Crónica de los efectos físicos. Parte III.

Cr¶
o nica de lose fe ctosf¶
³sicos.Pa r te III*
Jo s¶
e Ma r¶
³a Filardo B assa lo,
De p artam e nto de F¶
³sica de la Unive rsidadFe deralde Par¶
a
ba ssalo@am a zo n.com .br
R e ci
bi
d
o 12 d
e d
i
ci
e m br e d
e 2 003
A ce p tad
o 12 d
e abr i
ld
e 2 004
V e nka ta R a m an (1888{19 7 0,p r e m i
o nobe lde f¶
³sica e n 19 30) y Ma riam a nkka m Srini
va sa K rishna n,
e n la Indi
a ,descubrieron e la n¶
a logo ¶
o p ti
co dele fe cto C om p ton,e sto e s,la va riaci
o n e n la fre cue ncia (la
¶
com p r e si
o n de onda)de la luzincidente cuando a tra ¶
viesa un m e dio tra sp a re nte ,e fe cto cono cido hoy com o e fecto R am a n.Losrusose m p lea ron una l¶
am p ara de m e rcurio y un e sp e ctr¶
o gra fo de cuar zo p a ra m e di
r la e xci
ta ci
on ¶
¶
o p tica de un crista l; losf¶
³sicosindi
os,e n ca m bi
o,e m p lear on un e sp e ctroscop i
o de visi
o n dire cta p a ra m e dir lasvi
¶
bra cione sm olecular e s
de dife re nte sl
¶
³q uidosy va p ore s.
R e sum e n
E n e sta C r ¶
o nica p re se nta r e m oslose fe ctosf¶
³sicosdescubier tos de 192 5 a 19 50: R a m a n{Ma nte lsthta m {
La ndsbe rg (192 8), T u¶ne l (19 2 8), Hubble{
Hum ason
(19 2 9/19 31), Me i
ssne r{O chse nfe ld
(19 33),K ap itza{Di
r ac (19 33),C he r e nkov{V avilov
(19 34), Pinch (19 34/19 39 ), Ue hli
ng{Pa ste rna ck{
La m b (19 35/19 38/1947 ), UR C A (19 41), C a si
m ir (19 48),Isot¶
op i
co (19 50),Pom e ra nchuk (19 50).
2 2 . E fe cto R am an-M and
el
shtam -Land
sbe r g
(19 2 8)
E n 19 14,e lf¶
³sico fra nc¶
e s Le ¶
on N i
col¶
a s B ri
llouin
(1889 {196 9 ) re a li
z¶
o dife re nte se studios1 donde obse rv¶
o q ue la luzdi
fra cta da e n un m e di
o tra nsp ar e nte p o d
¶
³a m o di¯ca r su fre cue nci
a .De bi
do a la I Gue rra Mundi
a l(1914{19 18)s¶
o lo p udo com p leta r suse studiose n 19 2 2 .2 Por otro lado,e ldescubr i
m i
e nto,e n
192 3,dele fe cto C om p ton 3 (difr acci¶
o n de losrayosX
p or la m ate ria)llev¶
o a losf¶
³sicos,e la ustriaco A dolf
Gustav Ste p han Sm e kal(189 5{19 59 ),e n 19 2 3,4 al
holand¶
e sHe ndri
k A nthony K ra m e rs(189 4{19 52 )y
a la lem ¶
a n W e rne r K a rlHe i
se nbe rg (1901{19 7 6 ),p r e 5
m io nobe lde f¶
³si
ca e n 19 32 ),e n 19 2 5,
a a nticip a r
un e fe cto se m e ja nte p a ra la luzvi
si
ble.
E ste descubrim iento fue p re se nta do p or R a m a n y
K rishna n e n N a ture 12 1,p .501,7 7 1,y p or R a m an
e n N ature 12 1,p .6 19 .Tam bi
¶
e n lo p ublic¶
o e n e lIndian JournalofPhysics2 ,p .387 ,e n 19 2 8 con e lt¶
³tulo \A ne w ra diati
on".Por su p a rte ,Ma ndelshta m
y La ndsbe rg p re se nta ron sus re sultados e n Zhur nalR usskogo Fiziche skoi{K him iiO bshche stva Fiziki6 0,p .335,y e n Ze itschriftfÄ
ur Physik 50,p .7 6 9
Ä r die Li
(Ube
tchtze rstre uung i
n K rista llen)y e n N a turw isse nshaft 16 ,p .557 ,tam bi
¶
e n e n 19 2 8.
La obse rva ci
o n de B ri
¶
llouin y las p r e dicci
one s de
Sm e kal{K ra m e rs-He ise nbe rg fue ron con¯rm a dase n
192 8 e n di
ve rsose xp e rim e ntosre a li
zadosindep e ndi
e nte m e nte .E n e fe cto,e l2 1de fe br e ro de 19 2 8,los
f¶
³sicosr usosLe onidIsa a kovi
ch Mandelshta m (187 9 {
1944)y Gr i
gory Sm uilovi
ch La ndsbe rg (189 0{19 57 ),
e n R usia,y los f¶
³sicos indi
os Si
r C ha ndrase kha ra
*
T r aducci
o n p or J.L.C ¶
¶
ord
ova,De p to .de Q u¶
³m i
ca ,UA M{
Izta p a lap a .cts@xanum .ua m .m x
1B r i
lloui
n,L.N .1914.C o m p te s R e nd
us He bd
o m a da ire s
d
e sS¶
e a nce sde l
¶A ca d
e m ie d
¶
e s Science s158,p .1331 y A nna l
e n der Physik 44,p .2 03.
2 B ri
lloui
n,L.N .19 2 2 .A nna l
e sd
e Physique 17 ,p .103.
3C r ¶
o nica d
e l
o se fe cto s¯si
co s.Pa r te II.C ontactosN o.??,
2 0??
4Sm e kal
,A .G.S.192 3.N a tur w isse nscha fte n 11,p .87 3.
5K r am e r s,H.A .y He i
se nbe r g,W .K .192 5.Ze itschr iftfÄ
ur
Physik 31,p .6 81.
E sim p ortante desta ca r q ue ,e n 19 2 9,losf¶
³si
cosa lem a ne sW a lte r He i
tler (1904{19 81)y Ge rha rdHe rzbe rg (19 04{19 9 9 ,p r e m i
o nobe lde q u¶
³m i
ca e n 197 1)6
y,de m ane ra i
ndep e ndiente ,e lf¶
³sico ita liano Fra nco R a m a Dino R a se tti(19 01{2 001)7 e fe ctua r on e xp e rim e ntos donde obse r va ron q ue e le sp e ctro R a m a n rota ciona lde la m ol¶
e cula de nitr¶
o ge no (14N )no
coi
nci
d
¶
³a con e lm o delo nuclea r e n vi
gor,e sto e s,e l
n¶
u cleo form a do de e lectrone sy p r otone s.E¶sta e ra la
p ri
m e r a e videnci
a e xp e rim e ntalde la e xi
ste nci
a del
ne utr¶
o n,cuyo descubr i
m i
e nto o cur ri¶
o e n 1932 8 gra ciasa lasinve stiga ci
one se xp e ri
m e nta lesdeli
ngl¶
es
Si
r Ja m e sC hadw i
ck (189 1{19 7 4),p re m io nobe lde
f¶
³sica e n 19 35).
6 K r a m e r s,H.A .undHe i
se nbe r g,W .K .19 2 5.Ze itschr ift
fu
Är Physik 31,p .6 81.
7 R a se tti
,F.R .D.192 9 .Proce ed
ingso f the N a tio na lA ca d
e m y o f Science s15,p .515.
8 C ha d
wi
ck,J.19 32 .Proce ed
ings o f the R o ya lSociety o f
Lo ndo n A 136 ,p p .6 96 ; 7 35.
31
32
C o nta cto S 52 ,31{40 (2 004)
2 3.E fe cto tu
¶ne l
.(Ga m ow ; Gur ne y y C o nd
o n;
O p p e nhe i
m e r ; Fow l
e r y N or d
he i
m ,192 8)
9
E n 1911,
losf¶
³si
cos,e lalem ¶
a n Hans(Joha nne s)W ilhe lm Ge ige r (1882 {19 45)y e li
ngl
¶
e sJohn Mitche ll
(Micha e l)N utta l(189 0{19 58)p re se ntar on losp r i
m erosr e sulta dosde suse xp e ri
m e ntose n losq ue obse rvar on re gulari
dadese n e ldecaim iento alfa (®)de a lgunosn¶
u cleosr adioactivos.
E n 189 7 ,e lf¶
³sico i
ngl
¶
e s LordE rne st R uthe rford
(187 1{1937 ),p re m io nobe lde q u¶
³m ica e n 1908)se
i
nte re s¶
o p or los\rayosB e cq ue re l",descubi
e rtose n
189 6 p or e lf¶
³sico fra nc¶
e sA ntoi
ne {He nr iB e cq ue re l
(1852 {1908,p r e m i
o nobe lde f¶
³sica e n 19 03).A le studiar e lp a so de e sos\rayos" a trav¶
e sde ho jasm e t¶
a li
ca sobse rv¶
o q ue e xist¶
³a n dosti
p osde rayos: uno e ra
f¶
a ci
lm e nte a bsor bi
do y otro te n¶
³a gr a n ca p a cidadde
p e ne traci
o n.Losdisti
¶
ngui
o p or e sta cap a ci
¶
dad,re sp e ctiva m e nte ,com o p a rt¶
³culasalfa (®)y p a rt¶
³culas
be ta (¯).E n 19 05,e lf¶
³si
co austriaco E gon R i
tte r von
Schw e idler (187 3{19 48)form ul¶
o su fa m osa ley de desinte gra ci
o n ra di
¶
oa ctiva:
A = A 0e ¸t
donde A e sla acti
vidadra di
oa ctiva de una m ue stra e n e linsta nte t,A 0 e sla acti
vidadi
nicial(t0 = 0)
y ¸ e suna consta nte ca ra cte r¶
³stica delm a te r i
a lra dioa cti
vo (consta nte de deca i
m i
e nto).E n 19 08,R uthe rfor dy Ge i
ge r a nunciaron q ue la p a rt¶
³cula ® e ra
un ¶
a tom o de he li
o (H e )y q ue p re se ntaba una ca rga e l
¶
e ctri
ca de dose lectrone s(2 e ).
