UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL “ANDRES ELOY

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL
“ANDRES ELOY BLANCO”
DEPARTAMENTO DE HIGIENE Y SEGURIDAD LABORAL
BARQUISIMETO - LARA
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez
Lapso I – 2010
Propuesta
Estudio de la Teoría Ondulatoria de la luz, a través de los fenómenos de Reflexión,
Refracción e Interferencia.
.
Objetivo General.
Efectuar mediciones de ángulos y longitudes en fenómenos que demuestren el
comportamiento ondulatorio de la luz.
Objetivos Específicos.
Determinar los ángulos de incidencia y Refracción, a través de cálculos y
comprobaciones experimentales.
Determinar el índice de refracción de algunas sustancias.
Comprobar que la luz tiene comportamiento ondulatorio, a través del experimento
de doble rendija de Young.
I) Introducción:
De todos nuestros sentidos, el de la visión es el que más colabora a que conozcamos
el mundo que nos rodea y probablemente por ello, la Óptica es una ciencia muy antigua.
Filósofos griegos, como Platón y Aristóteles, ya se preocupaban de responder a preguntas
como: ¿por qué vemos un objeto?, ¿qué es la luz?... Platón, por ejemplo, suponía que
nuestros ojos emitían pequeñas partículas que al llegar a los objetos los hacían visibles.
Aristóteles, por su parte; consideraba la luz como un fluido inmaterial que se propagaba
entre el ojo y el objeto observado.
Sin embargo; con tales hipótesis, no es posible explicar un gran número de
fenómenos luminosos que se producen en la naturaleza, varios físicos notables, como
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez, con fines didácticos de la enseñanza de la física / Mayo – 2010.
Newton, Huyghens, Young y Maxwell, trataron de modificarlas, proponiendo nuevos
conceptos acerca de su naturaleza.
De esta manera se originan dos modelos, (teorías), acerca del comportamiento de la luz; el
modelo Corpuscular de la luz; hoy en día se estudia mediante la óptica geométrica;
considerando la luz como un conjunto de partículas, que viajan a una velocidad
determinada, y que pueden reflejarse y/o refractarse. y el modelo Ondulatorio de la luz;
estudiado a su vez por la óptica Ondulatoria: donde puede explicarse con mayor acertividad
los fenómenos ondulatorios de reflexión y refracción. Ambas teorías, relacionadas con la
naturaleza de la luz parecían igualmente válidas, y era difícil votar por una de ellas.
Pero a principios del siglo XIX, fue posible observar en la luz, el fenómeno de la
Interferencia, que es un fenómeno característico del movimiento ondulatorio; el hecho de
poder observarlo con haces luminosos resulta ser una evidencia favorable para el modelo
ondulatorio.
II) Teoría Relacionada.
La Física como ciencia experimental, establece leyes a partir de la observación de
fenómenos naturales y luego predice el resultado de nuevas experiencias. En esta
oportunidad, observaremos la luz a través de fenómenos como; Reflexión, Refracción e
Interferencia ya que la luz tiene comportamiento ondulatorio; y comprobar así las leyes
relacionadas a dichos fenómenos.
En medios densos existen cantidades enormes de átomos o moléculas vecinos, que
contribuyen por igual a una cantidad enorme de ondulaciones electromagnéticas
dispersadas. Estas ondulaciones se traslapan e interfieren en una forma que no sucede en un
medio tenue. Por lo que, cuanto más densa es la sustancia a través de la cual pasa la luz, la
dispersión lateral es menor.
Uno de los fenómenos más evidentes, observables es la Reflexión de la luz: cuando
un rayo de luz choca con la superficie de un material transparente, como una lámina de
vidrio, la onda se encuentra con un gran número de átomos próximos que de alguna
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez, con fines didácticos de la enseñanza de la física / Mayo – 2010.
manera, la dispersarán ya que los átomos son miles de veces más pequeños que la onda. En
este orden de ideas; en la interfase entre los dos medios transparentes distintos (como el
aire y vidrio) que es una discontinuidad brusca, una parte de la luz siempre se dispersa
hacia atrás; a este fenómeno lo llamamos Reflexión
Leyes de la reflexión
1) El rayo incidente, la normal a la superficie reflejante en el punto de incidencia, y el
rayo reflejado, se hallan en un mismo plano.
2) El ángulo de incidencia es igual al rayo reflejado.( ĭ = ř )
Figura 1
Si observamos la figura 2, encontraremos que cuando el punto C, del segmento de
recta CD, llega a la interfase (Prisma), el punto A del láser ya ha recorrido el segmento de
recta AB, y se encuentra el punto B. Todo ello en el mismo tiempo.
De lo anteriormente observado se tiene:
AB = V2.∆t
CD = V1.∆t
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez, con fines didácticos de la enseñanza de la física / Mayo – 2010.
