ACGS_Mat_repaso_ud2

MATEMÁTICAS
Curso de preparación para la prueba de acceso s ciclos formativos de grado superior
Unidad 2. Polinomios. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Ejercicios de repaso
1.- Realiza las siguientes ecuaciones:
a) 4  x  3  
2
1 
1
 x   x  
3
2 
3
b) x  x  2  3x  4  x  3
c) x 4  2x 3  11x 2  12x  36  0
2.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:
2x  y  3z  6

a) 3 x  2y  1
x  2y  4z  3

1

y 
b) 
x3
x  y  2

Nota: El resultado no son números enteros.
3.- En un curso de inglés hay 35 alumnos entre españoles, franceses y alemanes. Si se dan de baja tres españoles
habrá el mismo número de españoles que de franceses pero en cambio si se borran 2 alemanes y se apuntan tres
españoles habrá el doble de franceses que de alemanes. ¿Cuántos alumnos hay de cada nacionalidad?
4.- En una tienda se venden en un día 212 barras de pan de tres tipos: baguette, rústica y macerada. La baguette se
vende a 70 céntimos, la rústica a 80 céntimos y la macerada a 90 céntimos. Se sabe que ese día se vendieron el
triple de baguettes que de macerada y que el dinero obtenido por la venta de barras rústicas fue el mismo que el
obtenido por las baguettes. ¿Cuántas barras de pan de cada tipo se vendieron?
5.- Un grupo de 9 amigos tienen que decidir qué hacer una tarde de sábado entre ir al cine, ir al teatro o ir a un
concierto. Si dos de ellos fueran al cine, tres al teatro y 4 al concierto se gastarían en total 88 euros. Si cuatro de
ellos fueran al cine, tres al teatro y el resto al concierto se gastarían 77 euros. En cambio si cuatro fueran al teatro
y cinco al concierto al concierto se gastarían 96 euros. ¿Cuánto cuesta la entrada para el cine, para el teatro y para
el concierto?
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Unidad 2. Polinomios. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
6.- Una empresa tiene 3 trabajadores de tres categorías, técnicos, oficiales y operarios. Cada técnico tiene un coste
salarial de 2000 euros mensuales, cada oficial de 1500 euros y cada operario de 1200 euros. Se sabe que en la
empresa hay 24 trabajadores y que el coste mensual en personal es de 33.300 euros. Sabiendo que hay el doble de
operarios que de oficiales, ¿cuántos trabajadores tiene de cada categoría?
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