Arrastre - conveccion y microfisica de nubes

Por qué ocurre el arrastre?
• Las nubes y el aire que las rodea no
poseen paredes impermeables
• Turbulencia de menor escala genera
la mezcla de aire del entorno con aire
de nube a lo largo de los bordes
Qué genera el arrastre?
• El aire del entorno diluye el aire en la
nube
• Reduce el empuje neto
• Debilita la ascendente
• Reduce la altura de la nube
• Posibilita el inicio de descendentes
Dónde ocurre el arrastre?
• A lo largo de los bordes
• Entre el tope y la base
Arrastre
Arrastre
Material de Lectura:
Clouds Dynamics. Houze, pag 226277
Storm and Clouds Dynamics. Cotton
and Anthes. Pag 407-431
Paluch 1979. The Entrainment
Mechanism in Colorado Cumuli.JAS.
Paluch and Baumgardner 1989.
Entrainment and Fine Scale Mixing in a
Continental Convective Cloud. JAS.
Raga, Jensen and Baker, 1990.
Characteristics of Cumulus Bands
Clouds off Coast of Hawaii. JAS.
Evidencias de la presencia del arrastre en
las Nubes Cu
Evidencias de la presencia del arrastre en
las Nubes Cu
Evidencias de la presencia del arrastre en
las Nubes Cu
Evidencias de la presencia del arrastre en
las Nubes Cu
Paluch and Baungardner 1989
Nubes en Colorado no precipitantes
Evidencias de la presencia del arrastre en
las Nubes Cu
Raga et al 1990
Arrastre
Escalas del Arrastre
• La mezcla ocurre en numerosas
escalas. Desde la misma escala de
la nube a mucho mas pequeñas.
Arrastre
Arraste en la escala de la nube
• Es un resultado del movimiento
generado por el campo de empuje y la
ecuacion de continuidad.
• Produce “las nubes tipo hongo”
A
B
Movimiento del aire generado en laboratorio
•
Arrastre es muy pequeño
al principio
•
Corazón sin diluir
permanece constante por
algún tiempo, se
desarrollan dos vórtices
•
No se observa
inestabilidad en el borde
de la gota hasta pasado
algún tiempo
Modelos conceptuales de arrastre
Arrastre Continuo y homogeoneo
Suposiciones:
• Todo el arrastre ocurre en el borde de la
nube
• Todo el aire se mezcla instantaneamente
• Proceso ocurre en forma continua durante
todo el ascenso
Limitaciones:
t +∆t
Aire del entorno que se mezcla
en la nube
Entrainment
• No logra reproducir la distribución real de
hidrometeoros y contenido de agua liquida
presente en la nubes
• No logra reproducir la altura real de las
nubes
Aire de Nube que se
mezcla con el Entorno
Detrainment
t=0
Sistema de ecuaciones con arrastre lateral
Arrastre Continuo y homogeoneo
Obtener un sistema de ecuaciones completo que incluya el arrastre lateral?
Buscamos adicionarle un término que me permita llegar a una expresión de este tipo
dw
1 ∂p *
ρ*
=−
− g(
+ qH ) + ?
dt
ρ o ∂z
ρo
Lo mismo para todo el sistema de ecuaciones
en particular
la ecuación termodinámica, contenido de vapor, agua líquida y sus
especies en la nube
Sistema de ecuaciones con arrastre lateral
Arrastre Continuo y homogeoneo
Consideramos una variable
A: que es una variable de energía o momento por
unidad de masa
[m + (∆m)ε − (∆m)δ ]( Ac + ∆Ac ) = mA
C es nube
L es entorno
Entrainment
Detrainment
 ∆A 
= mAc + Ae (∆m )ε − Ac (∆m )δ +  c  m∆t
 ∆t  s
Tasa de Cambio en la parcela de
nube que se hubiera
experimentado en la variable Ac
sin mezcla
Haciendo cuentas ….(Al pizarrón)…….. ..
y tomando limite de dt 0
dAc
1 dml
dAc
=−
( Al − Ac ) + (
)s
dt
m dt
dt
Variación
en la nube
Tasa del aire
del entorno
que ingresa en
la nube
Variación de la variable
en la nube
Por efecto de otros
mecanismos no
relacionados con el
arrastre
Si aplicamos esta ecuación a la:
Energía estática húmeda Termodinámica h=CpT + Lv qv + gz conservativa
ecuación de movimiento wc
contenido de vapor de agua y especies de hidrometeoros qv qi i=1 ….n especies
dTc
g
Lv dqv 1 dm
Lv
= − wc −
+
)l ((Tc − Tl ) + ( (qvl − qvc ))
dt
Cp
Cp dt m dt
Cp
dwc
1 ∂p *
ρ*
1 dm
=−
− g(
+ qH ) −
)l ( wl − wc )
dt
m dt
ρo ∂z
ρo
dqvc
1 dm
= −C +
)l (qvl − qvc )
dt
m dt
dqic
1 dm
= Si +
)l (qil − qic )
dt
m dt
Estas ecuaciones permiten calcular la
evolución temporal de T w qv y qi en una
parcela que asciende siempre y cuando
se conozca
∂p * 1 dm
y
)l
∂z m dt
Reformulando el sistema de ecuaciones teniendo en cuenta
dz
d
d dz
d
w=
=> =
=w
dt
dt dz dt
dz
y llamamos
El sistema queda como
1 dm
Λ=
m dz
dTc
g Lv dqv
Lv
=−
−
+ Λ((Tc − Tl ) + ( (qvl − qvc ))
dz
Cp Cp dz
Cp
1 2
d ( wc )
ρ*
1 ∂p *
2
2
=−
− g(
+ q H ) − Λwc
dz
ρ o ∂z
ρo
dqvc
C
=−
+ Λ (qvl − qvc )
dz
wc
dqic
Si
=−
+ Λ (qil − qic )
dz
wc
Modelo lagrangiano de diagnostico vertical
•Este modelo no representa perfiles instantáneos sino una
variación en z de una parcela que asciende verticalmente
y que experimenta arrastre.
