Problema 1. Considere las siguientes sentencias en lógica de

Problema 1.
Considere las siguientes sentencias en lógica de predicados:
1. x Q(x) R(x)
2. P(a)
3. x P(x) (Q(x) R(x))
4. x Q(x) S(x)
5. x R(x) T(x)
6. x (S(x) T(x)) U(x)
Por demostración directa y sin convertir a ninguna forma canónica pruebe
U(a) U(b)
Problema 2.
Considere las siguientes sentencias en lógica de predicados:
1. x D(x) (E(x) F(x))
2. x E(x) G(x)
3. x F(x) H(x)
4. x (G(x) H(x)) I(x)
5. x E(x) F(x)
6. D(a)
Reescriba las sentencias en forma canónica.
Utilizando modus ponens generalizado demuestre I(a) I(b).
Problema 3.
Considere las siguientes sentencias en lógica de predicados:
1. x y R(x,y) Q(y)
2. x y R(x,y)(T(y) P(y))
3. Q(b)
4. P(b)
Exprese las sentencias en forma normal conjuntiva.
Convierta a notación de conjuntos. Demuestre por contradicción y usando
resolución generalizada T(b).
Problema 4.
Considere la siguiente base de conocimientos en Prolog:
t(X,Y):-p(X,X),q(Y,Y).
p(a,a).
p(b,c).
p(a,b).
p(c,b).
p(c,c).
p(c,d).
p(a,b).
q(a,a).
q(a,b).
q(b,b).
q(a,d).
q(a,a).
Indique la respuesta que mostraría Prolog en cada una de las siguientes consultas:
t(X,b). _____________________________________________________
t(a,Y). _____________________________________________________
q(Y,Y),p(a,Y).________________________________________________