APUNTES DE PROCESOS QUÍMICOS INDSUTRIALES DIAGRAMA CONCEPTUAL DE UNA EMPRESA (INDUSTRIAL) Fenómeno Físico: Es aquel fenómeno en el que interviene la materia y no sufre cambios en su estructura interna . Fenómeno: Es cualquier acción ó sucesos que sufre la naturaleza. Fenómeno Químico: Es aquel fenómeno en el que interviene la materia y esta sufre un cambio en su estructura interna. Fenómeno Físico − Químico: Es aquel fenómeno en el que interviene la materia y esta puede tener cambio o a la vez no en su estructura interna y / o en su composición. Planta Piloto: Es aquella donde se usan materiales y materia prima en equipo pequeño. Administración: Es el área en el que se planea, se dirige, se supervisa, se controla, se organiza, los recursos de la empresa para producir un bien ó servicio. Ing. Industrial: De hacer u organizar los procedimientos y trabajos que se realizan dentro de un área productiva. Ing. En Sistemas: Manejar la información de toda la organización a través de sistemas de información y de control. Financiera: Se encarga de controlar todos los recursos financieros y económicos de la empresa. Tecnología: Es la aplicación del conocimiento de manera eficiente y eficaz. Desechos: Materiales que ya no son útiles para le empresa, son los desperdicios obtenidos de la elaboración de un producto. PROCESO INDUSTRIAL Materia prima Insumos PROCESO INDUSTRIAL producto (s) servicios desechos subproductos Proceso Industrial: Conjunto de operaciones y procesos unitarios que le ocurren a la materia para ser transformada en un producto final. Las Operaciones Unitarias: Son fenómenos físicos característicos que le ocurren a la materia en un proceso industrial. Los Procesos Unitarios: Es un fenómeno químico característico que le ocurre a la materia en un proceso 1 industrial. − Continuo. Proceso industrial − Intermitente ó por lotes (Batch). − Mixto. P. I. Continuo: Es aquel en el que tanto la materia prima como el producto, fluyen interrumpidamente en el proceso. P. I. Intermitente: Es aquel que en el proceso se carga una determinada cantidad de materia prima y pasado el tiempo, después de obtener el producto deseado el proceso se detiene para una nueva carga. P. I. Mixto: Es un proceso constituido por varios arreglos de fabricación por lotes que permiten un flujo continuo de materia prima y de productos. P. I. Intensivo en Mano de Obra: Es el que es manual, es todo el personal. P. I. Intensivo en Capital : Utiliza menor mano de obra y más instrumentación de control. Materia Prima: Es el material que va a ser transformado a través de un proceso y que forma parte esencial para la obtención del producto. Sólida Orgánica Animal Materia Prima Inorgánica Líquida Vegetal Gaseosa Insumos: Es un material que no necesariamente es esencial para el producto que puede servir como una vía de presentación ó composición del producto. Ejemplo: Agua, colorantes, Saborizantes, Conservadores, Empaque, etc. Servicios: Son aquellos medios que sirven para llevar a cabo los procesos industriales. Ejemplo: Energía eléctrica, Energía calorífica, Energía solar, Aire, Agua, etc. Producto: Es la razón de ser del proceso industrial. Es aquel material que va a servir para satisfacer una necesidad. Equipo: Sería el lugar donde se lleva a cabo las operaciones o los procesos unitarios. Ejemplo: Bombas, Conservador, Evaporador, etc. Proceso: Es la serie de pasos que se llevan a cabo para obtener el producto deseado. Mano de Obra: Es la utilización del recurso humano dentro de la industria que se utiliza para el proceso industrial. 