diseño estructural de portico metalico para nave industrial con
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[METODO APLICADO LRFD] ESCUELA INGENIERIA CIVIL DE INGENIERIA Por otro lado la modelación del pórtico se realiza en el programa SAP_2000 siendo el principal instrumento para la estimación de los esfuerzos; para luego diseñarlas por el método LRFD especificado en los códigos AISC y AISI; solucionándose de esta manera, mediante el uso de perfiles conformados en caliente y en frío, existentes en el ecuador y específicamente con la perfilaría presentada en el catálogo DIPAC. FACULTAD En el cálculo de cargas se incluye el peso del Puente grúa que pretende se montaría, de una capacidad de izaje de 10Tn.; así como también se asume el sismo debido a la ubicación geográfica seleccionada Cuenca-Ecuador; esto entre las mas importantes. UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA La presente TESINA comprende el diseño estructural de un PÓRTICO PARA NAVE INDUSTRIAL CON PUENTE GRÚA con las siguientes características: 24m de luz, cada módulo (pórtico) con una separación de 6m entre ellas, y una altura libre interior de 7,80m; la cubierta de 2 aguas con 12.5% de pendiente cada una, viga diseñada en alma abierta. Además se ha optado como solución para montar la viga carrilera una ménsula que lo sostendrá a un nivel de 6.2m medido desde la superficie del terreno, misma que se acoplara a una columna que a diferencia de la viga de cubierta serán de alma llena. DISEÑO ESTRUCTURAL DE PORTICO METALICO PARA NAVE INDUSTRIAL CON PUENTE GRUA. Tesis previa a la obtencion de Titulo de INGENIERO CIVIL TUTOR: Dr. Ing. Roberto Gamón Torres INTEGRANTES: Altamirano Altamirano Wilson Jhon Aragon Arcentales Juan Gabriel 2010 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA RESUMEN. El proyecto comprende el diseño estructural de un PÓRTICO PARA NAVE INDUSTRIAL CON PUENTE GRÚA con las siguientes características: 24m de luz, cada módulo (pórtico) con una separación de 6m entre ellas, y una altura libre interior adecuada para optimizar su uso; la cubierta de 2 aguas con 12.5% de pendiente cada una, esta viga será en celosía con empotramiento en sus extremos para minimizar el peralte y con ello la flecha, además se ha optado como solución para montar la viga carrilera una ménsula que lo sostendrá a un nivel de 6.2m medido desde la superficie del terreno. El puente grúa a admitir, tendrá una capacidad de izaje de 10Tn, la cual se ha tomado del catálogo de VINCA, mismo que dará facilidad al traslado de elementos pesados a cualquier parte en la nave, dado por el desplazamiento en el plano horizontal que denota este artefacto. Las columnas a diferencia de la viga de cubierta serán de alma llena, debido a las exigencias que presenta la ménsula sobre esta. En el cálculo se tomara en cuenta el sismo debido a la ubicación geográfica seleccionada Cuenca-Ecuador. Por otro lado la modelación del pórtico se realizara en el programa SAP_2000 siendo el principal medio para la estimación de los esfuerzos; para luego diseñarlas por el método LRFD especificadas en los códigos AISC y AISI; solucionándose de esta manera, mediante el uso de perfiles conformados en caliente y en frío, existentes en el ecuador y específicamente con la perfilaría presentada en el catálogo DIPAC. PALABRAS CLAVE. Pórtico Nave Industrial Nave industrial con Puente Grúa Ingeniería Estructural Estructuras de Acero Perfiles Laminados Diseño Estructural Armadura Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 2 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Jhon Altamirano Gabriel Aragón AUTORES: DEDICATORIA. DEDICAMOS ESTA TESINA A NUESTROS PADRES QUE NUNCA DEJARON DE CONFIAR EN NOSOTROS Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 3 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Agradecimientos. Primeramente a dios, LUEGO A nuestros padres que siempre fueron incansables en su apoyo para que estuviéramos ahora aquí. A nuestro tutor Dr. Ing. roberto GamON torres PoR Compartir SUS conocimientos y por el apoyo brindado. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 4 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA INDICE INTRODUCCION...................................................................................... 7 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN ..................................................... 8 OBJETIVOS ........................................................................................... 8 Objetivo General ........................................................................................................... 8 Objetivos Específicos ................................................................................................... 8 CAPITULO I ........................................................................................... 9 GENERALIDADES ..................................................................................................... 9 1.1. 1.2. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL PROYECTO ..................................... 10 CARGAS:................................................................................................................ 10 1.2.1. 1.2.2. 1.2.3. 1.2.4. 1.3. 1.4. REQUISITOS DE RESISTENCIA POR EL MÉTODO LRFD ............................. 11 DESCRIPCIÓN DEL CÓDIGO ECUATORIANO DE LA CONSTRUCCIÓN ... 12 1.4.1. 1.4.2. 1.4.3. 1.4.4. 1.4.5. 1.5. CARGA MUERTA...................................................................................................... 10 CARGA VIVA ............................................................................................................ 11 CARGA SÍSMICA ...................................................................................................... 11 FACTORES Y COMBINACIONES DE CARGA ...................................................... 11 BASES DE DISEÑO ................................................................................................... 12 CARGA SÍSMICA REACTIVA W ............................................................................ 16 CORTANTE BASAL DE DISEÑO ............................................................................ 16 DISTRIBUCIÓN VERTICAL DE LAS FUERZAS LATERALES ........................... 21 DISTRIBUCIÓN HORIZONTAL DEL CORTANTE ................................................ 21 ARMADURAS ....................................................................................................... 22 1.5.1. 1.5.2. TIPOS DE ARMADURAS DE CUBIERTA .............................................................. 22 ARRIOSTRAMIENTOS ............................................................................................. 23 CAPITULO II ........................................................................................ 24 CÁLCULO DE LAS CARGAS Y MODELACION DEL PORTICO PARA UNA NAVE INDUSTRIAL ................................................................................................ 24 2.1. CÁLCULO DE CARGAS. ..................................................................................... 25 2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. 2.2. CARGAS PARA LA CORREA: ................................................................................. 25 CARGAS PARA LA VIGA CARRILERA: ................................................................ 26 CARGAS PARA EL PORTICO: ................................................................................. 27 MODELACIÓN DEL PÓRTICO DE LA NAVE INDUSTRIAL .......................... 29 2.2.1. 2.2.2. 2.2.3. MODELACION DE LA CORREA ............................................................................. 29 MODELACION DE LA VIGA CARRILERA ............................................................ 33 MODELACION DEL PÓRTICO ................................................................................ 39 CAPITULO III ....................................................................................... 45 DISEÑO MANUAL DE LOS MIEMBROS ESTRUCTURALES ............................ 45 3.1. MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXIÓN, PANDEO LATERAL Y FUERZA CORTANTE. ...................................................................................................................... 46 3.1.1. ESPECIFICACIONES AISI UTILIZADAS ............................................................... 46 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 5 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 3.1.2. 3.1.3. 3.1.4. 3.1.5. DISEÑO DE LA CORREA PARA LA CUBIERTA .................................................. 53 ESPECIFICACIONES AISC UTILIZADAS .............................................................. 58 DISEÑO DE LA VIGA CARRILERA DEL PUENTE GRÚA................................... 60 DISEÑO DE LA MÉNSULA PARA LA VIGA CARRILERA .................................. 65 3.2. MIEMBROS SOMETIDOS A CARGAS AXIALES Y DE FLEXOCOMPRECION. ..................................................................................................... 70 3.2.1. 3.2.2. 3.2.3. 3.2.4. 3.3. ESPECIFICACIONES AISI UTILIZADAS ............................................................... 70 DISEÑO DE LA VIGA DE CUBIERTA .................................................................... 72 ESPECIFICACIONES AISC UTILIZADAS. ............................................................. 76 DISEÑO DE LA COLUMNA (ALMA LLENA): ....................................................... 81 DISEÑO DE LAS CONEXIONES. ........................................................................ 88 3.3.1. 3.3.2. 3.3.3. 3.3.4. 3.3.5. ESPECIFICACIONES AISI UTILIZADAS ............................................................... 88 ESPECIFICACIONES AISC UTILIZADAS: ............................................................. 89 DISEÑO NUDO EN LA VIGA DE CUBIERTA ........................................................ 90 DISEÑO CONEXIÓN COLUMNA-VIGA DE CUBIERTA: .................................... 92 DISEÑO DE PLACA BASE DE COLUMNA. ........................................................... 93 CONCLUSIONES: .................................................................................. 97 RECOMENDACIONES:.......................................................................... 98 BIBLIOGRAFIA: .................................................................................. 99 SIMBOLOGÍA: .................................................................................... 100 ANEXO 1 ........................................................................................... 103 CATALOGO DIPAC ............................................................................................... 103 ANEXO 2 ........................................................................................... 113 CATALOGOS VINCA ............................................................................................. 113 ANEXO 3 ........................................................................................... 116 CATALOGOS VARIOS .......................................................................................... 116 ANEXO 4 ........................................................................................... 118 PLANOS ................................................................................................................... 118 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 6 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA INTRODUCCION. Debido a las características y propiedades del acero, desde hace muchos años, se viene utilizando este material en gran escala en todo lo referente a la industria y a la construcción, siendo un material muy versátil debido a las múltiples ventajas que presenta tanto en su estructura como en su comportamiento, además de que sus métodos de cálculo son simplificados. Entre algunas de las ventajas del acero con respecto al hormigón, se menciona la alta resistencia del material, bajo peso, uniformidad, elasticidad, durabilidad, ductilidad, tenacidad, resistencia a la fatiga, capacidad de laminarse en diversidad de cantidades, formas y tamaños, entre otras. A demás proporciona facilidades para realizar ampliaciones a estructuras ya existentes, pudiendo unirse diversos miembros a través de remaches, pernos ó soldadura con gran destreza, proporciona facilidades para pre-fabricar miembros, rapidez de montaje, etc. Tiene además la ventaja de que es reusable, reciclable y posee un valor de rescate. Así como el acero tiene gran cantidad de ventajas, también existen algunas desventajas, entre ellas está la corrosión, el costo de mantenimiento, su susceptibilidad al fuego, por lo que hay que prever algún sistema que lo aísle, y puede reducir su resistencia por fatiga al estar sometido a un gran número de inversiones de carga. En la actualidad, entidades como la American Institute of Steel Construction (AISC) y la American Iron and Steel Institute (AISI), se dedican a estudiar las características y formas de comportamiento del acero, así como a la elaboración de normas para cálculo estructural que rigen el diseño en acero, desarrollándose así el método de estados límite, Load and Resistence Factor Desing (LRFD). Este método se usará para el cálculo de los elementos estructurales en este proyecto, el cual está orientado esencialmente a la aplicación de los fundamentos básicos del método en mención (LRFD).A través del programa de estructuras SAP2000, se realizara la modelación de los miembros estructurales del proyecto, toda vez que su programación cuenta con el método LRFD desarrollado por la norma americana. A demás a manera de comparación se diseñarán manualmente algunos de los miembros estructurales utilizando el método de los estados límites. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 7 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN Una nave industrial es toda construcción destinada a albergar la producción y/o almacén de bienes de naturaleza industrial. Estos edificios dan cobijo a las personas y máquinas que participan de la actividad económica que se desarrolla en su interior, protegiéndolos de las inclemencias atmosféricas, y generando las condiciones adecuadas para el trabajo. La cantidad y variedad de actividades económicas que puede albergar una nave industrial es innumerable, presentando cada una de ellas una serie de requerimientos que el edificio industrial debe satisfacer. Cada uno de estos requerimientos puede condicionar el proyecto de una nave industrial, y ello ha dado lugar a que a lo largo de los años se hayan desarrollado un gran número de soluciones constructivas. Las naves industriales son edificios eminentemente funcionales, con luces considerables, orientados a facilitar la producción y todas las actividades relacionadas con el trabajo de los operarios, transporte interno, salida y entrada de mercancías, a esto se le suma la necesidad de utilizar un equipo de alta capacidad integrado a la nave industrial, mismo que ayuda a facilitar el movimiento de los objetos pesados, como es el caso de un puente grúa. OBJETIVOS Objetivo General Realizar el análisis y diseño estructural correspondiente a un pórtico de una nave industrial con puente grúa, enfocado bajo las especificaciones A.I.S.I. y AISC. Objetivos Específicos Modelación de la estructura resistente. Aplicación del S.A.P 2000 para el análisis de las solicitaciones en los distintos elementos que conforman el pórtico. Diseñar las partes componentes y las uniones del pórtico de la nave industrial. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 8 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA CAPITULO I GENERALIDADES Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 9 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 1.1.CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL PROYECTO El proyecto comprende el diseño estructural de un PÓRTICO PARA NAVE INDUSTRIAL CON PUENTE GRÚA con las siguientes características: 24m de luz, cada módulo (pórtico) con una separación de 6m entre ellas, y una altura libre interior adecuada para optimizar su uso; la cubierta de 2 aguas con 12.5% de pendiente cada una, esta viga será en celosía con empotramiento en sus extremos para minimizar el peralte y con ello la flecha, además se ha optado como solución para montar la viga carrilera una ménsula que lo sostendrá a un nivel de 6.2m medido desde la superficie del terreno. El puente grúa a admitir, tendrá una capacidad de izaje de 10Tn, la cual se ha tomado del catálogo de VINCA, mismo que dará facilidad al traslado de elementos pesados a cualquier parte en la nave, dado por el desplazamiento en el plano horizontal que denota este artefacto. Las columnas a diferencia de la viga de cubierta serán de alma llena, debido a las exigencias que presenta la ménsula sobre esta. En el cálculo se tomara en cuenta el sismo debido a la ubicación geográfica seleccionada Cuenca-Ecuador. Por otro lado la modelación del pórtico se realizara en el programa SAP_2000 siendo el principal medio para la estimación de los esfuerzos; para luego diseñarlas por el método LRFD especificadas en los códigos AISC y AISI; solucionándose de esta manera, mediante el uso de perfiles conformados en caliente y en frío, existentes en el ecuador y específicamente con la perfilaría presentada en el catálogo DIPAC. 