Laboratorio de Física I para Biólogos y Geólogos

Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Laboratorio de Física I
para Biólogos y Geólogos
Sugerencias para docentes
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Sugerencias para docentes
Laboratorio de Física I para Biólogos y Geólogos
Sugerencias para docentes
Carlos Acha
Julio de 1999
Mediante esta guía se propone orientar a los docentes de la materia con el objeto
de enfocar mejor el trabajo en el laboratorio, incorporando las nuevas herramientas de
los laboratorios y tratando de destacar los puntos esenciales para el aprendizaje del
método experimental.
Desde mi postura como físico experimental, las clases de laboratorio no solo
deberían ilustrar los temas de física que se ven en las teóricas o en las prácticos, o
mostrar el uso de ciertas técnicas, sino esencialmente introducir al método experimental,
como herramienta sobre la que se apoya el avance de esta ciencia y que puede ser
aplicada a diversos campos. Por lo tanto, la actividad en el laboratorio no debe ser la de
un lugar donde se siguen recetas con el fin de probar alguna ley física o medir algún
parámetro. La física es esencialmente una ciencia experimental y en la actividad de
laboratorio la idea es poder adquirir un método que nos permita lograr un mayor
conocimiento de nuestra realidad.. Particularmente en este caso, aplicamos este método
para profundizar la comprensión de alguna ley física, pero debe tenerse en cuenta que el
objetivo es enseñar un método que podrá aplicarse a problemas de diverso origen. Se
trata por lo tanto de una actividad creativa, que, dentro de lo posible, deberá ser
motivada por los docentes.
Por ello consideramos adecuado que no haya una guía de laboratorio del tipo
“hagalo Ud mismo, pero paso a paso como yo se lo indico”. Creo que un buen objetivo
para este curso, que constituye una introducción a los laboratorios, debería ser el de
lograr que los alumnos sepan resolver un problema concreto con las herramientas de la
física experimental. Esto implica saber dar una respuesta, desde la física, a la pregunta
del docente (o empresario, etc?) de, por ejemplo, “¿Cuál es el valor de la aceleración de
la gravedad en este lugar?” o ”¿cuál es el tiempo de fraguado ideal para determinado
pegamento?”, o ¿cuál será la velocidad de propagación de un derrame de petróleo?”.
Acotar el problema, diagramar las mediciones y realizar un análisis adecuado de los
resultados, así como lograr informar sobre ello forman parte de este objetivo.
Esto demandará de los docentes un trabajo gradual. En las primeras clases
deberán darse las herramientas necesarias para iniciarse en el método experimental. De
alguna manera, se buscará responder a las siguientes preguntas:
¿Para que se realizan experimentos?.
¿Qué dificultades implica realizar una medición?. El tema de las incertezas –
Las herramientas estadísticas – El manejo de las facilidades informáticas.
¿Cómo se leen los gráficos?. Descubriendo la ley.
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¿Cuál es la pregunta que queremos responder?. Acotando el problema. El
diseño de un experimento. Los modelos.
Sugerimos introducir el tema de trabajo desde la clase anterior a la realización
de un determinado experimento. En muchos casos se han incluido posibles ejercicios
introductorios que se encontrarán en los Apéndices con algunos items designados como
tarea para el hogar. De esta manera, apelando al análisis de los alumnos y dando las
bases para la diagramación de un experimento, se podrá pasar de una clase inicial
totalmente guiada (receta) a la práctica especial donde los alumnos habrán desarrollado
sus propios criterios para la realización de un experimento.
Dado que la computadora ya es una herramienta básica en los laboratorios
deberá iniciarse a los alumnos en el manejo de ellas, tanto para la adquisición de datos
como para el análisis y el procesamiento de la información. De igual modo, será
conveniente incluir el uso corriente de los nuevos transductores e instrumentos digitales
presentes en los laboratorios de enseñanza, aunque en ciertas ocasiones trabajar con
una regla pueda resultar más pedagógico.
Casi la totalidad de los Apéndices de esta guía son el fruto del trabajo de
docencia del Dr. Eduardo Rodríguez, a quien agradecemos especialmente su
colaboración brindando este material.
Para una fácil orientación en esta guía, se han incluido los siguientes isotipos:
indica ejercicios introductorios al tema para que los alumnos vayan
“metiendo mano”.
indica un trabajo que involucra mediciones o una práctica de laboratorio.
indica experimentos que pueden realizarse o tratarse mediante una PC.
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Cronograma de actividades
(tentativo, será determinado particularmente por cada docente. Se consideraran sólo 14
clases para el curso de verano) Será necesario postergar el inicio de la actividad en el
laboratorio de electricidad más allá de la 11 clase para evitar la superposición con FIIQ.
CICLO
Herramientas
Herramientas
Herramientas
Herramientas
Aplicaciones
CLASE N
1
2
3
4
5
Aplicaciones
Aplicaciones
Aplicaciones
6
7
8
Evaluación sobre
herramientas
Aplicación y
evaluación
Evaluación sobre
herramientas
Aplicaciones
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TEMA
Reglas de juego. La física como ciencia experimental.
