1 - Blogsaverroes

•••
1 •
•
En el museo
La clase de 3.0 de Primaria ha ido a una
exposición sobre arquitectura en un museo
de la ciudad. Han visto distintas maquetas,
algun as muy ant iguas.
Ahora están viendo la maqueta para una
zona nueva de la ciudad qu e elaboró
un arquitecto hace m uchos años.
216
C) SABER HACER
TAREA FINAL
.l)
Describir una escultura
En esta unidad vas a conocer
muchos cuerpos geométricos
con los que podrás describir una
escultura al final de la unidad.
Lee, comprende y razona
0
;..-....-'
El colegio t iene forma de prisma y dos de sus
caras son hexágonos. ¿Qué color t iene este
edificio en la maqueta?
O
El ayuntamiento está formado por tres
prismas, dos tienen encima una pirámide.
¿Qué color t iene este edific io en la maqueta?
O
¿Qué elemento en la maqueta está formado
por una esfera y un ci lindro?
Cl
EXPRESIÓN ORAL. Elige un elemento
que veas en la maqueta y haz una descripción
para que tu compañero lo adivine.
Los cuerpos geométricos
Prismas
Pirámide
Cilindro
Cono
Esfera
~------------
----- .... .... ........ - •
Observa y escribe en tu cuaderno qué cuerpo geométrico es cada figura.
a.
b.
c. /
t'----t"
d.
e.
f.
.... ------ --..
.____ _yv
Observa las figuras y contesta.
¿Qué cuerpo t iene solo superficies planas?
¿Qué cuerpo t iene superficies planas y curvas?
¿En qué se parecen y se diferencian estos cuerpos?
217
Prismas y pirámides
Los prismas y las pirámides son cuerpos geométricos
que t ienen todas sus superficies p lanas.
Observa los elementos de los prismas y pirámides.
Prisma
/..-.-:-
Pirámide
base
-./:::;211..-......._ r--.._
1
'
•
---- vert1ce
~
cara lateral
.,___ cara lateral
L··:.:....
··_'-_--~
- -::J;;-.,-:7-
base
Los prismas y las pirámides son cuerpos geométricos cuyas caras son polígonos.
Los prismas t ienen dos bases que son polígonos iguales, y varias caras laterales,
que son cuad riláteros.
Las pirámides tienen una base que es un polígono, y varias caras laterales,
que son triángulos unidos por un vértice común.
G
Copia en tu cuaderno cada figura y escribe el nombre de los elementos señalados.
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/ V '\ "'\.
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L
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1'' ''
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•
t--
\.
1
'f
•
-
.
1
f)
Completa la ficha de cada prisma en tu cuaderno.
a.
b.
Número de bases.
• Número de bases.
218
Número de vértices.
Número de vértices.
Número de caras
laterales.
Número de caras
laterales.
-
... ... ~...
....
El
Observa cada pirámide y escribe en tu cuaderno.
• El número de bases.
..' .. ...........
Cl
•
••
... ...
.
• El número de vértices .
• El número de caras laterales.
Construye un dado con forma de cubo y contesta.
HAZLOASÍ
Cómo se construye un cubo
1 .° Copia y dibuja la figura.
2. 0 Dobla por la línea de puntos.
3 .0 Pega por las pestañas.
• ¿Cuántos puntos tiene la cara opuesta a la cara con 6 puntos?
• ¿Cuántos puntos tiene la cara opuesta a la cara con 5 puntos?
• ¿La suma de los puntos de dos caras opuestas es siempre 7?
• ¿Cuántos puntos tendrá la cara de cada dado que hay pegada a la mesa?
( EJEMPLO
En el dado rojo tendrá . . . )
CÁLCULO MENTAL
Suma decenas a números de tres cifras
348 + 30
T
l
J
=
3 78
T
139 + 20
278 + 1 o
516 +50
543 + 60
846 + 40
87 1 + 20
347 + 30
425 + 40
621 + 70
712 + 80
910 + 80
937 + 50
219
Clasificación de prismas y pirámides
El nombre de los p rism as y pirám ides depen de
del t ipo de polígono que fo rma sus bases.
Las bases son triángulos
Las bases son cuadriláteros
,;------·Prisma triangular
Pirámide triangular
Prisma cuadrangular
Las bases son pentágonos
Las bases son hexágonos
•
............
Prisma pentagonal
0
<.:
Pirámide pentagonal
•
"---·-
•
......
_;,;:.
Prisma hexagonal
Pirámide hexagonal
Observa las bases y escribe el nombre del cuerpo en tu cuaderno.
b.
a.
..• ---------
( EJEMPLO
0
Pirámide cuadrangular
----
d.
c.
.. .........
e.
••
a. Es un . . . )
Observa la figura y descríbela en tu cuaderno.