1.2.CARGAS: Consiste en la determinación de todas aquellas acciones que pueden afectar la estructura durante su vida útil, ocasionando en ella efectos significativos. Resulta la parte más importante y difícil que enfrenta un proyectista de estructuras, pues de la estimación de las cargas depende el diseño. No debe obviarse la posibilidad de actuación de cualquier carga para permanecer del lado de la seguridad, además con el tiempo podría cambiarse el uso de la estructura y podría estar sometida a otro tipo de solicitaciones, todo esto debe tenerse en cuenta, a más de una adecuada combinación de cargas, con el fin de determinar la condición más desfavorable de actuación de las mismas y a las que podría estar sometida la estructura en algún momento de su vida útil. 1.2.1. CARGA MUERTA Las cargas muertas son aquellas que permanecen inmóviles en la estructura, éstas son el peso propio de los elementos estructurales, y otras cargas que permanecerán fijas. Para un pre diseño de cualquier estructura, el peso propio es únicamente estimado, pero ya al saber que elementos serán los utilizados para el diseño, se utilizará el peso de los elementos para el cálculo final de la estructura. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 10 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 1.2.2. CARGA VIVA Se denominan cargas vivas a todas aquellas que no están inmóviles, tales como personas, o cualquier objeto que tenga movimiento y no sea fijo en la edificación, estas cargas dependen del tipo de estructura y su uso pretendido. Las cargas vivas sobre estructuras tipo estándar, por lo general son especificadas por el código de la construcción propio de cada país en el cuál se vaya a proyectar la estructura. 1.2.3. CARGA SÍSMICA Para la estimación de la carga de sismo a la que puede estar sometida la estructura se realizará un cálculo, tal como lo describe el Código Ecuatoriano de la Construcción, el cuál será indicado más adelante. 1.2.4. FACTORES Y COMBINACIONES DE CARGA 1. 1,4 D + L 2. 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (Lr o S o Rr) 3. 1,2 D + 1,6 (Lr o S o Rr) + (0,5 L ó 0,8 W) 4. 1,2 D + 1,3 W + 0,5 L + 0,5 (Lr o S o Rr) 5. 1,2 D + 1,5 E + 0,5 L + 0,2 S 6. 0,9 D - (1,3 W ó 1,5 E) Dónde: D = carga permanente E = carga sísmica L = sobrecarga debida a la ocupación; peso del hormigón fresco en el caso de construcción mixta Lr = sobrecarga de la cubierta Rr = carga de lluvia sobre la cubierta S = carga de nieve W = carga de viento Estos factores serán utilizados para incrementar los valores de carga considerados, de tal manera que las incertidumbres de estimar las magnitudes sean cubiertas. Solo los factores correspondientes a la carga permanente, carga sísmica y sobrecarga debido a la ocupación serán tomadas en cuenta para el diseño. 1.3.REQUISITOS DE RESISTENCIA POR EL MÉTODO LRFD Un diseño satisface los requisitos de esta Especificación cuando la resistencia de cálculo de cada uno de los componentes estructurales es mayor o igual que la resistencia requerida determinada en base a las cargas nominales, multiplicadas por los factores de carga correspondientes, para todas las combinaciones de cargas aplicables. El diseño se debe satisfacer la siguiente ecuación: Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 11 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Ru ≤ øRn Dónde: Ru = Resistencia requerida Rn = Resistencia nominal ø = Factor de resistencia Rn = Resistencia de cálculo. 1.4.DESCRIPCIÓN DEL CÓDIGO ECUATORIANO DE LA CONSTRUCCIÓN Las especificaciones de este Código Ecuatoriano de la Construcción deben ser consideradas como requisitos mínimos a aplicarse para el cálculo y diseño de una estructura, con el fin de resistir eventos de origen sísmico. Dichos requisitos se basan principalmente en el comportamiento dinámico de estructuras de edificación. Para el caso de estructuras distintas a las de edificación, tales como reservorios, tanques, silos, puentes, torres de transmisión, muelles, estructuras hidráulicas, presas, tuberías, etc., cuyo comportamiento dinámico es distinto al de las estructuras de edificación, se deberán aplicar consideraciones adicionales especiales que complementen a los requisitos mínimos que constan en el presente código. Es la intención del presente código que, al cumplir con los requisitos a continuación detallados, se proporcione a la estructura de un adecuado diseño sismo-resistente que cumpla con la siguiente filosofía: Prevenir daños en elementos no estructurales y estructurales, ante terremotos pequeños y frecuentes, que pueden ocurrir durante la vida útil de la estructura. Prevenir daños estructurales graves y controlar daños no estructurales, ante terremotos moderados y poco frecuentes, que pueden ocurrir durante la vida útil de la estructura. Evitar el colapso ante terremotos severos que pueden ocurrir raras veces durante la vida útil de la estructura, procurando salvaguardar la vida de sus ocupantes. 1.4.1. BASES DE DISEÑO Los procedimientos y requisitos descritos en este reglamento se determinan considerando la zona sísmica del Ecuador donde se va a construir la estructura, las características del suelo del sitio de emplazamiento, el tipo de uso, destino e importancia de la estructura, y el tipo de sistema y configuración estructural a utilizarse. Las estructuras deberán diseñarse para una resistencia tal que puedan soportar los desplazamientos laterales inducidos por el sismo de diseño, considerando la respuesta inelástica, la redundancia y sobre-resistencia estructural inherente, y la ductilidad de la estructura. La resistencia mínima de diseño deberá basarse en las fuerzas sísmicas de diseño establecidas en este reglamento. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 12 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA a. Zonas Sísmicas y factor de Zona Z El sitio donde se construirá la estructura determinará una de las cuatro zonas sísmicas del Ecuador, de acuerdo con la definición de zonas de la Figura 1. Una vez identificada la zona sísmica correspondiente, se adoptará el valor del factor de zona Z, según la Tabla 1. El valor de Z de cada zona representa la aceleración máxima efectiva en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad. Figura 1. Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño Tabla 1. Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada b. Geología local y perfiles de Suelo, coeficientes S y Ca Los requisitos establecidos en este reglamento que tienen como finalidad tomar en cuenta la geología local para propósitos de diseño, son requisitos mínimos y no substituyen los estudios de geología de detalle, los cuales son necesarios para el caso de proyectos de infraestructura y otros proyectos distintos a los de edificación. Las condiciones geotécnicas de los sitios o perfiles de suelo se las clasifica de acuerdo con las propiedades mecánicas del sitio, los espesores de los estratos y la velocidad de propagación de las ondas de corte. Los tipos de perfiles de suelo se clasifican de la siguiente manera: Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 13 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Perfil tipo S1: Roca o suelo firme.- A este grupo corresponden las rocas y los suelos endurecidos con velocidades de ondas de corte similares a las de unas rocas (mayores a 750 m/s), con períodos fundamentales de vibración menores a 0.20s. Se incluyen los siguientes tipos de suelo: Roca sana o parcialmente alterada, con resistencia a la compresión no confinada mayor o igual a 500 KPa (5 Kg/cm2). Gravas arenosas, limosas o arcillosas densas y secas. Suelos cohesivos duros con resistencia al corte en condiciones no drenadas mayores a 100 KPa (1Kg/cm2), con espesores menores a 20m, y adyacentes sobre roca u otro material endurecido, con velocidad de onda de corte superior a 750 m/seg. Arenas densas con número de golpes del SPT: N > 50, con espesores menores a 20m, adyacentes sobre roca u otro material endurecido con velocidad de onda de corte superior a 750 m/seg. Suelos y depósitos de origen volcánico firmemente cementados, tobas y conglomerados con número de golpes del SPT: N > 50. Perfil tipo S2: Suelos intermedios.- Suelos con características intermedias entre los perfiles de suelos tipoS1 y S3. Perfil tipo S3: Suelos blandos o estratos profundos.- En este grupo se incluyen los perfiles de suelos blandos o estratos de gran espesor, en los que los períodos fundamentales de vibración son mayores a 0.6 s, incluyéndose los siguientes casos: 𝑉𝑠 = Σ𝑖 Σ 𝑖 𝑁= 𝑉𝑠 𝑖 Σ𝑖 Σ 𝑖 𝑁𝑖 𝑆𝑢 = Σ𝑖 Σ 𝑖 𝑆𝑢 𝑖 h=Espesor del estrato i. N =Velocidad de las ondas de corte en el estrato i. Si=Resistencia al corte no drenada promedio del estrato i. Perfil tipo S4: Condiciones especiales de evaluación del suelo En este grupo se incluyen los siguientes tipos: Suelos con alto potencial de licuefacción, colapsibles y sensitivos. Turbas, lodos y suelos orgánicos. Rellenos colocados sin control ingenieril. Arcillas y limos de alta plasticidad (IP > 75). Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 14 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Arcillas suaves y medias duras con espesor mayor a 30 m. Los perfiles de este grupo incluyen los suelos altamente compresibles y donde las condiciones geológicas y/o topográficas sean especialmente desfavorables y que requieran estudios geotécnicos no rutinarios para determinar sus características mecánicas. El tipo de suelo existente en el sitio de construcción de la estructura, y por ende, el coeficiente de suelo S, se establecerán de acuerdo con lo especificado en la Tabla 2. El coeficiente S se establecerá analizando el perfil que mejor se ajuste a las características locales. En los sitios donde las propiedades del suelo sean poco conocidas, se podrán utilizar los valores del perfil de suelo tipo S3. Adicionalmente se encuentra tabulado el coeficiente Cm, relacionado con la definición del espectro del sismo de diseño establecido más adelante en este código, y que depende del perfil de suelo a utilizar. Tabla 2. Coeficiente de suelo S y Coeficiente Cm (*)Este valor debe tomarse como mínimo, y no substituye los estudios de detalle necesarios para construir sobre este tipo de suelos. c. Tipo de uso, destino e importancia de la Estructura, Coeficiente I La estructura a construirse se clasificará en una de las categorías que se establecen en la Tabla 3, y se adoptará el correspondiente factor de importancia I. Tabla 3. Tipo de uso, destino e importancia de la estructura Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 15 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA d. Selección del procedimiento de cálculo de fuerzas laterales En general, una estructura puede ser calculada mediante procedimientos de cálculos de fuerzas laterales estáticos o dinámicos. El procedimiento escogido dependerá de la configuración estructural, tanto en planta como en elevación. Para el cálculo de estructuras regulares tanto en planta como en elevación es suficiente la aplicación de procedimientos estáticos de determinación de fuerzas laterales. Para el caso de estructuras irregulares se utilizará el procedimiento de cálculo dinámico. También pueden usarse procedimientos alternativos de cálculo sísmico que tengan un adecuado fundamento basado en los principios establecidos por la dinámica de las estructuras, llevados a cabo por un profesional especializado. Sin embargo para todas las estructuras la aplicación del método estático, propuesto por este código, se considerará como requisito mínimo. 1.4.2. CARGA SÍSMICA REACTIVA W Para fines de este código, W representa la carga reactiva por sismo, igual a la carga muerta total de la estructura. En el caso de estructuras de bodegas o de almacenaje, W se calcula como la carga muerta más un 25% de la carga viva de piso. 1.4.3. CORTANTE BASAL DE DISEÑO El cortante basal total de diseño V a ser aplicado a una estructura en una dirección dada se determinará mediante las expresiones: 𝑍𝐼𝐶 𝑉= 𝑊 𝑅𝜙𝑃 𝜙𝐸 1,25𝑆 𝑆 𝐶= 𝑇 Donde: C ⇒ No debe exceder del valor de m C establecido en la Tabla 2, no debe ser menor a 0,5 y puede utilizarse para cualquier estructura. S ⇒ Su valor y el de su exponente se obtienen en la Tabla 2. ∅P ⇒ Factor de configuración estructural en planta. ∅E ⇒ Factor de configuración estructural en elevación. R⇒ Factor de reducción de la respuesta estructural. a. Coeficiente de configuración estructural en planta ∅P El coeficiente ∅P se estimará a partir del análisis de las características de regularidad e irregularidad de las plantas en la estructura, descritas en la Tabla 4 y en la Figura 2. Se utilizará la expresión: 𝜙𝑃 = 𝜙𝑃𝐴 ∗ 𝜙𝑃𝐵 ∅PA= El mínimo valor ∅Pi de cada piso i de la estructura, obtenido de la Tabla 4, para cuando se encuentran presentes las irregularidades tipo 1,2 y/o 3 (∅Pi en cada piso se calcula como el mínimo valor expresado por las tabla para las tres irregularidades). ∅PB = Se establece de manera análoga, para cuando se encuentran presentes las irregularidades tipo 4 y/o 5en la estructura. Cuando una estructura no contempla ninguno de los tipos de irregularidades descritos en la Tabla 4, en ninguno de sus pisos, ∅P tomará el valor de 1. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 16 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA b. Coeficiente de configuración estructural en elevación ∅E El coeficiente ∅E se estimará a partir del análisis de las características de regularidad e irregularidad en elevación de la estructura, descritas en la Tabla 5 y en la Figura 3. Se utilizará la expresión: 𝝓𝑬 = 𝝓𝑬𝑨 ∗ 𝝓𝑬𝑩 ∗ 𝝓𝑬𝑪 Donde: ∅EA = El mínimo valor ∅Ei de cada piso i de la estructura, obtenido de la Tabla 5, para cuando se encuentran presentes las irregularidades tipo 1 y/o 5 (∅Ei en cada piso se calcula como el mínimo valor expresado por la tabla para las dos irregularidades. ∅EB = Se establece de manera análoga, para cuando se encuentran presentes las irregularidades tipo 2 y/o 3 en la estructura. ∅EC = Se establece para cuando se encuentre presente la irregularidad tipo 4 en la estructura. Cuando una estructura no contempla ninguno de los tipos de irregularidades descritos en la Tabla 5, en ninguno de sus niveles, ∅E tomará el valor de 1. Adicionalmente, se debe tomar en cuenta que, cuando la deriva máxima de cualquier piso menor de 1,3 veces la derivada del piso inmediato superior, puede considerarse que no existen irregularidades de los tipos 1,2, o 3. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 17 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Tabla 4. Coeficiente de Configuración en Planta Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 18 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Tabla 5. Irregularidades en elevación. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 19 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA c. Periodo de vibración T Para estructuras de edificación, el valor de T puede determinarse de manera aproximada mediante la expresión: 𝑇 = 𝐶𝑡 𝑛 3/4 Donde: hn = Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura. Ct = 0,09 para pórticos de acero. Ct = 0,08 para pórticos espaciales de hormigón armado. Ct = 0,06 para pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales o con diagonales y para otras estructuras. d. Factor de reducción de resistencia sísmica R El factor R a utilizarse en el cálculo del cortante basal aplicado a una estructura de edificación, en cualquiera de las direcciones de cálculo adoptadas, se escogerá de la Tabla 6, tomándose el menor de los valores para los casos en los cuales el sistema resistente estructural resulte una combinación de varios sistemas como los descritos en la tabla. Para otro tipo de estructuras diferentes a las de edificación, se deberá cumplir con los requisitos establecidos en la sección 7 de este código, el cual no se presenta en este proyecto. El valor de R podrá aplicarse en el cálculo del cortante basal, siempre y cuando la estructura sea diseñada cumpliendo con todos los requisitos de diseño sismoresistente acordes con la filosofía de diseño del presente código. Tabla 6. Coeficiente de reducción de respuesta estructural Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 20 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 1.4.4. DISTRIBUCIÓN VERTICAL DE LAS FUERZAS LATERALES En ausencia de un procedimiento más riguroso, basado en los principios de la dinámica, las fuerzas laterales totales de cálculo deben ser distribuidas en la altura de la estructura, utilizando las siguientes expresiones: 𝑛 𝑉 = 𝐹𝑡 + 𝐹𝑖 𝑉 = 0,07𝑇𝑉 𝑖=1 Donde: Ft = La fuerza concentrada que se aplicará en la parte más alta de la estructura, constituyéndose una fuerza adicional a la fuerza en el último piso. n = Número de pisos de la estructura. T= El período utilizado para el cálculo del cortante basal total V. Sin embargo, Ft no necesita exceder el valor de 0.25V, y puede considerarse nulo cuando T es menor o igual a 0.7 seg. La parte restante del cortante basal debe ser distribuido sobre la altura de la estructura, incluyendo el nivel n, de acuerdo con la expresión: 𝑉 − 𝐹𝑡 𝑊𝑥 𝑥 𝐹𝑥 = 𝑛 𝑖=1 𝑤𝑖 ∗ 𝑖 Donde: Fx = La fuerza en el nivel x de la estructura que debe aplicarse sobre toda el área del edificio en ese nivel, de acuerdo a su distribución de masa en cada nivel. Wi = Es el peso asignado a cada nivel de la estructura, siendo una fracción de carga reactiva W. Las acciones y deformaciones en cada elemento estructural deben calcularse como resultado del efecto de las fuerzas Fx y Ft, aplicadas en los niveles apropiados de la estructura sobre su base. 1.4.5. DISTRIBUCIÓN HORIZONTAL DEL CORTANTE El cortante de diseño de piso Vx, en cualquier piso x, es la suma de las fuerzas Fx y Ft sobre ese piso. Vx debe distribuirse entre los diferentes elementos del sistema resistente a cargas laterales en proporción a sus rigideces, considerando la rigidez del piso. La masa de cada nivel debe considerarse como concentrada en el centro de masas del piso, pero desplazado una distancia igual al 5 por ciento de la máxima dimensión del edificio en ese piso, perpendicular a la dirección de aplicación de las fuerzas laterales bajo consideración. El efecto de este desplazamiento debe incluirse en la distribución del cortante de piso y en los momentos torsionales. En el caso de que la estructura presente pisos flexibles, la distribución del cortante de piso hacia los elementos del sistema resistente se realizará de manera proporcional a la masa tributaria de dichos elementos. Los pisos deben considerarse como flexibles, para propósitos de distribución del cortante de piso y momentos torsionales, cuando la máxima deriva lateral del piso es mayor que dos veces el promedio de las derivas Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 21 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA calculadas en los ejes de los elementos resistentes del piso considerado. Este hecho puede verificarse mediante la comparación de las deflexiones por cargas laterales del piso, calculadas en el punto medio del mismo, con la deriva de piso de los elementos resistentes cercanos bajo la carga lateral tributaria equivalente. 