Antenas y Propagacion Parte II

Propagaci
ón
Propagación
• La señal radiada por una antena tiene tres modos que siguen
diferentes rutas de viaje:
™Onda terrestre (ground wave).
™Onda espacial (sky wave).
™Línea de vista (line of sight, LOS). **
¾ Es el de interés en el curso.
• Cada modo de propagación indicado predomina de acuerdo al
rango de frecuencia en el que se trabaje.
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Propagaci
ón
Propagación
• Propagación por onda terrestre
™Hasta 2 MHz
¾ Ejemplo: radio AM (amplitud modulada)
¾ Si se usa una torre para una antena AM usando λ/4 a 810 kHz se tendría una longitud
de 88 m.
™Mas o menos sigue el contorno de la tierra (curvatura del planeta) y puede
propagarse grandes distancias, más allá de la línea de horizonte visual.
¾ La onda electromagnética induce una corriente en la superficie de la tierra, lo que
provoca que la onda se incline hacia la tierra y siga su curvatura.
¾ La difracción también contribuye.
9 Comportamiento de la onda electromagnética frente a obstáculos.
¾ En este rango de frecuencia, las ondas son dispersadas por la atmósfera.
9 Las ondas no pueden penetrar la atmósfera superior.
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Propagaci
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Propagación
• Propagación por onda terrestre
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Propagaci
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Propagación
• Propagación por onda sky
™Se utiliza para radio amateur (radio CB, citizen band) y broadcasts internacionales
(BBC y Voice of America).
™La señal es reflejada por la capa superior ionizada de la atmósfera (ionosfera) de
vuelta hacia la tierra.
¾ Efecto de reflexión causado en realidad por refracción.
¾ Las ondas sufren múltiples saltos, inciden en la ionosfera y de vuelta a la superficie de la
tierra.
¾ Una señal puede captarse a miles de kilómetros del transmisor.
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Propagaci
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Propagación
• Propagación por onda sky
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Propagaci
ón
Propagación
• Propagación por LOS.
™Sobre los 30 MHz no opera ninguno de los modos descritos.
™Para comunicaciones satelitales:
¾ Señales sobre los 30 MHz no son reflejadas por la ionosfera.
¾ Se puede transmitir desde una estación terrena y desde un satélite.
™Para comunicaciones terrestres, las antenas de transmisión y recepción deben estar
dentro del rango de una línea de vista “efectiva
efectiva”.
¾ Efectiva hace referencia debido a que las señales de microonda son refractadas
(dobladas) por la atmósfera.
¾ Cuanto se doblan y en que dirección depende de varios factores, pero en general las
microondas se doblan en la dirección de la curvatura de la tierra y se propagan más allá
de la línea de vista óptica.
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Propagaci
ón
Propagación
• Propagación por LOS
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Reflexi
ón
Reflexión
• Una onda incidente en una
superficie reflectora, será
reflejada con un ángulo igual
al ángulo incidente.
™Los ángulos son medidos respecto a la
normal a la superficie.
• La onda electromagnética
incide sobre superficies que
sean grandes en relación a su
longitud de onda.
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Refracci
ón
Refracción
• Se produce debido a que una onda electromagnética (luz o radio)
viaja a una velocidad que depende de la densidad del medio por el
que se desplaza.
™En el vacío a 3x 108 m/s (la constante c, velocidad de la luz en el vacío).
™En otros medios transparentes (aire, agua, vidrio, etc.) o parcialmente transparentes
las ondas electromagnéticas viajan a velocidades menores que c.
• Cuando una onda pasa de un medio con cierta densidad, a otro
medio con diferente densidad, su velocidad cambia.
™El efecto es que la dirección de la onda cambia,
una sola vez, en el límite entre los dos medios.
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Refracci
ón
Refracción
• Ley de Snell
™La relación de los índices de refracción de los medios es a la relación de los senos de
los ángulos de refracción e incidencia.
• Índice de refracción
™Índice de un medio es calculado en comparación con el índice del vacío.
™Varía con la longitud de onda, por lo que los efectos de refracción difieren para
señales con diferente frecuencia.
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Refracci
ón
Refracción
• La figura muestra un único cambio abrupto.
• Es posible que el índice del medio vaya cambiando gradualmente,
lo que daría como resultado un “doblamiento” gradual de la señal.
™El índice de refracción de
la atmósfera disminuye
con la altura por lo que
las ondas viajan mas
lentamente cerca del suelo
que a grandes alturas.