10
E n 19 12 ,Ge i
ge r y N utta ll p rop usi
e ron una f¶
o rm ula
e m p¶
³ri
ca r e laci
ona ndo la constante de deca im iento
ra diacti
vo (¸)y e lm ¶
a xi
m o a lca nce (r)o e ne rg¶
³a de
desi
nte gra ci¶
o n,logra do p or la p ar t¶
³cula ® e n e la ire .
E sta ley de Ge ige r{N uttallse e xp r e sa con:
log ¸ = a+ blog r
donde ay bson consta nte s.
Inte nta ndo e xp lica r e sa ley,e n 19 2 8,e lf¶
³si
co rusonorte am e r i
cano Ge orge Ga m ow (19 04{1948)us¶
o la
e cua ci¶
o n de Schr Ä
o di
nge r p a ra re solve r e lp roblem a
de una p a rt¶
³cula fre nte una ba rre ra de p ote ncial
coul¶
o m bico con e ne rg¶
³a m e nor q ue la a ltur a de la
ba rre ra .De e ste m o do dem ostr¶
o q ue una p a rt¶
³cula,a lcho ca r con una ba rre ra ,p re se ntaba una p r oba bilidad(conoci
da com o e fe cto tu¶ne l) de atrave sa rla.E ste re sultado p ublica do e n la re vista Ze itschriftfÄ
ur Physik 51(p .2 04),con e lt¶
³tulo: Zur Q uante ntheor ie desA tom ke rne s.
9 Ge i
ge r ,H.andN uttall,J.M.19 11.Phil
o so p hica lMa ga zi
ne 2 2 ,p .6 13.
10Ge i
ge r ,H.andN uttall,J.M.19 12 .Phil
o so p hica lMa ga zi
ne 2 3; 2 4,p p .439 ; 6 47 .
E s op ortuno r e cor dar q ue e lf¶
³sico austr¶
³aco E r wi
n SchrÄ
o dinge r (1887 {19 6 1; p r e m i
o nobe lde f¶
³sica ,19 33)desa rroll¶
o la Me c¶
a ni
ca C u¶
a ntica O ndulator i
a e n cuatro traba josp ubli
ca dose n 192 6 ,e n A nnalen der Physik 7 9 ,p p .36 1; 489 ; 80,p .437 ; 81,p .
109 .
O bs¶
e rve se q ue un re sulta do a n¶
a logo a lde Gam ow
fue obte nido p or losf¶
³sicos,e lingl¶
e s R ona ldW i
lfr i
dGurne y (1898{1953) y e lnorte a m e rica no E dw a rdUhler C ondon (19 02 {19 7 4)e n su traba jo p ublica do e n N ature 12 2 ,p .439 ,e n 19 2 8.
De sta q ue m osq ue e lconce p to de tune lam iento ta m bi
¶
e n fue consider ado e n otrassitua cione sf¶
³si
cas.E n
19 2 8,e lf¶
³si
co norte a m e rica no JuliusR obe rtO p p e nhe im e r (19 04{19 6 7 )m ostr¶
o q ue la a utoi
oniza ci¶
o n de
lose sta dose xcita dosdel¶
a tom o de hi
dr¶
o ge no (H )se
desv¶
³a n p or un p r o ce so de tune lam iento.11 E n e fe cto,la ba rr e ra de p ote ncialcoul¶
o m bi
co q ue e nfre nta e le lectr¶
o n se r¶
³a di
stor siona da p or un fue rte ca m p o e l¶
e ctrico de m o do q ue e le lectr¶
o n p o dr¶
³a a trave sa rla.A su ve z,losf¶
³sicos,e lingl
¶
e sSi
r R a lp h How a rdFow ler (189 9{19 44)y e la lem ¶
a n Lotha r W olf12
ga ng N ordhe i
m (1899 {1985),tam bi
¶
e n e n 19 2 8,
e xp lica ron q ue la e m i
si
o n de e lectrone s p or m e ta les
¶
fr¶
³osba jo la a cci
o n de fue r te sca m p o e l¶
¶
e ctricos(efe cto ya obse rvado p or J.E .Lilienfe ld,e n 192 2 )13 se
deb¶
³a altune lam iento de e sose lectrone sp or e la ba ti
m i
e nto de la ba rre ra de p ote nci
a lde la sup e r¯ci
e
m e t¶
a lica .
Fow ler y N ordhe i
m ,e n e se traba jo,p r op usi
e ron un
m o delo unidim e nsiona lse g¶
u n e lcua llose lectrone s
de m a sa m e n un m e ta lson con¯nadosp or una p a re dp ote nci
a lcuya a ltura e st¶
a dete rm i
na da p or la
funci
o n tra ba jo ª m ¶
¶
a sla e ne rg¶
³a de Fe rm iE F y e le sp e sor de la p ar e ddism i
nuye susta nci
a lm e nte p or la
ap li
ca ci¶
o n de un ca m p o e l
¶
e ctrico e xte rno de m ¶
o dulo F .Se g¶
u n e se m o delo (cono ci
do com o de Fow ler{
N or dhe im ),la cor ri
e nte e l
¶
e ctrica J,e st¶
a dada p or
·
¸
¡4(2 m)1=2 ª 3=2
2
J= A F e xp
3¹
hF
E sinte re sa nte desta car q ue O .K .R i
ce ,e n 192 9 ,e xp lic¶
o la diso ci
a ci¶
o n m olecular usa ndo e ste e fe cto e n
un a rt¶
³culo p ublica do e n Physica lR e view 34,p .1451.
24
.E fe cto Hubbl
e {Hum a son (19 2 9 /1931)
E n diciem bre de 192 4,e lastr¶
o nom o norte a m e rica no E dw i
n Pow e llHubble (1889 {19 53)hi
zo un gr a n
11O p p e nhe i
m e r ,J.R .19 2 8.Physica lR e vie w 31,p .6 6 ; Pro ce edi
ngs o f the N a tio na lA ca d
e m y o f Scie nce s(U.
S.) 14,p .
36 3.
12 Fow l
e r ,R .H.a ndN o r d
he i
m ,L.W .19 2 8.Proce edi
ngso f
the R o ya lSocie ty o f Lo ndo n A 119 ,p .17 3.
13 Physi
ka l
ische Ze i
tschr i
ft2 3,p .506 .
C r¶
o ni
ca de lose fe ctosf¶
³sicos.Par te III.Jos¶
e M.Filardo B assalo
descubr i
m i
e nto con e lnue vo te lescop i
o Ho okw e r del
O bse rva tori
o de Monte W i
lson,a le xam i
nar una fotogr¶
³a de la ne bulosa de A ndr¶
o m e da.De scubri¶
o 22
e stre llasce fe i
dase n la ne bulosa Me ssier 33 (M33)y
12 e n la M31,con e llo dem ostr¶
o la na tura leza e xtra gal¶
a ctica de lasne bulosa se sp i
r ales.Y m ¶
a sa u¶n,fue
ca p a zde e sti
m a r e n 2 85,000 a n~ osluzlasdi
m e nsi
one s
de e sa sne bulosa se sp ira les,va lor m ucho m ayor q ue
e lca lculado p or e la str¶
o nom o norte a m e ri
ca no Ha rlow Sha p ley (1885{19 7 2 )p a ra nue stra V ¶
³a L¶
a cte a.
E ste descubrim iento fue p re se nta do p or Hubble e n
192 5.14
La sne bulosa se xtra ga l¶
a cti
cascontinuar on si
e ndo e l
obje to de las inve stigaci
one s de Hubble.A s¶
³,e n
15
192 6 ,
p re se nt¶
o su fa m osa clasi¯ca ci¶
o n de lasne bulosas: e l
¶
³p ti
ca sy e sp i
ra les(nor m a les,di
fusasi
rr e gulare s)y,nue va sobse rva cione s,lo lleva ron a conclui
r q ue lasga laxiase st¶
a n distri
buidase n e le sp a cio hom og¶
e ne a e i
sotr¶
op i
cam e nte .Por p r i
m e r a ve z,
la uniform i
daddelUnive rso no e ra una \p e tici¶
o n de
p rincip i
o" si
no una obse rvaci
o n.C on to do,fue e n
¶
192 9 q ue re a liz¶
o su gra n descubri
m iento,p re se nta do e n losProceedings of the N ationa lA cadem y of
Science s U.S.15,p .16 9: \A re lation be tw ee n distance andrad
ialve locity am ong e xtragalactic ne bulae ".