1.5.ARMADURAS Una Armadura es una estructura de celosía, destinada a trabajar sobre todo ante las fuerzas axiales. A diferencia con una viga, la armadura está formada por varias barra rectas, reunidas en conjuntos, llamados nudos, en un sistema geométricamente invariable, en la cual las cargas inciden directamente sobre éstos nodos, debido a esto las barras de la armadura solo están sometidas a solicitaciones axiales de las fuerzas de tracción o compresión, lo que permite un ahorro de material en relación a una viga de alma llena. Las armaduras convienen en construcciones, que por condiciones de rigidez, requieren de gran altura. Si las cargas son considerables y los claros pequeños, las construcciones de las armaduras resultan voluminosas y requieren de una gran inversión de trabajo. Las armaduras se pueden clasificar atendiendo a los siguientes criterios: Por su aplicación: armadura de puentes, armadura de cubiertas, armaduras de grúas, de postes de líneas, de transporte de energía, etc. Por su estructura: ligeras de un alma y pesadas de dos almas. Según las direcciones de las reacciones de apoyos y la organización de las construcciones de apoyo: armaduras de vigas. Además las armaduras pueden ser planas y espaciales. 1.5.1. TIPOS DE ARMADURAS DE CUBIERTA Las armaduras de cubierta sirven para mantener las construcciones de cercha y soportar las cargas que sobre éstas actúan. Las armaduras de cercha junto con las de cubierta y las riostras forman la cubierta del techo. Esta sirve fundamentalmente para cubrir el local de las solicitaciones atmosféricas. Las armaduras de cubierta descansan sobre columnas de hormigón, acero o también de celosía. Las armaduras difieren entre sí por la configuración de los cordones y por la variedad de la celosía. Según sea la configuración de los cordones, las armaduras son de cordones paralelos, de una vertiente, trapezoidales y de configuración triangular. Todos estos tipos, se muestran en la siguiente figura en el mismo orden. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 22 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA La elección de la configuración de los cordones se desprende de las aplicaciones de las armaduras, del material de cubierta, del sistema de salida de agua, y también motivos económicos. En naves industriales, con techado preparado, tiene mayor aplicación las armaduras de cordones paralelos y las trapezoidales. En nuestro diseño vamos a aplicar una armadura de cordones paralelos, ya que las diagonales, trabajan todas a tracción y al ser los elementos más largos de la armadura, se evita el pandeo, el cuál sucedería en el caso de estar comprimidas. 1.5.2. ARRIOSTRAMIENTOS Los Arrostramientos de colocan para comunicar rigidez espacial a la nave industrial, tratando de garantizar la estabilidad de los elementos de los cuadros se prevén arrastramientos que se colocan entre los marcos. Las funciones principales de los arrostramientos son las siguientes: Garantizar la invariabilidad de la obra tanto durante su funcionamiento permanente como en el montaje. Garantizar la estabilidad de los elementos comprimidos de la estructura. Percibir y repartir todas las cargas horizontales tales como sismo, viento, y de inercia del frenado de la grúa. NOTA: En nuestra tesina no se considero el diseño de las riostras, debido a que nuestro tema es solo diseño de un pórtico de la nave industrial con puente grúa, pero consideramos describir el arrostramiento ya que es un factor muy importante para la vida útil de la nave. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 23 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA CAPITULO II CÁLCULO DE LAS CARGAS Y MODELACION DEL PORTICO PARA UNA NAVE INDUSTRIAL Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 24 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 2.1.CÁLCULO DE CARGAS. 2.1.1. CARGAS PARA LA CORREA: CÁLCULO DE LA CARGA MUERTA DIPANEL DP5 (3mm) /m2 = 2,87 Kg/m2 Ancho Tributario Inclinada = 1,41 m Carga Nodal = 2,87 * 8,46 = 24,28 Kg. CORREA (G 175X50X15X3mm) = 10,77 Kg/m * 6 = 64,6 Kg. D (PUNTUAL) = 88,9 Kg. CÁLCULO DE LA CARGA VIVA Lr (Puntual) = 100 Kg /m2 * 8,46m2 = 846 Kg. NOTA.- Las cargas antes mencionadas se deberán descomponer en Carga en los ejes principales de la sección de la correa. CÁLCULO DE LA CARGA VIENTO Siguiendo la Norma Española NBE-AE-88: Presión básica qb=v^2/16 [v=m/s qb=kg/m^2] 222 𝑞𝑏 = = 30,86 𝑘𝑔/𝑚2 16 Presión Estática qe = qb*Ce*Cp = 30,86*Ce*1,9 = 58,54*Ce Barlovento Ce = 0,02α-0,4 = 0,02*7,125-0,4 = -0,257 / Sotavento Ce = -0,4 Pared Vertical Ce = 0,9 Coeficiente de Esbeltez: qe = -15,1 kg/m^2 qe = -23,46 kg/m^2 qe = 52,78 kg/m^2 λ = B/H = 24,4/9,3 = 2,62 NOTA.- Las cargas antes mencionadas están perpendiculares al plano de la cubierta. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 25 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 2.1.2. CARGAS PARA LA VIGA CARRILERA: CÁLCULO DE LA CARGA VIVA Carga Máxima de Rueda. NOTA.- Se considerará dos puentes grúas para el cálculo de esfuerzos. CÁLCULO DE LA CARGA MUERTA Peso de los elementos de riel: Peso propio de la Viga Carrilera: 20 kg/ml 20% L = 0,2*4*(7781)/12m = 130kg/ml D = 150 kg/ml CÁLCULO DE LA CARGA SÍSMICA W = D + 25% L (Código Ecuatoriano de la Construcción) 𝑉= 𝑍𝐼𝐶 𝑊 𝑅𝜙𝑃 𝜙𝐸 Z = 0,25 (tabla 1: zona II) S = 1,2 (tabla 3) Cm = 3 (Tabla3) I = 1,5 (tabla 4) Φp = 1 (6.2.2.2) ΦE = 1 (6.2.3.2) R = 7 (tabla 7) T = 0,468 (6.2.4.1) C=3 V = 0,161 * W Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 26 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Características del Puente Grúa (ver Anexos): Carga sísmica = solo carga lateral en dirección Transversal, en el dibujo. Aplicación del Código Ecuatoriano de la construcción (referirse al punto 2.1.3 de esta tesina): D = 20 + 130 = 150 Kg ED = 10 Kg/ml W = D + 25% L, se trabaja por separado L y d por ser cargas puntuales y distribuidas respectivamente. R´vmax corresponde a la carga máxima vertical en una rueda sin incluir la carga a levantar = 10000 Kg Peso motor = 1000 Kg Peso puente grúa = 8220 Kg 𝑹𝒗𝒎𝒊𝒏 = 𝟏𝟖𝟐𝟗 𝑲𝒈 R᷾ ᷾vmax = 3733 kg Cargas máximas por rueda: EL = 313 Kg Cargas mínimas por rueda: EL = 75 Kg a. Carga Sísmica Puntual por ruedas. Carga por Rueda: W = 0,25*Rv = 0,25*7781 = 1945 kg V = 0,161*W = 0,161*1945 =313kg b. Carga Sísmica Distribuida por peso Muerto. W = D = 150 kg V = 0,161*W = 0,161*150 = 24,15 2.1.3. CARGAS PARA EL PORTICO: CÁLCULO DE LA CARGA MUERTA a. Carga Muerta de Puente Grúa: DIPANEL DP5 (3mm) /m2 = 2,87 Kg/m2 Área Tributaria Inclinada = 1,41 * 6 = 8,46 m2 Carga Nodal = 2,87 * 8,46 = 24,28 Kg. CORREA (G 175X50X15X3mm) = 10,77 Kg/m * 6 = 64,6 Kg. D (PUNTUAL) = 88,9 Kg. b. Carga Muerta de Puente Grúa: Referirse al literal (b) del punto 2.1.2, concerniente a la carga de puente grúa. CÁLCULO DE LA CARGA VIVA Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 27 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA a. Carga Viva de Cubierta Lr: Lr (Puntual) = 100 Kg /m2 * 8,46m2 = 846 Kg. b. Carga de Puente Grúa: Reacciones sobre ménsula, a 20cm de la cara exterior del patín de la columna, extraídos del análisis de la viga carrilera en el programa SAP2000 La carga vertical (Rv) se repartirá en lo alto de la ménsula, que luego de su diseño fue h = 41 cm. D = D/0.41 Dmax = Dmin = 2420 Kg/m L = L/0.41 Lmax = 57776 Kg/m Lmin = 41680 Kg Carga Transversal (RT) se tratara de una carga puntual a nivel del patín de la ménsula, N: 6 + 20. Carga longitudinal (RL) se trata de cargas puntuales, pero en el eje perpendicular al plano del pórtico, mismas que serán descartadas por que el análisis de esfuerzos será en el plano. Momento se ingresara un par torsor, a través de dos fuerzas (cargas vivas y muertas por separado) equivalentes y opuestas separadas a una distancia existente entre los centroides generados por el diagrama de fuerzas de la suelda en el alma de la ménsula. CÁLCULO DE LA CARGA SÍSMICA a. Carga concerniente a la masa del pórtico: W = D + 25% L (Código Ecuatoriano de la Construcción) 𝑉= Z = 0,25 (tabla 1: zona II) S = 1,2 (tabla 3) Cm = 3 (Tabla3) I = 1,5 (tabla 4) Φp = 1 (6.2.2.2) 𝑍𝐼𝐶 𝑊 𝑅𝜙𝑃 𝜙𝐸 ΦE = 1 (6.2.3.2) R = 7 (tabla 7) T = 0,468 (6.2.4.1) C=3 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 28 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA V = 0,161 * W Número de nudos asumidos = 10 Carga sobre Viga de Cubierta: D = 10 * 88,9 = 889 Kg L = 10 * 8,46 = 846 Kg Carga Muerta Viga cubierta: Dpv = 0,15 (D + L) = 1402 Kg Dpc = 0,2 (D + L + Dpv) = 2150 Kg W = D + 0.25 L = 6556 Kg V = 0,16 * W = 1050 Kg. b. Carga sísmica de Puente Grúa Referirse al literal (b) del punto 2.1.2, concerniente a la carga de puente grúa. 2.2.MODELACIÓN DEL PÓRTICO DE LA NAVE INDUSTRIAL 2.2.1. MODELACION DE LA CORREA DEFINICION DE CARGAS A LAS QUE SE ENCUENTRA SOMETIDO EL ELEMENTO Definiciones de cargas: D Lr Wb Ws Corresponde al Peso propio de la estructura y los Di-paneles sobre esta. kg/ml D.y D.z D.x=Momento Generado Carga Viva distribuida sobre la Cubierta. kg/ml Lr.y Lr.z Lr.z=Momento Generado Correspondiente a la carga distribuida de viento; Barlovento. kg/ml Wb.z Correspondiente a la carga distribuida de viento; Sotavento. kg/ml Ws.z Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 29 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Combinaciones de cargas: CONBINACIONES DE CARGAS ENVOLVENTE (La combinación “D + Lr” se correrá para ver la deformada) SECCIÓN INGRESADA EN EL PROGRAMA SAP VIGA “G” (12 m) Para los módulos (pórticos), la separación entre estos será de 6,00mtrs CORREA Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 30 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA CONDICIONES DE CONTORNO Separación entre nudos, 1c/3m Nudos 1 y 3.- Desplazamiento en el eje Y, Z; y la rotación en torno al eje X Nudos 2.- Desplazamiento en el eje X,Y,Z; y la rotación en torno al eje X Nudos 4 y 5.- Desplazamiento en el eje Y; y la rotación en torno al eje X ELEMENTO FINITO Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 31 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA RESULTADOS OBTENIDOS EN EL SAP_2000 ESFUERZOS EXIGIDOS EN EL ELEMENTO. Flecha máxima (eje “x” de la sección) Momentos Máximos y Mínimos (eje “x” de la sección) Cortante Máximo (eje “x” de la sección) Flecha máxima (eje “y” de la sección) Momentos Máximos y Mínimos (eje “y” de la sección) Cortante Máximo (eje “y” de la sección) Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 32 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 2.2.2. MODELACION DE LA VIGA CARRILERA Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 33 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA DEFINICION DE CARGAS A LAS QUE SE ENCUENTRA SOMETIDO EL ELEMENTO Definiciones de cargas: DEAD Corresponde al Peso propio de la estructura y el Riel sobre esta. Kg/ml DEAD.z VIVA Carga Viva Puntual de acuerdo a las características dadas en el catalogo, mismas q se ubicaran en los puntos más desfavorables para las solicitaciones de Momento, Cortante y Reacción en los apoyos, expuestos a continuación. Lr.* Cargas máximos: RV_Z=7781 kg, RT_Y=578 kg, RL_X=778 kg Cargas mínimos: RV_Z=1829 kg, RT_Y=136 kg, RL_X=183 kg disSISMO Correspondiente a una carga distribuida concerniente al peso DEAD. Kg/ml disSISMO.y SISMO Correspondiente a la carga distribuida concerniente al peso del Puente Grúa cargado; y su ubicación con el mismo criterio presentado para la carga VIVA. SISMO.y Kg Combinaciones de cargas: CONBINACIONES DE CARGAS ENVOLVENTE (La combinación “D + Lr” se correrá para ver la deformada) Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 34 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Ubicación da cargas “vivas" y “sismo”: ELEMENTO FINITO Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 35 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA SECCIÓN INGRESADA EN EL PROGRAMA SAP VIGA “G” (12 m) Para los pórticos, la separación entre estos será de 6,00mtrs VIGA CARRILERA CONDICIONES DE CONTORNO Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 36 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA RESULTADOS OBTENIDOS EN EL SAP_2000 ESFUERZOS EN EL ELEMENTO. Recordar que los esfuerzos obtenidos son de acuerdo al estado de cargas antes presentado, para tener las mayores exigencias. Flecha máxima en (eje “x” de la sección) Momentos Máximos (eje “x” de la sección) Momentos Mínimo (eje “x” de la sección) Cortante Máximos (eje “x” de la sección) Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 37 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Flecha máxima (eje “y” de la sección) Momentos Máximos (eje “y” de la sección) Momentos Mínimo (eje “y” de la sección) Cortante Máximos (eje “y” de la sección) Reacciones Máximas Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 38 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 2.2.3. MODELACION DEL PÓRTICO DEFINICION DE CARGAS A LAS QUE SE ENCUENTRA SOMETIDO EL PORTICO Definiciones de cargas: D Corresponde al Peso propio de la estructura, los Di-paneles sobre la cubierta. Kg. sobre C/nudo de la Viga de Cubierta. D.x D.z Y también correspondiente a la carga muerta de la viga carrilera sobre la ménsula; nótese que la carga de la viga esta sobrepuesta en un área de 30x30cm en el patín de la ménsula, centro mismo q esta a 20cm de la cara exterior del patín de la columna, la cual se ha tomado como excentricidad (Para mayor detalle ver planos, y refiérase al gráfico de mas adelante). Lr Carga Viva sobre la Cubierta. Kg. sobre C/nudo de la Viga de Cubierta. Lr.x Lr.z L Correspondiente a la carga viva de la viga carrilera sobre la ménsula; Con la misma recomendación en D para esta. (Para mayor detalle ver planos, y refiérase al gráfico más adelante). kg/ml L.z(Carga distribuida a lo alto del alma de la ménsula; con efecto de compresión y momento en la columna) L.x(sin efecto para nuestro análisis en el plano) Kg L.y(Carga Puntual a nivel del patín de la ménsula; con efecto flexión en la columna en los sentidos positivo y negativo) Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 39 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA E Correspondiente a la carga de la viga carrilera sobre la ménsula; nótese que la carga de la viga esta sobrepuesta en un área de 30x30cm en el patín de la ménsula, centro mismo q esta a 20cm de la cara exterior del patín de la columna, la cual se ha tomado como excentricidad (Para mayor detalle ver planos, y referir ce al grafico siguiente). kg/ml L.z(Carga distribuida a lo alto del alma de la ménsula; con efecto de compresión y momento en la columna) L.x(sin efecto para nuestro análisis en el plano) Kg L.y(Carga Puntual a nivel del patín de la ménsula; con efecto flexión en la columna en los sentidos positivo y negativo) Reacciones sobre ménsula, a 20cm de la cara exterior del patín de la columna Combinaciones de cargas: COMBINACIONES DE CARGAS (La combinación “D ± L + Lr” se correrá para ver la deformada) Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 40 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA ENVOLVENTE 1.- 1,4D 2.- 1,2D±1,6L+0,5Lr 3.- 1,2D+1,6Lr±0,5L 5.- 1,2D±1,0E±0,5L 6.- 0,9D±1,0E Extra.- 1,2D±0,5Lr 2.3. La numeración corresponde al mismo de las combinaciones en el código AISC_2005. 2.4. La combinación “Extra”, esta extraída de la “3ra” combinación por necesidades del Cálculo de la columna. Sección ingresada en el programa sap COLUMNA “I” (8,3 m) En la parte superior de la columna, se le debe dar una inclinación al eje y en la sección de H:V=8, para q sobrepase el cordón superior de la Viga de Cubierta. COLUMNA Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 41 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA CONDICIONES DE CONTORNO ELEMENTO FINITO Para mayor detalle ver planos; cómo podemos apreciar en el grafico adjunto, corresponde a un análisis en el plano, con los apoyos empotrados. