método simplex método de solución gráfico
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MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 1 AVISO • Traer para la siguiente clase laptop para desarrollar ejercicios con winqsb, tora, qsb, y otros. M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 2 Ejemplo. Dieta Marina Minimización M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 3 Dieta Marina • Un problema de minimización del costo de la dieta: • Mezcle dos porciones de lo productos: Texfoods, Calration. • Minimice el costo total de la mezcla. • Mantenga los requerimientos mínimos de Vitamina A, Vitamina D, y hierro. M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 4 Variables de decisión: x1 (X2) - - El cantidad de Texfoods (Calration) se usó en cada porción (cada 2 onzas) • El modelo . Costo por 2 oz. minimizar 0.60X1 + 0.50X2 sujeto a % Vitamina A por 2 oz. M. En C. Eduardo Bustos Farías 20X1 + 50X2 ≥ 100 25X1 + 25X2 ≥ 100 Vitamina D % requerido 50X1 + 10X2 ≥ 100 hierro X1, X2 0 Investigación de Operaciones 5 La solución gráfica 5 4 Restricción de hierro Región factible Restricción de vitamina D 2 Restricción de vitamina A M. En C. Eduardo Bustos Farías 2Investigación de Operaciones 4 5 6 M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 7 Resumen de la solución óptima • • • • Producto Texfood = repartir 1.5 (= 3 onzas) Producto Calration = repartir 2.5 (= 5 onzas) Costo =$ 2.15 por porción. El requisito mínimo para la Vitamina D y el hierro no se encuentren en superávit. • La mezcla provee 155% del requerimiento para Vitamina A. M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 8 Tipos de soluciones en problemas de PL • • • • • Solución óptima finita única. Solución óptima finita múltiple. Solución ilimitada. Solución infactible. Solución inexistente. M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 9 M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 10 Z= M. En C. Eduardo Bustos Farías Resuélvalo por el método gráfico Investigación de Operaciones 11 Z M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 12 Región De factibilidad Z M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 13 Región De factibilidad Z M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 14 M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 15 Solución No Acotada La f Ma ∞ x im un ció iza no r bje La tiv o fac reg tib ión le M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 16 z M. En C. Eduardo Bustos Farías Resuélvalo por el método gráfico Investigación de Operaciones 17 Z M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 18 Z M. En C. Eduardo Bustos Farías Región de factibilidad Investigación de Operaciones 19 M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 20 Infactibilidad Ningún punto se encuentra, simultáneamente, sobre la línea 1 la línea 2 y 3 2 M. En C. Eduardo Bustos Farías 3 Investigación de Operaciones 1 21 Ejemplo 6.5 • Considere el siguiente problema (solución infactible): Max Z=2x1+3x2 Sujeta a: -x1-x2>=1…(1) -8x1-4x2<=16…(2) -3x1+4x2<=12…(3) X1,x2 >=0…(4) M. En C. Eduardo Bustos Farías Resuélvalo por el método gráfico Investigación de Operaciones 22 Solución infactible X2 2 4 1 4 X1 3 M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 23 Solución infactible X2 2 4 1 4 X1 3 M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 24 M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 25 Ejemplo 6.6 Solución inexistente • Sea el siguiente problema: Minimizar Z= 3x1-2x2 Sujeta a: 2x1+2x2<=4…(1) X1+x2>=4…(2) -3x1+3x2<=3…(3) X1,x2 >=0…(4) M. En C. Eduardo Bustos Farías Resuélvalo por el método gráfico Investigación de Operaciones 26 X2 4 SOLUCIÓN INEXISTENTE 3 4 X1 2 1 M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 27 X2 4 SOLUCIÓN INEXISTENTE 3 4 X1 2 1 M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 28 M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 29 z M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones Resuélvalo por el método gráfico 30 z M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 31 Son paralelas Z y la restricción 1 z Región de factibilidad M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 32 Ejemplo. Breeding Manufacturing Inc. Mezcla de productos M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 33 Para el problema su modelo de programación lineal es: MAXIMIZAR: Z = 50x1 + 75x2 SUJETO A: 3.6X1 + 4.8 X2 <= 4800 1.6X1 + 1.8 X2 <= 1980 0.6X1 + 0.6x2 <= 900 X1 >= 300 X2 >= 180 x1, x2 >= 0 M. En C. Eduardo Bustos Farías Resuélvalo por el método gráfico Investigación de Operaciones 34 M. En C. Eduardo Bustos Farías Investigación de Operaciones 35
