Introducción Los individuos (empresas, hogares, gobiernos

Introducción
Los individuos (empresas, hogares, gobiernos, partidos políticos) en una
sociedad siempre están tomando decisiones e interactuando unos con otros.
Este tipo de interacciones se llaman situaciones estratégicas, ya que las
decisiones de un individuo siempre dependerán de las decisiones que puedan
tomar el resto de individuos.
Ejemplo: Levantando parej@; Conflictos internacionales; Guerras civiles;
decisiones de mercado (Juan Valdez, Starbucks y sus tiendas), etc.
La teoría de juegos trata de entender cómo este tipo de decisiones se toman y
cómo podríamos aconsejar a los individuos que tomen sus decisiones.
Existen dos tipos de ambientes estratégicos:
 Juegos no-cooperativos: Decisiones individuales.
 Juegos cooperativos: Decisiones en grupo.
Estos ambientes cuentan con diferentes tipos de modelación y conceptos de
solución. Nos concentraremos en Juegos No-Cooperativos.
1
Un poco de historia
En 1800’s, Cournot explora los equilibrios en modelos de oligopolio y
Edgeworth estudia problemas de negociación en un contexto de economías de
intercambio. Sus soluciones coinciden con las predicciones de la teoría actual.
En 1913, los primeros teoremas formales y conceptos fueron sugeridos por
Zermelo y Borel respectivamente.
En 1944, Von-Neumann y Oskar Morgenstern escriben el libro seminal de la
teoría de juegos: Theory of Games and Economics Behavior. Proponen formas
de representar matemáticamente los juegos y ofrecen un método general para
analizar el comportamiento de los individuos.
En 1951, John Nash publica su trabajo: “Non-Cooperative Games” en Annals of
Mathematics 54. Es el primero en diferenciar entre juegos no-cooperativos y
cooperativos y en ofrecer conceptos de solución sobre el comportamiento de los
individuos.
De ahí en adelante, los aportes a la teoría de juegos han sido constantes.
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Algunos Ejemplos Clásicos
Juego 1: Matching Pennies
Dos jugadores (1 y 2), cada uno con una moneda de 500 pesos, deciden
simultánea e independientemente escoger cara o sello.
Si la selección es la misma (match), el jugador 2 le da su moneda al jugador 1.
Si no es así, el jugador 1 le da su moneda al jugador 2.
1
2
C
S
C
500, -500 -500, 500
S
-500, 500 500, -500
3
Juego 2: Dilema del Prisionero
Dos presos (1 y 2), han sido arrestados bajo sospecha de cometer un crimen
conjunto. Cada uno es encarcelado en una celda diferente y el fiscal les da la
posibilidad de proveer evidencia para encarcelar al otro (Incriminar=I).
Si solo uno de los dos prisioneros incrimina al otro, este último recibe 11 años de
cárcel y el que denuncia queda en libertad.
Si cada uno incrimina a su compañero, los dos recibirán una pena alta, digamos
10 años.
Si ninguno de los dos incrimina al otro (Cooperar= C), cada uno recibirá una
pena baja ya que no hay pruebas para más: 1 año.
1
2
I
C
I
-10, -10
0, -11
C
-11, 0
-1, -1
4
Juego 3: La Batalla de los Sexos
Una pareja (1, 2), deben decidir entre ir a opera (O) o ir al fútbol (F).
Sin embargo, ellos se encuentran incomunicados y no pueden acordar
previamente la cita. Así, tendrán que decidir simultánea e independientemente
dónde ir (solo hay una opera y un partido en la ciudad).
Ambos prefieren ir juntos, independientemente del evento que escojan.
Sin embargo, 1 prefiere el fútbol y 2 la ópera.
1
2
F
O
F
3, 2
1, 1
O
0, 0
2, 3
5
Juego 4: Juego de la Gallina
Dos jugadores (1 y 2) conducen su carro uno frente al otro.
Justo antes de alcanzar uno al otro, cada jugador decide si mantenerse recto (R) o
cambiar de dirección a su derecha (D).
Si ambos cambian de dirección, salvan sus vidas.
Si uno cambia de dirección y el otro se mantiene, la gallina será el que cambió.
Si los dos mantienen su dirección mueren.
1
2
R
D
R
-1, -1
3, 1
D
1, 3
0, 0
6
Plan de Trabajo
Representación de juegos
Juegos estáticos con información completa
Juegos dinámicos con información completa
Juegos estáticos con información incompleta
Juegos dinámicos con información incompleta
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