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 42 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA RESULTADOS OBTENIDOS EN EL SAP_2000 ESFUERZOS EN EL ELEMENTO. Momentos Máximos y Mínimos (eje “x” de la sección Columna) Cortante (eje “x” de la sección Columna) Carga Axial Máxima (Eje “x” de la sección Columna) Flecha máxima (eje “x” del Pórtico) Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 43 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA TABLE: Fuerzas axiales en elementos de Cubierta. Fram Longitu Envolv e d nt Text cm Text 155 Max 131 155 Min 156 Max 131 156 Min 157 Max 131 157 Min 158 Max 131 158 Min 159 Max 141.2 159 Min 160 Max 141.2 160 Min 161 Max 141.2 161 Min 162 Max 141.2 162 Min 163 Max 141.2 163 Min 164 Max 204 164 Min 165 Max 232.8 165 Min P Kgf 6112.33 -7733.61 6112.33 -7733.61 -434.6 31370.78 -434.6 31370.78 -2473.46 39130.08 -2473.46 39130.08 -3220.69 38498.09 -3220.69 38498.09 -3230.34 33797.79 7148.75 735.71 -23.65 -4453.82 166 166 167 167 168 168 169 169 170 170 171 171 172 172 173 173 188 188 189 189 190 190 191 191 206 206 207 207 208 208 209 209 210 210 232.8 205.1 205.1 280.5 280.5 153.7 153.7 139.3 168 132 98 66 130 260 270 280 280 Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min 3323.7 -173.07 530.66 -1439.38 575.79 -979.49 3657.39 -281.69 52.65 -7693.91 12467.42 356.75 -847.09 21981.86 36992.9 1789.53 -87.7 -1493.47 -87.7 -1488.56 -85.59 -1481.11 -85.59 -1476.74 2271.56 37694.86 17426.07 -2218.31 32504.45 1331.96 35290.11 2629 32787.98 2739.94 ENUMERACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE LA CELOCIA Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 44 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA CAPITULO III DISEÑO MANUAL DE LOS MIEMBROS ESTRUCTURALES Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 45 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 3.1.MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXIÓN, LATERAL Y FUERZA CORTANTE. PANDEO 3.1.1. ESPECIFICACIONES AISI UTILIZADAS B2 Anchos efectivos de elementos rigidizados B2.1 Elementos rigidizados uniformemente comprimidos Determinación de la capacidad de carga El ancho efectivo, b, se debe determinar utilizando las siguientes ecuaciones: 𝑏 = 𝑤 → 𝜆 ≤ 0,673 𝑏 = 𝜌𝑤 → 𝜆 > 0,673 Donde w= Ancho plano ρ= 1− 0,22 λ λ λ= factor de esbeltez que se determina de la siguiente manera: λ= 1,052 𝑤 𝐾 𝑡 𝐹 𝐸 Donde: t = Espesor de los elementos rigidizados uniformemente comprimidos E = Módulo de Elasticidad. K = Coeficiente de pandeo de placas. F = Se calcula de la siguiente manera: Para los miembros flexados: (1) Si se utiliza el Procedimiento I de la Sección C3.1.1: Cuando en el elemento considerado la fluencia inicial es en compresión, F = Fy. Cuando la fluencia inicial es en tracción, la tensión de compresión, F, en el elemento considerado se debe determinar en base a la sección efectiva en My (momento que provoca la fluencia inicial). (2) Si se utiliza el procedimiento II de la Sección C3.1.1, f es la tensión en el elemento considerado en Mn determinada en base a la sección efectiva. (3) Si se utiliza la Sección C3.1.2, f es la tensión Mc/Sf de acuerdo con lo descrito en dicha Sección al determinar Sc En el caso de los miembros comprimidos, F se toma igual a Fn de acuerdo con lo determinado en las Secciones C4 o D4.1 según sea aplicable. B2.3 Almas y elementos rigidizados con gradiente de tensiones (a) Determinación de la capacidad de carga Los anchos efectivos, b1 y b2, como se ilustra en la Figura B2.3-1, se deben determinar utilizando las siguientes ecuaciones: Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 46 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Para Ψ ≤ -0,236 b1 = be /(3-Ψ) b2 = b e /2 b1 + b2 no debe ser mayor que la porción comprimida del alma calculada en base a la sección efectiva Para Ψ > -0,236 b2 =be – b1 Donde be = Ancho efectivo b determinado de acuerdo con la Sección B2.1 sustituyendo f1 por f y determinando k de la siguiente manera: k=4+2(1- Ψ)3 +2(1- Ψ) Ψ = f2 /f1 f1, f2 = Tensiones ilustradas en la Figura B2.3-1 calculadas en base a la sección efectiva. f1 es compresión (+) y f2 puede ser tracción (-) o compresión (+). En caso que tanto f1 como f2 sean compresión, f1 ≥ f2. (b) Determinación de la deflexión Los anchos efectivos utilizados para calcular las deflexiones se deben determinar de acuerdo con la Sección B2.3a, excepto que fd1 y fd2 se sustituyen por f1 y f2, siendo fd1 y fd2 las tensiones calculadas f1 y f2 como se muestra en la Figura B2.3-1 basadas en la sección efectiva a la carga para la cual se determinan las deflexiones. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 47 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA B3 Anchos efectivos de los elementos no rigidizados B3.1 Elementos no rigidizados uniformemente comprimidos Determinación de la capacidad de carga. El ancho efectivo se debe determinar de acuerdo a la sección B2.1a excepto que k se debe tomar igual a 0,43 y w como se define en la figura B3.1-1. B4 Anchos efectivos de los elementos con un rigidizador intermedio o un rigidizador de borde En esta sección se utiliza la siguiente notación: S = 1,28 E f k = Coeficiente de pandeo. d, w, D = Dimensiones definidas en la Figura B4-2. ds = Ancho efectivo reducido del rigidizador de acuerdo con lo especificado en esta sección. ds, calculado de acuerdo con la Sección B4.2, se debe utilizar para calcular las propiedades de la sección efectiva total (ver Figura B4-2). d´s = Ancho efectivo del rigidizador calculado de acuerdo con la Sección B3.1 (ver Figura B4-2) C1, C2 = Coeficientes definidos en la Figura B4-2. As = Superficie reducida del rigidizador de acuerdo con los especificado en esta sección. As se debe utilizar para calcular las propiedades de la sección efectiva total. Se debe considerar que el baricentro del rigidizador está ubicado en el baricentro de la superficie total del rigidizador. Ia = Momento de inercia adecuado del rigidizador, de manera que cada elemento componente se comporte como un elemento rigidizado. Is, A´s = Momento de inercia de la sección total del rigidizador respecto a su propio eje baricéntrico paralelo al elemento a rigidizar, y superficie efectiva del rigidizador, respectivamente. Para los rigidizadores de borde, la esquina redondeada entre el rigidizador y el elemento a rigidizar no se debe considerar parte del rigidizador. Para el rigidizador ilustrado en la Figura B4-2: 𝐼𝑠 = 𝑑3 𝑡𝑠𝑒𝑛2 𝜃 12 𝐴´𝑠 = 𝑑´𝑠 𝑡 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 48 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA B4.2 Elementos uniformemente comprimidos con un rigidizador de borde Determinación de la resistencia Caso I: Para w/ t ≤ S / 3 Ia=0 (no se requiere rigidizador de borde) b=w ds=d’s para labio rigidizador simple As=A’s para rigidizadores de otras formas Caso II: Para S / 3 <w/ t <S 𝐼𝑎 = 399 𝑡4 3 𝑤 𝑡 𝑆 − 𝐾𝑢 4 n=1/2 C2=Is/Ia≤1 C1=2-C2 b: se debe calcular de acuerdo con la Sección B2.1 donde: 𝑘 = 𝐶2𝑛 𝐾𝑎 − 𝐾𝑢 + 𝐾𝑢 Ku= 0,43 Para labio rigidizador simple con 1400 ≥θ ≥ 400Y D/w≤0,8 siendo θ como se muestra en la figura Ka= 5,25 − 5(D w) ≤ 4 ds=C2d’s Para rigidizadores de otras formas: Ka=4 As=C2A’s Caso III: Para w/t≥S Ia / t 4 = [115(w t)/ S]+ 5 C1, C2, b, k, ds, As se calculan de acuerdo con el caso II con n=1/3 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 49 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA C3 Miembros flexionados C3.1 Resistencia para flexión exclusivamente La resistencia nominal a la flexión, Mn, debe ser el menor de los valores calculados de acuerdo con las secciones C3.1.1, C3.1.2, C3.1.3, C3.1.4 cuando corresponda. C3.1.1 Resistencia nominal de la sección. La resistencia nominal a la flexión, Mn, se debe calcular ya sea en base a la iniciación de la fluencia en la sección efectiva (procedimiento I) o en base a la capacidad de reserva inelástica (Procedimiento II) según corresponda. Para secciones con alas comprimidas rigidizadas o parcialmente rigidizadas Øb=0,95 (LRFD) Para secciones con alas comprimidas no rigidizadas. Øb=0,90 (LRFD) (a) Procedimiento I: En base a la iniciación de la fluencia, El momento de la fluencia afectiva en base a la resistencia de la sección, Mn, se debe determinar de la siguiente manera: Mn = Se * Fy Donde Fy= Tensión de fluencia de cálculo de acuerdo con lo determinado en la sección A7.1 Se= Módulo elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema comprimida o traccionada a Fy C3.1.2 Resistencia al pandeo lateral La resistencia nominal de los segmentos sin arrostramiento lateral de las secciones con simetría doble y simetría puntual sujetas a pandeo lateral, Mn, se debe calcular de la siguiente manera. 𝑀𝑐 𝑀𝑛 = 𝑆𝑐 𝑆𝑓 ∅b = 0,90 (LRFD) Sf = Módulo elástico de la sección total, no reducida, calculada para la fibra extrema comprimida Sc = Módulo elástico de la sección efectiva calculado para una tensión Mc/Sf en la fibra extrema comprimida Mc = Momento crítico calculado de la siguiente manera: Para Me≥2,78My Mc=My Para 2,78My>Me>0,56My 𝑀𝑐 = Para Me≤0,56My 10𝑀𝑦 10 𝑀𝑦 1 − 9 36𝑀𝑒 Mc = Me Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 50 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Donde: My= Momento que provoca la fluencia inicial en la fibra comprimida extrema de la totalidad de la sección. My = Sy * Fy Para secciones I, Z, C: 𝜋 2 ∗ 𝐶𝑏 ∗ 𝑑 ∗ 𝐼𝑦𝑐 𝐿2 C3.2 Resistencia para cortante exclusivamente 𝑀𝑒 = 𝐼𝑦𝑐 = 𝐼𝑦 2 La resistencia nominal al corte, Vn, en cualesquier sección se debe calcular de la siguiente manera: Donde: Vn = resistencia nominal al corte de la viga t = Espesor del alma h = Profundidad de la porción plana del alma medida a lo largo del plano del alma Kv = Coeficiente de pandeo por corte determinado de la siguiente manera: Para almas no reforzadas, kv = 5,34 Para almas de vigas con rigidizadores transversales que satisfacen los requerimientos de la sección B6 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 51 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Donde: a = Longitud del panel de corte en el caso de elementos de almas no reforzadas. a = Distancia libre entre rigidizadores transversales en el caso de elementos con almas no reforzadas. Para un alma compuesta por dos o más planchas, cada plancha se debe considerar como un elemento independiente que soporta su parte del esfuerzo de corte. C3.3 Resistencia para la flexión y corte C3.3.2 Método LRFD Para vigas con almas no reforzadas, la resistencia flexional requerida, Mn, y la resistencia al corte requerido, Vu, debe satisfacer las siguientes ecuaciones de interacción: Para vigas con rigidizadores transversales en las almas, la resistencia flexional requerida, Mu, y la resistencia al corte requerido, Vu, no debe ser mayor que ØbMn y ØvVn respectivamente. Si se cumple: 𝑀𝑢 > 0,5 ∅𝑏 𝑀𝑛𝑥𝑜 𝑦 𝑉𝑢 ∅𝑣 𝑉𝑛 Mu y Vu deben satisfacer la siguiente ecuación de interacción: Donde: Øb =Factor de resistencia para flexión (Ver sección C3.1.1) Øv =Factor de resistencia para corte (Ver sección C3.2) Mn =Resistencia nominal a la flexión cuando solo existe flexión Mnxo =Resistencia nominal a la flexión respecto al eje x baricéntrico, determinada de acuerdo a la Sección C3.1.1 Vn =Resistencia nominal al corte cuando solo existe el corte Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 52 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 3.1.2. DISEÑO DE LA CORREA PARA LA CUBIERTA Nota: Se garantiza el arrostramiento lateral, ver las condiciones de contorno en subcapítulo 2.2.1 de esta tesina). Resultados obtenidos del programa SAP2000:Todos los subíndices están relacionados con respecto a los ejes de la sección. Mux = 99018 Kg.cm Muy = 4020 Kg.cm Vux = 826 Kg Vuy = 76 Kg δx = 1,03 cm, (Considerando D + Lr). δy = 0,13 cm, (Considerando D + Lr). Revisión del perfil ingresado en el programa SAP2000 Para el módulo de sección resistente requerido se evaluó de la siguiente manera: 𝑆𝑟𝑒𝑞 ≥ 𝑀𝑢 ∅𝑓 𝐹𝑦 Φf = 0,95(Para secciones con alas rigidizadas o parcialmente rigidizadas AISI C3.1.1) 𝑆𝑟𝑥 ≥ 99018 = 41,7 𝑐𝑚2 0,9 ∗ 2500 𝑆𝑟𝑦 ≥ 4020 = 1,7 𝑐𝑚2 0,9 ∗ 2500 Características mecánicas del perfil asumido:(Catalogo DIPAC) As = 8,5 cm2 Ix = 369 cm2 Iy = 246 cm2 Sx = 42,2 cm3 Sy = 6,66 cm3 rx = 6,57 cm ry = 1,7 cm Fy = 2500 Kg/cm2 E = 2,1E6 Kg/cm2 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 53 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Comprobación del ancho efectivo del ala comprimida Cálculo de la relación (w/t): w = 50 – 2(r + t) = 50 – 2(2,97 + 3) = 38,06 mm (w/t) = (38,06/3) = 12,69 Cálculo del factor de esbeltez: 𝜆= 1,052 𝑤 𝐾 𝑡 𝐹 𝐸 Dónde: F = Fy = 2500 Kg/cm2, por ser simétrica con respecto al eje x-x (AISI B2.1) K = depende del grado de rigidización que provea el rigidizador de borde (AISI B 4.2) Determinación de K: 𝑺 = 𝟏, 𝟐𝟖 𝑬 2,1𝐸6 = 1,28 = 37,1 𝑭 2500 𝑆 = 12,37 3 𝑺 𝒘 < <𝑆 𝟑 𝒕 𝑃𝑎𝑟𝑎 Ancho plano del rigidizador: d = 15 – (t + r) = 15 – 3 – 2,97 = 0,9 cm Relación d/t: d/t = 0,9/0,3 = 3 Relación D/t: D/t = 15/38,06 = 0,39 Momento de inercia del rigidizador de borde: 𝑰𝒂 = 𝟑𝟗𝟗𝒕 𝟒 𝒘 𝒕 𝑺 𝟑 − 𝒌𝒖 Ku = 0,43 𝟒 3 𝐼𝑎 = 399 ∗ 0,34 12,69 0,43 − 37,1 4 = 9,21𝐸 − 6 𝑐𝑚4 Momento de inercia real del rigidizador de borde: 𝑰𝒔 = 𝒕𝒅𝟑 0,3 ∗ 0,93 = = 0,018 𝑐𝑚4 𝟏𝟐 12 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 54 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Para el labio rigidizador simple, con 140° ≥ θ ≥40°, siendo θ = 90° y D/w ≤ 0,8: 𝑪𝟐 = 𝑰𝒔 ≤𝟏 𝑰𝒂 𝐶2 = 0,018 = 1954,8 9,21𝐸6 → 𝐶2 = 1 n = 0,5 Ka = 5,25 – 5(D/w) ≤ 4 Ka = 5,25 – 5*0,39 = 3,3 1 𝑲 = 𝑪𝒏𝟐 𝑲𝒂 − 𝑲𝒖 + 𝑲𝒖 = 12 3,3 − 0,43 =2,42 Cálculo del factor de esbeltez: 𝜆= 1,052 2,42 12,69 2500 = 0,30 ≤ 0,673 2,1𝐸6 𝑂𝐾. (AISI B2.1.a), toda el ala en compresión es efectiva. Cálculo del factor de esbeltez del rigidizador de borde: 𝝀= 𝟏, 𝟎𝟓𝟐 𝒅 𝑲 𝒕 𝑭 1,052 = 3 𝑬 0,43 2500 = 0,17 ≤ 0,673 2,1𝐸6 𝑂𝑘 Todo el rigidizador es efectivo. Cálculo del factor de esbeltez del alma (AISI B2.3): 𝝀= 𝟏, 𝟎𝟓𝟐 𝒉𝒂 𝒕 𝑲 𝑭 𝑬 Dónde: ha =175 – 2(t + r) = 175 – 2(3 + 2,97) = 163 cm ha/t = 163/3 = 54,35 K = 4 + 2(1 - Ψ)3 + 2(1 - Ψ) F = f1 Determinación de K: Ψ = f2/f1 f2 y f1, son tensiones de compresión y tracción respectivamente. Ψ = -1 163 − 5,97 𝑓1 = −𝑓2 = ∗ 2500 = 2408,5 𝐾𝑔 163 𝐾 = 4 + 2 1 − −1 3 + 2 1 − −1 = 24 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 55 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 𝜆= 1,052 24 2408,5 = 0,40 ≤ 0,673 𝑂𝐾 2,1𝐸6 54,35 Toda el alma es efectiva. Por lo tanto podemos decir que el perfil asumido cumple con los requerimientos a flexión. CORTANTE: Cálculo del límite de fluencia a Corte (Fv) Cálculo de la relación ancho plano espesor del alma (ha/t): ha = 163 cm ha/t = 54,35 Cálculo de la relación (ha/t) limite: 𝒉𝒂 𝒕 = 𝒍𝒊𝒎 𝑬 ∗ 𝑲𝒗 𝑭𝒗 Donde: AISI C 3.2.1 Kv = 5,34 (No se coloca rigidizador transversal al alma) 𝑎 𝑡 = 𝑙𝑖𝑚 2,1𝐸6 ∗ 5,34 = 66,97 2500 𝑦 1,51 𝑎 𝑡 = 101,13 𝑙𝑖𝑚 Como (ha/t = 54,35) < (ha/t)lim = 66,97 , entonces: Fv = 0,6 * Fy = 0,6 * 2500 = 1500 Kg/cm2 Fuerza cortante actuante: Vux = 826 Kg Fuerza cortante resistente del perfil: 𝑽𝒖𝒙 ≤ ∅𝒗 𝑽𝒏 = ∅𝒗 𝑨𝒘𝑭𝒗 AISI C 3.2.1 Φb = 0,95 Aw = ha * t = 16,3 * 0,3 = 4,89 cm2 ∅𝑣 𝑉𝑛 = 0,95 ∗ 4,89 ∗ 1500 = 6972,5 𝐾𝑔 > 𝑉𝑢𝑥 = 826 𝐾𝑔. 𝑶𝑲. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 56 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Revisión para vigas rigidizadas transversales en las almas: 𝑴𝒖𝒙 𝑽𝒖𝒙 + ≤ 𝟏, 𝟑 ∅𝒃 𝑴𝒏𝒙 ∅𝒗 𝑽𝒏 ∅𝑏 𝑀𝑛𝑥 = 𝑆𝑥 ∗ ∅𝑏 ∗ 𝐹𝑦 = 422 ∗ 0,95 ∗ 2500 = 1002250 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 826 99018 + = 0,2 ≤ 1,3 6972,5 1002250 𝑂𝐾. Resistencia lateral: Módulo de sección elástico requerido: Se adoptara la mitad de Sy del perfil, ya que es el patín superior el que absorbe los esfuerzos. 𝑺𝒙𝒓𝒆𝒒 = 𝑆𝑥𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 = 6,66 𝑐𝑚3 𝑴𝒖𝒚 = 1,7 𝑐𝑚3 ∅𝒇 𝑭𝒚 → 𝑆𝑥𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 = 3,33 𝑐𝑚3 > 𝑆𝑥𝑟𝑒𝑞 2 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 57 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 3.1.3. ESPECIFICACIONES AISC UTILIZADAS F1. DISPOSICIONES GENERALES. 1. Para todas las disposiciones del capítulo: ϕb = 0.9 (LRFD). 2. Los siguientes términos son comunes en las ecuaciones de este capítulo excepto donde se diga lo contrario. Cb = factor de modificación por pandeo lateral-torsional para diagramas de momento no uniformes cuando ambos extremos del segmento no arriostrado están restringidos al volcamiento. 𝐶𝑏 = 12.5 𝑀𝑚𝑎𝑥 𝑅𝑚 ≤ 3.0 2.5 𝑀𝑚𝑎𝑥 + 3𝑀𝐴 + 4𝑀𝐵 + 3𝑀𝐶 𝐹 1.1 Donde Mmax = valor absoluto del máximo momento en el segmento no arriostrado. MA = valor absoluto del momento en primer cuarto del segmento no arriostrado. MB = valor absoluto del momento en el centro del segmento no arriostrado. MC = valor absoluto del momento en el tercer cuarto del segmento no arriostrado. Rm = parámetro monosimetria de la sección transversal. = 1 para miembros con doble simetría. = 1 para miembros con simple simetría solicitados a flexión con curvatura simple = 0.5 + 2 𝐼𝑐 2 𝐼𝑦 , miembros con simple simetría solicitados por flexión con doble curvatura. Iy = momento de inercia en torno al eje principal y, (cm4). Iyc = momento de inercia del ala en compresión en torno al eje principal y, o si flexión es en curvatura reversible, el momento de inercia de la menor ala, (cm4). En miembros con simetría simple solicitados por flexión con curvatura simple, la resistencia de pandeo lateral torsional deben ser verificadas para ambas alas. La resistencia disponible de flexión debe ser mayor o igual que el máximo momento requerido que causa compresión del ala bajo consideración. Es permitido tomar conservadoramente Cb = 1 en todos los casos. Para voladizos o extremos colgados donde el extremo libre no está arriostrado, Cb = 1. F2. MIEMBROS COMPACTOS DE SECCION H SDE SIMETRIA DOBLE Y CANALES FLECTADAS EN TORNO A SU EJE MAYOR. 1. Fluencia: Mn = Mp = Zx * Fy Dónde: Zx = módulo de sección plástico en torno al eje x. (cm3) Fy = tensión a fluencia mínimo especificada del tipo de acero utilizada, en Kg/cm2. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 58 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 2. Pandeo lateral-torsional. a) Cuando Lb ≤ Lp, el estado límite del pandeo lateral-torsional no aplica. Mn = Fy * Zx b) Cuando Lp < Lb ≤ Lr 𝑀𝑛 = 𝐶𝑏 𝑀𝑝 − 𝑀𝑝 − 0.7 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝑆𝑥 𝐿𝑏 − 𝐿𝑝 𝐿𝑟 − 𝐿𝑝 ≤ 𝑀𝑝 c) Cuando Lb > Lr Mn = Fcr * Sx ≤ Mp Donde: Lb = longitud entre puntos no arriostrados contra desplazamientos laterales de compresión de ala o arriostrados contra giro de la sección, cm. 