Incertidumbres. Histogramas
Representación gráfica. Encontrando la Ley.
Transductores e instrumentos de medición.
Sólidos, líquidos y gases. Cómo fabricar un líquido. Propiedades de
un líquido. Densidad y viscosidad de un aceite lubricante. Balanza
de Mohr. Ley de Stoke.
Leyes de escala – Relaciones isométricas y alométricas.
Tensión superficial. (Opcional verano)
Impulso lineal. Energía mecánica. Leyes de conservación del
impulso y la energía.
Consultas. Trabajo práctico especial (TPE) en el área de mecánica
o fluidos.
10
Exposición oral del TPE por un integrante de cada grupo (propuesto
por los docentes).
11
Clase de recuperación y/o primer Parcial.
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Conceptos de electricidad. Voltaje, corriente eléctrica, resistencia.
Corriente continua. Ley de Ohm. Instrumental para medidas
eléctricas. Multímetro. Circuitos con resistencias y fuente.
Aplicaciones
13
Aplicaciones
14
Evaluación sobre
diseño y análisis
Evaluación global
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Circuitos eléctricos simples. Circuito resistencia–capacitor (RC).
Carga y descarga de un capacitor. Efectos de la medida sobre el
circuito.
Corriente alterna. Amplitud, frecuencia y forma de onda. Fuente
“generadora de funciones”. Osciloscopio. Ley de Faraday. Voltaje
inducido. Resonancias (Opcional verano)
Desarrollo de un TPE.
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Exposición oral del TPE por un integrante de cada grupo (propuesto
por los docentes).
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I.
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Estableciendo las bases para trabajar.
Sería bueno que, desde el inicio del curso de laboratorio, los estudiantes tengan un
panorama claro de las actividades que se van a desarrollar. De igual modo se pueden
introducir las herramientas que se emplearán para el análisis de los resultados y en
particular el uso de las computadoras.
Reglas de juego.
Convendrá aclarar de entrada lo que se espera de los alumnos y también lo que ellos
pueden esperar de los docentes :
Cronograma de prácticas. Prácticas especiales?
Actitud en clase (investigación previa, innovación).
Condiciones para aprobar: Realizar informes, parcialitos (¿?). Asistencia Recuperatorios y puntualidad.
Materiales indispensables para el trabajo diario: cuaderno de mediciones ,
calculadora, regla, papel milimetrado?, etc.
Consultas, consultas fuera de hora: como ubicar a los docentes, horarios.
Como buscar información: Revistas, Handbooks, Internet.
Bibliografía recomendada..
Plano del informe.
Sería conveniente iniciar a los alumnos en la redacción de un informe de la actividad de
laboratorio realizada. De esta manera, y a modo de ejemplo, se pueden seguir las
sugerencias que se brindan en el APÉNDICE I.
TPT 35 (97) 399
Como hacer informes, reglas para un curso.
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II.
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Mediciones.
Observaciones cuantificadas.
La física como una ciencia experimental. Formulación de modelos:
Caída libre (Galileo Galilei) – Principios de la dinámica (Newton)- El péndulo de
Foucault - Movimiento planetario (Copérnico, Brahe, Kepler y Newton) –
Corrimiento al infrarrojo (Slipher, Hubble) – Relatividad especial (Einstein) – etc.
Ejemplos donde el huevo estuvo antes que la gallina, o al revés.
AJP 67 (99) 273
AJP 63 (95) 465
AJP 62 (94) 872
AJP 62 (94) 46
Sobre el método científico.
Consejos para un curso de laboratorio.
Como hacer interesante la física.
La investigación como guía para enseñar física.
Planteo de problemas concretos:
Se introduce de esta manera un método experimental para obtener soluciones. Una
posible metodología es la siguiente:
1. A cada grupo se le plantea sólo uno de los problemas. No se les dice cómo
realizar los experimentos. Se les presenta al pañolero y que ellos pidan los
elementos que necesitan.
2. Discusión: Pasados 20 minutos aprox. se discute en forma individual con
cada grupo sobre que problemas se les presentan. Se les puede mostrar
entonces mejores instrumentos (ej, calibre, micrómetro, balanza digital,
etc.) para realizar las mediciones que realizaron. Graficaron los
resultados?. Realizaron promedios?.
3. Puesta en común: Cada grupo explica cual era la metodología que
utilizaron y los resultados obtenidos.
4. Se formalizan algunas ideas: hipótesis realizadas, modelos, contrastar
resultados (handbooks), introducir histogramas.
medición de una longitud (mesa) con reglas de diferente longitud. Realizar 5 –10 veces la
experiencia.
medir densidad de una moneda de 1 peso, 50 y 10 centavos.
medir la densidad de una hoja de papel, de un libro.
determinación de pi.
medir el periodo de un péndulo.
medir el diámetro de un alambre de cobre.
