EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 2

Fundamentos Químicos
1º Ingeniería Técnica Agrícola
EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 2
1.- Calcular la masa atómica del cromo, sabiendo que 3,121 gr del metal se combinan
con oxígeno para dar 4,561 gr de óxido, y que el elemento tiene un calor específico de
0,122 cal/gr ºC
Como dato conocido se toma como peso equivalente del O2 8,00 g equiv-1
SOLUCIÓN:
La ley de Dulong y Petit dice que se necesitan aproximadamente 6,3 calorías para elevar
1ºC la temperatura de un mol de metal.
En el caso del Cromo:
Peso atómico Cromo × Calor específico Cromo y 6,3 cal
Peso atómico Cr =
6,3 cal
≈ 51,64 gr
0 ,122 cal / gr º C
Este valor es sólo aproximado, por lo que es necesario calcular el valor exacto.
Por otro lado nos dicen que el cromo se combina con el oxígeno para dar óxido. A partir de
los pesos equivalentes se puede establecer.
(4,561 − 3,121) g
3,121 g
=
P.equiv.Cr
8,00
Se obtiene que el peso equivalente del Cromo es:
P.equiv.Cr = 17,339
Dado que el peso equivalente de un elemento es igual a su peso atómico por su valencia y
sabemos el peso atómico aproximado por la ley de Dulong y Petit, podemos calcular la
valencia del Cromo en el óxido.
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P .equiv. =
Peso atómico
Valencia
Valencia =
P. atómico Cr 51,64 gr / mol
=
=3
P.equiv.Cr
17 ,339 g / mol
Luego la masa atómica del Cromo es exactamente:
P. atomico Cr = 3 × 17 ,339 = 52,07 gr / mol
2.- Hallar el peso atómico exacto del cobalto, si este elemento tiene de calor específico
0,10 cal/g · ºC y se combinan 29,47 g del mismo con 8 g de oxígeno para formar un
óxido.
Según la ley de Dulong y Petit se necesitan aproximadamente 6,3 calorías para elevar 1ºC
la temperatura de un mol de metal.
Por tanto en este caso:
Peso atómico Cobalto × Calor específico Cobalto y 6,3 cal
Peso atómico Co =
6,3 cal
≈ 63,0 gr
0 ,10 cal / gr º C
Aplicando la ley de los equivalentes, los equivalentes de Cobalto deben ser igual a los
equivalentes de oxígeno con los que se combinan:
29,47 g
8g
=
P.equiv.Co 8,00
Se obtiene que el peso equivalente del Cromo es:
P.equiv.Co = 29,47
Igual que en el ejercicio anterior podemos determinar la valencia a partir del peso atómico
obtenido de la ley de Dulong y Petit y del peso equivalente calculado
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P. atómico Co 63,0 gr / mol
=
≈2
P.equiv.Co
29,47 g / mol
Luego la masa atómica del Cobalto es exactamente:
Valencia =
P . atomico Co = 2 × 29 ,47 = 58,93 gr / mol
3.- Para determinar el peso equivalente de un elemento se tratan 4,177 g de su
bromuro con AgNO3, obteniéndose 6,542 g de AgBr. Calcúlese el peso equivalente del
elemento, sabiendo que el de la plata es 107,9 g y el del bromo 79,92 g.
En los 6,542 g de Bromuro de plata habrá de Bromo:
g de Br =
79 ,92 g
× 6,542 g de AgBr = 2,784 g
(79,92 + 107 ,9)g
Se sabe que las sustancias se unen formando compuestos según sus pesos equivalentes:
Equivalentes Br = Equivalentes elemeto
Los gramos del elemento serán los 4,177 g que se tiene inicialmente el bromuro menos la
cantidad de bromo, que hemos calculado anteriormente.