2 Capital: Son todos los bienes de la empresa, dinero, material, acciones, equipo, etc. Energía: Todo lo que nos ayuda a realizar un trabajo. Materia Balance Entra + Acumule = Sale Energía A + B = C Temperatura Masa Volumen Propiedades Distancia Ó Presión Variables Energía Densidades Etc. UNIDADES FUNDAMENTALES CGS centímetro, gramo, segundo. MKS metro, kilogramo, segundo. FPS pie, libra, segundo. SI metro, kilogramo, segundo. Distancia metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Temperatura º kelvin k Intensidad de corriente Amper A Cantidad de sustancia Mol Mol Intensidad luminosa Candela Cd SISTEMA DE UNIDADES UTILIZADAS EN VARIABLES DEL PROCESO 3 • TEMPERATURA : Grado mayor o menor de calor que un cuerpo tiene. • VOLUMEN : Es el lugar o espacio que ocupan los cuerpos es una propiedad de la materia. • PRESIÓN : Es la relación que hay entre una fuerza aplicada y el área sobre lo que actúa. • VISCOSIDAD : Es una medida de la resistencia que opone un líquido a fluir. PREFIJO SÍMBOLO Mega M 1000000 Kilo K 1000 Hecto H 100 Deca da 10 Deci D 0.1 Centi C 0.01 Mili M 0.001 Micro 0.000001 Peso Molecular de = 18 Carga del electrón = SISTEMAS DE MEDICIÓN MASA DISTANCIA TIEMPO VOLUMEN TEMP CGS Gramo g Centímetro cm Segundo s ºC MKS Kilogramo kg Metro m Segundo s ºC FPS Libra lb Pie pie Segundo s º F (R) SI Kilogramo kg Metro m Segundo s ºK otras Tonelada tn Decímetros dm Minuto min Galón gl PRES DENS Pascal Onza osi Volumétrico Pulgada plg Hora h Litro l MmHg Atm másico 4 barril MASA TEMPERATURA VOLUMEN 1kg = 2.2. lb º C = º F − 32 / 1.8 1 lb = 454 g º F= 1.8 º C + 32 1 tn = 1000k º K = º C R = º F + 460 PRESIÓN DISTANCIA 1 pie = 30.5 cm 1 plg = 2.54 cm EJERCICIO • Masa y nivel del líquido. • Unidades en cgs, mks y fps. • ¿en que tiempo ( h, min, s ) se vacía el tanque? • Flujo másico altura Diámetro nivel Cgs 500cm 300 cm 375 cm Mks 5m 3m 3.75 m temperatura presión Flujo volumétrico volumen Tanque líquido 35.325 26.49 masa 30463.5 kg densidad 1.15 1.15 Fps Cgs O de desalojo 40 º C 5 Mks 40 º C fps • Masa • Unidades en cgs, mks y fps • En que tiempo (h, min, s) se vacia el tanque • Flujo masico Altura cgs mks fps 500 cm 5m 16.404 Diámetro 300 cm 3m 9.843 Nivel 375 cm 3.75 m 12.303 Volumen Tanque 35325cm 3 35.32 m3 971.882f Masa Liquido 2649cm3 26.49 m3 72.880 f 36463.5 g 36.463 kg Estados de la materia Presión sólido ( + ) ( + ) Temperatura liquido ( − ) ( + ) Volumen Gas ( − ) ( − ) Forma Condiciones del gas ideal 1.− Volumen de las moléculas que contienen 2.− No existe fuerza de atracción en tra las molecolas 3.