sistema conwip w=3

REPASO PRODUCCION
ECAES 2009
Medición de la productividad
• Es la razón entre la producción total y los insumos
utilizados para dicha producción
productividad
produccion
insumos
• La productividad puede medirse de muchas maneras,
pero existen indicadores genéricos para medirla
aplicables a cualquier tipo de empresa.
Punto de equilibrio
• Ventas – costos variables – costos fijos = utilidad
• Ventas = Precio de venta unitario * No. Artículos
vendidos
• Costos variables = CV Unitario * No. Artículos
vendidos
• Costos fijos = CF.
PV*Q – CV*Q – CF = 0
Punto de equilibrio
• ¿Cuál es el número de unidades necesario
para llegar al punto de equilibrio?
• Si se fija como meta alcanzar una utilidad, U. ¿
Cuál seria el número de unidades necesario
para alcanzar una utilidad meta, U.?
• ¿Cómo será el grafico?
Gráfico del punto de equilibrio
Estudio del trabajo
• “El estudio del trabajo es el examen
sistemático de los métodos para realizar
actividades con el fin de mejorar la
utilización eficiente de los recursos y de
establecer normas de rendimiento con
respecto a las actividades que se están
realizando”1
1. Introducción al estudio del trabajo. Publicada con la dirección de George Kanawaty. Organización
Internacional del Trabajo (OIT). 4ª ed. México: LIMUSA S.A. 2000.
El Estudio del Trabajo (Work Study)
Frederick Taylor
Estudio de
Métodos
Estudio de
Tiempos
Estudio de
Movimientos
Gilberth
Medida del trabajo
“Work Measurement”
METODOS Y MOVIMIENTOS
• DOS PERSPECTIVAS:
– Macro: Análisis procedimientos de carácter
general( mejorar organización de las secuencias de
las operaciones) : MATERIAL-EQUIPOS
OPERARIOS.
– Micro: Métodos para estudiar al operario
(movimientos),la interacción con el puesto de
trabajo y con las máquinas y equipos.
Toma de tiempos.
Análisis del valor
Diagrama de Proceso de la Operación o
Cursograma Sinóptico
CAJA
(1.5)
9
CINTA
(0.8)
5
MOLDURA
(1.5)
No se fija
tiempo
1
2
(2.0)
3
(1.3)
4
(1.0)
6
(0.8)
7
No se fija
tiempo
(0.5)
8
10
Diagrama de Flujo del Proceso o
Cursograma analítico (Después)
Diagrama de recorrido
DIAGRAMA BIMANUAL
Formato
DIAGRAMA BIMANUAL
Diagrama #
Hoja 1
de
1
Dibujo y pieza: Tubo de vidrio de 3 mm de diámetro y un metro de
longitud
Disposición del lugar de trabajo
Método original
Plantilla
Operación: Cortar trozos de 1,5 cm.
Lugar: Talleres generales.
Operario:
Compuesto por:
Descripción mano Izquierda
Sostiene tubo
Hasta plantilla
Mete tubo en plantilla
Empuja hasta el fondo
Sostiene tubo
Retira un poco tubo
Hace girar tubo
Empuja hasta el fondo
Sostiene tubo
Retira tubo
Pasa tubo a la derecha
Dobla tubo para partirlo
Sostiene tubo
Corre otra parte del tubo
Método
Operaciones
Transportes
Esperas
Sostenimientos
Inspecciones
Totales
Tubo de
Vidrio
Fecha:
Resumen
Actual
Izq.
8
2
4
14
Posicion para marcar
Descripción mano derecha
Recoge lima
Sostiene lima
Lleva lima hasta el tubo
Sostiene lima
Muesca tubo con lima
Sostiene lima
Sostiene lima
Acerca lima al tubo
Muesca tubo con lima
Pone lima en la mesa
Va hasta tubo
Dobla tubo
Suelta trozo cortado
Va hasta lima
Propuesto
Der.
5
5
4
14
Izq.
Der.
MEDICION DEL TRABAJO
– Aplicación de técnicas para determinar el tiempo que
invierte un trabajador calificado en llevar a cabo una tarea
según una norma de rendimiento preestablecidas.
– Se emplea para calcular los tiempos “apropiados” del
trabajo cuando se emplea un método previamente
estandarizado.