E n e se a rt¶
³culo,Hubble describe e ldescubri
m iento com o re sulta do de las obse rva cione s q ue hi
zo de 18 ga laxias ce rca na s a la V ¶
³a L¶
a cte a: e n
su e sp e ctro ha b¶
³a un desp laza m i
e nto haci
a e lrojo (\redshift")q ue inte r p re t¶
o e n t¶
e r m inosdele fe cto Dop p ler {Fize a u.Hubble a se gur¶
o q ue e sto signi¯ca ba un a leja m iento de lasga laxiasr e sp e cto a lobse rvador.A lca lcular la di
stanci
a e ntre lasga laxiasobse rvadase scri
bi¶
o:
La sgalaxi
a sse a leja n una sde otra scon una
ve lo cidad(V ) p r op or cionala la dista nci
a
(D )q ue lasse p a ra .
La constante de p rop orci
ona lidadH 0 e ntre V y D
(V = H 0D )fue e stim a da p or Hubble e n e sa o ca si
on
¶
com o:
H 0 ¼500 km s¡1(MPc)¡1 ¼0:5£10¡9 a n~ os
(1MPc = 106 p a r s; 1p a r s= 3:0857 £106 m )
A lre dedor de e sa sfe cha s,19 30,e la str¶
o nom o nor te a m e rica no Milton La Salle Hum a son (189 1{19 7 2 )com e nz¶
o su p rogra m a de m e di
ci
o n delcorrim iento al
¶
14Hubbl
e ,E .P.192
5.A stro p hysica lJo ur na l6 2 ,p .409 y
Publ
ica tio nso f the A m e r ica n A stro no m ica lSocie ty 5,p .2 6 1.
15Hubbl
e ,E .P.19 2 6 .A stro p hysica lJo ur na l6 3; 6 4,p .2 36 ;
32 1.
33
ro jo de lasga laxiascon la de la conste laci¶
o n de Hidra .A e llo se debe la a so ci
a ci¶
o n de Hubble y Hum a son e n 1931 e n e la rt¶
³culo p ubli
ca do e n \A strop hysicalJourna l" 7 4,p .43 con e lt¶
³tulo T he
ve locity{distance re lation a m ong e xtra {galactic ne bulae ,donde a nunci
a ron un nue vo va lor de H 0 =
550km s¡1(MPc)¡1.
De sde e ntonce se lva lor de H 0 se cono ce com o constante de Hubble{Hum a son y a la leja m i
e nto de lasga laxi
a scom o e fecto Hubble{Hum ason.
2 5.E fe cto M e i
ssne r {O chse nfe l
d(19 33)
16
E n 1911,
e lf¶
³sico holand¶
e sHe ike K a m e rlingh O nne s(1853{19 2 6 ,p re m i
o nobe lde f¶
³sica e n 19 13)descubri¶
o la sup e rconducti
vidaddelm e r curio (H g) a
una te m p e ra tura a p roxi
m ada de 4.2 K ,la de licue 17
fa cci
o n delhe lio (H e ).Po co desp u¶
¶
e s,e n 1913,
O nne sobse rv¶
o q ue un m a te rialsup e rconductor volv¶
³a a
su e sta do nor m a lsise som e t¶
³a a una cor ri
e nte e l¶
e ctrica su¯ciente m e nte a lta.E n 19 16 ,F.S.Si
lsbe e obse r v¶
o q ue la p ¶
e rdi
da dele stado de sup e rconducci¶
on
delH gse deb¶
³a a lca m p o m a gn¶
e tico a so ciado a la corriente e l
¶
e ctri
ca y no a la corriente e n s¶
³.
Dur ante m uchosa n~ osdesp u¶
e sdeldescubr i
m i
e nto de
O nne sse p e ns¶
o q ue ,a no se r p or la re si
ste nci
a nula,
lossup e rconductore sp ose¶
³a n lasm ism a sp rop i
e dadesq ue losm a te rialescom une s.Solam e nte e n 1933,
losf¶
³si
cosa lem a ne sFritz W althe r Me issne r (1882 {
19 7 4) y R obe rtO chse nfe ld(19 01{19 93) obe rvar on
q ue e le sta do de sup e rconducci
o n e sdiam a gn¶
¶
e tico.
E se a n~ o e xp e rim e nta ron con un lar go ci
li
ndro de e sta n~ o (S n) e nfr i
a do aba jo de su te m p e ra tura cr¶
³tica T c (te m p e ra tur a a la cua lo curr e la sup e rconducti
vidad)e n p r e se ncia de un cam p o m agn¶
e ti
co e xte r no; obse r va ron q ue lasl
¶
³ne asde inducci
o n delca m ¶
p o e xte rno e ra n e xp ulsa das delinte rior delcilindro de e sta n~ o.E ste re sulta do,p ubli
ca do e n N atur wisse nschafte n 2 1,p .7 87 ,con e lt¶
³tulo: K urze O r iginalm itte ilunge n,fue cono cido desde e ntonce scom o e fe cto Me i
ssne r -O chse nfe ld.E ste e fe cto im p lica ba q ue e lp a so dele sta do norm al(p ar am a gn¶
e tico)alde sup e rconducci
o n (di
¶
a m a gn¶
e ti
co)e ra e q uiva lente a una tra nsi
ci¶
o n de fa se te rm o di
n¶
am i
ca m e nte re ve rsi
ble.
La tra nsicion m e nciona da fue dem ostra da e xp e rim e ntalm e nte e n 1938 p or losf¶
³sicosholandese sP.
H.va n La e r y W illem He ndrik K e e som (187 6 {19 56 )
alm e dir lasca p a ci
dadescalor¶
³¯ca sde unoscilindros
de e sta n~ o e n suse sta dosconductor y sup e rconductor .18
16 O nne s,H.K .19 11.Co m m uni
ca tio ns fro m the Physica l
La bo ra to r y a tthe Unive r si
ty o f Le id
e n 12 2 6 ,p .12 4c.
17 O nne s,H.K .19 13.Co m m uni
ca tio ns fro m the Physica l
La bo ra to r y a tthe Unive r si
ty o f Le id
e n,Sup p l
e m e nt35.
18 Publ
i
cado e n Physi
ca 5,p .9 9 3.
34
A q u¶
³convi
e ne re cor dar q ue la sup e r conducti
vidad,
e n la d¶
e cada de 19 30,fue e xp lica da p or doste or¶
³a s
fe nom e nol¶
o gi
ca s: una,la te rm o di
n¶
am i
ca desa rr ollada p or losf¶
³si
cosholandese sC orne lisJa cobusGorte sy He ndri
k B rugtGe rha rdC a sim i
r (1909 {2 000)
19
e n 19 34,
se ba sa e n la hip ¶
o te si
s de dos °ui
dos;
se gun ¶
e sta la e ntrop ¶
³a de un e sta do sup e rconductor e sm e nor q ue la dele sta do norm a lp or q ue los
e lectrone se n e lp ri
m e r e stado se ha llan m ¶
a sor dena dos q ue e n e lse gundo.La otra te or¶
³a e s e lectro din¶
a m ica y fue e labora da p or dosf¶
³si
cosa lem a ne she rm a nos: Fri
tzW olfga ng (19 00{1954)y He i
nz
London (19 07 {197 0)e n 19 35;2 0 su p rincip alca ra cte r¶
³sti
ca e s q ue las corriente ssup e r conductor as se
desp lazan e n p re se ncia de los ca m p os m agn¶
e ti
cos
e sta ciona rios.
E n 19 50,Zhur nalE kspe r im e ntal¶noiiTeore tiskoi
Fiziki2 0,p .106 4,losf¶
³sicosrusos V i
ta ly La zar e vi
ch Gi
nzburg (n.19 16 ,p re m io nobe lde f¶
³sica e n
2 003) y Le v Davidovich Landau (19 08{19 6 8,p r e m i
o nobe lde f¶
³sica e n 19 6 2 ) p r e se nta ron una descr i
p ci
o n m e c¶
¶
a ni
co cu¶
a nti
ca de e saste or¶
³a sfe nom e nol¶
o gi
ca s,descrip ci¶
o n cono ci
da desde e ntonce scom o
te or¶
³a de Landau{Gi
nzburg.E sop ortuno destaca r
q ue ,e n 1957 (PhysicalR e view 108,p .117 5),losf¶
³si
cosnorte a m e rica nosJohn B a rdee n (19 08{199 1,p r e m i
o nobe lde f¶
³sica e n 1956 ,197 2 ),Le on N e ilC o op e r (n.19 30,p re m io nobe lde f¶
³sica e n 197 2 )y John
R obe rtSchr i
e ®e r (n.1931,p re m io nobe lde f¶
³si
ca e n
197 2 )desar rollaron una te or i
a m icrosc¶
op i
ca de la sup e rcondutivi
dad,la hoy fa m osa te or¶
³a B C S.
Te rm i
na m os e ste a p a rta do p re cisa ndo q ue desde
1987 se utili
za e le fe cto Me i
ssne r{O chse nfe ldp a ra se p a ra r,p urīca r y clasīcar lossup e rconductore s.2 1
2 6 .E fe cto K ap i
tza {Di
r ac (19 33)
E n 19 2 7 ,2 2 losf¶
³si
cosnorte am e ri
ca nosC linton Jose p h Davisson (1881{19 58,p re m io nobe lde f¶
³sica
e n 19 37 )y Le ste r Ha lbe rtGe r m e r (1896 {197 1)obse rvar on p or p rim e ra ve z la difr acci¶
o n de e lectrone se n m ono crista lesde n¶
³q ue l(N i).E sta obse r va ci¶
o n indica ba q ue lose lectrone sse com p orta ba n com o ondas.La idea de a so ci
a r una onda de longi
tud¸ a un e lectr¶
o n de m om e nto li
ne ar mv,m e diante
la e xp r e si
on
¶
h
¸0
mv
fue p rop ue sta p or e lf¶
³sico fra nc¶
e sp r¶
³ncip e LouisV ictor Pierre R aym ondde B r ogli
e (189 2 {19 87 ,p r e m i
o
C o nta cto S 52 ,31{40 (2 004)
nobe lde f¶
³sica e n 192 9 ) e n losA nnales de Physique 3,p .2 2 ,e n 19 2 5.