Incertidumbres.
Diferentes tipos de incertidumbres: sistemática, instrumental, estadística –
Propagación de incertidumbres.
Análisis mediante histogramas de frecuencias: Intervalo de clase, valor mas
probable, promedio, desviación estándar, distribución normal.
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Se encontrarán nociones introductorias sobre estos dos últimos puntos en el APÉNDICE II dónde
se ha incluido la terminología más actual sobre el tema. Se sugiere trabajar con el Anexo incluído
en la guía de los estudiantes denominado Modulo 1 dedicado a Incertidumbres de medición de
“Introducción a la Física Experimental” de S.Gil y E.Rodríguez.
AJP 40 (1972) 1328
AJP 52 (1984) 254
Uso de histogramas en un experimento sencillo.
Recomendaciones para realizar un histograma.
Realizar diversos tipos de mediciones que involucren el uso del análisis estadístico:
Tiempos de respuesta de humanos a estímulos visuales y auditivos: mediante el uso de los
fototimers se buscará medir las velocidades de transmision de la información cuando se trata
de estimulos sonoros o visuales. (Sugerencia G.Jorge)
Nature 370, 256-257 (1994).
TPT 36, 442 (1998).
Analizar algún texto: Por ejemplo de Borges, uno en español y el otro en húngaro (el mismo
cuento). La idea es obtener histogramas de, por ejemplo, la cantidad de veces que aparece
cada vocal, o la cantidad de palabras de distintas longitudes. Lo importante aquí es que vean
que este tipo de análisis se puede aplicar a diversos fenómenos y que no está restringido sólo a
la física. (Sugerencia de G.Swartz).
Período del "Faro electrónico.
Medición de una longitud (mesa) con reglas de diferente longitud. Realizar 5 –10 veces la
experiencia.
Medición del período de un péndulo simple mediante un cronómetro manual: 100 mediciones
de 1 período, 10 mediciones de 10 períodos, 1 medición de 100 períodos.
Todo tipo de medición que pueda atraer la atención de los alumnos y que involucre la
variación estadística de algún parámetro.
Se podrán discutir posteriormente los Histogramas del APÉNDICE III como para
afianzar ideas.
Introducir a los alumnos al manejo de una PC: se pueden aprovechar las muestras
obtenidas hasta el momento para “iniciar” a los alumnos en el manejo de planillas de cálculo y
programas de graficación (ej. Origin, Excel, etc.)
Cifras significativas – Poder de resolución, precisión, exactitud, rango
dinámico y sensibilidad.
Para esto ver también el anexo Modulo 1 dedicado a Incertidumbres de medición de
“Introducción a la Física Experimental” de S.Gil y E.Rodríguez.
Podrán encontrarse ejercicios al respecto en Unidades y Cifras Significativas del
APÉNDICE III
TPT 35 (97) 15
TPT 37 (99) 38
Conceptos de precisión y exactitud.
Unidades y notación.
Método de los Cuadrados Mínimos.
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Será más conveniente introducir este tema al analizar los resultados experimentales de la siguiente
sección.
Representación gráfica: una vía útil para establecer leyes.
Esta sección resultará de suma importacia para el análisis de los resultados obtenidos
experimentalmente.
Se puede introducir este tema mediante los ejercicios complementarios en Encontrando la
Ley del APÉNDICE IV.
TPT 37 (99) 270
AJP 62 (94) 750
Reglas generales para realizar gráficos.
Test de interpretación de gráficos simples (cinemática).
Se puede ejemplificar esto realizando los siguientes experimentos:
Relación estática entre la fuerza restitutiva y la elongación de un resorte.
Relación entre período y longitud de un péndulo simple.
Relación entre la posición y el tiempo para la caída de un cuerpo por un plano
inclinado.
Tiempo de respuesta de un termómetro a un cambio de temperatura.
Caída libre.
Leyes de escala.
TPT 35 (97) 489
TPT 36 (98) 507
Descripción del período del péndulo simple para cualquier amplitud.
Ejemplo donde el período depende de la amplitud.
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III. Herramientas actuales.
Ya se introdujo a los alumnos al manejo de una PC para tratar estadísticamente y graficar datos.
Destacar otra importante función de la PC en el laboratorio como la de controlador de un experimento,
tanto para el manejo de instrumentos (interfaces RS-232, IEEE-488) como para la adquisición de
datos propiamente dicha (conversores A/D). Mencionar el interés en cuanto a automatización,
reducción de incertidumbres de apreciación y en cuanto a las ventajas del procesamiento digital de la
información.
Se pueden indicar los distintos procesos de la información cuando realizamos una medición, como
se detallan a continuación:
Transductores:
Necesidad de una conversión de dominio.
Algunos ejemplos: sensores de posición, fotosensores, termocuplas, etc.
Instrumentos de medición:
La amplificación - el filtrado - la conversión analógica-digital.
