GUÍA : Ideas sobre el universo

Ideas sobre el universo
340 años antes de cristo, Aristóteles en su libro “sobre el cielo”
Establece dos argumentos para predecir que la tierra era redonda.
1.- los eclipses de luna, esto es la interposición de la tierra entre el sol y la
luna produce una sombra en la luna propia de un cuerpo esférico.
2.- La posición de la estrella polar es más baja en el sur que en las zonas
septentrionales.
Se denomina Estrella Polar a la estrella visible a simple vista que se ubica en
la bóveda celeste de manera más próxima al eje de rotación de la Tierra o polo
celeste; aunque por convención, con el término de estrella polar se hace
referencia a la estrella más próxima al polo norte.
Por efecto de la precesión de los equinoccios, los polos celestes se desplazan
con relación a las estrellas alrededor del polo de la eclíptica y, en
consecuencia, la estrella polar en cada hemisferio no es la misma a través de
los años.
Actualmente, la Estrella Polar en el hemisferio norte es α Ursae Minoris, que
situada en el extremo de la cola de la Osa Menor, es también conocida como
Polaris o Cinosura por ser la más cercana al polo, del que dista menos de un
grado. Todavía se le irá acercando más y en el año 2100 no
distará de él más de 28'. A partir de ese momento, el polo
se alejará de ella, no volviendo a ser la estrella polar
hasta unos 25.780 años más.
la actual Estrella Polar dista 50'.
Precesión de los equinoccios
Movimientos de la Tierra: rotación, precesión y nutación.
En astronomía, la precesión de los equinoccios es el cambio lento y gradual
en la orientación del eje de rotación de la Tierra..., que se desplaza en la esfera
celeste, trazando una superficie cónica... y recorriendo una circunferencia
completa cada 25 776 años, período conocido como año platónico, de manera
similar al bamboleo de un trompo o peonza.
El valor actual del desplazamiento angular es 1° cada 71.6 años.
Este cambio de dirección es debido a la inclinación del eje de rotación
terrestre sobre el plano de la eclíptica y la torsión ejercida por las fuerzas de
marea de la Luna y el Sol sobre la protuberancia ecuatorial de la Tierra.
Estas fuerzas tienden a llevar el exceso de masa presente en el ecuador hasta
el plano de la eclíptica.
Históricamente se le atribuye el descubrimiento de la precesión de los
equinoccios a Hiparco de Nicea como el primero en dar el valor de la
precesión de la Tierra con una aproximación extraordinaria para la época. Las
fechas exactas no son conocidas, pero las observaciones astronómicas
atribuidas a Hiparco por Claudio Ptolomeo datan del 147 al 127 a. C.
Algunos historiadores sostienen que este fenómeno ya era conocido, en parte,
por el astrónomo babilonio Cidenas... que advertiría este desplazamiento ya en
el año 340 a. C.
Estimó entonces un perímetro de 400.000 estadios (un estadio es algo menos
de 200 metros, 80.000 Km App), estimación más del doble que la cifra
actualmente establecida.38.4000)
Esta estimación estaba basada en la diferencia en la posición aparente de la
estrella polar en Egipto y en Grecia.
Los griegos tenían un tercer argumento a favor de la redondez de la tierra.
Cuando se acerca un barco en el horizonte, primeramente se ven las velas y
luego el casco.
Aristóteles pensaba que la tierra estaba en reposo y que el sol – la luna y las
estrellas giraban alrededor de esta.
Había razones místicas para suponerlo
Por la misma razón el movimiento circular era el más perfecto y aceptado.
Esta idea fue desarrollada por Ptolomeo en el siglo I de nuestra era.
El estableció un modelo cosmológico completo.
La tierra permanecía en el centro, rodeada por ocho esferas que llevaban, la
luna, el sol, los cinco planetas conocidos (mercurio, venus, marte, júpiter y
Saturno) y las estrellas fijas.
Primera esfera
Segunda esfera
Tercera esfera
Cuarta esfera
Quinta esfera
Sexta esfera
Séptima esfera
Octava esfera
Luna
Sol
Mercurio
Venus
Marte
Júpiter
Saturno
Estrellas fijas
La esfera externa arrastraba a las estrellas fijas que siempre están en las
mismas posiciones relativas pero que tienen un movimiento de rotación
común.
Lo que hay más allá de esta última esfera no quedo nunca muy claro, pero
ciertamente no era parte del universo observable para la humanidad.
El modelo de Ptolomeo ofrecía un sistema razonable, para predecir las
posiciones de los cuerpos celestes de un modo más o menos correcto, sin
embargo para predecir las posiciones de la luna
Ptolomeo tenía que hacer una hipótesis según la cual, la luna seguía una
trayectoria que en algunos momentos llevaba a la luna a una distancia el
doble que en otras.
Esto implicaba que la luna tenía que aparecer algunas veces el doble de
tamaño que en otras posiciones
En el sistema ptolemaico, cada planeta es movido por dos o más esferas: una
esfera es su deferente que se centra en la Tierra, y la otra esfera es el epiciclo
que se encaja en el deferente. El planeta se encaja en la esfera del epiciclo. El
deferente rota alrededor de la Tierra mientras que el epiciclo rota dentro del
deferente, haciendo que el planeta se acerque y se aleje de la Tierra en
diversos puntos en su órbita, inclusive haciendo que disminuya su velocidad,
se detenga, y se mueva en el sentido contrario (en movimiento retrógrado).
Los epiciclos de Venus y de Mercurio están centrados siempre en una línea
entre la Tierra y el Sol (Mercurio más cercano a la Tierra), lo que explica por
qué siempre se encuentran cerca de él en el cielo. El orden de las esferas
ptolemaicas a partir de la Tierra es:
El modelo del deferente-y-epiciclo había sido utilizado por los astrónomos
griegos por siglos, como lo había sido la idea del excéntrico (un deferente
levemente desviado del centro de la Tierra). En la ilustración, el centro del
deferente no es la Tierra sino la X, haciéndolo excéntrico
Desafortunadamente, el sistema que estaba vigente en la época de Ptolomeo
no concordaba con las mediciones, aun cuando había sido una mejora
considerable respecto al sistema de Aristóteles. Algunas veces el tamaño del
giro retrógrado de un planeta (más notablemente el de Marte) era más pequeño
y a veces más grande. Esto lo impulsó a generar la idea de un ecuante.
El ecuante era un punto cerca del centro de la órbita del planeta en el cual, si
uno se paraba allí y miraba, el centro del epiciclo del planeta parecería que se
moviera a la misma velocidad. Por lo tanto, el planeta realmente se movía a
diferentes velocidades cuando el epiciclo estaba en diferentes posiciones de su
deferente. Usando un ecuante, Ptolomeo afirmaba mantener un movimiento
uniforme y circular, pero a muchas personas no les gustaba porque pensaban
que no concordaba con el dictado de Platón de un "movimiento circular
uniforme". El sistema resultante, el cual eventualmente logró amplia
aceptación en occidente, fue visto como muy complicado a los ojos de la
modernidad; requería que cada planeta tuviera un epiciclo girando alrededor
de un deferente, desplazado por un ecuante diferente para cada planeta. Pero el
sistema predijo varios movimientos celestes, incluyendo el inicio y fin de los
movimientos retrógrados, medianamente bien para la época en que se
desarrolló.
(Retrogradación de los planetas
Órbita retrógrada, un satélite de color rojo órbita en el sentido del reloj
alrededor de un planeta azul/negro girando en sentido contrario al sentido del
reloj.
En Astronomía, el movimiento directo, sentido directo o movimiento
progrado se define de diferentes formas:



Movimiento de rotación de un astro en sentido antihorario, visto desde
encima del Polo Norte solar.
Movimiento de un cuerpo en su órbita , en sentido antihorario, visto
desde encima del Polo Norte solar.
Movimiento de Oeste a Este de un astro en la esfera celeste, visto
mirando hacia el Sur.
Por ejemplo, el movimiento mensual de la Luna es un caso de movimiento
directo. Si se observa la Luna respecto al fondo de estrellas durante varios días
a la misma hora, desde el hemisferio norte se puede apreciar el movimiento en
sentido antihorario. Sale por el Oeste en fase creciente, y aproximadamente
dos semanas después se pone por el Este en su fase llena.
Movimiento retrógrado (sentido retrógrado)
El movimiento diario aparente del Sol de Este a Oeste es un movimiento
retrógrado o de sentido horario desde el hemisferio norte.
Movimiento retrógrado es el movimiento opuesto al directo, y se define
como:



La rotación de un cuerpo en sentido horario, visto desde encima del
polo Norte solar.
El movimiento de un cuerpo en su órbita , en sentido horario, visto
desde encima del polo Norte solar.
El movimiento de Este a Oeste de un astro en la esfera celeste, visto
mirando hacia el Sur.
Por ejemplo el movimiento diario aparente del Sol de Este a Oeste es un
movimiento retrógrado o de sentido horario visto desde el hemisferio norte.
Además el movimiento diurno del Sol es ligeramente más lento que el de las
estrellas lejanas. Su periodo es un día solar de 24 horas, mientras que el de las
estrellas es un día sidéreo, unos 4 minutos más corto.
En el Sistema Solar solo dos planetas tienen rotación retrógrada:
Venus y Urano.
El movimiento directo y retrógrado están definidos considerando una
determinada posición del observador (desde encima del Polo Norte solar), y
para una determinado sentido de su visual (mirando hacia el Sur). Por lo tanto
un movimiento será directo o retrógrado con independencia del observador.
Otra cosa es que sea apreciado por el observador en sentido horario o
antihorario. Por lo que el movimiento orbital de la Luna es directo tanto en el
hemisferio norte como en el hemisferio sur, aunque se aprecie con sentido
antihorario en el hermisferio sur, y con sentido horario en el norte.
Análogamente, el movimiento diurno del Sol es retrógrado, y será horario
para un observador del hemisferio norte, y antihorario para otro del hemisferio
sur. Digamos que directo o retrógrado son el verdadero sentido del
movimiento, mientras que sentido horario o antihorario es circunstancial,
depende de la posición.
La palabra planeta viene del término planete en griego, que significa
vagabundo o errante. Se aplica a los astros que modifican sus posiciones
respecto a las estrellas fijas. Todos gozan de un movimiento diurno de este a
oeste, acompañando a las estrellas mientras se desplazan con lentitud hacia el
este. Los planetas ocupan una estrecha banda de 8º de anchura a cada lado de
la eclíptica llamada banda zodiacal, estando en ocasiones al norte o al sur de la
eclíptica. Para los griegos y sus sucesores eran planetas el Sol, la Luna,
Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. En 1781, mucho tiempo después
de la revolución copernicana, un nuevo planeta fue descubierto, se trataba de
Urano.
El Sol y la Luna parecen moverse de una forma más o menos regular, a lo
largo del espacio, avanzando siempre de este a oeste, pero hay cinco planetas
que viajan de una forma más irregular. Así estos cinco se desplazan a lo largo
del espacio de oeste a este, aunque dicho movimiento se ve interrumpido
durante breves intervalos por un movimiento retrógrado de este a oeste.
El retroceso va precedido de una pérdida en la velocidad de avance hasta
pararse; luego, retrocede hasta alcanzar otra vez una posición estacionaria y
reemprende el movimiento normal de oeste a este.
Mediante una observación cuidadosa los antiguos observaron que los periodos
entre las retrogradaciones o periodo sinódico y aunque variaban eran por
término medio 116 días, para Mercurio; 584 para Venus; 780 días para Marte;
399 para Júpiter y 378 para Saturno.
La retrogradación ocupa una parte mínima del movimiento del planeta que
normalmente se desarrolla en sentido directo. Las duraciones de la
retrogradación para los diferentes planetas son para Mercurio 23 días, Venus
42 días, Marte 73 días, Júpiter 123 días y Saturno 138 días.)
Ptolomeo reconocía estas inconsistencias, pero pese a ello, su modelo fue,
aunque no universalmente, aceptado.
Fue adoptado por la iglesia cristiana como una imagen del universo que
estaba de acuerdo con las sagradas escrituras. Tenía la gran ventaja que
dejaba bastante margen fuera de la esfera de las estrellas fijas para el cielo y
el infierno.
Razonablemente apropiadas para predecir posiciones de los cuerpos celestes
El problema era describir la trayectoria de la luna.
¿Trayectoria de la luna?
Se acercaría y alejaría en una trayectoria de espiral, como en un movimiento
armónico de un resorte
Geocentrismo y los sistemas rivales
No todos los griegos aceptaban el modelo geocéntrico. Algún pitagórico creyó
que la Tierra podía ser uno de los varios planetas que circundaban en un fuego
central.
Hicetas y Ecphantus, dos pitagóricos del siglo V aC., y Heraclides Ponticus en
el siglo IV antes de nuestra era, creían que la Tierra gira sobre su eje pero
permaneciendo en el centro del universo.
Tal sistema todavía se califica como geocéntrico. Fue restablecido en la Edad
Media por Jean Buridan.
Heraclides Ponticus también es citado en ocasiones por haber propuesto que
Venus y Mercurio circundaban el Sol más que la Tierra, pero la evidencia de
esta teoría no estaba clara.
Martianus Capella puso definitivamente a Mercurio y Venus en epiciclos
alrededor del Sol.
Aristarco de Samos (siglo II a.c.) fue el más radical.
Escribió un libro, que no ha sobrevivido, sobre el
heliocentrismo, diciendo que el Sol era el centro del
Universo, mientras que la Tierra y otros planetas giraban
alrededor suyo. Su teoría no fue popular, y solo tenía un
seguidor conocido, Seleuco de Seleucia
El único trabajo de Aristarco que ha sobrevivido hasta el
presente, De los tamaños y las distancias del sol y de la
luna, se basa en una cosmovisión geocéntrica. Sabemos
por citas, sin embargo, que Aristarco escribió otro libro en el cual avanzó una
hipótesis alternativa del modelo heliocéntrico. Arquímedes escribió:
"Tú, rey Gelón, estás enterado de que el universo es el nombre dado por la
mayoría de los astrónomos a la esfera cuyo centro es el centro de la Tierra,
mientras que su radio es igual a la línea recta que une el centro del Sol y el
centro de la Tierra. Ésta es la descripción común como la has oído de
astrónomos. Pero Aristarco ha sacado un libro que consiste en ciertas
hipótesis, en donde se afirma, como consecuencia de las suposiciones hechas,
que el universo es muchas veces mayor que el universo recién mencionado.
Sus hipótesis son que las estrellas fijas y el Sol permanecen inmóviles, que la
Tierra gira alrededor del Sol en la circunferencia de un círculo, el sol yace en
el centro de la órbita, y que la esfera de las estrellas fijas, situada con casi
igual centro que el Sol, es tan grande que el círculo en el cual él supone que la
Tierra gira guarda tal proporción a la distancia de las estrellas fijas cuanto el
centro de la esfera guarda a su superficie."
Aristarco creyó así que las estrellas estaban infinitamente lejos, y vio esto
como la razón por la que no había paralaje visible, es decir, un movimiento
observado de unas estrellas en relación con otras en tanto la Tierra se mueve
alrededor del Sol. Las estrellas están, de hecho, mucho más lejanas de lo
supuesto en la Antigüedad, y el paralaje estelar solamente es perceptible con
los mejores telescopios. Pero el modelo geocéntrico fue elegido como una
explicación más simple y mejor de la carencia de paralaje. El rechazo de la
visión heliocéntrica era al parecer muy fuerte, como el pasaje siguiente de
Plutarco
Nicolás Copérnico polaco 1473 – Frombork, Prusia, Polonia,
Formuló la teoría heliocéntrica del Sistema Solar, concebida en primera
instancia por Aristarco de Samos.
Su libro (Sobre las revoluciones de las esferas celestes) suele ser considerado
como el punto inicial o fundador de la astronomía moderna, además de ser una
pieza clave en lo que se llamó la Revolución Científica en la época del
Renacimiento.
Copérnico pasó cerca de veinticinco años trabajando en el desarrollo de su
modelo heliocéntrico del universo. En aquella época resultó difícil que los
científicos lo aceptaran, ya que suponía una auténtica revolución.
Copérnico era matemático, astrónomo, jurista, físico, clérigo católico,
gobernador, líder militar, diplomático y economista.
Junto con sus extensas responsabilidades, la astronomía figuraba como poco
más que una distracción. Por su enorme contribución a la astronomía, en 1935
se dio el nombre «Copernicus» a uno de los mayores cráteres lunares, ubicado
en el Mare Insularum.1
El modelo heliocéntrico es considerado una de las teorías más importantes en
la historia de la ciencia occidental.
Fue perseguido por hereje y sus libros prohibidos por la iglesia Católica
Modelo heliocéntrico
En 1533, fueron enviadas a Roma una serie de cartas resumiendo la teoría de
Copérnico. Éstas fueron oídas con gran interés por el papa Clemente VII y
varios cardenales católicos.
Para 1536 el trabajo de Copérnico estaba cercano a su forma definitiva, y
habían llegado rumores acerca de su teoría a oídos de toda Europa. Copérnico
fue urgido a publicar desde diferentes partes del continente.
.
Las ideas principales de su teoría eran (ver diapositiva)
Legado
Copérnico está considerado como el precursor de la astronomía moderna,
aportando las bases que permitieron a Newton culminar la revolución
astronómica, al pasar de un universo geocéntrico a un cosmos heliocéntrico y
cambiando irreversiblemente la mirada del cosmos que había prevalecido
hasta entonces.
Así, lo que se conoce como Revolución Copernicana es su formulación de la
teoría heliocéntrica, según la cual, la Tierra y los otros astros giran alrededor
del Sol.
En memoria de Nicolás Copérnico, el 19 de febrero de 2010 la IUPAC
nombra al elemento 112 de la tabla periódica como copernicio.
Entonces este modelo más simple fue propuesto en 1514 por el sacerdote
polaco Nicolás Copérnico, al principio, por miedo a ser acusado por herejía,
Copérnico publicó su modelo en forma anónima.
Su idea era que el sol estaba en reposo en el centro y que la tierra y los
planetas se movían en orbitas circulares alrededor del sol.
Por desgracia para él, paso casi un siglo antes de que su idea fuera tomada
en serio.
Las ideas principales de su teoría eran:
1. Los movimientos celestes son uniformes, eternos, y circulares o
compuestos de diversos ciclos (epiciclos).
2. El centro del universo se encuentra cerca del Sol.
3. Orbitando alrededor del Sol, en orden, se encuentran Mercurio, Venus,
la Tierra y la Luna, Marte, Júpiter, Saturno. (Aún no se conocían Urano
y Neptuno.)
4. Las estrellas son objetos distantes que permanecen fijos y por lo tanto
no orbitan alrededor del Sol.
5. La Tierra tiene tres movimientos: la rotación diaria, la revolución anual,
y la inclinación anual de su eje.
6. El movimiento retrógrado de los planetas es explicado por el
movimiento de la Tierra.
7. La distancia de la Tierra al Sol es pequeña comparada con la distancia a
las estrellas.
Sin embargo la teoría de Copérnico era mucho más simple.
El golpe mortal al modelo Aristotélico-Ptoloméico llego en 1609. Ese año
galileo empezó a observar el cielo nocturno con un telescopio, un
instrumento que se acababa de inventar ( en Holanda).
Cuando miro el planeta júpiter descubrió que estaba acompañado por varios
satélites pequeños, o lunas, que orbitaban a su alrededor. Esto indicaba que
no todas las cosas tienen que orbitar directamente en torno a la tierra como
habían pensado Aristóteles y Ptolomeo.
Hace 400 años, Galileo dirigió su telescopio rudimentario hacia Júpiter
y vio que lo acompañaban tres puntitos. Continuó mirando y, cuatro
días más tarde, descubrió otro. No podían ser estrellas, porque había
observado que giraban alrededor del planeta. Eran satélites y, hasta
entonces, no se conocía ningún otro planeta que los tuviera (salvo el
nuestro,
claro).
Después se han descubierto 12 lunas más, todas pequeñas, hasta
completar un total de 16. Las naves Voyager estudiaron y fotografiaron
el sistema de Júpiter en 1979. Después, en 1996 se puso en marcha
un nuevo proyecto que permitiría observar Júpiter y sus lunas una
buena temporada. A este ambicioso proyecto, naturalmente, se le
llamó
Galileo.
Las observaciones realizadas por las sondas que se han acercado a
Júpiter han permitido localizar otros muchos pequeños satélites de
Júpiter. Hasta un total de 67 se habían descubierto en 2011 y, desde
entonces, su número sigue en aumento.
Satélites de Júpiter Radio (km)Distancia (km)
Metis
20
127,969
Adrastea
12.5x10x7.5128,971
Amaltea
135x84x75 181,300
Tebe
Io
Europa
Ganimedes
Calisto
Leda
Himalia
Lisitea
Elara
Ananke
Carm
Pasifae
Sinope
55x45
1,815
1,569
2,631
2,400
8
93
18
38
15
20
25
18
221,895
421,600
670,900
1,070,000
1,883,000
11,094,000
11,480,000
11,720,000
11,737,000
21,200,000
22,600,000
23,500,000
23,700,000
Ganímedes: Es el satélite más grande de Júpiter y también del
Sistema Solar, con 5.262 Km. de diámetro, mayor que Plutón y que
Mercurio. Gira a unos 1.070.000 Km. del planeta en poco más de siete
días.
Parece que tiene un núcleo rocoso, un manto de agua helada y una
corteza de roca y hielo, con montañas, valles, cráteres y ríos de lava.
Calisto: Tiene un diámetro de 4.800 km., casi igual que Mercurio, y
gira a 1.883.000 Km. de Júpiter, cada 17 días. Es el satélite con más
cráteres
del
Sistema
Solar.
Está formado, a partes iguales, por roca y agua helada. El océano
helado disimula los cráteres. Es el que tiene la densidad más baja de
los cuatro satélites de Galileo.
Io: Io tiene 3.630 Km. de diámetro y gira a 421.000 Km. de Júpiter en
poco más de un día y medio. Su órbita se ve afectada por el campo
magnético de Júpiter y por la proximidad de Europa y Ganímedes.
Es rocoso, con mucha actividad volcánica. Su temperatura global es de
-143ºC, pero hay una zona, un lago de lava, con 17ºC.
Europa: Tiene 3.138 Km. de diámetro. Su órbita se sitúa entre Io y
Ganímedes, a 671.000 Km. de Júpiter. Da una vuelta cada tres días y
medio.
El aspecto de Europa es el de una bola helada con líneas marcadas
sobre la superficie del satélite. Probablemente son fracturas de la
corteza que se han vuelto a llenar de agua y se han helado.
La aceleración debida a la atracción del Sol, supera a la atracción de la Tierra
o bien, el radio de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra es mayor que el
valor crítico
𝑀𝑝
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑎𝑡é𝑙𝑖𝑡𝑒: 𝑅√
𝑀𝑠
Comprobamos si otros satélites de los planetas del Sistema Solar cumplen esta
condición