Conceptos Claves en el Estudio de
Tiempos
• Tiempo Básico: Es el tiempo necesario para
ejecutar un elemento al ritmo tipo.
Como se cuantifica?
Tiempo observado x Valor del ritmo observado
Valor del ritmo tipo
Ritmo más rápido que al ritmo tipo
Tiempo observado x Valor del ritmo observado
Valor del ritmo tipo
2.75 minutos x 110
100
3.025 minutos
Ritmo menos rápido que al ritmo tipo
Tiempo observado x Valor del ritmo observado
Valor del ritmo tipo
3.21 minutos x 95
100
3.0495 minutos
Suplementos
Necesidades
personales
Suplementos
fijos
Fatiga
básica
Suplementos
por descanso
Suplementos
Variables
Suplementos
contingencias
Suplementos
políticos
Suplementos
especiales
Suplementos
totales
+
Tiempo básico
=
Contenido de
trabajo
**Suplementos
• Suplementos Fijos. Necesidades personales y el
destinado para recuperar energías. Viajes al baño,
bebederos.
• Suplementos Variables. Trabajo de pie, trabajo en
postura anormal, uso de fuerza o energía muscular,
mala iluminación, condiciones atmosféricas,
concentración intensa, ruido, tensión mental,
monotonía.
• Suplementos Especiales. Actividades periódicas,
interrupciones de la maquinaria
• Suplementos por contingencia: demoras.
• Suplementos discrecionales (Políticas de la empresa):
Por decisión.
Tiempo Tipo o estándar
• Tiempo tipo: Tiempo que un operario
capacitado y debidamente entrenado,
trabajando a una velocidad normal le tomaría
ejecutar una tarea.
Estudio de Tiempos
• Uso del cronómetro en la toma de tiempos
• Determinación del tiempo tipo (TT)
 TO: Tiempo observado promedio
 FV: Factor de valoración
 TB: Tiempo básico = TO x (FV /100)
 TT: Tiempo tipo = TB (1 + A)
donde A son holguras o suplementos por descanso
(fracción)**
Ejemplo Estudio de Tiempo
OBSERVACIONES
ELEMENTOS
1
2
3
4
TO
FV
TB
A. Montar Válvula
20
22
20
22
21
120
25.2
B. Ensamblar Eje
40
42
42
40
41
120
49.2
C. Montar Carcaza
24
22
26
24
24
120
28.8
D. Desmontar
Pieza
8
10
10
8
9
120
10.8
95
120
114
TOTALES
Tomando A = 0.25
TT = 114 x (1 + 0.25) =142.5
Suplementos (%)
Tipos Básicos de Distribución en la
Producción
• Distribución por Proceso (Taller)
 Las máquinas o funciones similares se agrupadas por el
proceso que ellos realizan (Metalmecánica, todas las maquinas
en un mismo sitio)
• Distribución por Producto (Taller en flujo)
 Las máquinas se organizan según la secuencia de operaciones
necesarias para fabricar el producto. (Alimentos, lavado de
autos)
• Distribución de Posición Fija
 Usado en proyectos dónde el producto no puede moverse
(aviones, buques, sitios de construcción)
• Distribución por Tecnología de Grupo o Distribución Celular
 Las máquinas se agrupan en celdas de máquinas y cada celda
corresponde a determinada familia de parte, o a un pequeño
grupo de familias de partes.
Volumen
Gráfica de Volumen vs. Variedad en
sistemas de producción
Línea de
Producción
Sistema
Flexible
Taller de
Producción
Proyecto
Variedad
Administración de proyectos
(Posición Fija)
• Principales factores de un proyecto:
– Tiempo.
– Costo
– Disponibilidad de recursos.
• ¿Métodos para controlar los anteriores factores ?
– CPM (critical path method) Método de la ruta crítica.
– PERT (project evaluation and review technique) Evaluación
y revisión de proyectos.