Tarjetas de adquisición (digitalización) - Características fundamentales
(resolución y frecuencia de muestreo) – El ejemplo de la MPLI.
(Consultar por ej. el Catalogo de Instrumentacion de National Instruments, el artículo de
Computers in Physics, Vol. 7 (1993) 408.)
Realizar una clase introductoria y demostrativa del uso de la tarjeta Vernier (MPLI)
adquiriendo una señal como la de un fotosensor, lo cual servirá de ejemplo del uso de un
transductor. En el APÉNDICE VI se encontrará una breve introducción al uso del software para
esta tarjeta.
Adquisición – Conversores:
AJP 65 (97) 1115 Como poder medir desplazamientos con un mouse.
AJP 62 (94) 670 Se comenta un libro de física con experimentos que utilizan una PC.
AJP 62 (94) 568 Como usar el puerto paralelo como un ADC (resolución de 1mV/5V).
Multímetro - Osciloscopio.
Podrá dejarse una introducción sobre el funcionamiento y el uso de estos instrumentos al
iniciar las prácticas relacionadas con electricidad.
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IV. Diseño de Experimentos.
Luego de haber introducido el uso de diversas herramientas para la realización de
mediciones así como para el análisis de resultados se llega a esta sección en la que se
buscará que los alumnos vayan aprendiendo a “pensar” los experimentos. Convendrá
por lo tanto en cada caso orientarlos en cuanto al diseño del experimento, discutiendo
los siguientes aspectos:
Qué pregunta queremos responder?.
Como podremos concretar una respuesta?.
Existen modelos para ello?.
Cuál será la sistemática a seguir ?.
Magnitud o amplitud y frecuencia de las señales que deberían medirse.
Transductores e instrumentos de medición más convenientes.
Cómo convendrá graficar los datos.
Hay varios experimentos que pueden realizarse para ejemplificar el uso de modelos y
cuyo diseño se basa exclusivamente en ellos. En muchos casos los modelos se emplean
para obtener algún parámetro que deseamos estimar. Lo más crítico en este caso es
considerar la validez de las hipótesis realizadas y estimar si éstas se verificarán en la
puesta experimental que se llevará a cabo.
Determinación de la constante elástica de un resorte:
Método estático. Aplicar el método de cuadrados mínimos para ajustar la ley de Hooke.
Discutir cuales son los criterios para determinar si una ley es efectivamente lineal (coef. de
correlación vs gráfico doble logarítmico).
Método dinámico.
Se puede aprovechar esta última experiencia para realizar una adquisición de datos
mediante la MPLI. Resultará interesante la discusión de por qué las constantes que se obtienen por
ambos métodos difieren en valores mayores a las incertidumbres correspondientes. ¿Qué se ha
despreciado?.
Otros ejemplos de aplicación de modelos:
Modelo sobre la velocidad instantánea cuando corremos una carrera. TPT 36 (98) 144.
Velocidad límite de caída. AJP 52 (84) 890.
Líquidos:
Se podrá introducir este tema mediante la serie de ejercicios o tareas para el hogar que se
encuentra en Líquidos del APÉNDICE V, previamente a la realización de la práctica de
laboratorio.
Ver en particular el experimento sobre la “Ley de crecimiento de una mancha de aceite” para
hacer en casa. O bien:
AJP 67 (99) 17 Fenómenos no lineales hidrodinámicos durante el desayuno.
TPT 35 (97) 482
Física en un Fast Food.
Determinación de la densidad de un líquido.
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Determinación del coeficiente de viscosidad de un líquido. Este experimento ejemplifica
claramente la obtención de un modelo sencillo bajo ciertas hipótesis cuya validez habrá que
verificar experimentalmente (velocidad límite). También es un buen ejercicio para mostrar el
cálculo de incertezas en variables calculadas.
Determinación de la tensión superficial de una mezcla de agua y detergente.
Leyes de conservación:
Se podrá introducir este tema mediante la serie de ejercicios o tareas para el hogar que se
encuentra en Leyes de Conservación del APÉNDICE V, previamente a la realización de la
práctica de laboratorio.
Experimentos a realizar en los bancos de experimentación de Pasco.
Será más educativo elegir uno de los siguientes experimentos para motivar a los estudiantes a que
vayan descubriendo las leyes en lugar de intentar que colecten mediante pasos pre-establecidos
todas las colecciones de datos posibles...
Choque elástico.
Choque plástico.
Etc.
TPT 37 (99) 169
Conservación del momento angular.
Electricidad: circuitos elementales.
Se podrá introducir este tema mediante la serie de ejercicios o tareas para el hogar que se
encuentra en Electricidad casera y Ley de Ohm del APÉNDICE V, previamente a la realización
de la práctica de laboratorio.
Introducir una imagen sencilla de conducción eléctrica. Hacer bastante énfasis en los ordenes de
magnitud en cuanto a corriente, potencia y frecuencia de la señales que habitualmente se manejan.
¿Qué corriente máxima “aguanta” un cable de cierto material y diámetro?
