pontificia universidad católica madre y maestra facultad

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA MADRE Y MAESTRA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
EJERCICIOS
Diseño Estructural II
Clave IC-425
Unidad II: Elementos sujetos a torsión.
1. Requisitos arquitectónicos y de holgura exigen la utilización de la viga de
transferencia ilustrada en la figura, con una luz de 20’ entre las caras de
las columnas de apoyo. La viga debe sostener, proveniente de los pisos
superiores, una carga concentrada de 20 kip en el centro de la luz, que se
aplica con una excentricidad de 2’ con respecto al centro de la viga (se
incluyen los coeficientes de carga al igual que una estimación para el peso
propio de la viga). El elemento tendrá dimensiones de b=10”, h=20”,
x0=6.5”, y0=16.5” y d=17”. Las columnas de apoyo suministran una
rigidez a torsión completa; la rigidez a flexión en los extremos de la luz
puede suponerse que desarrolla el 40% del momento máximo que se
obtendría si la viga estuviera simplemente apoyada. Diseñe tanto el acero
transversal como el longitudinal para la viga. Las resistencias de los
materiales son f’c=4,000 psi y fy=40,000 psi. Nilson
2. La viga que se muestra en la sección transversal es un elemento típico
interior de un pórtico continuo de un edificio, con luces de 30’ entre las
cara de apoyo. Para las cargas mayoradas, esta viga sostendrá una carga
vertical uniformemente distribuida de 3.1 kip/f, que actúa en forma
simultánea con una torsión uniformemente distribuida de 2.6 kip.f/f. El
refuerzo transversal para cortante y torsión consistirá en estribos #4
como se muestran, con una distancia libre a todas las caras de concreto
de 1.5”. Tome la altura efectiva hasta el acero a flexión igual a 22.5”,
tanto para la región a flexión negativa como para la positiva. Diseñe el
refuerzo transversal a cortante y torsión, y calcule el acero longitudinal
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que debe adicionarse al de flexión por efecto de la torsión. El refuerzo a
torsión se colocará únicamente en el alma y no en las alas, de manera
que no es necesario contar con éstas para los cálculos de los efectos de
torsión. Las resistencias de los materiales son f’c=4,000 psi y fy=60,000
psi. Nilson
3. Calcular la resistencia a torsión pura de la siguiente sección de concreto
simple. Supóngase una resistencia de concreto f’c = 300 kg/cm2. Úsese el
Reglamento ACI 318-08. González Cuevas
4. Calcular la resistencia a torsión pura de la sección del problema anterior si
se le adicionan estribos de dos ramas del No. 3 a cada 15 cm. ¿Cuántas
barras longitudinales, y de qué diámetro, sería necesario colocar para que
pueda desarrollarse la resistencia calculada? Supóngase f’c=300 kg/cm2,
fy=2,800 kg/cm2 y recubrimientos de 2 cm al centro de los estribos.
Úsese el Reglamento ACI 318-08. González Cuevas
5. Calcular el acero de refuerzo para el siguiente elemento de concreto
reforzado. Supóngase que el acero calculado para la sección crítica se usa
a todo lo largo del elemento. Úsese el Reglamento ACI 318-08. González
Cuevas
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6. Diseñe la viga rectangular mostrada a flexión, cortante y torsión. Asuma
b=12” (305 mm), f’c=4,000 psi (27.6 MPa) y fy=fyt=60,000 psi (413.8
MPa). Nawy
7. Una viga de borde A1-B1, parte de un sistema de piso monolítico, tiene
una luz centro a centro de 36’ y un espesor de losa hf=6” (153 mm) sobre
vigas de 15”x36” de sección transversal. El sistema está sujeto a una
carga viva de servicio de 50 psf (2.4 kPa). Diseñe el refuerzo necesario a
corte y torsión para resistir las cargas externas mayoradas. Nawy
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8. Para las secciones mostradas calcule Tn, para torsión por compatibilidad.
Nawy
9. Una viga en vuelo soporta una carga viva de servicio de 20 kip (90 kN)
actuando a una distancia de 3.5’ (1.07 m) de la cara del apoyo. En
adición, la viga tiene que resistir un momento torsor mayorado por
equilibrio de 25 kip.f (33.9 kN.m). La sección transversal es 12”x25” (305
mmx635 mm) con un peralte efectivo de 22.5” (571.5 mm). Diseñe los
estribos y el refuerzo longitudinal adicional necesario. f’c=3,500 psi,
fy=fyt=60,000 psi y As=4.0 in2 (2,580.64 mm2). Nawy
10.
Una viga continua tiene los diagramas de cortante y torsión como
se muestran. Las dimensiones de la viga son bw=14” (355.6 mm) y d=25”
(635 mm); está sometida a los cortantes mayorados Vu1= 75 kip, Vu2=60
kip y Vu3=45 kip. Diseñe la viga a torsión y cortante y detalle el refuerzo
del alma. f’c=4,000 psi (27.6 MPa) y fy=60,000 psi (413.7 MPa). Nawy
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