R es el radio de la órbita del planeta alrededor del Sol, supuesta circular,
Ms=1.98·1030 kg es la masa del Sol,
MT es la masa del planeta
r es el radio de la órbita del satélite del satélite alrededor del planeta,
supuesta circular
Planeta
(Satélite)
Tierra
(Luna)
Marte
Datos
del
Satélite
planeta
MT=5.98·1024
6
kg
6 260.0·10
r=384.4·10
R=1.496·1011
m
m
MT=6.58·1023 r=23.46·106 131.4·106
Comentario
La Luna
hacia el Sol
"cae"
Deimos "cae" hacia
(Deimos)
Júpiter
(Calisto)
Saturno
(Titán)
Neptuno
(Tritón)
kg
m
m
11
R=2.28·10
m
MT=1.90·1027
kg
r=1880·106 24122·106
R=7.78·1011 m
m
m
MT=5.69·1026
kg
r=1222·106 24185·106
R=14.27·1011 m
m
m
MT=1.03·1026
kg
r=394.7·106 32410·106
R=44.97·1011 m
m
m
Marte
Calisto "cae" hacia
Júpiter
Titán "cae" hacia
Saturno
Tritón "cae" hacia
Neptuno
La Luna es el único entre todos los satélites de los planetas cuyo radio de su
órbita supera el valor límite
, lo que implica que la aceleración
debida a la atracción del Sol, es mayor que la debida al planeta que orbita.
Decimos que la Luna "cae" hacia el Sol
Tempo después, dos astrónomos, galileo italiano y Johannes Kepler
(alemán) apoyaron en público el modelo copernicano, pese a que las orbitas
que precedía no encajaban perfectamente con las observadas.
Se intentó explicar aun así que la tierra estaba en reposo en el centro del
universo y que las lunas de júpiter orbitaban en trayectorias sumamente
complejas.
Los sólidos platónicos
Poliedros regulares
En Geometría, los sólidos de caras planas reciben el nombre de "poliedros".
(En griego, Los poliedros cuyas caras son polígonos regulares [1] iguales se
llaman poliedros regulares.
Los poliedros regulares son cinco. En el cuadro siguiente se presentan sus
nombres y características.
Los poliedros regulares y los griegos antiguos
Los pitagóricos —que veían en los resultados matemáticos algo parecido a
una verdad religiosa— consideraban muy importante la observación de que
había sólo cinco poliedros regulares posibles.
Muchos creen que fueron ellos quienes la hicieron por primera vez y por eso
llaman "sólidos pitagóricos" a los poliedros regulares.
(Lo más probable es que la demostración de esta afirmación se deba a los
miembros de esa escuela.) Sin embargo, los arqueólogos han hallado
imágenes en piedra de los poliedros regulares considerablemente más
antiguas.
tierra, fuego, Universo, agua y aire.
Imágenes recogidas en un yacimiento neolítico de Escocia
Por otra parte, en excavaciones realizadas cerca
de Pádova (Italia), se halló un dodecaedro
etrusco que probablemente era usado como
juguete.
Dodecaedro etrusco (¿500 a.C.?)
Se cree que fue Empédocles quien primero
asoció el cubo, el tetraedro, el icosaedro y el
octaedro con la tierra, el fuego, el agua y el aire,
respectivamente.
Estas sustancias eran los cuatro "elementos" de los griegos antiguos. [2]
Luego Platón asoció el dodecaedro con el Universo pensando que, dado que
era tan distinto de los restantes (¿por sus caras pentagonales?) debía tener
relación con la sustancia de la cual estaban hechos los planetas y las estrellas.
(Por entonces se creía que los cuerpos celestes debían estar hechos de un
elemento distinto del que estaban hechas las cosas que rodean al hombre en la
Tierra.) De aquí que a los poliedros regulares se los conozca
también como sólidos platónicos.
Los poliedros regulares y Johannes Kepler
En el siglo XVI, los poliedros regulares inspiraron al joven
Kepler una teoría sobre el movimiento de los planetas. Él
creía que los radios de las órbitas (circulares) de los planetas
estaban en proporción con los radios de las esferas inscriptas en sólidos
platónicos dispuestos uno dentro de otro. (“El Misterio del Cosmos”).
(Kepler concluyó que ese modelo era erróneo y que los planetas se movían
describiendo trayectorias elípticas recién cuando conoció los resultados de las
observaciones de Tycho Brahe.)
En el cuadro siguiente aparecen reproducciones de otros grabados de la
misma obra de Kepler en donde se observa cómo sobrevivía en esta época tan
tardía la asociación entre elementos y poliedros establecida por Empédocles y
Platón.
tierra
fuego
Universo
agua
aire
Figuras tomadas del tratado Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler
La última proposición de Euclides acaba, a su vez, con el teorema
de clasificación de los poliedros:
«Ninguna otra figura, además de estas cinco, se puede construir
con polígonos equiláteros y equiángulos».
Modelo de Kepler
Kepler nació en el seno de una familia de religión protestante luterana,
instalada en Alemania.
Su abuelo había sido el alcalde de la ciudad, pero cuando nació Kepler, la
familia se encontraba en decadencia.
Su padre, Heinrich Kepler, era mercenario en el ejército del Duque de
Wurtemberg y, siempre en campaña, raramente estaba presente en su
domicilio.
Su madre, Katherina Guldenmann, que llevaba una casa de huéspedes, era una
curandera y herborista, la cual más tarde fue acusada de brujería. Kepler,
nacido prematuramente a los siete meses de embarazo, e hipocondríaco ,de
naturaleza endeble, sufrió toda su vida una salud frágil. A la edad de tres años,
contrae la viruela, lo que, entre otras secuelas, debilitará su vista severamente.
A pesar de su salud, fue un niño brillante que gustaba impresionar a los
viajeros en el hospedaje de su madre con sus fenomenales facultades
matemáticas.
Heinrich Kepler tuvo además otros tres hijos: Margarette, de la que Kepler se
sentía muy próximo, Christopher, que le fue siempre antipático, y Heinrich.
De 1574 a 1576, vivió con Heinrich –un epiléptico– en casa de sus abuelos
mientras que su padre estaba en una campaña y su madre se había ido en su
búsqueda.
Al regresar sus padres, Kepler se trasladó a Leonberg y entra en la escuela
latina en 1577. Sus padres le hicieron despertar el interés por la astronomía.
Con cinco años, observó el cometa de 1577, comentando que su madre lo
llevó a un lugar alto para verlo. Su padre le mostró a la edad de nueve años el
eclipse de luna del 31 de enero de 1580, recordando que la Luna aparecía
bastante roja. Kepler estudió más tarde el fenómeno y lo explicó en una de sus
obras de óptica. Su padre partió de nuevo para la guerra en 1589,
desapareciendo para siempre.
Kepler terminó su primer ciclo de tres años en 1583, retardado debido a su
empleo como jornalero agrícola, entre nueve y once años. En 1584, entró en el
Seminario protestante de Adelberg y dos años más tarde, en el Seminario
superior de Maulbronn.
Johannes Kepler, después de analizar las observaciones de Tycho Brahe,
construyó sus tres leyes en 1609 y 1619, basado en una visión heliocéntrica
donde los planetas se mueven en trayectorias elípticas.
Usando estas leyes, él era el primer astrónomo en predecir con éxito un
tránsito de Venus (cerca del año 1631).
Mientras Kepler planeaba hacerse ministro luterano, la escuela protestante de
Graz buscaba a un profesor de matemáticas. Abandonó entonces sus estudios
de Teología para tomar el puesto y dejó Tubinga en 1594.
Kepler estuvo casado dos veces. El primer matrimonio, de conveniencia, el 27
de abril de 1597 con Barbara Müller.
En el año 1600, fue obligado a abandonar Austria cuando el archiduque
Fernando promulgó un edicto contra los protestantes.
En octubre de ese mismo año se trasladó a Praga, donde fue invitado por
Tycho Brahe, quien había leído algunos trabajos de Kepler.
Al año siguiente, Tycho Brahe falleció y Kepler lo sustituyó en el cargo de
matemático imperial de Rodolfo II y trabajó frecuentemente como consejero
astrológico.
En 1612 falleció su esposa Barbara Müller, al igual que dos de los cinco niños
–de edades de apenas uno y dos meses– que habían tenido juntos. Este
matrimonio, organizado por sus allegados, lo unió a una mujer "grasa y simple
de espíritu", con carácter execrable.
Otro de sus hijos murió a la edad de siete años. Sólo su hija Susanne y su hijo
Ludwig sobrevivieron. Al año siguiente, se casó en Linz con Susanne
Reuttinger, con la que tuvo siete niños, de los que tres fallecerán muy
temprano.
En 1615, su madre, entonces a la edad de 68 años, fue acusada de brujería.
Kepler, persuadido de su inocencia, fue a pasar seis años asegurando su
defensa ante los tribunales y escribiendo numerosos alegatos.
Kepler murió en 1630 en Ratisbona, en Baviera, Alemania, a la edad de 59
años.
En 1632, durante la Guerra de los Treinta Años, el ejército sueco destruyó su
tumba y se perdieron sus trabajos hasta el año 1773. Recuperados por Catalina
II de Rusia, se encuentran actualmente en el Observatorio de Pulkovo en San
Petersburgo, Rusia.
Obra científica
Después de estudiar teología en la universidad de Tubinga, incluyendo
astronomía con un seguidor de Copérnico, enseñó en el seminario protestante
de Graz.
Kepler intentó comprender las leyes del movimiento planetario durante la
mayor parte de su vida.
En un principio Kepler consideró que el movimiento de los planetas debía
cumplir las leyes pitagóricas de la armonía.
Esta teoría es conocida como la música o la armonía de las esferas celestes.
En su visión cosmológica no era casualidad que el número de planetas
conocidos en su época fuera uno más que el número de poliedros perfectos.
Siendo un firme partidario del modelo copernicano, intentó demostrar que las
distancias de los planetas al Sol venían dadas por esferas en el interior de
poliedros perfectos, anidadas sucesivamente unas en el interior de otras.
En la esfera interior estaba Mercurio mientras que los otros cinco planetas
(Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno) estarían situados en el interior de los
cinco sólidos platónicos correspondientes también a los cinco elementos
clásicos.
En 1596 Kepler escribió un libro en el que exponía sus ideas. (El misterio
cósmico). Siendo un hombre de gran vocación religiosa, Kepler veía en su
modelo cosmológico una celebración de la existencia, sabiduría y elegancia de
Dios. Escribió: «yo deseaba ser teólogo; pero ahora me doy cuenta a través de
mi esfuerzo de que Dios puede ser celebrado también por la astronomía».
En 1600 acepta la propuesta de colaboración del astrónomo imperial Tycho
Brahe, que a la sazón había montado el mejor centro de observación
astronómica de esa época.
Tycho Brahe disponía de los que entonces eran los mejores datos de
observaciones planetarias pero la relación entre ambos fue compleja y
marcada por la desconfianza.
No será hasta 1602, a la muerte de Tycho, cuando Kepler consiga el acceso a
todos los datos recopilados por Tycho, mucho más precisos que los manejados
por Copérnico.
A la vista de los datos, especialmente los relativos al movimiento retrógrado
de Marte se dio cuenta de que el movimiento de los planetas no podía ser
explicado por su modelo de poliedros perfectos y armonía de esferas.
(La palabra planeta en griego, que significa vagabundo o errante. Se aplica a
los astros que modifican sus posiciones respecto a las estrellas fijas.
Todos gozan de un movimiento diurno de este a oeste, acompañando a las
estrellas mientras se desplazan con lentitud hacia el este.
Los planetas ocupan una estrecha banda de 8º de anchura a cada lado de la
eclíptica llamada banda zodiacal, estando en ocasiones al norte o al sur de la
eclíptica.
Para los griegos y sus sucesores eran planetas el Sol, la Luna, Mercurio,
Venus, Marte, Júpiter y Saturno.
En 1781, mucho tiempo después de la revolución copernicana, un nuevo
planeta fue descubierto, se trataba de Urano.
El Sol y la Luna parecen moverse de una forma más o menos regular, a lo
largo del espacio, avanzando siempre de este a oeste, pero hay cinco planetas
que viajan de una forma más irregular. Así estos cinco se desplazan a lo largo
del espacio de oeste a este, aunque dicho movimiento se ve interrumpido
durante breves intervalos por un movimiento retrógrado de este a oeste.
El retroceso va precedido de una pérdida en la velocidad de avance hasta
pararse; luego, retrocede hasta alcanzar otra vez una posición estacionaria y
reemprende el movimiento normal de oeste a este.
Mediante una observación cuidadosa los antiguos observaron que los periodos
entre las retrogradaciones o periodo sinódico y aunque variaban eran por
término medio 116 días, para Mercurio; 584 para Venus; 780 días para Marte;
399 para Júpiter y 378 para Saturno.
Kepler, hombre profundamente religioso, incapaz de aceptar que Dios no
hubiera dispuesto que los planetas describieran figuras geométricas simples, se
dedicó con tesón ilimitado a probar con toda suerte de combinaciones de
círculos.
Cuando se convenció de la imposibilidad de lograrlo con círculos, usó óvalos.
Al fracasar también con ellos, «sólo me quedó una carreta de estiércol» y
empleó elipses. Con ellas desentrañó sus famosas tres leyes (publicadas en
1609 en su obra Astronomía Nova) que describen el movimiento de los
planetas.
Leyes que asombraron al mundo, le revelaron como el mejor astrónomo de su
época, aunque él no dejó de vivir como un cierto fracaso de su primigenia
intuición de simplicidad (¿por qué elipses, habiendo círculos?).
Sin embargo, tres siglos después, su intuición se vio confirmada cuando
Einstein mostró en su Teoría de la Relatividad general que en la geometría
tetradimensional del espacio-tiempo los cuerpos celestes siguen líneas rectas.
Y es que aún había una figura más simple que el círculo: la recta.
Escribió un biógrafo de la época con admiración, lo grande y magnífica que
fue la obra de Kepler, pero al final se lamentaba de que un hombre de su
sabiduría, en la última etapa de su vida, tuviese demencia senil, llegando
incluso a afirmar que "las mareas venían motivadas por una atracción que la
luna ejercía sobre los mares...", un hecho que fue demostrado años después de
su muerte.
Las tres leyes de Kepler
Durante su estancia con Tycho le fue imposible acceder a los datos de los
movimientos aparentes de los planetas ya que Tycho se negaba a dar esa
información. Ya en el lecho de muerte de Tycho y después a través de su
familia, Kepler accedió a los datos de las órbitas de los planetas que durante
años se habían ido recolectando. Gracias a esos datos, los más precisos y
abundantes de la época, Kepler pudo ir deduciendo las órbitas reales
planetarias. Afortunadamente, Tycho se centró en Marte, con una elíptica muy
acusada, de otra manera le hubiera sido imposible a Kepler darse cuenta de
que las órbitas de los planetas eran elípticas. Inicialmente Kepler intentó el
círculo, por ser la más perfecta de las trayectorias, pero los datos observados
impedían un correcto ajuste, lo que entristeció a Kepler ya que no podía
saltarse un pertinaz error de ocho minutos de arco. Kepler comprendió que
debía abandonar el círculo, lo que implicaba abandonar la idea de un "mundo
perfecto". De profundas creencias religiosas, le costó llegar a la conclusión de
que la tierra era un planeta imperfecto, asolado por las guerras, en esa misma
misiva incluyó la cita clave: "Si los planetas son lugares imperfectos, ¿por qué
no deben de serlo las órbitas de las mismas?". Finalmente utilizó la fórmula de
la elipse, una rara figura descrita por Apolonio de Pérgamo una de las obras
salvadas de la destrucción de la biblioteca de Alejandría. Descubrió que
encajaba perfectamente en las mediciones de Tycho.
𝑇2
= 𝑐𝑡𝑒 = k = 1.252x1024 años² / m³.
𝑅3
De este modo Kepler había modificado la teoría de Copérnico, sugiriendo
que los planetas no se movían en círculos sino en elipses, lo que encajaba
con las predicciones y observaciones.
Para Kepler la hipótesis de las orbitas circulares fue desagradable, puesto que
las orbitas elípticas eran menos perfectas que los círculos.
Tras descubrir casi por accidente las orbitas elíptica, no podía conciliar esto
con su idea de que eran fuerzas magnéticas las que hacían que los planetas
orbitaran en torno al sol.
Hasta 1687 no se ofreció una explicación para ello, cuando Newton publicó
sus “ principia mathematica naturalis cause”
Isaac Newton , Inglés, (25 de diciembre de 1642 ( vivió 85 años)
Fue físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés,
Autor de los ( filosofía y principios matemáticos de la naturaleza) , más
conocidos como los Principia, donde describió la ley de la gravitación
universal
Estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su
nombre.
Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la
naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra
Opticks)
El desarrollo del cálculo matemático.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral
y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física.
También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema
del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que el
espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es
inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido
postulado por Roger Bacon en el siglo XIII);
Su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por
partículas;
Su desarrollo de una ley de convección térmica, que describe la tasa de
enfriamiento de los objetos expuestos al aire; s
Sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire;
Su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas.
Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre
la viscosidad.
Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el
movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos
celestes son las mismas.
Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos,
y su obra como la culminación de la revolución científica.
El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–1813), dijo
que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más
afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el
mundo."
Aunque sus ideas acerca de la naturaleza corpuscular de la luz pronto fueron
desacreditadas en favor de la teoría ondulatoria, los científicos actuales han
llegado a la conclusión (gracias a los trabajos de Max Planck y Albert
Einstein) de que la luz tiene una naturaleza dual: es onda y corpúsculo al
mismo tiempo. Esta es la base en la cual se apoya toda la mecánica cuántica.
Los Principia de Newton.
Bernard Cohen afirma que “El momento culminante de la Revolución
científica fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la ley de la
gravitación universal.” Con una simple ley, Newton dio a entender los
fenómenos físicos más importantes del universo observable, explicando las
tres leyes de Kepler. La ley de la gravitación universal descubierta por
Newton se escribe
,
Descartes y Huygens analizaban el movimiento curvilíneo con la fuerza
centrífuga. Hooke, sin embargo, proponía "componer los movimientos
celestes de los planetas a partir de un movimiento rectilíneo a lo largo de la
tangente y un movimiento atractivo, hacia el cuerpo central." Sugiere que la
fuerza centrípeta hacia el Sol varía en razón inversa al cuadrado de las
distancias. Newton contesta que él nunca había oído hablar de esta hipótesis.
En otra carta de Hooke, escribe: “Nos queda ahora por conocer las
propiedades de una línea curva... tomándole a todas las distancias en
proporción cuadrática inversa.” En otras palabras, Hooke deseaba saber cuál
es la curva resultante de un objeto al que se le imprime una fuerza inversa al
cuadrado de la distancia. Hooke termina esa carta diciendo: “No dudo que
usted, con su excelente método, encontrará fácilmente cuál ha de ser esta
curva.”

La segunda ley de Newton o ley de la interacción y la fuerza
"El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz externa y ocurre
según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime".
Esta fue la obra más importante hasta entonces de las ciencias físicas.
Newton propuso una teoría de cómo y porqué se mueven los cuerpos en el
espacio y el tiempo, sino que también desarrollo las matemáticas para
analizar sus movimientos.
Postuló también una ley de gravitación universal.
Cada cuerpo en el universo era atraído hacia cualquier otro cuerpo por una
fuerza que era más intensa cuanto más masivos eran los cuerpos y más
próximos estaban.
Era la misma fuerza que hacía que los cuerpos cayeran al suelo.
Newton demostró que, según esta ley, la gravedad hace que la luna se mueva
en una órbita elíptica alrededor de la tierra y hace que la tierra y el resto de
los planetas sigan también trayectorias elípticas alrededor del sol.
Se prescindió con este modelo de las esferas celestes de Ptolomeo y con ello
de la idea de que el universo tenía una frontera natural.
La idea de las estrellas fijas eran soles tomó sentido
Esto planteo un nuevo problema, según la teoría de newton no podían estar
fijas por efecto de la gravedad deberían atraerse mutuamente, por lo que no
podían estar reposo.
¿No deberían juntarse todas en algún punto?
En 1691, en una carta a Richard Bantley, otro pensador destacado de su
época. Newton afirmaba que esto sucedería si había un número finito de
estrellas
Si las estrellas se distribuían en un número infinito y de forma homogénea
esto no sucedería si consideramos un espacio infinito porque no habría un
punto central donde converger.
Este argumento plantea el escollo con que se puede tropezar cuando se
habla de infinito.
En un universo infinito cada punto puede considerarse el centro porque cada
punto tiene un número infinito de estrella a cada lado.
El enfoque correcto, como se comprendió más tarde es considerar la
situación finita en la que todas las estrellas se mueven unas hacia otras.
¿Cómo cambian las cosas si se añaden más estrellas distribuidas de forma
más o menos uniforme fuera de esa región
Según newton las estrellas extras no supondrían ninguna diferencia con
respecto a las originales, y por lo tanto las estrellas se juntarían con la misma
rapidez. Podemos agregar tantas estrellas como queramos pero siempre
terminarían colapsando sobre sí mismas.
Ahora sabemos que es imposible tener un modelo estático infinito del
universo en el que la gravead sea siempre atractiva.
Un hecho revelador sobre la corriente general del pensamiento anterior al
siglo XX es que nadie había sugerido que el universo se estaba expandiendo
o contrayendo.
Se solía aceptar que, o bien el universo había existido siempre en un estado
invariable, o bien había sido creado en un tiempo finito en el pasado, más o
menos tal como lo observamos hoy
Quizás esto se debe a la tendencia del ser humano a creer siempre en
verdades eternas, así como el consuelo que se encuentra en la idea de
envejecer y morir, el universo es invariable, el cielo es invariable y es el lugar
donde habitaremos eternamente.
Ni siquiera a quienes comprendían que la teoría de la gravedad de newton
mostraba que el universo no podía ser estático se les ocurrió sugerir que
podía estar expandiéndose.
En lugar de eso intentaron modificar la teoría haciendo que la fuerza
gravitatoria fuera repulsiva a distancias muy grandes
Ello no afectaba considerablemente a las trayectorias de los planetas, pero
permitía una distribución infinita de estrellas en equilibrio en la que las
fuerzas atractivas entre estrellas vecinas estarían contrarrestadas por las
fuerzas repulsivas de las estrellas que estaban más alejadas.
Sin embargo ahora creemos que tal equilibrio seria inestable.
Si las estrellas en una región se acercaran ligeramente, las fuerzas atractivas
se harina más intensas y dominarían sobre las fuerzas repulsivas. Así pues
significaría que las estrellas acercándose. Por el contrario si las estrellas se
alejaran un poco, la fuerza repulsiva dominarían y las impulsarían a alejarse
más.
Otra objeción al universo estático suele atribuirse al
Heinrich Olbers
filósofo alemán
Fue el primero que escribió un artículo plausible sobre esta cuestión.
Cada línea de visión del universo estático caería en la superficie de una
estrella, entonces cabría esperar cada punto del universo fuese tan brillante
como el sol., incluso de noche
Se puede demostrar matemáticamente que si el universo contiene infinitas estrellas (y se
cree que ésta hipótesis se puede dar por buena), la luminosidad que éstas emiten sería
suficiente como para iluminar cada pedazo del cielo nocturno¨
Entonces, ¿qué pasa? Bueno, esta paradoja no ha sido de las que más han aguantado sin ser
resueltas en la Historia y se tienen varias posibles soluciones, vamos a ver algunas:
1. Para empezar una obvia, si la luz de las estrellas que se supone nos va a iluminar se
encuentra por el camino un gran obstáculo que no la deja pasar, pues ya nos estamos
quedando sin luz. Estos objetos opacos pueden ser grandes nubes de polvo que pueden
llegar a tener tamaños superiores al parsec. Sin embargo, esta solución no es perfecta ya
que si hay luz golpeando continuamente una nube de gas, ésta acabaría calentándose y
emitiendo luz a su vez; con lo que al final seguiría iluminando el cielo.
2. Ahora toca meterse con la Relatividad de Einstein: Quizá el espacio (y la cantidad de
estrellas) sea infinito pero no lo es la edad del universo, y puesto que la velocidad de la luz
es finita sólo la luz de una cantidad finita de estrellas ha tenido tiempo de llegar hasta
nosotros. Y quizá esta cantidad de estrellas no sean suficientes para iluminar todo el cielo.
3. Más relatividad: El universo se está expandiendo, éste hace que la luz que emiten las
estrellas que están muy lejos vaya perdiendo energía (los físicos decimos que la luz
sufre un corrimiento al rojo red shift porque se vuelve más roja al perder energía) y si una
onda de luz pierde demasiada energía se vuelve infrarroja (o microondas o radio o..) y
nuestro ojo no es capaz de verlo.
La única forma de evitar la conclusión de que la totalidad del cielo nocturno
debería ser tan brillante como el sol seria que las estrellas no hubieran
estado brillando siempre, sino que se hubieran encendido en algún
momento finito del pasado.
En tal caso la materia absorbente no se habría calentado todavía, o la luz
procedente de las estrellas lejanas no podría habernos llegado todavía
Esto nos lleva a pensar en que podría haber provocado que las estrellas se
hubieran encendido en su momento.
El comienzo del universo ( La bella teoría del big bang)
El comienzo del universo ha sido discutido, por supuesto desde hace mucho
tiempo. Según varias cosmologías primitivas de la tradición judía/ cristiana /
musulmana, el universo empezó en un tiempo finito y no muy lejano en el
pasado.
Una razón para tal comienzo era la idea de que
1.- Era necesario tener una causa primera para explicar la existencia del
universo.
2.- Otro argumento fue propuesto por San Agustín (nació el 13 de noviembre
de 354) en en su libro “La ciudad de Dios”, donde señalaba que la civilización
progresa, y nosotros recordamos quien ejecutó cierta tarea o desarrolló
cierta técnica, por lo tanto el hombre y en cierto modo el universo, no pudo
haber existido siempre. De lo contrario ya habríamos progresado más de lo
que lo hemos hecho.
San Agustín aceptaba una fecha en torno al 5000 AC para la creación del
universo según el libro del génesis.
Resulta curiosa que esta fecha no esta tan lejana del final de la última
glaciación. Aproximadamente 10.000 años AC, que es cuando empezó
realmente la civilización.
Por el contrario a Aristóteles y a la mayoría de los filósofos griegos no les
gustaba la idea de una creación porque sonaba demasiado a intervención
divina.
Por eso creían que la especie humana y el mundo a su alrededor habían
existido y existirían para siempre.
Ellos ya habían considerado la idea del progreso descrito por san Agustín y
respondían al mismo que había habido diluvios y otras catástrofes con cierta
periodicidad y que volvían a poner a la especie humana en el principio de la
civilización.
Cuando la mayoría de la gente creía en un universo esencialmente estático e
invariable, la pregunta de si tuvo o no un comienzo era realmente una
pregunta metafísica o teológica
Se podía explicar lo que se observaba de dos maneras
1.-El universo había existido siempre o,
2.- Se puso en marcha en algún tiempo finito de modo que pareciera que
había existido siempre
Pero en 1929 Edwin Hubble hizo la singular observación y propuso algunas
nuevas ideas:
1.- Que donde quiera que miremos, las estrellas distantes se están alejando
rápidamente de nosotros.
En otras palabras, el universo se está expandiendo
2.- Esto significa que en tiempos anteriores los objetos habrían estado más
cerca.
De hecho parecerá que hubo un momento hace entre 10.000 y 20.000
millones de años en que todos estaban exactamente en el mismo lugar.
Este descubrimiento llevo finalmente a la pregunta del comienzo del universo
al dominio de la ciencia.
Las observaciones de Hubble sugerían que hubo un momento llamado big
bang en que el universo era infinitesimalmente pequeño, y por consiguiente,
infinitamente denso.
Si hubo sucesos anteriores a ese momento, no podrían afectar a lo que
sucede en el tiempo presente.
Su existencia puede
observacionales.
ignorarse
porque
no
tendría
consecuencias
Se puede decir que el tiempo tuvo comienzo en el big bang, simplemente en
el sentido de que no pueden definirse tiempos anteriores.
Habría que dejar claro que en este comienzo en el tiempo es muy diferente a
los que se habían considerado previamente.
En un universo invariable,
1.- Un comienzo en el tiempo es algo que tiene que ser impuesto por un ser
fuera del universo.
2.-No hay ninguna necesidad física de un comienzo.
Se puede imaginar que Dios creo el universo literalmente en cualquier
momento del pasado.
Por el contrario, si el universo se está expandiendo, puede haber razones
físicas de porque tuvo que haber un comienzo.
Se podría seguir creyendo que dios creo el universo en el instante del big
bang.
Incluso podría haberlo creado en un tiempo posterior de tal forma que
pareciese que hubiera existido un big bang.
Pero no tendría sentido suponer que fue creado antes del big bang.
Un universo en expansión no excluye la figura de un creador, pero pone
límites a cuando él podría haber realizado su obra.
LA ENIGMÁTICA SUCESIÓN DE TITIUS
Cuando se formó el Sistema Solar, hace unos 4.600 millones de años, nueve
planetas comenzaron a orbitar alrededor de una joven estrella siguiendo unas
órbitas elípticas de baja excentricidad que, para mayor sencillez vamos a
considerar circulares.
La distancia a la cual giran los planetas alrededor del Sol quedó establecida
según unos procesos físicos que hoy en día ignoramos en su detalle, y al
margen de improbables perturbaciones exteriores siguen girando verificando
inexorablemente la segunda ley de la dinámica de Newton.
Nos podíamos preguntar si las distancias a las que orbitan los planetas siguen
alguna ley o bien su distribución alrededor del Sol es totalmente aleatoria.
Como las teorías sobre la formación del Sistema Solar no son lo
suficientemente satisfactorias, son muchas las dudas que los científicos tienen
sobre el origen de los planetas y lo más sensato sería pensar que se
distribuyeron al azar con unas masas y una composición impredecible antes de
su formación.
Sin embargo, en 1.766 Johann Daniel Titius formuló una teoría muy curiosa
basada en una sucesión de números.
En primer lugar tomó las distancias medias del Sol a cada uno de los 6
planetas conocidos en ese momento.
PLANETAS DISTANCIA AL SOL
planeta
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Júpiter
Saturno
Distancia al sol
𝟓𝟕 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
𝟏𝟎𝟖. 𝟐 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
𝟏𝟒𝟗. 𝟔 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
𝟐𝟐𝟕. 𝟗 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
𝟕𝟕𝟖. 𝟑 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
𝟏𝟒𝟐𝟕 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
Dividió esas distancias entre el valor de la distancia Sol-Tierra, cuyo valor es
de 149,6 millones de kilómetros y que se conoce como 1 unidad astronómica
(1 U.A.), resultando los siguientes valores.
planeta
Distancia al sol en unidades
astronómicas
Mercurio
0.4
Venus
0.7
Tierra
1
Marte
1.5
Júpiter
5.2
Saturno
9.5
Ahora estableció una sucesión de término general,
3 × 2𝑛
0,4 +
10
Obteniendo:
0,4
0,7
1
1,6
2,8
5,4
10
19.6
38.8
77.2
Si comparamos con los siete primeros términos de la sucesión de Titius
comprobamos la casi total correspondencia entre dicha sucesión y las
distancias planetarias al Sol medidas en Unidades Astronómicas.
Existe una importante discrepancia en esta sucesión. El valor 2,8 en la
sucesión de Titius no aparece en las distancias de los planetas.
Parece como si entre Marte y Júpiter tuviera que existir otro planeta situado a
2,8 U.A. del Sol
Lo asombroso del asunto es que a dicha distancia exactamente, se
descubrieron posteriormente los asteroides Ceres e Ícaro y posteriormente lo
que se conoce con el nombre de cinturón de asteroides, fragmentos de un
antiquísimo 5º planeta que nunca llegó a formarse, conformando el actual
conjunto de asteroides que giran siguiendo la trayectoria original de ese quinto
planeta que nunca existió.
Sin embargo, lo que despertó la admiración de todos los astrónomos fue el
descubrimiento por Herschell en 1.781 del planeta Urano a una distancia de
19,2 U.A. del Sol, muy próximo al valor predicho por el octavo término de la
sucesión de Titius que es de 19,6.
Inmediatamente, los astrónomos se dedicaron a buscar otro planeta situado a
38,8 U.A. del Sol, de acuerdo con el siguiente término de la sucesión de
Titius.
En 1.846 Galle descubrió Neptuno, a 30,1 U.A. del Sol, con lo que el noveno
término de la sucesión de Titius presentaba un ligero error, pero seguía siendo
una aproximación aceptable dentro de la escala astronómica.
Posteriormente, en 1.930, Tombaugh descubrió el décimo planeta, bautizado
como Plutón, que no encajaba en la sucesión, pues su distancia al Sol es de
39,4 U.A., muy lejos del valor predicho por Titius que es de 77,2 U.A.
Sin embargo, Plutón es un planeta extraño.
Por un lado la inclinación de su órbita con relación al plano del sistema Solar
es de 17º, un valor anormalmente alto, pues en general todos los planetas
orbitan en el mismo plano.
Además, su excentricidad es también anormalmente alta (0,25), lo cual
provoca que en ciertos puntos de su órbita, esté más cerca del Sol que
Neptuno.
Su tamaño también es anormalmente pequeño (menor que nuestra Luna), es el
planeta más pequeño de todo el Sistema Solar, cuando todos los planetas más
allá de Júpiter son planetas gigantes, muchísimo mayores que la Tierra.
Todo esto nos lleva a pensar que Plutón no es un planeta del Sistema Solar
sino un cuerpo celeste extraño, capturado por la órbita de Neptuno, lo que
explicaría sus anomalías.
Por lo tanto, la ley de Titius no es aplicable a este extraño y frío planeta,
manteniendo su casi mágico nivel de exactitud para el resto de los planetas del
Sistema Solar.
Ahora podemos preguntarnos.
¿Por qué los planetas siguen la Ley de Titius?.
¿Puede ser considerado azar un supuesto que se cumple para los 9 primeros
planetas del Sistema Solar?