( EJEMPLO
La figura está formada
por ... cubos, ... prismas ... ,
)
.. . pirámides ... y . . .
--
220
0
Piensa y contesta.
• ¿Cuántas caras laterales tiene un prisma triangu lar?
• ¿Cuántas caras laterales tiene una pirámide cuadrangular?
• ¿Cuántos vértices tiene un prisma pentagonal?
• ¿Cuántos vértices tiene una pirám ide hexagonal?
Cl
Construye una pirámide triangular como indica el dibujo.
HAZLOASÍ
Cómo se construye una pirámide triangular
1 .° Copia y dibuja la figura.
2. 0 Dobla por la línea de puntos.
3. 0 Pega por las pestañas.
0
Usa la pirámide que has construido en la actividad 4, contesta y comprueba.
• Laura coloca la pirámide triangular de forma que la base es azul.
¿De qué color son las caras laterales?
• Ismael coloca la pirámide triangular de forma que la base es roja.
¿De qué color son las caras laterales?
RAZONAMIENTO
¿Qué cuerpo geométrico es? Lee y escribe su nombre.
a. • Tiene más de 4 caras laterales.
/ :
/
• Solo tiene una base.
.........
'
'
,,,..-·-·-[7
b. • Tiene dos bases.
• La suma de los lados de sus bases
es igual a 1O.
/ :
--
''
,--~-----
/
[7
.. ---
221
Cuerpos redondos
Los cuerpos geométricos que tienen alguna
superficie curva se llaman cuerpos redondos.
Los cuerpos redondos son el cilindro, el cono y la esfera.
Observa los elementos de los cuerpos redondos.
Cilindro
•
f"
po..,
Cono
.......
.
• ~- -- -~.i! --- ---- ~- •
.......
8
.....
base
base
superficie
curva
vértice
.-~_ superficie
superficie
curva
•
Esfera
curva
--··-----·----
_ _ ___!._:.
• - --
base
¿Es un cuerpo redondo? Contesta en tu cuaderno y escribe su nombre.
__ ...................... ... ...
•
( EJEMPLO
Q
...... ____ ___. . .... •
El cuerpo verde es un cuerpo . . . Es un ...
j
Calca en tu cuaderno y escribe el nombre de cada elemento señalado.
-
~
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••
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•
•
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1•
•
'
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\
•
•
'
'/
--~·-
'
• ¿Qué cuerpo tiene solo una superficie curva?
• ¿Qué cuerpos tienen superficies planas y curvas?
• ¿Qué figura plana forma las bases de un cilindro? ¿Y de un cono?
222
"
r- • . . . . ........ ..
...
-.
~ -
/
•
r-
0
Lee y contesta.
Patricia tiene un juego de construcción. Ha bordeado la base
de algunas piezas y ha obtenido estos polígonos:
b.
a.
c.
• La figura a, ¿puede ser la base de un prisma? ¿Cómo se llama este prisma?
• La figura b, ¿puede ser la base de una pirámide? ¿Cómo se llama esta pirámide?
• La figura e, ¿puede ser la base de un prisma? ¿Y de una pirám ide?
• ¿Qué cuerpos geométricos pueden tener como base la figura e?
~J
Cl
Lee y escribe en tu cuaderno cuál es cada edificio.
• La torre de San Clemente tiene forma de prisma.
c.
r----::=;;:=- - - - - - ,
• La torre de Paterna tiene forma cilíndrica.
• La Géode tiene forma esférica.
• Los tejados del castillo de Neuschwanstein
tienen forma cónica.
b.
a.
d.
CÁLCULO MENTAL
Resta decenas a números de t res cifras
674 - 50 = 624
T
l
J
T
-
195
264
389
471
-
30
50
20
40
582 - 70
596 - 10
673 - 60
853 - 40
897 - 60
935 - 20
798 - 80
986 - 50
223
Solución de problemas
Elegir la solución más razonable
Vamos a leer el problema y las soluciones propuestas.
Después, elegimos la solución razonable .
En un horno han preparado hoy
40 bandejas con 9 barras cada una
y una cesta con 15 barras.
¿Cuántas barras han preparado en total?
Soluciones
A. En total han preparado 60 barras.
B. En total han preparado 375 barras.
C. En total han preparado 1.200 barras .
..,. Para resolver el problema:
1 .0 Hay que calcular las barras que hay en las bandejas.
Multiplicamos 40 por 9.
2. 0 Hay que sumar las barras de las bandejas y las de la cesta.
Sumamos 15 al resultado de 40 x 9.
La solución A no es razonable, porque 60 barras son pocas.
La solución C no es razonable, porque 1.200 barras son muchas.
La solución más razonable es la B. En total han preparado 375 barras.
¿Cuál es la solución más razonable? Piensa y elige la que creas correcta.
Después, resuelve y comprueba tu elección.