𝐹𝑐𝑟 = 𝐶𝑏𝜋 2 𝐸 𝐿𝑏 2 𝐽𝑐 𝐿𝑏 1 + 0.078 𝑆𝑥𝑜 𝑟𝑡𝑠 2 𝑟𝑡𝑠 Donde: E = módulo de elasticidad del acero = 2E6 Kg/cm2 J = constante torsional, cm4. Sx = módulo de sección elástico en torno al eje x, cm3 El termino raíz cuadrada de la ecuación anterior conservadoramente igual a 1. puede tomarse Las longitudes Lp y Lr se determinan a continuación: 𝐸 𝐿𝑝 = 1.76 𝑟𝑦 𝐹𝑦 𝐸 0.7𝐹𝑦𝑆𝑥𝑜 𝐽𝑐 𝐿𝑟 = 1.95𝑟𝑡𝑠 1 + 1 + 6.76 0.7 ∗ 𝐹𝑦 𝑆𝑥𝑜 𝐸𝐽𝑐 2 Donde: 𝐼𝑦𝐶𝑤 𝑟𝑡𝑠 = 𝑆𝑥 C = 1, para secciones H con simetría doble. 𝑐= 𝑜 𝐼𝑦 2 𝐶𝑤 , para canales, donde Ho = distancia entre centroides de alas. cm Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 59 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 3.1.4. DISEÑO DE LA VIGA CARRILERA DEL PUENTE GRÚA. Luz = 6m Simplemente apoyada. RL = 778 Kg RT = 578 Kg Rv = 7781 Kg RESULTADOS DEL SAP2000: Todos los subíndices están relacionados con respecto a los ejes de la sección. Mux = + 3377725 Kg.cm Mux = - 3140100 Kg.cm Muy = + 217200 Kg.cm Muy = -160152 Kg.cm 𝛅𝐚𝐝𝐦 ≥ Vux = 40574 Kg Vuy = 2300 Kg δx = 1,1 cm δy = 0,2 cm 𝑳 𝟔𝟎𝟎 = = 𝟏, 𝟔𝟕 𝒄𝒎 (𝒔𝒐𝒍𝒐 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒗𝒊𝒗𝒂) 𝟑𝟔𝟎 𝟑𝟔𝟎 Revisión del perfil ingresado en el programa SAP2000: Cálculo del módulo de sección elástico eje x-x (AISI F1.1,F2.2): Por ser cargas dinámicas: 𝑺𝒙 ≥ 3377725 𝑴𝒖𝒙 ≥ ≥ 1500 𝑐𝑚3 ∅𝒃 𝑭𝒚 0,9 ∗ 2500 Del CATALOGO DIPAC escogemos un perfil HB 300, cuyas propiedades mecánicas son las siguientes: Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 60 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA tw = 1,1 cm Cw = 1689765 cm6 J = 124 cm4 Fy = 2500 Kg/cm2 E = 2E6 Kg/cm2 Zy = 870 cm3 rx = 13 cm ry = 7,6 cm d = 30 cm tf = 1,9 cm bf = 30 cm As = 1,49 cm2 Ix = 25170 cm2 Iy = 8560 cm2 Sx = 1680 cm3 Sy = 571 cm3 Zx = 1868 cm3 Chequeo del Perfil al Pandeo Lateral (AISC F2.2): 𝑳𝒑 = 𝟏, 𝟕𝟔𝒓𝒚 𝑳𝒓 = 𝟏, 𝟗𝟓 ∗ 𝒓𝒕𝒔 ∗ 𝑬 2𝐸6 = 1,76 ∗ 7,6 ∗ = 378 𝑐𝑚 𝑭𝒚 2500 𝑬 𝑱∗𝑪 𝟎, 𝟕 ∗ 𝑭𝒚 ∗ 𝑺𝒙 ∗ 𝒉𝒐 ∗ 𝟏 + 𝟏 + 𝟔, 𝟕𝟔 𝟎, 𝟕 ∗ 𝟐𝟓𝟎𝟎 𝑺𝒙 ∗ 𝒉𝒐 𝑬∗𝑱∗𝑪 𝟐 Donde: C = 1 (AISC F2.8.a) 𝑰𝒚 ∗ 𝑪𝒘 8560 ∗ 1689765 = = 8,5 𝑐𝑚 𝒓𝒕𝒔 = 𝑺𝒙 1680 ho = d – tf = 30 – 1,9 = 28,1 cm 𝐿𝑟 = 1,95 ∗ 8,5 ∗ 2𝐸6 124 ∗ 1 0,7 ∗ 2500 ∗ 1680 ∗ 28,1 ∗ 1 + 1 + 6,76 0,7 ∗ 2500 1680 ∗ 28,1 2𝐸6 ∗ 124 ∗ 1 2 Lr = 148 cm Como Lp = 3,8 m < Lb = 6 m < Lr = 14,8 m, seguimos trabajando según AISC F2.2 𝑴𝒏 = 𝑪𝒃 𝑴𝒑 − 𝑴𝒑 − 𝟎, 𝟕 ∗ 𝑭𝒚 ∗ 𝑺𝒙 𝑳𝒃 − 𝑳𝒑 𝑳𝒓 − 𝑳𝒑 ≤ 𝑴𝒑 𝑬𝒄𝒖. 𝑭𝟐. 𝟐, 𝒄𝒂𝒔𝒐 𝒃 Mp = Zx * Fy = 1868 * 2500 = 4670000 Kg.cm Cb = 1,14 (tabla 4-1, pág. 9, capitulo 4, Manual AISC). Mn = 4939832 Kg.cm >Mp, no cumple entonces por lo tanto tomamos el momento plástico. Momento resistente: Φb Mn = 0,9 * 4670000 = 4203000 Kg.cm > Mux Ok. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 61 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Chequeo de la inestabilidad de los componentes del perfil: Esbeltez del Patín (AISC Tabla b 4.1, caso 1): 𝝀𝒂𝒍𝒂 = 𝒃𝒇 30 2𝐸6 = = 7,9 < 0,38 = 10,75 𝟐𝒕𝒇 2 ∗ 1,9 2500 𝑜𝑘. Esbeltez del alma: 𝝀𝒂𝒍𝒎𝒂 = 2𝐸6 𝑻 = 18,9 < 3,76 106,3 𝑂𝑘. 𝒕𝒘 2500 Chequeo del perfil a cortante: 𝜆𝑎𝑙𝑚𝑎 = 18,9 < 2,24 2𝐸6 = 63,4 𝑂𝑘 2500 𝑉𝑢𝑥 = 40574 𝐾𝑔 Aw = 33 cm2 Cv = 1 ∅𝑣 = 1 ∅𝒗 𝑽𝒏 = ∅𝒗 ∗ 𝟎, 𝟔 ∗ 𝑭𝒚 ∗ 𝑨𝒘 ∗ 𝑪𝒗 = 49500 𝐾𝑔 ∅𝑣 𝑉𝑛 > 𝑉𝑢 𝑂𝑘. Revisión en el eje y-y: Diseño de la placa de refuerzo superior: 𝑺𝒚𝒏𝒆𝒄 = 𝑴𝒖𝒚 𝑰𝒚 253 𝑡𝑝 = 96,5 𝑐𝑚3 ≤ 𝑺𝒚𝒑𝒍𝒂 = 𝒚 = 12 ∅𝒃 𝑭𝒚 25 𝟐 → 𝑡𝑝 = 0,9 𝑐𝑚 2 Del Catálogo DIPAC escogemos una plancha y dar un recorte de 25cm, tendría las siguientes características: Ast = 174 cm2 Ass = 97 cm2 Ix = 30311 cm4 Iy = 5583 cm4 Sxinf = 1760 cm3 Sy =373,2 cm3 Sxsup = 2201 cm3 Revisión del perfil armado: Eje x-x únicamente: 𝑴𝒖𝒙 ≤𝟏 ∅𝒃 𝑴𝒏𝒊𝒏𝒇 𝑆𝑥𝑟𝑒𝑞 = 0,8 ≤ 1 𝑂𝑘. 𝑆𝑥𝑠𝑢𝑝 Comprobación completa: 𝑴𝒖𝒙 𝑴𝒖𝒚 + ≤𝟏 ∅𝒃 𝑴𝒏𝒔𝒖𝒑 ∅𝒃 𝑴𝒏𝒚 𝑆𝑥𝑟𝑒𝑞 𝑆𝑦𝑟𝑒𝑞 + = 0,94 ≤ 1 𝑂𝑘 𝑆𝑥𝑠𝑢𝑝 𝑆𝑦 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 62 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Diseño de la conexión placa perfil (AISC J2, Tabla j2.5): Cortante a nivel de la junta: 𝝉= 𝑽𝑸 𝐾𝑔 = 17,76 𝑰𝒃 𝑐𝑚2 Q = 331,8 cm3 Carga de diseño actuante: 𝑷𝒖 = 𝝉 ∗ 𝒍 ∗ 𝒃 = 17,17 ∗ 1200 ∗ 25 = 532892 𝐾𝑔 Carga nominal por suelda (E70) Fw = 5000 Kg/cm2 Aw = 0,707 * hw * ΣLw = 0,707 * hw * (48*18) = 509 hw 𝑃𝑛 = 0,6 ∗ 𝐹𝑤 ∗ 𝐴𝑤 = 1527120 𝐾𝑔 532892 ≤ 0,75 ∗ 1527120 ∗ 𝑤 → 𝑤 ≥ 0,46 𝑐𝑚 La suelda se colocara traslapada lado a lado con cordón de 15 cm cada 35 cm (Ver Planos). Rangos de Suelda: tp = 10 mm > 6 mm, hw ≤ 1-0,2 = 0,8 mm. (Notas de clase). hw.min = 0,5 mm, filete para tp 0 1 cm. (AISC, tabla J2.3). Revisión del alma a compresión directa (AISC k3b): 1. 𝟎, 𝟐𝟓 < 2. 𝑩 𝒕 𝒅 𝑩𝒑 𝑩 𝑻 = 𝒅 = 𝟎, 𝟔𝟗 < 1 = 𝒕𝒘 = 𝟐𝟕, 𝟐 ≤ 𝟑𝟓 Se aplica AISC K3b.c, K6 Fluencia en el alma: Ecuación K1-4, K1-11: ∅𝑅𝑛 ≥ 𝑅𝑢 = 38749 𝐾𝑔 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙, 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑦𝑜 ∅𝑹𝒏 = ∅ 𝟐, 𝟓𝑲 + 𝑵 𝒕𝒘 ∗ 𝑭𝒚 𝐾= 𝑉𝑖𝑛𝑛𝑎𝑘𝑜𝑡𝑎 9.9.1 𝑑−𝑇 = 4,6 𝑐𝑚 2 Longitud de apoyo requerida (Vinnakota 9.9.2): 𝑵𝟏 = 𝑹𝒖 − ∅𝑹𝟏 ∅𝑹𝟐 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 63 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA ∅𝑹𝟏 = ∅ 𝟐, 𝟓 ∗ 𝑲 ∗ 𝒕𝒘 ∗ 𝑭𝒚 = 31625 𝐾𝑔 ∅𝑹𝟐 = ∅𝒕𝒘𝑭𝒚 = 2750 𝑘𝑔 𝑁1 = 11,6 𝑐𝑚 𝑁 = 15 𝑐𝑚 , 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑦𝑜 ∅𝑅𝑛 = 72875 𝐾𝑔 > 𝑅𝑢 𝑂𝑘. No requiere atiezador en el apoyo. Aplastamiento en el alma: Ecuación K 1-12: ∅𝑹𝒏 = 𝟎, 𝟕𝟓 ∗ 𝟎, 𝟖 ∗ 𝒕𝒘𝟐 𝟏 + 𝟔𝑵 𝒕𝒘 𝒅 𝒕𝒇 𝟏,𝟓 𝑬𝑭𝒚 𝒕𝒇 = 305476 𝐾𝑔 > 𝑅𝑢 𝑂𝑘. 𝒕𝒘 DISEÑO DE LA SUELDA DEL CORDÓN TRANSVERSAL PARA LA PLACA SUPERIOR DE LA VIGA CARRILERA: Se realizara una soldadura a tope de penetración total biselado de un lado debido a que cada elemento tiene una longitud de 12 metros de acuerdo al Catálogo DIPAC, y necesitamos unirlos, el diseño se detalla a continuación: Aquí se dará una junta a tope (sin separación). Recomendaciones: Según McCormac (Cap. 14.9): tp > 6 mm, necesita biselado. Según AISC, Tabla J2.1: Bisel a 60 ° en V, para arco con electrodo revestido. 17 𝐼𝑥𝑥 = 2 8 ∗ 1 ∗ 2 2 83 + ∗ 1 = 1241 𝑐𝑚4 12 M = My = 217200 Kg.cm 𝜍𝑢 = 𝑀 ∗ 𝑦 217200 ∗ 25/2 = = 2188 𝐾𝑔/𝑐𝑚2 𝐼 1241 𝜍𝑢 ≤ ∅ ∗ 0,6 ∗ 𝐹𝑤 𝐹𝑤 = 2188 𝐾𝑔 𝐾𝑔 = 4862 < 𝐹𝑤(𝐸70) = 5000 0,75 ∗ 0,6 𝑐𝑚2 𝑐𝑚2 𝑂𝑘. En el terminado se deberá hacer un refuerzo en la unión, extendiendo 1 centímetro a cada lado (Ver Planos). Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 64 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 3.1.5. DISEÑO DE LA MÉNSULA PARA LA VIGA CARRILERA Valores obtenidos del programa SAP para el diseño: Vu = Rv = 39090 Kg Hx = RT = 2844 Kg Hy = RL = 4194 Kg Determinación de la sección para la ménsula: 𝑀𝑢𝑥 = 𝑉𝑢 ∗ 𝑒 = 39090 ∗ 20 = 781800 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 𝑀𝑢𝑦 = 𝐻𝑦 ∗ 𝑒 = 4194 ∗ 20 = 83880 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 Módulo de sección requerido: 𝑺𝒙 ≥ 𝑴𝒖𝒙 ≥ 347 𝑐𝑚3 ∅𝒃 𝑭𝒚 𝑺𝒚 ≥ 𝑴𝒖𝒚 ≥ 37 𝑐𝑚3 ∅𝒃 𝑭𝒚 Rigidez necesaria (LRFD): 𝜹≤ 40 𝑳 = = 0,13 𝑐𝑚 𝟑𝟎𝟎 300 De Singer (Libro de Resistencia de Materiales): 𝑷𝒆𝟐 𝟑𝑳 − 𝒆 𝜹= 𝟔𝑬𝑰 Igualando las dos expresiones anteriores tenemos: 0,13 ≥ 39090 ∗ 202 3 ∗ 40 − 20 6 ∗ 2𝐸6 𝐼𝑥 → 𝐼𝑥 ≥ 980 𝑐𝑚4 Dimensiones escogidas: Características mecánicas: Ixx = 12540 cm4 Iyy = 2253 cm4 Sx = 435 cm3 Sy = 115 cm3 Zx = 790 cm3 Zy 235 cm3 Ysup= 12,17 cm Revisión a cortante del perfil bajo la carga (AISC G1, G2.1): 𝝀𝒂𝒍𝒂 = 𝑻 2𝐸6 = 30 < 2,24 = 63,4 𝑂𝑘 𝒕𝒘 2500 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 65 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Y según AISC G2.2, no necesita atiezadores. Aw = d * tw = d * 1 = d Cv = 1 𝑽𝒖 ≤ ∅𝑽𝒏 = 1 ∗ 0,6 ∗ 2500 ∗ 𝑑 ∗ 1 = 1500𝑑 39090 ≤ 1500𝑑 → 𝑑 ≥ 26 𝑐𝑚 Por lo tanto tendrá un peralte variable. Diseño de los conectores alma-patín: 𝝉= 𝑽𝑸 39090 ∗ 350 𝐾𝑔 = = 1092 12540 ∗ 1 𝑐𝑚2 𝑰𝒃 Q = bf * tf * y = 350 cm3 𝑷𝒖 ≤ ∅𝑷𝒏 𝑷𝒖 = 𝝉 ∗ 𝒍 ∗ 𝒃 = 1092 ∗ 40 ∗ 1 = 43663 𝐾𝑔/𝑐𝑚2 43663 ≤ 0,75 ∗ 0,6 ∗ 5000 ∗ 0,707 ∗ 40 ∗ 2 ∗ 𝑤 → 𝑤 ≥ 0,34 𝑐𝑚 Colocamos 2 cordones de 0,4 cm. Conexión ménsula Patín: Nota: las características Físico-Mecánicas de la suelda están en unidades lineales. Soldadura Carga vertical (Rv = Vu): Haciendo cumplir la condición de resistencia: 𝑉𝑢 ≤ ∅𝑉𝑛 Dividiendo la ecuación para el área, tenemos los esfuerzos: 𝑓= 𝜏2 + 𝜍2 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛, 𝑀𝑐𝐶𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐 𝑓𝑢 ≤ ∅ ∗ 0,6 ∗ 𝐹𝑤 Luego de las iteraciones se obtuvo las siguientes características Físico – Mecánicas generadas por la suelda. Tensión de corte: ΣLw = 2 * T = 2(40 – 0,4) = 79,2 cm 𝝉= 𝑘𝑔 𝑽𝒖 = 494 𝑐𝑚 𝚺𝑳𝒘 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 66 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Tensión a flexión: 𝝈= 𝑓= 𝑴 ∗ 𝒚𝒔𝒖𝒑 781800 ∗ 16,42 𝐾𝑔 = = 790 𝑰 2 ∗ 8128 𝑐𝑚 4942 + 7902 = 931 𝐾𝑔 𝑐𝑚 𝑓𝑢 ≤ ∅ ∗ 0,6 ∗ 0,707 ∗ 𝑤 ∗ 𝐹𝑤 931 ≤ 0,75 ∗ 0,6 ∗ 0,707 ∗ 𝑤 ∗ 5000 → 𝑤 ≥ 0,59 𝑐𝑚 Soldadura para carga en el plano: RL = Hy RT = Hx Luego de las iteraciones se obtuvo las siguientes características Físico – Mecánicas generadas por la suelda, en el patín. Tensión a corte por carga transversal a la ménsula: ΣLw = 2 * T = 2(5) = 10 cm 𝝉= 𝑯𝒚 𝑘𝑔 = 419,4 𝚺𝑳𝒘 𝑐𝑚 Tensión a corte por carga longitudinal a la ménsula: ΣLw = 2 * T = 2(5) = 10 cm 𝝉= 𝑘𝑔 𝑯𝒙 = 284,4 𝑐𝑚 𝚺𝑳𝒘 Tensión a flexión por carga transversal: 𝝈= 𝑓= 𝑴 ∗ 𝒚 83830 ∗ 7,5 𝐾𝑔 = = 629 𝑰 2000 𝑐𝑚 419,42 + 284,42 + 6292 = 808 𝐾𝑔 𝑐𝑚 𝒇𝒖 ≤ ∅ ∗ 𝟎, 𝟔 ∗ 𝟎, 𝟕𝟎𝟕 ∗ 𝒉𝒘 ∗ 𝑭𝒘 808 ≤ 0,75 ∗ 0,6 ∗ 0,707 ∗ 𝑤 ∗ 5000 → 𝑤 ≥ 0,51 𝑐𝑚 La suelda para la conexión se estandarizara hw = 0,6 cm, una pasada de acuerdo a las dimensiones asumidas (ver planos). Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 67 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Diseño de atiezadores para las alas (patín): Separación de los atiezadores: Sabiendo que tf = 1 cm, Volado del ala = 15 cm, tenemos: Momento máximo que puede soportar la placa del patín (McCormac, apéndice E): 𝒕≥ 𝟔𝑴𝒖 ∅𝒃 𝑭𝒚 Donde: t = 1 cm, espesor de la placa Mu = momento actuante en un ancho unitario. Φb = 0,9 (LRFD) 𝑴𝒖 ≤ 𝒕𝟐 ∅𝒃 𝑭𝒚 ≤ 375 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 𝟔 Cálculo de carga actuante en la Zona del apoyo: Ac = 30x30 = 900 cm2 𝑴𝒖 = 𝒘𝒍𝟐 𝟏𝟐 Donde: w = carga (Kg/cm), para una franja unitaria 𝒘= 𝐾𝑔 𝑽𝒖 ∗ 𝟏 = 43,4 𝑐𝑚 𝑨𝒄 𝑀𝑢 = 43,4 ∗ 𝑙 2 12 Igualando: 43,4 ∗ 𝑙 2 ≤ 375 → 𝑙 ≤ 10,2 𝑐𝑚 12 Asumo, L = 10 cm. Cálculo del rigidizador: Determinación del diagrama de momentos para una franja de 1o cm del patín de la ménsula: 𝑤 = 434 𝑆𝑥1 = 𝐾𝑔 , (𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑟𝑎𝑛𝑗𝑎 𝑑𝑒 10 𝑐𝑚) 𝑐𝑚 𝑀𝑢 45264 = = 20,28 𝑐𝑚3 ∅𝑏 𝐹𝑦 09 ∗ 2500 𝑆𝑥2 = 12206 = 5,43 𝑐𝑚3 09 ∗ 2500 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 68 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Sección 1: d = 9 cm tw = 1 cm Sx = 20,54 cm3 Ysup = 2,5 cm Ix = 174 cm4 Sección 2: d = 5 cm tw = 1 cm Sx = 6,5 cm3 Cálculo del espesor de suelda: Cortante placa – patín (ménsula): 𝝉= 𝑽𝒖𝒑 𝑸 6515 ∗ 20 𝐾𝑔 = = 748,9 𝑰𝒙𝒙 𝒃 174 ∗ 1 𝑐𝑚2 Carga de diseño: 𝑷𝒖 = 𝝉 ∗ 𝒍 ∗ 𝒃 = 748,9 ∗ 14,5 ∗ 1 = 10858 𝐾𝑔 10858 ≤ ∅𝑃𝑛 = 0,75 ∗ 0,6 ∗ 5000 ∗ 0,707 ∗ 14,5 ∗ 𝑤 → 𝑤 ≥ 0,47 𝑐𝑚 Cortante placa – alma (ménsula): 𝑽𝒑 ≤ ∅𝑽𝒑 6515 ≤ 0,75 ∗ 0,6 ∗ 5000 ∗ 0,707 ∗ 8 ∗ 𝑤 → 𝑤 ≥ 0,5 𝑐𝑚 Asumimos un hw = 0,5 cm, formando un solo cordón. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 69 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 3.2.MIEMBROS SOMETIDOS A CARGAS AXIALES Y DE FLEXOCOMPRECION. 3.2.1. ESPECIFICACIONES AISI UTILIZADAS C4 Miembros comprimidos con carga concéntrica Esta sección se aplica a miembros en los cuales la resultante de todas las cargas que actúan sobre el miembro es una carga axial que pasa a través del baricentro de la sección efectiva calculada a la tensión, Fn, definida en esta sección. (a) La resistencia axial nominal, Pn, se debe calcular de la siguiente manera: Pn = Ae*Fn Φc = 0,85(LRFD) Donde Ae = Superficie efectiva a la tensión Fn. Fn se determina de la siguiente manera: Fe = la menor de las tensiones de pandeo elástico flexional, torsional y torsional flexional determinadas de acuerdo con las secciones C4.1 a C4.3 (b) Las secciones cargadas de forma concéntrica se deben diseñar para un momento flector adicional según lo especificado en las definiciones de Mx, My (ASD) o Mux, Muy (LRFD), Sección C5.2 (c) Preferentemente la relación de esbeltez, KL/r, de todos los miembros comprimidos no debe ser mayor que 200, excepto que, exclusivamente durante la construcción, KL/r preferentemente no debe ser mayor que 300. C4.1 Secciones no sometidas a pandeo torsional ni a pandeo torsional flexional En el caso de secciones con simetría doble, secciones cerradas y cualquier otra sección que se pueda demostrar que no está sujeta a pandeo torsional ni a pandeo torsional flexional, la tensión de pandeo flexional elástico, Fe, se debe determinar de la siguiente manera: Donde E = Módulo de elasticidad longitudinal K = Factor de longitud efectiva L = Longitud no arriostrada del miembro Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 70 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA r = Radio de giro de la sección transversal total no reducida. Para obtener el valor del factor de longitud efectiva K, nos basamos en los comentarios de la norma AISI, tabla C-C4- 1, que se muestra a continuación. C2 Miembros Traccionados Para los miembros cargados con tracción axial, la resistencia nominal a la tracción, Tn, se debe determinar de la siguiente manera: Tn = AnFy Φt = 0,95 LRFD Donde Tn = Resistencia nominal del miembro cuando está traccionado. An = Superficie neta de la sección transversal. Fy = Tensión de fluencia de cálculo de acuerdo con lo determinado en la Sección A7.1 Para los miembros traccionados con conexiones abulonadas, la resistencia nominal a la tracción también estará limitada por la Sección E3.2. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 71 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 3.2.2. DISEÑO DE LA VIGA DE CUBIERTA 3.2.2.1. DISEÑO DE LOS CORDONES DE LA ARMADURA. F1 = - 31020 Kg L1 = 1,41 cm F2 = + 30850 Kg L2 = 2,8 m Cálculo con miembros a tracción (AISI C2.a, APENDICE): 𝐹 ≤ ∅𝑡 𝑇𝑛 Donde: Φt = 0,9 (Para fluencia en el área bruta). Tn = Ag * Fy 30850 ≤ 0,9 ∗ 2500 ∗ 𝐴𝑔 Ag ≥ 13,71 cm2 Del catálogo DIPAC escogemos un perfil U 300x80x4mm, que tiene las siguientes características: As =17,87 cm2 ry = 2,29 cm Cálculo con miembros a compresión (AISI C4): 𝑭 ≤ ∅𝒄 𝑷𝒏 𝑷𝒏 = 𝑨𝒆 ∗ 𝑭𝒏 Fn = tensión Nominal 𝝀𝒄 = Determinación de Fn: 𝑭𝒚 𝑭𝒆 Fy = 2500 Kg/cm2 𝑭𝒆 = 𝝅𝟐 𝑬 𝑲𝑳 𝟐 = 𝜋 2 ∗ 2,1𝐸6 𝒓 1∗141 2 = 5467 𝐾𝑔 𝑐𝑚2 2,29 𝜆𝑐 = 0,68 < 1,5 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝐾𝑔 𝟐 𝑭𝒏 = 𝟎, 𝟔𝟓𝟖𝝀𝒄 𝑭𝒚 = 2065 𝑐𝑚2 𝐹 ≤ ∅𝑐 𝑃𝑛 31020 𝐾𝑔 ≤ 0,85 ∗ 17,87 ∗ 2065 = 31359 𝐾𝑔 𝑂𝐾. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 72 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 3.2.2.2. DISEÑO DE LAS DIAGONALES DE LA ARMADURA. DIAGONALES ESPECIALES CON CARGA SUPERIOR: F1 = - 19100 Kg L1 = 1,54 cm F2 = + 32230 Kg L2 = 1,39 m Cálculo con miembros a tracción (AISI C2.a, APENDICE): 𝑭 ≤ ∅𝒕 𝑻𝒏 Donde: Φt = 0,9 (Para fluencia en el área bruta). Tn = Ag * Fy 32230 ≤ 0,9 ∗ 2500 ∗ 𝐴𝑔 Ag ≥ 14,3 cm2 Del catálogo DIPAC escogemos 4 perfiles L 75x75x3mm, que tiene las siguientes características, para cada perfil As =4,35 cm2 rv = 3,02 cm ry = ry = 2,38 cm x = y = 2,01 cm Cálculo con miembros a compresión (AISI C4): 𝑭 ≤ ∅𝒄 𝑷𝒏 𝑷𝒏 = 𝑨𝒆 ∗ 𝑭𝒏 Fn = tensión Nominal Determinación de Fn: 𝝀𝒄 = 𝑭𝒚 𝑭𝒆 Fy = 2500 Kg/cm2 𝑭𝒆 = 𝝅𝟐 𝑬 𝑲𝑳 𝟐 = 𝜋 2 ∗ 2,1𝐸6 1∗154 2 = 1914 𝐾𝑔 𝑐𝑚2 1,48 𝒓 𝜆𝑐 = 1,14 < 1,5 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒 𝟐 𝑭𝒏 = 𝟎, 𝟔𝟓𝟖𝝀𝒄 𝑭𝒚 = 1447 𝐾𝑔 𝑐𝑚2 𝑭 ≤ ∅𝒄 𝑷𝒏 19100 𝐾𝑔 ≤ 0,85 ∗ 4,35 ∗ 1447 ∗ 4 = 21405 𝐾𝑔 𝑂𝐾. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 73 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA DEMÁS DIAGONALES: F1 = - 6605 Kg L1 = 1,73 cm F2 = + 10795 Kg L2 = 1,54 m Cálculo con miembros a tracción (AISI C2.a, APENDICE): 𝑭 ≤ ∅𝒕 𝑻𝒏 Donde: Φt = 0,9 (para fluencia en el área bruta). Tn = Ag * Fy 10795 ≤ 0,9 ∗ 2500 ∗ 𝐴𝑔 Ag ≥ 4,8 cm2 Del catálogo DIPAC escogemos 2 perfiles L 75x75x3mm, que tiene las siguientes características, para cada perfil As =4,35 cm2 ry = ry = 2,38 cm rv = 3,02 cm x = y = 2,01 cm Cálculo con miembros a compresión (AISI C4): 𝑭 ≤ ∅𝒄 𝑷𝒏 𝑷𝒏 = 𝑨𝒆 ∗ 𝑭𝒏 Fn = tensión Nominal Determinación de Fn: 𝝀𝒄 = 𝑭𝒚 𝑭𝒆 Fy = 2500 Kg/cm2 𝑭𝒆 = 𝝅𝟐 𝑬 𝑲𝑳 𝟐 = 𝜋 2 ∗ 2,1𝐸6 1∗173 2 = 1517 𝐾𝑔 𝑐𝑚2 1,48 𝒓 𝜆𝑐 = 1,28 < 1,5 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝟐 𝑭𝒏 = 𝟎, 𝟔𝟓𝟖𝝀𝒄 𝑭𝒚 = 1254 𝐾𝑔 𝑐𝑚2 𝑭 ≤ ∅𝒄 𝑷𝒏 6605 𝐾𝑔 ≤ 0,85 ∗ 4,35 ∗ 1447 ∗ 2 = 9275 𝐾𝑔 𝑂𝐾. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 74 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Revisión en miembro a compresión (Miembro más largo): F = - 41119 kg L = 2,33 m 𝑭 ≤ ∅𝒄 𝑷𝒏 𝑷𝒏 = 𝑨𝒆 ∗ 𝑭𝒏 Fn = tensión Nominal Determinación de Fn: 𝝀𝒄 = 𝑭𝒚 𝑭𝒆 Fy = 2500 Kg/cm2 𝑭𝒆 = 𝝅𝟐 𝑬 𝑲𝑳 𝟐 = 𝜋 2 ∗ 2,1𝐸6 1∗233 2 = 838 𝐾𝑔 𝑐𝑚2 1,48 𝒓 𝜆𝑐 = 1,73 > 1,5 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑭𝒏 = 𝟎, 𝟖𝟕𝟕 𝐾𝑔 𝑭𝒚 = 735 𝟐 𝝀 𝑐𝑚2 𝑭 ≤ ∅𝒄 𝑷𝒏 4119 𝐾𝑔 ≤ 0,85 ∗ 4,35 ∗ 735 ∗ 2 = 5433 𝐾𝑔 𝑂𝐾. