Los polígonos y las diagonales

Los polígonos y las diagonales
Contenido: Diagonales de polígonos.
Nivel: 5º año de Primaria
Propósito: La actividad que se presenta apunta principalmente a trabajar con el
concepto de diagonal como característica de los polígonos de más de tres lados y dejar
en evidencia que puede existir alguna relación particular entre el número de diagonales
y lados de un polígono.
La propuesta supone el trabajo en grupos de tres o cuatro niños a lo sumo. Se trabajará
simultáneamente con dos consignas, la mitad de los grupos con la consigna A y el resto
con la consigna B.
Figuras que se entregarán a todos los equipos para el trabajo a realizar:
Primera instancia
Consigna para grupos A
De las siguientes figuras marca con azul las que tienen dos diagonales perpendiculares,
con rojo las que tengan tres diagonales y con verde las que no tienen diagonales.
Resoluciones posibles:
Para las figuras que se deben marcar con azul (dos diagonales perpendiculares)
•
Que señalen solamente el cuadrado
•
Que señalen al cuadrado y a la figura no convexa
cuyas diagonales,
por ser una figura simétrica, están contenidas en rectas perpendiculares.
•
Que señalen el cuadrado y el rectángulo, tal vez confundiendo diagonales
perpendiculares con diagonales de igual medida
•
Que marquen el cuadrado y la figura
únicamente los polígonos tienen diagonales
evidenciando no conocer que
Para las figuras que se deben marcar con rojo (3 diagonales)
•
Que no marquen ninguna
•
Que marquen el hexágono, tal vez evidenciando un concepto de diagonal ligado
a vértices opuestos
•
Que indiquen al hexágono y además a la figura ... evidenciando desconocer que
únicamente los polígonos tienen diagonales
Para las figuras que se deben marcar con verde (que no tienen diagonales)
•
Que indiquen triángulos y no polígonos, evidenciando conocer que solamente
los polígonos de más de tres lados poseen diagonales
•
Que solamente indiquen los no polígonos, mostrando pensar que los triángulos
poseerían diagonales, posiblemente coincidentes con los lados
•
Que indiquen solamente el círculo y los triángulos, tal vez pensando que las
figuras delimitadas por segmentos y partes curvas podrían tener diagonales
Consigna para grupos B
Marcar todas las diagonales que posean las siguientes figuras.
Segunda instancia de la propuesta
Esta segunda parte de la propuesta se propone realizar a continuación de la primera.,
para ello se hará necesario juntar en un único equipo a los niños de dos grupos, uno
grupo A con un grupo B. Aquí el docente, dadas las respuestas, podrá elegir qué grupos
A y B poner a trabajar juntos.
La actividad que realizarán los niños en esta etapa de la propuesta consiste en confrontar
lo realizado por cada grupo inicial (A y B) y corroborar si no hay inconsistencias en lo
realizado por unos y otros.
¿Qué podría ser potente en esta instancia?
De acuerdo a lo realizado en la primera instancia de la actividad, podrían llegar a
confrontarse por ejemplo:
- Un equipo A que indicó una o más figuras como de tres diagonales con un equipo B
que representó todas las diagonales de los polígonos que el equipo A marcó con color
rojo. O por el contrario, un equipo A que no indicó ninguna figura como de tres
diagonales con un equipo B que representó tres diagonales en alguna de las figuras.
- Un equipo A que no indicó los triángulos como figuras que no tienen diagonales con
un equipo B que no representó diagonales en los triángulos. O también, un equipo A
que indicó los triángulos como figuras que no tienen diagonales con un equipo B que
representó diagonales en los triángulos.
Fuente: Uruguay Educa
Autor: Maestra Milena Martín