™Efecto es que las señales
se doblan ligeramente
hacia la tierra.
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Difracci
ón
Difracción
• Las ondas tiene la capacidad de “doblarse en las esquinas o bordes
de un objeto” (difracción).
™La señal no es cero detrás de las barrera, en la región de sombra.
™Los efectos de difracción se producen cuando la onda choca contra los bordes de un
cuerpo impenetrable que es grande en relación a la longitud de onda de la señal.
™Cuando una señal encuentra tales bordes las ondas se propagan en diferentes
direcciones con el borde haciendo las veces de fuente.
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Dispersi
ón ((Scattering)
Scattering)
Dispersión
• Fenómeno en el cual la dirección, frecuencia o polarización de la
onda es cambiada cuando la onda encuentra discontinuidades en
el medio, o interactúa con el material a nivel atómico o molecular.
™Dispersión resulta en un cambio aleatorio o desordenado en la distribución de la
energía incidente.
• Cuando el tamaño de los obstáculos está en el orden de la longitud
de onda de la señal transmitida.
• Una señal es “dispersada” en varias señales más débiles, por lo
que son difíciles de predecir.
• La mayoría de superficies no son uniformes . Las ondas se
dispersan en todas direcciones.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
• Los factores que influyen en un enlace de comunicaciones usando
línea de vista, modificando la señal recibida son:
™Atenuación y distorsión por atenuación
™Pérdidas por espacio libre (Free space loss)
™Ruido (Noise) / Ruido Térmico
™Absorción Atmosférica
™Multipath
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Atenuación y distorsión por atenuación
™ La intensidad de una señal decae con la distancia en cualquier medio de
transmisión.
¾ En medios guiados, la atenuación es exponencial y se expresa como una constante
(db/m).
¾ En medios no guiados, la atenuación es una función mas compleja de la distancia y de
las condiciones atmosféricas.
™ Factores a considerarse en medios no guiados:
1. La señal debe tener suficiente intensidad para que el receptor pueda detectarla e
interpretarla.
2. La señal debe tener un nivel lo suficientemente alto que el ruido para que sea recibida
sin errores.
3. La atenuación es mayor a mayores frecuencias, causando distorsión.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Atenuación y distorsión por atenuación
™ Factores a considerarse en medios no guiados:
¾ Los problemas 1 y 2 se solventan con niveles de potencia adecuados en transmisión y el
uso de amplificadores y repetidores.
9 En transmisiones punto-punto:
‰ Se debe tener una intensidad adecuada para recibir inteligiblemente la señal, pero no
muy alta como para saturar el transmisor o el receptor, causando distorsión.
‰ Mas allá de una cierta distancia, la atenuación será inaceptable, y se usan
amplificadores y repetidores a intervalos regulares de distancia.
9 Para transmisiones multipunto el problema se complica porque las distancias
entre transmisores y receptores son variables.
¾ El problema 3 se conoce como “distorsión por atenuación”.
9 La atenuación varía en función de la frecuencia, distorsionando la señal recibida.
9 Las componentes de frecuencia de la señal recibida tendrán diferentes
intensidades relativas a las de las componentes de frecuencia de la señal
transmitida.
‰ Se utilizan ecualizadores para “ecualizar la atenuación” en una banda de frecuencia, así
un amplificador puede amplificar las altas frecuencias mas que las bajas.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Pérdidas por espacio libre (Free space loss)
™ En cualquier sistema inalámbrico, la señal se dispersa con la distancia.
¾ Una antena recibirá menor nivel de señal mientras mas alejada se encuentre del transmisor,
manteniendo fija el área de la antena.
¾ Es la fuente principal de pérdidas en comunicaciones satelitales.