E n 19 33,losf¶
³sicos,e lruso Piotr Le onidovi
ch K a p itza (1894{1984,p re m io nobe lde f¶
³sica e n 19 7 8)y e l
i
ngl
¶
e sPa ulA dri
e n Ma urice Dira c (1902 {1984,p re m io nobe lde f¶
³sica e n 19 33)p ubli
ca ron un ar t¶
³culo e n losProceedingsof the Cam bridge Philoso p hicalSociety 2 9 ,p .2 9 7 ,i
ntitulado T he re °ectio n of
e lectronsfrom a standing lightwave sdonde p re se ntar on la i
dea de q ue lose lectrone sp o dr¶
³a n se r di
sp e r sa dosp or un cam p o lum i
noso e sta ci
ona ri
o.E ste fe n¶
o m e no,cono cido com o e fe cto K a p i
tza {Dira c,
e s a n¶
a logo a la difra cci¶
o n de la luz p or una re jilla de di
fra cci
o n p e ro con losp a p e lesde onda y m a ¶
te ria inve rtidos.A s¶
³,un e lectr¶
o n y la re dde difr acci¶
o n inte r actu¶a n de m o do d¶
e bi
lp or m e dio de una
\p ote ncialp onder om oti
vo",de m o do q ue la m e dida de e se e fe cto s¶
o lo p udo r e a liza rse con la inve nci¶
o n dellase r e n 19 6 0 p or e lf¶
³si
co norte a m e rica no
T he o dore Ha r oldMa i
m an (n.192 7 ).2 3
La p r i
m e ra obse rva ci¶
o n e xp e r i
m e nta l del e fe cto
K ap i
tza {Dira c fue r e a liza da p or P.Goulde tal.e n
19 86 .2 4 R e ciente m e nte ,e n 2 001,2 5 D.L.Fre i
m und,
K .A °ato oniy H.B a te laa n anunci
a ron ha be r obse r va do una difr acci¶
o n li
br e de e lectrone sp or una onda de luzlase r i
nte nsa y e sta ci
ona ria.
2 7 .E fe cto V avi
l
ov{C he r e nkov (19 34
)
E n 1897 ,2 6 e lf¶
³si
co i
ngl
¶
e s Si
r Jose p h J.La rm or
(1857 {19 42 )dem ostr¶
o q ue una car ga e l
¶
e ctri
ca a ce lera da irra di
a e ne rg¶
³a .E n 19 34,los f¶
³sicos rusos
Pave lA lekse ye vich C he r e nkov (19 04{19 9 0,p re m io
nobe lde f¶
³si
ca e n 19 58) y Se rge y Iva novich V avilov (189 1{19 51) e n tra ba jos indep e ndiente sp ublica dose n Doklady A kadem iiN auk USSR 2 ,p .451,
457 y re sp e ctiva m e nte i
ntituladosV idim oe Sveche nie
Chistich Zhsidkoste ipodDe istviem ° {Izluche nija y
O V ozm ozhnich Pr ichinach Sinego ° {Sveche nija Zhsidkoste i,a nunci
a ron q ue ha b¶
³an obse rva do la e m isi¶
o n de luza zule n un re cip i
e nte con agua cua ndo e ra
i
rr adiado con una fue nte de ondasde r adi
o.E n una
se r i
e de e xp e rim e ntos,C he r e nkov m ostr¶
o q ue la luz
azulno e ra debida a °uore sce nci
a ,com o se cr e¶
³a,sino a un nue vo tip o de ra diaci
o n (fe n¶
¶
o m e no m ¶
a star de cono ci
do com o e fecto V a vilov{Che re nko v)ge ne ra da p or p a rt¶
³culasve loce sy car ga dase l
¶
e ctri
ca m e nte .E n 19 37 ,2 7 e sta bleci¶
o lasp rop i
e dadesge ne ra les
28
de e ste nue vo tip o de r adiaci¶
o n; e n 1937 ,
losf¶
³si2 3 Physi
ca lR e view
Le tte r s4,p .56 4.
.Physica lR e view Le tte r s56 ,p .82 7 .
2 5Fr e i
m und,D.L.,A °a to o ni
,K .y B ate laa n,H.2 001.N a ture 413,p .142 .
2 6 La r m o s,J.J.1897 .Phi
l
o so p hica lMa ga zine 44,p .503.
2 7 C he r e nkov,P.A .1937 .Physi
ca lR e view 52 ,p .37 8.
2 8 Fr a nk,I.M.y Ta m m ,I.Y.1937 .Do kl
a dy A ka dem iiN a uk
USSR 14,p .109 .
2 4Goul
d
,P.e ta l
.19 86
19 Go r t
e r ,C .J.y
C asi
m i
r ,H.B .G.1934.Physica 1,p .306 .
.y Lo ndon,H.19 35.Physica 2 ,p .341.
2 1B a r soum ,M.
,Pa tte n,D.y T ya gi
,S.19 87 .A p p l
iedPhysi
csLe tte r s51,p .19 54.
2 2 Davi
sso n,C .J.y Ge r m e r ,L.H.19 2 7 .N a ture 119 ,p .558
y Physica lR e view 30,p .7 05.
2 0Lo nd
o n,F.W
C r¶
o ni
ca de lose fe ctosf¶
³sicos.Par te III.Jos¶
e M.Filardo B assalo
35
onda de choq ue p ro ducida p or un ba rco o un avi¶
on
cua ndo su ve lo cidade sm ayor,re sp e ctiva m e nte ,q ue
la ve lo ci
dadde lasondasde a gua o q ue la ve lo cidad
delsoni
do e ne la i
r e .A s¶
³,la ra di
a ci
o n de C he re nkov
¶
e se m iti
da e n un cono cuyo ¶
a ngulo µ e st¶
a dado p or :
cosµ =
Fi
gur a 1: R a di
a ci¶
o n de V avilov{C he re nkov
cosrusosIlya Mikha i
lovic Fra nk (19 08{19 9 0,p r e m i
o
nobe lde f¶
³si
ca e n 19 58)e Igor E vge ni
e vi
ch Ta m m
(1895{197 1,p re m io nobe lde f¶
³si
ca e n 1958) desa rrollaron la te or¶
³a cl¶
a sica de e sa ra diaci¶
o n alm ostra r q ue o curre cua ndo una p a rt¶
³cula ca rga se m ue ve a trav¶
e sde un m e dio tra sp a re nte con una ve loci
dadconsta nte y m ayor q ue la de la luz e n e se m e 29
di
o.E n 19 40,
e lf¶
³si
co ruso V i
ta ly La za re vi
ch Ginzburg (n.1916 ,p re m io nobe lde f¶
³sica e n 2 003)desa rroll¶
o la te or¶
³a cu¶
a ntica de e sa r adiaci¶
o n.
E sop ortuno obse rva r q ue e ste nue vo ti
p o de ra di
aci¶
o n se utiliza e n la construcci¶
o n de losllam ados\dete ctore sde C he re nkov" utiliza dosp ar a m e di
r la ve loci
dadde lasp a rt¶
³culasca rga das.
C om o ya m e nci
ona m os,e le fe cto V avilov{C he re nkov
i
m p li
ca q ue una p a rt¶
³cula car ga da (p .e j.un e lectr¶
o n)
p a sa a trav¶
e sde un m e di
o tra sp ar e nte con ¶
³ndice
de re fra cci¶
o n n con una ve lo ci
dadV m ayor q ue la
ve lo cidadde la luze n e lm e di
o
c
v=
n
e sto e s:
c
V
1
V >
)
=¯>
n
c
n
pi
e rde una fra cci
o n de e ne rg¶
¶
³a e n form a de ra di
a ci
on
¶
de V avi
lov{C he re nkov.E ste p ro ce so e sa n¶
a logo a la
2 9 Gi
nzbur g,V
.L.19 40.Zhur na lE kspe r im e nta l
¶no iiTe o re tisko iFizi
ki10,p .589 y Jo ur na ld
e Physics USSR 2 ,p .
441.
1
¯n
2 8.E fe cto Pi
nch (B e nne tt: 19 34
; To nks: 19 39 )
E n 19 34,W i
llardH.B e nne ttp ublic¶
o un ar t¶
³culo e n
PhysicalR e view 45,p .89 0,i
ntitulado Magne tically
Se lf{Focussing Stream s,donde m ostr¶
o q ue la descar ga de una a lta corriente a trav¶
e sde un p lasm a (esto e s,un ga sde p a rt¶
³culase lectri
zadas)p o dr¶
³a e m p uja rlo late r alm e nte .E lm e canism o b¶
a si
co de e se
fe n¶
o m e no,cono ci
do com o e fecto Pinch,e sla inte ra cci¶
o n de la corriente con su p rop i
o cam p o m agn¶
e ti
co
o,e q ui
valente m e nte ,la a tra cci
o n e ntre a lam bre sde
¶
corriente sp a ra lelas.E ste e fe cto fue anti
cip a do p or
Le w iTonks,e n 19 39 ,e n e la rt¶
³culo T heor y of Ma gne tic E ®ectsin the Plasm a of an A rc p ubli
cado e n
PhysicalR e view 56 ,p .36 9 .N ¶
o te se q ue la i
ne sta bilidadinhe re nte de e ste e fe cto fue m ostra da p or e l
f¶
³sico nor te a m e rica no Mar sha llN .R ose nblue th (n.
19 2 7 ),e n 19 57 .
