elasticidad lineal anisotrópica - Centro de Geociencias ::.. UNAM

ELASTICIDAD LINEAL
ANISOTRÓPICA
Veamos las ecuaciones constitutivas nuevamente en
forma matricial:
El caso general es el Anisotropía General y se requieren 21 constantes
independientes.
Recordamos que para el
caso de elasticidad
isotrópica:
Con los parámetros de Lammé:
Para el caso especial de anisotropía transversal, se requiere
especificar 5 constantes:
Otro caso especial de anisotropía hexagonal o transversa se obtiene
para un medio con grietas alineadas de manera que:
Es la densidad de grietas dada por
Es el número de grietas en el volumen V
Es el ancho medio de la grieta
Notar que si ε = 0 entonces estamos en el caso de elasticidad isotrópica.
Un material como la madera tiene una simetría llamada ortotrópica que
implica tres planos de simetría mutuamente ortogonales dando:
En este caso se requiere especificar 9 constantes elásticas
http://quake.wr.usgs.gov/research/physics/lab/shearwave.html
“Splitting” de ondas S, Zona Geotérmica de Cerro Prieto, Baja California
(Zúñiga et al., Pure and Applied Geophysics, 144, 1995)
Seis niveles consecutivos a profundidades de 0.5 a 5.5 km mostrando la distribución de la densidad
de fracturas en el área Geotérmica de Coso. El área en verde es la montaña Sugar Loaf. Los
triánculos son sismógrafos de 3 componentes en pozos.
Anisotropía en el Oceáno Pacífico como función de la edad y la profundidad.
Anisotropía esperada para ciertos materiales del manto inferior.
En escalas que van de muestras de laboratorio (roca o suelo)
pasando por cuerpos granitoides (1-10 km) hasta
dimensiones del grosor de las placas litosféricas (100 km) se
puede asumir elasticidad lineal e incluso isotropía.
En el caso de elasticidad lineal (que en muchos casos se puede
asumir para pequeñas deformaciones) las direcciones de los
ejes de esfuerzos principales coinciden con los de las
deformaciones principales.