•Muestra un perfil de temperatura adiabático saturado y si
el arrastre es activo el perfil vertical va a estar en algun
lugar entre el γs y el perfil del entorno
Una trayectoria posible que puede seguir una ascendente en el caso en que sea incluído el
arrastre
Tope inferior de la celda
Temperatura menor a γs
Empuje menor
Menor intensidad de la ascendente
Modelos conceptuales de arrastre
Arrastre Continuo y homogéoneo
PREGUNTA: Cómo represento a Λ?
Tipos de modelos propuestos para la ascendente:
Distintos modelos conceptuales propuestos en los años 60 y 70
Modelo Jet
Modelo Burbuja
Modelo Pluma
Modelos conceptuales de arrastre
Arrastre Continuo y homogéoneo
Modelo Jet: se piensa que la ascendente como un jet
generado mecánicamente, donde la distribución de
velocidades verticales presenta un perfil gaussiano.
El flujo es laminar y no hay dentrainment
•Suponiendo que se posee una corriente
estacionaria Gaussiana,
•Una atmósfera Boussinesq,
•Que las parcelas ascienden tan lentamente de
modo que las p* por empuje son despreciables,
• utilizando pruebas experimentales de laboratorio
1 dµ f
b
Λ=
(
)l =
R
µ f dz
µf es el flujo de masa por las caras
donde R es el radio de la nube en
experiencias de laboratorio se observa
que b=2α=0.2 y α es la mitad del angulo
de elevación de la burbuja que asciende.
dTc
g Lv dqv 0.2
Lv
=−
−
+
((Tc − Tl ) + ( (qvl − qvc ))
dz
Cp Cp dz
R
Cp
0.2
Lv
γ = γs −
((Tc − Tl ) + ( (qvl − qvc ))
Cp
R
1 2
d ( wc )
1 ∂p *
0.2 2
ρ*
2
=−
− g(
+ qH ) −
wc
ρ o ∂z
ρo
dz
R
Modelos conceptuales de arrastre
Arrastre Continuo y homogéoneo
Modelo de burbuja
Supone
burbujas
ascendiendo.
esféricas
que
van
Las burbujas se expanden a medida que se
mezclan con el entorno, pero a su vez sus
bordes se erosionan por el flujo de aire
perdiendo volumen por detrainment.
La nueva burbuja va a ascender en un zona
de aire mas húmedo y la proxima burbuja
sufre menos erosión.
Las burbujas son esfericas y mantienen su
forma, pero se reducen de tamano.
Esto se CONTRADICE con las observaciones
reales donde se observa aire erosionado
dentro de la nube.
1 dM C
b
Λ=
(
)=
M C dz
R
donde R es el radio de la nube en
experiencias de laboratorio se
observa que b=3α=0.6 y α es la
mitad del angulo de elevación de la
burbuja que asciende.
Modelos conceptuales de arrastre
Arrastre Continuo y homogéoneo
Modelo de Térmicas
Combina un modelo de burbuja con un modelo de jet,
donde se propone una burbuja en el tope y un flujo
constante tipo jet por detrás.
1 dM C
b
Λ=
(
)=
M C dz
R
donde R es el radio de la nube en experiencias de laboratorio se
observa que b=2 α=0.2 y α es la mitad del angulo de elevación de
la burbuja que asciende. Valor menor que en los caso de burbuja
y equivalente al caso de jet.
En general b es tomado constante en cada nube en particular.
Estos modelos son incapaces de mostrar la altura del tope de la
nube y qL
Modelos conceptuales de arrastre
Arrastre Discontinuo e Inhomogeneo
Suposiciones:
• Arrastre ocurre en pulso de burbujas
intermitentes de espacio y tiempo
• Arrastre ocurre en todos los bordes de las
nubes
•El aire del entorno es “embolsado” “capturado” por aire de la térmica y el arrastre
queda circunscripto al área de ingreso y no a
toda la nube en forma gradual y continua.
•Genera una perfil totalmente inhomegeneo de
las variables
Apoyan esta teoria:
•Térmicas observadas en laboratorio
•Observaciones de avión
Modelos conceptuales de arrastre
Arrastre Discontinuo e Inhomogeneo
Un modo de ver la evidencia del arrastre en las
observaciones de avión es a través de los
Diagramas de Paluch
Se grafican dos variables conservativas en los
procesos de la nubes.
En general se utiliza:
q =q +q
θe
T
v
l
Se propone una mezcla lineal de las variables del
entorno con el aire de nube.
De modo que qT es función de θe y donde la
pendiente de la recta esta dada por
(qT2-qT1)/(θe2- θe1)
Deben ser nubes:
- sin fase hielo
- no precipitantes
Mezcla entre el aire de la base y el tope
Parcelas con poca mezcla
Parcelas con características de
la base o el tope
Parcelas mezcladas en forma
equilibrada
Mezcla lateral y base y tope
Parcelas mezcladas lateralmente y
con el tope
Existen parcelas que llegan al tope
sin mezclarse, y esto es el mayor
problema del modelo continuo
donde TODAS las parcelas
experimentan arrastre.
Mezcla lateral y nivel de vuelo y tope
Aire fuertemente
mezclado entre la base y
el nivel de vuelo
570 hPa
Parcelas son muy similares a las
condiciones del ingreso del avión a
la nube
Inestabilidad en el tope
Raga et al 1990
Evidencias de la presencia del arrastre en
las Nubes Cu