En el movimiento circular hay magnitudes angulares y

En el movimiento circular hay magnitudes angulares y magnitudes lineales (entre
paréntesis las unidades en el SI):
magnitudes angulares
magnitudes lineales
 (rad)
s (m)
v
(m/s)
 (rad/s)
2
a (m/s2)
 (rad/s )
Hay unas fórmulas para relacionar las magnitudes angulares y las magnitudes lineales.
Para poder aplicarlas los ángulos tienen que estar obligatoriamente en radianes (no
pueden estar ni en grados ni en revoluciones). [VER TABLAS]
s=∙R
R
s

m
rad
m
cm
rad
cm
km
rad
km
La velocidad angular  expresa el ángulo recorrido por cada unidad de tiempo. Su
unidad en el sistema internacional son los rad/s. Otra unidad muy común son las
revoluciones por minuto (rpm). Es importante que sepas pasar de unas unidades a otras
usando factores de conversión. Para ello recuerda que una revolución (una vuelta, 360º)
son 2 radianes. Por ejemplo:
20 rpm → rad/s
6 rad/s → rpm
v=∙R
v
R

m/s
rad/s
m
cm/min
rad/min
cm
km/h
rad/h
km
En el movimiento circular hay siempre una aceleración centrípeta o normal dirigida al
centro de la circunferencia debido al cambio en la dirección del vector velocidad. Esta
aceleración se calcula haciendo
.
Además de la aceleración centrípeta, si varía la velocidad angular entonces existe una
aceleración tangencial
at
m/s2
cm/s2
km/s2
.
at=∙R

rad/s2
rad/s2
rad/s2
R
m
cm
km
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
1. El periodo de traslación de la Luna en su movimiento alrededor de la Tierra es de
29,5 días, siendo la distancia entre los centros de la Luna y de la Tierra de 384000 km.
Calcula:
a) La velocidad angular y la velocidad lineal de nuestro satélite.
b) El ángulo barrido y el espacio recorrido en un día.
c) La aceleración del movimiento.
a) T=29,5 días; R=384000 km
v=∙R=2,47∙10-6∙384000=0,947 km/s
b)
s=∙R=0,213∙384000=81788 km
Otra manera de calcular el espacio recorrido:
c) Es un MCU con lo que la aceleración tangencial es 0: at=0
La aceleración normal es
2. Un disco circular de 20 cm de radio gira con una velocidad angular constante de 25
rpm. Calcula:
a) La velocidad lineal de un punto de la periferia.
b) La velocidad lineal de un punto situado a 5 cm del centro.
c) El número de vueltas recorrido por ambos puntos durante 4 minutos.
a)
b)
c)
3. Una partícula describe un movimiento circular de 8 metros de radio a velocidad
constante, recorriendo 90 vueltas en 5 minutos. Calcula la velocidad angular, la
velocidad lineal, la aceleración, el periodo y la frecuencia de este movimiento.
La aceleración tangencial es 0 puesto que la velocidad es constante.
Sólo hay aceleración centrípeta o normal que se calcula haciendo:
(tarda 10/3 segundos en dar una
vuelta)
(en un segundo recorre 3/10 de vuelta)
4. Un disco gira a 600 rpm. Calcula el número de vueltas que da en 10 minutos. ¿Qué
espacio ha recorrido en ese tiempo un punto de la periferia, si el disco tiene un radio de
30 cm?
Otra manera de calcular el espacio
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO (MCUA)
5. Un objeto realiza un movimiento circular de 11 m de radio con una velocidad angular
de 8 rpm. Empieza a frenar con aceleración constante y se detiene en 15 segundos.
Calcula:
a) La velocidad angular inicial en rad/s y la velocidad lineal inicial en m/s.
b) La aceleración angular.
c) El número de vueltas que da hasta detenerse, desde que empieza a frenar.
d) El espacio recorrido durante la parada.
e) La aceleración normal, tangencial y la total de este movimiento en t=10
segundos.
a)
v0=∙R=0,838∙11=9,22 m/s
b)
→0=0,838+∙15→=-0,056 rad/s2
c)
d) s=∙R=6,28∙11=69,1 m
Otra manera de calcular el espacio:
at=∙R=-0,056∙11=-0,61 m/s2
e) at=∙R=-0,056∙11=-0,61 m/s2 (calculada en apartado d)
[velocidad angular a los 10 s]