Representación de proyectos en forma de Red
• Una red es un conjunto de arcos y nodos
• Red G = (N, A)
• Representación convencional
– Actividades en los arcos
– Tiempos de las actividades en los arcos
• Representación alterna
– Actividades en los nodos
– Tiempo en el arco que sale del nodo
25
AOA
AON
S
T
1
U
2
3
S
T
1
U
S
3
T
U
S precede a T y T
aU
S precede a T y U
S
4
4
T
T
3
U
1
2
4
2
S
Relación
U
S
U
S y T preceden a
U
T
26
AOA
S
1
U
3
V
T
2
S
S
U
5
T
V
3
5
V
T
2
6
4
S
2
T
4
V
U
3
Relación
4
U
1
1
AON
5
S
U
T
V
S
T
V
Tanto S como T
preceden a U y
V
S y T preceden a U
y T precede a V
S precede a T, T a V
yUaV
U
27
F:3
E:3
2
4
G:2
5
B:5
6
H:4
D:4
A:3 1
0
C:1
3
3
E
START
3
F
G
5
B
3
2
5
D
A
4
4
3
C
END
3
H
4
1
28
Ruta Crítica
•
•
•
•
Es la ruta más larga de la red
La duración del proyecto está dada por la
ruta crítica
Las actividades de la ruta crítica requieren la
mayor atención
Las actividades de la ruta crítica no tienen
holgura (es decir, si se retrasa alguna de esas
actividades, se retrasa todo el proyecto)
29
PERT
• Se supone que los tiempos son aleatorios.
– Ti = tiempo de duración de la actividad i
– Ti ~ Aleatorio
30
Pasos
1. Obtener la distribución de probabilidad y los
estimadores de la media y de la varianza del
tiempo de duración de cada actividad
actividad.
2. Con base en las medias calcular la ruta crítica
31
Propuesta
Trabajar con tres datos ( de algún experto)
• a : Tiempo mínimo de la actividad
• b : Tiempo máximo de la actividad
• m : Tiempo más probable de la actividad
32
Función de Probabilidad
• Generalmente se aproxima
a una función beta
tiempo mínimo
tiempo máximo
tiempo más probable
33
Estimaciones
•
•
•
•
•
•
(media) μ = ( a + 4m + b) / 6
(varianza) σ2 = (b – a ) / 36
La ruta crítica se calcula con las
estimaciones de las medias (μ)
NO con los tiempos más probables m
Es posible que coincida con la ruta crítica
basada en los tiempos más probables, pero no
siempre ocurre.
34
Distribución de probabilidad del tiempo total del
proyecto
•
•
•
•
Se supone Normal (¿por qué?)
Con media : la suma de las medias
Y varianza : la suma de las varianzas
DE LAS ACTIVIDADES EN LA RUTA CRITICA
35
Distribución por Proceso.
Las máquinas o funciones similares son agrupadas
Dpto Torneado
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
Dpto Fresado
Dpto Taladrado
M
M
D
D
D
D
M
M
D
D
D
D
G
G
G
P
G
G
G
P
Dpto Pintura
Dpto Cizallado
Recepción y
Despacho
A
A
Ensamble
A
Distribución por Proceso
• Para alta variedad y baja producción
• La ruta de cada trabajo no se conoce con
anticipación
• Trabajan “make to order” (bajo pedido)
• Máquinas de propósito general
• Objetivo general. Cumplir con fechas de
entrega
Consideraciones en la distribución de
planta por Proceso
• Minimiza los costos del manejo de
materiales y transportes (*)
• Satisfacer relaciones cualitativas entre
áreas de trabajo (*)
• Consideraciones adicionales
– Áreas de acceso, corredores
– Puntos de conexión a suministros de energía,
potencia hidráulica, etc.
Distribución por Proceso
Minimización de costos
Minimizar costo
n
n
i 1 j 1
CijFijDij
donde :
n Número Total de Centros de Trabajo o Departamentos
i, j Departamentos Individuales
Fij Número de movimiento s de Carga desde el Departamento i
hasta el Departamento j
Dij Distancia entre el Departamento i
y el Departamento j
Cij Costo unitario de carga desde el Departamento i
hasta el Departamento j
Minimización de costos de movimientos
Matriz Desde - Hacia
Matriz de flujos (viajes)
Desde
Hacia
A
A
B
C
6
9
Matriz de distancias (eg. m)
B
C
10
7
15
7
Flujos * Distancias * Costo
A
A
B
18000
C
18000
B
C
20000
35000
75000
28000
DesdeHacia
A
A
B
C
3
2
B
C
2
5
5
4
*Si no es simétrica es porque el sistema de
transporte o la ruta depende de la dirección
costo=$1000/m
Costo Total =$194000
CRAFT: técnica computarizada de asignación
relativa de instalaciones
• Objetivo:
Minimizar el costo total de transporte de una distribución de
planta.
