Cсlculo de momentos finales

Universidad de Nariño
Departamento de Ingeniería Civil
Pág. 1
#1:
L := 4
#2:
a = b = c = #3:
:= 0
#4:
¾ := ———
L
#5:
2·E·I
P·L
0 = ———————·(2·²a + ²c + 3·¾) + —————
L
8
#6:
2·E·I
P·L
Mca = ———————·(²a + 2·²c + 3·¾) - —————
L
8
#7:
2·E·I
Mcb = ———————·(2·²c + ²b - 3·¾) + 0
L
#8:
2·E·I
0 = ———————·(²c + 2·²b - 3·¾) - 0
L
#9:
Mca + Mcb = 0
#10:
2·E·I
P·L ‚
2·E·I
‚
¦———————·(²a + 2·²c + 3·¾) - —————¦ + ¦———————·(2·²c + ²b - 3·¾) + 0¦ =
L
8 ƒ
L
ƒ
0
#11:
E·I·(²a + ²b + 4·²c)
P
—————————————————————— - ——— = 0
2
2
#12:
„
P
3·P
P
†
¦²b = - ——————— ²a = - ——————— ²c = ———————¦
…
4·E·I
4·E·I
2·E·I ‡
Cálculo de momentos finales
Análisis Estructural II
Método de la Rigidez
Michel Bolaños Guerrero
Universidad de Nariño
#13:
Departamento de Ingeniería Civil
2·E·I 3·P
P
‚
P·L
Mca = ———————·¦- ——————— + 2·——————— + 3·¾¦ - —————
L
4·E·I
2·E·I
ƒ
8
3·P
Mca = - —————
8
#14:
#15:
Pág. 2
2·E·I P
P
‚
Mcb = ———————·¦2·——————— + - ——————— - 3·¾¦ + 0
L
2·E·I
4·E·I
ƒ
3·P
Mcb = —————
8
#16:
Cálculo de reacciones
#17:
Ra + Rca = P
#18:
P·L
Rca·L - ————— + Mca = 0
2
#19:
P·L
3·P
Rca·L - ————— - ————— = 0
2
8
19·P
Rca = ——————
32
#20:
#21:
19·P
Ra + —————— = P
32
13·P
Ra = ——————
32
#22:
#23:
Rcb + Rb = 0
#24:
Mcb + Rb·L = 0
#25:
3·P
————— + Rb·L = 0
8
3·P
Rb = - —————
32
#26:
#27:
3·P
Rcb + - ————— = 0
32
Análisis Estructural II
Método de la Rigidez
Michel Bolaños Guerrero
Universidad de Nariño
Departamento de Ingeniería Civil
Pág. 3
3·P
Rcb = —————
32
#28:
#29:
Rc = Rca + Rcb
#30:
19·P
3·P
Rc = —————— + —————
32
32
11·P
Rc = ——————
16
#31:
Para carga puntual unitaria
#32:
13
Ra = ————
32
#33:
3
Rb = - ————
32
#34:
11
Rc = ————
16
Análisis Estructural II
Método de la Rigidez
Michel Bolaños Guerrero