™ Aún si no hubiese otras fuentes de atenuación, una señal transmitida se atenúa porque la
señal se distribuye en un área cada vez mas grande.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Pérdidas por espacio libre (Free space loss)
™ Para la antena isotrópica ideal:
¾ Pt = potencia de la señal en la
antena de transmisión
(4πfd )
Pt (4πd )
=
=
Pr
λ2
c2
2
2
¾ Pr = potencia de la señal en la
antena de recepción
¾ λ = longitud de onda de la
portadora
¾ d = distancia de propagación ente
P
⎛ 4πd ⎞
LdB = 10 log t = 20 log⎜
⎟
Pr
⎝ λ ⎠
las antenas
¾ c = velocidad de la luz (» 3 ´ 10 8
m/s)
9 Con d y λ en las mismas
unidades (e.g., metros)
= −20 log(λ ) + 20 log(d ) + 21.98 dB
⎛ 4πfd ⎞
= 20 log⎜
⎟ = 20 log( f ) + 20 log(d ) − 147.56 dB
⎝ c ⎠
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Pérdidas por espacio libre (Free space loss)
LdB = 20 log( f ) + 20 log(d ) − 147.56 dB
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Pérdidas por espacio libre (Free space loss)
™ Para otras antenas se debe considerar las ganancias de las antenas:
¾ Gt = ganancia de la antena de transmisión
(λd ) = (cd )
Pt (4π ) (d )
=
=
2
Pr
Gr Gt λ
Ar At
f 2 Ar At
2
G=
2
4πAe
λ2
2
4πf 2 Ae
=
c2
2
¾ Gr = ganancia de la antena de recepción
¾ At = Área efectiva de la antena de
transmisión
¾ Ar = Área efectiva de la antena de recepción
LdB = 20 log(λ ) + 20 log(d ) − 10 log( At Ar )
= −20 log( f ) + 20 log(d ) − 10 log( At Ar ) + 169.54dB
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Pérdidas por espacio libre (Free space loss)
™ Para una antena isotrópica ideal:
LdB = 20 log( f ) + 20 log(d ) − 147.56 dB
¾ Para la misma separación: a mayor frecuencia: mayores pérdidas por espacio libre.
™ Para una antena que no sea la isotrópica ideal:
LdB = −20 log( f ) + 20 log(d ) − 10 log( At Ar ) + 169.54dB
¾ A mayor frecuencia se esperaría mayores pérdidas, pero estas pérdidas pueden ser compensadas
con la ganancia de las antenas.
¾ Para las mismas dimensiones de la antena y separación: a mayor frecuencia, menores pérdidas
por espacio libre.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Ruido
™ La señal recibida es una versión modificada de la señal transmitida.
¾ Modificada por las diferentes distorsiones impuestas por el sistema de transmisión mas señales
adicionales no deseadas que se insertan en algún lugar entre el transmisor y el receptor.
9 Ruido se refiere a estas señales no deseadas.
™ El ruido es el mayor factor limitante en el rendimiento de un sistema de comunicaciones.
™ Categorías:
¾ Ruido térmico (Thermal Noise)
¾ Ruido por intermodulación (Intermodulation noise)
¾ Crosstalk
¾ Ruido Impulsivo (Impulse Noise)
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Ruido térmico (Thermal Noise)
™ Se debe a la agitación termal de los electrones.
™ Es función de la temperatura.
™ Está uniformemente distribuido en el espectro de frecuencia por lo que se le conoce como
RUIDO BLANCO (white noise).
™ Presente en todo dispositivo electrónico y medio de transmisión.
™ No puede ser eliminado e impone límites en el rendimiento de los sistemas de comunicación.
™ Particularmente significativo en comunicaciones satelitales debido a la baja intensidad de las
señales que se reciben en las estaciones terrenas.
™ La cantidad de ruido térmico presente en un ancho de banda de 1Hz en cualquier dispositivo
o conductor es:
N 0 = kT (W/Hz )
¾ N0 = densidad de potencia del ruido en watts por 1 Hz de ancho de banda
¾ k = constante de Boltzmann = 1.3803 x 10-23 J/K
¾ T = temperatura, in grados kelvin (temperatura absoluta )
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Ruido térmico (Thermal Noise)
™ Este ruido es independiente de la frecuencia.
¾ Para encontrar el ruido térmico en un ancho de banda B dado, expresado en watts:
N = kTB
N = 10 log k + 10 log T + 10 log B
= −228.6 dBW + 10 log T + 10 log B
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Ruido de Intermodulación
™ Cuando se producen señales a frecuencias (f1+f2) o (f1-f2), o múltiplos de estas frecuencias.
™ Estas señales no son deseadas y pueden interferir con señales que fueron diseñadas para
trabajar a esas frecuencias.
™ f1 y f2 podrían ser las frecuencias asociadas en un proceso de modulación, o un proceso de
mezcla de frecuencias.
™ Este tipo de ruido se produce por las no linearidades existentes en dispositivos de
transmisión, recepción.
¾ Estos sistemas normalmente operan de forma lineal (la señal de salida es una constante
multiplicada por la señal de entrada).