• Supuestos:
– Los costos de movimiento son independientes de la
utilización del equipo.
– Los costos de movimiento son función lineal de la longitud
de la trayectoria.
Método CRAFT
Ejemplo
• ¿Cuáles son los centroides de los departamentos A, B, C y D?
• ¿Cuál es la distancia entre A y B?
50 A
B
40
(30,35)
(80,35)
30
20 C
D
(20,10)
10
10
20
30
(70,10)
40
50
60
70
80
90
100
Satisfacción de relaciones de cercanía
Diagrama de Relaciones
Producción
O
A
Oficinas
U
Deposito
Recepción y
Envío
A
O
E
U
O
U
O
O
A
X
U
Vestuario
Cuarto de
Herramientas
I
A Completamente
Necesario
E Especialmente
Importante
I Importante
O De Acuerdo
U No Importante
X No Deseable
Optimización relaciones de cercanía
Método CORELAP
Computerized relationship layout planning
TCR :TOTAL CLOSENESS RATE (Suma de relaciones de cercanía)
1. Seleccionar el departamento con el TCR más alto y colocarlo en el centro
2. Iteración
2.1 Seleccionar el departamento con el TCR más alto con respecto a los
departamentos ya ubicados
2.2 Ubicarlo sobre la distribución parcial maximizando las cercanías
2.3 Si faltan departamentos por ubicar, volver a paso 2.1
MIRAR EJEMPLO DE CORELAP (ARCHIVO EXCEL)
Distribución en la Producción por Producto
• Facilidades organizadas alrededor del producto
• El plan de diseño debe minimizar el desequilibrio en la línea –
Retrasos entre estaciones de trabajo
 Línea de Ensamble
• Divide el trabajo en elementos de trabajo (Tareas o
Actividades)
• Desarrolla diagrama de precedencia de las tareas
• Asigna los elementos de trabajo o tareas a los puestos de
trabajo
Balanceo de Líneas de Producción
Asignación de todas las tareas a realizar
para el desarrollo de un producto a una
serie de estaciones de trabajo, de manera
tal que ninguna de ellas tenga más trabajo
del que puede hacer en el tiempo del ciclo
y que a su vez se minimice el tiempo de
inactividad en todas las estaciones
Cálculos preliminares al balanceo de línea
•
Tiempo de ciclo requerido ( C ). Es el tiempo que permanece el producto
en cada estación de trabajo. Es dado por la demanda.
C
Tiempo de Producción por Día
Producción Diaria Requerida (en unidades)
Ejemplo: Se trabaja 8 horas al día y se requieren 20 piezas al día
C = 8/20 = 2/5 horas = 24 minutos
•
Número teórico mínimo de estaciones de trabajo ( Nt )
Nt
Suma de los Tiempos de las Tareas (T)
Tiempo del Ciclo (C)
¿Cómo escoger entre las tareas factibles? Reglas
primarias
• Menor número de predecesores
– Entre las tareas FACTIBLES escoger la que tenga el
menor número de predecesores
• Tiempo más largo de la tarea
– Entre las tareas FACTIBLES escoger la que tenga el
mayor tiempo de ejecución
• Mayor número de sucesores
– Entre las tareas FACTIBLES escoger la que tenga el
mayor número de sucesores
Cálculos preliminares al balanceo de línea
• Evaluar la eficiencia del equilibrio derivado.
Eficiencia
T
N real x C real
T Suma de los Tiempos de las Tareas
N real Número Real de Estaciones de Trabajo
Creal
Tiempo de Ciclo real
• Si la eficiencia no es satisfactoria, vuelva a balancear
utilizando una norma de decisión diferente.
Recordando los pasos en el balanceo
de la línea
• Dibujar la línea como un grafo de precedencias
• Asignar prioridades de asignación
• Definir tiempo de ciclo REQUERIDO (C) y número de estaciones
teórico (N)
• Mientras no haya tareas sin asignar
– Escoger una tarea entre las tareas factibles según la
regla primaria.