0
224
En Valverde cada uno de los 500 vecinos
ha puesto 1O € para las fiestas.
Gastarán 2.000 € en una gran merienda
y con el resto contratarán un grupo
musical. ¿Cuánto dinero dedicarán al
concierto del grupo musical?
El
En un parque natural hay 4.000 m
de senderos. Van a abrir al público otros
1.500 m, aunque cerrarán 700 m que
están en una zona de cría de animales.
¿Cuántos metros de senderos habrá
abiertos al público?
Soluciones
Soluciones
A. Dedicarán 1 .51 O €.
A. Habrá 480 m de senderos.
B. Dedicarán 300 €.
B. Habrá 3.200 m de senderos.
C. Dedicarán 3.000 €.
C. Habrá 4.800 m de senderos.
Halla una solución para cada problema estimando la operación.
Después, calcula la solución exacta y compáralas.
O
Concha ha formado una cinta cosiendo 4 trozos de 28 cm
de distintos colores. ¿Cuántos centímetros mide su cinta?
( EJEMPLO
Solución estimada: 30 x 4 = ...
Solución exacta: 28 x 4 = . . .
)
Q
Asun tenía 168 € y su madre le ha dado 127 € más.
¿Cuánto dinero tiene Asun ahora?
Q
En el cam ión viajan 5 coches
que pesan 1.170 kg cada uno.
¿Cuántos kilos pesan todos los coches?
Q
Miguel corre cada día 5.800 m.
Esta mañana ya ha corrido 1.700 m.
¿Cuántos metros le quedan por correr?
O
En la cooperativa recogieron 3.820 kg de sandías
la semana pasada y esta semana han recogido 4. 150 kg.
¿Cuántos kilos de sandías han recog ido en total?
'
INVENTA TUS PROBLEMAS
~~) Escribe un problema que se resuelva con las operaciones que se indican.
Después, resuélvelo . Fíjate en los dibujos porque te pueden dar una pista.
MULTIPLICACIÓN
Y SUMA
SUMA
Y RESTA
a
MULTIPLICACIÓN
Y RESTA
SUMA
Y DIVISIÓ N
225
ACTIVIDADES
8
Clasifica estos cuerpos en prismas,
pirámides, cilindros, conos y esferas.
a.
b. - -
d.
Cl
c.
e.
g.
h.
Copia en tu cuaderno las figuras y
colorea los elementos que se indican.
1
....... ~
1
c.
d.
e.
f.
r<:
...;;
.....
....
a. Prisma cuadrangular.
j
Fíjate en los cuerpos geométricos
de la actividad anterior y contesta.
• ¿Cuántas caras laterales t iene
el prisma pentagonal? ¿Y la pirámide
hexagonal?
1"\
1
1,1,., .-
/
• ¿Cuántos vért ices tiene el prisma
hexagonal? ¿Y la pirámide
cuadrangular?
"
/
Q
¿Con cuál de estas figuras no puedes
construir un cubo? Constrúyelas para
comprobar tu respuesta y explica
por qué .
0
y explica a un compañero qué es:
Escribe el nombre del cuerpo
geométrico correspondiente a cada
descripción.
• Un prisma pentagonal.
• Sus bases son dos cilindros iguales.
• Una pirámide cuadrangular.
• Es un cuerpo redondo con un vértice.
• Un cilindro.
• Es un cuerpo redondo que no t iene
superficies p lanas.
Dos caras
laterales
-
--
1/
••
..... V
••
~
yV
1/
V
Tres
vértices
.•
V
-
-j
1"- 1/
1/
~
..... lo-"
V 1-
/
V
-\
V ·1
1"- 1
\
V
VOCABULARIO. Ayúdate de un dibujo
• Un cono.
226
b.
1~
!---'
:- .....
.......
0
1
1 \
Las bases)
a. ~/--('
( EJEMPLO
0
f)
Observa los prismas y pirámides y
completa la tabla en tu cuaderno.
Problemas
0
AA)
Q
0
Resuelve.
Para almacenar ag ua para su ganado,
Felipe tiene dos depósitos: uno c ilíndrico
y otro con forma d e p risma. El d epósit o
cilíndrico tiene 1 .200 litros de capacidad,
y el de forma de prisma, la mitad.
2
1
Observa y resuelve.
Ignacio transporta bloques de piedra.
•
250 kg
125 kg
• Ha cargado 3 bloques con forma
d e c ubo y 2 con forma de cilindro.
¿Cuántos kilos de carga lleva?
• Ayer el depósito 1 estaba lleno de
agua. Primero, Felipe sacó 340 litros y,
d espués, la mitad d e lo que quedaba.
¿Cuántos lit ros de agua quedaron?
• El camión de Ignacio puede llevar
una carga máxima de 24 .000 kg .