Estudio de circuitos elementales de corriente continua. Resistencia serie y paralelo.
AJP 51 (83) 407
Estudio para evaluar el entendimiento de los estudiantes sobre circuitos
eléctricos simples.
Estudio de señales dependientes del tiempo:
La introducción a temas de electricidad incluida en este curso provee una buena excusa para el
análisis experimental de señales dependientes del tiempo. Habrá que llamar especialmente la
atención sobre la magnitud y la frecuencia de ciertas señales – Instrumentos que permiten la
medición de estas señales: osciloscopio y MPLI. Problemas de aliasing – Necesidad de
amplificación – Perturbación del sistema con los instrumentos de medición (resistencias y
capacidades internas).
AJP 63 (95) 570
TPT 36 (98) 144
TPT 37 (99) 482
TPT 38 (00) 113
TPT 36 (98) 370
Experimento simple para mostrar circuitos magnéticos.
Modelo sobre la velocidad instantánea cuando corremos.
Experimentos sencillos de electricidad y magnetismo.
Medición del campo magnético terrestre.
Ley de Faraday.
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
TPT 36 (98) 474
TPT 35 (97) 432
Sugerencias para docentes
Fuerza de Lorentz y Ley de Faraday.
Funcionamiento de un disyuntor.
Electricidad: Circuito R-C.
“Cajas negras”: descubriendo un integrador y un derivador.
Circuito RLC (?) (Resonancias).
Ley de Faraday. Transformadores (?).
Obtener un electrocardiograma (?).
Trabajo práctico especial:
Deberá ser un poco la demostración de que los alumnos han incorporado el método para
la realización de experimentos mediante las herramientas que brinda la física. Por lo tanto, dada la elección
por parte de los estudiantes de un tema simple y de su agrado, se observará especialmente los cuidados
tomados en el diseño del experimento.
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
V.
Sugerencias para docentes
Ejemplos de prácticas.
Crecimiento y escaleo alométrico
Dra, Andrea Bragas
Entrando un poco en la biología, la física o ambas
Hoy en día hay una interesante discusión en la literatura acerca del llamado escalado
alométrico en sistemas biológicos. Estas relaciones son muy importantes en biología
debido a que la mayoría de los procesos biológicos se ven afectados por el tamaño del
cuerpo en cuestión, desde el metabolismo celular hasta la velocidad de crecimiento de
poblaciones. El tamaño de los organismos vivos de las distintas especies varían en la
naturaleza en más de 21 órdenes de magnitud y al menos en 1 orden de magnitud entre
individuos de la misma especie. La relación que se encuentra entre una dada magnitud
biológica y el tamaño del cuerpo se describe usualmente como una ecuación alométrica
del tipo:
Y = aM b
que describe cómo la magnitud de interés Y varía con la masa del cuerpo M. Si b=1, la
relación es isométrica, o sea que Y cambia proporcionalmente a la masa. Si b≠1, entonces
la relación es alométrica, o sea que la magnitud en cuestión no cambia proporcionalmente
a la masa. Si sólo factores geométricos gobiernan el proceso, entonces b debiera ser
múltiplo de 1/3 ya que el volumen del cuerpo es tridimensional. Pero sin embargo, la
mayoría de los fenómenos biológicos escalan como múltiplos de 1/4. Por ejemplo, tanto
en un ratón como en una ballena, la frecuencia respiratoria es proporcional a M-1/4, y el
consumo metabólico a M3/4 .Los diámetros de troncos de árboles y aortas humanas
escalan como M3/8.
Una extraña ley empírica reinó durante 50 años, la ley de Kleiber [2], quién se dedicó a
estudiar el consumo metabólico de diferentes mamíferos y llegó a la ley “múltiplos de
1/4”. Así, un gato, que puede ser 100 veces más grande que un ratón, sólo tiene un
consumo metabólico treinta veces mayor.
Un particulista y dos fisiólogos se unieron (vaya a saber cómo) para dar con una posible
respuesta teórica a estos comportamientos. Desde un artículo en Science en el 97 [1]
hasta hoy sorprenden con títulos tales como La vida sumó una dimensión [2] o Una regla
universal para la distribución de tamaños [3] o Geometría Fractal y escalado alométrico
[4], en dónde no sólo se le animan a la biología sino hasta a la arquitectura y el diseño.
Básicamente el modelo está basado en la explicación de cómo los materiales esenciales
para la vida son transportados a través del cuerpo. Y suponen que esa red que aprovisiona
el cuerpo de los seres vivos tiene un patrón invariante en escala (fractal), además de otras
consideraciones. Lo concreto es que con estos modelos pueden reproducir muy bien el
sistema circulatorio en mamíferos, el sistema respiratorio de vertebrados y el sistema
vascular de plantas. Hay otra gente trabajando en el tema [2] que tiene también cierto
éxito en la descripción sin recurrir a los fractales. El tema está abierto.
