r =λ πε 2 0 vas –λ y λ (λ > 0). El V q r r = − − + ′ 4 1 1 1 1 πε ε ε R 0

FISICA 10/11: PROBLEMAS DE CURSO
EJERCICIO 97
E.T.S.I. CAMINOS, CANALES Y PUERTOS DE MADRID
CURSO 10/11 EJERCICIO 100
CURSO 10/11
Dos rectas uniformemente cargadas con densidad lineal λ se
cruzan perpendicularmente en el espacio a distancia a . Hallar
la fuerza coulombiana que se ejercen mutuamente. (Hallar
primero la recta soporte, a partir de las simetrías existentes,
y luego el módulo y el sentido)
INDICACION:
EJERCICIO 98
λ
E = 2πε
0r
Una línea bifilar de transporte de energía eléctrica está formada por dos conductores cilíndricos de radio a y longitud
indefinida, cuyos ejes son paralelos y están separados por
una distancia d tal que d>>a. Si el medio donde se encuentra la línea es un dieléctrico de permitividad ε y ambos conductores están uniformemente cargados con densidades de
carga opuestas, se pide:
1) Demostrar que el plano mediatriz de los dos conductores
CURSO 10/11 es una superficie equipotencial del sistema de cargas
conjunto.
−λ
2) Calcular la capacidad de la línea por unidad de longitud.
0,75R
EJERCICIO 99
CURSO 10/11
Una carga puntual q se encuentra situada en el centro de una
esfera hueca de radio interior R y radio exterior 3R . La
esfera es un conductor en equilibrio con carga total 2q.
Hallar el campo eléctrico en función de la distancia al centro
de la esfera y representar gráficamente el resultado.
EJERCICIO 101
CURSO 10/11
Al situar una carga puntual q a distancia a del plano π que
limita un semiespacio dieléctrico de permitividad relativa εr,
éste se polariza y crea, junto con la carga q , un campo
eléctrico de potencial V. Determinar la fuerza (módulo,
dirección y sentido) ejercida por el dieléctrico sobre la carga,
sabiendo que el valor de V fuera del dieléctrico, en un punto
situado a distancia r de la carga y a distancia r′ del punto simétrico de ésta respecto al plano π , es:
(
ε −1
q
V = 4πε 1r − ε r+1 1
r′
r
0
EJERCICIO 102
)
CURSO 10/11
Un arco circular rígido de radio R y peso despreciable
permanece en equilibrio articulado por un extremo a un
punto de un plano cargado
con carga eléctrica negativa
q
uniformemente repartida. El
arco es tangente al plano y
está solidariamente unido a una carga y a un dipolo eléctricos que ocupan el punto medio y el extremo libre, respectivamente. La carga es positiva, de valor q , y el momento
dipolar del dipolo, de módulo 2qR, va dirigido hacia el
extremo articulado. Determinar la longitud L del arco.
-17-
R
Una varilla de masa M y
longitud 1,5R y una circunferencia de radio R están uniR
formemente cargadas, con
densidades lineales respectiλ
vas –λ y λ (λ > 0). El
0,75R
plano de la circunferencia es
perpendicular a la varilla y
su centro coincide con el punto medio de ésta. Determinar:
a) el campo eléctrico (módulo, dirección y sentido) creado
por la circunferencia en los extremos de la varilla; b) la fuerza eléctrica (módulo, dirección y sentido) que la circunferencia ejerce sobre la varilla cuando ésta cambia de posición por
desplazarse una pequeña distancia δ a lo largo de si misma
(considérese que el sistema de cargas de la varilla desplazada
es el de la varilla sin desplazar con sendas cargas puntuales
–λδ y λδ añadidas en cada uno de los extremos); c) el
periodo de pequeñas oscilaciones de la varilla cuando se
mueve a lo largo de si misma en torno a la posición dada
por efecto de la fuerza eléctrica de la circunferencia (utilícese
el resultado del apartado anterior).