Te rm ina m os e ste ap a rtado p r e ci
sando q ue e lf¶
³sico ruso Igor E vge ne i
e vich Tam m (189 5{19 7 1,p re m io nobe lde f¶
³si
ca e n 19 58),e n 1950,fue e lp rim e ro e n suge rir e luso dele fe cto Pinch p a ra controlar un p lasm a con un ca m p o m a gn¶
e tico.
2 9.
E fe cto
Ue hl
i
ng{Paste r na ck{La m b
(19 35/19 38/19 4
7)
E n 192 830 e lf¶
³si
co i
ngl¶
e sPaulA dri
e n Ma uri
ce Dira c (1902 {19 84,p re m io nobe lde f¶
³si
ca e n 19 33)for m ul¶
o la te or¶
³a re lati
v¶
³stica del e lectr¶
o n r e sum ida e n la hoy c¶
e lebre e cuaci
o n de Dira c:
¶
(i¹
h ° ¹ @¹ ¡mc)ª = 0
donde ° ¹ e suna m a triz4£4,una m a trizde Dira c,
@¹ e sun cuadri
gra di
e nte ,ª e suna m a tri
zcolum na
4£1o e sp inor de Di
ra c,m e sla m a sa de re p oso del
e lectr¶
o n,y c e sla ve locidadde la luze n e lva c¶
³o.
Me diante la e cuaci
o n a nte rior se p ue de m ostra r q ue
¶
la e ne rg¶
³a dele lectr¶
o n e n e l¶
a tom o de hi
dr¶
o ge no (H )
e st¶
a dada p or:31
·
µ
¶¸
®2
®4
n
3
2
E n j ¼ mc 1¡ 2 ¡ 4
¡
2n
2n
4
j+ 1
2
1
(j = `§ )
2
30Di
r ac,P.A .M .192 8.Procee d
ingso f the R o ya lSociety o f
Lo ndo n A 117 ,p .6 10.
31B a ssal
o , J. M. F. 2 004. T ¶
o p ico s d
e El
e trod
in^a m ica
Q u^a ntica .E di
tor a Li
vr ar i
a da F¶
³si
ca ,SP (e n p r e nsa ).
36
donde
e2
1
®=
¼
hc
¹
137
e sla consta nte de e structura ¯na,y n;`;jre p r e se nta n,r e sp e cti
va m e nte ,los n¶
u m e r os cu¶
a nticos p rincip a l,m om e nto angular orbita ly m om e nto a ngular total.La e cua ci¶
o n ante rior i
ndica q ue lose sta dos(nlj)de e ne r g¶
³a de lose lectrone sre lativ¶
³sti
cos
e n e l¶
a tom o de H y con losm ism osn¶
u m e roscu¶
a nti
cosn y json dege ne ra dos(ti
e ne n e lm ism o va lor)
com o,p or e je m p lo,lose sta dos2 s1=2 y 2 p 1=2 .De be a clara rse q ue p a ra lose sp e ctroscop i
sta ss corre sp onde a `= 0 y p a `= 1.
La dege ne ra ci
o n p r op ue sta p or la e cuaci
¶
o n de Di
¶
r ac
com e nz¶
o a se r e studiada e n la d¶
e ca da de 1930.Pa 32
ra 19 32 ,
losf¶
³sicosnorte a m e ri
ca nosE dw i
n C r aw for dK e m ble (1889 {1984)y R icha rdDavi
dPr e se nt
(n.1913)y,e n 19 35,33 e ltam bi
¶
e n f¶
³si
co nor te a m e rica no E dw in A lbre chtUe hli
ng (19 01{19 85) ca lcularon q ue deb¶
³a ha be r una p e q ue n~ a di
fe r e nci
a e ntre lose sta dos2 s1=2 y 2 p 1=2 .E n susinve stigaci
one s
obse rva ron q ue cuando una ca rga e l
¶
e ctrica Q0 > 0
se colo ca e n e lva c¶
³o,su ca m p o coul¶
o m bi
co p ro duce p a re svi
rtualesde e lectr¶
o n{p ositr¶
o n y,p or consigui
e nte ,lose lectrone sde e se p ar son a tra¶
³dosp or
e sa car ga ,e n ta nto q ue losp ositrone stienden alin¯nito.A s¶
³,una ca rga Q0 se r¶
a di
sm inui
da p ar cialm e nte p or lascar ga sde lose lectrone svi
r tua les.E sta si
tua ci¶
o n e sa n¶
a loga a la de una car ga e l
¶
e ctri
ca q ue p olariza e lm e di
o m ate riale n q ue se e ncue ntra .34E lr e sulta do e sq ue losp a re svi
rtualesha ce n q ue e lva c¶
³o
se com p orte com o \un m e di
o p olari
zable" y,p or ta nto,la situa ci
o n re fe ri
¶
da e q uiva le a una \p olariza ci
on
¶
delva c¶
³o".
E n su tra ba jo Ue hling obse rv¶
o q ue ,e n vi
r tudde la
dism i
nuci¶
o n de una ca rga e l
¶
e ctri
ca e n e lva c¶
³o,los
e sta dose lectr¶
o nico s del¶
a tom o de H te ndr¶
³an m ayor
p roba bi
li
dadde p e ne trar e ln¶
u cleo de e se ¶
a tom o y
p rovo ca r un a bati
m i
e nto e n e lni
ve lde e ne rg¶
³a de
e sose sta dos.De e se m o do dem ostr¶
o q ue e le sta do
2 s1=2 e ra 2 7 MHz m e nor q ue e le sta do 2 p 1=2 .Por
e sta ra z¶
o n,e ste re sultado e scono cido com o e fe cto
Ue hling.
E n 19 37 ,35 e lf¶
³si
co norte a m e rica no W illi
a m Houston (19 00{196 8) m i
di¶
o la di
fe re nci
a e ntre e sose sta dosusa ndo e sp e ctroscop ¶
³a ¶
o p tica .Su m e di
da fue
con¯r m a da p or e lta m bi
¶
e n f¶
³sico norte a m e rica no R obley C .W i
lliam se n 1938.36
32 K e m bl
e ,E .C .y Pr e se nt,R .D.19 32 .Physi
ca lR e view 44,
p .1031.
33 Ue hl
i
ng,E .A .1935.Physi
ca lR e view 48,p .55.
34Jacks
o n,J.D.199 8.Cla ssica lE lectrod
yna m ics,3r dE d
i
ti
o n.Jo hn W i
ley,N e w Yor k.
35Ho uston,W .19 37 .Physi
ca lR e vie w 51,p .446 .
36 W i
lli
a m s,R .C .1938.Physica lR e view 54,p .558.
C o nta cto S 52 ,31{40 (2 004)
Una nue va e xp lica ci¶
o n te ¶
o ri
ca p a ra e le fe cto Ue hling fue form ulada p or e lf¶
³sico norte am e r i
cano Sim on Pa ste rna ck (1914{19 7 6 ),e n 19 38.37 Se g¶
u n e ste f¶
³sico se debe a una re p ulsi
o n de cor to a lca nce
¶
e ntre e le lectr¶
o n y e lp rot¶
o n,ra z¶
o n p or lo q ue com e nz¶
o a nom bra rse e fecto Ue hling{Paste rnack.
E n 19 39 ,PhysicalR e view 56 ,p .384y e n 19 40 PhysicalR e view 57 ,p .458),e lf¶
³sico norte a m e ri
ca no W illi
s
E uge ne La m b Juni
or (19 13{; p re m io nobe lde f¶
³sica e n 19 55)p ubli
c¶
o q ue e le fe cto Ue hling-Paste r nack
no p od
¶
³a se r e xp li
cado consi
dera ndo e ldeca im e nto de un p r ot¶
o n e n ne utr¶
o n se guido de un m e s¶
on
p osi
ti
vo.
Fi
na lm e nte ,e n 19 47 ,38 usando t¶
e cni
casde m i
cro ondas,La m b y e lf¶
³sico norte am e ri
ca no R obe rtC ur ti
s R e the r ford(19 12 {19 81) con¯rm ar on e se e fe cto
alm ostra r e lp a so de una m i
cr o onda de fre cue ncia º ¼ 1000MHz a trav¶
e sde ¶
a tom os de H conve rt¶
³a a le stado 2 p 1=2 a l2 s1=2 .De sde e ntonce se se re sultado e sconoci
do com o e fecto Lam b o disloca m iento La m b.
30.E fe cto UR C A (Gam ow {Sche nbe r g,19 4
1)
39
E n 189 6 ,
e lf¶
³sico fr anc¶
e sA ntoine He nriB e cq ue re l(1852 {19 08,p re m io nobe lde f¶
³sica e n 1903)descubri¶
o q ue loscrista lesde ura nilo (sulfato de p ota sio y ur anio (K U S O 4)e ra n cap a ce sde e m iti
r ciertos
\r ayos" hasta e ntonce sdescono cidos.Po co m ¶
a star 40
de,e n 189 9 ,
e lf¶
³sico ingl
¶
e sSir E rne stR uthe rfor d
(187 1{19 37 ),p re m io nobe lde q u¶
³m i
ca e n 1908,obse r v¶
o q ue e sosrayose staba n consti
tui
dosde p ar t¶
³culasca rga dasp ositi
va m e nte (lasdenom i
n¶
o \p ar t¶
³culas®"),y de otra sca rga dasne gativam e nte (denom ina das\p a rt¶
³culas¯").E n 1900,la f¶
³sica y q u¶
³m ica p olaco{fr ance sa Ma rie Sklo dow ska C uri
e (186 7 {
19 34)p re m i
o nobe lde f¶
³si
ca e n 1903 y 19 11)y su m a ri
do,e lf¶
³si
co fra nc¶
e sPier re C uri
e (1859{19 06 ,p re m io nobe lde f¶
³sica e n 19 03)y B e cq ue re l,e n tra ba jos
i
ndep e ndiente s,41 dem ostra ron q ue losr ayos¯ e r a n
e lectrone se m itidosp or un n¶
u cleo A q ue se transform a e n otro n¶
u cleo B ,p ro ce so cono cido a p ar ti
r
42
de e ntonce scom o decaim iento ¯.E n 19 14,
e lf¶
³sico i
ngl
¶
e sSir Ja m e sC ha dw ick (189 1{19 7 4,p re m io
37
Pa ste r na ck,S.1938.Physi
ca lR e view 54,p .1113.
b Juni
o r,W .E .y R e the rfo rd,R .C .1947 .Physica l
R e vi
e w 7 2 ,p .2 41.