Qué tiene que ver esto con Física I?
A sugerencia de Silvina Cerveny, quién ya había hecho este experimento en otro
cuatrimestre (c.f. E.Rodríguez), en el curso de verano intentamos hacer algo de escalado
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Sugerencias para docentes
alométrico. Si bien son muchos los sistemas que pudieren analizarse, tomamos lo más
simple (y además al alcance de la mano) que son las hojas de árboles y plantas. Hicimos
que los alumnos definieran algunas longitudes características de las hojas (largo1, largo
2, espesor) y que entonces midieran esas longitudes y pesaran las hojas. Luego que
graficaran peso versus longitud(es). Es evidente que para que el experimento tenga algún
sentido, el rango de variación de tamaños debe ser de por lo menos de 1 orden de
magnitud. También es muy importante que las hojas sean de la misma especie y que se
encuentren todas en las mismas condiciones experimentales (que no haya hojas secas,
abichadas o deterioradas). La idea no es que lleguen a analizar la estrategia de la planta
para su supervivencia (de lo cual los docentes no teníamos idea), sino que analizaran los
siguientes aspectos:
1)cómo definir longitudes características
2) cómo elegir el instrumento adecuado para medir las distintas magnitudes (regla,
calibre, balanzas de distinta precisión).
3) cómo volcar esos datos en un gráfico
4) cómo es la “ley de variación” de una magnitud respecto de la otra
5) cómo formular un modelo (Y=aXb)
4) si es conveniente que realicen un gráfico log-log y de la pendiente saquen el exponente
usando cuadrados mínimos.
El experimento resultó muy interesante ya que (a nosotros mismos nos sorprendió) se
logra ver una ley bien definida del tipo Y=aXb, y así sea iso o alométrico, pueden poner
en práctica todos los conceptos aprendidos del método experimental.
Por otro lado es una buena oportunidad para mostrarles que la cooperación entre físicos y
biólogos, lejos de ser imposible como a veces nos parece en nuestro entorno, puede llevar
a un mejor entendimiento de los procesos naturales. También es una buena oportunidad
para que el que esté interesado en el tema, se acerque a las revistas científicas que están al
alcance de los no especialistas como Scientific American, que son las que nos dan una
idea más global de lo que se está haciendo en ciencia.
Referencias
[1] G.B.West, J.H. Brown, B.J. Enquist, Science 276, 122 (1997).
[2] Kristin Leutwyler. Scientific American, junio 1999.
[3] Nikos A. Salingaros , Bruce J. West , Environment and Planning B 1999, volume 26,
pages 909-923.
[4] G.B. West, J.H. Brown, and B-J- Enquist, Science 284, 1677 (1999).
Otras referencias
[5] TPT
37 (99) 376
[6] Nature 401 (99) 907
Leyes de Escala.
Alometría.
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Sugerencias para docentes
Ley de Faraday
Lic. S.O.Valenzuela
1- Suponga que tiene un par de bobinas una de las cuales esta alimentada con una señal
senoidal proveniente de un generador de funciones (excitación). Qué espera ver en un
osciloscopio conectado a la segunda bobina próxima a la primera?. Qué disposición
de las bobinas considera óptima para maximizar la señal?
2- Alimente una de las bobinas con una señal senoidal proveniente de un generador de
funciones (excitación). Qué espera ver en un osciloscopio conectado a la segunda
bobina próxima a la primera?. Qué disposición de las bobinas considera óptima para
maximizar la señal?
3- Construya dicho sistema de bobinas, tenga en cuenta para el diseño sus diámetros,
número de vueltas y la disposición relativa. Estime, además, para su diseño, el valor
de la señal que espera ver y compárela con la resolución del osciloscopio que tiene
disponible para observarla.
4- Está de acuerdo su estimación con la señal que observa?. Si no es asi, por qué?
5- Haga un estudio de la señal medida en la segunda bobina en función de la frecuencia
y amplitud de la señal excitadora. Qué observa?. Represente sus resultados en forma
gráfica. Utilice distintas formas de representación (lineal- lineal, log-log, lin-log, etc).
Cuando le parezca apropiado utilice el método de cuadrados mínimos. Qué puede
deducir de sus resultados?
6- El generador de funciones es capaz de proveer señales triangulares, cuadradas, etc..
Qué esperaría observar. Haga la prueba. Hay alguna discrepancia con lo que esperaba
ver?, a qué se debe?.
7- Separe las dos bobinas disponiéndolas en forma coaxial, interponga entre ellas una
lámina conductora. Qué sucede con la señal medida?
8- Estudie que sucede colocando distintos materiales como núcleo de las bobinas.
El problema pone énfasis en el método e instrumental de la física experimental, y
al mismo tiempo no descuida la física involucrada.