Para los ángulos de los triángulos separados por la interfase, (comparten la misma
hipotenusa) se puede extraer las fórmulas:
Senө1 = CD/H
;
Senө2 = AB/H
Dividiendo ambas ecuaciones:
Sen ө1 = CD/H
Sen ө2 AB/H
Nos queda; que:
Sen ө1 = CD
Sen ө2 AB
..........1
De esta misma manera recordemos que los segmentos AB, y CD son:
AB = V2.∆t ; CD = V1.∆t.
Sustituyendo estos segmentos en la ecuación 1, se obtiene:
Sen ө1 = V1
Sen ө2 V2
. . . . . . Ley de Snell
Por lo tanto, de estos estudios se deduce que; si las ondas se reflejan y refractan,
obedeciendo las mismas leyes observadas en la reflexión y refracción de la luz, los
resultados nos llevan a suponer que la luz es un movimiento Ondulatorio.
Normal
Figura 2
Rayo incidente
V1.∆t
Medio 1
V2.∆t
Medio 2
Rayo Refractado
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez, con fines didácticos de la enseñanza de la física / Mayo – 2010.
En cuanto al fenómeno de Interferencia podemos decir que es la superposición de
dos o más ondas que producen una perturbación resultante igual a la suma de las
contribuciones de las ondas que se traslapan. En este sentido es necesario mencionar dos
posibles resultados de esta superposición: Interferencia constructiva: cuando una cresta
cae sobre otra, un valle cae en otro, el resultado es una onda de la misma frecuencia con
amplitud igual a la suma de las dos amplitudes componentes. Pero también hay
Interferencia destructiva: cuando la diferencia de fase llega a 180º, los valles caen sobre
las crestas y las ondas tienden a anularse; y cuando las dos ondas componentes tengan la
misma amplitud, se anulan por completo entre sí.
Superposición. Fase 0º
Desfasaje menor a 180º.
Desfasaje de 180º
Patrón de Interferencia de Young
Figura 3
Figura 4
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez, con fines didácticos de la enseñanza de la física / Mayo – 2010.
Esquema del experimento de Young
Figura 5
De este esquema se extraen varias hipótesis; para lo cual se considera que, la
separación a, entre las rendijas es mucho menor que la distancia (s) a la pantalla de
observación. Normalmente, a es menor que 1mm y s es varios miles de veces mayor que a.
Por lo que; la diferencia entre las longitudes de trayectoria (r1 – r2) desde la doble rendija a
cualquier punto P en la pantalla de observación es S1B, (S1B = r1 – r2). Donde S2B es
perpendicular a S1P, concluyéndose así que: a.senө = S1B = (r1 – r2)
Considerando que ө, es muy pequeño, entonces:
s ≈ (r1 – r2)
;
Senө = ө
;
ө ≈ y/s
Reescribiendo la ecuación; a.senө = (r1 – r2)
Se obtiene: a.ө ≈ (r1 – r2), tomando que ө ≈ y/s.
Nos queda:
a.y/s = (r1 – r2)
Del experimento, se obtiene un patrón de interferencia; en donde cada franja brillante
corresponde a un máximo de ondas que se traslapan e interfieren constructivamente, y ello
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez, con fines didácticos de la enseñanza de la física / Mayo – 2010.
se debe a la longitud de onda λ, y a un número entero (m), permitido por la diferencia de
trayectoria (r1 – r2). Es decir; cada vez que (r1 – r2) = m, = 2m, = 3m, = 4m, . . . se observará
una franja brillante, en la pantalla (Interferencia Constructiva). Y cada vez que (r1 – r2) =
1/2m =3/2m = 5/2m… Se observara una franja oscura. (Interferencia Destructiva).
Interferencia Constructiva:
a.y/s = (r1 – r2) = m. λ
λ = a.y/s.m
Franjas Brillantes
Interferencia Destructiva.
a.y/s = (r1 – r2) = m/2. λ
λ = 2.a.y/s.m
Franjas oscuras
III) Pre – Laboratorio.
a) ¿Qué es una Onda?
b) A que se le llama ¿fenómeno vibratorio?
c) Existe relación entre fenómeno Vibratorio y Fenómeno Oscilatorio.
d) Enumere y defina los elementos de una Onda.
e) Cuales son los tipos de Onda.
f) A que se le llama Interferencia de una Onda.
g) Defina Amplitud, Oscilación.
h) Realice un resumen acerca de las mediciones hechas a la velocidad de la luz, a lo
largo de la historia.
i) Defina Interferencia Constructiva e Interferencia Destructiva.
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez, con fines didácticos de la enseñanza de la física / Mayo – 2010.
IV) Laboratorio:
Actividad Nº 1: Refracción de la luz, usando la vista y los alfileres.