¾ Cuando operan en forma no lineal la salida es un función mas compleja de la entrada.
9 Malfuncionamiento de un componente.
9 Intensidad excesiva de la señal de entrada que produce saturación de dispositivos.
9 La naturaleza de los Amplificadores.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Crosstalk (Diafonía)
™ Recordar si alguna vez durante una conversación telefónica se ha escuchado otra
conversación.
™ Resultado de un acoplamiento no deseado entre los medios que llevan las señales.
¾ Acoplamiento eléctrico entre cables cercanos UTP.
¾ Señales no deseadas son captadas por antenas de microonda, a pesar que suelen ser muy
direccionales, todavía existe energía que se dispersa durante la propagación.
™ Del mismo orden de magnitud, o menor, que el ruido térmico (Stallings).
™ Este tipo de ruido domina en las bandas ISM no licenciadas.
¾ Industrial, Scientific and Medical
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Ruido Impulsivo
™ Consiste de pulsos irregulares o picos de ruido, de corta duración y amplitud relativamente
alta.
™ Fuentes de generación:
¾ Rayos, fallas en los sistemas de comunicación.
™ Para datos de fuentes analógicas no suele ser problemático:
¾ Escuchar un click o chasquido corto no hace de una conversación telefónica inteligible.
™ Para datos digitales, es la principal fuente de errores:
¾ Un pico de energía de 0.01s de duración no destruiría una transmisión de voz pero dañaría 560
bits de datos transmitidos a 56kbps.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Eb/No
™ Signal-to-noise ratio (SNR, o S/N)
( SNR ) dB = 10 log10
signal power
noise power
¾ La relación entre la potencia de una señal y la potencia del ruido presente en un punto
determinado de la transmisión.
9 Una medida de la cantidad con la que la señal deseada supera al nivel de ruido.
¾ Para un nivel de dado de ruido, mientras mas grande sea la intensidad de la señal, mejor la
habilidad para recibir datos correctamente bajo la presencia de ruido.
¾ Es fundamental en la transmisión de datos digitales porque impone un límite superior en el ritmo
de trasmisión que puede obtenerse.
C = B log 2 (1 + SNR )
9 C = máxima capacidad del canal en bps.
9 B = ancho de banda del canal en Hz.
9 Desarrollada por Shannon, representa un máximo ideal a obtenerse.
‰ Tercer teorema de Shannon y el mas famoso.
‰ En la práctica se obtiene valores menores a este máximo, debido a que se está asumiendo solo ruido
blanco.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Eb/No
™ Teorema de la Capacidad de un Canal (Shannon)
C = B log 2 (1 + SNR )
¾ Relaciona tres parámetros fundamentales del sistema: ancho de banda del canal, potencia
promedio transmitida o recibida, y la densidad espectral de potencia del ruido.
¾ La capacidad indicada se conoce como “capacidad libre de error”.
9 Shannon demostró que si el ritmo de transmisión en una canal es menor que la “capacidad
libre de error”, entonces teóricamente es posible usar un “código adecuado” para
conseguir la transmisión libre de errores por el canal.
9 El teorema no indica como obtener ese código.
¾ Para un nivel de ruido dado:
9 Parecería que C podría incrementarse tan solo incrementando el nivel de la señal (SNR se
incrementa) o B.
‰ Si se incrementa el nivel de la señal, se incrementan las no linearidades en el sistema con lo que se
incrementa el ruido de intermodulación.
‰ Si se incrementa el ancho de banda, se debe considerar que la relación asume solo la presencia de
ruido blanco; por lo tanto, si se aumenta B también se aumenta el ruido blanco del sistema y SNR
disminuye.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Eb/No
™ Se considera más conveniente que SNR para determinar ritmos de transmisión y tasas de
error.
™ Relación entre “energía de la señal por bit” y “densidad de potencia del ruido por Hertz”.
™ Considerando una señal que contenga datos digitales transmitidos a una tasa de R bps.
¾ La energía por bit estaría dado por la potencia de la señal presente durante la duración de un bit.
¾ (Potencia=Energía/unidad de tiempo)
Eb = STb
9 S = es la potencia de la señal
9 Tb = es la duración de un bit, con R= 1/ Tb
N 0 = kT
Eb STb S / R
S
S
=
=
=
=
No No
No
R (kT ) kTR
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Eb
S
=
N o kTR
Eb/No
™ Esta relación es importante porque las formulaciones para determinar la probabilidad de
error (BER – bit error rate) para información digital se expresan como función de ésta.