¿Cómo se formó el Sistema Solar y qué desconocida ley física situó los
planetas a esas distancias que siguen la sucesión de término general
¿Existe otro planeta a 77,2 U.A. del Sol según predice el siguiente término de
la sucesión de Titius?
Son preguntas a las que nadie tiene respuesta.
Fin Primera parte
Un eclipse lunar (del latín, eclipsis) es un evento astronómico que sucede
cuando la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna, provocando que esta
última entre en el cono de sombra de la Tierra y en consecuencia se oscurezca.
Para que el eclipse ocurra los tres cuerpos celestes, la Tierra, el Sol y la Luna,
deben estar exactamente alineados o muy cerca de estarlo, de tal modo que la
Tierra bloquee los rayos solares que llegan al satélite. Es por esto que los
eclipses lunares sólo pueden ocurrir en la fase de luna llena.
Los eclipses lunares se clasifican en parciales (solo una parte de la Luna es
ocultada), totales (toda la superficie lunar entra en el cono de sombra terrestre)
y penumbrales (la Luna entra en el cono de penumbra de la Tierra). La
duración y el tipo de eclipse depende de la localización de la Luna respecto de
sus nodos orbitales.
A diferencia de los eclipses solares, que pueden ser vistos solo desde una,
relativamente, pequeña parte de la Tierra, un eclipse lunar puede ser visto
desde cualquier parte de la Tierra en la que sea de noche. Además, los eclipses
lunares duran varias horas, mientras que los solares solo se prolongan por
unos minutos.
Zonas septentrionales.
Se refiere a las zonas del norte del hemisferio, este nombre fue dado por los
romanos a las constelaciones de la osa menor (ursa minor, que contiene la
estrella polar, estrella de referencia del norte, usada como referencia para
navegación) y la osa mayor (ursa maior, ambas constituidas por siete
estrellas, de ahí el nombre septem, en latín siete y trion, literalmente buey.
Los Triones eran bueyes que se utilizaban en las labores agrícolas,
seguramente se asignaban a estas estrellas por su lento movimiento.
Sinónimo de septentrional es boreal y se refiere a un viento del norte.
Su antónimo es meridional, del latín meridies (medius, medio y dies, día)
textualmente medio día y se refiere a las regiones del sur
Estrella Polar
Kopolop es como la conocían antiguamente
Trayectoria del polo norte celeste.
Se denomina Estrella Polar a la estrella visible a
simple vista que se ubica en la bóveda celeste de
manera más próxima al eje de rotación de la Tierra
o polo celeste; aunque por convención, con el
término de estrella polar se hace referencia a la
estrella más próxima al polo norte. Por efecto de la
precesión de los equinoccios, los polos celestes se
desplazan con relación a las estrellas alrededor del polo de la eclíptica y, en
consecuencia, la estrella polar en cada hemisferio no es la misma a través de
los años.
Actualmente, la Estrella Polar en el hemisferio norte es α Ursae Minoris, que
situada en el extremo de la cola de la Osa Menor, es también conocida como
Polaris o Cinosura por ser la más cercana al polo, del que dista menos de un
grado. Todavía se le irá acercando más y en el año 2100 no distará de él más
de 28'. A partir de ese momento, el polo se alejará de ella, no volviendo a ser
la estrella polar hasta unos 25.780 años más tarde.
En el pasado
Hace 4.800 años, la estrella más cercana al polo norte celeste, es decir, la
estrella polar de aquella lejana época, era Thuban (α Draconis), de magnitud
3,6 y que se encontraba a apenas 10' del polo celeste (la actual Estrella Polar
dista 50'). Thuban fue famosa en China y Egipto, pues los antiguos
astrónomos chinos la inscribieron en sus anales de la época del emperador
Huang Di, que reinó en el 2700 a.C. Los egipcios que hace más de cincuenta
siglos construyeron las grandes pirámides revelaron poseer unos
conocimientos muy avanzados al abrir unas galerías que permiten observar
desde su interior el polo norte que entonces apuntaba a Thuban. Hoy en día,
desde las galerías de las pirámides, si no estuvieran obstruidas, se podría
observar nuestra Estrella Polar, Polaris[cita requerida].
El polo celeste se desplazó después entre α Ursae Minoris y α Draconis. En
esta época se construyó la esfera de Quirón, la más antigua conocida,
correspondiente a la época de la expedición de los Argonautas, 1200
a.C[cita requerida]. A partir de entonces, el polo se fue aproximando hacia la que
actualmente es la Estrella Polar.
A principios de nuestra era no había ninguna estrella brillante que indicara el
lugar del polo. En la obra Julio César de William Shakespeare, el personaje
principal dice: "Pero yo soy constante como la Estrella Polar que no tiene
parangón en cuanto a estabilidad en el firmamento." Está claro que los versos
de Shakespeare son un anacronismo pues en su época Polaris era la estrella
polar, pero no en la época de Julio César donde el polo norte no apuntaba a
ninguna estrella ya que se encontraba a más de 12º de ella.1
Hacia el año 800 pasó cerca de una pequeña estrella doble de la constelación
de Camelopardalis, la jirafa.
En el futuro
La Estrella Polar actual, de magnitud 2, es una de las más brillantes que se
hallan en el camino que va recorriendo el polo y por esto lleva el título desde
hace más de mil años. Lo podrá conservar hasta cerca del año 3500, época en
que la trayectoria del polo pasará cerca de una estrella de tercera magnitud
llamada Errai o Alrai (γ Cephei). El año 6000 estará entre dos estrellas de
tercera magnitud, Alfirk (β Cephei) e ι Cephei; hacia el año 7400 estará cerca
de la brillante estrella de primera magnitud, Sadr (γ Cygni), y hacia el año
13.600 la estrella polar será la más brillante del cielo boreal de verano, Vega
(α Lyrae), que conservará esta primacía durante tres mil años por lo menos.
Ésta será la estrella polar de las futuras generaciones, como ya lo fue hace
catorce mil años, en la era glacial.
Navegación astronómica
Dado que la Estrella Polar se encuentra prácticamente en el polo norte celeste,
ésta aparece en el centro de las trayectorias circulares que parecen describir las
otras estrellas por efecto de la rotación terrestre.
Esta característica independiza del tiempo la observación de las coordenadas
locales de la Estrella Polar, siendo la altura sobre el horizonte expresada en
grados y minutos la latitud del observador. Para lograr exactitud se debe
corregir esta observación ya que la Estrella Polar no se encuentra en términos
teóricos exactamente en el polo norte celeste.
La posición privilegiada en la bóveda celeste de la Estrella Polar la convierte
en una aliada del navegante que con una simple observación puede verificar
rumbo y determinar latitud.
Aristóteles nació en el año 384 a.C. en una pequeña localidad
macedonia cercana al monte Athos
llamada Estagira, de donde proviene su
sobrenombre, el Estagirita. Su padre,
Nicómaco, era médico de la corte de
Amintas III, padre de Filipo y, por tanto,
abuelo de Alejandro Magno. Nicómaco
pertenecía a la familia de los Asclepíades,
que se reclamaba descendiente del dios
fundador de la medicina y cuyo saber se
transmitía de generación en generación.
Ello invita a pensar que Aristóteles fue
iniciado de niño en los secretos de la
medicina y de ahí le vino su afición a la investigación
experimental y a la ciencia positiva. Huérfano de padre y
madre en plena adolescencia, fue adoptado por Proxeno, al
cual pudo mostrar años después su gratitud adoptando a un
hijo suyo llamado Nicanor.
Aristóteles
En el año 367, es decir, cuando contaba diecisiete años de
edad, fue enviado a Atenas para estudiar en la Academia de
Platón. No se sabe qué clase de relación personal se
estableció entre ambos filósofos, pero, a juzgar por las
escasas referencias que hacen el uno del otro en sus escritos,
no cabe hablar de una amistad imperecedera. Lo cual, por
otra parte, resulta lógico si se tiene en cuenta que Aristóteles
iba a iniciar su propio sistema filosófico fundándolo en una
profunda crítica al platónico. Ambos partían de Sócrates y de
su concepto de eidos, pero las dificultades de Platón para
insertar su mundo eidético, el de las ideas, en el mundo real
obligaron a Aristóteles a ir perfilando términos como
«sustancia», «esencia» y «forma» que le alejarían
definitivamente de la Academia. En cambio es absolutamente
falsa la leyenda según la cual Aristóteles se marchó de Atenas
despechado porque Platón, a su muerte, designase a su
sobrino Espeusipo para hacerse cargo de la Academia. En su
condición de macedonio Aristóteles no era legalmente elegible
para ese puesto.
Alejandro Magno en el horizonte
A la muerte de Platón, ocurrida en el 348, Aristóteles contaba
treinta y seis años de edad, habla pasado veinte de ellos
simultaneando la enseñanza con el estudio y se encontraba
en Atenas, como suele decirse, sin oficio ni beneficio. Así que
no debió de pensárselo mucho cuando supo que Hermias de
Atarneo, un soldado de fortuna griego (por más detalles,
eunuco) que se habla apoderado del sector noroeste de Asia
Menor, estaba reuniendo en la ciudad de Axos a cuantos
discípulos de la Academia quisieran colaborar con él en la
helenización de sus dominios. Aristóteles se instaló en Axos
en compañía de Xenócrates de Calcedonia, un colega
académico, y de Teofrasto, discípulo y futuro heredero del
legado aristotélico.
El Estagirita pasaría allí tres años apacibles y fructíferos,
dedicándose a la enseñanza, a la escritura (gran parte de su
Política la redactó allí) y a la reproducción, ya que primero se
casó con una sobrina de Hermias llamada Pitias, con la que
tuvo una hija. Pitias debió de morir muy poco después y
Aristóteles se unió a otra estagirita, de nombre Erpilis, que le
dio un hijo, Nicómaco, al que dedicaría su Ética. Dado que el
propio Aristóteles dejó escrito que el varón debe casarse a los
treinta y siete años y la mujer a los dieciocho, resulta fácil
deducir qué edades debían tener una y otra cuando se unió a
ellas.
Tras el asesinato de Hermias, en el 345, Aristóteles se instaló
en Mitilene (isla de Lesbos), dedicándose, en compañía de
Teofrasto, al estudio de la biología. Dos años más tarde, en el
343, fue contratado por Filipo de Macedonia para que se
hiciese cargo de la educación de su hijo Alejandro, a la sazón
de trece años de edad. Tampoco se sabe mucho de la relación
entre ambos, ya que las leyendas y las falsificaciones han
borrado todo rastro de verdad. Pero de ser cierto el carácter
que sus contemporáneos atribuyen a Alejandro (al que tachan
unánimemente de arrogante, bebedor, cruel, vengativo e
ignorante), no se advierte rasgo alguno de la influencia que
Aristóteles pudo ejercer sobre él. Como tampoco se advierte
la influencia de Alejandro sobre su maestro en el terreno
político, pues Aristóteles seguía predicando la superioridad de
las ciudades estado cuando su presunto discípulo estaba
poniendo ya las bases de un imperio universal sin el que, al
decir de los historiadores, la civilización helénica hubiera
sucumbido mucho antes.
La vuelta a casa
Poco después de la muerte de Filipo, Alejandro hizo ejecutar a
un sobrino de Aristóteles, Calístenes de
Olinto, a quien acusaba de traidor.
Conociendo el carácter vengativo de su
discípulo, Aristóteles se refugió un año
en
sus
propiedades
de
Estagira,
trasladándose en el 334 a Atenas para
fundar, siempre en compañía de
Teofrasto, el Liceo, una institución
pedagógica que durante años habría de
competir con la Academia platónica,
dirigida en ese momento por su viejo
camarada Xenócrates de Calcedonia.
Los once años que median entre su regreso a Atenas y la
muerte de Alejandro, en el 323, fueron aprovechados por
Aristóteles para llevar a cabo una profunda revisión de una
obra que, al decir de Hegel, constituye el fundamento de
todas las ciencias. Para decirlo de la forma más sucinta
posible, Aristóteles fue un prodigioso sintetizador del saber,
tan atento a las generalizaciones que constituyen la ciencia
como a las diferencias que no sólo distinguen a los individuos
entre sí, sino que impiden la reducción de los grandes géneros
de fenómenos y las ciencias que los estudian. Como él mismo
dice, los seres pueden ser móviles e inmóviles, y al mismo
tiempo separado (de la materia) o no separado. La ciencia
que estudia los seres móviles y no separados es la física; la
de los seres inmóviles y no separados es la matemática, y la
de los seres inmóviles y separados, la teología.
Platón y Aristóteles en La Escuela de Atenas, de Rafael
La amplitud y la profundidad de su pensamiento son tales que
fue preciso esperar dos mil años para que surgiese alguien de
talla parecida. Y durante ese período su autoridad llegó a
quedar tan establecida e incuestionada como la que ejercía la
Iglesia, y tanto en la ciencia como en la filosofía todo intento
de avance intelectual ha tenido que empezar con un ataque a
cualquiera de los principios filosóficos aristotélicos.
Sin embargo, el camino seguido por el pensamiento de
Aristóteles hasta alcanzar su actual preeminencia es tan
asombroso que, aun descontando lo que la leyenda haya
podido añadir, parece un argumento de novela de aventuras.
La aventura de los manuscritos
Con la muerte de Alejandro, en el 323, se extendió en Atenas
una oleada de nacionalismo (antimacedonio) desencadenado
por Demóstenes, hecho que le supuso a Aristóteles
enfrentarse a una acusación de impiedad. No estando en su
ánimo repetir la aventura de Sócrates, Aristóteles se exilió a
la isla de Chalcis, donde murió en el 322. Según la tradición,
Aristóteles le cedió sus obras a Teofrasto, el cual se las cedió
a su vez a Neleo, quien las envió a casa de sus padres en
Esquepsis sólidamente embaladas en cajas y con la orden de
que las escondiesen en una cueva para evitar que fuesen
requisadas con destino a la biblioteca de Pérgamo.
Muchos años después, los herederos de Neleo se las
vendieron a Apelicón de Teos, un filósofo que se las llevó
consigo a Atenas. En el 86 a.C., en plena ocupación romana,
Sila se enteró de la existencia de esas cajas y las requisó para
enviarlas a Roma, donde fueron compradas por Tiranión el
Gramático. De mano en mano, esas obras fueron sufriendo
sucesivos deterioros hasta que, en el año 60 a.C., fueron
adquiridas por Andrónico de Rodas, el último responsable del
Liceo, quien procedió a su edición definitiva. A él se debe, por
ejemplo, la invención del término «metafísica», título bajo el
que se agrupan los libros VII, VIII y IX y que significa,
sencillamente, que salen a continuación de la física.
Con la caída del Imperio romano, las obras de Aristóteles,
como las del resto de la cultura grecorromana,
desaparecieron hasta que, bien entrado el siglo XIII, fueron
recuperadas por el árabe Averroes, quien las conoció a través
de las versiones sirias, árabes y judías. Del total de 170 obras
que los catálogos antiguos recogían, sólo se han salvado 30,
que vienen a ocupar unas 2.000 páginas impresas. La
mayoría de ellas proceden de los llamados escritos
«acroamáticos», concebidos para ser utilizados como tratados
en el Liceo y no para ser publicados. En cambio, todas las
obras publicadas en vida del propio Aristóteles, escritas para
el público general en forma de diálogos, se han perdido.
Precesión de los equinoccios
Movimientos de la Tierra: rotación, precesión y nutación.
En astronomía, la precesión de los equinoccios es el
cambio lento y gradual en la orientación del eje de
rotación de la Tierra..., que se desplaza en la esfera celeste,
trazando una superficie cónica... y recorriendo una
circunferencia completa cada 25 776 años, período conocido
como año platónico, de manera similar al bamboleo de un
trompo o peonza. El valor actual del desplazamiento angular
es de 50.290 966” por año, o alrededor de 1° cada 71.6 años.
Este cambio de dirección es debido a la inclinación del eje de
rotación terrestre sobre el plano de la eclíptica y la torsión
ejercida por las fuerzas de marea de la Luna y el Sol sobre la
protuberancia ecuatorial de la Tierra. Estas fuerzas tienden a llevar el exceso
de masa presente en el ecuador hasta el plano de la eclíptica.
Históricamente se le atribuye el descubrimiento de la precesión de los
equinoccios a Hiparco de Nicea como el primero en dar el valor de la
precesión de la Tierra con una aproximación extraordinaria para la época. Las
fechas exactas no son conocidas, pero las observaciones astronómicas
atribuidas a Hiparco por Claudio Ptolomeo datan del 147 al 127 a. C.
Algunos historiadores sostienen que este fenómeno ya era conocido, en parte,
por el astrónomo babilonio Cidenas... que advertiría este desplazamiento ya en
el año 340 a. C.
Descripción
Movimiento de precesión de la tierra. Ampliar
animación
La rotación de la Tierra causa un
ensanchamiento ecuatorial, y un achatamiento
polar de unos 21 km aproximadamente. Además
el eje de rotación de la Tierra está inclinado
23º 26’ con respecto a la perpendicular a la
eclíptica (el plano que contiene la órbita solar de la Tierra). Por tanto, una
mitad del ensanchamiento ecuatorial se sitúa sobre el plano de la eclíptica y la
otra mitad debajo. Durante los equinoccios, los ensanchamientos de cada lado
de la eclíptica están a la misma distancia del Sol y este no produce momento
de fuerza. En cambio, todo el resto del tiempo, y sobre todo en los solsticios,
el ensanchamiento de uno de los lados de la eclíptica no se encuentra a la
misma distancia que el ensanchamiento del otro lado, y se produce un
momento de fuerza creado por el Sol, que tiende a llevar el exceso de masa
presente en el ecuador hasta el plano de la eclíptica y provoca el movimiento
de precesión de la Tierra.
Si no existiese el achatamiento y la Tierra fuese esférica, la atracción del Sol
no produciría un momento de fuerza sobre la Tierra y no habría modificación
de la dirección del eje terrestre.
Durante unos pocos meses o años el eje terrestre se dirige hacia prácticamente
el mismo punto sobre la esfera celeste, debido a la conservación del momento
angular de la Tierra.
Efectos
El cambio en la dirección del eje de rotación de la Tierra provoca una
variación del plano del ecuador y, por tanto, de la línea de corte de dicho
plano con la eclíptica. Esta línea señala en la esfera celeste la dirección del
punto Aries, que retrograda sobre la eclíptica, fenómeno denominado
precesión de los equinoccios. Las consecuencias de este fenómeno son:


El polo norte celeste se mueve en relación a las estrellas, estando ahora
próximo a la Estrella Polar (alfa de la Osa Menor).
El primer punto de Aries, intersección del ecuador con la eclíptica,
retrograda sobre el ecuador en el mismo período, es decir, 50.290966"
por año.
Órbita de la Tierra con el Sol en el centro. Las posiciones de la Tierra a la
izquierda y la derecha corresponden a los solsticios. Las dos del centro
corresponden a los equinoccios. Las fechas en las que ocurren los solsticios y
equinoccios varían de un año a otro aproximadamente más menos un día.
A principios de la Era cristiana el Sol se proyectaba al comienzo de la
primavera en la constelación de Aries. Actualmente, 2000 años después, ha
girado un ángulo = 50,2511 × 2000 = 27,92°, proyectándose en Piscis.
Además la precesión cambia la declinación y ascensión recta de cualquier
estrella. Con el transcurso del tiempo el cielo nocturno va cambiando
radicalmente. Tomemos como ejemplo las constelaciones de Scorpius y
Orión, cuyas ascensiones rectas son 17 horas y 5 horas respectivamente: en el
hemisferio norte Scorpius es una constelación de verano y Orión lo es de
invierno. Dentro de unos 12 000 años ambas constelaciones inte
Para el álbum del compositor francés Jean-Michel Jarre, véase Equinoxe.
UTC fecha y hora de solsticios y equinoccios 1
año
Equinox Solsticio
Mar
Jun
Equinox
Sept
Solsticio
Dic
día hora día hora día hora día hora
2012
20 05:14 20
23:09 22
14:49 21
11:12
2013
20
11:02 21
05:04 22
20:44 21 17:11
2014
20
16:57 21
10:51 23
02:29 21 23:03
2015
20
22:45 21
16:38 23
08:20 22 04:48
2016
20
04:30 20
22:34 22
14:21 21 10:44
2017
20
10:28 21
04:24 22
20:02 21 16:28
2018
20
16:15 21
10:07 23
01:54 21 22:23
En esta vista se muestran los dos equinoccios
como la intersección del ecuador celeste y la
eclíptica. El Sol, en su aparente movimiento por
ésta, está al Norte o al Sur del plano ecuatorial,
causa de la sucesión de estaciones.
Astronómicamente, el primer punto de Aries es
una referencia fundamental.
Se denomina equinoccio al momento del año en que el Sol está situado en el
plano del ecuador terrestre. Ese día y para un observador en el ecuador
terrestre, el Sol alcanza el cenit. El paralelo de declinación del Sol y el
ecuador celeste entonces coinciden. La palabra equinoccio proviene del latín
aequinoctium y significa «noche igual».2
Ocurre dos veces por año: el 20 o 21 de marzo y el 22 o 23 de septiembre de
cada año,3 épocas en que los dos polos de la Tierra se encuentran a igual
distancia del Sol, cayendo la luz solar por igual en ambos hemisferios.
En las fechas en que se producen los equinoccios, el día tiene una duración
igual a la de la noche en todos los lugares de la Tierra. En el equinoccio
sucede el cambio de estación anual contraria en cada hemisferio de la Tierra.
El equinoccio como referencia de la astronomía
Los equinoccios ocurren cuando el Sol está en el primer punto de Aries o en
el primer punto de Libra. El primero es el punto del ecuador celeste donde
el Sol en su movimiento anual aparente por la eclíptica pasa de Sur a Norte
respecto al plano ecuatorial, y su declinación pasa de negativa a positiva. En el
primer punto de Libra sucede lo contrario: el Sol aparenta pasar de Norte a
Sur del ecuador celeste, y su declinación pasa de positiva a negativa.
Actualmente ninguno de los equinoccios se encuentra en la constelación que
los nombra, debido a la precesión: el primer punto de Aries está en Piscis, y el
primer punto de Libra se halla en Virgo. Las coordenadas ecuatoriales de cada
equinoccio son: para el equinoccio vernal, ascensión recta y declinación nulas.
Para el primer punto de Libra, ascensión recta, 12 horas, y declinación nula.
Primer punto de Aries
Punto Aries
Como referencia astronómica, equinoccio es sinónimo del primer punto de
Aries (también: punto Aries): punto de la esfera celeste de ascensión recta, y
declinación nula. Es el punto donde el Sol en su movimiento anual aparente
por la eclíptica pasa de Sur a Norte del ecuador celeste, y su declinación
cambia de negativa a positiva. También se suele llamar a este punto o nodo
Equinoccio Vernal.
Así, por ejemplo, el tiempo sidéreo se mide desde el meridiano local al
equinoccio de marzo en sentido retrógrado, y la ascensión recta de un cuerpo
en la esfera celeste se toma desde el punto Aries al círculo horario del objeto,
en sentido directo.
Ahora bien, el equinoccio no es un punto fijo (ninguno de los dos equinoccios,
por supuesto), sino que se mueve progresivamente debido a la precesión y
nutación. La primera supone un desplazamiento angular de unos 50,3” de 18,6
años.