− Que los choques entre las moléculas son flexibles Ley de Boyle Una masa determinada es inversamente proporcional (v) = VP = V1P1 = V2P2=V3P3=* Ley de charles El volumen de una masa determinada de gas a una presion constante varia inversamente proporcional a la temperatura absoluta. (V)mp = R, T T= temperatura V1 V2 V3 K2 Absoluta T1 T2 T3 6 Ley de Goy Loussac (p) la presion d euna masa (p) = K2T = PV T V T P T PV T R= 10.72 PV T PV= nTR PM = d= N= d= PV RT PM= d 1 solo gas PV = n R T Variables con cambios P1V1 P2V2 T1 T2 En el sistema P1V1 = n1RT1 P2V2 = n2RT2 P3V3 = n3RT3 P1 =n1 P2 =n2 P2 =n2 7 Ley de Dalton PT= P1+ P2+ P3 +Pn PT= + + PT = (N1 + N2 + Nn) PTV = NTR Mezcla Mezcla %Peso = x 100 % mol = % Volumen = % mol % Vol = x 100 Problema: De un tanque de m 20Kg de gas butano ( C4H10) fluye una cantidad a razón de 30 pies3 durante 3 minutos a una presión de 10 Lb/plg2 y una temperatura de 68° F. • calculé la densidad del gas en las condiciones de flujo • ¿Qué cantidad de gas queda en el tanque después de los 3 min? .1024 lb/pie2 PM= 58 lb/mol n= PV/PT = (10 pie3) x (30 pie3/mol) x 3 mol 0.109lb/mol 10.72lb/pulg x 52.228 m= n PM= 0.109 lb/mol x 56 lb/mol m= 44−9.11= 34.77 lb Problema: 15 kg de bióxido de azufre (SO2) que se encuentran a condiciones normales de presión y temperatura, se introducen a un reactor donde se incrementa la temperatura a 400°C y la presión a 3 atm. • ¿Qué volumen de gas se supone qu entra en las condiciones del rector? n= = 234.4 mol V1 = (nRT) / P = (234.4 mol X 0.082 X 273°K) / 1 atm = Vcn 5247.27 L = = = 9950.34 L • Volumen ma condiciones normales de temperatura? 1 mol = Vcn = 22.4 l 8 243.4 mol X 22.4 l/mol = 5247.27 l Problema 2 Una mezcla de gas contiene 80% mol de metano (CH4) por 15% mol de etano (C2H6) y 5% mol de azufre (S). La mezcla se encuentra a 150 oC y 8 atm de presión en un tanque de 10' 000 l. determinar. • la presión parcial de cada gas. • La cantidad en libras de cada gas • El porciento peso de cada gas. PM CH4 = 16 g / mol C2H6 = 30 g/mol S= 32 g/mol Pt V= nRT nT = Pt V/ RT = 30 atm * 1000l / 0.08 atm−l/ molk * 423 = 864.9 S= 0.05 * 864.9 = 43.6 mol S C2H6 = 0.15 * 864.9 = 129.1 mol CH4 = 0.80 * 864.9 = 691.9 mol 864.9 mol b) n= M/ PM Ms = 43 l mol * 32 g/mol = 1382.4 g = 3.04 lb M CH4 = 691.9 mol * 16 g /mol = 11070.4 = 84.38 lb M C2H6 = 129.7 mol * 30 g/mol = 3891.0 g = 8.56 lb MT 16343.8 g = 35.99 lb c) Porciento peso = ME/ MT*100 % peso = 1382.4 / 16343.8 * 100 = 8.45 % % peso = 11670.4 / 16343.5 / 100 = 67.73 % % P C2H6 = 3891 / 16343.8 * 100 = 23.83 % PROBLEMAS • Un recipiente contiene un gas a una presión 10 y contiene un temperatura de 300 k • ¿Cuál es la temperatura de ese gas al triplicarse la presión? • Si hay 100 g de CO2 en el recipiente a una presión inicial de 5 atm cuál es el volumen del recipiente y la 9 densidad a estas condiciones • 500g de etileno (C2H2) a 40 oc y 30 atm se somete a una presión sobárica, cambiando la temperatura a 20oC determinar: • ¿Cuál es el nuevo volumen del gas? • ¿Cuál es la densidad de este gas a CNPT? • Para obtener amoniaco (NH3) se introduce 30 lb de N2y 6 lb de H2 un reactor de 2 pies3 donde se lleva a cabo la reacción una fase gaseosa, resultando una presión de la mezcla de 20 kg/cm2 y una temperaruta de 240 oC la reacción que tiene una eficiencia de 80% es la siguiente N2 (g) + 3 H2 (g) ! 