– Asignar la tarea a una estación que tenga tiempo
disponible ( < C)
– Si no hay estaciones con tiempo disponible, crear una
nueva estación
• Calcular eficiencia = = T/ (NReal Creal)
• Rebalancear si la eficiencia no es aceptable
Para tener en cuenta
• El tiempo de ciclo real de la línea es el tiempo más
largo de una estación entre todas las estaciones.
• No es lo mismo el tiempo de ciclo requerido que el
tiempo de ciclo real de la línea (¿Por qué?)
• La idea es balancear la línea de forma tal que los
tiempos de ciclo de la línea y requerido sean
iguales…. pero no siempre es posible.
Ejemplo 1
La producción diaria deseada para una línea de ensamble es
de 500 unidades. Esta línea de ensamble funcionará 420
minutos diarios. La tabla siguiente contiene información sobre
la tarea requerida para este producto, el tiempo de la tarea y
la relación de precedencia.
Tarea j
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
Tiempo [seg] Predecesoras
45
11
A
9
B
50
15
D
12
C
12
C
12
E
12
E
8
F, G, H, I
9
J
Ejemplo 1 – Solución
• Determinar el tiempo del ciclo requerido (C).
(420 minutos/día)(60 segundos/minuto)
500 unidades/d ía
C
50.4 segundos/unidad
• Determinar el número teórico mínimo de estaciones de
trabajo ( Nt ) requeridas para satisfacer la limitación del
tiempo del ciclo.
Nt
195 segundos/unidad
50.4 segundos/unidad
3,869 4
Ejemplo: Balanceo de Línea
Estación 1 Estación 3
E
N
T
R
A
D
A
S
A
B
F
C
G
J
Estación 2
H
D
E
I
54
Estación 4
K
S
A
L
I
D
A
S
Control de Piso
• MAXIMIZAR LA TASA DE SALIDA TH (THROUGHPUT)
• MINIMIZAR EL TIEMPO EN EL SISTEMA TS
• TH: unidades producidas / unidad de tiempo
• TS: tiempo de una unidad en el sistema
• WIP: cantidad de unidades en el proceso (work in process)
Parámetros
• Tasa del cuello de botella (rb): Es la tasa de producción de
la estación con mayor porcentaje de utilización.
Generalmente es la estación en la que los trabajos tienen
mayor tiempo de proceso
• Tiempo Total de Proceso T0: Suma de los tiempos de
proceso de cada estación en la línea.
• WIP crítico: Es el nivel de WIP para el cual, dados los
valores de rb y T0, se alcanza la máxima tasa de
producción (TH)
SISTEMAS DE CONTROL DE LINEAS DE PRODUCCION
 SISTEMAS PUSH
Programación hacia delante
Balanceo de Línea
 SISTEMAS PULL
JUSTO A TIEMPO (JIT) – KANBAN
Toyota Production System – a study case (S. Shingo 1981)
 SISTEMAS HIBRIDOS
SISTEMA CONWIP
Factory Physics (: W. Hopp, M. Spearman 1999 )
SISTEMA PUSH
Cada vez que una máquina termina de procesar un
producto, lo envia a la siguiente estación y arranca a
procesar nuevamente.
10 min
20 min
20 min
10 min
SISTEMA PULL
10 min
20 min
20 min
10 min
AUTORIZA
SISTEMA CONWIP
Factory Physics (W. Hopp, M. Spearman 1999 )
10 min
20 min
20 min
10 min
AUTORIZA
WIP : Work In Process - Cantidad de trabajo en proceso (u)
TS : Tiempo en el sistema (min)
TH : Throughput – Tasa de salida del sistema (u/min)
LEY DE LITTLE
WIP = TS * TH
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
TIEMPO
20 min
0
20 min
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
TIEMPO
20 min
10
20 min
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
20 min
20 min
10 min
10
TIEMPO
20
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
TIEMPO
20 min
30
20 min
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
TIEMPO
40
20 min
20 min
10
10
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
TIEMPO
20 min
50
20 min
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
20 min
10
20 min
10 min
10
PRIMERA UNIDAD GENERADA. ENTRA EN ESTADO ESTABLE.