El enunciado insta a los alumnos a diagramar su propio experimento bajo la
supervisión docente y con una cantidad mínima de instrumental necesario a utilizar. Los
alumnos deben poner en práctica los conocimientos obtenidos en las materias teóricas
pero desde un punto de vista totalmente distinto ya que no se les pide encontrar un
resultado “exacto” sino poner en práctica su intuición para encontrar resultados estimados
y al mismo tiempo entender cuales son las limitaciones de dichas estimaciones. Esto
apunta a un conocimiento más profundo de los conocimientos físicos.
En el aspecto instrumental, los alumnos deberán utilizar casi totalidad de las
funciones del generador de ondas y del osciloscopio para obtener señales satisfactorias,
poniéndose también en evidencia el hecho que las bobinas y el sistema de medición no
son “ideales” (punto 5), limitando el modelo propuesto en un caso y generando un
llamado de atención en el otro.
Parte de la práctica (puntos 1 a 5, excluyendo el diseño y las necesarias
estimaciones) ha sido implementada en laboratorios de biólogos y geólogos en clases de 2
horas con resultados óptimos. Se estima que el diseño podría consumir una hora más,
dedicándole el resto del tiempo a los puntos restantes (algo asi como media clase).
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Sugerencias para docentes
Las preguntas están ordenadas en complejidad creciente al mismo tiempo que
sugieren formas más o menos naturales de ir más allá complementando las mediciones
propuestas dependiendo de la preparación y capacidades de cada alumno.
El efecto pelicular o de skin observado en el punto 6 sugiere mediciones en
función de frecuencia para estudiar la profundidad de penetración (lo cual puede dar lugar
a una práctica especial). Nuevamente, en este caso, se pueden realizar aproximaciones
interesantes para la búsqueda de un modelo que explique las mediciones.
El último punto está relacionado con el anterior en el caso de materiales conductores y a
la medición de susceptibilidad en general. Aunque parezca exagerado en este nivel, una
introducción a este método de medición (aunque ni siquiera se lo denomine como tal) es
muy valiosa ya que con ciertas modificaciones es un método muy importante y muy
frecuentemente utilizado en la física de materiales y en la industria.
“Cajas Negras”: circuito derivador e integrador
Dra. Andrea Bragas
En el marco del vertiginoso curso de verano 2000, se nos planteó el problema de encarar
la temática de la corriente alterna en una sola clase (de 6 horas). Llegado este punto los
alumnos apenas habían alcanzado a ver en teóricas y prácticas algo de electrostática y
muy poco de circuitos, y en el laboratorio habíamos llegado a analizar circuitos de
corriente continua con resistencias y capacitores. (quiero aclarar que muy a nuestro pesar
quedaron afuera experimentos de inducción electromagnética que considerábamos
importantes pero para los cuales no alcanzó el tiempo). Entonces decidimos hacer un
experimento con “cajas negras”, con el ánimo de que ellos vuelvan a aplicar todo lo que
habían aprendido acerca del método experimental ahora con una temática nueva (y casi
desconocida).
La primer parte de la clase la dedicamos enteramente a que ellos conocieran un nuevo
instrumento de medición: el osciloscopio; que conozcan sus funciones básicas y
aprendieran a medir tensiones, tiempos y frecuencias en circuitos simples con un par de
resistencias; básicamente a medir transferencias en un circuito divisor de tensión.
Al principio de la clase se les introdujo una idea mínima de porqué un capacitor puede
desfasar las corrientes y tensiones y también algo de impedancias complejas (tener en
cuenta que NO saben números complejos) como para que comprendan porqué un circuito
puede comportarse distinto en diferentes rangos de frecuencias.
En la segunda parte se le proveyó a cada grupo una caja negra, con un borne de entrada y
otro de salida. Sin que ellos supieran al principio que había adentro, se les propuso que
describieran “fenomenológicamente” qué hacía cada circuito. Para ello midieron la
transferencia de tensión (tensión de salida/tensión de entrada) y el desfasaje entre tensión
de salida y entrada, para todo el rango de frecuencias (de a décadas) que les daba el
generador de funciones. Todo esto con una tensión de entrada de forma senoidal. Luego
se les propuso (en realidad si sale de ellos, mucho mejor) probar el circuito con distintas
formas de onda de entrada como triangular o cuadrada y que vieran si notaban algún
cambio de “forma” a la salida. Llegaron sin problemas a deducir que los circuitos eran
derivadores, integradores y filtros en determinados rangos de frecuencia. Algunos más
osados llegaron a modelar el circuito. Finalmente abrieron la caja y contrastaron. Según
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Sugerencias para docentes
nuestra experiencia es MUY importante tener un tiempo de discusión hacia el final de la
clase, para que todos puedan contar sus experiencias y analizar entre todos los resultados.
Las cajas negras contenían circuitos con un capacitor y una resistencia (quedaron en un
estante del laboratorio de electricidad), pero por supuesto de acuerdo a como se vea al
grupo y el tiempo disponible se pueden también agregar circuitos RL y RLC.