2NH3 (g) Calcular: • la cantidad de gases que hay en la mezcla después de la reacción • La presión parcial de cada gas • La composición de la mezcla en % volumen Un recipiente V = cte P1= T1= • T2 = ? P2 = 3p • Mco2 = 100g P1 = 5 atm V= ? d =? MC2H2= 500g T1=40oC P1= 30 atm P=cte T2=20oC • V2= ? • DCNPT= ? P1/T1 = P2/T2 T2 = P2T1/P1 T2 = 3P2 T1/P1 T2 = 3 * 300 T2 = 900 nco2 = m/PM = 100g / 44 g D = P*PM/RT 5 atm * 44g/mol/0.082*300 d = m/v = 100g / 11.1lb d= 8.943 g/l n= 2.27 mol v = nRT/p = 2.27 mol * 0.08 atm−l/mol k*300k/5 atm V1/T1=V2/T2 V2= V1/T1*T2 N= 500g/26g/mol=19.23 mol V2 =16.45*293 V1= nRT/P1= V2= 15.39 l 19.23 mol*0.082*313/5 D= P*PM / RT v1 = 16.45l D=1atm*26 g/mol/.082*273 ok D= 1.17 g/l 10 NH3 MN2 = 30 lb MN2 = 6lb MN2 = 30 lb* 454 g/1lb = 13620 g V = 2 pie3 MN2= 13620/28= 4863 mol P= 40 kg/cm3 MN2=6lb*454 g/1lb =2724 g Mezcla MN2=275/2 = 1362 mol T = 240oC Epp = 30% P=40 kg/cm3 * 1 atm/1.633 kg/cm2 P=38.72 atm N2(g) + 3H2(g) !2NH3 N2+H2!NH3 n = m/PM PM= m/n = g/mol= lb/lb mol = tn / tn mol m 28 g 2g 17g m 28g + 6g = 34 g 34g = 34 g N2 − H2 1−3 486.4 − X1 X1= 486.4 * 3/1 X1 = 1459.2 molH2 N2 − H2 1−3 Y=1362 mol Y=1362 /3 Y= 454 reactivo limitante 11 N2 n 123.3 % mol 10.4 %v 109 Xi 0.109 H2 272.4 24.2 24.2 0.342 NH3 726.4 64.7 64.7 0.647 nT =1122.0 V= 2 pie3 = 56.6 l P = 40 kg /cm2 = 38.72 atm T = 240 0C = 813K • Cantidad de gases a la salida • Pc= •%v Pi − XPT P1V2 = 0.1094 * 3872 atm = 4.22 atm PH2 = 0.242 *3338 atm = 937 atm PNH3 0.647 * 833.8 atm = 25.05 atm 534.4 atm/ 832.12 atm P = n * RT/V PN2 = 123.2 mol*0.082 atm−l/molk/56.6 l PN2= 91.5 atm PV= Nrt GAS • Ideal. Volumen de las moléculas (despreciable), fuerza entre las moléculas. • Real. Volumen entre las moléculas. Hay fuerza de atracción en las moléculas. (v) = K (PV)= pc AT P PV= Tc nRT = Factor de desviación del gas real. = Factor de comprensibilidad. 12 CONDICIONES REDUCIDAS PT= P CO2 Pc= 73 atm Pc Tr= T = 304.3k TC NH3 Pc = 111.5 atm Tc=406 k Vr= V Vc PROBLEMA • Las constantes críticas del amoniaco (NH3) Pc= 111.5 atm y Tc= 406k • ¿Cuál será el volumen real ocuparán 200 kg de gas a una temperatura de 170ºC y 160 atm? ¿cuál será el porcentaje % de desviación respecto al volumen ideal? • Las constantes críticas del dioxido de carbono son de Pc=73 atm y Tc=304.3 k ¡cuál serà la presión real del recipiente de 120 L que contiene 20 kg de gas a una temperatura de 70ºC? Pv= nRT V= nRT Z 1.0 P n= 200 000 = 117647 mol 17 Pr= P = 106 = 0.45 Pc 111.5 = 0.62 Tr = T = 443= 1.09 Tc 406 T= 1757273.443 = 0.62 V= 0.68 x 1176447 x 0.082 x 443 = ideal = 1 • %= ideal− x 100 13 V= 2741.5 L Vi= Pv=nRT = 1 P= nRT P=nT = 454.54 x 0.082 x 343 V V 1202 P1 = P = P = Pi= 106.53 atm Pc 73 Ti= T= 340 = 1.12 Pi= P Tc 304.3 Pc N = 200 000 g = 454 Pi= 106.57 = 1.45 44 73 = 0.7 Pi = Pi =0.7 x 106.53 = 54.57 atm ESTADO LIQUIDO Gases ideales Reales Ley de Bagle Forma Volumen Gas (−) (−) Líquido (−) (+) d= m v tensión superficial *La densidad es mayor que los gases. *La atracción de las moléculas se da tanto en el interior del líquido, como las que están afuera. 14 Las moléculas tienden a escapar y chocar unas contra otras y posteriormente regresan. • Tensión superficial. • Los líquidos fluyen. •F=P A Gas Viscosidad.