39 B e cq ue r e l
,A .H.189 6 .C o m p te sR e nd
usHe bd
om ad
a ire s
d
e sS¶
e a nce sd
e l
¶A ca d
¶
e m ie d
e sScience s(Pa r i
s)112 ,p .42 0.
40R ut
he rfo r d
,E .1899 .Phil
o so p hica lMa ga zine 47 ,p .109.
41C ur i
e ,M .y C uri
e ,P.19 00.C o m p te sR e nd
us He bd
om ad
a ire sdes S¶
e a nce sde l
¶A ca d
¶
e m ie des Scie nce s(Par i
s)130,
p .6 2 7 ; B e cq ue r e l
,A .H.19 00.C o m p te sR e nd
usHe bd
o m a da ire s des S¶
e a nce s d
e l¶A ca d
e m ie d
¶
e s Scie nce s(Par i
s) 130,p .
809 .
42 C ha d
wi
ck,J.19 14.V e r ha ndl
unge n d
e r De utsche n Physika l
ische Ge se llscha ft16 ,p .383.
38 La m
C r¶
o ni
ca de lose fe ctosf¶
³sicos.Par te III.Jos¶
e M.Filardo B assalo
nobe lde f¶
³sica e n 19 35)dem ostr¶
o q ue e n e se p ro ce so f¶
³sico lasp a rt¶
³culas¯,e sto e s,los¯{e lectrone sp ose¶
³a n un e sp e ctro continuo de e ne r g¶
³a .
A l com ienzo de la d¶
e ca da de 19 2 0 se desa t¶
o la
p ol
¶
e m ica re lacionada a la e ne rg¶
³a de las p a rt¶
³culas¯.Se dese aba sa be r sie sta ba dete rm i
na da p or
las e ne rg¶
³as de los n¶
u cleos ¯nale ini
ci
a lo siva riaba conti
nua m e nte ,se g¶
u n a ¯rm a ba C hadw ick e n
1914.Ha b¶
³a ,adem ¶
a s,una cue sti¶
o n ob je tiva : siun
e lectr¶
o n e s e m iti
do p or n¶
u cleo A (p adre ) q ue se
tra nsform a e n e ln¶
u cleo B (hijo)y ti
e ne e ne rg¶
³a m e nor q ue susm a sa sde r e p oso >d¶
o nde va la e ne r g¶
³a fa l43
ta nte ? E n 19 2 4,
los f¶
³sicos,e ldan¶
e s N iels He nrik Davi
dB ohr (1885{196 3,p re m i
o nobe lde f¶
³si
ca e n 19 2 2 ),e lholand
¶
e sHe ndrik A nthony K ra m e r s
(1894{1952 ) y e lingl
¶
e sJohn C larke Slate r (19 00{
197 6 ),p r op usi
e ron la i
dea de q ue e lp r i
nci
p io de
conse rva ci¶
o n de la e ne rg¶
³a s¶
o lo e sv¶
a li
do e stad
¶
³sti
ca m e nte p ar a fe n¶
o m e nosm a crosc¶
op i
cos y e ra vi
olado e n p ro ce sosa t¶
o m icoscom o e ldeca i
m i
e nto ¯.
C on todo,p ar a sup e ra r e sa di¯culta d,e n diciem bre de 19 30,e lf¶
³sico a ustro{norte am e r i
cano W olfgang Pa uliJunior (1900{19 58,p r e m i
o nobe lde f¶
³si
ca e n 19 45)p r op uso,e n la re uni¶
o n delGroup of R adiactivity o fTubinge n,e n una ca rta abier ta a losf¶
³si
cos,la sue co{a ustriaca Lise Me itne r (187 8{19 6 8)y e l
a lem ¶
a n Ha nsW ilhe lm Ge i
ge r (1882 {1945),la e xiste ncia de una p ar t¶
³cula ne utra ,de m a sa m uy p e q ue n~ a sin e xce der 0.01la m asa delp rot¶
o n,q ue e ra
em i
ti
da junto con e le lectr¶
o n p or e ln¶
u cleo ra di
a cti
vo \p adre ",cuya e ne r g¶
³a re sta ura ba e lp rincip i
o de
conse rva ci¶
o n.
44
E n 1934,
e lf¶
³sico ita liano E nr i
co Fe rm i(19 01{
1954,p r e m i
o nobe lde f¶
³sica e n 19 38) dio e lnom bre de ne utrino (º)a e sa p a rt¶
³cula.Form ul¶
o e n e sa
o ca si¶
o n la te or¶
³a de la inte ra cci¶
o n d¶
e bilcom o re sp onsa ble deldeca i
m i
e nto dado p or:
n ! p + e ¡+ º
Hoy se sa be q ue e n e se deca im iento se ha lla un a ntine utri
no e lectr¶
o ni
co (ºe )e n luga r de º.
E n 19 41,losf¶
³sicos,e lruso{norte a m e rica no Ge orge Ga m ow (19 04{19 6 8)y e lbra si
len~ o Ma rio Sche nbe rg (19 14{199 0)p ublica ron un a rt¶
³culo e n Physical
R e view 59,p .539 ,con e lt¶
³tulo N e utrino T heor y of
Ste llar Colap se e n e lq ue p r e se nta ron e lfa m oso m e ca nism o p ar a e xp li
car e lcolap so e ste lar: cua ndo e l
ce ntro de una e stre lla a lca nza una densi
dadm uy a lta com ienza a ca p tura r e lectrone sy a p e rder ne utri
nos,e llo p rovo ca un e nfr i
a m iento y,e n conse cue ncia,su colap so.
43 B o hr,N .
,K r a m e r s,H.A .y Sla te r ,J.C .19 2 4.Phil
o so p hica lMa ga zine 47 ,p .7 85,y Ze itschr iftfÄ
u r Physik 2 4,p .6 9.
44Fe r m i
,E .19 34.R ice rca Scie nti¯ca 4,p .49 1; N uo vo Cim e nto 11,p .1; y Ze itschr iftfÄ
u r Physik 88,p .16 1.
37
E lcolap so e ste lar ya hab¶
³a sido p r op ue sto p or e l
f¶
³sico norte a m e r i
cano Juli
us R obe rt O p p e nhe i
m er
(19 04-19 6 7 )e n 19 39 ,e n dostra ba josre a liza doscon
doscolabor ador e s; e lp r i
m e r ar t¶
³culo (PhysicalR e view 55,p .37 4)con e lf¶
³si
co ruso{norte a m e rica no
Ge or ge Micha e lV olko® (1914{2 000) y e lse gundo
(PhysicalR e view 56 ,p .455)con e lf¶
³si
co nor te a m e rica no Har tlandSnyder (1913{19 6 2 ).E n e sostra ba jos
a¯r m a ron q ue cua ndo se a gota ban to daslasfue nte s
te rm onuclea re sde una e stre lla su¯ci
e nte m e nte m a si
va la contra cci¶
o n gravi
taci
ona lcontinuar¶
³a i
nde¯ni
dam e nte ha sta su colap so tota l.E sop or tuno re sa lta r q ue e sta \si
ngular i
dad" ya ha b¶
³a sido a nticip ada p or e lastr¶
o nom o K a r lSchw a rzschild(187 3{
19 16 ),p o co ante sde su dece so,e n Sitzungsbe r ichte Pre ussische A ka dem ie der W isse nscha fte n 1,p .
189 ; 42 4.
La fuga de ne utri
nos, se g¶
u n e xp li
ca n Ga m ow y
Sche nbe rg,r e sp onde a lm e canism o i
nve r so de la desi
nte gra ci¶
o n ¯ y o curr e e n e linte rior de una e stre lla: un p rot¶
o n (p )se transfor m a e n un ne utr¶
o n (n)
con e m isi¶
o n de un p ositr¶
o n (e + )y de un ne utri
no (º),
e sto e s:
p ! n + e+ + º
Se g¶
u n Ga m ow ,la i
dea de i
ncluir alne utrino com o
clave delcolap so e ste lar fue de Sche nbe rg.
E ste m e ca ni
sm o fue cono ci
do com o e fecto UR CA .
A ce rca delp orq u¶
e delnom bre hay tre se xp lica cione s.La p rim e ra re m ite a Ultra R ap ide CA tastrop he .La se gunda e sp intore sca ; de a cue rdo a la conse ja Ga m ow i
nte nt¶
o hom e na je a r a la p a tri
a de Sche nbe rg donde e la ntiguo Ca ssino da Urca e n R ¶
³o de Ja ne iro p rovo ca ba una gr an p ¶
e r di
da de di
ne ro (a s¶
³com o de ne utri
nose n lase stre llas).Se cue nta q ue la
m ism a e sp osa de Ga m ow lo consta t¶
o e n e se ca sino e n 19 39 dur ante la vi
sita de Gam ow a R ¶
³o de Ja ne iro.La te rce ra e xp lica ci
o n a lude a la p a labr a \ur ¶
ca " e m p leada e n O dessa (donde vi
vi¶
o alg¶
u n tiem p o Ga m ow )p a ra bandido.