• Hoy Felipe ha comprobado que el
depósito 2 solo t iene 95 litros. ¿Cuántos
litros tendrá que echar para llenarlo?
CI!l
- ¿Pod rá cargar 100 bloques con
forma de pirám ide? ¿Por qué?
- ¿Podrá cargar 40 bloques con
forma de cubo y 3 cilíndricos?
¿Porqué?
PONTE A PRUEBA. Lee y resuelve.
Las pirámides de Egipto
Las pirámides de Egipto se construyeron hace
unos 4.600 años y allí se enterraba a los faraones.
La p irám ide de Keops, la mayor construida, es
una pi rámide cuadrangu lar cuyo lado de la base
mide 230m y su altura es de 145 m .
• ¿Qué c lase de pirámide es la pirámide de Keops?
• ¿Cuántas caras laterales t iene esta pirámide? ¿Cuántos vértices?
• ¿Qué forma tiene el polígono de la base? ¿Cuál será su perímet ro?
Demuestra tu talento
K)
m
Juana ha dado un corte a un prisma hexagonal y ha obtenido
dos prismas cuadrangulares. ¿Cómo ha podido hacerlo?
227
C) SABER HACER
l) Describir una escultura
Entre las obras expuestas en el museo, hay t ambién
unos p lanos de esculturas que e lab oró un a rquitecto
para adornar la p laza mayor.
Estas son las dos obras que están expuestas:
LMODELO 2 )
LMODELO 1 )
Piensa y contesta.
• ¿Qué cuerpos geométricos componen cada escultura?
• ¿De qué clase son los prismas que aparecen en el modelo 1?
• En el ayuntamiento pidieron presupuestos para constru ir cada escultura.
La escultura modelo 1 costaba 9.800 € y la escultura modelo 2 costaba
700 € más. ¿Cuánto costaba construir la escultura modelo 2?
• El ayuntamiento ha elegido la escultura modelo 2.
Primero, pagarán 3.000 E y el resto lo abonarán en 6 cuotas iguales.
¿Cuánto pagará el ayuntamiento en cada cuota?
TRABAJO COOPERATIVO. Resuelve con tu compañero.
Inventad y dibujad una escultura formada por prismas,
pirámides, cilindros y conos.
Calculad cuánto cobraríais por hacerla sabiendo que:
- Un prisma o un ci lindro cuesta 560 E.
- Una pirámide o un cono cuesta un tercio del precio
de un prisma.
- Una esfera cuesta el doble que un ci lindro.
228
REPASO ACUMULATIVO
8
G
Haz la descomposición de cada
,
numero.
• 3.457
• 6.098
• 8.105
• 15.253
• 42.087
• 73.902
Cl
Q
Calcula.
• 32.520 - 18.573
• 70.452 - 6 .897
• 4 .762 X 4
• 6.837 X 8
Divide y completa en tu cuaderno.
Completa la tabla en tu cuaderno.
Se lee
Se escri be
Dividendo
Sesenta y dos mil veinticinco
divisor
Ochenta mil ciento treinta
cociente
7.897
5
7
9
.,J
¿Cuáles de las divisiones anteriores
son exactas? ¿Y enteras?
Piensa y escribe.
• El mayor número de 4 cifras cuya cifra
de las unidades es O.
3
5.789 12.675 45.320
resto
83.485 .,J
0
2.340
Q
• El menor número de 5 cifras cuya cifra
de las unidades es 9.
Calcula el perímetro de un rectángulo
de 1 O cm de largo y 4 cm de anc ho.
¿Cuánto medirá el lado d e un
cuadrado con ese perímetro?
Problemas
8
Q
Pau la, Jorge y Ana pesan entre los tres
un total de 104 kilos. Paula pesa 38 kg
y Jorge pesa la mitad que Paula.
¿Cuántos kilos pesa Ana?
Marcos compra para su restaurante un
bidón de 12 litros de aceite y otro bidón
de 2 litros y medio. Si cada litro de aceite
le cuesta 4 €, ¿cuánto pagará en total?
mJaime compra una moto que cuesta
1.200 €. Primero entrega 250 € y el
resto lo paga en 5 mensualidades
iguales. ¿Cuánto paga cada mes?
(I!l
mAyer Adela recogió 250 huevos de sus
gallinas y hoy ha recogido 190. Coloca
los huevos en envases con 6 huevos
cada uno. ¿Cuántos envases llena?
¿Cuántos huevos le faltan para llenar
otro envase?
Cfl
Guillermo carga en su furgoneta 180
barras de pan. En la primera panadería
deja la m itad de las barras, en la
segunda deja la mitad de las que lleva,
y en la tercera el resto. ¿Cuántas barras
de pan deja en la t ercera panadería?
El lunes Ricardo estuvo en natación
45 minutos y el martes est uvo 1 hora
y 15 minutos. ¿Cuánto tiempo nadó
en los dos días?
229