g del elemento = 4,177 − 2,784 = 1,393 g del elemento
g de Bromo
g del elemento
=
P.equiv. Br P.equiv.elemento
2,784 g de Bromo
1,393
=
P.equiv.elemento
72,92 g
Se obtiene así, que el peso equivalente del elemento es:
P. equiv = 40.0 g equiv-1
4.- Cierto óxido contiene en 71,42% de metal. Determinar la masa atómica verdadera,
sabiendo que el calor específico de dicho metal es 0,168 cal g-1 ºC-1
La masa atómica aproximada será, según la ley de Dulong y Petit:
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Peso atómico Metal × Calor específico Metal y 6,3 cal
Peso atómico Metal =
6,3 cal
≈ 35,71 gr
0,168 cal / gr º C
El peso equivalente
g de metal
g de oxigeno
=
P.equiv. metal P.equiv.oxígeno
71,42 g de metal 28,58
=
P.equiv. metal
8,000
Se obtiene un peso equivalente de 19,99 g equiv.-1.
Sabiendo que la valencia está relacionada con el peso atómico y el peso equivalente:
Valencia =
P. atómico Co 35,71 gr / mol
=
= 1,79 ≈ 2
P.equiv.Co
19 ,99 g / mol
Dado que la valencia debe ser un número entero y que el peso atómico obtenido por la
aplicación de la ley de Dulong y Petit es solamente aproximado, corregimos este peso con
la valencia obtenida.
Se obtiene así un peso atómico verdadero:
Peso atómico metal = 39,98 g equiv.-1
5.- Calcular el peso equivalente del Al, sabiendo a) que 5,024 g del mismo se combinan
con 4,466 g de oxígeno. b) que a partir de 15,068 g de Al se obtienen 28,462 g de óxido.
a) En primer lugar según el apartado a) debe cumplirse:
Equivalentes Al = Equivalentes O
Por tanto:
5,024 g Al 4,466 g deO2
=
P.equiv. Al
8,000
P. equiv Al = 9,00 g equiv.-1
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b) De la misma forma que en el apartado a) debe cumplirse:
Equivalentes Al = Equivalentes O
Por tanto:
15,068 g Al (28,462 − 15,068) g deO2
=
P.equiv. Al
8,000
(La cantidad de oxigeno existente en el óxido será la total, menos el aluminio presente).
Se obtiene así, de la misma forma que en el apartado anterior:
P. equiv Al = 9,00 g equiv.-1
6.- Al tratar 1,542 g de un óxido metálico con HCl se forman 2,444 g del cloruro
correspondiente. Determinar el peso equivalente del metal, sabiendo que la del cloro
es 35,46 g equiv-1.
Llamaremos x a los gramos del metal que hay en el óxido y que una vez tratados con HCl,
pasaran a formar parte del cloruro.
En el óxido se ha de cumplir que los equivalentes de oxígeno son iguales a los equivalentes
del metal con el que se combina, es decir:
(1,542 − x ) g de O2
8,000
=
x g de metal
P.equiv. metal
(Los óxidos están compuestos por un metal y oxigeno, luego los gramos de oxígeno serán
igual a los gramos de óxido menos los gramos de metal, o lo que es lo mismo, los gramos
de metal mas los gramos de oxigeno serán igual a los gramos de óxido)
Por otro lado en el cloruro se ha de cumplir también que los equivalentes de Cloro deben
ser iguales a los equivalentes del metal con el que se combina:
(2,444 − x ) g de Cl =
35,46
x g de metal
P.equiv. metal
(Los cloruros están compuestos por un metal y cloro, luego los gramos de metal serán igual
a los gramos de cloruro menos los gramos de cloro, o lo que es lo mismo, los gramos de
metal mas los gramos de cloro serán igual a los gramos de cloruro).
Igualando el primer término de ambas expresiones se obtiene:
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(1,542 − x ) g de O2
8,000
=
(2,444 − x ) g de Cl
35,46
Resolviendo se calcula el valor de x:
x = 1,280 g de metal.
Sustituyendo luego la x en alguna de las expresiones anteriores:
(1,542 − 1,280) g de O2
8,000
=
1,280 g de metal
P.equiv. metal
Se obtiene el peso equivalente del metal:
P. equivalente metal = 39,08 g equiv.-1