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 75 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 3.2.3. ESPECIFICACIONES AISC UTILIZADAS. LONGITUD EFECTIVA DE COLUMNAS EN MARCOS O PÓRTICOS Y NOMOGRAMAS. La longitud efectiva KL, está en función del valor K, aquí nos centraremos en determinar dicho valor, cuando la columna hace parte de un marco o pórtico, el mismo puede estar impedido de ladearse o no. Para obtener valores de K es necesario realizar un análisis matemático tedioso, este problema se resuelve a través de la utilizacion de unos nomogramas como se muestra en la Figura, tomado de AISC-2005 figura (C-C2.3 y C-C2.4) LADEO IMPEDIDO LADEO NO IMPEDIDO Para la realización de de los nomogramas se debieron hacer algunas suposiciones de idealización, mismos que se pueden revisar ASIC_Cap. C, algunas de ellas son: Estructura tiene marcos regulares Todos los miembros tienen sección transversal constante Todas las conexiones trabe o viga a columna son rígidas Todas las columnas alcanzan sus cargas de pandeo de forma simultáneo. En la unión, el momento restrictivo provisto por las trabes se distribuye en la columna arriba y debajo de la unión considerada, en proporción a las relaciones I/L de las columnas. No existe fuerza de compresión axial significativa en las trabes o vigas El comportamiento del material es lineal y elástico. La resistencia a la rotación proporcionada por las vigas que se unen en el extremo de una columna depende de las rigideces rotacionales de esos miembros, así cuando un miembro esta empotrado en un extremo para producir una rotación unitaria se necesita Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 76 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 4EI un momento igual L , embase a este razonamiento se determina la relación G. Por lo se pude decir que la restricción rotatoria en un extremo de una columna particular es proporcional a la razón de la suma de la rigideces de las columnas a la suma de las rigideces de las vigas o trabes que se unen al nudo. G= Σ Σ 4EI 4EI L L de las columnas de las trabes o vigas Ic = Σ Lc Ig Σ Lg Para calcular el valor de K en los nomogramas, cosidere lo siguiente. Seleccione el nomograma apropiado (ladeo impedido o ladeo no impedido) Calcule G en cada extremo de la columna y designe los valores de GA y GB como se desee. Dibuje una línea recta sobre los nomogramas entre los valores GA y GB,lea K donde la línea corte a la escala central. Las vigas o trabes que están perpendiculares al marco o pórtico en análisis se pueden despreciar la rigidez torsionante de ese elemento. Es fundamental realizar las siguientes puntuaciones sobre el uso de los nomogramas. Si el extremo de una columna se articula a una zapata o losas de cimentación el AISC-2005 en la parte de sus comentarios Capitulo C,recomienda un valor de G de 10. Si el extremo de la columna se sujeta en forma rígida a una zapata o losa de cimentación el AISC-2005 recomienda un valor de G igual a 1, porque no se puede lograr un empotramiento perfecto. Si los extremos de la viga están articuladas o empotradas, esto es el extremo opuesto de la viga o el que no está conectado a la columna en análisis. Se debe introducir un factor modificador de la rigidez de la viga. Ic G= Σ Lc Ig Σ αLg Para marcos arriostrados (Ladeo impedido) Si el extremo lejano de la viga está articulada α es igual a 1.5 Si el extremo lejano de una viga está articulada el factor α es 2 Para marcos no arriostrados (Ladeo no impedido) Si el extremo lejano de una viga está articulado el factor α es 0.5 Si el extremo alejado de una viga o trabe está empotrado es factor α es igual a 0.67 FLEXOCOMPRESION Es un fenómeno en las cuales actúan simultáneamente las fuerzas normales de compresión y momentos flexionantes, que pueden actuar alrededor de uno de sus ejes centroidales y principales de sus secciones transversales o tener componentes según los dos ejes principales como se ve en la figura adelante. Su fundamental importancia es Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 77 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA porque, las columnas en comprensión axial no existen prácticamente nunca en las estructuras reales en las que, debidas principalmente a la continuidad entre los diversos miembros que la componen. La compresión se presenta casi siempre acompañada por flexión, como ya se dijo debido a la continuidad dada por la unión de la viga con la columna en marcos rígidos. El sismo y otras cargas laterales también ocasionan flexión lateral en las columnas. SIMPLE CURVATURA CURVATURA DOBLE Los momentos pueden determinarse para un miembro en un pórtico rígido mediante análisis elástico de primer y segundo orden. Análisis elástico de primer orden. El análisis elástico de primer orden es el comúnmente utilizado por los programas de cálculo matricial y tiene como inconveniente el que no pone de manifiesto la posible existencia de la inestabilidad. En este caso se analiza la estructura obteniendo los esfuerzos sobre las barras y las longitudes de pandeo de estas, para posteriormente comprobar a pandeo dichas barras. Análisis elástico de segundo orden. En el análisis elástico de segundo orden el equilibrio se formula sobre la estructura deformada. Este tipo de análisis tiene en cuenta los momentos producidos por los esfuerzos de los extremos de las barras combinados con los desplazamientos que se han producido en dichas barras. Si estos desplazamientos son los de los extremos de la barra, se les denomina efecto P-Δ, si los desplazamientos son los que se producen en el interior de la barra, suponiendo que sus extremos no han sufrido movimientos, se les denomina P-δ. En este caso consiste en resolver una sucesión de análisis de primer orden de una estructura cuya geometría cambia en cada paso con respecto a los anteriores. Cuando se emplea el análisis de primer orden de acuerdo al AISC-2005, se dice que se debe aplicar factores de amplificación B1 y B2 para amplificar los momentos debido a las cargas de gravedad y cargas horizontales respectivamente y con ello considerar el efecto que producen los momentos secundarios. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 78 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Momentos de segundo orden. El fenómeno es el siguiente, imagínese una columna sometida a un momento M en los extremos, esta se flexiona lateralmente una cantidad δ, pero además esta columna se somete a una compresión axial Pu (ver figura adelante), esta carga produce a la columna un momento secundario igual a Pu*δ, donde las especificaciones del LRFD indican que el momento M1 es igual al momento debido a cargas por gravedad Mnt (Momentos calculados suponiendo que no hay traslación del marco) mas el momento secundario Pu* δ. Para hallar la suma de los valores de (Mnt + Pu* δ) el AISC_Cap. C “sección C2”, asigna un factor de amplificación B1≥1.0 que estima el efecto de Pu-δ para una columna este o no soportada en el marco contra ladeo. COLUMNA ARRIOSTRADA CONTRA LADEO El otro momento de segundo orden se presenta en el siguiente fenómeno. Cuando la columna puede moverse lateralmente entre sí (ver figura adelante), esta se desplazara una cantidad Δ con ello aparecen momentos secundarios Pu*Δ y Mlt (Momentos calculados suponiendo que existe traslación del marco). El momento M2 es igual a la suma de estos momentos y al igual que en los momentos anteriores en el capítulo C del “AISC-2005” asigna un factor de amplificación B2≥1.0 que estima el efecto Pu*Δ para que una columna este o no soportada en el marco contra el ladeo. El valor B2 se multiplica a Mlt. COLUMNA NO ARRIOSTRADA CONTRA LADEO Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 79 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA De acuerdo a las especificaciones de AISC_Cap. C, B1 y B2 se determina como se indica. Cm B1 = 1−∝Pr Pe 1 ≥ 1 (Ecua. C2-2 AISC-2005) Para miembros sujetos a compresión axial B1 se puede calcular en base a una estimación de primer orden cono sigue: Pr = Pnt + Plt α= 1.00 (LRFD) Cm= Factor de modificación Para vigas-columnas no sujetas a cargas transversales entre sus soportes en el plano de curvatura. Cm = 0.6 − 0.4(M1 M2) (Ecua. C2-4 AISC-2005) Donde M1 y M2, momentos calculados de un análisis de primer orden, estos son menor y mayor momentos respectivamente, tomados en los extremos del plano de curvatura considerado del elemento. M1/M2 es positivo cuando el miembro esta curvado en el plano de flexión en curvatura doble, negativo cuando en el plano de flexión esta curvado en doble curvatura. Para vigas-columnas sujetas a carga transversal entre sus extremos, se puede tomar conservadoramente Cm=1. Pe1= Carga de pandeo elástico para una columna arriostrada para el eje respecto al cual la flexión está siendo considerada. Pe1 = π 2 EI K1L 2 (Ecua. C2-5 AISC-2005) K1= El factor de longitud efectiva calculado asumiendo no traslación lateral, se tomó igual a 1 a menos que el análisis indique que un valor menor se puede tomar. En la determinación de B2 se calcula como sigue: 1 B2 = ∝ΣP nt ≥ 1 (Ecua. C2-3 AISC-2005) 1− ΣP e 2 ΣPe2 = Resistencia critica de pandeo determinada para el piso, determinada a través de un análisis de pandeo. π2 EI ΣPe2 = Σ K2 L 2 K2= Factor de longitud efectiva en el plano de flexión asumiendo translación del miembro, calculada basada en un análisis de pandeo. Nota: De acuerdo al mismo AISC-2005 este análisis es válido cuando el valor de la relación de amplificación con pandeo lateral Δ2nd/Δ1st orden (o B2), determinado a partir de un análisis de primer orden, no exceda 1.5, de lo contrario recomienda realizar un análisis de segundo orden exacto de la estructura. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 80 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 3.2.4. DISEÑO DE LA COLUMNA (ALMA LLENA): DISEÑO DE LA COLUMNA SIN CONSIDERAR SISMO: Combinaciones: envolvente 1,2D + 1,6 Lr - 0,5L 1,2D - 1,6 Lr + 0,5L 1,2D + 1,6 L - 0,5Lr Cálculo del área requerida Ag (AISC E): 𝑷𝒖 = ∅𝒄 𝑷𝒏 𝑷𝒏 = 𝑨𝒈 ∗ 𝑭𝒄𝒓 Ag = área bruta de la sección Fcr = tensión critica, se tomara el 70% Fy. Φc = 0,9 (AISC E.1) 𝐾𝑔 𝐹𝑐𝑟 = 0,7 ∗ 2500 = 1750 𝑐𝑚2 Pu = 44727 Kg 44727 = 0,9 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 1750 Ag = 28,4 cm2 Del catálogo DIPAC escogemos un perfil HEB – 320, características ver en Anexos. Determinación de los factores de amplificación de efectos (AISC C2): 𝑩𝟏 = 𝑪𝒎 𝑷𝒓 𝟏 − 𝜶 𝑷𝒆𝟏 ≥𝟏 Donde: α = 1 (AISC C2,1.b) 𝑪𝒎 = 𝟎, 𝟔 − 𝟎, 𝟒 𝑴𝟏 −1262281 = 0,6 − 0,4 = 0,93 𝑴𝟐 1531118 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 81 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 𝑷𝒓 = 𝑷𝒏𝒕 + 𝑷𝒍𝒕 = 44727 + 0 = 44727 𝐾𝑔 Pnt = fuerza axial, sin desplazamiento lateral. Plt = fuerza axial por desplazamiento lateral. 𝑷𝒆𝟏 = 𝝅𝟐 𝑬𝑰𝒄 𝜋 2 ∗ 2𝐸6 ∗ 30828 = = 159990 𝐾𝑔 𝑲𝟏 ∗ 𝑳 𝟐 25 ∗ 780 2 K1 = factor de largo efectivo. L = luz libre de la columna. 𝐵1 = 0,93 44727 1 − 1 ∗ 159990 = 1,29 𝑴𝒓 = 𝑩𝟏 ∗ 𝑴𝒏𝒕 + 𝑩𝟐 ∗ 𝑴𝒍𝒕 = 1,29 ∗ 1531118 = 1975142 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 Mlt = Momento por desplazamiento lateral Cálculo del factor de largo efectivo para el pandeo por flexión: Utilizando Nomograma: 𝑰𝒄 𝑮𝑨 = 𝑳𝒄 𝑰𝒗 𝑳𝒗 30820 = 780 22524 = 4,28 2440 Para la parte inferior de la columna (en la base de la columna) GBx = 1, se asume rigidez infinita Kx = 2,5 del Nomograma (AISC C2.4) Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 82 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Chequeo del perfil a carga axial: Cálculo de la esbeltez x-x: 𝝀𝒙 = 𝑲𝒙 ∗ 𝑳𝒙 2,5 ∗ 780 = = 141 𝒓𝒙 13,8 𝝀𝒚 = 𝑲𝒚 ∗ 𝑳𝒚 2,1 ∗ 620 = = 171 𝒓𝒚 7,6 Cálculo de la esbeltez y-y: Ky = 2,1 (AISC, tabla C2.2) Ly = 620 cm ry = 7,6 cm Cálculo del límite de esbeltez (AISC E3): 𝝀𝒚 = 𝟏𝟕𝟏 > 4,71 2𝐸6 = 133,21 2500 𝑂𝑘. Cálculo de la tensión crítica (caso b): 𝑭𝒄𝒓 = 𝟎, 𝟖𝟕𝟕 ∗ 𝑭𝒆 𝑭𝒆 = 𝝅𝟐 𝑬 𝑲𝑳 𝟐 = 675 𝐾𝑔 𝑐𝑚2 𝒓 Cálculo de la carga última resistente: 𝑷𝒖 = ∅𝒄 𝑷𝒏 = 0,9 ∗ 161 ∗ 675 = 85784 𝐾𝑔 Chequeo del perfil a flexión por pandeo lateral (AISC F2.2): 𝑳𝒑 = 𝟏, 𝟕𝟔𝒓𝒚 𝑬 2𝐸6 = 1,76 ∗ 7,6 ∗ = 378 𝑐𝑚 𝑭𝒚 2500 𝟎, 𝟕 ∗ 𝑭𝒚 ∗ 𝑺𝒙 ∗ 𝒉𝒐 𝑬 𝑱∗𝑪 𝑳𝒓 = 𝟏, 𝟗𝟓 ∗ 𝒓𝒕𝒔 ∗ ∗ 𝟏 + 𝟏 + 𝟔, 𝟕𝟔 𝑬∗𝑱∗𝑪 𝟎, 𝟕 ∗ 𝟐𝟓𝟎𝟎 𝑺𝒙 ∗ 𝒉𝒐 𝟐 C = 1 (AISC F2.8.a): rts = 8,5 cm ho = d – tf = 32 – 2,05 = 29,95 cm J = 187,5 Sabiendo que: Lr = 1602 cm Lb = 830 cm Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 83 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Cálculo del Momento Nominal (AISC F2.2): Lp = 378 cm < Lb = 830 cm < Lr = 1602 cm 𝑴𝒏 = 𝑪𝒃 𝑴𝒑 − 𝑴𝒑 − 𝟎, 𝟕 ∗ 𝑭𝒚 ∗ 𝑺𝒙 𝑳𝒃 − 𝑳𝒑 𝑳𝒓 − 𝑳𝒑 ≤ 𝑴𝒑 𝑬𝒄𝒖. 𝑭𝟐. 𝟐, 𝒄𝒂𝒔𝒐 𝒃 Mp = Zx * Fy = 2144 * 2500 = 5631300 Kg.cm Mn = 4628720 Kg.cm <Mp Tomamos Mn Revisando Momento Resistente: ∅𝑏 𝑀𝑛 = 0,9 ∗ 4628720 = 4165848 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 Comprobando con la ecuación de iteración (AISC H1): 𝑷𝒓 𝑷𝒗 44727 = = = 0,52 > 0,2 𝑷𝒄 ∅𝒄 𝑷𝒏 85784 Aplicamos la ecuación H1 1.a 𝑷𝒓 𝟖 𝑴𝒓𝒙 𝑴𝒓𝒚 + ∗ + ≤𝟏 𝑷𝒄 𝟗 𝑴𝒄𝒙 𝑴𝒄𝒚 Análisis en el plano: 𝑃𝑟 8 𝑀𝑟𝑥 + ∗ ≤1 𝑃𝑐 9 𝑀𝑐𝑥 𝑃𝑟 = 44727 𝐾𝑔 𝑀𝑟𝑥 = 1531118 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 𝑃𝑐 = ∅𝑐 𝑃𝑛 = 85784 𝐾𝑔 𝑀𝑐𝑥 = ∅𝑏 𝑀𝑛 = 4776383 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 44727 8 1975142 + ∗ = 0,94 ≤ 1 85784 9 4165848 𝑂𝑘. REVISIÓN DE LA COLUMNA CONSIDERANDO SISMO: Combinaciones: envolvente 1,2D –E- 0,5L 1,2D –E+ 0,5L Determinación de los factores de amplificación de efectos (AISC C2): Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 84 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 𝑩𝟏 = 𝑪𝒎 𝑷𝒓 𝟏 − 𝜶 𝑷𝒆𝟏 ≥𝟏 Donde: α = 1 (AISC C2,1.b) 𝑪𝒎 = 𝟎, 𝟔 − 𝟎, 𝟒 𝑀1 662224 = 0,6 − 0,4 = 0,84 𝑀2 −1071304 𝑃𝑟 = 𝑃𝑛𝑡 + 𝐵2 ∗ 𝑃𝑙𝑡 Pnt = fuerza axial, sin desplazamiento lateral. Plt = fuerza axial por desplazamiento lateral. 𝑷𝒆𝟐 = 𝚺 𝝅𝟐 𝑬𝑰𝒄 = 159990 𝐾𝑔 𝑲𝟐 ∗ 𝑳 𝟐 𝟏 𝑩𝟐 = 𝚺𝑷𝒏𝒕 𝟏 − 𝜶 𝚺𝑷𝒆𝟐 = 1 15194 1 − 1 ∗ 159990 = 1,1 𝑃𝑟 = 15194 + 1,1 ∗ 255 = 15476 𝑩𝟏 = 𝟎, 𝟗𝟑 𝟏𝟓𝟒𝟕𝟔 𝟏 − 𝟏 ∗ 𝟏𝟓𝟗𝟗𝟗𝟎 = 0,93 → 𝐵1 = 1 𝑴𝒓 = 𝑩𝟏 ∗ 𝑴𝒏𝒕 + 𝑩𝟐 ∗ 𝑴𝒍𝒕 = 1 ∗ 1071304 + 1,1 ∗ 569811 = 1698096 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 Comprobación de la ecuación de iteración: 𝑷𝒓 𝑷𝒗 15476 = = = 0,18 < 0,2 𝑷𝒄 ∅𝒄 𝑷𝒏 85784 Aplicamos la ecuación H1 1.b 𝑷𝒓 𝟖 𝑴𝒓𝒙 𝑴𝒓𝒚 + ∗ + ≤𝟏 𝟐𝑷𝒄 𝟗 𝑴𝒄𝒙 𝑴𝒄𝒚 Análisis en el plano: 𝑃𝑟 𝑀𝑟𝑥 + ≤1 2𝑃𝑐 𝑀𝑐𝑥 𝑃𝑟 = 15476 𝐾𝑔 𝑀𝑟𝑥 = 1698096 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 𝑷𝒄 = ∅𝒄 𝑷𝒏 = 85784 𝐾𝑔 𝑴𝒄𝒙 = ∅𝒃 𝑴𝒏 = 4776383 𝐾𝑔. 𝑐𝑚 15476 1698096 + = 0,44 ≤ 1 2 ∗ 85784 4776383 𝑂𝑘. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 85 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA CHEQUEO DE LOS COMPONENTES DEL PERFIL: Esbeltez del patín (AISC, tabla B 4.1, caso 3): 𝝀𝒂𝒍𝒂 = 𝒃𝒇 2𝐸6 = 7,3 < 0,56 = 15,8 𝑂𝑘. 𝟐𝒕𝒇 2500 Esbeltez del alma (caso 10): 𝝀𝒂𝒍𝒎𝒂 = 𝒉 𝒅 − 𝟐 𝒕𝒇 + 𝑹 2𝐸6 = = 19,6 < 1,49 = 42,1 𝑂𝑘. 𝒕𝒘 𝒕𝒘 2500 Chequeo del perfil a corte (AISC G1, G2.1): 𝜆𝑎𝑙𝑚𝑎 = 19,6 < 2,24 2𝐸6 = 63,4 𝑂𝑘. 2500 𝑨𝒘 = 𝒅 ∗ 𝒕𝒘 = 32 ∗ 1,15 = 36,8 𝑐𝑚2 Cortante resistente: 𝑽𝒖𝒙 ≤ ∅𝒗 𝑽𝒏 𝑉𝑢𝑥 = 29399 𝐾𝑔 ∅𝒗 𝑽𝒏 = ∅𝒗 ∗ 𝟎, 𝟔 ∗ 𝑭𝒚 ∗ 𝑨𝒘 ∗ 𝑪𝒗 = 55200 𝐾𝑔 𝑉𝑢𝑥 = 29399 𝑂𝑘. ≤ ∅𝑣 𝑉𝑛 = 55200 𝐾𝑔 𝑂𝑘. Revisión del alma a compresión directa (AISC k3b): Los mismos que son proporcionados por los cordones de la viga de cubierta. Cordón Inferior (Elemento 1 – 3): Fmax = + 3200 Kg Fmin = -30195 Kg. 1. 2. 𝟎, 𝟐𝟓 < 𝑩 𝒕 𝑩𝒑 𝑩 𝑻 = 𝒅 = 𝟎, 𝟕 < 1 𝒅 = 𝒕𝒘 = 𝟐𝟕, 𝟖 ≤ 𝟑𝟓 Se aplica AISC K3b.c, K6 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 86 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Fluencia en el alma: Ecuación K1-4, K1-11: ∅𝑹𝒏 ≥ 𝑹𝒖 = 30195 𝐾𝑔 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙, 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑦𝑜 ∅𝑹𝒏 = ∅ 𝟐, 𝟓𝑲 + 𝑵 𝒕𝒘 ∗ 𝑭𝒚 𝑽𝒊𝒏𝒏𝒂𝒌𝒐𝒕𝒂 𝟗. 𝟗. 𝟏 𝑑−𝑇 𝐾= = 4,75 𝑐𝑚 2 N = espesor del perfil C 300x80x4mm 𝑁 = 0,4 𝑐𝑚 ∅𝑅𝑛 = 35291 𝐾𝑔 > 𝑅𝑢 𝑂𝑘. Aplastamiento en el alma: Ecuación K 1-12: ∅𝑹𝒏 = 𝟎, 𝟕𝟓 ∗ 𝟎, 𝟖 ∗ 𝒕𝒘 𝟐 𝟔𝑵 𝒕𝒘 𝟏+ 𝒅 𝒕𝒇 𝟏,𝟓 𝑬𝑭𝒚 𝒕𝒇 = 79691 𝐾𝑔 > 𝑅𝑢 𝑂𝑘. 𝒕𝒘 No requiere atiezador para el alma de la columna. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 87 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 3.3. DISEÑO DE LAS CONEXIONES. 3.3.1. ESPECIFICACIONES AISI UTILIZADAS E2.4 Soldaduras de filete Las soldaduras de filete cubiertas por esta Especificaciones se aplican a la soldadura de uniones en cualquier posición, ya sea: (a) Plancha a plancha (b) Plancha a un miembro de acero de mayor espesor. La resistencia nominal al corte, Pn, de una soldadura de filete se debe determinar de la siguiente manera: Para carga longitudinal: Para L/t < 25: Φ=0,60 (LRFD) Para L/t ≥25: Pn =0,75tLFu Φ=0,55(LRFD) (b) Para carga transversal: Pn = t*L*Fu Φ=0,60(LRFD) Donde: t = valor menor entre t1 ó t2, Figuras E2.4A y E2.4B Además, para t > 0,150 in. (3,81 mm) la resistencia nominal determinada anteriormente no debe superar el siguiente valor de Pn: Pn =0,75tw L*Fu Φ=0,60(LRFD) Donde Pn = Resistencia nominal al corte de una soldadura de Filete L = Longitud de la soldadura de filete tw = Garganta efectiva = 0,707w1 ó 0,707w2, cualquiera sea el que resulte menor. Estará permitida una mayor garganta efectiva si las mediciones muestran que con el procedimiento de soldadura a utilizar se obtienen mayores valores de tw de manera consistente. w1 y w2 = cantos de la soldadura (ver Figuras E2.4 y E2.4B). En las uniones solapadas w1 ≤ t1. Fu y Fxx se definen en la Sección E2.2.1. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 88 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 3.3.2. ESPECIFICACIONES AISC UTILIZADAS: J 2. SOLDADURAS En estas especificaciones, se aplican todas las disposiciones de la AWS D1.1, con la excepción de las secciones de la AISC enumeradas a continuación, que aplican en vez de las disposiciones AWS citadas: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Sección J1.6 en vez de la sección 5.17.1, AWS D1.1 Sección J2.2 en vez de la sección 2.3.2, AWS D1.1 Tabla J2.2, en vez de la tabla 2.1, AWS D1.1 Tabla J2.5, en vez de la tabla 2.3, AWS D1.1 Tabla A-3.1 del Anexo 3, en vez de la tabla 2.4, AWS D1.1 Sección B3.9 y el Anexo 3, en vez de la parte C, sección 2, AWS D1.1 Sección M2.2, en vez de las secciones 5.15.4.3 y 5.15.4.4, AWS D1.1 1. Soldaduras a Tope. a. Área Efectiva. Se debe considerar el área efectiva de las soldaduras de tope como la longitud de la soldadura por el espesor de la garganta efectiva. El espesor de la garganta efectiva de una soldadura de tope con junta de penetración completa (CJP) debe ser el espesor de la parte más delgada conectada. El tamaño de la soldadura efectiva para soldaduras de tope con bisel convexo, cuando se llena al nivel de la superficie de una barra redonda, del doblez de 90 ° en una sección conformada, o en tubo rectangular, debe ser como se muestra en la tabla J2.2 a no ser que otras gargantas efectivas sean demostradas por ensayos. El tamaño efectivo de las soldaduras de tope con bisel convexo no llenado a ras deben ser como se muestra en la tabla J2.2, menos la mayor dimensión perpendicular medida desde la línea de nivelado de la superficie del metal base hasta la superficie de soldadura. Se permiten espesores de garganta efectiva mayores que los mostrados en la tabla J2.2 siempre que el fabricante pueda establecer por calificación la producción consistente de tales espesores mayores de garganta efectiva Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 89 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 3.3.3. DISEÑO NUDO EN LA VIGA DE CUBIERTA Suelda placa – diagonal: Del diseño de las diagonales tenemos q para un perfil L 75x75x3mm, As = 4,35 cm2 𝑷𝒖𝑳 = ∅𝒕 𝑷𝒏 𝑷𝒏 = 𝑭𝒚 ∗ 𝑨𝒈 ∅𝒕 = 𝟎, 𝟗 𝑨𝑰𝑺𝑪 𝑫𝟐. 