™ Para una curva dada, si el nivel de la
señal se incrementa, el BER en el
receptor decrece.
™ Debe notarse que no existe una sola
curva; la existencia de las otras refleja
las diferentes formas en que los datos
son codificados en la señal.
¾ Diferentes esquemas de modulación
™ Dado un Eb/No, necesario para obtener
un BER deseado, se deben seleccionar
los parámetros S y R.
¾ Si R se incrementa, S debe
incrementarse para conservar el Eb/No
solicitado.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Eb/No
™
En la figura se puede ver
que en algunos casos el
ruido es suficiente para
alterar el valor de un bit.
™
Si el ritmo de transmisión
se duplicara, los bits
estarían mas cercanos, y
el mismo ruido podría
destruir dos bits en lugar
de uno.
™
Por lo tanto, para un
valor constante de señal a
ruido, un incremento en
el ritmo de transmisión
provoca un incremento
en la tasa de errores.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Eb/No
Eb
S
S
S
SB
=
=
=
= T
k
(
/
)
N
TR
N
R
N
B
R
NR
o
o
T
™ Considerando:
C = B log 2 (1 + SNR )
Y:
S
= 2C / B − 1
N
Eb SBT
B
=
= (2C / B − 1)
N o NR
C
¾ Haciendo BT=B y R =C
¾ C/B se denomina “Eficiencia Espectral”.
Eb (2C / B − 1)
=
No
C/B
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
Eb (2C / B − 1)
=
No
C/B
™
Para un ancho de banda infinito, la
expresión tiende a: ln2 = 0.693 que
puede ser expresado como -1.6 dB.
¾
Se conoce como el límite de
Shannon.
™
El correspondiente valor de C es:
C∞ = lim B − > ∞ C
C∞ =
™
P
log 2 e
No
El valor crítico Rb=C separa las
combinaciones de parámetros del
sistema que tienen el potencial para
soportar transmisión sin errores de
aquellos para los cuales la
transmisión sin errores no es
posible.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Absorción atmosférica
™ El vapor de agua y el oxígeno contribuyen a la atenuación.
¾ Para el vapor de agua:
9 La atenuación tiene sus máximos alrededor de 22 GHz.
9 A frecuencias menores a 15 GHz la atenuación es menor.
¾ Para el oxígeno:
9 La atenuación tiene sus máximos alrededor de 60 GHz.
9 A frecuencias menores a 30 GHz la contribución es menor.
™ La lluvia y neblina (gotas de agua suspendidas) provocan la dispersión (scattering) de las
ondas de radio frecuencia que resulta en atenuación.
¾ En áreas con precipitaciones significativas, se deben usar bandas de frecuencia mas bajas o la
longitud de los enlaces debe ser menor.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Atenuación Atmosférica en
comunicaciones satelitales
™ Causas principales: oxígeno y
agua (lluvia y neblina).
™ Afectada por el ángulo de
elevación.
¾ Mientras mas pequeño,
mayor la distancia que se
debe viajar por la atmósfera.
™ Afectada por la frecuencia.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Multipath
™ En los casos en los cuales se tiene libertad en la ubicación de las antenas, se las puede
colocar de tal manera que, si no existen obstáculos cercanos, se tenga un camino de línea de
vista directa del transmisor al receptor.
¾ Es el caso para sistemas satelitales y para enlaces de microonda punto-punto.
™ En sistemas móviles, como telefonía celular, existen gran cantidad de obstáculos.
¾ La señal puede ser reflejada por tales obstáculos provocando que se tengan múltiples copias de la
señal con retardos variables en recepción.
9 En algunos casos (móviles) pueden captarse solo señales reflejadas y no una señal directa.
¾ Dependiendo de las diferencia en las longitudes de los caminos seguidos por las ondas directa y
reflejadas, la señal compuesta resultante en el receptor puede ser mas pequeña o mas grande que
la señal directa.
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Transmisi
ón con llínea
ínea de vista
Transmisión
•
Multipath
™ Ejemplos de interferencia
multipath terrestres:
¾ Microonda fija
9 A mas de la línea de
vista directa se tiene
una contribución por
refracción en la
atmósfera y otra por
reflexión en tierra.
¾ Comunicaciones móviles
9 Características
estructuras y
topográficas proveen
superficies de reflexión.
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