− es la oposicion que presentan los gases o liquides al fluir Presion de Vapor Pv2 F = Pv L2 L1 A Temperatura de ebullicion La temperatura en la cual el liquido ejerce una presion de vapor arriba de el constante. Presion barometrica C.d P=585mmHg TH2C=93ª Nivel del Mar P=760mmHg CH2O=100ª H=Entalpia Hv=Entalpia de vapor Hl=Entalpia de liquido Calor de vaporizacion Hv=Hv−Hl Df = Hv_____ DT T(Vf−Vl) P= Presion de vapor T=temperatura de ebullicion Vg= volumen de gas Vf= volumen de liquido Vg= RT 15 P para un mol de gas dlnP− Hv dt R T2 Encuentre los valores Ln P2 = Hv (1 − 1) P1 R (T1−T2) Ln P2 = Hv (T2 − T 1) P1 R (T1T2) 2.304 Log x =ln X Ln P m= −Hv = R Pr=1atm T=temperatura de ebullicion normal Y= mx + b P= m + b T Ln P=Incremento +b T Los siguientes dataos experimentales muestran el comportamiento de la presion de vapor del etanol (C2H5OH) respecto a la temperatura de ebullicion T ªC PmmHg 10 23.6 20 4.3 30 78.8 40 135.3 50 222 60 352.7 77.93 760 Determinar: El calor latente de vaporizacion promedio en Col/g Los valores de A y B de la ecuacion Ln = A + b T El punto de ebullicion normal 16 La presion de vapor de 0ªC Ln P2 = Hv (T2 − T 1) P1 R (T1T2) TªK 1* 10(3) X= Y= T Ln P 283 293 303 313 323 333 3.53 3.41 3.03 3.19 3.09 3 3.16 3.76 4.36 4.90 5.40 5.86 Hv1 =(ln 4.3) (283*29.3)(1.98)=.9850 Cal/mol ( 23.6) (293−283) Hv2 =(ln 78.8) (293*303)(1.98)=10647.4 Cal/mol ( 4.6) (303−293) Hv3 =(ln 135.3) (303*313)(1.98)=.10151.2 Cal/mol ( 78.8) (313−303) Hv4=(ln 222) (313*323)(1.98)=9912.37 Cal/mol ( 135.3) (323−313) Hv5 =(ln 352.7) (323*333)(1.98)=.9859.09 Cal/mol ( 222) (333−323) PM = 46 g/mol C2H5OH Hv m=−5097.91=A = R b=21.16 Hv=R.A=Pm=−1.98(−5097.91)= 10093.06 Cal/mol Ln 760 = −5097.91 + 21.16 Ln 760−21.16= −5097.91 TT T= 77.93ª C P Ln P T 1/T Ln P= −5097.91 − 21.16 273 17 P=−37.85 A partir de los datos indicados en la tabla Calcular: Los valores de A y B de la ecuacion Ln P= A/T + B Indicar si el liquido hierve a una temperatura mayor que la del agua en la ciudad de mexico Cual es la temperatura normal de ebullicion de ese liquido Tª C PmmHg 30 20.6 50 56.6 70 136 80 202.3 90 293.7 100 417.3 P2 = Hv (T2 − T 1) P1 R (T1T2) X= Y= TK 1/T*10(3) Ln P 303 3.3 3.02 323 3.04 4.91 343 2.91 5.30 353 3.83 5.68 363 2.75 6.03 373 2.68 6.03 Y= mX+ B m=A=− 4853.08 b = B= 19.03 P2 = Hv (T2 − T 1) P1 R (T1T2) LnP= 4853.08/T + 19.03 A =m = Hv/R=>Hv= −RA= −(1.98)(−4853.08)= 9609.09 En la ciudad de mexico P= 585 mmHg T= −4853.08 = 110.3° C Ln 585−19.03 Presion normal P= 760 mmHg T= −4853.08 =−12.39 Ln 760−19.03 18 T=391.48° K = 118 ° C Viscosidad La resistencia que ofrecen los liquidos al fluir M1 = PT M P1T1 Como referencia M =Viscosidad del agua P= Densidad del agua T= tiempo de fluido del agua en un viscosimetro M1 =Viscosidad del agua P1= Densidad del agua T1= tiempo de fluido del agua en un viscosimetro M= 3 = Poise Centipoise(cps) Cms A mayor temperatura menor viscosidad • Tipos de flujo Mayor menor El coeficiente de viscosidaddel agua a 20°C es de 1 cps. Calcular la viscosidad de un liquido problema que fluye en 2.25 min y cuya densidad es de 0.8 g/cm3, mientras que el agua fluye en 1.52 M = 1cps H2O 20°C T1= 2.25 