𝒂 𝑃𝑢𝐿 = 0,9 ∗ 2500 ∗ 4,35 = 9788 𝐾𝑔 𝑷𝒖𝒘𝟏 = 𝑷𝒖𝑳 ∗ 𝟓, 𝟒𝟗 = 7165 𝐾𝑔 𝟕, 𝟓 𝑷𝒖𝒘𝟐 = 𝑷𝒖𝑳 − 𝑷𝒖𝒘𝟏 = 9788 − 7165 = 2623 𝐾𝑔 Cálculo de las longitudes de sueldas mínimas necesarias (AISC E2.4.a,b): 𝑷𝒖 ≥ 𝟎, 𝟕𝟓 ∗ 𝑷𝒏 𝑷𝒏 = ∅𝒗 ∗ 𝑭𝒙𝒙 ∗ 𝑨𝒘 𝒉𝒘 ≤ 𝒆𝒑𝒍𝒂𝒄𝒂 = 𝟑𝒎𝒎 𝑭𝒙𝒙 = 𝟓𝟎𝟎𝟎 ∅𝒗 = 𝟎, 𝟓𝟓 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅𝒊𝒏𝒂𝒍 𝑨𝒘 = 𝟎, 𝟕𝟎𝟕 ∗ 𝒉𝒘 ∗ 𝚺𝑳𝒘 𝑲𝒈 𝒔𝒖𝒆𝒍𝒅𝒂 𝑬𝟕𝟎 𝒄𝒎𝟐 ∅𝒗 = 𝟎, 𝟔𝟓 (𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒗𝒆𝒓𝒔𝒂𝒍) Se tomara un promedio: ∅𝒗 = 𝟎, 𝟔𝟎 𝐿𝑤1 = 7165 ≥ 15,01 𝑐𝑚 0,75 ∗ 0,6 ∗ 5000 ∗ 0,707 ∗ 0,3 𝐿𝑤2 = 2623 ≥ 5,5 𝑐𝑚 0,75 ∗ 0,6 ∗ 5000 ∗ 0,707 ∗ 0,3 Suelda de filete longitud nunca menor a lo especificado con hw = 0,3 cm (ancho de la placa de diagonal. En la parte frontal del perfil prolongar la suelda una longitud =1 cm ≥ 2*hw; con remate según especificación (AISC J2.2.b) Diseño de placa: Efecto Traccionante = Fy = 11871 Kg Efecto cortante = Fx = 44451 Kg FUERZAS (Kg) BARRAS MAXIMAS MINIMAS 2–3 + 32230 + 1551 3–4 - 92 -1310 3-5 -678 - 19100 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 90 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA 𝒇𝒕𝟐 + 𝒇𝒗𝟐 ≤ 𝑭𝒚 𝑬𝒄. 𝟏𝟐. 𝟏𝟎. 𝟐 𝑽𝒊𝒏𝒏𝒂𝒌𝒐𝒕𝒂 𝑭𝒆𝒒𝒒 = AISC D.2 tracción, G2 Corte. Feqq = tensión equivalente ft = tensión de la placa a tracción fv = tensión de la placa a corte Fy = 2500 Kg/cm2 𝑭𝒚𝒗 = 𝑷𝒖 = ∅𝒕 𝑷𝒏 𝑷𝒏 = 𝒇𝒕 ∗ 𝑨𝒈 Valores determinados geométricamente de acuerdo a la necesidad de la soldadura en las diagonales L: Ag = tp * B B = 54 cm ∅𝑡 = 0,9 𝑭𝒚𝒗 = ∅𝒕 ∗ 𝒇𝒕 ∗ 𝒕𝒑 ∗ 𝑩 11871 = 0,9 ∗ 𝑓𝑡 ∗ 𝑡𝑝 ∗ 54 Se obtuvo luego de las iteraciones: ft = 407 Kg/cm2, tp = 0,6 cm 𝑭𝒙 = 𝑽𝒖 = ∅𝒗 𝑽𝒏 Asumiendo: 2𝐸6 𝐵 < 2,24 = 63,4 2500 𝑡𝑝 ∅𝒗 = 𝟏 Cv =1 (LRFD) 𝑽𝒏 = 𝟎, 𝟔 ∗ 𝒇𝒗 ∗ 𝑨𝒘 ∗ 𝑪𝒗 𝑨𝒘 = 𝒕𝒑 ∗ 𝑩 44451 = 1 ∗ 0,6 ∗ 𝑓𝑣 ∗ 0,6 ∗ 54 ∗ 1 fv = 2287 Kg/cm2 Comprobando la ecuación de iteración: 𝑭𝒆𝒒𝒒 = Suelda placa – correa: 𝐹𝑒𝑞𝑞 = 𝟒𝟎𝟕𝟐 + 𝟐𝟐𝟖𝟕𝟐 = 𝟐𝟑𝟐𝟑 ≤ 𝟐𝟓𝟎𝟎 𝑲𝒈 𝑶𝑲. 𝒄𝒎𝟐 𝑓𝑡 2 + 𝑓𝑣 2 ≤ 𝐹𝑥𝑥 𝐸𝑐. 12.10.2 𝑉𝑖𝑛𝑛𝑎𝑘𝑜𝑡𝑎 Fxx = 5000 Kg/cm2 (Suelda E70) Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 91 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Para carga longitudinal considerando (L / t) > 25 (AISI E2.4.a) 𝑷𝒖 = ∅𝒗 ∗ 𝑷𝒏 ∅𝒗 = 𝟎, 𝟓 𝑃𝑛 = 0,75 ∗ 𝑡𝑐 ∗ 𝑓𝑣 ∗ Σ𝐿𝑤 tc = espesor del canal. 44451 = 0,5 ∗ 0,75 ∗ 0,4 ∗ 60 ∗ 𝑓𝑣 fv = 4939 kg/cm2 Para carga transversal (AISI E2.4.b): 𝑷𝒖 = 𝑭𝒚 = ∅𝒗 ∗ 𝑷𝒏 ∅𝒗 = 𝟎, 𝟔𝟓 𝑷𝒏 = 𝒕𝒄 ∗ 𝒇𝒕 ∗ 𝚺𝑳𝒘 11871 = 0,65 ∗ 0,4 ∗ 60 ∗ 𝑓𝑣 ft = 761 Kg/cm2 Comprobando la ecuación de iteración: 𝑭𝒆𝒒𝒒 = 𝟕𝟔𝟏𝟐 + 𝟒𝟗𝟑𝟗𝟐 = 4997 ≤ 5000 𝐾𝑔 𝑂𝐾 𝑐𝑚2 Nota: se hará 2 líneas de suelda cada una de 30 cm de largo con hw = 0,4 cm una sola pasada. 3.3.4. DISEÑO CONEXIÓN COLUMNA-VIGA DE CUBIERTA: Nudo inferior = 1 Nudo superior = 2 FUERZAS (Kg) BARRAS MAXIMAS MINIMAS 1–3 + 3200 -330195 2–3 +3220 +1550 4-4 + 6050 - 9285 Diseño de la suelda: AISC D.2 tracción, G2 Corte. Del diseño de la suelda nudo 2, placa – correa superior: L1 = L2 =30 cm, ambos lados de la placa con hw = 0,4 cm una sola pasada. Nudo 1: Un solo cordón de suelda: En la parte interna en las alas de la correa. En la parte externa en el alma de la correa. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 92 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA hw = 0,4 cm una sola pasada. En este subcapítulo la parte predominante para nosotros es la parte constructiva ya que se determinó el cordón necesario para la placa y la suelda en el cordón inferior ya que este elemento esta menos exigido a tracción. Nota: el alma de las correas se soldaran al ala de la columna para rigidizar esta última y evitar la necesidad de rigidizadores. 3.3.5. DISEÑO DE PLACA BASE DE COLUMNA. CARGAS PARA EL DISEÑO: Carga Axial = P = 44727 Kg Momento Negativo = M = -1261281 Kg.cm Reacción horizontal en el apoyo = 4099 Kg Columna (Perfil HEB 320): Calculo de la distribución de tensiones en la placa: P M*y A I Sección base hormigón = 45 x 45 cm Sección de la placa = 43 x 34 cm 44727 1261281 * 21,5 43 * 34 34 * 433 12 σ1 = + 89,80 Kg/cm2 σ2 = - 151 Kg/cm2 CALCULAMOS LA TENSIÓN EN EL BORDE DEL PATÍN DE LA COLUMNA: Por medio de triángulos semejantes calculamos la tensión que se da en la placa bajo el patín de la columna: σ = 137 Kg/cm2 Se considera como la parte más desfavorable la placa que está en volado, se obtendrá el momento actuante y el cortante considerando como una viga empotrada: Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 93 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Mu = 2213 Kg.cm / cm de placa Vu = 792 Kg / cm de placa DETERMINACIÓN DEL ESPESOR DE LA PLACA: McCormac; Apéndice E t 6 * Mu b Fy Fy = 2500 Kg/cm2 (Acero A36) Φb = 0,9 (LRFD) t ≥ 2,42 cm El espesor demasiado grande, por lo que procederemos a rigidizar la plancha de la siguiente manera: No hay planchas en el mercado de este espesor. Diseñaremos planchas rigidizadoras (que se colocaran entre cada perno) como vigas que en conjunto con la plancha base darán como resultado una viga T. La plancha base será de 1 centímetro de espesor. El espesor del rigidizador será de 6 mm, tiene 5,5 cm de alto y 3,5 cm de largo. Los cálculos se detallan a continuación: Ancho tributaria = 6,2 cm M = 2213*6,2 = 13720,6 Kg.cm Mu = Φb *Sx * Fy Donde: Sx ≥ 6,1 cm3 S.placacompuesta = 6,4 cm3 > Sx DISEÑO DE LA SUELDA: Todos los valores que se calcularan a continuación son valores lineales. 25 3 Ixl 2 * 30 * 16 2 17258cm3 12 P M*y 44727 1261281 * 16 A I 105 17258 Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 94 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA σ1 = + 743 Kg/cm2 σ2 = - 1595 Kg/cm2 ΣLw = 2*22,5 = 45 cm Al = 2 (22,5 + 30) = 105 cm Vu 4099 91Kg / cm Lw 45 f 2 2 743 2 912 749Kg / cm fu * 0,6 * 0,707 * hw * Fw Fw = 5000 Kg/cm2 (Suelda E70). 749 0,75 * 0,6 * 0,707 * hw * 5000 hw ≥ 0,47 cm. Adoptamos hw = 0,5 cm una sola pasada. ANCLAJE DE LA PLACA: Se usara varillas corrugadas, Fy = 4200 Kg/cm2. Colocando las varillas separadas 36 cm, tenemos: F = M / d = 1261281 / 38 = 33192 Kg Colocando 5 varillas tenemos: Aperno F 33192 2,80cm2 * 0,75 * Fy 0,75 * 0,75 * 4200 * 5 A *d2 4 d = 1,88 mm Asumimos varillas de 24 mm, debido a que se reducirán cuando se le saque la rosca. Separación entre varillas = 34 – 4 – 5(2,4) / 4 = 4,5 cm (grupo centrado en placa). Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 95 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Determinación de longitud de trazo de rosca: Sabiendo del cálculo anterior: T = F / 5 = 6638 Kg. (tensión en cada varilla) Vu ≥ Φv * Vn = 0,6*Fy*Aw Fy = 4200 Kg/cm2 Φv = 0,6 Aw = h * * Φr Donde: h = longitud de rosca gruesa Φr = diámetro interior de rosca Φr = Φv – 2 * 1,4 = 2,4 – 2 * 0,4 = 1,6 cm 6638 ≤ 0,6*h**1,6*4200 h ≥ 0,55 cm Asumimos h = 1 cm. Tuercas ancho = 1 cm. NOTA.- Por detalle constructivo la placa se aumentara 3cm a c/lado en su longitud mayor. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 96 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA CONCLUSIONES: Mediante el análisis y diseño LRFD, se obtuvieron las dimensiones óptimas de todos los elementos que conforman la nave, utilizando así únicamente el acero necesario y por consiguiente logrando que la estructura sea económica y resistente a todas las cargas que actúan en la misma. Para todos los casos, tanto en diseño de uniones y de elementos, se respetaron las especificaciones AISI en la Viga de Cubierta y la AISC en los demás elementos. Cada miembro estructural está analizado y diseñado independientemente bajo consideraciones particulares para cada uno, tanto de carga como de diseño. Se ha modelado la estructura mediante el uso del programa computacional SAP2000 y se han verificado los resultados con los diseños manuales mediante la comparación de los mismos. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 97 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA RECOMENDACIONES: Realizar otro tipo de configuración para la armadura de cubierta, según el propósito que tenga la Nave Industrial. Buscar materiales (perfiles, pernos, suelda, etc) disponibles en el medio para diseñar cualquier estructura en base a las características y propiedades físico mecánicas de tales materiales. Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 98 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA BIBLIOGRAFIA: American Iron and Steel Institute / AISI 2001 American Institute of Steel Construction (AISC 2005) C.E.C Código Ecuatoriano de la Construcción, Requisitos de Diseño 2001 Norma Española NBE-AE-88 McCormac, J. Diseño de Estructuras de Acero. Método LRFD. 2da Edición. 2002 Vinnakota, Diseño de Estructuras Metálicas por el Método LRFD. Singer, Resistencia de Materiales. Notas de Clase Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 99 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA SIMBOLOGÍA: A: Superficie total no reducida de la sección transversal del miembro Ae: Superficie efectiva a la tensión Fn An: Superficie neta de la sección transversal AS: Superficie reducida del rigidizador A’S: Superficie efectiva del rigidizador b: Ancho Efectivo be: Ancho de cálculo efectivo de un elemento o subelemento β: Angulo de inclinación de la carga C: Cohesión del suelo C1, C2: Coeficientes definidos en la Figura B4-2 Df: Profundidad de la cimentación ds: Ancho efectivo reducido del rigidizador d’s: Ancho efectivo del rigidizador E: Modulo de elasticidad longitudinal f: Tensión en el elemento comprimido calculada en base al ancho de cálculo efectivo f1, f2: Tensiones calculadas en base a la sección efectiva Fe: La menor de las tensiones de pandeo elástico flexional, torsional y torsional flexional Fu: Resistencia a la tracción Fxx: Denominación del nivel de resistencia en la clasificación de electrodos AWS Fy: Tensión de fluencia Fcs, Fqs, Fγs: factores de forma Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 100 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Fcd, Fqd, Fγd: factores de profundidad Fci, Fqi, Fγi: factores de inclinación de la carga h: Profundidad de la porción plana del alma medida a lo largo del plano del alma Ia: Momento de inercia adecuado del rigidizador Is: Momento de inercia de la sección total del rigidizador respecto a su propio eje baricéntrico paralelo al elemento a rigidizar Iyc: Momento de inercia de la porción comprimida de una sección respecto al eje baricéntrico de la totalidad de la sección paralelo al alma, utilizando la sección total no reducida K: Coeficiente de pandeo de placas K: Factor de longitud efectiva Kv: Coeficiente de pandeo por corte L: Longitud no arriostrada del miembro L: Longitud de la soldadura de filete Mc: Momento crítico Mn: La resistencia nominal a la flexión Mnxo: Resistencia nominal a la flexión respecto al eje x baricéntrico My: Momento que provoca la fluencia inicial en la fibra comprimida extrema de la totalidad de la sección. Nc, Nq, Nγ: Factores de capacidad de carga Pn: La resistencia axial nominal. q: Df . γ r: Radio de giro de la sección transversal total no reducida Sc: Modulo elástico de la sección efectiva calculado para una tensión Mc/Sf en la fibra extrema comprimida Se: Modulo elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema comprimida o traccionada a Fy Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 101 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA Sf: Modulo elástico de la sección total, no reducida, calculada para la fibra extrema comprimida t: Espesor de los elementos rigidizados uniformemente comprimidos Tn: Resistencia nominal del miembro cuando está traccionado tw: Garganta efectiva Vc: Cortante en el concreto Vn: Resistencia nominal al corte cuando solo existe el corte Vu: Resistencia al corte requerida w: Ancho Plano λ: Factor de Esbeltez γ: Peso especifico del suelo φb: Factor de resistencia para resistencia a la flexión φv: Factor de resistencia para corte Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 102 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA ANEXO 1 CATALOGO DIPAC Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 103 ANGULOS "L" DOBLADO PERFILES ESTRUCTURALES Y ANGULOS "L" DOBLADO Especificaciones Generales Norma Otras calidades Largo normal Otros largos Espesores Acabado Otro acabado DIMENSIONES V INEN 1 623: 2000 Previa consulta A 6,00 m Previa consulta Y Desde 1,5 hasta 12 mm V Natural Previa consulta A B e mm mm mm PESOS 6 1 metros metro Kg Kg 25 25 30 30 30 40 40 40 40 50 50 50 50 50 60 60 60 60 60 75 75 75 75 75 75 80 80 80 80 80 80 25 25 30 30 30 40 40 40 40 50 50 50 50 50 60 60 60 60 60 75 75 75 75 75 75 80 80 80 80 80 80 2 3 2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 8 3 4 5 6 8 10 4 5 6 8 10 12 4.38 6.36 5.34 7.80 10.08 7.20 10.62 13.86 19.62 9.12 13.44 17.64 21.60 25.92 16.26 21.36 26.34 31.68 41.04 19.56 27.06 33.42 40.32 52.56 64.92 28.92 35.76 43.20 56.40 68.94 81.78 0.73 1.06 0.89 1.30 1.68 1.20 1.77 2.31 2.82 1.52 2.24 2.94 3.60 4.32 2.71 3.56 4.39 5.28 6.84 3.26 4.51 5.57 6.72 8.76 10.82 4.82 5.96 7.20 9.40 11.49 13.63 X e B SECCION cm2 I cm4 0.93 1.35 1.13 1.65 2.14 1.53 2.25 2.94 3.59 1.93 2.85 3.74 4.59 5.40 3.45 4.54 5.59 6.60 8.55 4.35 5.74 7.09 8.40 10.95 13.36 6.14 7.59 9.00 11.75 14.36 16.83 0.57 0.79 1.00 1.41 1.80 2.44 3.50 4.46 5.31 4.86 7.03 9.04 10.88 12.57 12.37 16.00 19.40 22.56 28.21 24.60 32.02 39.08 45.76 58.03 68.89 39.10 47.79 56.05 71.32 84.94 97.05 EJE X-X W cm3 0.32 0.44 0.46 0.67 0.88 0.84 1.22 1.58 1.91 1.33 1.95 2.53 3.09 3.62 2.84 3.71 4.54 5.35 6.85 4.48 5.88 7.25 8.57 11.05 13.38 6.72 8.28 9.80 12.67 15.36 17.87 = EJE Y-Y i cm X=Y cm 0.78 0.76 0.94 0.92 0.92 1.26 1.25 1.23 1.22 1.58 1.57 1.56 1.54 1.53 1.89 1.88 1.86 1.85 1.82 2.38 2.36 2.35 2.33 2.30 2.27 2.52 2.51 2.49 2.46 2.43 2.40 0.72 0.77 0.84 0.89 0.94 1.09 1.14 1.19 1.23 1.34 1.39 1.43 1.48 1.53 1.64 1.68 1.73 1.78 1.88 2.01 2.06 2.11 2.16 1.25 2.35 2.18 2.23 2.28 2.37 2.47 2.57 EJE U-U i cm 0.99 0.98 1.20 1.18 1.17 1.61 1.59 1.58 0.73 2.01 2.00 1.98 1.97 1.96 2.41 2.39 2.38 2.37 2.34 3.02 3.00 2.99 2.97 2.95 2.92 3.21 3.20 3.18 3.16 3.13 3.10 EJE V-V i cm 0.47 0.44 0.58 0.55 0.52 0.78 0.76 0.78 0.73 0.98 0.96 0.94 0.93 0.90 1.16 1.15 1.13 1.11 1.05 1.48 1.45 1.43 1.40 1.37 1.32 1.56 1.54 1.51 1.46 1.43 1.38 También en galvanizado e inoxidable - Medidas Especiales Bajo Pedido. 