TIEMPO
60
Unidades
Producidas
1
Tiempo de Ciclo
60
INCIALIZACION DE ESTADISTICAS
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
TIEMPO
20 min
70
20 min
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
1
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
TIEMPO
80
20 min
20 min
10
10
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
2
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
TIEMPO
20 min
90
20 min
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
2
LEY DE LA DINAMICA DE PLANTA
LEY DE LITTLE
WIP = TS * TH
WIP : Work In Process
TS : Tiempo de Ciclo
TH : Throughtput
WIP CRITICO Wo (ejemplo anterior)
Wo = To * Rb = 60min * 1u / 20min = 3 unidades
LEYES DE LA DINAMICA DE PLANTA
LEY DE LITTLE
WIP = TS * TH
WIP
TS
TH
1
60min
1/60=0.0166 u/min = 1 u/hora
2
60min
2/60=0.0333 u/min = 2 u/hora
3
60min
3/60=0.05 u/min = 3 u/hora
4
80min
4/80=0.05 u/min = 3 u/hora
5
100min
5/100=0.05 u/min = 3 u/hora
WIP CRITICO Wo
Wo = To * Rb
To = suma de los tiempos de proceso
Rb = tasa del cuello de botella
Wo = 60min * 1u / 20min = 3 unidades
Mejor Caso
Mejor Caso: En el mejor caso no hay variabilidad
en los tiempos de proceso.
Para un WIP w dado
• TS best: To si
w ≤ Wo (Wo = Rb .T0)
w/rb si w > Wo
• TH best: w/To si w ≤ Wo (Wo = Rb .T0)
Rb
si w > Wo
Peor Caso
• El Tiempo en el sistema se aumenta sin
incrementar la tasa de producción
• Ocurre cuando hay producción por lotes o
cuando las partes deben esperar a ser
procesadas aún cuando las estaciones
subsiguientes estén libres.
• TS worst: wT0
• TH worst: w/ TS worst = 1 / T0
SISTEMA CONWIP (PEOR CASO) W=3
10 min
TIEMPO
20 min
0
20 min
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
SISTEMA CONWIP (PEOR CASO) W=3
10 min
TIEMPO
20 min
10
20 min
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
SISTEMA CONWIP (PEOR CASO) W=3
10 min
TIEMPO
20 min
20
20 min
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
TIEMPO
20 min
30
20 min
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
TIEMPO
20 min
30
20 min
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
TIEMPO
20 min
50
20 min
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
TIEMPO
20 min
70
20 min
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
SISTEMA CONWIP W=3
10 min
TIEMPO
20 min
90
20 min
10 min
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
Curvas de Operación
TH
TS
Rb
WTo
W/To
W/Rb
1/To
To
Wo
W
Mejor Caso Teórico
Peor Caso Práctico
Wo
W
Ejemplo
Estación
1
2
3
4
¿Cuáles
# máquinas en Tiempo proceso
la estación
en minutos
1
3
2
5
1
4
1
2
son (i) la máxima tasa de producción
del sistema, y (ii) el nivel mínimo de
inventario en proceso (WIP) al cual se
alcanza la máxima tasa de producción del
sistema. Suponga el mejor caso. Muestre sus
cálculos.(2 puntos)
Pronósticos
• Predicciones de una variable en el tiempo
• Basado en:
– Comportamiento histórico
– Relación con otras variables
– Opinión de expertos
85
Elementos de los pronósticos
demanda con tendencia
demanda estacionaria
demanda con estacionalidad
86
Qué es Inventario?
• Cantidad almacenada de materiales que se
utilizan para facilitar la producción o cumplir
con la demanda del consumidor
• Recurso ocioso que tiene un valor económico
potencial (incluiría exceso de capacidad, tanto
humana como de maquinaria)
87
Patrón del Inventario vs. Tiempo
Inventario
Ciclo del
Inventario=
T
Q
0
tiempo
88
Costos en los Inventarios
• Costos de ordenar pedidos (o preparación)
• Costo de conservación o mantenimiento de
inventarios
– Costo de almacenamiento
– Costo de deterioro o pérdida
– Costo de capital: Costo de pérdida de
oportunidad para otras inversiones
• Costo de penalización por demanda
perdida
• Por lo general los costos se estiman por
decisiones de gerencia.
