3. Números complejos - División de Ciencias Básicas

FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
SECCIÓN DE ÁLGEBRA
SERIE TEMA “ 3”
SEMESTRE: 2017-1
1.- Obtener el valor o los valores de w 

 1  i   e 2
i
 5i14  6 3i
3w
3
4
2.- Obtener el valor o los valores de z 
 z  z  
3
1
que satisfacen la ecuación:
2
i
 27 cis 90o  4 e 3  e i  6 cis 0o
que satisfacen la ecuación
 
3i z2  z3
 z4  i 21
donde:
3
z1  cis 360o , z2   i, z3   3  2 i y z4  2 e 4
3.- Obtener z 
i
, en forma binómica, que satisface la ecuación

ze
 i
2
 cis 60  cis 30 
2  2i
4.- Determinar el valor o los valores de z 



z


2  2 i  i 71  cis180 
4


que satisface(n) la ecuación
 2 i 
 4  4i   8 e 

  z2
o
2 cis 270  5 2 i

2  2i

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5.- Obtener los valores de x, y 
2cis 210  4  i 
0
6.- Determinar z 

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tales que cumplen con la ecuación
3 cis 720
0
 x e
3
i
2
 4 2 e
0 i
 43 i 
e  



3 i
  y  2 cis  90 
, que satisfacen la ecuación
2 z   3  3i

2

i
 1
0  6 
cis
300
e

   z
 9
 
7.- Representar en el diagrama de Argand el conjugado de cada uno de los siguientes números:
a ) z1  8 cis 61o
b) z2  4 cis 2400
c ) z3  e

 i
2
d ) z4  5e 2 i
8.- Obtener los valores de z 
que satisfacen la ecuación
3
3
2
i
3
4 2 e2
2
z  2 cis 270o  e  i  

z
  2  4 cis 90o 
2 cis 270o
9.- Obtener el valor o los valores de
que satisfacen la ecuación

w 4 3 2 cis 15 o

4e
2
i
   8 cis 60 
o
2
 3  3i 
0
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10.- Obtener el valor o los valores de
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que satisfacen la ecuación
 32 
3
 z2   w 

  z1 w 2
z3
z3

i
z1  3 e 2 , z2 y z3 están representados en el siguiente diagrama de Argand