Equinoccio verdadero es la intersección de la eclíptica con el
ecuador verdadero que se
mueve por la precesión y
nutación.
Equinoccio
medio
o
equinoccio medio de fecha.
Se prescinde de la nutación. El
equinoccio se mueve uniformemente debido sólo a la precesión.
El equinoccio como cambio de estación
Iluminación de la Tierra por el Sol el día del equinoccio.
Desde este punto de vista los equinoccios son el instante (o la fecha, en un
sentido más general) en que suceden determinados cambios estacionales,
opuestos para el hemisferio norte y el hemisferio sur:
Equinoccio de marzo
El día 21 de marzo (aproximadamente):
En el Polo Norte, paso de una noche de 6 meses de duración a un día de
6 meses.
En el hemisferio norte, paso del invierno a la primavera; se llama el
equinoccio primaveral.
En el hemisferio sur, paso del verano al otoño; se llama el equinoccio
otoñal.
En el Polo Sur, paso de un día de 6 meses de duración a una noche de 6
meses.
Equinoccio de septiembre
El día 21 de septiembre (aproximadamente):
En el polo Norte, paso de un día de 6
meses de duración a una noche de 6 meses.
En el hemisferio norte, paso del verano
al otoño; se llama el equinoccio
autumnal.
En el hemisferio sur, paso
del invierno a la primavera; se
llama el equinoccio vernal.
En el polo Sur, paso de una
noche de 6 meses de
duración a un día de 6
meses.
Los dos equinoccios como la intersección del ecuador celeste y la eclíptica, y
los solsticios, momentos del año en los que el Sol alcanza su máxima posición
meridional o boreal; los cuatro puntos en los que inician las estaciones del
año.
Los equinoccios realmente son un momento particular en el calendario, un
instante de tiempo que ocurre a una hora determinada; en vez de todo un día
(aunque acostumbramos llamar equinoccio o día equinoccial a la jornada en
que ocurre este instante).
Las fechas extremas de los equinoccios para el siglo XXI son las siguientes:
Año Equinoccio de marzo Equinoccio de septiembre
Movimiento diurno del Sol en los
equinoccios
Artículo principal: Movimiento diurno
El día de los equinoccios, el Sol sale
exactamente por el punto Este y se pone
por el punto Oeste, en todos los lugares
de la Tierra -excepto en los Polos dónde
no sale, ni se pone-. En el Ecuador el Sol
alcanza el cenit. Por otra parte, y para
cualquier día del año, nótese que desde el hemisferio norte el Sol culmina
hacia el sur, moviéndose en sentido horario, mientras que desde el hemisferio
sur culmina hacia el norte y se mueve en sentido antihorario.
En los equinoccios el Sol sale exactamente por el Este y se pone exactamente
por el Oeste, siendo la duración del día igual a la duración de la noche. En el
movimiento diurno media circunferencia ocurre por arriba del horizonte (día)
y la otra media por debajo (noche). La figura muestra la trayectoria del Sol
según la latitud del observador, situado en el punto C de su horizonte local.
Desde el ecuador -latitud 0º-, el Sol sigue aparentemente una trayectoria
vertical, desde que nace por el Este hasta que se pone por el Oeste, alcanzando
al mediodía el cenit del observador (amarillo).
Por el contrario, desde los polos, bien sea el Norte o el Sur (azul), el Sol no se
levanta sobre el horizonte, sino que describe un círculo rasante. Prescindiendo
de la refracción, se verá sólo medio disco solar durante todo el día: ni
amanece, ni culmina ni se pone. En cuanto a las latitudes medias (naranja) el
observador verá nacer al Sol por el Este y ponerse por el Oeste, pero su
culminación será distinta según estemos en el hemisferio Norte o en el
hemisferio Sur:


Desde el hemisferio Norte (0º<lat<90º), el Sol culmina en el punto Sur.
Desde el hemisferio Sur (-90º<lat<0º), el Sol culmina en el punto Norte.
Se da además otra diferencia: los observadores del hemisferio Norte ven al Sol
"moverse" de Este a Oeste en sentido retrógrado u horario, mientras que desde
el hemisferio Sur el Sol parece moverse igualmente del Este a Oeste, pero en
sentido directo o antihorario.
Altitud del Sol en el Equinoccio
Altitud de
Lugar
Notas
Culminación
Polo Norte
0°
El Sol sigue el círculo del horizonte.
Círculo
polar
23° (Norte) El sol culmina 67° sur del cenit.
ártico
Trópico de Cáncer 67° (Norte) El sol culmina 23° sur del cenit.
El Sol describe un semicírculo
Ecuador
90°
pasando por el cenit.
Trópico
de
67° (Sur)
El sol culmina 23° norte del cenit.
Capricornio
Círculo
polar
23° (Sur)
El sol culmina 67° norte del cenit.
antártico
Polo Sur
0°
El Sol sigue el círculo del horizonte.
Solsticios
el latín solstitium, el término solsticio es un concepto astronómico
que se refiere a la época en que el Sol se encuentra en uno de los
trópicos. El solsticio de invierno es conocido como solsticio
hiemal y supone el día más corto y la noche más larga del año en el
hemisferio boreal (en el austral, ocurre exactamente lo contrario).
El solsticio de verano o solsticio vernal produce el día más largo y
la noche más corta del año en el hemisferio boreal (sucediendo lo
contrario en el hemisferio austral).
Para el trópico de Cáncer, el solsticio ocurre del 21 al 22 de junio,
mientras que, para el trópico de Capricornio, el solsticio tiene lugar
del 21 al 22 de diciembre.
Los solsticios ocurren por la inclinación axial del eje terrestre. Esto
permite que el Sol alcance, en cierto momento del año, su máxima
declinación norte respecto al ecuador celeste (+23º 27′) y su máxima
declinación sur (-23º 27′). En otras palabras, los solsticios son los
momentos anuales en los que el Sol alcanza su posición extrema, ya
sea boreal o meridional.
Desde la antigüedad, la llegada de los solsticios ha sido acompañada de
diversos festejos y rituales. El solsticio de junio se celebra en la costa
de España con las Hogueras de San Juan, un rito donde, al
encender una hoguera, se trata de dar más fuerza al Sol, que comienza
a hacerse más débil en el hemisferio norte a
partir de ese momento.
De igual forma, el solsticio de diciembre se
festeja en el hemisferio norte como el
regreso del Sol, ya que, a partir de ese
momento, los días comienzan a alargarse.
Existe un simbolismo donde se asocia el Sol
con el renacimiento y la esperanza. Por eso,
hay quienes dicen que los cristianos fijaron
la natividad de Jesucristo en diciembre
como un símbolo de la llegada de una nueva
luz al mundo. Por otra parte, la Navidad
intentaría opacar las festividades paganas que existían desde hacía ya
mucho tiempo.
Pero no todos los festejos que se realizan durante los solsticios han sido
oficializados; estos dos momentos del año están relacionados con un
sinfín de creencias, que los convierten en choques entre la realidad y
la magia. Por otro lado, estos puntos en los cuales la duración del día y
la noche se ven afectadas, también han captado la atención de la
ciencia. Veamos a continuación algunas curiosidades:
* mucha gente cree fervientemente que mientras tiene lugar el solsticio
de verano se abre un portal que permite a seres propios de la
mitología, como son los espíritus y las hadas, ingresen en nuestro
mundo;
* la geología ha investigado extensamente los solsticios y ha llegado a
concluído en que estos fenómenos se dan en nuestro planeta desde
hace más de cuatro mil cuatrocientos millones de años;
* entre las ceremonias que se realizan durante el solsticio, existen
algunas que tienen como objetivo invocar a fuerzas sobrenaturales para
que concedan ciertos deseos y eliminen la negatividad del mundo;
* el conocido monumento Stonehenge, en Inglaterra, ve a casi
cuarenta mil personas reunidas cada año para festejar el solsticio.
En medio de ambos solsticios se da un fenómeno denominado
equinoccio, que también tiene lugar dos veces al año: una entre el 20
y el 21 de marzo, y la otra entre el 22 y 23 de diciembre. Se trata de dos
momentos en los cuales el Sol se encuentra en el mismo plano de
nuestro ecuador. Durante un equinoccio, el día y la noche duran
prácticamente lo mismo; otra de sus características principales es que
las distancias entre cada uno de los polos de nuestro planeta y el astro
solar coinciden. Por otro lado, es importante señalar que el equinoccio
de marzo marca el comienzo del otoño en el hemisferio Sur y de la
primavera en el Norte, mientras que el de diciembre da inicio al verano
y al invierno en los respectivos hemisferios.
Sistema ptolemaico
En el sistema ptolemaico, cada planeta es movido por dos o más esferas: una
esfera es su deferente que se centra en la Tierra, y la otra esfera es el epiciclo
que se encaja en el deferente. El planeta se encaja en la esfera del epiciclo. El
deferente rota alrededor de la Tierra mientras que el epiciclo rota dentro del
deferente, haciendo que el planeta se acerque y se aleje de la Tierra en
diversos puntos en su órbita, inclusive haciendo que disminuya su velocidad,
se detenga, y se mueva en el sentido contrario (en movimiento retrógrado).
Los epiciclos de Venus y de Mercurio están centrados siempre en una línea
entre la Tierra y el Sol (Mercurio más cercano a la Tierra), lo que explica por
qué siempre se encuentran cerca de él en el cielo. El orden de las esferas
ptolemaicas a partir de la Tierra es:








Luna
Mercurio
Venus
Sol
Marte
Júpiter
Saturno
Estrellas fijas
El modelo del deferente-y-epiciclo había sido utilizado por los astrónomos
griegos por siglos, como lo había sido la idea del excéntrico (un deferente
levemente desviado del centro de la Tierra). En la ilustración, el centro del
deferente no es la Tierra sino la X, haciéndolo excéntrico (del Latín ex- o eque significa "de", y centrum que significa "centro").
Desafortunadamente, el sistema que estaba vigente en la época de Ptolomeo
no concordaba con las mediciones, aun cuando había sido una mejora
considerable respecto al sistema de Aristóteles. Algunas veces el tamaño del
giro retrógrado de un planeta (más notablemente el de Marte) era más pequeño
y a veces más grande. Esto lo impulsó a generar la idea de un ecuante.
(Retrogradación de los planetas
Órbita retrógrada, un satélite de color rojo órbita en el sentido del reloj
alrededor de un planeta azul/negro girando en sentido contrario al sentido del
reloj.
La palabra planeta viene del término planete en griego, que significa
vagabundo o errante. Se aplica a los astros que modifican sus posiciones
respecto a las estrellas fijas. Todos gozan de un movimiento diurno de este a
oeste, acompañando a las estrellas mientras se desplazan con lentitud hacia el
este. Los planetas ocupan una estrecha banda de 8º de anchura a cada lado de
la eclíptica llamada banda zodiacal, estando en ocasiones al norte o al sur de la
eclíptica. Para los griegos y sus sucesores eran planetas el Sol, la Luna,
Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. En 1781, mucho tiempo después
de la revolución copernicana, un nuevo planeta fue descubierto, se trataba de
Urano.
El Sol y la Luna parecen moverse de una forma más o menos regular, a lo
largo del espacio, avanzando siempre de este a oeste, pero hay cinco planetas
que viajan de una forma más irregular. Así estos cinco se desplazan a lo largo
del espacio de oeste a este, aunque dicho movimiento se ve interrumpido
durante breves intervalos por un movimiento retrógrado de este a oeste.
El retroceso va precedido de una pérdida en la velocidad de avance hasta
pararse; luego, retrocede hasta alcanzar otra vez una posición estacionaria y
reemprende el movimiento normal de oeste a este.
Mediante una observación cuidadosa los antiguos observaron que los periodos
entre las retrogradaciones o periodo sinódico y aunque variaban eran por
término medio 116 días, para Mercurio; 584 para Venus; 780 días para Marte;
399 para Júpiter y 378 para Saturno.
La retrogradación ocupa una parte mínima del movimiento del planeta que
normalmente se desarrolla en sentido directo. Las duraciones de la
retrogradación para los diferentes planetas son para Mercurio 23 días, Venus
42 días, Marte 73 días, Júpiter 123 días y Saturno 138 días.)
El ecuante era un punto cerca del centro de la órbita del planeta en el cual, si
uno se paraba allí y miraba, el centro del epiciclo del planeta parecería que se
moviera a la misma velocidad. Por lo tanto, el planeta realmente se movía a
diferentes velocidades cuando el epiciclo estaba en diferentes posiciones de su
deferente. Usando un ecuante, Ptolomeo afirmaba mantener un movimiento
uniforme y circular, pero a muchas personas no les gustaba porque pensaban
que no concordaba con el dictado de Platón de un "movimiento circular
uniforme". El sistema resultante, el cual eventualmente logró amplia
aceptación en occidente, fue visto como muy complicado a los ojos de la
modernidad; requería que cada planeta tuviera un epiciclo girando alrededor
de un deferente, desplazado por un ecuante diferente para cada planeta. Pero el
sistema predijo varios movimientos celestes, incluyendo el inicio y fin de los
movimientos retrógrados, medianamente bien para la época en que se
desarrolló.
Geocentrismo y los sistemas rivales
No todos los griegos aceptaban el modelo geocéntrico. Algún pitagórico creyó
que la Tierra podía ser uno de los varios planetas que circundaban en un fuego
central. Hicetas y Ecphantus, dos pitagóricos del siglo V aC., y Heraclides
Ponticus en el siglo IV antes de nuestra era, creían que la Tierra gira sobre su
eje pero permaneciendo en el centro del universo. Tal sistema todavía se
califica como geocéntrico. Fue restablecido en la Edad Media por Jean
Buridan. Heraclides Ponticus también es citado en ocasiones por haber
propuesto que Venus y Mercurio circundaban el Sol más que la Tierra, pero la
evidencia de esta teoría no estaba clara. Martianus Capella puso
definitivamente a Mercurio y Venus en epiciclos alrededor del Sol.
Aristarco de Samos (siglo II a.c.) fue el más radical. Escribió un libro, que no
ha sobrevivido, sobre el heliocentrismo, diciendo que el Sol era el centro del
Universo, mientras que la Tierra y otros planetas giraban alrededor suyo. Su
teoría no fue popular, y solo tenía un seguidor conocido, Seleuco de Seleucia.
El sistema copernicano
En 1543 la teoría geocéntrica enfrentó su primer cuestionamiento serio con la
publicación de De Revolutionibus Orbium Coelestium de Copérnico, que
aseguraba que la Tierra y los demás planetas, contrariamente a la doctrina
oficial del momento, rotaban alrededor del Sol. Sin embargo, el sistema
geocéntrico se mantuvo varios años, ya que el sistema copernicano no ofrecía
mejores predicciones de las efemérides cósmicas que el anterior, y además
suponía un problema para la filosofía natural, así como para la educación
religiosa.
La teoría de Copérnico establecía que la Tierra giraba sobre sí misma una vez
al día, y que una vez al año daba una vuelta completa alrededor del Sol.
Además afirmaba que la Tierra, en su movimiento rotatorio, se inclinaba sobre
su eje (como un trompo). Sin embargo, aún mantenía algunos principios de la
antigua cosmología, como la idea de las esferas dentro de las cuales se
encontraban los planetas y la esfera exterior donde estaban inmóviles las
estrellas, lo cual es falso por comprobaciones astronómicas hechas hoy en día,
gracias a la tecnología y sus avances.
Nicolás Copérnico en polaco Mikołaj Kopernik, en latín
Nicolaus Copernicus— (Toruń, Prusia, Polonia, 19 de
febrero de 1473 – Frombork, Prusia, Polonia, 24 de mayo
de 1543) fue un astrónomo del Renacimiento que formuló
la teoría heliocéntrica del Sistema Solar, concebida en
primera instancia por Aristarco de Samos. Su libro De
revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones
de las esferas celestes) suele ser considerado como el punto
inicial o fundador de la astronomía moderna, además de ser
una pieza clave en lo que se llamó la Revolución Científica
en la época del Renacimiento. Copérnico pasó cerca de
veinticinco años trabajando en el desarrollo de su modelo
heliocéntrico del universo. En aquella época resultó difícil que los científicos
lo aceptaran, ya que suponía una auténtica revolución.
Copérnico era matemático, astrónomo, jurista, físico, clérigo católico,
gobernador, líder militar, diplomático y economista. Junto con sus extensas
responsabilidades, la astronomía figuraba como poco más que una distracción.
Por su enorme contribución a la astronomía, en 1935 se dio el nombre
«Copernicus» a uno de los mayores cráteres lunares, ubicado en el Mare
Insularum.1
El modelo heliocéntrico es considerado una de las teorías más importantes en
la historia de la ciencia occidental.
Fue perseguido por hereje y sus libros prohibidos por la iglesia Católica
Vida y obra
Este famoso científico polaco-prusiano3 estudió en la Universidad de Cracovia
(1491-1494) probablemente bajo las directrices del matemático Wojciech
Brudzewski. 4 Viajó por Italia y se inscribió en la Universidad de Bolonia
(1496-1499), donde estudió Derecho, Medicina, Griego, Filosofía, y trabajó
como asistente del astrónomo Domenico da Novara.
En 1500 fue a Roma, donde tomó un curso de ciencias y astronomía, y en
1501 volvió a su patria y fue nombrado canónigo en la catedral de Frauenburg,
cargo obtenido merced a la ayuda de su tío Lucas Watzenrode.
Pese a su cargo, volvió a Italia, esta vez a Padua (1501-1506), para estudiar
Derecho y Medicina, haciendo una breve estancia en Ferrara (1503), donde
obtuvo el grado de Doctor en Derecho Canónico.
Reinstalado definitivamente en su país (1523), se dedicó a la administración
de la diócesis de Warmia, ejerció la Medicina, ocupó ciertos cargos
administrativos y llevó a cabo su inmenso y primordial trabajo en el campo de
la Astronomía.
Falleció el 24 de mayo de 1543 en Frombork, Polonia. En 2005 un equipo de
arqueólogos polacos afirmó haber hallado sus restos en la catedral de
Frombork, teoría que fue verificada en 2008 al analizar un diente y parte del
cráneo y compararlo con un pelo suyo encontrado en uno de sus manuscritos.5
A partir del cráneo, expertos policiales, reconstruyeron su rostro, coincidiendo
éste con el de su retrato.6
El 22 de mayo de 2010 recibió un segundo funeral en una misa dirigida por
Józef Kowalczyk, nuncio papal en Polonia y recién nombrado Primado de
Polonia. Sus restos fueron de vuelta enterrados en el mismo lugar, en la
Catedral de Frombork. Una lápida de granito negro ahora lo identifica como el
fundador de la teoría heliocéntrica y lleva además la representación del
modelo de Copérnico del sistema solar, un sol dorado rodeado por seis de los
planetas.7 8
Modelo heliocéntrico
Artículo principal: Modelo heliocéntrico
En 1533, Johann Albrecht Widmannstetter envió a Roma una serie de cartas
resumiendo la teoría de Copérnico. Éstas fueron oídas con gran interés por el
papa Clemente VII y varios cardenales católicos.
Para 1536 el trabajo de Copérnico estaba cercano a su forma definitiva, y
habían llegado rumores acerca de su teoría a oídos de toda Europa. Copérnico
fue urgido a publicar desde diferentes partes del continente.
En una epístola fechada en noviembre de 1536, el arzobispo de Capua,
Nikolaus Cardinal von Schönberg, pidió a Copérnico comunicar más
ampliamente sus ideas y solicitó una copia para sí. Algunos han sugerido que
esta carta pudo haber hecho a Copérnico sospechoso al publicar, mientras que
otros han sugerido que esto indicaba el deseo de la Iglesia de asegurarse que
sus ideas fueran publicadas.
A pesar de la presión ejercida por parte de diversos grupos, Copérnico retrasó
la publicación de su libro, tal vez por miedo a la crítica. Algunos historiadores
consideran que, de ser así, estaba más preocupado por el impacto en el mundo
científico que en el religioso.
Las ideas principales de su teoría eran:
8. Los movimientos celestes son uniformes, eternos, y circulares o
compuestos de diversos ciclos (epiciclos).
9. El centro del universo se encuentra cerca del Sol.
10.Orbitando alrededor del Sol, en orden, se encuentran Mercurio, Venus,
la Tierra y la Luna, Marte, Júpiter, Saturno. (Aún no se conocían Urano
y Neptuno.)
11.Las estrellas son objetos distantes que permanecen fijos y por lo tanto
no orbitan alrededor del Sol.
12.La Tierra tiene tres movimientos: la rotación diaria, la revolución anual,
y la inclinación anual de su eje.
13.El movimiento retrógrado de los planetas es explicado por el
movimiento de la Tierra.
14.La distancia de la Tierra al Sol es pequeña comparada con la distancia a
las estrellas.
De revolutionibus orbium coelestium
Artículo principal: De revolutionibus orbium coelestium
Su obra maestra, De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones
de las esferas celestes), fue escrita a lo largo de unos veinticinco años de
trabajo (1507-1532) y fue publicada póstumamente en 1543 por Andreas
Osiander, pero muchas de las ideas básicas y de las observaciones que
contiene circularon a través de un opúsculo titulado De hypothesibus motuum
coelestium a se constitutis commentariolus (no editado hasta 1878), que, pese
a su brevedad, es de una gran precisión y claridad.
El sistema copernicano (De revolutionibus orbium coelestium).
Copérnico estudió los escritos de los filósofos griegos buscando referencias al
problema del movimiento terrestre, especialmente los pitagóricos y Heráclides
Póntico, quienes creían en dicha teoría. En cuanto a la teoría heliocéntrica en
sí, hasta donde se sabe hoy, fue concebida por primera vez por Aristarco de
Samos (310-230 a. C.), a quien curiosamente no nombra en su obra.9 Es
preciso centrar el valor real de sus estudios en el hecho de reimponer teorías
ya rechazadas por el «sentido común» y de darles una estructuración
coherente y científica.
La ruptura básica que representaba para la ideología religiosa medieval, la
sustitución de un cosmos cerrado y jerarquizado, con el hombre como centro,
por un universo homogéneo e indeterminado (y a la postre incluso infinito),
situado alrededor del Sol, hizo dudar a Copérnico de publicar su obra, siendo
consciente de que aquello le podía acarrear problemas con la Iglesia; por
desgracia, a causa de una enfermedad que le produjo la muerte, no alcanzó a
verla publicada. Copérnico aún estaba trabajando en el De revolutionibus
orbium coelestium (aunque aún no convencido de querer publicarlo) cuando
en 1539 Georg Joachim Rheticus, un matemático de Wittenberg, llegó a
Frombork. Philipp Melanchthon había arreglado para Rheticus su visita a
diversos astrónomos y el estudio con ellos. Rheticus se convirtió en el pupilo
de Copérnico, viviendo con él durante dos años. Rheticus leyó el manuscrito
de Copérnico y de inmediato escribió un resumen no técnico de sus
principales teorías en la forma de una carta abierta dirigida a Schöner, su
profesor de astrología en Núremberg (en alemán Nürnberg), y más tarde
publicó esta carta como un libro titulado Narratio Prima (primer recuento), en
Dánzig (Danzig o Dantzig en alemán, Gdansk en polaco) en 1540. El amigo
de Rheticus y mentor, Gasser Aquiles, publicó una segunda edición de la
Narratio en Basilea en 1541. En 1542 Rheticus publicó un tratado de
trigonometría escrito por Copérnico (incluido después en el segundo libro de
De revolutionibus). Bajo gran presión por parte de Rheticus, y habiendo visto
la reacción favorable del público frente a su trabajo, Copérnico finalmente
accedió entregar el libro a su amigo cercano Tiedemann Giese, obispo of
Chełmno (Kulm), a ser entregado a Rheticus para ser impreso por Johannes
Petreius en Núremberg. La primera edición del De Revolutionibus aparece en
1543 (el mismo año de la muerte del autor), con una larga introducción en la
que dedica la obra al Papa Pablo III, atribuyendo su motivo ostensible para
escribirla a la incapacidad de los astrónomos previos para alcanzar un acuerdo
en una teoría adecuada de los planetas y haciendo notar que si su sistema
incrementaba la exactitud de las predicciones astronómicas, esto permitiría
que la Iglesia desarrollara un calendario más exacto (un tema por entonces de
gran interés y una de las razones para financiar la astronomía por parte de la
Iglesia).
El trabajo en sí estaba dividido en seis libros:
1. Visión general de la teoría heliocéntrica, y una explicación corta de su
concepción del mundo.
2. Básicamente teórico, presenta los principios de la astronomía esférica y
una lista de las estrellas (como base para los argumentos desarrollados
en libros siguientes).
3. Dedicado principalmente a los movimientos aparentes del Sol y a
fenómenos relacionados.
4. Descripción de la Luna y sus movimientos orbitales.
5. Explicación concreta del nuevo sistema.
6. Explicación concreta del nuevo sistema (continuación).
Significado de la obra
La importancia de la obra de Copérnico es ser una obra revolucionaria,
precursora de grandes cambios científicos. Dicho carácter revolucionario no
está sólo en sus escritos sino en poner en marcha unos caminos que romperán
las barreras del pensamiento. No debemos olvidar que la obra de Copérnico
sigue ligada al Mundo Antiguo, ya que ciertas premisas platónicas siguen
vigentes en su pensamiento como los dos grandes principios de uniformidad y
circularidad. Sin embargo con su obra se afianza otra gran idea propia de la
modernidad: la naturaleza va perdiendo su carácter teológico, el hombre ya no
es el centro del universo, sino que Copérnico le desplaza a una posición móvil,
como la de cualquier otro planeta.
A partir de Copérnico se desencadena la idea de que el hombre ahora está
gobernado por su Razón, que será la facultad del ser humano que hace que
tome parte en el ordenamiento del Universo. Así el hombre pasa a ser un ser
autónomo que basa dicha autonomía en su capacidad de raciocinio. La razón
humana puede ahora apoderarse de la Naturaleza: dominarla y controlarla. Así
el hombre deja de ser el centro físico del Universo para convertirse en el
centro racional del Universo. A partir de ahora nos enfrentamos al mundo, no
contemplándolo, sino construyendo hipótesis a través de las capacidades del
hombre, que contrastadas con la naturaleza se podrán dar por válidas o no.
En este caso particular, Copérnico tuvo en contra al cristianismo de la época
que hizo suyos los presupuestos aristotélicos del mundo antiguo. Aristóteles
escribió de teoría literaria, política, ética, metafísica, lógica, meteorología,
física, biología, astronomía… y todo ello integrado coherentemente, lo que
hacía muy difícil atacar una parte sin atacar al todo. A la vez, permitía, por esa
misma razón, dejar de lado pequeñas dificultades que pudieran surgir en
aspectos parciales. Esa es la razón fundamental de su permanencia como
visión del mundo a lo largo de dos mil años. Si además se añade que, tras su
descubrimiento por parte del mundo medieval, este sistema fue cristianizado y
asumido por la Iglesia católica a través de la obra de Santo Tomás de Aquino,
comprenderemos mejor la resistencia que opuso a su superación y hasta qué
punto determinó, no sólo la historia de la astronomía, sino de la ciencia y de la
cultura.
La difusión de la teoría copernicana se lleva a cabo sobre un fondo político e
histórico en el que es de importancia fundamental el problema religioso
existente desde 1517 con la irrupción en escena del luteranismo. En 1545 se
inició el Concilio de Trento, que después de tres sesiones, con su final en
1563, deja establecida la reforma radical de la Iglesia e impone un programa
de recuperación y defensa del dogma frente al mundo reformista. Pío V y
Gregorio XIII, entre 1566 y 1585 culminarán el proceso de recuperación de la
Iglesia católica en la segunda mitad del siglo XVI, solventado los problemas
de disensión interna y de jerarquía. Difunden la enseñanza eclesiástica y
recuperan importancia e influencia en los países en los que la creencia
protestante se había hecho fuerte. Pero los sucesos acaecidos en los cielos a
finales del siglo XVI y las observaciones que Copérnico hizo de estos,
minaron ciertamente la autoridad y credibilidad de la filosofía que sustentaba
la astronomía ptolemaica. La Iglesia protestante paulatinamente se rinde ante
la situación y su oposición al heliocentrismo desaparece. Se da un vuelco en la
situación. A partir del final de siglo será la Iglesia católica la que, utilizando
su poder organizado en la Inquisición, convertirá al heliocentrismo en el
enemigo más inmediato.
La obra de Copérnico y los cambios que propone se proyectan sobre el estado
anterior de la astronomía y sobre el entramado científico y filosófico que con
él se asociaban. En el texto que ahora comentamos, el autor hace un breve
repaso por todas aquellas partes de la astronomía anterior a él que quedan
obsoletas a partir de sus descubrimientos: la inseguridad sobre los
movimientos del Sol y la Luna (ya que sus movimientos anuales no se podían
establecer con seguridad), la explicación del movimiento de los planetas
tampoco resultaba aceptable ya que no se utilizaban los mismos supuestos
para todos (ya que en unos casos se utilizan círculos homocéntricos, en otros
excéntricos, epiciclos, etc.), y sobre todo, que el Universo era tomado como
un sistema por partes que carece de unidad. De esta manera, al final del texto,
el autor reflexiona y explica que la astronomía que le precedía era confusa en
el sentido de que no se seguían principios seguros sino que en unos casos se
utilizaban unas explicaciones, en otros otras, y que por lo tanto se llega a un
«método» incompleto (ya que si las hipótesis que se plantearon fuera ciertas,
ciertamente podrían demostrarse con facilidad).
Las ideas principales de la obra de Copérnico, que se oponen a las anteriores a
él, son entre otras, su idea de preservar la unidad de movimientos y crear un
sistema de círculos más racional. El helioestatismo y el heliocentrismo no son
las premisas sino la conclusión. Además, elimina los ecuantes de la
astronomía porque no parecen respetar los principios básicos de Platón.
Cambia también de hipótesis y toma la de que el Sol permanece quieto y la
Tierra se mueve (con una serie de movimientos distintos: el movimiento de
rotación, el de traslación y el de declinación que sirve para explicar los
equinoccios). Para esto, Copérnico plantea sus hipótesis: que no existe un
centro único de todas las esferas celestes, y que además el centro de la Tierra
no es el centro del Universo (sino el centro lunar y el centro de gravedad).
Todas las esferas giran en torno al Sol, que es el centro de giro de ellas, y el
Sol está en las proximidades del centro del Mundo; supera el problema del
paralaje si pensamos que las estrellas están a una distancia muchísimo
superior a lo que se pensaba anteriormente. Además, cualquier movimiento
que parezca realizado en la esfera de las estrellas no es tal; sino que lo que se
mueve es la Tierra (que gira cada día y da una vuelta completa, mientras que
la esfera de las estrellas está inmóvil). De esta misma manera, los
movimientos del Sol no se deben a él, sino a la Tierra que gira en torno a él
igual que el resto de planetas; y los movimientos retrógrados y directos de los
planetas no se deben a ellos, sino al movimiento de la Tierra. Vemos por lo
tanto que el plantear la hipótesis de que la Tierra se mueve sirve para explicar
muchas de las irregularidades de los movimientos del Universo: elimina
antiguos problemas y herramientas complicadas como los ecuantes, las esferas
celestes, etc.
Legado
Copérnico está considerado como el precursor de la astronomía moderna,
aportando las bases que permitieron a Newton culminar la revolución
astronómica, al pasar de un universo geocéntrico a un cosmos heliocéntrico y
cambiando irreversiblemente la mirada del cosmos que había prevalecido
hasta entonces.
Así, lo que se conoce como Revolución Copernicana es su formulación de la
teoría heliocéntrica, según la cual, la Tierra y los otros astros giran alrededor
del Sol.
En memoria de Nicolás Copérnico, el 19 de febrero de 2010 la IUPAC
nombra al elemento 112 de la tabla periódica como copernicio.
Gravitación: Newton y Kepler
Johannes Kepler, después de analizar las observaciones de Tycho Brahe,
construyó sus tres leyes en 1609 y 1619, basado en una visión heliocéntrica
donde los planetas se mueven en trayectorias elípticas. Usando estas leyes, él
era el primer astrónomo en predecir con éxito un tránsito de Venus (cerca del
año 1631).
En 1687, Isaac Newton ideó su ley de la gravitación universal, que introdujo
la gravitación como la fuerza que mantiene a los planetas en órbita,
permitiendo que los científicos construyan rápidamente un modelo
heliocéntrico plausible para el Sistema Solar. Utilizando la ley de gravitación
universal pueden calcularse con precisión las órbitas de todos los planetas del
sistema solar, a excepción de Mercurio, cuyo perihelio tenía una precesión que
no puede explicarse mediante las leyes de gravitación de Newton. A pesar de
este problema la comunidad científica creía tanto en las leyes de Newton que
incluso se postuló la existencia de un planeta, Vulcano, para justificar la órbita
de Mercurio. La precesión del perihelio de Mercurio no pudo ser explicada
hasta que en 1915 Albert Einstein expuso su Teoría General de la Relatividad.
Sin embargo, un marco geocéntrico es útil para los astrónomos en muchos
aspectos científicos. Para el estudio de objetos fuera del sistema solar, donde
las distancias son mucho mayores que la distancia de la tierra al sol, se
simplifica su estudio al tomar a la tierra como centro.
Teoría geocéntrica en la actualidad
Algunos fundamentalistas religiosos, mayormente creacionistas, todavía
interpretan sus escrituras sagradas indicando que la Tierra es el centro físico
del Universo;2 esto es llamado geocentrismo moderno o neogeocentrismo.
Por su parte, los Astrólogos, mientras que pueden no creer en el geocentrismo
como principio, todavía emplean el modelo geocéntrico en sus cálculos para
predecir horóscopos.
La Asociación Contemporánea para la Astronomía Bíblica, conducida por el
físico Gerhardus Bouw, sostiene una versión modificada del modelo de Tycho
Brahe, que llaman geocentricidad. Sin embargo, la mayor parte de los grupos
religiosos en la actualidad aceptan el modelo heliocéntrico. El 31 de octubre
de 1992, el Papa Juan Pablo II rehabilitó a Galileo 359 años después de que
fuera condenado por la Iglesia. Si bien esto no significa que se haya declarado
que el heliocentrismo es una verdad absoluta, descarta toda noción de que
haya herejía en creer en la teoría heliocéntrica. Cabe aclarar que el objetivo
fue primordialmente reconciliar la noción de que la ciencia y la fe pueden
estar unidas y el rechazo anterior al heliocentrismo de Galileo no debe
seguirse interpretando como una discordia entre ambos.3
El sistema solar es aún de interés para los diseñadores de planetarios dado que,
por razones técnicas, dar al planeta un movimiento de tipo ptolemaico tiene
ventajas sobre el movimiento de estilo Copernicano.
Existen algunos elementos que podemos aplicar para contrastarlos con el
sistema geocéntrico: el sistema de años bisiestos, la inclinación del eje de
rotación y el ciclo de fases de la Luna.
Si la Tierra no se trasladara en torno al Sol, sería el Sol el que se trasladaría en
torno a la Tierra una vez cada 24 horas, de modo que la Tierra tampoco
tendría movimiento de giro en torno a su eje de rotación. La idea de que el Sol
diera una vuelta a la Tierra en 24 horas significa que tendría que dar 365,25
vueltas a la Tierra para que se cumpliese un año, pero alguna autoridad
institucional habría tenido que establecer dicho número, y lo racional sería un
número entero. El sistema del día del año bisiesto ideado por la Iglesia sería la
adaptación del calendario racional al supuesto de que cada 4 ciclos de 365,25
vueltas a la Tierra, el Sol acumularía una vuelta, la 366ª o 366º día. Pero según
la Naturaleza, los 366,25 giros (365,25 días) es la cantidad de giros que le da
tiempo a dar al planeta durante su tiempo de órbita al Sol, y por ello es una
medida dada por el Universo.
Suponiendo que la Tierra estuviera quieta, es decir que no sólo no se
trasladaría en torno al Sol sino que tampoco giraría en torno a su eje, tampoco
su eje bambolearía, de modo que su inclinación no tendría razón de ser.
Entonces sería la órbita del Sol la que tendría que estar inclinada 23,5 grados y
también tendría que dar ella misma una vuelta cada ciclo de 365 vueltas a la
Tierra (cada año), y también oscilar, para que desde cada punto del planeta se
viviesen los solsticios y equinoccios con las correspondiente variación gradual
de la duración de días y noches y de temperatura entre invierno y verano.
Por su lado, la Luna cumple su ciclo de fases (ciclos sinódicos o lunaciones)
cada 29 días y medio, lo que le lleva a cumplir 12,4 ciclos fásicos por año. Si
el Sol diese una vuelta a la Tierra cada 24 horas, veríamos a la Luna cumplir
un ciclo de fases completo cada día (a cada vuelta del Sol a la Tierra) de modo
que veríamos 365 ciclos de fases lunares cada año.
Kepler nació en el seno de una familia de religión protestante luterana,
instalada en la ciudad de Weil der Stadt en Baden-Wurtemberg, Alemania. Su
abuelo había sido el alcalde de la ciudad, pero cuando nació Kepler, la familia
se encontraba en decadencia. Su padre, Heinrich Kepler, era mercenario en el
ejército del Duque de Wurtemberg y, siempre en campaña, raramente estaba
presente en su domicilio. Su madre, Katherina Guldenmann, que llevaba una
casa de huéspedes, era una curandera y herborista, la cual más tarde fue
acusada de brujería. Kepler, nacido prematuramente a los siete meses de
embarazo, e hipocondríaco ,de naturaleza endeble, sufrió toda su vida una
salud frágil. A la edad de tres años, contrae la viruela, lo que, entre otras
secuelas, debilitará su vista severamente. A pesar de su salud, fue un niño
brillante que gustaba impresionar a los viajeros en el hospedaje de su madre
con sus fenomenales facultades matemáticas.
Heinrich Kepler tuvo además otros tres hijos: Margarette, de la que Kepler se
sentía muy próximo, Christopher, que le fue siempre antipático, y Heinrich.
De 1574 a 1576, vivió con Heinrich –un epiléptico– en casa de sus abuelos
mientras que su padre estaba en una campaña y su madre se había ido en su
búsqueda.
Al regresar sus padres, Kepler se trasladó a Leonberg y entra en la escuela
latina en 1577. Sus padres le hicieron despertar el interés por la astronomía.
Con cinco años, observó el cometa de 1577, comentando que su madre lo
llevó a un lugar alto para verlo. Su padre le mostró a la edad de nueve años el
eclipse de luna del 31 de enero de 1580, recordando que la Luna aparecía
bastante roja. Kepler estudió más tarde el fenómeno y lo explicó en una de sus
obras de óptica. Su padre partió de nuevo para la guerra en 1589,
desapareciendo para siempre.
Kepler terminó su primer ciclo de tres años en 1583, retardado debido a su
empleo como jornalero agrícola, entre nueve y once años. En 1584, entró en el
Seminario protestante de Adelberg y dos años más tarde, en el Seminario
superior de Maulbronn.
Obtuvo allí su diploma de fin de estudios y se matriculó en 1589 en la
universidad de Tubinga. Comenzó primeramente por estudiar la ética, la
dialéctica, la retórica, el griego, el hebreo, la astronomía y la física, y más
tarde la teología y las ciencias humanas.Continuó con sus estudios después de
obtener una maestría en 1591. Su profesor de matemáticas, el astrónomo
Michael Maestlin, le enseñó el sistema heliocéntrico de Copérnico que se
reservaba a los mejores estudiantes. Los otros estudiantes tomaban como
cierto el sistema geocéntrico de Ptolomeo, que afirmaba que la Tierra estaba
inmóvil y ocupaba el centro del Universo, y que el Sol, la Luna, los planetas y
las estrellas giraban a su alrededor. Kepler se hizo así un copernicano
convencido y mantuvo una relación muy estrecha con su profesor; no vaciló
en pedirle ayuda o consejo para sus trabajos.
Mientras Kepler planeaba hacerse ministro luterano, la escuela protestante de
Graz buscaba a un profesor de matemáticas. Abandonó entonces sus estudios
de Teología para tomar el puesto y dejó Tubinga en 1594. En Graz, publicó
almanaques con predicciones astrológicas –que los realizaba– aunque él
negaba algunos de sus preceptos. En la época, la distinción entre ciencia y
creencia no estaba establecida todavía claramente y el movimiento de los
astros, todavía bastante desconocido, se consideraba gobernado por leyes
divinas.
Kepler estuvo casado dos veces. El primer matrimonio, de conveniencia, el 27
de abril de 1597 con Barbara Müller. En el año 1600, fue obligado a
abandonar Austria cuando el archiduque Fernando promulgó un edicto contra
los protestantes. En octubre de ese mismo año se trasladó a Praga, donde fue
invitado por Tycho Brahe, quien había leído algunos trabajos de Kepler. Al
año siguiente, Tycho Brahe falleció y Kepler lo sustituyó en el cargo de
matemático imperial de Rodolfo II y trabajó frecuentemente como consejero
astrológico.
En 1612 falleció su esposa Barbara Müller, al igual que dos de los cinco niños
–de edades de apenas uno y dos meses– que habían tenido juntos. Este
matrimonio, organizado por sus allegados, lo unió a una mujer "grasa y simple
de espíritu", con carácter execrable. Otro de sus hijos murió a la edad de siete
años. Sólo su hija Susanne y su hijo Ludwig sobrevivieron. Al año siguiente,
se casó en Linz con Susanne Reuttinger, con la que tuvo siete niños, de los
que tres fallecerán muy temprano.
En 1615, su madre, entonces a la edad de 68 años, fue acusada de brujería.
Kepler, persuadido de su inocencia, fue a pasar seis años asegurando su
defensa ante los tribunales y escribiendo numerosos alegatos. Debió regresar
dos veces a Wurtemberg. Ella pasó un año encerrada en la torre de Güglingen,
a expensas de Kepler, habiendo escapado por poco de la tortura. Finalmente,
fue liberada el 28 de septiembre de 1621. Debilitada por los duros años de
proceso y de encarcelamiento, murió seis meses más tarde. En 1628 Kepler
pasó al servicio de Albrecht von Wallenstein, en Silesia, quien le prometió, en
vano, resarcirle de la deuda contraída con él por la Corona a lo largo de los
años. Un mes antes de morir, víctima de la fiebre, Kepler abandonó Silesia en
busca de un nuevo empleo.
Kepler murió en 1630 en Ratisbona, en Baviera, Alemania, a la edad de 59
años.
En 1632, durante la Guerra de los Treinta Años, el ejército sueco destruyó su
tumba y se perdieron sus trabajos hasta el año 1773. Recuperados por Catalina
II de Rusia, se encuentran actualmente en el Observatorio de Pulkovo en San
Petersburgo, Rusia.
Obra científica
Modelo platónico del Sistema Solar presentado por
Kepler en su obra Misterium Cosmographicum (1596).
Después de estudiar teología en la universidad de
Tubinga, incluyendo astronomía con un seguidor de
Copérnico, enseñó en el seminario protestante de Graz.
Kepler intentó comprender las leyes del movimiento
planetario durante la mayor parte de su vida. En un
principio Kepler consideró que el movimiento de los
planetas debía cumplir las leyes pitagóricas de la
armonía. Esta teoría es conocida como la música o la
armonía de las esferas celestes. En su visión cosmológica no era casualidad
que el número de planetas conocidos en su época fuera uno más que el número
de poliedros perfectos. Siendo un firme partidario del modelo copernicano,
intentó demostrar que las distancias de los planetas al Sol venían dadas por
esferas en el interior de poliedros perfectos, anidadas sucesivamente unas en el
interior de otras. En la esfera interior estaba Mercurio mientras que los otros
cinco planetas (Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno) estarían situados en el
interior de los cinco sólidos platónicos correspondientes también a los cinco
elementos clásicos.
En 1596 Kepler escribió un libro en el que exponía sus ideas. Mysterium
Cosmographicum (El misterio cósmico). Siendo un hombre de gran vocación
religiosa, Kepler veía en su modelo cosmológico una celebración de la
existencia, sabiduría y elegancia de Dios. Escribió: «yo deseaba ser teólogo;
pero ahora me doy cuenta a través de mi esfuerzo de que Dios puede ser
celebrado también por la astronomía».
En 1600 acepta la propuesta de colaboración del astrónomo imperial Tycho
Brahe, que a la sazón había montado el mejor centro de observación
astronómica de esa época. Tycho Brahe disponía de los que entonces eran los
mejores datos de observaciones planetarias pero la relación entre ambos fue
compleja y marcada por la desconfianza. No será hasta 1602, a la muerte de
Tycho, cuando Kepler consiga el acceso a todos los datos recopilados por
Tycho, mucho más precisos que los manejados por Copérnico. A la vista de
los datos, especialmente los relativos al movimiento retrógrado de Marte se
dio cuenta de que el movimiento de los planetas no podía ser explicado por su
modelo de poliedros perfectos y armonía de esferas. Kepler, hombre
profundamente religioso, incapaz de aceptar que Dios no hubiera dispuesto
que los planetas describieran figuras geométricas simples, se dedicó con tesón
ilimitado a probar con toda suerte de combinaciones de círculos. Cuando se
convenció de la imposibilidad de lograrlo con círculos, usó óvalos. Al fracasar
también con ellos, «sólo me quedó una carreta de estiércol» y empleó elipses.
Con ellas desentrañó sus famosas tres leyes (publicadas en 1609 en su obra
Astronomía Nova) que describen el movimiento de los planetas. Leyes que
asombraron al mundo, le revelaron como el mejor astrónomo de su época,
aunque él no dejó de vivir como un cierto fracaso de su primigenia intuición
de simplicidad (¿por qué elipses, habiendo círculos?). Sin embargo, tres siglos
después, su intuición se vio confirmada cuando Einstein mostró en su Teoría
de la Relatividad general que en la geometría tetradimensional del espaciotiempo los cuerpos celestes siguen líneas rectas. Y es que aún había una figura
más simple que el círculo: la recta.
Mapa del mundo, de Tabulae Rudolphine.
En 1627 publicó las Tabulae Rudolphine, a las que dedicó
un enorme esfuerzo, y que durante más de un siglo se
usaron en todo el mundo para calcular las posiciones de
los planetas y las estrellas. Utilizando las leyes del movimiento planetario fue
capaz de predecir satisfactoriamente el tránsito de Venus del año 1631 con lo
que su teoría quedó confirmada.
Escribió un biógrafo de la época con admiración, lo grande y magnífica que
fue la obra de Kepler, pero al final se lamentaba de que un hombre de su
sabiduría, en la última etapa de su vida, tuviese demencia senil, llegando
incluso a afirmar que "las mareas venían motivadas por una atracción que la
luna ejercía sobre los mares...", un hecho que fue demostrado años después de
su muerte.
En su honor una cadena montañosa del satélite marciano Fobos fue bautizada
con el nombre de 'Kepler Dorsum'.
Las tres leyes de Kepler
Durante su estancia con Tycho le fue imposible acceder a los datos de los
movimientos aparentes de los planetas ya que Tycho se negaba a dar esa
información. Ya en el lecho de muerte de Tycho y después a través de su
familia, Kepler accedió a los datos de las órbitas de los planetas que durante
años se habían ido recolectando. Gracias a esos datos, los más precisos y
abundantes de la época, Kepler pudo ir deduciendo las órbitas reales
planetarias. Afortunadamente, Tycho se centró en Marte, con una elíptica muy
acusada, de otra manera le hubiera sido imposible a Kepler darse cuenta de
que las órbitas de los planetas eran elípticas. Inicialmente Kepler intentó el
círculo, por ser la más perfecta de las trayectorias, pero los datos observados
impedían un correcto ajuste, lo que entristeció a Kepler ya que no podía
saltarse un pertinaz error de ocho minutos de arco. Kepler comprendió que
debía abandonar el círculo, lo que implicaba abandonar la idea de un "mundo
perfecto". De profundas creencias religiosas, le costó llegar a la conclusión de
que la tierra era un planeta imperfecto, asolado por las guerras, en esa misma
misiva incluyó la cita clave: "Si los planetas son lugares imperfectos, ¿por qué
no deben de serlo las órbitas de las mismas?". Finalmente utilizó la fórmula de
la elipse, una rara figura descrita por Apolonio de Pérgamo una de las obras
salvadas de la destrucción de la biblioteca de Alejandría. Descubrió que
encajaba perfectamente en las mediciones de Tycho.
Los sólidos platónicos
Poliedros regulares
En Geometría, los sólidos de caras planas reciben el nombre de "poliedros".
(En griego, polys = "múltiples" y hedra = "cara".) Los poliedros cuyas caras
son polígonos regulares [1] iguales se llaman poliedros regulares. Los
poliedros regulares son cinco. En el cuadro siguiente se presentan sus
nombres y características.
POLIEDRO
REGULAR
HEXAEDRO TETRAEDRO DODECAEDRO ICOSAEDRO OCTAEDRO
REGULAR REGULAR
REGULAR
REGULAR REGULAR
MODELO
CARAS
6 cuadrados
4 triángulos
equiláteros
VÉRTICES
8
4
20
12
6
ARISTAS
12
6
30
30
12
ARISTAS
POR VËRTICE
3
3
3
5
4
SENO DEL
ÁNGULO
ENTRE CARAS
1
ÁREA DE LA
SUPERFICIE
EXTERIOR
VOLUMEN
RADIO DE LA
ESFERA
CIRCUNSCRIPTA
RADIO DE LA
ESFERA
INSCRIPTA
12 pentágonos 20 triángulos 8 triángulos
regulares
equiláteros equiláteros
En las fórmulas, a = arista.
Nota: De aquí en más, la palabra "regular" se dará por sobreentendida y al
hexaedro regular se lo llamará "cubo".
Para mostrar por qué son cinco —y no más— se suele razonar del modo
siguiente:
(1) Cada vértice debe ser común por lo menos a tres caras para que se forme
un sólido. (Si fuera común a dos, las caras estarían pegadas y no tendríamos
un sólido.)
(2) La suma de los ángulos interiores de las caras que se encuentran en cada
vértice debe ser menor que 360°, de manera que la figura se cierre, que no sea
plana.
(3) Dado que cada ángulo interior de un triángulo equilátero mide 60°,
tomando en cuenta lo señalado en los puntos (1) y (2), en un vértice podrían
concurrir tres, cuatro o cinco de ellos. Ésos son los casos del tetraedro, el
octaedro y el icosaedro, respectivamente. Cada ángulo interior de un
cuadrado mide 90°, de modo que sólo podemos hacer coincidir tres de ellos
en cada vértice. Ése es el caso del cubo. Los ángulos interiores del pentágono
regular miden 108°. Poniendo tres de ellos en cada vértice se obtiene un
dodecaedro. Con los polígonos siguientes ya no es posible formar poliedros
regulares: los ángulos interiores de una hexágono miden 120° y no es posible
poner tres juntos sin llegar al límite de 360°; los ángulos interiores de los
siguientes son aun mayores.
Los poliedros regulares y los griegos antiguos
Los pitagóricos —que veían en los resultados matemáticos algo parecido a
una verdad religiosa— consideraban muy importante la observación de que
había sólo cinco poliedros regulares posibles. Muchos creen que fueron ellos
quienes la hicieron por primera vez y por eso llaman "sólidos pitagóricos" a
los poliedros regulares. (Lo más probable es que la demostración de esta
afirmación se deba a los miembros de esa escuela.) Sin embargo, los
arqueólogos han hallado imágenes en piedra de los poliedros regulares
considerablemente más antiguas.
tierra, fuego, Universo, agua y aire.
Imágenes recogidas en un yacimiento neolítico de Escocia
Por otra parte, en excavaciones realizadas cerca
de Pádova (Italia), se halló un dodecaedro
etrusco que probablemente era usado como
juguete.
Dodecaedro etrusco (¿500 a.C.?)
Se cree que fue Empédocles quien priemero
asoció el cubo, el tetraedro, el icosaedro y el
octaedro con la tierra, el fuego, el agua y el aire,
respectivamente. Estas sustancias eran los cuatro
"elementos" de los griegos antiguos. [2] Luego Platón asoció el dodecaedro
con el Universo pensando que, dado que era tan distinto de los restantes (¿por
sus caras pentagonales?) debía tener relación con la sustancia de la cual
estaban hechos los planetas y las estrellas. (Por entonces se creía que los
cuerpos celestes debían estar hechos de un elemento distinto del que estaban
hechas las cosas que rodean al hombre en la Tierra.) De aquí que a los
poliedros regulares se los conozca también como sólidos platónicos.
Los poliedros regulares y Johannes Kepler
En el siglo XVI, los poliedros regulares inspiraron al joven Kepler una teoría
sobre el movimiento de los planetas. Él creía que los
radios de las órbitas (circulares) de los planetas
estaban en proporción con los radios de las esferas
inscriptas en sólidos platónicos dispuestos uno dentro
de otro. El grabado de la derecha ha sido tomado de
su tratado Mysterium Cosmographicum (“El Misterio
del Cosmos”). (Kepler concluyó que ese modelo era
erróneo y que los planetas se movían describiendo trayectorias elípticas recién
cuando conoció los resultados de las observaciones de Tycho Brahe.)
En el cuadro siguiente aparecen reproduccciones de otros grabados de la
misma obra de Kepler en donde se observa cómo sobrevivía en esta época tan
tardía la asociación entre elementos y poliedros establecida por Empédocles y
Platón.
tierra
fuego
Universo
agua
aire
Figuras tomadas del tratado Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler
El descubrimiento de Kepler de las leyes del movimiento de los planetas es
uno de los primeros resultados de la aplicación del método científico tal como
lo entendemos hoy.
Poliedros inscriptos: un applet de Gian Marco Todesco
El arte de colocar un poliedro dentro de otro para obtener sucesiones de
números (los radios de las esferas inscriptas) —siguiendo el procedimiento
del joven Kepler para descubrir la supuesta ley que determina el radio de las
órbitas de los planetas— ha sido ilustrado por Gian Marco Todesco (Digital
Video s.r.l., Roma, Italia) en el bello applet que se presenta a continuación.
Instrucciones para el uso
• Haga clic en los botones de la izquierda para agregar poliedros. El nuevo
poliedro se agrega dentro del que se encuentra más adentro. Cuando no es
posible incluir un poliedro dentro del que se encuentra más adentro, el botón
correspondiente se mostrará deshabilitado.
• Para quitar el poliedro exterior o el interior, use los botones ubicados en la
parte inferior.
• Manteniendo presionado el botón izquierdo del ratón, mueva el cursor en la
región central para hacer rotar el modelo. Libere el botón para observar la
rotación continua del modelo.
• Presione la tecla "v" para cambiar la proyección en perspectiva por la
proyección paralela.
Con esta herramienta se puede hacer el ejercicio de calcular la arista de un
poliedro inscripto en otro siguiendo un orden establecido o proponer una serie
de poliedros inscriptos para calcular luego la sucesión de números
correspondientes a los volúmenes, superficies, etc., haciendo uso de las
fórmulas presentadas más arriba.
En cambio, el procedimiento del joven Kepler consistiría en lo siguiente:
(1) proponer un poliedro exterior y dar una medida a su arista;
(2) calcular el radio de la esfera inscripta;
(3) proponer un poliedro interior, explicitar la arista en la fórmula de la esfera
circunscripta y calcularla;
(4) repetir los pasos (2) y (3) tantas veces como se desee; y
(5) confeccionar una lista de los radios obtenidos.
Los poliedros regulares y Maurits Cornelis Escher
Los sólidos platónicos, por su historia, perfección, y belleza, continúan siendo
hoy inspiradores de matemáticos y artistas. El holandés Maurits Cornelis
Escher es uno de los artistas clásicos de nuestro tiempo que han
experimentado la fascinación por estas figuras. A continuación se reproduce
su grabado Estrellas (1948) y una fotografía que lo muestra observando una
de sus obras: un conjunto de sólidos platónicos superpuestos.
Estrellas, 1948
©2002 Cordon Art B.V, Baarn,
Nederland.
Los derechos de autor de todos los
trabajos de M.C. Escher
pertenecen a Cordon Art (Holanda).
Reproducido con permiso.
Visite el sitio de Cordon Art en la Red:
www.mcescher.com.
Escher y su representación de
los sólidos platónicos
Se dice que cierta vez, cuando tuvo que mudarse de oficina, Escher dejó
muchas de sus pertenencias, excepto ésta.
[1] Figuras planas de lados y ángulos iguales.
[2] En una serie de la Galería de Arte se dan otros argumentos para la
asociación de los poliedros regulares con los "elementos".
NN. del E.
• El punto central de este artículo es la idea de Johannes Kepler de inscribir
superficies poliédricas. Las fórmulas dadas al principio, el orden en que han
sido dispuestos los poliedros en las figuras, el applet de G. M. Todesco, y las
referencias a Escher elegidas, son prueba de ello.
• El grabado Estrellas de M. C. Escher fue realizado en 1948 y concebido
probablemente en los años finales de la Segunda Guerra Europea. Se trata de
un trabajo de gran belleza —como todos los de este artista extraordinario—
que muestra en el fondo un cielo de figuras regulares (sólidos perfectos,
platónicos) y en primer plano un cuerpo celeste (¿planeta Tierra?) donde unos
demonios de aspecto primitivo (¿hombres cercanos a sus ancestros
reptilianos?) están encerrados en (¿contenidos por?) una estructura formada
por octaedros combinados de tal manera que la Estrella de David aparece
repetida varias veces. Es una lástima que el uso de esos símbolos dé lugar a
una interpretación que le resta universalidad a la obra.
La última proposición de Euclides acaba, a su vez, con el teorema
de clasificación de los poliedros:
«Ninguna otra figura, además de estas cinco, se puede construir
con polígonos equiláteros y equiángulos».
La demostración es similar a la de los mosaicos pitagóricos, pero
ahora hay que resolver una inecuación en números enteros: la que
resulta de la Proposición XI.21:
<360º, si la concurrencia
en un vértice es de m polígonos regulares de n lados.
Esta inecuación es equivalente a (m–2)·(n–2)<4 que da como
soluciones geométricas:
para m=3
n=3 (icosaedro).
, para m=4, n=3 (octaedro), para m=5,
6. Los Poliedros en el Renacimiento. Della Francesca, Luca Pacioli
y Durero
Los llamados artistas matemáticos del Renacimiento manifestaron
gran interés por los poliedros, propiciado, por una parte, por los
estudios platónicos sugeridos por la reaparición de ciertos
manuscritos con las obras de Platón, y por otra, debido a que estos
sólidos servían como excelentes modelos en los estudios sobre
Perspectiva (Pedoe, 1979).
El estudio más completo fue realizado hacia 1480 por Piero della
Francesca en su obra Libellus De Quinque Corporibus Regularibus.
Aparte de los tópicos euclídeos sobre poliedros, en esta obra se
redescubren gradualmente los llamados sólidos arquimedianos o
poliedros semirregulares. Son trece cuerpos igualmente inscriptibles
en una esfera con caras polígonos regulares de dos o tres tipos,
siendo iguales los polígonos que resultan de unir puntos medios de
aristas que concurren en un vértice. Pappus de Alejandría (1982), que
atribuye su invención a Arquímedes, da una descripción de estos
sólidos en el apartado V.19 de su obra La Colección Matemática e
indica, además, para cada sólido, el número de caras, aristas y
vértices.
Piero della Francesca fue un experto en relacionar los diversos
poliedros; obtuvo unos a partir de otros y los inscribió sucesivamente.
De esta forma, además del posible número de polígonos regulares en
el plano (infinitos) y de poliedros regulares en el espacio (sólo cinco)
aparece otra distinción significativa entre ambos tipos de entes:
mientras que en el plano, el triángulo, el cuadrado y el pentágono,
por ejemplo, son geométrica y algebraicamente independientes unos
de otros, los cinco poliedros regulares guardan entre sí íntimas
relaciones estructurales. De ellas la más elemental es la llamada
dualidad o reciprocidad poliédrica según la cual «el sólido cuyos
vértices son los centros de las caras de uno platónico también es
platónico» y también «el sólido determinado por los planos tangentes
en los vértices a la esfera circunscrita a un sólido platónico también
es platónico». Un poliedro y su dual tienen el mismo número de lados
y el número de caras de uno es igual al número de vértices del otro.
Los cinco poliedros regulares se clasifican por dualidad en tres
grupos: tetraedro que es dual de sí mismo, cubo-octaedro (el dual del
cubo es el octaedro y viceversa) e icosaedro-dodecaedro (el dual del
icosaedro es el dodecaedro y viceversa) según muestran las siguientes
figuras:
Piero della Francesca va mucho más allá al realizar un estudio muy
completo de formas de pasar directa o indirectamente de unos
sólidos platónicos a otros, vinculando de múltiples maneras los
diversos poliedros, algunas de las cuales son estudiadas por Ghyca
(1983) y por Lawlor (1993). También en Guillén (1997) se puede
encontrar un estudio bastante exhaustivo de la interrelación de
sólidos platónicos, a base de buscar de forma sistemática las posibles
inscripciones entre poliedros regulares dispuestos de tal forma que
las simetrías comunes coincidan (por ejemplo, como el cubo y el
octaedro tiene las mismas simetrías, se podrán inscribir en los
mismos poliedros, y también podrán inscribirse en ellos los mismos
poliedros). En particular, al considerar los pares de poliedros (de un
tamaño adecuado) que tienen exactamente las mismas simetrías,
resultan parejas de sólidos en los que los vértices del poliedro
inscrito yacen en los centros de las caras del otro poliedro, que son
los pares de poliedros que hemos llamado duales.
armonía de las esferas es una antigua teoría de origen pitagórico, basada en
la idea de que el universo está gobernado según proporciones numéricas
armoniosas y que el movimiento de los cuerpos celestes según la
representación geocéntrica del universo — el Sol, la Luna y los planetas — se
rige según proporciones musicales; las distancias entre planetas
corresponderían, según esta teoría, a los intervalos musicales.1
La expresión griega harmonia tou kosmou se traduce como «armonía del
cosmos» o «música universal»; la palabra armonía se entiende aquí por las
buenas proporciones entre las partes y el todo, en un sentido matemático pero
también «esotérico», según el misticismo pitagórico. La palabra música
(mousikê) hace referencia a «el arte de la Musas» y a «Apolo», es decir, a "la
cultura del espíritu artístico o científico". El término «esferas» es de origen
aristotélico y designa la zona de influencia de un planeta (Tratado del Cielo).
La teoría de la armonía de las esferas de los pitagóricos está documentada en
textos antiguos2 desde Platón (La República, 530d y 617b; Critón, 405c) y
sobre todo Aristóteles (Tratado del cielo, 290b12). Esta teoría continuó
ejerciendo influencia en grandes pensadores y humanistas incluso hasta el
final del Renacimiento
Se atribuye a Pitágoras el descubrimiento de la relación entre el tono de la
nota musical y la longitud de la cuerda que lo produce: el tono de la nota de
una cuerda está en proporción con su longitud, y que los intervalos entre las
frecuencias de los sonidos armoniosos forman razones numéricas simples4
(véase también «Martillos de Pitágoras»). En la teoría conocida como «la
armonía de las esferas», Pitágoras propone que el Sol, la Luna y los planetas
emiten un único zumbido5 basado en su revolución orbital,6 y que la cualidad
de la vida en la Tierra refleja el tenor de los sonidos celestiales que son
imperceptibles para el oído humano.7
LA ENIGMÁTICA SUCESIÓN DE TITIUS
Cuando se formó el Sistema Solar, hace unos 4.600 millones de años, nueve
planetas comenzaron a orbitar alrededor de una joven estrella siguiendo unas
órbitas elípticas de baja excentricidad que, para mayor sencillez vamos a
considerar circulares. La distancia a la cual giran los planetas alrededor del
Sol quedó establecida según unos procesos físicos que hoy en día ignoramos
en su detalle, y al margen de improbables perturbaciones exteriores siguen
girando verificando inexorablemente la segunda ley de la dinámica de
Newton.
Nos podíamos preguntar si las distancias a las que orbitan los planetas siguen
alguna ley o bien su distribución alrededor del Sol es totalmente aleatoria.
Como las teorías sobre la formación del Sistema Solar no son lo
suficientemente satisfactorias, son muchas las dudas que los científicos tienen
sobre el origen de los planetas y lo más sensato sería pensar que se
distribuyeron al azar con unas masas y una composición impredecible antes de
su formación.
Sin embargo, en 1.766 Johann Daniel Titius formuló una teoría muy curiosa
basada en una sucesión
de números. En primer lugar tomó las distancias medias del Sol a cada uno de
los 6 planetas conocidos en ese momento.
PLANETAS DISTANCIA AL SOL
planeta
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Júpiter
Saturno
Distancia al sol
𝟓𝟕 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
𝟏𝟎𝟖. 𝟐 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
𝟏𝟒𝟗. 𝟔 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
𝟐𝟐𝟕. 𝟗 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
𝟕𝟕𝟖. 𝟑 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
𝟏𝟒𝟐𝟕 × 𝟏𝟎𝟔 𝒌𝒎
Dividió esas distancias entre el valor de la distancia Sol-Tierra, cuyo valor es
de 149,6 millones de kilómetros y que se conoce como 1 unidad astronómica
(1 U.A.), resultando los siguientes valores.
planeta
Distancia al sol en unidades
astronómicas
Mercurio
0.4
Venus
0.7
Tierra
1
Marte
1.5
Júpiter
5.2
Saturno
9.5
Ahora estableció una sucesión de término general,
3 × 2𝑛
0,4 +
10
Obteniendo:
0,4
0,7
1
1,6
2,8
5,4
10
19.6
38.8
77.2
Si comparamos con los siete primeros términos de la sucesión de Titius
comprobamos la casi total correspondencia entre dicha sucesión y las
distancias planetarias al Sol medidas en Unidades Astronómicas.
Existe una importante discrepancia en esta sucesión. El valor 2,8 en la
sucesión de Titius no aparece en las distancias de los planetas. Parece como si
entre Marte y Júpiter tuviera que existir otro planeta situado a 2,8 U.A. del Sol
Lo asombroso del asunto es que a dicha distancia exactamente, se
descubrieron posteriormente los asteroides Ceres e Ícaro y posteriormente lo
que se conoce con el nombre de cinturón de asteroides, fragmentos de un
antiquísimo 5º planeta que nunca llegó a formarse, conformando el actual
conjunto de asteroides que giran siguiendo la trayectoria original de ese quinto
planeta que nunca existió.
Sin embargo, lo que despertó la admiración de todos los astrónomos fue el
descubrimiento por Herschell en 1.781 del planeta Urano a una distancia de
19,2 U.A. del Sol, muy próximo al valor predicho por el octavo término de la
sucesión de Titius que es de 19,6. Inmediatamente, los astrónomos se
dedicaron a buscar otro planeta situado a 38,8 U.A. del Sol, de acuerdo con el
siguiente término de la sucesión de Titius.
En 1.846 Galle descubrió Neptuno, a 30,1 U.A. del Sol, con lo que el noveno
término de la sucesión
de Titius presentaba un ligero error, pero seguía siendo una aproximación
aceptable dentro de la escala astronómica.
Posteriormente, en 1.930, Tombaugh descubrió el décimo planeta, bautizado
como Plutón, que no encajaba en la sucesión, pues su distancia al Sol es de
39,4 U.A., muy lejos del valor predicho por Titius que es de 77,2 U.A.
Sin embargo, Plutón es un planeta extraño. Por un lado la inclinación de su
órbita con relación al plano del sistema Solar es de 17º, un valor
anormalmente alto, pues en general todos los planetas orbitanen el mismo
plano. Además, su excentricidad es también anormalmente alta (0,25), lo cual
provoca que en ciertos puntos de su órbita, esté más cerca del Sol que
Neptuno. Su tamaño también es anormalmente pequeño (menor que nuestra
Luna), es el planeta más pequeño de todo el Sistema Solar, cuando todos los
planetas más allá de Júpiter son planetas gigantes, muchísimo mayores que la
Tierra.
Todo esto nos lleva a pensar que Plutón no es un planeta del Sistema Solar
sino un cuerpo celeste extraño, capturado por la órbita de Neptuno, lo que
explicaría sus anomalías. Por lo tanto, la ley de Titius no es aplicable a este
extraño y frío planeta, manteniendo su casi mágico nivel de exactitud para el
resto de los planetas del Sistema Solar. Ahora podemos preguntarnos.
¿Por qué los planetas siguen la Ley de Titius?.
¿Puede ser considerado azar un supuesto que se cumple para los 9 primeros
planetas del Sistema
Solar?.
¿Cómo se formó el Sistema Solar y qué desconocida ley física situó los
planetas a esas distancias
que siguen la sucesión de término general
¿Existe otro planeta a 77,2 U.A. del Sol según predice el siguiente término de
la sucesión de
Titius?
Son preguntas a las que nadie tiene respuesta.
Había descubierto la primera ley de Kepler:

Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando
éste situado en uno de los 2 focos que contiene la elipse.
Después de ese importante salto, en donde por primera vez los hechos se
anteponían a los deseos y los prejuicios sobre la naturaleza del mundo. Kepler
se dedicó simplemente a observar los datos y sacar conclusiones ya sin
ninguna idea preconcebida. Pasó a comprobar la velocidad del planeta a través
de las órbitas llegando a la segunda ley:

Las áreas barridas por los radios de los planetas son proporcionales al
tiempo empleado por estos en recorrer el perímetro de dichas áreas.
Durante mucho tiempo, Kepler solo pudo confirmar estas dos leyes en el resto
de planetas. Aun así fue un logro espectacular, pero faltaba relacionar las
trayectorias de los planetas entre sí. Tras varios años, descubrió la tercera e
importantísima ley del movimiento planetario:

El cuadrado de los períodos de la órbita de los planetas es proporcional
al cubo de la distancia promedio al Sol.
Esta ley, llamada también ley armónica, junto con las otras leyes permitía ya
unificar, predecir y comprender todos los movimientos de
los astros.
SN 1604: La estrella de Kepler
Restos de la estrella de Kepler, la supernova SN 1604.
Esta imagen ha sido compuesta a partir de imágenes del
Telescopio espacial Spitzer, el Telescopio Espacial Hubble y el Observatorio
de Rayos X Chandra.
El 17 de octubre de 1604 Kepler observó una supernova en la Vía Láctea,
nuestra propia Galaxia, a la que más tarde se le llamaría la estrella de Kepler.
La estrella había sido observada por otros astrónomos europeos el día 9 como
Brunowski en Praga (quién escribió a Kepler), Altobelli en Verona y Clavius
en Roma y Capra y Marius en Padua. Kepler inspirado por el trabajo de Tycho
Brahe realizó un estudio detallado de su aparición. Su obra De Stella nova in
pede Serpentarii ('La nueva estrella en el pie de Ophiuchus') proporcionaba
evidencias de que el Universo no era estático y sí sometido a importantes
cambios. La estrella pudo ser observada a simple vista durante 18 meses
después de su aparición. La supernova se encuentra a tan solo 13000 años luz
de nosotros. Ninguna supernova posterior ha sido observada en tiempos
históricos dentro de nuestra propia galaxia. Dada la evolución del brillo de la
estrella hoy en día se sospecha que se trata de una supernova de tipo I.
Solidos platonicos
Hace 400 años, Galileo dirigió su telescopio rudimentario hacia Júpiter
y vió que lo acompañaban tres puntitos. Continuó mirando y, cuatro
días más tarde, descubrió otro. No podian ser estrellas, porque había
observado que giraban alrededor del planeta. Eran satélites y, hasta
entonces, no se conocía ningún otro planeta que los tuviera (salvo el
nuestro,
claro).
Después se han descubierto 12 lunas más, todas pequeñas, hasta
completar un total de 16. Las naves Voyager estudiaron y fotografiaron
el sistema de Júpiter en 1979. Después, en 1996 se puso en marcha
un nuevo proyecto que permitiria observar Júpiter y sus lunas una
buena temporada. A este ambicioso proyecto, naturalmente, se le
llamó
Galileo.
Las observaciones realizadas por las sondas que se han acercado a
Júpiter han permitido localizar otros muchos perqueños satélites de
Júpiter. Hasta un total de 67 se habían descubierto en 2011 y, desde
entonces, su número sigue en aumento.
Satélites de Júpiter Radio (km)Distancia (km)
Metis
20
127,969
Adrastea
12.5x10x7.5128,971
Amaltea
135x84x75 181,300
Tebe
Io
Europa
Ganimedes
Calisto
Leda
Himalia
Lisitea
Elara
Ananke
Carm
Pasifae
Sinope
55x45
1,815
1,569
2,631
2,400
8
93
18
38
15
20
25
18
221,895
421,600
670,900
1,070,000
1,883,000
11,094,000
11,480,000
11,720,000
11,737,000
21,200,000
22,600,000
23,500,000
23,700,000
Ganímedes: Es el satélite más grande de Júpiter y también del
Sistema Solar, con 5.262 Km. de diámetro, mayor que Plutón y que
Mercurio. Gira a unos 1.070.000 Km. del planeta en poco más de siete
días.
Parece que tiene un núcleo rocoso, un manto de agua helada y una
corteza de roca y hielo, con montañas, valles, cráteres y rios de lava.
Calisto: Tiene un diámetro de 4.800 km., casi igual que Mercurio, y
gira a 1.883.000 Km. de Júpiter, cada 17 días. Es el satélite con más
cráteres
del
Sistema
Solar.
Está formado, a partes iguales, por roca y agua helada. El océano
helado disimula los cráteres. Es el que tiene la densidad más baja de
los cuatro satélites de Galileo.
Io: Io tiene 3.630 Km. de diámetro y gira a 421.000 Km. de Júpiter en
poco más de un día y medio. Su órbita se ve afectada por el campo
magnético de Júpiter y por la proximidad de Europa y Ganímedes.
Es rocoso, con mucha actividad volcánica. Su temperatura global es de
-143ºC, pero hay una zona, un lago de lava, con 17ºC.
Europa: Tiene 3.138 Km. de diámetro. Su órbita se sitúa entre Io y
Ganímedes, a 671.000 Km. de Jupiter. Da una vuelta cada tres días y
medio.
El aspecto de Europa es el de una bola helada con líneas marcadas
sobre la superficie del satélite. Probablemente son fracturas de la
corteza que se han vuelto a llenar de agua y se han helado.
La aceleración debida a la atracción del Sol, supera a la atracción de la Tierra
o bien, el radio de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra es mayor que el
valor crítico
Comprobamos si otros satélites de los planetas del Sistema Solar cumplen esta
condición