Materiales:
Anime, alfileres, caja traslucida, agua, alcohol, glicerina, papel polar, lápiz.
Procedimiento:
- Coloque el papel polar, sobre el anime y dibuje la normal en el papel.
- Coloque la caja traslúcida sobre el papel polar cuyo plano de incidencia se ubique en
forma perpendicular a la normal.
- Coloque un alfiler en el medio 1 (aire) a un ángulo prefijado, según la tabla. (ө1)
- Mire en dirección del alfiler hacia el punto de incidencia con la normal y coloque un
segundo alfiler en el medio 2 al final de la caja traslúcida en línea recta entre alfiler 1,
punto de incidencia y el segundo alfiler.
- Anote el resultado en la tabla de valores.
Figura 6
ө1
ө2
20º
Tabla 1
30º
45º
60º
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez, con fines didácticos de la enseñanza de la física / Mayo – 2010.
Actividad Nº 2: Refracción usando el rayo láser y prismas.
Materiales:
Rayo láser, prisma rectangular o semicircular, papel polar.
Procedimiento:
-
Coloque el papel polar, sobre una base en el mesón, y dibuje la normal en el papel.
-
Coloque el prisma por su lado recto de forma perpendicular a la normal dibujada en
el papel polar.
-
Seleccione un ángulo de incidencia y coloque el haz de luz del láser según el ángulo
de incidencia previamente seleccionado.
-
Marque el ángulo de salida del láser y anote el resultado (ángulo de refracción) en la
tabla de valores.
-
Observe si, existe reflexión por parte del prisma, ayudándose con el papel polar para
buscar el ángulo del haz reflejado; de ser así mida dicho ángulo. (Φ)
өi
30º
Tabla 2
40º
55º
70º
өr
Φ
(Ángulo de reflexión)
Actividad Nº 3: Reflexión de la luz usando espejo.
Materiales:
Rayo láser, espejo plano, papel polar.
Procedimiento.
-
Coloque el papel polar, sobre una base en el mesón, y dibuje la normal en el papel.
-
Coloque el espejo plano con la superficie en forma perpendicular a la normal del
papel polar.
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez, con fines didácticos de la enseñanza de la física / Mayo – 2010.
-
Seleccione un ángulo de incidencia y coloque el haz de luz del láser según el ángulo
determinado.
-
Observe y mida el ángulo de reflexión, a través del papel polar. Anote los resultados
en la tabla.
ө1
ө2
10º
Tabla 3
30º
45º
70º
Actividad Nº 4: Interferencia de Young
Materiales:
Rayo láser, cinta métrica, doble rendija, pantalla traslúcida.
Procedimiento:
-
Realice el montaje como se observa el la figura. (solicite la ayuda del profesor y/o
técnico encargado)
-
Mida la longitud (s) entre la doble rendija y la pantalla, donde se observará el patrón
de interferencia.
-
Encienda el láser, cerciorándose que apunta directamente a la doble rendija.
-
Observe el patrón de interferencia y en la página de la pantalla marque los
intervalos entre las franjas brillantes y oscuras.
-
Mida las distancias entre franjas brillantes y oscuras (y1, y2, y3,…..)
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez, con fines didácticos de la enseñanza de la física / Mayo – 2010.
V) Post Laboratorio:
Actividad 1:
1.a) Explique el fenómeno observado y mencione cual es la ley que lo rige.
1.b) Determine los ángulos de refracción usando la ley de Snell para los ángulos de
incidencia usados en la actividad, y compare los cálculos con los resultados medidos en el
experimento. (Tabla 1)
Actividad 2:
2.a) Determine los ángulos de refracción usando la ley de Snell para los ángulos de
incidencia usados en la actividad, y compare los cálculos con los resultados medidos en el
experimento. (Tabla 2)
Actividad 3:
3.a) Explique el fenómeno observado, usando la ley que lo rige.
3.b) Explique las características de un espejo plano.
3.c) Mencione; ¿Qué longitud mínima debe tener un espejo plano para que una persona
pueda observarse frente a él, de cuerpo entero?.
Actividad 4:
4.a) Usando los valores medidos; (s, yn, a,) determine la longitud de onda del haz de luz
usando la ecuación correspondiente.
4.b) Explique que significa la dualidad onda partícula de la luz.
VI) Laboratorio:
Serway R. (2004) Física II. Editorial Mc Gran Gill. México.
Alvarenga B. y Máximo A. (1998). Física General. Editorial OXFORD. México.
Figueroa D. (2006). Ondas y Física Cuántica. Talleres tipográficos Miguel Angel García e
Hijo. Caracas – Venezuela.
Elaborado por Prof. Gregorio Colmenarez, con fines didácticos de la enseñanza de la física / Mayo – 2010.