31.E fe cto C a si
m i
r (19 4
8)
E n 19 47 ,losf¶
³si
cosholandese sHe nr i
k B rugtGe r har dC a si
m ir (19 09 {2 000)y Di
r k Polder ca lcular on
la e ne rg¶
³a de inte r acci¶
o n e ntre ¶
a tom os.45 A lconsi
dera r la ve lo cidad¯nita de p r op a ga ci¶
o n delca m p o e lectrom a gn¶
e tico dem ostra ron q ue e sa e ne r g¶
³a dism i
nu¶
³a
con e li
nve r so de la se xta p ote nci
a de la di
stancia e ntre los¶
a tom oscua ndo e ra n m uy p r ¶
o xim osy con e linve rso de la s¶
e p tim a p ote ncia cuando se ha llaban a
46
gr andesdista ncias.C ierto d
¶
³a deloto n~ o de 1947 ,
45Publ
i
cado
e n 19 48,e n Physica lR e vie w 7 3,p .36 0.
.,Far i
na ,C .y C ougo Pi
nto ,M.V .199 8.O e fe i
to
Ca sim ir.C a d
e r no s de Di
vulga»
c~a o e E d
uca»
c~a o C i
e nt¶
³¯ca 5.
IFUFR J.
46 T or t,A
38
C o nta cto S 52 ,31{40 (2 004)
C a sim ir m ostr¶
o susc¶
a lculosa lf¶
³si
co dan¶
e sN ielsHe nrik Davi
dB ohr (1885{19 6 2 ,p re m io nobe lde f¶
³si
ca e n 192 2 )q ui
e n le sugiri
o consider ar e n susc¶
¶
a lculosla e ne rg¶
³a delp unto ce ro delva c¶
³o.De e sta m a ne r a,C a sim ir p r e p a r¶
o un nue vo tra ba jo p ar a un coloq uio p or e fe ctuar e n Pa r¶
³s,e n a brilde 19 48.Poco m ¶
a star de,e l2 9 de m ayo de 1948,lo p r e se nt¶
o en
la A cadem i
a R e alHolandesa de A rte sy C i
e ncias.
E se a rt¶
³culo,inti
tulado O n the attraction be tw ee n
two pe rfectly cond
ucting p late sp ublica do e n K o ninklijke A kadem ie vo n W e te nschap pe n te A m ste rdam
ProceedingsB 51,p .7 9 3,C a sim i
r a ¯rm ¶
o : \E xiste una
fue rza a tra cti
va e ntre dosp laca sm e t¶
a lica sindep e ndiente delm a te r i
a lde lasm ism a sa p ar ti
r de una dista ncia com p a ra ble a longitudesde onda; la p r ofundidadde p e ne tra ci¶
o n e sp e q ue n~ a com p a ra da con la
dista ncia.E sta fue rza p ue de i
nte rp re ta rse com o una
p re si¶
o n de p unto ce r o de lasondase lectrom a gn¶
e ti
ca s.A p e sa r de lo p e q ue n~ o dele fe cto,p a re ce vi
a ble
una con¯r m a ci¶
o n e xp e rim e ntalq ue ,a dem ¶
a s,p ue de
se r de a lg¶
u n inte r¶
e s".Se g¶
u n C a sim i
r,la fue rza r e fe rida e st¶
a dada p or :
F = ¡A
¼2 ¹
hc
2 40a4
donde A e se l¶
a re a de cada p laca ,ala se p a ra ci
o n e n¶
tre e llas,¹
h = h =(2 ¼),con h igua la la consta nte de
Planck,y c e sla ve lo cidadde la luze n e lva c¶
³o.Pa ra e lcaso de p laca sde un ce nt¶
³m e tro cua dra do se p a ra dasuna m i
l
¶
e sim a de m il
¶
³m e tro C asi
m i
r calcul¶
o una
fue rza de 0.013 dina s.
E ste e fe cto,cono ci
do com o e fecto Casim ir,fue com p roba do e xp e rim e nta lm e nte p or p r i
m e r a ve z e n
195847 p or e lf¶
³si
co holand¶
e s Mar cus J.Sp ar naay
usa ndo dose sp e josm e t¶
a licosp lanosde a lum ini
o y
una ba lanza de re sorte .La i
nce rti
dum bre e n la se p a ra ci¶
o n de lasp laca slo llev¶
o a un nue vo e xp e r i
m e nto e n 199 7 48 he cho p or Ste ve K .La m ore aux,
q ui
e n utiliz¶
o una e sfe ra m e t¶
a li
ca de 4cm de di
am e¶
tro y una p laca p lana de cua rzo de 2 .5 cm de e sp e sor,am bosre ve stidosde cobre y oro,cone ctadosa un
p¶
e ndulo de torsi¶
o n.C ua ndo a ce rc¶
o la e sfe r a y la p laca a una di
sta ncia de a lguna sm icra sla fue rza de
C a sim ir p r o dujo una fue rza cuyo va lor e staba dentro del5% de e rror re sp e cto a lvalor te ¶
o rico.E ste e xi
toso re sultado i
nsp i
r¶
o la re a liza ci¶
o n de nue vos
e xp e rim e ntos.
A s¶
³,e n 19 9 8,Um a r Mohidee n y A nushre e R oy (PhysicalR e view Le tte rs81,p .4549 )usa ron un m i
croscop io de fue rza a t¶
o m ica p ar a m e dir la \fue rza de C a sim ir" e ntre una e sfe r a,r e ve sti
da de a lum inio de 19 6
47 Sp
ar naay,M .J.19 58.Physica 34,p .7 51.
or e aux,S.K .19 97 .Physica lR e vie w Le tte r s7 8,p .5.
48 La m
m icra sde di
a m e tro y una p laca ,re cubierta delm i
¶
sm o m e tal; p a ra se p a ra cione sde 0.1a 0.9 m icra sha llar on va lore sdentro del1% delva lor te ¶
ori
co.
Hoy se e xp lica e ste fe n¶
o m e no con la no ci¶
o n de va c¶
³o
cu¶
a nti
co; dos p laca sm e t¶
a li
ca sp a ra lelas,e l¶
e ctrica m e nte ne utra sy con m a sa sdesp re ciablesno tiene n
p or q u¶
e atrae rse ,se g¶
u n la m e c¶
a ni
ca cl¶
a sica .La a tracci¶
o n re sulta de la fa lta de fotone svirtua lesq ue consti
tuye n e lvac¶
³o cu¶
a ntico e ntre lasp laca s; alse r ¶
e ste
sup rim ido p or lasp laca slleva a una dism i
nuci
o n de
¶
la e ne r g¶
³a de e se va c¶
³o y,e n conse cue ncia,a p a re ce una fue r za a tra cti
va de a cue rdo con e lp r i
nci
p io
de m ¶
³nim a e ne rg¶
³a .
E sop ortuno r e sa lta r q ue surgi
o la p osi
¶
bili
dadde ge ne ra li
zaci
o n a otra s ge om e tr¶
¶
³as (p laca se sf¶
e rica s y
cil
¶
³ndrica s)y,ta m bi
¶
e n,otrosca m p oscu¶
a nticos,p or
e je m p lo fe rm i
one sm a sivosq ue con¯na n a losq ua rks
y gluone sdentro de loshadrone s(m e sone sy ba rione s).E n otrost¶
e r m inos,e le fe cto C asi
m i
r ha de juga r un p a p e lm uy i
m p orta nte e n lasp r op iedadesde
losha drone s.
O tra ge ne r aliza ci¶
o n dele fe cto C asi
m i
r consi
ste e n
consider ar lo com o re sulta do de las°uctua cione sdel
va c¶
³o cu¶
a nti
co p rovo cado p or la ge om e tr¶
³a dele sp aci
o usua lR3 donde ocurr e n las°uctua cione s.Por
otro lado,la te or¶
³a de cue rdasp rop one m ¶
a sde tre s
di
m e nsi
one se sp a cialesp e ro ¶
e stasno son descri
ta s
p or una re cta sino p or un c¶
³rculo o una curva re sultante de la deform a ci¶
o n conti
nua de un c¶
³rculo.
Hasta e lp r e se nte (fe br e ro de 2 004) no se ha n ha llado e sa sdi
m e nsi
one se n la N a tura leza.Silashubi
e ra ,ca usa r¶
³an m o di¯caci
one se n e lva c¶
³o cu¶
a ntico y,p or lo ta nto,ha br¶
³a tam bi
¶
e n m a nife sta cione s
dele fe cto C a sim ir.
A dem ¶
a sde lo dicho,e le fe cto C a si
m i
r e si
m p orta nte
p ar a la ve ri¯caci
o n de la ley de gr avita ci¶
¶
o n ne w toniana a distanci
a sm uy p e q ue n~ a s(delor den de na n¶
om e trosy m e nore s),a s¶
³com o e n lossi
ste m a sm i
cro e lectrom e c¶
a nicosy lasna no e structura sdonde suscom p one nte sp ue den unirse m e diante la fue r za de C a sim ir.Se abr e ta m bi
¶
e n la e sp e culaci
o n a ce rca de la re ¶
laci¶
o n e ntre e ste e fe cto y la sonolum i
nisce nci
a obse r va do p or p ri
m e r a ve zp or e lf¶
³si
co norte a m e rica no
Se th J.Putte rm a n.E n e sa o ca si¶
o n,Putte r m a n obse r v¶
o q ue un a bur buja de ga se n e lse no de un l
¶
³q uido e xp ue sta a un ca m p o sonoro se e xp ande y contra e e m i
tiendo p ulsosde luzdelor den de p icose gundos(1p s= 10¡12 s).