R es el radio de la órbita del planeta alrededor del Sol, supuesta circular,
Ms=1.98·1030 kg es la masa del Sol,
MT es la masa del planeta
r es el radio de la órbita del satélite del satélite alrededor del planeta,
supuesta circular
Planeta
(Satélite)
Tierra
(Luna)
Marte
(Deimos)
Júpiter
Datos
del
Satélite
planeta
MT=5.98·1024
6
kg
6 260.0·10
r=384.4·10
R=1.496·1011
m
m
MT=6.58·1023
kg
r=23.46·106 131.4·106
R=2.28·1011 m
m
m
MT=1.90·1027 r=1880·106 24122·106
Comentario
La Luna
hacia el Sol
"cae"
Deimos "cae" hacia
Marte
Calisto "cae" hacia
(Calisto)
Saturno
(Titán)
Neptuno
(Tritón)
kg
m
m
11
R=7.78·10
m
MT=5.69·1026
kg
r=1222·106 24185·106
R=14.27·1011 m
m
m
MT=1.03·1026
kg
r=394.7·106 32410·106
R=44.97·1011 m
m
m
Júpiter
Titán "cae" hacia
Saturno
Tritón "cae" hacia
Neptuno
La Luna es el único entre todos los satélites de los planetas cuyo radio de su
órbita supera el valor límite
, lo que implica que la aceleración
debida a la atracción del Sol, es mayor que la debida al planeta que orbita.
Decimos que la Luna "cae" hacia el Sol
Isaac Newton
Isaac Newton
Isaac Newton en 1702 por Geoffrey Kneller.
Nacimiento
4
de
enero
de
1643
Woolsthorpe, Lincolnshire,
Inglaterra
Fallecimiento
Residencia
31 de marzo de 1727 (84
años)
Kensington,
Londres,
Inglaterra
Inglaterra
Campo
Astronomía, física, teología,
alquimia y matemática
Alma máter
Trinity College, Cambridge
Estudiantes
destacados
Roger
William Whiston
Conocido por
Leyes de la dinámica
Leyes de la cinemática
Teoría corpuscular de la luz
Desarrollo del Cálculo
diferencial
e
integral
Ley de la gravitación
universal.
Sociedades
Real Sociedad de Londres
Premios
destacados
Nombrado caballero por la
Reina Ana I (1705)
Firma
Cotes
Notas
Sostuvo conflictos con Gottfried Leibniz y
con Robert Hooke por la paternidad del
cálculo y de la Ley de gravitación universal,
respectivamente.
Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 JU – 20 de marzo de 1727 JU; 4 de
enero de 1643 GR – 31 de marzo de 1727 GR) fue un físico, filósofo, teólogo,
inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis
principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la
ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica
mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos
científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que
se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo
matemático.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral
y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También
contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del
binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que el
espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es
inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido
postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la
posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de
una ley de convección térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los
objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire;
y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas. Fue también un
pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad.
Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el
movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos
celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más
grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución
científica. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–
1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también el
más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija
el mundo."
Biografía
Nació el 4 de enero de 1643 en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. En esa
fecha el calendario usado era el juliano y correspondía al 25 de diciembre de
1642, día de la Navidad.1 El parto fue prematuro aparentemente y nació tan
pequeño que nadie pensó que lograría vivir mucho tiempo. Su vida corrió
peligro por lo menos durante una semana. Fue bautizado el 1 de enero de
1643, 12 de enero en el calendario gregoriano.2
La casa donde nació y vivió su juventud se ubica en el lado oeste del valle del
río Witham, más abajo de la meseta de Kesteven, en dirección a la ciudad de
Grantham. Es de piedra caliza gris, el mismo material que se encuentra en la
meseta. Tiene forma de una letra T gruesa en cuyo trazo más largo se
encuentra la cocina y el vestíbulo, y la sala se encuentra en la unión de los dos
trazos.3 Su entrada es descentrada y se ubica entre el vestíbulo y la sala, y se
orienta hacia las escaleras que conducen a dos dormitorios del piso superior.
Sus padres fueron Isaac Newton y Hannah Ayscough, dos campesinos
puritanos. No llegó a conocer a su padre, pues había muerto en octubre de
1642. Cuando su madre volvió a casarse con Barnabas Smith, que no tenía
intención de cargar con un niño de tres años, lo dejó a cargo de su abuela, con
quien vivió hasta la muerte de su padrastro en 1653. Este fue posiblemente un
hecho traumático para Isaac; constituía la pérdida de la madre no habiendo
conocido al padre. A su abuela nunca le dedicó un recuerdo cariñoso y hasta
su muerte pasó desapercibida. Lo mismo ocurrió con el abuelo, que pareció no
existir hasta que se descubrió que también estaba presente en la casa y
correspondió al afecto de Newton de la misma forma: lo desheredó.4
Escribió una lista de sus pecados e incluyó uno en particular: "Amenazar a mi
padre y a mi madre Smith con quemarlos a ellos y a su casa". Lo hizo nueve
años después del fallecimiento del padrastro, lo que comprueba que la escena
quedó grabada en el recuerdo de Newton. Las acciones del padrastro, que se
negó a llevarlo a vivir con él hasta que cumplió diez años, podrían motivar
este odio.5
Cuando Barnabas Smith falleció, su madre regresó al hogar familiar
acompañada por dos hijos que tuvo con este señor, pero la unión familiar duró
menos de dos años. Isaac fue enviado a estudiar al colegio The King's School,
en Grantham, a la edad de doce años. Lo que se sabe de esta etapa es que
estudió latín, algo de griego y lo básico de geometría y aritmética. Era el
programa habitual de estudio de una escuela primaria en ese entonces. Su
maestro fue Mr. Stokes, que tenía buen prestigio como educador.6
En 1659 compró un cuaderno, libro de bolsillo llamado en ese entonces, en
cuya primer página escribió en latín "Martij 19, 1659" (19 de marzo 1659).
Representaba el período entre 1659 y 1660, que coincidía con el período de su
regreso a su ciudad natal, y la mayor parte de sus escritos están dedicados a
"Utilissimum prosodiae supplementum". Años después, en la colección
Keynes del King's College se encuentra una edición de Pindaro con la firma
de Newton y fechada en 1659. En la colección Babson aparece una copia de
las metamorfosis de Ovidio fechadas ese mismo año.7
Los estudios primarios fueron de gran utilidad para Newton; los trabajos sobre
matemáticas estaban escritos en latín, al igual que los escritos sobre filosofía
natural. Los conocimientos de latín le permitieron entrar en contacto con los
científicos europeos. La aritmética básica difícilmente hubiese compensado un
nivel deficiente de latín.8 En esa época otra materia importante era el estudio
de la Biblia y se leía en lenguas clásicas apoyando el programa clásico de
estudios y ampliando la fe protestante de Inglaterra. En el caso de Isaac, el
estudio de este tema, unido a la biblioteca que heredó de su padrastro, le pudo
haber hecho iniciar un viaje imaginario a extraños mares de la Teología.9
En su estadía en Grantham se hospedó en la casa de Mr. Clark, en la calle
High Street, junto a la George Inn. Tenía que compartir el hogar junto a otros
tres niños, Edward, Arthur y una niña, hijos del primer esposo de la mujer de
Mr. Clark. Por la infancia que tuvo, Isaac parecía no congeniar con otras
personas de su edad. El haber crecido en un ambiente de aislamiento con sus
abuelos y la posible envidia que le causaba a sus pares su superioridad
intelectual le provocaban dificultades y lo llevaba a realizar travesuras varias
que después negaba haber hecho.10 Uno de sus amigos, William Stukeley, se
dedicó a reunir información sobre Newton en su estancia en Grantham y
concluyó que los niños lo encontraban demasiado astuto y pensaban que se
aprovechaba de ellos debido a su rapidez mental, muy superior a la de ellos.10
Además estas anécdotas demostraron que prefería la compañía femenina. Para
una amiga, Miss Storer, varios años más joven que él, construyó muebles de
muñecas utilizando las herramientas con mucha habilidad. Además pudo
haber un romance entre los jóvenes cuando fueron mayores. Según los
registros conocidos, pudo haber sido la primera y posiblemente la última
experiencia romántica con una mujer en su vida. Más adelante Miss Storer se
casó con un hombre apellidado Vincent y pasó a conocerse como Mrs
Vincent, y recordaba a Newton como un joven silencioso y pensativo.11
Tuvo un incidente con un compañero que posiblemente fuese Arthur Storer.
Le dio una patada en el estómago, supuestamente como represalia a alguna
broma de Newton. Este no pudo olvidar nunca este hecho; en este tiempo no
había podido afirmar su poder intelectual, a causa de la deficiente formación
escolar o porque nuevamente estaba solo y asustado. Estaba relegado al último
banco. Según el relato de Conduitt, ni bien finalizó la clase, Newton retó a una
pelea al otro niño en el patio de la iglesia para devolverle el golpe. El hijo del
maestro se acercó a ellos y azuzó la pelea palmeándole la espalda a uno y
guiñándole el ojo al otro. Aunque Newton no era tan fuerte como su rival tenía
mayor decisión y golpeó al otro hasta que se rindió y declaró que no pelearía
más. El hijo del maestro le pidió a Isaac que lo tratara como a un cobarde y le
restregara la nariz contra la pared. Entonces Isaac lo agarró de las orejas y
golpeó su cara contra uno de los lados de la iglesia.12
Además de ganarle en la pelea, Isaac se esmeró en derrotarlo académicamente
y se convirtió en el primer alumno de la escuela. Y además fue grabando su
nombre en todos los bancos que ocupó. Aún se conserva un alféizar de piedra
con su nombre.13
En las anécdotas de Stukeley ya se reconocía el genio de Newton y la gente
recordaba sus raros inventos y su gran capacidad para los trabajos mecánicos.
Llenó su habitación de herramientas que adquiría con el dinero que su madre
le daba. Fabricó objetos de madera, muebles de muñecas y de forma especial
maquetas. Además logro reproducir un molino de viento construido en esa
época al norte de Grantham. El modelo replicado por Newton mejoró al
original y funcionó cuando lo colocó sobre el tejado. Su modelo estaba
equipado con una noria impulsada por un ratón al que espoleaba. Newton
llamaba al ratón el molinero.14
Otras construcciones de Newton fueron un carro de cuatro ruedas impulsado
por una manivela que él accionaba desde su interior. Otra fue una linterna de
papel arrugado para llegar a la escuela en los oscuros días invernales y que
además la usaba atada a la cola de una cometa para asustar a los vecinos
durante la noche. Para poder realizar estas invenciones debía desatender sus
tareas escolares, lo cual le valía retroceder en los puestos, y cuando esto
ocurría volvía a estudiar y recuperaba las posiciones perdidas.15 Muchos de los
aparatos que fabricó los sacó del libro The Mysteries of Nature and Art, de
John Bate, del cual tomó nota en otro cuaderno, en Grantham, que adquirió
por el precio de 2,5 peniques en 1659. Allí tomó notas de ese libro sobre la
técnica del dibujo, la captura de pájaros y la fabricación de tintas de diferentes
colores, entre otros temas. El molino de viento también está incluido en este
libro.16
Estudiaba las propiedades de las cometas, calculaba las proporciones ideales y
los puntos más adecuados para ajustar las cuerdas. Además les regalaba
linternas a sus compañeros y les comentaba sus estudios con el aparente
propósito de ganarse su amistad, pero no dio resultado. Con estos
procedimientos demostró su superioridad y los hizo sentir más alejados de él.
El día de la muerte de Cromwell tuvo lugar su primer experimento. Ese día
una tormenta se desencadenó sobre Inglaterra, y saltando primero a favor del
viento y luego en contra, con la comparación de sus saltos con los de un día de
calma midió la "fuerza de la tormenta". Les dijo a los niños que la tormenta
era un pie más fuerte que cualquiera que hubiese conocido y les enseñó las
marcas que medían sus pasos. Además, según esta versión, utilizó la fuerza
del viento para ganar un concurso de saltos, y la superioridad de su
conocimiento lo hacía sospechoso.16
Los relojes solares fueron otro pasatiempo en esta ciudad. En la iglesia de
Colserworth existe uno que construyó a los nueve años. Los relojes solares
eran un reto individual mayor al del manejo de herramientas. Llenó de relojes
la casa de Clark, su habitación, otras habitaciones de la casa, el vestíbulo y
cualquier otra habitación donde entrara el sol. En las paredes clavó puntas
para señalar las horas, las medias, e incluso los cuartos, y ató a éstas cuerdas
con ruedas para medir las sombras en los días siguientes.16
A los dieciocho años ingresó en la Universidad de Cambridge para continuar
sus estudios. Newton nunca asistió regularmente a sus clases, ya que su
principal interés era la biblioteca. Se graduó en el Trinity College como un
estudiante mediocre debido a su formación principalmente autodidacta,
leyendo algunos de los libros más importantes de matemática y filosofía
natural de la época. En 1663 Newton leyó la Clavis mathematicae, de William
Oughtred; la Geometría, de Descartes; de Frans van Schooten; la Óptica de
Kepler; la Opera mathematica, de Viète, editadas por Van Schooten y, en
1664, la Aritmética, de John Wallis, que le serviría como introducción a sus
investigaciones sobre las series infinitas, el teorema del binomio y ciertas
cuadraturas.17
En 1663 conoció a Isaac Barrow, quien le dio clase como su primer profesor
Lucasiano de matemática. En la misma época entró en contacto con los
trabajos de Galileo, Fermat, Huygens y otros, a partir, probablemente, de la
edición de 1659 de la Geometría, de Descartes, por Van Schooten. Newton
superó rápidamente a Barrow, quien solicitaba su ayuda frecuentemente en
problemas matemáticos.
Réplica de un telescopio construido por Newton.
En esta época la geometría y la óptica ya tenían un papel esencial en la vida de
Newton. Fue en este momento que su fama comenzó a crecer, ya que inició
una correspondencia con la Royal Society. Newton les envió algunos de sus
descubrimientos y un telescopio que suscitó gran interés entre los miembros
de la Sociedad, aunque también las críticas de algunos, principalmente Robert
Hooke. Este fue el comienzo de una de las muchas disputas que tuvo en su
carrera científica. Se considera que Newton mostró agresividad ante sus
contrincantes, que fueron principalmente, (pero no únicamente) Hooke,
Leibniz y, en lo religioso, la Iglesia Católica Romana. Como presidente de la
Royal Society, fue descrito como un dictador cruel, vengativo y busca-pleitos.
Sin embargo, fue una carta de Hooke, en la que éste comentaba sus ideas
intuitivas acerca de la gravedad, la que hizo que iniciara de lleno sus estudios
sobre la mecánica y la gravedad. Newton resolvió el problema con el que
Hooke no había podido y sus resultados los escribió en lo que muchos
científicos creen que es el libro más importante de la historia de la ciencia,
Philosophiae naturalis principia mathematica.
En 1693 sufrió una gran crisis psicológica, causante de largos periodos en los
que permaneció aislado, durante los que no comía ni dormía. En esta época
sufrió depresión y arranques de paranoia. Mantuvo correspondencia con su
amigo, el filósofo John Locke, en la que, además de contarle su mal estado, lo
acusó en varias ocasiones de cosas que nunca hizo. Algunos historiadores
creen que la crisis fue causada por la ruptura de su relación con su discípulo
Nicolás Fatio de Duillier. Sin embargo, tras la publicación en 1979 de un
estudio que demostró una concentración de mercurio (altamente neurotóxico)
quince veces mayor que la normal en el cabello de Newton, la mayoría opina
que en esta época Newton se había envenenado al hacer sus experimentos
alquímicos, lo que explicaría su enfermedad y los cambios en su conducta.18
Después de escribir los Principia abandonó Cambridge, mudándose a
Londres, donde ocupó diferentes puestos públicos de prestigio, siendo
nombrado Preboste del Rey, magistrado de Charterhouse y director de la Casa
de Moneda.
Entre sus intereses más profundos se encontraban la alquimia y la religión,
temas en los que sus escritos sobrepasan con mucho en volumen a sus escritos
científicos. Entre sus opiniones religiosas defendía el arrianismo y estaba
convencido de que las Sagradas Escrituras habían sido violadas para sustentar
la doctrina trinitaria. Esto le causó graves problemas al formar parte del
Trinity College en Cambridge y sus ideas religiosas impidieron que pudiera
ser director del College. Entre sus estudios alquímicos se encontraban temas
esotéricos como la transmutación de los elementos, la piedra filosofal y el
elixir de la vida.
Primeras contribuciones
Desde finales de 1664 trabajó intensamente en diferentes problemas
matemáticos. Abordó entonces el teorema del binomio, a partir de los trabajos
de John Wallis, y desarrolló un método propio denominado cálculo de
fluxiones. Poco después regresó a la granja familiar a causa de una epidemia
de peste bubónica.
Retirado con su familia durante los años 1665 y 1666, conoció un período
muy intenso de descubrimientos, entre los que destaca la ley del inverso del
cuadrado de la gravitación, su desarrollo de las bases de la mecánica clásica,
la formalización del método de fluxiones y la generalización del teorema del
binomio, poniendo además de manifiesto la naturaleza física de los colores.
Sin embargo, guardaría silencio durante mucho tiempo sobre sus
descubrimientos ante el temor a las críticas y al robo de sus ideas. En 1667
reanudó sus estudios en Cambridge.
Desarrollo del Cálculo
De 1667 a 1669 emprendió investigaciones sobre óptica y fue elegido fellow
del Trinity College. En 1669, su mentor, Isaac Barrow, renunció a su Cátedra
Lucasiana de matemática, puesto en el que Newton le sucedería hasta 1696. El
mismo año envió a John Collins, por medio de Barrow, su Analysis per
aequationes número terminorum infinitos. Para Newton, este manuscrito
representa la introducción a un potente método general, que desarrollaría más
tarde: su cálculo diferencial e integral.
Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral
hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres
enfoques diferentes de su nuevo análisis.
Newton y Leibniz protagonizaron una agria polémica sobre la autoría del
desarrollo de esta rama de la matemática. Los historiadores de la ciencia
consideran que ambos desarrollaron el cálculo independientemente, si bien la
notación de Leibniz era mejor y la formulación de Newton se aplicaba mejor a
problemas prácticos. La polémica dividió aún más a los matemáticos
británicos y continentales. Sin embargo esta separación no fue tan profunda
como para que Newton y Leibniz dejaran de intercambiar resultados.
Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica
desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas
aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también
buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la
teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval, Newton se percató
de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades
instantáneas de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones
Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrar
tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la geometría
analítica de Descartes. No obstante, con el afán de separar su teoría de la de
Descartes, comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables
sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.
Después de 1666 Newton abandonó sus trabajos matemáticos, sintiéndose
interesado cada vez más por el estudio de la naturaleza y la creación de sus
Principia.
Trabajos sobre la luz
Opticks
Entre 1670 y 1672 trabajó intensamente en problemas
relacionados con la óptica y la naturaleza de la luz.
Newton demostró que la luz blanca estaba formada por
una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, cian,
azul y violeta) que podían separarse por medio de un
prisma. Como consecuencia de estos trabajos concluyó
que cualquier telescopio refractor sufriría de un tipo de
aberración conocida en la actualidad como aberración
cromática, que consiste en la dispersión de la luz en
diferentes colores al atravesar una lente. Para evitar este
problema inventó un telescopio reflector (conocido como
telescopio newtoniano).
Sus experimentos sobre la naturaleza de la luz le llevaron
a formular su teoría general sobre la misma, que, según él, está formada por
corpúsculos y se propaga en línea recta y no por medio de ondas. El libro en
que expuso esta teoría fue severamente criticado por la mayor parte de sus
contemporáneos, entre ellos Hooke (1638-1703) y Huygens, quienes sostenían
ideas diferentes defendiendo una naturaleza ondulatoria. Estas críticas
provocaron su recelo por las publicaciones, por lo que se retiró a la soledad de
su estudio en Cambridge.
En 1704 Newton escribió su obra más importante sobre óptica, Opticks, en la
que exponía sus teorías anteriores y la naturaleza corpuscular de la luz, así
como un estudio detallado sobre fenómenos como la refracción, la reflexión y
la dispersión de la luz.
Aunque sus ideas acerca de la naturaleza corpuscular de la luz pronto fueron
desacreditadas en favor de la teoría ondulatoria, los científicos actuales han
llegado a la conclusión (gracias a los trabajos de Max Planck y Albert
Einstein) de que la luz tiene una naturaleza dual: es onda y corpúsculo al
mismo tiempo. Esta es la base en la cual se apoya toda la mecánica cuántica.
Ley de la gravitación universal
Los Principia de Newton.
Bernard Cohen afirma que “El momento culminante de la Revolución
científica fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la ley de la
gravitación universal.” Con una simple ley, Newton dio a entender los
fenómenos físicos más importantes del universo observable, explicando las
tres leyes de Kepler. La ley de la gravitación universal descubierta por
Newton se escribe
,
donde F es la fuerza, G es una constante que determina la intensidad de la
fuerza y que sería medida años más tarde por Henry Cavendish en su célebre
experimento de la balanza de torsión, m1 y m2 son las masas de dos cuerpos
que se atraen entre sí y r es la distancia entre ambos cuerpos, siendo el
vector unitario que indica la dirección del movimiento (si bien existe cierta
polémica acerca de que Cavendish hubiera medido realmente G, pues algunos
estudiosos afirman que simplemente midió la masa terrestre).
La ley de gravitación universal nació en 1685 como culminación de una serie
de estudios y trabajos iniciados mucho antes. La primera referencia escrita que
tenemos de la idea de la atracción universal es de 1666, en el libro
Micrographia, de Robert Hooke.19 En 1679 Robert Hooke introdujo a Newton
en el problema de analizar una trayectoria curva. Cuando Hooke se convirtió
en secretario de la Royal Society quiso entablar una correspondencia filosófica
con Newton. En su primera carta planteó dos cuestiones que interesarían
profundamente a Newton. Hasta entonces científicos y filósofos como
Descartes y Huygens analizaban el movimiento curvilíneo con la fuerza
centrífuga. Hooke, sin embargo, proponía "componer los movimientos
celestes de los planetas a partir de un movimiento rectilíneo a lo largo de la
tangente y un movimiento atractivo, hacia el cuerpo central." Sugiere que la
fuerza centrípeta hacia el Sol varía en razón inversa al cuadrado de las
distancias. Newton contesta que él nunca había oído hablar de esta hipótesis.
En otra carta de Hooke, escribe: “Nos queda ahora por conocer las
propiedades de una línea curva... tomándole a todas las distancias en
proporción cuadrática inversa.” En otras palabras, Hooke deseaba saber cuál
es la curva resultante de un objeto al que se le imprime una fuerza inversa al
cuadrado de la distancia. Hooke termina esa carta diciendo: “No dudo que
usted, con su excelente método, encontrará fácilmente cuál ha de ser esta
curva.”
En 1684 Newton informó a su amigo Edmund Halley de que había resuelto el
problema de la fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Newton redactó estos cálculos en el tratado De Motu y los desarrolló
ampliamente en el libro Philosophiae naturalis principia mathematica.
Aunque muchos astrónomos no utilizaban las leyes de Kepler, Newton intuyó
su gran importancia y las engrandeció demostrándolas a partir de su ley de la
gravitación universal.
Sin embargo, la gravitación universal es mucho más que una fuerza dirigida
hacia el Sol. Es también un efecto de los planetas sobre el Sol y sobre todos
los objetos del Universo. Newton intuyó fácilmente a partir de su tercera ley
de la dinámica que si un objeto atrae a un segundo objeto, este segundo
también atrae al primero con la misma fuerza. Newton se percató de que el
movimiento de los cuerpos celestes no podía ser regular. Afirmó: “los planetas
ni se mueven exactamente en elipses, ni giran dos veces según la misma
órbita”. Para Newton, ferviente religioso, la estabilidad de las órbitas de los
planetas implicaba reajustes continuos sobre sus trayectorias impuestas por el
poder divino.
Las leyes de la dinámica
Artículo principal: Leyes de Newton.
Otro de los temas tratados en los Principia fueron las tres leyes de la dinámica
o leyes de Newton, en las que explicaba el movimiento de los cuerpos así
como sus efectos y causas. Éstas son:

La primera ley de Newton o ley de la inercia
"Todo cuerpo permanecerá en su estado de reposo o movimiento uniforme y
rectilíneo a no ser que sea obligado por fuerzas externas a cambiar su estado".
En esta ley, Newton afirma que un cuerpo sobre el que no actúan fuerzas
externas (o las que actúan se anulan entre sí) permanecerá en reposo o
moviéndose a velocidad constante.
Esta idea, que ya había sido enunciada por Descartes y Galileo, suponía
romper con la física aristotélica, según la cual un cuerpo sólo se mantenía en
movimiento mientras actuara una fuerza sobre él.

La segunda ley de Newton o ley de la interacción y la fuerza
"El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz externa y ocurre
según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime".
Esta ley explica las condiciones necesarias para modificar el estado de
movimiento o reposo de un cuerpo. Según Newton estas modificaciones sólo
tienen lugar si se produce una interacción entre dos cuerpos, entrando o no en
contacto (por ejemplo, la gravedad actúa sin que haya contacto físico). Según
la segunda ley, las interacciones producen variaciones en el momento lineal, a
razón de
Siendo la fuerza,
tiempo.
el diferencial del momento lineal,
el diferencial del
La segunda ley puede resumirse en la fórmula
siendo la fuerza (medida en newtons) que hay que aplicar sobre un cuerpo
de masa m para provocar una aceleración .

