FORMATOS DIN-A

FORMATOS DIN-A
Empezaremos haciendo una introducción en la que definiremos el rectángulo 2.
Este es un rectángulo en el que la razón entre el lado mayor y el menor, llamada
proporción del rectángulo, es el número irracional 2. Su construcción, a partir de un
cuadrado de lado a, se hace de la siguiente forma:
Aplicando el teorema de Pitágoras la diagonal BD mide a 2. Con centro en el
vértice B del cuadrado y radio la diagonal anterior se traza un arco, que cortará a la
prolongación del lado BC en el punto E. A continuación, por este punto E se traza la
perpendicular a BE hasta la intersección de la prolongación del lado AD, lo que nos da
el punto F.
BE a 2
El rectángulo ABEF es un rectángulo 2, ya que:
=
= 2.
AB
a
La propiedad más característica e importante de este rectángulo es que si se divide
en dos rectángulos iguales, trazando el segmento que une los puntos medios de los lados
mayores AF y BE, estos dos rectángulos siguen manteniendo la proporción 2 entre
a 2
sus lados. El lado mayor de cada uno de ellos mide a y el menor
, por lo que:
2
a 2
2
a:
=
= 2
2
2
Este proceso puede seguirse indefinidamente, con lo que se obtendría una sucesión
decreciente de rectángulos con la misma proporción 2.
Ejemplos de utilización del rectángulo 2 se pueden encontrar en pintura y
arquitectura, sobre todo en la arquitectura bizantina y románica. Los formatos DIN de
papel son otro ejemplo de rectángulos 2.
Los tamaños estándar de los formatos de papel se basan en los formatos editados en
1922 en la norma DIN del Deutsches Institut für Normung (Instituto Alemán de
Normalización), desarrollada por el ingeniero berlinés Walter Porstmann y que ha sido
adoptada por la mayoría de los organismos nacionales de normalización europeos.
Dentro de los formatos DIN existen tres series: A, B y C. El formato de referencia
de la serie principal A es el A0. Se trata de un rectángulo 2 de área 1 m 2 , por lo que a
partir de estos datos vamos a calcular sus dimensiones aproximadas en milímetros.
1
2
=
≅ 0,707107 ⇒ a ≅ 0,841 m = 841 mm.
2
2
La medida aproximada del lado mayor será: 0,841. 2 ≅ 1,189 m = 1189 mm.
Cada formato de la serie resulta de dividir por la mitad el lado mayor del formato
inmediatamente superior. De este modo, y como ya vimos anteriormente se mantiene en
los rectángulos la proporción 2 . Siguiendo este proceso obtenemos los distintos
formatos DIN-A, cuyas medidas expresadas en milímetros son:
a.a 2 = 1 ⇒ a 2 =
DIN A0
841x1189
DIN A1
594x841
DIN A2
420x594
DIN A3
297x420
DIN A4
210x297
DIN A5
148x210
DIN A6 …
105x148
Los formatos de papel DIN-A sustituyeron en España a los tamaños que había,
ligeramente más grandes, y que ahora están en desuso. Por ejemplo, el formato DIN A4,
que es el de uso más corriente, sustituyó al folio (215x315). El DIN A5 a la cuartilla
(mitad de un folio), el DIN A6 a la octavilla (mitad de una cuartilla), así como el DIN
A1 sustituyó al pliego pequeño y el DIN A2 al medio pliego pequeño.
Uno de los motivos de utilizar este tipo de rectángulo para las hojas de papel, al
margen de la facilidad de pasar de un formato a otro, es el hecho del mantenimiento de
la proporción, lo que es básico por ejemplo a la hora de adaptar ampliaciones o
reducciones de fotocopias del texto de los mismos.
Existen otras dos series de formatos DIN, la B y la C. La serie B tiene como base de
referencia el formato B0 de dimensiones en milímetros 1000x1414. Las medidas de la
serie C son la media geométrica de las de los formatos del mismo número de las series
A y B, por lo que sus formatos son intermedios entre los de dichas series. Estos últimos
se utilizan sobre todo en sobres y carpetas.