Algunos comentarios acerca de la experiencia:
si no se hace demasiado guiada ellos tienen la oportunidad de poner mucho de sí en
analizar que hay adentro de las cajas.
si se hace muy poco guiada se corre el riesgo de que no lleguen a nada y se frustren.
si bien llegan a ver cómo deriva o integra con un par de formas de onda, les cuesta
aceptar que un “circuito” pueda hacer una operación “matemática”. En caso de que no
haya tiempo de explicar todo al final de la clase, es muy importante que busquen en algún
libro por qué ese circuito puede hacerlo.
no es conveniente que se queden con una descripción cualitativa, sino que deben poder
dar mediciones cuantitativas.
una cosa que nos pasó: algunos grupos ajustaron por cuadrados mínimos la función
transferencia con una recta y se quedaron muy contentos con su coeficiente de
correlación de 0.9. (grup!)
una cosa que no nos pasó: ninguno se animó a modelar la transferencia compleja,
básicamente porque no saben números complejos, ni a proponer para qué experimento
puede ser útil tener un derivador, un integrador o un filtro.
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Lab. de Física I para Biólogos y Geólogos
Sugerencias para docentes
VI. Bibliografía.
Mecánica Elemental, J. Roederer, EUDEBA.
Experimentación, Baird, Prentice Hall.
Física: principios y aplicaciones 4Ed., Giancoli, Editorial Prentice-Hall.
Teoría de errores de mediciones, F.Cernuschi y F.I.Greco, EUDEBA.
Revistas del American Journal of Physics (AJP) y The Physics Teacher. (TPT)
Se pueden consultar las revistas en la hemeroteca o en la base de datos instalada en las
PCs de Lab.3-4-5.
Experimental physics, Dunlap, R.A., 1988, Oxford University Press, GB.
Physics experiments using PCs: A guide for instructors and students, Staudenmaier,
H.M., 1995ed. Springer Verlag, Alemania.
A practical guide to data analysis for physical science students, Lyons, L., 1992 , ed.
Cambridge University Press, GB.
Sugerencias pedagógicas:
AJP 67 (99) 273
Sobre el método científico.
AJP 63 (95) 465
Consejos para un curso de laboratorio.
AJP 62 (94) 872
Como hacer interesante la física.
AJP 62 (94) 46
La investigación como guía para enseñar física.
AJP 51 (83) 407
Estudio para evaluar el entendimiento de los estudiantes sobre
circuitos eléctricos simples.
Recomendaciones generales:
TPT 37 (99) 270
Para hacer gráficos.
AJP 62 (94) 750
Test de interpretación de gráficos simples (cinemática).
TPT 35 (97) 399
Como hacer informes, reglas para un curso.
TPT 35 (97) 15
Conceptos de precisión y exactitud.
TPT 37 (99) 38
Unidades y notación.
Adquisición – Conversores:
AJP 65 (97) 1115
Como poder medir desplazamientos con un mouse.
AJP 62 (94) 568
Como usar el puerto paralelo como un ADC (1mV/5V).
Experimentos para la casa:
AJP 67 (99) 17
Fenómenos no lineales hidrodinámicos durante el desayuno.
AJP 62 (94) 111
34 experimentos para hacer en casa con una regla..
TPT 35 (97) 482
Física en un Fast Food.
Ideas para aplicar el método experimental: (la mayoría requiere la fabricación del
dispositivo)
-AJP 67 (99) 222
Maquina de Atwood con diferentes fuerzas restitutivas F=-kxn
con n=0,1,2,3.
-TPT 37 (99) 376
Leyes de Escala.
- Nature 401(99)907
Alometría.
-AJP 63 (95) 570
Experimento simple para mostrar circuitos magnéticos.
-TPT 37 (99) 482
Experimentos sencillos de electricidad y magnetismo.
-TPT 38 (00) 113
Medición del campo magnético terrestre.
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-TPT 36 (98) 144
-TPT 36 (98) 370
-TPT 36 (98) 474
-TPT 35 (97) 432
-TPT 37 (99) 53
-TPT 37 (99) 169
-TPT 37 (99) 82-83
-AJP 52 (84) 890
Sugerencias para docentes
Modelo sobre la velocidad instantánea cuando corremos.
Ley de Faraday.
Fuerza de Lorentz y Ley de Faraday.
Funcionamiento de un disyuntor.
Velocidad del sonido en aire en función de la temperatura.
Conservación del momento angular.
Máquina de Atwood.
Medición de la velocidad límite de caída.
Internet:
http://www.phy.nau.edu/~danmac/AAPTDB/index.html Búsquedas en AJP o en TPT.
http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Lab/1719/
La Ciencia es divertida – páginas
dedicadas a divulgar aspectos lúdicos de la ciencia – experimentos sensillos para la casa.
http://focus.aps.org/ articulos del Phys.Rev. explicados para alumnos e investigadores.
http://www.physics.upenn.edu/courses/gladney/mathphys Leyes de conservación.
http://www2.hawai.edu/suremath/seriesCaps.html
ejercicio sobre capacitores.
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