La tercera ley de Newton o ley de acción-reacción
"Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria; las acciones
mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentidos opuestos".
Esta ley se refleja constantemente en la naturaleza: se tiene una sensación de
dolor al golpear una mesa, puesto que la mesa ejerce una fuerza sobre ti con la
misma intensidad; el impulso que consigue un nadador al ejercer una fuerza
sobre el borde de la piscina, siendo la fuerza que le impulsa la reacción del
borde a la fuerza que él está ejerciendo.
Actuación pública
En 1687 defendió los derechos de la Universidad de Cambridge contra el
impopular rey Jacobo II, que intentó transformar la universidad en una
institución católica. Como resultado de la eficacia que demostró en esa
ocasión fue elegido miembro del Parlamento en 1689, cuando el rey fue
destronado y obligado a exiliarse. Mantuvo su escaño durante varios años sin
mostrarse muy activo durante los debates. Durante este tiempo prosiguió sus
trabajos de química. Se dedicó también al estudio de la hidrostática y de la
hidrodinámica, además de construir telescopios.
Después de haber sido profesor durante cerca de treinta años, Newton
abandonó su puesto para aceptar la responsabilidad de Director de la Moneda
en 1696. Durante este periodo fue un incansable perseguidor de falsificadores,
a los que enviaba a la horca, y propuso por primera vez el uso del oro como
patrón monetario. Durante los últimos treinta años de su vida, abandonó
prácticamente toda actividad científica y se consagró progresivamente a los
estudios religiosos. Fue elegido presidente de la Royal Society en 1703 y
reelegido cada año hasta su muerte. En 1705 fue nombrado caballero por la
reina Ana, como recompensa a los servicios prestados a Inglaterra. Aún
perteneciendo al Gobierno y siendo por ello un hombre rico, hacia 1721 acabó
perdiendo 20.000 libras debido a la burbuja de los mares del Sur, ante lo que
diría que «puedo predecir el movimiento de los cuerpos celestes, pero no la
locura de las gentes».
Alquimia
Hay una parte de él que "pertenecía al mundo prenewtoniano". 20 Newton
dedicó muchos esfuerzos al estudio de la alquimia. Escribió más de un millón
de palabras sobre este tema, algo que tardó en saberse ya que la alquimia era
ilegal en aquella época. Como alquimista, Newton firmó sus trabajos como
Jeova Sanctus Unus, que se interpreta como un lema anti-trinitario: Jehová
único santo, siendo además un anagrama del nombre latinizado de Isaac
Newton, Isaacus Neuutonus - Ieova Sanctus Unus. En el jardín tras su
habitación construyó un cobertizo a modo de laboratorio, donde de continuo el
fuego estaba encendido, y allí hacía experiencias en ese terreno.
El primer contacto que tuvo con la alquimia fue a través de Isaac Barrow y
Henry More, intelectuales de Cambridge. En 1669 redactó dos trabajos sobre
la alquimia, Theatrum Chemicum y The Vegetation of Metals. En este mismo
año fue nombrado profesor Lucasiano de Cambridge. También es conocida su
afiliación a la Rosacruz[cita requerida], figurando sus notas en el margen de una
edición original de la Fama Fraternitatis.
En 1680 empezó su más extenso escrito alquímico, Index Chemicus (100 pp.),
el cual sobresale por su gran organización y sistematización, que concluyó a
finales de siglo.21 Además, en 1692 escribió dos ensayos, de los que sobresale
De Natura Acidorum, en donde discutía la acción química de los ácidos por
medio de la fuerza atractiva de sus moléculas. Es interesante ver cómo
relaciona la alquimia con el lenguaje físico de las fuerzas.
Durante la siguiente década prosiguió sus estudios alquímicos escribiendo
obras como Ripley Expounded, Tabula Smaragdina y el más importante
Praxis, que es un conjunto de notas sobre Triomphe Hermétique, de Didier,
libro francés cuya única traducción es del mismo Newton.
Cabe mencionar que desde joven Newton desconfiaba de la medicina oficial y
usaba sus conocimientos para automedicarse. Muchos historiadores
consideran su uso de remedios alquímicos como la fuente de numerosos
envenenamientos que le produjeron crisis nerviosas durante gran parte de su
vida. Vivió, sin embargo, 84 años.
Teología
Newton fue profundamente religioso toda su vida. Hijo de padres puritanos,
dedicó más tiempo al estudio de la Biblia que al de la ciencia. Un análisis de
todo lo que escribió Newton revela que de unos 3.600.000 palabras solo
1.000.000 se dedicaron a las ciencias, mientras que 1.400.000 tuvieron que ver
con teología.22 Se conoce una lista de cincuenta y ocho pecados que escribió a
los 19 años en la cual se puede leer "Amenazar a mi padre y madre Smith con
quemarlos y a la casa con ellos".
Newton era arrianista23 y creía en un único Dios, Dios Padre. En cuanto a los
trinitarios, creía que habían cometido un fraude a las Sagradas Escrituras y
acusó a la Iglesia Católica Romana de ser la bestia del Apocalipsis. Por estos
motivos se entiende por qué eligió firmar sus más secretos manuscritos
alquímicos como Jehová Sanctus Unus: Jehová Único Dios. Relacionó sus
estudios teológicos con los alquímicos y creía que Moisés había sido un
alquimista. Su ideología antitrinitaria le causó problemas, ya que estudiaba en
el Trinity College, en donde estaba obligado a sostener la doctrina de la
Trinidad. Newton viajó a Londres para pedirle al rey Carlos II que lo
dispensara de tomar las órdenes sagradas y su solicitud le fue concedida.
Cuando regresó a Cambridge inició su correspondencia con el filósofo John
Locke. Newton tuvo la confianza de confesarle sus opiniones acerca de la
Trinidad y Locke le incitó a que continuara con sus manuscritos teológicos.
Entre sus obras teológicas, algunas de las más conocidas son An Historical
Account of Two Notable Corruption of Scriptures, Chronology of Ancient
Kingdoms Atended y Observations upon the Prophecies. Newton realizó
varios cálculos sobre el "Día del Juicio Final", llegando a la conclusión de que
este no sería antes del año 2060.
Relación con otros científicos contemporáneos
En 1687, Isaac Newton publicó sus Principios matemáticos de la filosofía
natural. Editados 22 años después de la Micrographia de Hooke, describían
las leyes del movimiento, entre ellas la ley de la gravedad. Pero lo cierto es
que, como indica Allan Chapman, Robert Hooke “había formulado antes que
Newton muchos de los fundamentos de la teoría de la gravitación”. La labor
de Hooke también estimuló las investigaciones de Newton sobre la naturaleza
de la luz.
Por desgracia, las disputas en materia de óptica y gravitación agriaron las
relaciones entre ambos hombres. Newton llegó al extremo de eliminar de sus
Principios matemáticos toda referencia a Hooke. Un especialista asegura que
también intentó borrar de los registros las contribuciones que éste había hecho
a la ciencia. Además, los instrumentos de Hooke —muchos elaborados
artesanalmente—, buena parte de sus ensayos y el único retrato auténtico suyo
se esfumaron una vez que Newton se convirtió en
presidente de la Sociedad Real. A consecuencia de lo
anterior, la fama de Hooke cayó en el olvido, un olvido
que duraría más de dos siglos, al punto que no se sabe
hoy día dónde se halla su tumba.
Últimos años
Estatua de Newton en el Trinity College.
Los últimos años de su vida se vieron ensombrecidos por la desgraciada
controversia, de envergadura internacional, con Leibniz a propósito de la
prioridad de la invención del nuevo análisis. Acusaciones mutuas de plagio,
secretos disimulados en criptogramas, cartas anónimas, tratados inéditos,
afirmaciones a menudo subjetivas de amigos y partidarios de los dos gigantes
enfrentados, celos manifiestos y esfuerzos desplegados por los conciliadores
para aproximar a los clanes adversos, sólo terminaron con la muerte de
Leibniz en 1716.
Padeció durante sus últimos años diversos problemas renales, incluyendo
atroces cólicos nefríticos, sufriendo uno de los cuales moriría -tras muchas
horas de delirio- la noche del 31 de marzo de 1727 (calendario gregoriano).
Fue enterrado en la abadía de Westminster junto a los grandes hombres de
Inglaterra.
No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he
comportado como un niño que juega al borde del mar, y que se divierte
buscando de cuando en cuando una piedra más pulida y una concha más
bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante
mí completamente desconocido.
Fue respetado durante toda su vida como ningún otro científico, y prueba de
ello fueron los diversos cargos con que se le honró: en 1689 fue elegido
miembro del Parlamento, en 1696 se le encargó la custodia de la Casa de la
Moneda, en 1703 se le nombró presidente de la Royal Society y finalmente en
1705 recibió el título de Sir de manos de la Reina Ana.
La gran obra de Newton culminaba la revolución científica iniciada por
Nicolás Copérnico (1473-1543) e inauguraba un período de confianza sin
límites en la razón, extensible a todos los campos del conocimiento
Según el científico Roger Penrose, san Agustín tuvo
una «intuición genial» acerca de la relación espaciotiempo, adelantándose 1500 años a Albert Einstein y a
la teoría de la relatividad cuando Agustín afirma que el
universo no nació en el tiempo, sino con el tiempo, que
el tiempo y el universo surgieron a la vez.18 Esta
afirmación de Agustín también es rescatada por el
colega de Penrose, Paul Davies.
Agustín, quien tuvo contacto con las ideas del evolucionismo de
Anaximandro, sugirió en su obra La ciudad de Dios que Dios pudo servirse de
seres inferiores para crear al hombre al infundirle el alma, defendía la idea de
que a pesar de la existencia de un Dios no todos los organismos y lo inerte
salían de Él, sino que algunos sufrían variaciones evolutivas en tiempos
históricos a partir de creaciones de Dios.
El científico Robert Boyle había dejado una
suma de dinero para que se predicase contra el
ateísmo y el deísmo y Bentley fue encargado de
ello; ese es el origen de su Refutación del
ateísmo de 1692, en la que usó en parte las
teorías de Isaac Newton y otras disciplinas
científicas en vez de la teología y la erudición
bíblica, hecho que originó las complacidas
Cuatro cartas de Sir Isaac Newton al mismo.
Una continuación de las conferencias de Bentley
se ha perdido; fue nombrado bibliotecario real y
se doctoró en teología por Cambridge.
Se sabe que montó una tertulia en el palacio de
San Jaime con personajes de la talla de Newton,
Christopher Wren y John Locke. En 1697
apareció su Disertación sobre las epístolas de
Falaris, que tuvo segunda edición ampliada en 1699 y acreditó su prestigio en
toda Europa. En 1700 pasó a dirigir el Trinity College de Cambridge y casó al
año siguiente; como director fue muy autoritario y su labor en el cargo
presenta los rasgos de toda una odisea. En 1715 publicó un sermón sobre el
papismo y en 1717 fue elegido profesor regio de Teología
El Universo va más allá de la Vía Láctea
Los primeros trabajos de Edwin Hubble en el observatorio del Monte Wilson
se centraron en el estudio de lo que entonces se conocía como nebulosas. Por
entonces, la forma y el tamaño de éstas se conocían razonablemente bien, pero
se pensaba que todas formaban parte de nuestra galaxia.
Estaba claro que algunas nebulosas se encontraban en la galaxia y que,
básicamente, eran gas iluminado por estrellas en su interior. En 1924 Hubble
tuvo éxito al distinguir estrellas en la Nebulosa de Andrómeda. Usando la ley
del periodo-luminosidad de Leavitt, pudo llegar a estimar su distancia, que
calculó en 800.000 años luz, ocho veces más lejos que las estrellas más
remotas conocidas (más tarde resultaría infravalorada). En los años siguientes,
repitió su éxito con nebulosa tras nebulosa dejando claro que la galaxia era
una entre toda una hueste de "micro universos aislados".
La glaciación
La última glaciación recibe el nombre de Würm o Wisconsin, hace 80 000
años (aunque inició hace unos 120 000 años) y actualmente estamos en un
periodo postglacial (holoceno) que lleva aproximadamente 8 000 años.
¿Cuándo va a ocurrir? Impredecible, pero sigue leyendo y allí encontrarás
pistas.
Se denomina glaciación al sostenido enfriamiento producido en la Tierra,
originado a partir de veranos frescos e inviernos rigurosos. La nieve
acumulada durante el invierno no termina de derretirse en el verano debido
a la congelación, lo que significa que la absorción de calor sea menor, por lo
que año tras año va aumentando la superficie de la capa de hielo. Este
fenómeno provoca también el descenso del nivel del mar. En cada una de las
épocas glaciales, la persistencia del clima frío provocó la multiplicación y
extensión de los glaciares y el avance de los casquetes polares hasta las zonas
actualmente
más
templadas.
Las glaciaciones se caracterizan por el frío, clima húmedo y gruesas capas de
hielo que se extienden desde cada uno de los polos. Los glaciares de
montaña o alpinos se extienden por zonas de baja altitud y en todas
latitudes, el nivel de los mares desciende debido a las grandes cantidades de
agua marina acumuladas en los casquetes polares. También se sabe que las
glaciaciones influyen en las corrientes oceánicas, interrumpiendo algunas de
ellas.
Es común encontrar que se use indistintamente los adjetivos glacial y glaciar.
La palabra glaciación proviene etimológicamente del latín glacis ("hielo") y el
sufijo ~ción (que denota un proceso, un desarrollo de algo, es decir, "el
desarrollo de hielo"), y se refiere a las épocas de enfriamientos del planeta.
Por ello, el adjetivo que se debe usar para referirse a las glaciaciones es
glacial (periodo glacial, el Océano Glacial Ártico, etc.) . Glaciar, por su parte,
también tiene su raíz en el latín glacis ("aquello que es de hielo"), pero
designa una masa de hielo en movimiento acumulada en un valle formando
una
unidad
(valle
glaciar,
circo
glaciar,
etc.).
Desde sus inicios, el Paleolítico se caracterizó por numerosos cambios
geográficos y geológicos que modificaron el clima, el entorno físico, la flora y
la fauna del planeta. Todos estos acontecimientos se produjeron en los
comienzos de la era Cuaternaria. Dos hechos fueron trascendentes en esta
era: la aparición y evolución de la especie humana y las glaciaciones. El
fenómeno glaciar se produjo cuando los hielos polares descendieron hasta
las zonas templadas. Enormes porciones de la Tierra fueron rápida y
sorpresivamente cubiertas por gruesas capas de hielo: Europa, Asia y
América
del
norte
principalmente.
A pesar del conocimiento adquirido durante los últimos años, poco se sabe
acerca
de
las
causas
de
las
glaciaciones.
Las glaciaciones generalizadas han sido raras en la historia de la Tierra. Sin
embargo, la Edad de Hielo en el pleistoceno no fue el único evento de
glaciación ya que se han identificado depósitos denominados tilitas, una roca
sedimentaria formada cuando se litifica el till glacial. Estos depósitos
encontrados en estratos de edades diferentes presentan características
similares como fragmentos de roca estriada, algunas superpuestas a
superficies de lecho de roca pulida y acanalada o asociadas con areniscas y
conglomerados que muestran rasgos de depósitos de llanura aluvial.
Un lento descenso de las temperaturas medias y la persistencia durante
milenios de climas muy fríos se pueden haber debido a cambios en la
composición de la atmósfera (por ejemplo, un aumento de su tenor en
anhídrido carbónico) o a un incremento de la actividad solar. En ambos casos
aumenta la evaporación del agua en los océanos y la nubosidad general. El
manto de nubes intercepta los rayos solares y provoca un enfriamiento de la
Tierra. Por otra parte, la abundancia de nubes incrementa
considerablemente las precipitaciones y éstas, en vez de discurrir hasta el
mar por los ríos, contribuyen a la extensión de los glaciares. De este modo, el
nivel general de los océanos puede bajar a más de 100 m en el curso de una
glaciación importante, mientras que el volumen del agua perdida forma un
manto
de
hielo
sobre
los
continentes
(glacioeustatismo).
Esta afirmación contradice totalmente las bases teóricas del calentamiento
global. Un aumento en la concentración de CO2 y vapor de agua no puede
causar un descenso de temperatura, sino todo lo contrario. Aunque existen
diferentes ideas científicas acerca de los factores determinantes de las
glaciaciones las hipótesis más importantes son dos: la tectónica de placas y
las
variaciones
de
la
órbita
terrestre.
Cada 250 millones de años, más o menos, la Tierra ha sufrido un largo
periodo de glaciaciones de unos 50 millones de años que se subdivide en
épocas glaciares de 50.000 años aproximadamente. Según ciertos
astrónomos, esos ciclos, periodos y épocas bien pudieran tener como causa
el paso del Sol a través de los brazos de la Vía Láctea. En éstos abundan las
nebulosas.
Porqué el cielo es oscuro de noche?
Supongo que quien más, quien menos todos nos hemos deleitado alguna vez
mirando las estrellas. Si en mitad de una ciudad por la noche elevamos la vista
al cielo, como mucho vamos a ver 3 o 4 estrellas, y éstas serán de las más
brillantes del firmamento. Sin embargo, si habéis vivido (o estado) como yo
en un pueblo en las profundidades cantabras (o cualquier otro sitio con poca
contaminación lumínica) y ha dado la casualidad de que no estaba nublado os
habréis dado cuenta de que las estrellas en el cielo son incontables y el
espectáculo es asombroso. Especialmente asombrosa es la franja lechosa a la
que llamamos la Via Láctea, ahí apenas podemos ver cachos de cielo negro
pues es todo un continuo de luz tenue; esto es debido a que en esa dirección
estamos mirando hacia el centro de nuestra galaxia y claro, la densidad de
estrellas se multiplica. Sin embargo, en el momento en el que nos miramos en
otra dirección, volvemos al típico lienzo negro salpicado de estrellas. Pero,
¿por qué vemos negro? Si se supone que el universo es practicamente
infinito y que hay infinitas estrellas en él, ¿no deberían algunas de ellas
tapar ¨esos huecos negros¨ del cielo? Esto se llama la paradoja de Olbers y
aunque el nombre viene del astrónomo alemán Heinrich Wilhelm Olbers que
la enunció en 1823, es un problema que se sabe ha molestado a mucha gente
anteriormente, entre ellos a grandes astrónomos como Johannes Kepler.
Aunque la formulación estricta de la paradoja tiene algunos elementos
matemáticos voy a tratar de formularla saltándomelos:
¨Se puede demostrar matemáticamente que si el universo contiene infinitas
estrellas (y se cree que ésta hipótesis se puede dar por buena), la luminosidad
que éstas emiten sería suficiente como para iluminar cada pedazo del cielo
nocturno¨
Entonces, ¿qué pasa? Bueno, esta paradoja no ha sido de las que más han
aguantado sin ser resueltas en la Historia y se tienen varias posibles
soluciones, vamos a ver algunas:
1. Para empezar una obvia, si la luz de las estrellas que se supone nos va a
iluminar se encuentra por el camino un gran obstáculo que no la deja
pasar, pues ya nos estamos quedando sin luz. Estos objetos opacos pueden
ser grandes nubes de polvo que pueden llegar a tener tamaños superiores al
parsec (1 pársec = 206,265 UA Unidades Astronómicas). Sin embargo,
esta solución no es perfecta ya que si hay luz golpeando continuamente una
nube de gas, ésta acabaría calentándose y emitiendo luz a su vez; con lo que al
final seguiría iluminando el cielo.
2. Ahora toca meterse con la Relatividad de Einstein: Quizá el espacio (y la
cantidad de estrellas) sea infinito pero no lo es la edad del universo, y puesto
que la velocidad de la luz es finita sólo la luz de una cantidad finita de
estrellas ha tenido tiempo de llegar hasta nosotros. Y quizá esta cantidad de
estrellas no sean suficientes para iluminar todo el cielo.
3. Más relatividad: El universo se está expandiendo, ésto hace que la luz
que emiten las estrellas que están muy lejos vaya perdiendo energía (los
físicos decimos que la luz sufre un corrimiento al rojo red shift porque
se vuelve más roja al perder energía) y si una onda de luz pierde demasiada
energía se vuelve infrarroja (o microondas o radio o..) y nuestro ojo no es
capaz de verlo.
Hay varias más que se basan en decir, por ejemplo, que no hay estrellas
infinitas o que éstas no están repartidas isotrópicamente en el cielo. Pero las
que hemos visto me parecen las más interesantes y las más satisfactorias.
Y por cierto, si alguien piensa que esta paradoja es una chorrada y que
tampoco hay tantas estrellas en el cielo como para pensar que podría darse la
posibilidad de que todo el cielo brillase con estrellas, quizá debería hacer la
siguiente reflexión: Incluso en la parte más remota e inóspita de España la
contaminación lumínica es altisima y, por tanto, en casi ninguna parte de
España se puede ver el cielo como se veía hace un par de siglos. A
continuación os pongo una imagen tomada en una carretera del desierto en
Texas, EEUU y que NO ha sido retocada en lo más mínimo:
La teoria de la Relatividad General de Einstein no es que se le escape
a la gente de a pie, la mayoria de fisicos tampoco la estudian nunca. Y
esto es por dos razones:
1) Al estudiar la gravedad y la estructura del espacio-tiempo es muy
complicado hacer experimentos o sacar aplicaciones con ella; y
2) ¡es terriblemente complicada! Esto hace que solo los físicos teóricos
la estudien con todas las matemáticas e implicaciones que tiene
detrás.
Y la teoría de Cuerdas es mucho peor. Quizá hayas oído que la teoría
de la relatividad general (la teoría que trata de explicar las cosas MUY
grandes como estrellas, galaxias o el propio universo) no encaja bien
con la mecánica cuántica (que es lo que explica las cosas muy
pequeñas como moléculas, átomos o partículas),
por desgracia aún no sabemos cómo combinar ambas cosas pero se
están haciendo intentos de crear una teoría que las unifique.
EL campo que se encarga de esto se llama Gravedad Cuántica y es lo
más complejo que hay en la física,
La mayoría de lo que sale de ahí son teorías locas con infinitas
dimensiones, siendo las dos más famosas la Teoría de Cuerdas y la
Gravedad Cuántica de Bucles (quiza te suenan de la serie The Big
Bang heory).
Una teoría cuántica de la gravedad debe generalizar dos teorías de supuestos y
formulación radicalmente diferentes:


La teoría cuántica de campos que es una teoría no determinista
(determinismo científico) sobre campos de partículas asentados en el
espacio-tiempo plano de la relatividad especial (métrica de Minkowski)
que no es afectado en su geometría por el momento lineal de las
partículas.
La teoría de la relatividad general que es una teoría determinista que
modela la gravedad como curvatura dentro de un espacio-tiempo que
cambia con el movimiento de la materia y densidades energéticas.
La gravedad cuántica es el campo de la física teórica que procura unificar la
teoría cuántica de campos, que describe tres de las fuerzas fundamentales de
la naturaleza, con la relatividad general, la teoría de la cuarta fuerza
fundamental: la gravedad. La meta es lograr establecer una base matemática
unificada que describa el comportamiento de todas las fuerzas de las
naturalezas, conocida como la Teoría del campo unificado
Las fuerzas fundamentales son 4:
Gravitación: la que tiene lugar entre cuerpos dotados de masa. (es la
más general de las fuerzas, pues su influencia afecta incluso a la luz).
El comportamiento del universo viene descrito por esta fuerza. Es la
más débil de las 4, depende del producto de las masas que se atraen
y de la inversa del cuadrado de la distancia. Su alcance, en teoría, es
infinito; es decir que vos, con tu masa estás interactuando en todo
momento con el universo. La expresión matemática para esta fuerza
es:
Fg = G.m(1).m(2)/r² (G es la constante de gravitación universal) por
cuestiones de sistemas de referencia, a esta expresión generalmente
se la pone con signo negativo.
Fuerza electromagnética: la que se establece entre partículas
cargadas. Una partícula con carga (por ejemplo un electrón), genera
un campo eléctrico en el espacio, y toda carga que se ubique en ese
campo siente una fuerza de tipo eléctrico. La dirección de esta fuerza
coincide con la recta que une a las cargas y su sentido depende del
signo (si son de igual signo se repelen, y se atraen si tienen distinto
signo). Cuando las cargas están en movimiento generan, además del
campo eléctrico un campo magnético. Estos campos están unificados
mediante unas ecuaciones llamadas ecuaciones de Maxwell, y se
conoce como campo electromagnético. El alcance también es infinito y
la forma de la ecuación para la fuerza electrostática es similar a la de
la gravedad.
F(e) = k.q(1).q(2)/r² (aquí k es la constante eléctrica).
Fuerza nuclear fuerte. Es la responsable de la estabilidad de los
núcleos. En los núcleos atómicos hay partículas con carga positiva
(protones) y sin carga (neutrones). Si no existiera esta fuerza, los
protones por tener igual carga se repelen y harían estallar el núcleo.
Esta fuerza es más potente que la repulsión eléctrica (es la más
potente de las cuatro fuerzas) y actúa en la interacción protón - protón;
protón con neutrón; y neutrón con neutrón. Su alcance es muy corto,
del orden del radio atómico; es decir que para distancias mayores a
10^-15m (aproximadamente) esta fuerza ya no actúa.
Fuerza nuclear débil. Se la llama así por razones históricas, pero en
realidad no es una fuerza que "una" o "separe" algo, es la interacción
responsable de la desintegración beta de los núcleos. Cuando un
neutrón está en un núcleo atómico, es relativamente estable; pero si
se lo saca del núcleo se desintegra al cabo de unos 15 minutos
generando protón, electrón, antineutrino electrónico y radiación de alta
frecuencia. (en otro esquema de desintegración permitido por las leyes
de conservación puede generar antiprotón, positrón y neutrino
electrónico).
En 1976 se logró unificar esta interacción con la fuerza
electromagnética, de modo que hoy podríamos hablar de 3 (en lugar
de 4) interacciones fundamentales: gravitación, electrodébil y fuerza
nuclear fuerte
Teoría de cuerdas
¿Cómo son las interacciones en el mundo
subatómico?: líneas espacio-tiempo como las
partículas subatómicas. en el Modelo estándar (izquierda) o Cuerda cerrada
sin extremos y en forma de círculo como afirma la teoría de cuerdas (derecha).
Niveles de aumento de la materia:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Materia.
Estructura molecular.
Átomos.
Electrones.
Quarks.
Cuerdas.
La teoría de cuerdas es un modelo fundamental de física teórica que
básicamente asume que las partículas materiales aparentemente puntuales son
en realidad "estados vibracionales" de un objeto extendido
más básico
llamado "cuerda" o "filamento".
De acuerdo con esta propuesta, un electrón es
considerado como un "punto" sin estructura interna y
de dimensión cero, sino un amasijo de cuerdas
minúsculas que vibran en un espacio-tiempo de más de
cuatro dimensiones. Un punto no puede hacer nada más
que desplazarse en un espacio tridimensional. De acuerdo
con esta teoría, a nivel "microscópico" se percibiría que
electrón no es en realidad un punto, sino una cuerda en
forma de lazo. Una cuerda puede hacer algo además de
moverse; puede oscilar de diferentes maneras. Si oscila
de cierta manera, entonces, macroscópicamente
veríamos un electrón; pero si oscila de otra manera,
entonces veríamos un fotón, o un quark, o cualquier
otra partícula del modelo estándar. Esta teoría,
ampliada con otras como la de las supercuerdas o la
Teoría M, pretende alejarse de la concepción del
punto-partícula.
La siguiente formulación de una teoría de
cuerdas se debe a Jöel Scherk y John Schwuarz,
que en 1974 publicaron un artículo en el que
mostraban que una teoría basada en objetos
el
unidimensionales o "cuerdas" en lugar de partículas puntuales podía describir
la fuerza gravitatoria. Aunque estas ideas no recibieron en ese momento
mucha atención hasta la Primera revolución de supercuerdas de 1984. De
acuerdo con la formulación de la teoría de cuerdas surgida de esta revolución,
las teorías de cuerdas pueden considerarse de hecho un caso general de teoría
de Kaluza-Klein cuantizada. Las ideas fundamentales son dos:


Los objetos básicos de la teoría no serían partículas puntuales sino
objetos unidimensionales extendidos (en las cinco teorías de cuerdas
convencionales estos objetos eran unidimensionales o "cuerdas";
actualmente en la teoría-M se admiten también de dimensión superior o
"p-branas"). Esto renormaliza algunos infinitos de los cálculos
perturbativos.
El espacio-tiempo en el que se mueven las cuerdas y p-branas de la
teoría no sería el espacio-tiempo ordinario de 4 dimensiones sino un
espacio de tipo Kaluza-Klein, en el que a las cuatro dimensiones
convencionales se añaden 6 dimensiones compactificadas en forma de
variedad de Calabi-Yau. Por tanto convencionalmente en la teoría de
cuerdas existe 1 dimensión temporal, 3 dimensiones espaciales
ordinarias y 6 dimensiones compactificadas e inobservables en la
práctica.
La inobservabilidad de las dimensiones adicionales está ligada al hecho de que
éstas estarían compactificadas, y sólo serían relevantes a escalas pequeñas
comparables con la longitud de Planck. Igualmente, con la precisión de
medida convencional las cuerdas cerradas con una longitud similar a la
longitud de Planck se asemejarían a partículas puntuales.
Desarrollos posteriores
Tras la introducción de las teorías de cuerdas, se consideró la conveniencia de
introducir el principio de que la teoría fuera supersimétrica; es decir, que
admitiera una simetría abstracta que relacionara fermiones y bosones.
Actualmente la mayoría de teóricos de cuerdas trabajan en teorías
supersimétricas; de ahí que la teoría de cuerdas actualmente se llame teoría de
supercuerdas. Esta última teoría es básicamente una teoría de cuerdas
supersimétrica; es decir, que es invariante bajo transformaciones de
supersimetría.
Actualmente existen cinco teorías de supercuerdas relacionadas con los cinco
modos que se conocen de implementar la supersimetría en el modelo de
cuerdas. Aunque dicha multiplicidad de teorías desconcertó a los especialistas
durante más de una década, el saber convencional actual sugiere que las cinco
teorías son casos límites de una teoría única sobre un espacio de 11
dimensiones (las 3 del espacio, 1 temporal y 6 adicionales resabiadas o
"compactadas" y 1 que las engloba formando "membranas" de las cuales se
podría escapar parte de la gravedad de ellas en forma de "gravitones"). Esta
teoría única, llamada teoría M, de la que sólo se conocerían algunos aspectos,
fue conjeturada en 1995.
Variantes de la teoría
La teoría de supercuerdas es algo actual. En sus principios (mediados de los
años 1980) aparecieron unas cinco teorías de cuerdas, las cuales después
fueron identificadas como límites particulares de una sola teoría: la teoría M.
Las cinco versiones de la teoría actualmente existentes, entre las que pueden
establecerse varias relaciones de dualidad son:
1. La Teoría de cuerdas de Tipo I, donde aparecen tanto "cuerdas" y Dbranas abiertas como cerradas, que se mueven sobre un espacio-tiempo
de 10 dimensiones. Las D-branas tienen 1, 5 y 9 dimensiones
espaciales.
2. La Teoría de cuerdas de Tipo IIA, es también una teoría de 10
dimensiones pero que emplea sólo cuerdas y D-branas cerradas.
Incorpora dos gravitines (partículas teóricas asociadas al gravitón
mediante relaciones de supersimetría). Usa D-branas de dimensión 0, 2,
4, 6, y 8.
3. La Teoría de cuerdas de Tipo IIB. Difiere de la teoría de tipo IIA
principalmente en el hecho de que esta última es no quiral (conservando
la paridad).
4. La Teoría de cuerda heterótica SO(32) (Heterótica-O), basada en el
grupo de simetría O(32).
5. La Teoría de cuerda heterótica E8xE8 (Heterótica-E), basada en el
grupo de Lie excepcional E8. Fue propuesta en 1987 por Gross, Harvey,
Martinec y Rohm.
El término teoría de cuerda se refiere en realidad a las teorías de cuerdas
bosónicas de 26 dimensiones y la teoría de supercuerdas de 10 dimensiones,
esta última descubierta al añadir supersimetría a la teoría de cuerdas bosónica.
Hoy en día la teoría de cuerdas se suele referir a la variante supersimétrica,
mientras que la antigua se conoce por el nombre completo de "teoría de
cuerdas bosónicas". En 1995, Edward Witten conjeturó que las cinco
diferentes teorías de supercuerdas son casos límite de una desconocida teoría
de 11 dimensiones llamada Teoría-M. La conferencia donde Witten mostró
algunos de sus resultados inició la llamada Segunda revolución de
supercuerdas.
En esta teoría M intervienen como objetos animados físicos fundamentales no
sólo cuerdas unidimensionales, sino toda una variedad de objetos no
perturbativos, extendidos en varias dimensiones, que se llaman colectivamente
p-branas (este nombre es una aféresis de "membrana").
Controversia sobre la teoría
Aunque la teoría de cuerdas, según sus defensores, pudiera llegar a convertirse
en una de las teorías físicas más predictivas, capaz de explicar algunas de las
propiedades más fundamentales de la naturaleza en términos geométricos, los
físicos que han trabajado en ese campo hasta la fecha no han podido hacer
predicciones concretas con la precisión necesaria para confrontarlas con datos
experimentales. Dichos problemas de predicción se deberían, según el autor, a
que el modelo no es falsable, y por tanto, no es científico,1 o bien a que «La
teoría de las supercuerdas es tan ambiciosa que sólo puede ser del todo
correcta o del todo equivocada. El único problema es que sus matemáticas son
tan nuevas y tan difíciles que durante varias décadas no sabremos cuáles
son».2
Falsacionismo y teoría de cuerdas
La teoría de cuerdas o la Teoría M podrían no ser falsables, según sus
críticos.3 4 5 6 7 Diversos autores han declarado su preocupación de que la
Teoría de cuerdas no sea falsable y como tal, siguiendo las tesis del filósofo de
la ciencia Karl Popper, la Teoría de cuerdas sería equivalente a una
pseudociencia.8 9 10 11 12 13
El filósofo de la ciencia Mario Bunge ha manifestado recientemente:
La consistencia, la sofisticación y la belleza nunca son suficientes en la
investigación científica.La Teoría de cuerdas es sospechosa (de
pseudociencia). Parece científica porque aborda un problema abierto que es a
la vez importante y difícil, el de construir una teoría cuántica de la gravitación.
Pero la teoría postula que el espacio físico tiene seis o siete dimensiones, en
lugar de tres, simplemente para asegurarse consistencia matemática. Puesto
que estas dimensiones extra son inobservables, y puesto que la teoría se ha
resistido a la confirmación experimental durante más de tres décadas, parece
ciencia ficción, o al menos, ciencia fallida.
La física de partículas está inflada con sofisticadas teorías matemáticas que
postulan la existencia de entidades extrañas que no interactúan de forma
apreciable, o para nada en absoluto, con la materia ordinaria, y como
consecuencia, quedan a salvo al ser indetectables. Puesto que estas teorías se
encuentran en discrepancia con el conjunto de la Física, y violan el
requerimiento de falsacionismo, pueden calificarse de pseudocientíficas,
incluso aunque lleven pululando un cuarto de siglo y se sigan publicando en
las revistas científicas más prestigiosas.