6 PBX: (02) 2293 750 / Quito - Ecuador www.dipacmanta.com 104 ANGULOS PERFILES IMPORTADOS ANGULOS Especificaciones Generales Calidad Otras calidades Largo normal Otros largos Acabado Otro acabado ASTM A 36 SAE 1008 Previa Consulta 6,00 m Previa Consulta Natural Previa Consulta DENOMINACION AL 20X2 AL 20X3 AL 25X2 AL 25X3 AL 25X4 AL 30X3 AL 30X4 AL 40X3 AL 40X4 AL 40X6 AL 50X3 AL 50X4 AL 50X6 AL 60X6 AL 60X8 AL 65X6 AL 70X6 AL 75X6 AL 75X8 AL 80X8 AL 100X6 AL 100X8 AL 100X10 AL 100X12 DIMENSIONES mm a e 20 20 25 25 25 30 30 40 40 40 50 50 50 60 60 65 70 75 75 80 100 100 100 100 PESO kg/m 2 3 2 3 4 3 4 3 4 6 3 4 6 6 8 6 6 6 8 8 6 8 10 12 0.60 0.87 0.75 1.11 1.45 1.36 1.77 1.81 2.39 3.49 2.29 3.02 4.43 5.37 7.09 5.84 6.32 6.78 8.92 9.14 9.14 12.06 15.04 18.26 AREA kg/6m 3.62 5.27 4.56 6.68 8.75 8.13 10.63 11.00 14.34 21.34 13.85 18.33 26.58 32.54 42.54 35.25 38.28 40.65 54.18 11.60 56.95 74.05 90.21 109.54 cm2 0.76 1.11 0.96 1.41 1.84 1.71 2.24 2.31 3.04 4.44 2.91 3.84 5.64 6.84 9.03 7.44 8.05 8.64 11.36 11.60 11.64 15.36 19.15 22.56 También en galvanizado e inoxidable Y e a X X Y a 8 PBX: (02) 2293 750 / Quito - Ecuador www.dipacmanta.com 105 HEB Especificaciones Generales Calidad Otras calidades ASTM A 36 Previa Consulta Largo normal 6,00m y 12,00m Otros largos Previa Consulta Acabado Otro acabado Natural Previa Consulta DENOMINACION SECCION PESOS DIMENSIONES h b s t r Ix mm mm mm mm mm cm2 Kg/mt cm4 TIPOS Iy Wx Wy cm4 cm3 cm3 HEB 100 HEB 120 HEB 140 HEB 160 HEB 180 100 120 140 160 180 100 120 140 160 180 6.00 6.50 7.00 8.00 8.50 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 12 12 12 15 15 26.00 34.00 43.00 54.30 65.30 20.40 26.70 33.70 42.60 51.20 450 864 1510 2490 3830 167 318 550 889 1360 89 144 216 311 426 33.50 52.90 78.50 111.00 151.00 HEB 200 HEB 220 HEB 240 HEB 260 HEB 280 200 220 240 260 280 200 220 240 260 280 9.00 9.50 10.00 10.00 10.50 15.00 16.00 17.00 17.50 18.00 18 78.10 18 91.00 21 106.00 24 118.00 24 131.00 61.30 71.50 83.20 93.00 103.00 5700 8090 11260 14920 19270 2000 2840 3920 5130 6590 570 736 938 1150 1380 200.00 258.00 327.00 395.00 471.00 HEB 300 HEB 320 300 320 300 300 11.00 11.50 19.00 20.50 27 149.00 27 161.00 117.00 127.00 25170 30820 8560 9240 1680 1930 571.00 616.00 X h s Y r Y b X HEB PERFILES LAMINADOS 10 PBX: (02) 2293 750 / Quito - Ecuador www.dipacmanta.com 106 CANALES "U" Continuación del cuadro anterior DIMENSIONES A mm 150 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 B e 6metros 1 metro mm mm 80 50 50 50 50 50 60 60 60 80 80 80 80 100 100 100 100 60 60 60 60 60 80 80 80 80 100 100 100 100 120 120 80 80 80 80 80 80 100 100 100 100 120 120 150 150 www.dipacmanta.com PESOS 12 2 3 4 5 6 5 6 8 6 8 10 12 6 8 10 12 3 4 5 6 8 6 8 10 12 6 8 10 12 10 12 4 5 6 8 10 12 6 8 10 12 10 12 10 12 kg 157.80 27.66 40.98 54.06 66.60 80.70 71.46 86.52 112.80 96.04 128.10 156.96 186.96 109.56 143.46 176.16 210.30 50.82 76.20 83.22 102.12 133.50 112.44 147.30 180.96 216.12 123.96 162.66 200.16 239.46 222.12 262.74 84.12 104.46 126.84 166.50 205.02 245.28 138.36 181.86 224.16 268.68 246.42 291.90 275.58 326.88 kg 26.30 4.61 6.83 9.01 11.10 13.45 11.91 14.42 18.80 16.34 21.35 26.16 31.16 18.26 23.91 29.36 35.05 8.47 11.20 13.87 17.02 22.25 18.74 24.55 30.16 36.02 20.66 27.11 33.36 39.91 37.02 43.79 14.02 17.41 21.14 27.75 34.17 40.88 23.06 30.31 37.36 44.78 41.07 48.65 45.93 54.48 TIPOS SECCION cm2 32.47 5.87 8.70 11.50 14.20 16.81 15.18 18.01 23.50 20.42 26.69 32.71 38.47 22.82 29.89 36.71 43.28 10.80 14.27 17.68 21.02 27.48 23.42 30.69 37.71 44.47 25.82 33.89 41.71 49.27 45.71 54.07 17.87 22.18 26.42 34.69 42.71 50.47 28.82 37.89 46.71 55.30 50.71 60.07 56.71 67.27 PBX: (02) 2293 750 / Quito - Ecuador l cm4 1012.95 316.00 462.00 600.00 729.00 850.82 853.31 963.76 1218.58 1189.65 1513.67 1303.27 2060.24 1415.55 1808.75 2164.60 2484.70 894.47 1166.90 1426.75 1674.23 2132.71 203.09 2600.80 3119.15 3588.54 2388.38 3069.49 3695.48 4268.34 4271.77 4947.99 2186.18 2685.33 3165.24 4071.64 4906.43 5672.90 3683.91 4753.93 5747.76 6670.00 6589.61 7663.55 7851.11 9156.55 3 3 EJE X-X W cm3 135.06 31.60 46.20 60.00 72.90 85.08 85.33 96.37 121.85 118.96 151.36 180.32 206.02 141.55 180.87 216.46 284.47 71.56 93.35 114.14 133.94 170.62 162.48 208.06 249.53 287.07 191.07 245.55 295.64 341.47 341.74 395.84 145.75 179.02 211.01 271.44 327.09 378.19 245.59 316.92 383.18 445.00 439.31 510.90 523.41 610.44 I cm 5.59 7.34 7.29 7.23 7.17 7.11 7.50 7.31 7.20 7.63 7.53 7.42 7.32 7.87 7.77 7.67 7.58 9.10 9.04 8.98 8.92 8.81 9.31 9.20 9.67 9.57 9.46 11.06 11.00 10.94 10.71 10.60 11.20 11.09 11.00 10.94 10.83 10.71 10.60 11.30 11.20 11.09 10.87 11.40 11.19 11.77 l cm4 EJE Y-Y W I cm3 cm 189.27 35.31 11.80 2.88 17.10 4.23 22.10 5.52 26.70 6.75 31.18 7.97 45.29 9.72 53.04 11.50 66.96 14.96 120.77 20.61 153.94 26.27 183.91 31.87 210.38 37.04 225.25 31.19 289.60 40.61 348.64 49.59 420.78 60.72 30.27 6.18 39.31 8.09 47.85 9.95 55.89 11.72 70.52 15.07 128.98 21.28 164.65 27.03 197.30 32.88 225.78 38.20 241.61 32.17 311.36 41.96 375.84 51.27 450.31 62.28 629.61 73.21 732.59 86.09 93.35 14.50 114.40 17.90 134.55 21.19 172.94 27.62 207.65 33.60 237.51 39.00 254.58 32.89 328.58 42.95 397.3 52.55 459.00 61.50 667.52 75.09 777.84 88.49 1250.73 115.92 1464.63 137.01 2.41 1.42 1.40 1.39 1.37 1.36 1.73 1.71 1.68 2.43 2.40 2.37 2.34 3.14 3.11 3.08 3.12 1.67 1.66 1.65 1.63 1.60 2.34 2.31 2.28 2.25 3.05 3.03 3.00 3.02 3.71 3.68 2.29 2.27 2.26 2.23 2.20 2.17 2.97 2.94 2.91 2.88 3.63 3.60 4.70 4.67 x cm 2.64 0.92 0.96 1.00 1.05 1.09 1.34 1.39 1.53 2.14 2.14 2.23 2.32 2.78 2.87 2.97 3.07 1.10 1.14 1.19 1.23 1.32 1.82 1.91 2.00 2.09 2.49 2.58 2.67 2.77 3.40 3.49 1.56 1.61 1.65 1.74 1.82 1.91 2.26 2.35 2.44 2.53 3.11 3.21 4.21 4.31 También en galvanizado e inoxidable 107 Especificaciones Generales PERFILES LAMINADOS Calidad Otras calidades Largo normal ASTM A 36 Previa Consulta 6,00 m. Otros largos Previa Consulta Acabado Otro acabado Natural Previa Consulta VARILLA CUADRADA LISA LADO 8.0 9.0 11.0 15.0 VCU 5/16 VCU 3/8 VCU 1/2 VCU 5/8 VCU 3/4 VCU 24,5 a a PESO AREA mm kg/m kg/6m cm2 DENOMINACION 0.57 0.64 0.95 1.77 2.54 4.72 18.0 24.5 3.41 3.83 5.70 10.60 15.26 28.30 0.72 0.81 1.21 2.25 3.24 6.00 VARILLA REDONDA LISA PESO DIAMETRO DENOMINACION VRL 5,5 VRL 8 VRL 10 VRL 12 VRL 15 VRL 18 VRL 22 VRL 24,5 d AREA mm kg/m kg/6m cm2 5.5 8.0 10.0 12.0 15.0 18.0 22.0 24.0 0.34 2.04 0.50 2.96 0.62 3.70 0.89 5.33 1.39 8.32 2.00 11.98 2.98 17.90 3.70 22.20 0.43 0.63 0.79 1.13 1.77 2.55 3.80 4.71 TEES Y DIMENSIONES g DENOMINACION 4 X mm a b e PESO AREA kg/m kg/6m cm2 X TEE 20X3 TEE 25X3 TEE 30X3 Y 20 25 30 20 25 30 3 3 3 0.90 1.19 1.41 5.40 7.14 8.48 1.15 1.52 1.80 s 4 S 14 PBX: (02) 2293 750 / Quito - Ecuador www.dipacmanta.com 108 PLANCHAS PLANCHAS PL REDUCCION DE FRACCIONES DE PULGADAS A MILIMETROS PULGADAS 1/128 1/64 3/128 1/40 1/32 1/25 3/64 1/20 1/16 5/64 3/32 7/64 1/8 9/64 5/32 11/64 3/16 13/64 7/32 15/64 1/4 17/64 9/32 19/64 5/16 21/64 11/32 23/64 3/8 MILIMETROS = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 0.20 0.40 0.60 0.64 0.79 1.02 1.19 1.27 1.59 1.98 2.38 2.78 3.18 3.57 3.97 4.37 4.76 5.16 5.56 5.95 6.35 6.75 7.14 7.54 7.94 8.33 8.73 9.13 9.53 PULGADAS MILIMETROS PULGADAS MILIMETROS 9.92 10.32 25/64 13/32 27/64 7/16 29/64 15/32 31/64 1/2 33/64 17/32 35/64 9/16 37/64 19/32 39/64 5/8 41/64 21/32 46/64 11/16 45/64 23/32 47/64 3/4 49/64 25/32 = = = = = = = = = = 10.72 11.11 11.51 11.91 12.30 12.70 13.10 13.49 13.89 14.29 14.68 15.08 15.48 15.88 16.27 16.67 17.07 17.46 17.86 18.26 18.65 19.05 19.45 19.84 51/64 13/16 53/64 = = = 20.24 20.64 21.03 = = = = = = = = = = = = = = = = 27/32 55/64 7/8 57/64 29/32 59/64 15/16 61/64 61/32 63/64 1 11/10 11/8 18/16 11/4 15/16 13/8 17/16 11/2 19/10 15/8 111/16 13/4 113/16 17/8 115/16 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = DIMENSIONES EN (mm) PESOS ANCHO LARGO 1220 1220 1220 1500 1220 1500 1800 1220 1500 1800 1220 1500 1800 1220 1500 1800 1220 2440 2440 2440 2440 2440 2440 2440 2440 2440 2440 2440 2440 2440 2440 2440 2440 6000 21.43 21.83 22.23 22.62 23.02 23.42 23.81 24.21 24.61 25.00 25.40 27.00 28.60 30.20 31.70 33.30 34.90 36.50 38.10 39.70 41.30 42.90 44.40 46.00 47.60 49.20 50.80 ESPESOR 2 3 4 4 5 5 5 6 6 6 8 8 8 10 10 10 12 KG 46.74 70.10 93.47 114.92 116.84 143.66 172.39 140.21 172.39 206.86 186.94 229.85 275.82 233.68 287.31 344.77 689.54 METODO PRACTICO PARA CALCULAR PESO DE LAS PLANCHAS DE ACERO NOMENCLATURA L = Largo (mm) Peso = L x A x E x 7,85 1,000.00 A = Ancho (mm) E = Espesor (mm) Peso = Kgs. Ejemplo: (L = 1220mm x A= 2440 mm x E= 1,0mm ) x 7,85 1,000.00 www.dipacmanta.com PBX: (02) 2293 750 / Quito - Ecuador 3 = 23.368 Kg 15 109 PLANCHAS PLANCHAS LAMINADAS AL CALIENTE Especificaciones Generales Norma Espesores Ver tabla 1.20mm a 100mm Ancho 1000,1220,1500,1800 Rollos Planchas 4 x 8 y a medida Calidad Comercial NORMA COMPOSICION QUIMICA %C %MN %P %S PROPIEDADES MECANICAS %SI %AL %CU 0,02 0,025 0,05 0,02 0,2 max max max 0,08 max Esfuerzo Máximo (Mpa) Alargamiento % 270 min 29 min Doblado 180º 0= Oe NORMA EQUIVALENTE JIS G3131 SPHC 0,08 0,3 0,13 0,6 SAE 1008 0,03 0,25 0,02 0,025 0,04 0,02 0,2 0,1 0,5 max max max 0,08 max JIS G3132 SPHT1 SAE 1012 0,1 0,3 0,15 0,6 ASTM A-635 ASTM A-570 GRADO 33 0,02 0,025 0,03 0,02 0,2 max max max 0,08 max SAE 1010 ASTM A-569 Calidad Estructural NORMA COMPOSICION QUIMICA % C %MN %P %S %SI %CU ASTM A-588M GRADO A 0,19 0,8 0,04 max 1,25 max 0,05 max 0,3 0,6 ASTM A-283 GRADO C 0,12 0,18 0,3 0,6 0,025 max 0,03 max JIS G-3101 SS41 M 0,17 0,23 0,3 0,6 PROPIEDADES MECANICAS Fluencia Esfuerzo Alarga- Doblado (Mpa) Máximo miento 180º % (Mpa) OTROS 0,25 Ni 0,15-0,35 0,40 Cr 0,40-0,65 V 0,02-0,10 345 min 485 min 18 min 0,04 0,2 max max 205 min 380 516 max 25 min 0,025 0,025 0,04 0,25 max max max max 250 min 400 min 550 max 21 min 0=1,5e NORMA EQUIVALENTE SAE 1015 SAE 1020 ASTM A-36 ASTM A-570 GRADO 36 A 36 0,25 0,29 0,80 0,04 1,2 max 0,05 max 0,4 0,20 max max 250 min 16 400 min 550 max 20 min PBX: (02) 2293 750 / Quito - Ecuador www.dipacmanta.com 110 CORREAS "G" PERFILES ESTRUCTURALES CORREAS "G" Especificaciones Generales Norma Otras calidades Largo normal Otros largos Espesores Acabado Otro acabado INEN 1 623: 2000 Previa consulta 6mts Previa consulta Desde 1.5mm hasta 12mm Natural Previa consulta DIMENSIONES A B mm mm 60 60 60 80 80 80 100 100 100 100 125 125 125 125 125 150 150 150 150 150 175 175 175 175 175 200 200 200 200 200 250 250 250 300 300 300 30 30 30 40 40 40 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 75 75 50 50 75 75 75 50 50 75 75 75 75 100 100 100 100 100 C PESOS e mm mm 10 10 10 15 15 15 15 15 20 25 15 15 20 25 30 15 15 20 25 30 15 15 25 25 30 15 15 25 25 30 25 25 30 30 35 35 1.5 2 3 1.5 2 3 2 3 4 5 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 4 5 6 4 5 6 PROPIEDADES 6metros 1metro SECCION Kg Kg cm2 l cm4 9.19 11.94 16.98 13.18 16.68 24.06 20.40 29.70 40.26 51.12 22.80 33.24 44.99 57.00 70.78 25.14 36.78 49.68 74.70 93.42 27.48 40.32 65.40 80.58 100.74 29.94 43.86 70.20 86.52 108.00 79.80 109.98 135.48 100.80 126.60 154.74 1.53 1.99 2.83 2.20 2.78 4.01 3.40 4.95 6.71 8.52 3.80 5.54 7.49 9.50 11.78 4.14 6.13 8.28 12.45 15.57 4.58 6.72 10.9 13.43 16.79 4.99 7.31 11.70 14.42 18.00 13.30 18.33 22.58 16.80 21.10 25.79 1.95 2.54 3.61 2.80 3.54 5.11 4.34 6.31 8.55 10.86 4.84 7.06 9.55 12.11 14.73 5.34 7.81 10.50 15.86 19.23 5.84 8.56 13.90 17.11 20.73 6.36 9.31 14.90 18.37 22.23 16.90 23.36 28.23 21.30 26.90 31.80 11.02 13.98 18.9 27.43 35.30 49.00 69.20 97.80 126.70 152.51 116.00 165.00 217.00 264.32 307.13 179.00 255.00 337.00 545.36 641.40 258.00 369.00 653.00 785.95 929.39 356.00 507.00 895.00 1080.00 1282.17 1520.00 2219.24 2647.38 2860.00 3560.00 4170.00 EJE X-X W cm3 3.67 4.66 6.3 6.86 8.81 12.30 13.80 19.60 25.34 30.50 18.60 26.50 34.70 42.29 49.14 23.80 34.00 44.90 72.71 85.52 29.40 42.20 74.60 89.82 106.22 35.60 50.70 89.50 108.00 128.21 122.00 177.54 219.79 191.00 237.00 278.00 También en galvanizado e inoxidable e I cm l cm4 W cm3 I cm 2.38 2.35 2.29 3.13 3.16 3.10 4.00 3.94 3.85 3.75 4.91 4.84 4.77 4.67 4.56 5.79 5.72 5.65 5.86 5.77 6.64 6.57 6.84 6.78 6.70 7.56 7.45 7.64 7.67 7.59 9.48 9.75 9.68 11.60 11.50 11.40 2.43 3.01 3.87 6.39 8.07 10.80 15.00 20.50 28.50 36.52 16.20 22.20 30.90 39.88 48.69 17.10 23.50 32.90 117.22 114.47 17.90 24.60 105.00 123.88 152.84 18.60 25.10 110.00 129.62 160.15 118.00 285.26 383.54 274.00 351.00 404.00 1.25 2.85 3.69 2.53 3.18 4.27 4.57 6.25 9.05 12.09 4.69 6.43 9.32 12.46 15.81 4.78 6.56 9.52 24.17 30.57 4.85 6.66 20.90 24.63 31.19 4.85 6.57 21.30 25.02 31.73 21.70 39.24 55.58 38.30 49.90 57.40 1.12 1.09 1.04 1.51 1.51 1.46 1.86 1.80 1.83 1.83 1.83 1.77 1.80 1.82 1.81 1.79 1.73 1.77 2.72 2.74 1.75 1.70 2.75 2.69 2.72 1.72 1.65 2.71 2.66 2.68 2.64 3.49 3.69 3.58 3.62 3.56 X Y www.dipacmanta.com PBX: (02) 2293 750 / Quito - Ecuador 3 Y B X 1 A 111 TECHO / PARED / LOSA / CURVOS DP4 - DP5 Especificaciones Generales Norma Espesores Largo Ancho util Según al material (galvalume - frío - galvanizado) Desde 0.25 mm hasta 0.70mm según necesidad (a medida) 1000mm ESPESOR (mm) DISTANCIA ENTRE CORREAS ( m ) 0.75 0.75 1.00 1.00 1.25 1.25 1.50 1.50 1.75 1.75 2.00 2.00 2.25 2.25 2.50 2.50 2.75 2.75 DP4 DP5 0.25 CON UNO O DOS APOYOS 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.60 142.00 142.00 37.80 37.80 106.00 106.00 213.00 213.00 85.00 85.00 136.00 136.00 71.00 71.00 94.00 94.00 60.00 60.00 69.00 69.00 53.00 53.00 53.00 53.00 47.00 47.00 165 441 124 248 99 158 82 110 70 81 62 62 55 49 49 188 502 141 282 113 181 94 125 80 92 70 70 62 55 56 45 211 564 158 317 127 203 105 141 90 103 79 79 70 62 63 50 234 625 176 352 140 225 117 156 100 114 88 88 78 69 70 56 64 280 210 167 140 120 105 93 84 76 0.7 326 869 244 489 195 313 163 217 139 199 122 122 108 96 97 78 88 64 CON TRES O MAS APOYOS 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.7 473 551 628 705 782 1087 266 310 353 397 440 611 170 198 226 254 280 391 118 137 157 176 195 271 86 101 116 129 143 199 66 77 88 99 110 152 52 51 69 78 86 120 49 56 63 70 97 39 52 58 80 CARGA PUNTUAL P(KG) 0.3 ESPESOR (mm) SEPARACION (m) SEPARACION ENTRE APOYOS 0.35 0.4 0.45 0.5 0.60 0.7 CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA q(Kg/m2) 1.30 1.60 1.85 2.05 2.20 2.40 2.60 24 DP5 24 24 38 80 170 mm Ancho Util 1.000 mm 24 DP4 24 24 38 DIPANELES DIPANELES 170 mm 80 Ancho Util 750 mm 26 PBX: (02) 2293 750 / Quito - Ecuador www.dipacmanta.com 112 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA ANEXO 2 CATALOGOS VINCA Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 113 OFERTA: O1012745 Rev. 0 CODIGO 4 182VBASE DESCRIPCION CANT. PUENTE GRUA MONORRAIL 1,00 UNI PRECIO 31.710,00 IMPORTE 10%dto 28.539,00€ Tipo MONORRAIL Capacidad de carga ............................... 10000 Kgs. Luz entre ejes de rodadura ..................... 24000 mm. Recorrido vertical del gancho ................. 9000 mm. Velocidad de traslación del puente.......... 40/10 m.p.m. Con variadores de velocidad en la traslación del carro y del puente grúa. Potencia motor traslación Puente Grúa ... 2 x 1,5 Kw. Tensión de servicio ................................. 400 V III 50 Hz Peso propio de la grúa ............................ 8220 Kgs. Carga máxima por rueda ......................... 7781 Kgs. Con frenos en todos los movimientos. Con limitador de carga en la elevación. Cable de mando de botonera con tutores de acero integrado (sólido y sin posibilidad de averías por enganches fortuitos). Mando a baja tension 48V y paro de emergencia tipo "Seta"con clavija enchufable normalizada (cambio rápido, fácil y seguro). 4 158VBASE POLIPASTO CABLE Modelo .............................................. Capacidad de carga .......................... Recorrido vertical del gancho ............ Velocidad de elevación ...................... Velocidad de traslación del carro........ Tensión de servicio ............................ Potencia motor elevación ................... Potencia motor traslación carro .......... Grupo FEM ......................................... > > > > > > > > > > > 4 122VBASE INCLUIDO 1,00 UNI ND04L6DFP5 NOVA. 10000 Kg. 9000 mm. 5/0,8 m.p.m. 20/5 m.p.m. 400 V III 50Hz 9/1,3 Kw. 2 x 0,3 Kw. 2m/M-5. Factor de marcha (ED) : 60%. Recorrido vertical del gancho con mínimo desplazamiento lateral. Menores distancias de aproximación a las paredes. Con autorregulación de freno. Final de carrera de 4 pasos en elevación (doble seguridad) Protección IP 55, aislamiento clase F. Con protección térmica contra sobrecalentamiento del motor. Polipasto de diseño modular sin soldaduras, con motor, reductor y tambor fácilmente accesibles que reducen los tiempos de mantenimiento. Guía cable de acero GGG-50. Tambor en acero GGG-70. Relación tambor/cable conforme a la clase ISO:M-6/FEM:3 m. ELECTRIFICACIÓN NAVE 1,00 UNI INCLUIDO Características del sistema de electrificación: Longitud de nave ................................................. 30 m Tipo de electrificación ......................................... Línea Blindada Incluye carro tomacorrientes para la alimentación de 1 grúa. Modelo.................................................................. 40 A 4 OPC CORTE DE JÁCENAS PARA TRANSPORTE 1,00 UNI INCLUIDO DEL PUENTE GRUA EN UN CONTENEDOR DE 40 PIES. Total (Excluido IVA): 28.539,00€ Insc. en el Reg. Merc. de Barcelona, Tomo 7662, Secc. 2ª, Folio 148, Hoja Nº 88683, Insc. 1ª., Barcelona 8-9-86 C.I.F. ES A-58224544 114 2/5 24000 1120 1120 1660 8000 10 7900 9000 6880 6900 778 7781 578 3700 … 39083 ... ... 115 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA ANEXO 3 CATALOGOS VARIOS Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 116 1, Çä£n, #LASIlCACIØN !73 % % s #ORRIENTE CONTINUA ELECTRODO POSITIVO s #ERTIlCADO ANUALMENTE POR !MERICAN "UREAU OF 3HIPPING ,LOYD|S 2EGISTER OF 3HIPPING 'ERMANISCHER ,LOYD Y .IPPON +AIJI +YOKAI s %LECTRODO PARA ACERO AL CARBONO s 2EVESTIMIENTO BAJO HIDRØGENO CON HIERRO EN POLVO #OLOR GRIS s 4ODA POSICIØN $ESCRIPCIØN !PLICACIONES TÓPICAS El electrodo 7018-RH es de bajo contenido de hidrógeno y resistente a la humedad. • Aceros Cor-Ten, Mayari-R • Lukens 45 y 50 • Yoloy y otros aceros estructurales de baja aleación Está especialmente diseñado para soldaduras que requieren severos controles radiográficos en toda posición. Su arco es suave y la pérdida por salpicadura es baja. 5SOS El 7018-RH es recomendado para trabajos donde se requiere alta calidad radiográfica, particularmente en calderas y cañerías. Sus buenas propiedades físicas son ideales para ser usado en astilleros. 0ROCEDIMIENTO PARA SOLDAR Para soldaduras de filetes horizontales y trabajo de soldadura en sentido vertical descendente, debe usarse un arco corto. No se recomienda la técnica de arrastre. En la soldadura en posición sobrecabeza debe usarse un arco corto con ligero movimiento oscilatorio en la dirección de avance. Debe evitarse la oscilación brusca del electrodo. Para mayores detalles ver página 33. Observe las recomendaciones para almacenaje de los electrodos, página 20. #OMPOSICIØN QUÓMICA TÓPICA DEL METAL DEPOSITADO C 0,06%; Mn 1,05%; Si 0,49%; P 0,015%; S 0,010% #ARACTERÓSTICAS TÓPICAS DEL METAL DEPOSITADO SEGÞN NORMA !73 !!- Resultados de pruebas de tracción con probetas de metal de aporte Requerimientos Energía Absorbida Ch-v Requerimientos Resistencia a la tracción : 535 MPa Límite de fluencia : 445 MPa Alargamiento en 50 mm : 30% 490 MPa 400 MPa 22% 130J a -30°C 27J a -30°C !MPERAJES RECOMENDADOS Diámetro mm Longitud mm mín. Amperaje máx. Electrodos x kg aprox. 2,4 3,2 4,0 4,8 300 350 350 350 70 120 140 200 120 150 200 275 55 28 20 14 117 UNIVERSIDAD ESTATAL DE CUENCA ANEXO 4 PLANOS Wilson Jhon Altamirano Altamirano Juan Gabriel Aragón Arcentales 118 ESCALA 1 : 50 DETALLE ARMADO FINAL ESCALA 1 : 50 X Y Z SIN ESCALA SECCIONES COMERCIALES A UTILIZAR ESCALA 1 : 5 LAMINADOS DOBLADOS AL FRIO VIGA DE CUBIERTA ELEMENTOS COMPONENTES ESCALA 1 : 50 VISTA EN PERSPECTIVA CORTE A - A CORTE B - B SIN ESCALA ESCALA 1 : 25 ESCALA 1 : 25 SIN ESCALA ARROSTRAMIENTO PARA CORREAS ESCALA 1 : 50 ESCALA 1 : 5 DETALLE DE NUDOS DE ARMADURA VIGA DE CUBIERTA ESCALA 1 : 10 VISTA EN PERSPECTIVA ESCALA 1 : 10 ESCALAS 1 : 25 y 1 : 10 respectivamente. VISTA LATERAL DE COLUMNA ESCALA 1 : 10 ESCALA 1 : 50 RIGIDIZADOR Y TUERCA ESCALA 1 : 5