89
COSTOS ANUALES
• El costo anual de inventario es:
• Se divide el costo total por ciclo entre el
tiempo de ciclo y se tiene el costo anual.
• G(Q) : Costo anual de Inventario
• G(Q) = (K + cQ) / T + hQT/ 2T
• G(Q) = (K + cQ) / T + hQ/ 2
• Note que el costo de mantener es
hIpromedio
90
Cantidad económica de lote
•
•
•
•
•
G(Q) : Costo anual de Inventario
G(Q) = (K + cQ) / T + hQ/ 2
Por definición T = Q/
G(Q) = (K /Q + c ) + hQ/ 2
Tomar la derivada dG(Q) /dQ = 0
Q * ó EOQ
2K
h
91
Modelos de Inventarios con
Demanda Estocástica
• Dos tipos de sistemas:
– Revisión Periódica: Se monitorea la demanda en
puntos específicos del tiempo. Las acciones de
control sólo se efectúan cada ciertos tiempos
predefinidos
– Revisión Continua: Se monitorea la demanda todo
el tiempo. Las acciones de control se efectúan de
acuerdo a los niveles de inventario
Modelo del vendedor de diarios
• Un vendedor de diarios compra todos los
días para la venta una cantidad de diarios
(Q). Cada diario vale $c y se vende por $v.
Al final del día los diarios sobrantes (si los
hay) se le venden a un reciclador por un
valor unitario de $r (< $c).
• La demanda es aleatoria (se sabe su fdp y
Fda)
Modelo del Vendedor de
Periódicos
• Se supone:
– El producto es ordenado al comienzo del periodo,
y sólo se satisface la demanda de ése período.
– Los costos dependen del inventario final.
– Se conocen los costos de “exceso de inventario” y
“faltante” por unidad de producto.
– Se busca obtener la cantidad de producto a
ordenar para minimizar los costos al final del
período
Modelo del Vendedor de
Periódicos
co Costo de exceso de inventario por unidad
cu Costo de escasez por unidad
Q Número de unidades al comienzo del periodo
x Demanda durante el periodo
G(Q, x) Costo total de exceso y escasez de inventario al
final del periodo.
co (Q x) si Q x
G(Q, x)
cu ( x Q) si Q x
G(Q, x) co max(0,Q x) cu max(0, x Q)
Modelo del Vendedor de
Periódicos
Q
0 0
c
(Q x) f ( x)dx cu Q ( x Q) f ( x)dx
dK (Q) 0
dQ
F (Q*)
después de álgebra
cu
cu c0
MRP
• Herramienta computarizada para controlar y
planear la adquisición y/o fabricación de
materiales, piezas componentes y ensambles
de artículos terminados
• Objetivo: “Proporcionar la pieza correcta en el
tiempo correcto” para cumplir el plan de
producción de productos terminados
97
Lista de Materiales
Pala completa
Pala
Ensamble de
agarradera
Ensamble de agarradera Conector de pala a flecha
Mango)
Mango
Clavo (2)
Clavos
(2)
Conector
Tornillos
(4)
Ensamble
del
soporte
Ensamble de soporte
Soporte de
agarradera
Clavo (4)
Remaches
(4)
Remache (4)
Recogedor
Recogedor
Ensamble
de
recogedor
Ensamble de recogedor
Hoja
Hoja
Remaches
(6)
Remaches (6)
Acople de
agarradera
Soporte de agarradera Acople de agarradera
98
Ejemplo MRP
A
Período
-1
0
Requerimiento
bruto
1
2
3
4
5
20
40
30
40
10
Recepciones
programadas
30
0
Inventario
0
0
0
0
0
20
10
30
30
10
20
10
30
30
10
0
0
1
2
3
4
5
Requerimiento Neto
Colocación de
órdenes
10
B(2 componentes)
Período
Requerimiento
bruto
Recepciones
programadas
Inventario
-1
40
60
60
20
0
50
0
Requerimiento Neto
Colocación de
órdenes
20
40
0
0
0
0
0
0
40
20
60
10
20
0
20
60
10
20
0
0
Tiempo de demora = 1 semana para A y B
99
Programación de la Producción
Cumplir fechas de entrega
Minimizar el trabajo en proceso (WIP)
Minimizar el tiempo de flujo de los trabajos
Producir alta utilización de la maquinaria
Reducir demora por tiempos de alistamiento
Minimizar costos de producción
100
Elementos de la programación de producción
• Trabajos
– fecha de disponibilidad
– fecha de entrega
– tiempo de proceso
– prioridad
– tiempo de alistamiento (setup)
• Máquinas
– Configuración
– Capacidad
101
Tipos de Sistemas de Manufactura
• Una Máquina
– En general se tienen múltiples trabajos para
secuenciarse en la única máquina.
