2ª Julio. Curso 2001-02 – incluye soluciones

Área de Electrónica
Sección Departamental Escuela Politécnica Superior de
Algeciras. Avda. Ramón Puyol S/N. 11202-Algeciras
Telf. 956-028020. Fax: 9566028001
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Dpto. de Ingeniería de Sistemas y
Automática, Tecnología
Electrónica y Electrónica
2ª Convocatoria Circuitos Analógicos Aplicados. 5 de julio de 2002
1.- Razone el funcionamiento del circuito de la
figura P1 y dibuje la salida en función del tiempo
para una señal de entrada senoidal de valor medio
nulo y 4 Vpp. El AO se supone ideal y con
alimentación dual en 12 V. D se supone ideal con
tensión umbral de 0,7 V.
Vi
Vo
D
R21
-
R12
-
R11
-
Vi
8,57 kΩ
Ω
AO1
RL
Vo
+
+
Fig. P3
C
-
v o1
Rz
-
+
AO2
Dz
Ra
+
vo
Rb
Fig. P4
+ V off -
A d0
+
R
AO1
R2
Vd
+
AO3
+
-1
2.- a) El AO del circuito de la figura P2 posee una
tensión de offset de entrada nula y ganancia
diferencial finita. Obtenga la función de
transferencia en función de los parámetros del
circuito. b) Si la ganancia diferencial es infinita, Vi =
0,5 V, R2/R 1 = 10 y existe tensión de offset Voff =
10 mV, obtenga la salida del circuito suponiendo
que el operacional no se saturará.
Vi
9kΩ
Ω
AO2
9kΩ
Ω
Fig. P1
R1
R13
4.- a) Obtenga y dibuje la salida del circuito de la
figura P4. b) Obtenga el periodo de las salidas de los
AO´s, considerados ideales y con alimentación
dual.
+
-
R23
R22
Vo
Fig. P2
3.- La figura P3 muestra una cascada de varios
amplificadores basados en el AO741. Diseñe un
amplificador con ganancia 700 y que responda a una
frecuencia máxima de 40 kHz; indique el ancho de
banda del diseño final. Utilice, entre otras,
resistencias de 90, 60 10 kΩ. Considere como única
no idealidad su GBW = 1MHz.
5.- Un amplificador operacional con un solo polo, f o
= 100 Hz, y ganancia en lazo abierto Ado = 5000,
forma parte de una configuración no inversora (una
etapa de la figura P3). Para R 2/R 1=9, obtenga
aproximadamente el diagrama de Bode de ganancias
y fases hasta 100 kHz. Razone qué sucede al
aumentar y disminuir el cociente R2/R 1.
6.- Obtenga la señal de salida del circuito de disparo
de temporizadores de la figura P6, para una entrada
cuadrada de valor medio nulo, 4 Vpp y 1 kHz.
Razone el flanco empleado para el 555 monoestable.
C=1nF
Vo
Vi
R=1
kΩ
Ω
Fig. P6
Indicaciones:
- Puede emplearse lápiz o bolígrafo. - Cada problema debe realizarse en un folio o grupo de folios distintos.
- Realice cuantas aproximaciones crea oportunas. - Tiempo: 9:30-13:00 h.
SOLUCIONES
Vz
1.- Cuando la entrada se hace positiva, la salida del
AO se hace positiva y provoca la conducción del
diodo. El circuito se comporta como un seguidor de
tensión y aparece el semiciclo positivo de la tensión
de entrada. La conducción del diodo comienza en
los 0,7 V de entrada. Por otra parte, cuando la
entrada se hace negativa la salida del operacional es
negativa y el diodo se apaga.
2.- a) La tensión diferencial no es nula. Se analiza el
circuito de forma tradicional, y suponiendo que el
AO no tiene polos. Resulta:
-Vγ
Vz
vo1
vo
0
βVγ
t
-Vγ
-βVz
T
T se obtiene evaluando las integración entre los
puntos de conmutación.
Vo
− k ⋅ Ad 0
=
Vi 1 + k + Ad 0
b) La tensión diferencial es nula y en el análisis se
considera el offset que producirá una desviación
continua en la salida.
3.- La máxima ganancia por
determinada por el producto GBW:
βVz
-βVγ
etapa

V 
V
T = RCβ 2 + z + γ 

Vγ Vz 

5.- AO con 1 polo:
viene
GBW = Ganancia ⋅ Ancho banda
1 MHz = Ganancia ⋅ 40 kHz
1 ⋅ e06
→ Ganancia =
= 25
4 ⋅ e04
Se necesitan tres etapas como mínimo para
conseguir la ganancia de 800. Si las resistencias R1i se
escogen iguales a 10 kΩ, basta luego con seleccionar
R 23 = R22 = 90 kΩ, R21 = 60 kΩ, para obtener la
ganancia nominal de 700. En efecto, la ganancia de
una configuración no inversora es (R 2i/ R1i)+1; 7 X
10 X 10 = 700.
El ancho de banda del amplificador diseñado es el
menor de los tres anchos de banda individuales:
BW1= 1 MHz/7=1/7 MHz
BW2,3= 1 MHz/10=100 kHz
El ancho de banda es 100 kHz.
4.- AO1, dos salidas posibles, +Vz y -Vγ.
β=R b/(R a+R b). Conmutaciones: +Vzβ y -Vγβ.
Cuando la salida del AO1 es +Vz (-Vγ) se produce
integración decreciente (creciente) en AO2 y V- del
AO1 crece (decrece) hasta que conmuta a nivel bajo
(alto). En efecto, si la salida está a nivel alto (bajo),
la entrada inversora del AO1 tiene que aumentar
para pasar a nivel bajo (alto); al estilo de un
disparador de Schmitt inversor, como muestra la
figura; vo hace justo lo contrario.
Ad ( jf ) =
Ad 0
1+ j
f
100
Se obtiene la función de transferencia del circuito
realimentado y se traza el diagrama de Bode de
amplitudes. La ganancia en la zona plana es 1+k =
1+(R 2/R 1) = 10. Al aumentar (disminuir) k,
aumenta (disminuye) la ganancia y disminuye
(aumenta) el ancho de banda. La realimentación es
de tensión en serie.
Frecuencia de ganancia unitaria:
f2
20 ⋅ log( 5000) − 20 log 1 + 4 = 0 dB
10
5000 = 1 +
f2
10 4
→ f ≅ 500 kHz
GBW = 1 ⋅ 500 kHz = 10 ⋅ f máx → f máx = 50 kHz
5000
10
1
100 Hz
log f
50 kHz 500 kHz
Para el diagrama de fases, de forma análoga.
6- Cada flanco de la señal cuadrada provoca
impulsos de tensión con doble polaridad. Para el
555 se emplean los negativos.