ay22011 - CAA EII

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Escuela Ingeniería Industrial
EII 550 Ingeniería Financiera
Prof: Ignacio Belaustegui
Ayudantes: Tania Bustos – Macarena Urrutia
Ayudantía N°2
Ejercicio 1
La empresa Alborada S.A. emitió un bono bullet por 5000 u.m. a tres años el día 01/09/2008, a una
tasa 5,3%.
a) ¿Cuál es su valor el día 26/04/2010 si la tasa de mercado es 6,45%?
b) Si los costos contables fueron de 61 u.m. y se colocó a una tasa de mercado de 5,47%, ¿cuál fue el
precio del bono? Calcular la tasa TIR (tasa de colocación).
Problema 2
Se tiene la siguiente matriz de varianza-covarianza:
Acciones
Aluar
Bansud
Molinos
Aluar
11,02
0,033
0,562
Bansud
0,033
4,385
0,132
Molinos
0,562
0,132
6,008
Rentabilidad
0,4
0,3
0,3
Calcule:
1. Determinar las ponderaciones óptimas para los portafolios, rentabilidad y riesgo.
2. ¿Qué le recomendaría a este inversionista, en que alternativa debería invertir y porque?
3.
Problema 3
Considerando un 10% de impuesto se tiene un bono el cual se coloca en el mercado el 1 de Abril del
2002, con un valor nominal de 2400 UF a un plazo de 4 años. Este bono paga amortizaciones periódicas de
400 UF semestral a una tasa explícita de 2.6%, siendo la tasa de mercado de 6% anual. Calcule:
1. A qué porcentaje bajo o sobre la par se coloca el bono?
2. Si el emisor tiene un gasto de 8UF en la colocación. ¿Cuál es el costo efectivo de capital de esta
fuente?
3. Calcule el valor del bono para el día 1 de Febrero del 2004.
4. Si el día 01 de Septiembre del 2003 con una tasa del 4.8% anual, una persona adquiere este bono en
320 UF y el vendedor ya había cobrado la amortización y los intereses. ¿Hizo un buen negocio?
Rentabilidad = XA * RA + XB * RB + XC * RC
σ = ∑ (Ki – k)2 * P(ki)1/2
Riesgo = X A2 * A2  X B2 * B2  X C2 * C2  2 * X A * X B * cov AB  2 * X A * X C * cov AC  2 * X B * X C * cov BC
cov   * i * j
 AB 
COVab
 a b
(cupón
Bono bullet
cero)
5000,00
u.m.
01-09-2008
5,30%
Problema 1
a)
tasa emisión
Valor el
tasa
mercado
Tasa trianual
26-04-2010
6.45%
(1+0,053)^3= (1+i tri)
i trianual=
0,167576
01-09-2008 01-09-2011
5000
5000
Saldo
Amort
0
5000
Int
Pago
Opción 1
0
0
837,88
5837,88
01-09-2008
26-04-2010
01-09-2009 01-09-2010
Se puede obtener el resultado trasladando a dos
años plazo y luego volver los meses necesario
O se puede obtener el resultado trasladando
5837,88 el año y meses necesarios
Tasa de mercado=
0,0645
Valor bono al
01/09/2010=
5484,1522 u.m.
Supuesto: 1 mes = 30 días
26-04-2010
30-04-2010
30-05-2010
30-06-2010
30-07-2010
30-08-2010
Opción 2
30-04-2010
30-05-2010
30-06-2010
4 Días
30 Días
30 Días
30-07-2010
30-08-2010
01-09-2010
30
30
1
125
Días
Días
Días
Días
Valor bono al
01/09/2011=
5837,88 u.m.
Supuesto : Año de 360 días empresas privadas
125+360= 485
Valor bono al
26/04/2010=
b) Costos Contables =
Tasa de mercado=
Valor del bono=
5366,4109 u.m.
61
0,0547
u.m.
4914,861982
-4914,861982+ 5837,88/(1+TIR)^3=0
(1+0,0645)= (1+i diaria)^360
i diaria=
0,00017364
Valor bono
al
26/04/2010=
u.
5366,4109 m
0
TIR=
4914,86198
5,904548331 %
0
0
5837,88
5,905%
Problema 2
ABM
11,02
0,033
0,562
0,033
0,562
4,385
0,132
0,132
6,008
-1
=
0,091179878 -0,0004297 -0,0085197
-0,000429723 0,22820312 0,00497359
-0,008519702 -0,0049736 0,16735096
0,08223045 Xa= 0,17919506
0,22279981 Xb= 0,48552118
0,15385767 Xm= 0,33528376
0,45888794
Rentabilidad
=
Riesgo =
AB
0,31791951
1,47620502
11,02
0,033
0,033
4,385
Rentabilidad
=
Riesgo =
0,32837212
1,77489301
Rentabilidad
Riesgo
Rentabilidad/Riesgo
-1
=
AB
0,328
1,775
0,185
0,09074615 -0,000682924
0,00068292
0,22805531
BM
0,714
3,840
0,186
AM
0,334
2,035
0,164
ABM
0,318
1,476
0,215
0,09006322
Xa=
0,284
0,22737239
0,31743561
Xb=
0,716
audaz
Racional
Problema 3
Bono
Valor nominal
Fecha colocación
Amortización periódica
Tasa interés explícita
Tasa interés aplicable (mercado)
4 años plazo
2400
UF
01-04-2002
400 UF semestral
0,026
semestral
0,06
anual
Semestral
0,03
0,030
Flujo del BONO
período
saldo
amortizac.
Interés
total
Pregunta 1
valor cotización (VP
Mdo)
valor nominal (VP Bono)
% Cotización
01-042002
2400
01-10-2002
2400
400
62,4
462,4
01-04-2003
2000
400
52
452
01-10-2003
1600
400
41,6
441,6
01-042004
1200
400
31,2
431,2
01-10-2004
800
400
20,8
420,8
2368,916877 "VP de las cuotas, con tasa semestral del 0,03"
2400
0,987048699 "VP/VN"
98,70% BAJO LA PAR
Pregunta 4
01-10-2003 Se compra en
Tasa vigente
320 UF
0,048 anual
0,023718711 semestral
valor actual
01-10-2003
flujos remanentes
01-04-2004
01-10-2004
01-04-2005
431,2
420,8
410,4
Valor actual :
1205,27 UF
Hizo un muy buen negocio la persona, ya que adquiere un bono que vale 1205 UF por 320 UF.
01-042005
400
400
10,4
410,4