• Máquinas en paralelo
– Se tienen estaciones con múltiples máquinas
idénticas o no
– Los trabajos pueden ir a cualquier máquina de la
estación
102
Tipos de Sistemas de Manufactura
• Línea de Producción (Flow Line): Sistema de
producción en el cual n trabajos se procesan en el
mismo orden en las m máquinas. Poca variedad de
productos y alta producción.
• Taller (Job Shop): Sistema en el cual n trabajos en m
máquinas pero no necesariamente siguiendo la
misma ruta o con el mismo número de operaciones.
Alta variedad y poco volumen.
103
Definiciones Básicas
(parámetros)
1. pij: Tiempo de proceso del trabajo j en la máquina i
2. rj: Tiempo de disponibilidad (release) del trabajo
3. dj: Fecha de entrega del trabajo
4. wj: Prioridad del trabajo
104
j
j
j
Definiciones Básicas (Indicadores)
• Fecha de terminación (trabajo j): Cj
• Makespan: Cmax = Max (Cj)
• Tiempo Flujo Promedio: Cj / n (número de
trabajos)
• Retraso Lj (trabajo j): Cj - dj
• Tardanza Tj (trabajo j): Max (Lj, 0)
• Tardanza Media:
Tj / n
• Tardanza Ponderada Total:
105
wjTj
Reglas de Despacho
• Una regla de despacho asigna prioridades de
procesamiento a los trabajos que se encuentran
en la cola de una máquina en un momento dado.
• Infinidad de reglas de despacho para secuenciar
trabajos.
• Dos tipos de reglas: Estáticas y Dinámicas
• Estáticas: No dependen del tiempo sino de los
parámetros de los trabajos (fecha de entrega,
tiempo de proceso, etc.)
• Dinámicas: Dependientes del tiempo o status de
las máquinas.
106
Reglas de Despacho Estáticas
•
•
FCFS (First Come First Served)
SPT (Shortest Processing Time) First
p[j] < p[j+1] (p[j] es el tiempo de proceso
del trabajo programado en la j-ésima posición)
•
EDD (Earliest Due Date) First
d[j] < d[j+1] (d[j] es la fecha de entrega del
trabajo programado en la j-ésima posición)
•
WSPT (Weighted Shortest Processing Time)
w[j]/p[j] > w[j+1]/p[j+1]. Programa primero
los trabajos con mayor prioridad y menor
tiempo de proceso
107
•
Reglas de Despacho Dinámicas
MS (Minimum Slack)
– El slack (holgura) es el tiempo remanente para cumplir con la fecha de
entrega.
max (dj – pj – t, 0)
•
CR (Critical Ratio)
CR
•
•
•
•
max( d j t ,0)
pj
Si varios trabajos tienen holgura o CR = 0, programarlos por SPT
Excepto en unos pocos casos, NO existen reglas de despacho (ej. SPT, CR,
etc) que garanticen optimalidad.
La regla SPT minimiza el flujo promedio
La regla EDD minimiza el retraso máximo
108
Flowshop
• Configuración:
– n trabajos.
– m máquinas en serie.
• Las operaciones en cada trabajo siguen la misma
secuencia:
– Máq. 1  Máq. 2  Máq. 3…  Máq. m
Ejercicio F2 | | Cmax
Resuelva el problema F2 | | Cmax
utilizando el algoritmo de Johnson
trabajo
máq 1
máq 2
1
5
3
2
2
4
3
4
6
4
3
7
5
5
2
6
6
4
7
3
4
8
3
5
Secuencia ?
( 2, 4, 7, 8, 3, 6, 1, 5)
Solución