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Colegio San Esteban Diácono
Depto. de Matemática
Guía de Ejercicios Medidas Tendencia Central, de Posición y de Dispersión
Nombre……………………………………………………………….fecha 3/04/2015
1.- Según el histograma y sus tabla de frecuencia ¿cuál de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)
I) La amplitud del los intervalos es 2
II) La marcas de clases son 17 km y
19 km.
III) El promedio o media aritmética es
15.
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
2.- ¿Cuál es el decil 5 del conjunto de datos de la figura?
A) 24
B)17,5
c) 16,5
D) 15
E) 14,5
3.- El gráfico de la figura, representa la rapidez de crecimiento de un organismo
durante las primeras 20 semanas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
A) Entre la semana 7 y la semana 13 disminuye la rapidez de
crecimiento.
B) En la semana 7 alcanza su mayor rapidez de crecimiento.
C) En la semana 13 alcanza su menor rapidez de crecimiento.
D) Entre las semanas 7 y 13 aumenta lentamente su rapidez de
crecimiento.
E) En la semana 10, vuelve a su rapidez de crecimiento inicial.
4.- Un fabricante de pilas quiere conocer cual es la duración media de sus
productos; para ello toma una muestra de 100 pilas y estas dan un promedio de
duración de 18 horas. ¿Cuál es la duración de la primera pila si la suma de las 99
restantes es 1.780 horas?
A) 22 hr.
D) 18 hr.
B) 20 hr.
E) 16 hr.
C) 19 hr.
5.- Entre el percentil de orden 30 y el tercer cuartil de una distribución hay un
A) 60% de los datos
B) 45% de los datos
C) 15% de los datos
D) 10% de los datos
E) Ninguna de las anteriores.
6.- Si a cada uno de los datos de una muestra se le suma una cantidad constante
“a”, entonces
I)
II)
III)
La media aumenta en “a”.
La desviación media aumenta en “a” unidades.
El rango permanece igual.
De las afirmaciones anteriores, ¿cuál o cuáles son verdadera(s)?
A) Sólo I
B) II y III
C) I y II
d) I y III
E) I, II y III
Colegio San Esteban Diácono
Depto. de Matemática
II.- Preguntas de desarrollo
1.- Los datos de la tabla corresponden a la cantidad de té en kilogramos, importado
por un distribuidor de este producto durante el año 2013.
Cantidad en kg.
[200, 280[
fi
20
a)
b)
c)
d)
[280, 360[
10
[360, 440[
[440, 520[
15
[520, 600[
20
13
Calcula la media, la mediana y el primer cuartil.
¿Bajo qué valor se encuentra el 40% de las importaciones?
¿Sobre qué valor se encuentra el 90% de las importaciones?
¿Qué puedes concluir?
2.- Dado el siguiente conjunto de datos: 2 ; 5 ; 9 ; 3 ; 13 ; 10 ; 11 ; 6 ; 7. ¿Cuál es el
valor del tercer cuartil?
La figura, muestra una parte de la tabla de transformación de Puntaje Corregido
(PC) a Puntaje Estándar (PS) para un Facsímil de matemática con 70 preguntas y
sus correspondientes percentiles. Un alumno que quedó en el Percentil 89 significa
que
3.- Para un examen de admisión de un colegio, Andrea y Carlos
rinden cuatro pruebas, obteniendo las siguientes
calificaciones:
Andrea :
5,0 ; 6,0; 7,0 y 6,8
Carlos:
6,0; 5,8; 6,2 y 6,8
Si queda una vacante ¿a quién elegirías?. Ambos tienen el mismo promedio.
Calcula las medidas de dispersión que pueden ayudar a tomar la decisión, es
decir el Rango, La Desviación Media
4.- Un grupo de alumnos obtuvo las siguientes marcas, en salto con garrocha,
expresadas en metros: 2,50 ; 2,80; 2,60 ; 3,00; 2,90.
a) Comprueba que la suma de las desviaciones de estos datos respecto a 𝑥̅ es 0.
b) Calcula la desviación media de los datos.
Conforme a esta información determinar
a) Tabla estadística de frecuencias
b) Salario mediana, moda
Frecuencias relativas
5.- En el siguiente histograma se representa la distribución de los salarios (variable X),
en miles de pesetas de una industria del sector cerámico:
0,2
0,18
0,16
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
60
80
100
120
140
160
180
200
Variable X (m arcas de clase)
c) Sueldo mínimo del 20% de los empleados de
la industria.
*******************
Nota: Desarrollar en hoja aparte y anotar en forma ordenada el desarrollo completo.
220
240
260