A l¯na lde e ste a rt¶
³culo dam osm ¶
a sre fe re nciasa ce rca
de e ste inte re sa nte e fe cto.
32 .E fe cto i
so t¶
op i
co (1950)
E n 19 50,e lf¶
³sico norte am e ri
ca no E m a nue lMaxw e ll
C r¶
o ni
ca de lose fe ctosf¶
³sicos.Par te III.Jos¶
e M.Filardo B assalo
(19 12 {2 000)e ,i
ndep e ndiente m e nte ,losta m bi
¶
e n f¶
³si
cosnorte am e r i
canosC .A .R e ynolds,B e rnie Se ri
n,
W .H.W righty L.B .N e sbittp ublica ron dosa rt¶
³culose n Physica lR e view 7 8,p .47 7 y p .487 i
ntitulados,
re sp e ctiva m e nte ,Isotope E ®ectin the Supe rconductivity o f Me rcury y Supe rco nd
uctivity of Isotop e sof
Me rcury.E n e sostra ba josanota n q ue la te m p e ra tura cr¶
³ti
ca (T c)de lossup e rconductore sva r¶
³a e n ra z¶
on
i
nve rsa de ci
e rta p ote nci
a de su m asa isot¶
op i
ca; tal
obse rva ci
o n e scono cida hoy com o e fecto isot¶
¶
o p ico.
E n 19 50,losf¶
³sicos,e la lem ¶
a n He r be rtFr Ä
o li
ch (19 05{
199 2 )y e lnorte a m e ri
ca no John B a rdee n (19 08{19 9 1,
p re m io nobe lde f¶
³sica e n 19 56 y 197 2 ) p rop usieron e n dostra ba josdisti
ntos49 una te or¶
³a p a ra e xp lica r e se e fe cto,se g¶
u n e lcua lun e sta do de sup e rconducci¶
o n e r a debido a la inte r acci¶
o n de dose lectrone sy a la vi
bra ci
o n de los¶
¶
a tom ose n e lcrista l,
i
nte ra cci
o n cono cida desde e ntonce scom o inte rac¶
ci¶
o n e lectr¶
o n{fo n¶
o n.E n l
¶
³ne a sge ne r ales,un e lectr¶
on
a ldesp laza rse e n una r e dcrista li
na de i
one sp osi
ti
vosse r ¶
a a tra¶
³da p or ¶
e stosp rovo cando una vibra ci
on
¶
e n la re d.FrÄ
o lich m ostr¶
o q ue la te m p e ra tur a T c var¶
³a
e n ra z¶
on i
nve rsa delcuadrado de la m a sa i
sot¶
op i
ca .E ste r e sulta do te ¶
o rico fue con¯rm a do e xp e rim e nta lm e nte p or R e ynolds,Se rin y N e sbittcon is¶
o top osde m e r cur i
o e n 1951.50
33.E fe cto Pom e r anchuk (1950)
E n 19 38,51 los f¶
³si
cos,e l ge rm a nonor te a m e rica no
Ha nsA lbre chtB e the (19 06 {,p re m io nobe lde f¶
³sica
e n 19 6 7 )y e lnor te a m e rica no C ha rlesLoui
sC ritch¯e ld(19 10{19 9 4)sugiri
e ron la e xiste ncia delis¶
o top o de he lio 3 (32 H e )a lp re se nta r su fam osa ca dena
p rot¶
o n{p rot¶
o n com o ge ne ra dor a de e ne r g¶
³a e n lase stre llasde m a sa se m e jante a la delSole n r e a cci
one sdelti
p o (nota ci¶
o n a ctua l):
1
1H
1
1H
3
2H
+1
1H
+ 21 D
e + 32 H e
!
!
!
2
1D
3
2H
4
2H
+ e + + ºe
e +°
1
e +1
1H +1H
52
E n 19 49 ,
e ncontrar on e l32 H e a le studi
a r e ldeca i
m iento be ta deltri
tio (31H ),e sto e s:
3
1H
(n
!
!
e + e ¡ + ºe
p + e ¡ + ºe )
3
2H
Una ve zobte ni
do e ste is¶
o top o 32 H e delhe li
o,e lf¶
³sico
ruso Isa a k Yakovlevich Pom e ra nchuk (19 13{19 6 6 ),
49 Fr Ä
o li
ch,H.19 50.Physica lR e vie w 7 9,p .845.B a r d
e e n,J.
1950.Physica lR e view 80,p .56 7 .
50R e yno l
d
s,C .A .,Se r i
n,B .y N e sbi
tt,L.B .1951.Physica l
R e view 84,p .6 9 1.
51B e the ,H.y C ri
tch¯e ld,C .L.1938.Physica lR e vie w 54,
p .2 48.
52 Gr i
l
ly,E .R .,Ha m m e l,E .F.y Syd
ori
ak,S.G.1949.Physica lR e view 7 5,p .1103.
39
e n 19 50,p ublic¶
o un tra ba jo e n ZhurnalE kspe r im e nta l¶noiiTeore tiskoiFiziki2 0,p .919 ,con e lt¶
³tulo K Teor iiZhsidkogo H e 3 ,donde p rop one obte ne r ba ja s te m p e ra tura s solidi¯ca ndo,p or com p re si
o n a diab¶
¶
a tica ,e le stado l
¶
³q uido de e ste is¶
o top o.
N¶
o te se q ue ,e n e sa sfe cha s,a u¶n no se ha b¶
³a obte nido he li
o l
¶
³q ui
do.Se g¶
u n Pom e ra nchuk,e lhe lio l
¶
³q uido,p or p ose e r e sp¶
³n fra cci
ona rio e n su n¶
u cleo com p ue sto de dosp r otone sy un ne utr¶
o n se r¶
³a un l
¶
³q uido fe r m i¶
o ni
co dege ne ra do cuya e ntrop¶
³a dep e nder¶
³a
line a lm e nte de la te m p e ra tur a.E ste p ro ce so de e nfr i
a m iento e s,desde e ntonce s,cono ci
do com o e fecto Pom e ranchuk o e nfr iam iento Pom e ranchuk.
E n 1951,e lf¶
³sico a lem ¶
a n He i
nzLondon (19 07 {19 7 0)
p re se nt¶
o la idea de q ue p o d
¶
³a n obte ne rse te m p e ra tura se stables,e n la r e gi
o n de losm ilike lvin usa ndo
¶
un nue vo ti
p o de e nfr i
a m iento (re fr i
ge r ador de diluci
o n)con m e zclasde 3 H e y 4H e .M¶
¶
a star de,e n
53
19 56 ,
e lf¶
³si
co ruso Le v Davidovich La ndau (1908{
19 6 8,p re m io nobe lde f¶
³si
ca e n 19 6 2 )for m ul¶
o su fa m osa te or¶
³a dell
¶
³quido cu¶
a ntico de Fe rm ip ar a e xp lica r lasp rop i
e dadesdel3 H e .N ¶
o te se q ue ,e ntre e sa s
p rop i
e dades,a nti
ci
p¶
o q ue e n la ve ci
ndaddelce ro a bsoluto (0 K )se dar¶
³a la p rop a gaci
o n de una u¶ni
¶
ca onda,llam a da p or ¶
e lde sonido ce ro.
De sta q ue m osq ue e lf¶
³sico norte a m e ri
ca no DavidMorris Le e (19 31{,p re m i
o nobe lde f¶
³sica e n 199 6 ),
e n 19 6 5,com e nz¶
o a construi
r una cavi
dadde Pom e ra nchuk p a ra conse gui
r te m p e r atur as ca da ve z
m ¶
a s ba jas.Fue ta m bi
¶
e n e n 19 6 5 q ue e lf¶
³sico r uso YuriD.A nu¯r ye v a nunci
o e n Jo urnalof E xp e ¶
rim e ntalandT heo re tica lPhysics(JE T P)Le tte rs1,
p .155,q ue ha b¶
³a construido una cavi
dadde Pom e ra nchuk con la cuallogr ¶
o una te m p e r atura delor den de 2 0 m K .
C oncluim os e sta C r¶
o ni
ca p re ci
sando q ue ,con e ste e fe cto,Le e y losf¶
³si
cosnor te a m e rica nosR obe rt
C olem a n R i
cha rdson (19 31{,p re m io nobe lde f¶
³sica e n 19 9 6 )y DouglasD.O she ro® (1945{,p re m io
nobe lde f¶
³si
ca e n 199 6 ) descubrier on la sup e r°uidez del32 H e e n 19 7 2 ,54 a una te m p e ra tura de 2 .7
m K.
R e fe r e nci
asace r ca d
e le fe cto C a si
m i
r
C ar uso N e to,F.,Sva i
te r,B .F.y Svaite r ,N .F.199 1.
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C ougo{Pi
nto,M.V .,Fa rina ,C .y Te nor i
o,A .199 9 .
B razilia n Jour nalof Physics2 9 ,p .37 1.
53 La nd
a u,L.D.1956 .Zhur na lE kspe r im e nta l
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54O s
he ro ®,D.D.,R i
char dson,R .C .y Le e ,D.M.197 2 .
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40
C o nta cto S 52 ,31{40 (2 004)
B ordag,M.,Mohi
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Manife stationsof Ze ro-pointE ne rgy.W orldSci
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cs