min P1=0.8 g/cm3 T=1.52 min P= 1 g/cm3 M1=P T * M P1T1 19 = 1g/cm3 *1.52 min * 1 cps .8 g/cm3*2.25 M= .84 cps relativa Estado Solido Características físicas de solidos Ideal −> leyes PV = nRT; para un solo gas Gas Real −> leyes empíricas ; mezcla de gases. Ideal −> líquidos puros Liquido Real −> mezcla de líquidos puros Sólido Mezcla O2 N2 NH2 GAS H2O Aceite 60 % H2O (solvente) solución liquido 40 % alcohol (soluto) Alcohol Sólido impermeabilidad maleabilidad elasticidad dureza ductibilidad TIPOS DE SOLIDOS 20 cristalinos sólidos amorfos Características de líquidos y sólidos puros y tipos de mezclas Gas Forma (−) Volumen (−) Liquido (−) (+) Mezcla G−G L−L G−L S−L Solido (+) (+) S−L S−S Propiedades Presión, Volumen , temperatura, densidad , masa , cantidad de materia, etc. Sistema: En aquel que existe una presión del universo que sirve para ser estudiado. Frontera del sistema vecindades Sistema en equilibrio: Cuando algunas propiedades están fijas. ESTADO vs FASE Fase: Una porción homogénea que se puede distinguir fácilmente de otra. N2 O2 CO2 Los gases gorman una sola fase NO2 Agua alcohol Una sola fase en liquido agua Dos fases en o mas en liquidos aceite oro 21 plata En sólidos son distintas fases plomo REGLA DE LAS FASES L = C − F +2 Donde: L = Numero de grados de libertad o variables mínimas en el sistema C = Numero de componentes del sistema. F = Numero de fases que hay en el sistema. Ejemplo: Para el Hidrógeno: H2 C=1 F = 1 L = C − F +2 L=1−1+2 L=2 C = H2 , N2 L = 2 − 1 +2 F=1L=3 L=? C = agua (l) F=2 L = 1− 1 +2 = 1 C = agua F1= liquido L = 1 − 3 + 2 F2 = solido L = 0 F3 = vapor DIAGRAMAS DE FASES Agua 22 P V Curva de : Puntos (Temperatura): Ao sublimación M Vaporización (condensación) Bo Vaporización N Fusión (solidificacion) Co Fusión R Sublimación O triple Azufre P t ENERGIA Energía: capacidad para realizar un trabajo. Fuentes de energía: Eólica solar lumínica Eléctrica mecánica Cinética química Nuclear hidráulica calorífica potencial sistemas abierto: puede intercambiar materia y energía Cerrado: puede intercambiar materia pero no energía. Aislado: no intercambia materia ni energía. Homogéneo (una sola fase) Heterogéneo (mas de una fase) Ley de la conservación de la energia Esta ley interrelaciona a la energia, el calor y al trabajo. 23 Calor: Es una propiedad de los sistemas que se producen en un proceso debido a la diferencia de temperaturas entre el sistema y sus alrededores. Trabajo: Es una propiedad de trayectoria que se produce en un proceso y se manifiesta en la frontera sistema por la desviación de un cuerpo. Dicho lo anterior podemos expresar que: Q=W dQ = dW dQ − dW = 0 dQ − d W = dE donde E = energia interna 1ra ley de la termodinámica Capacidad calorífica : capacidad que tiene un sistema para absorber o ceder calor. Si el proceso es a presion constante se llama Cp. Si es el volumen constante se llama Cv para una mol tenemos: Qv = CvdT = Cv (T − Ti) = E Para n moles: Qv = nCv (T − Ti) = E Qp = CpdT = Cv (T − Ti) = H Qv = nCp (T − Ti) H = Hv + Hp trabajo w = pdv w=Pv W = Pdv PROCESO CICLICO Es aquel en el cual el sistema puede llevar a cabo varios procesos pero puede regresar a las condiciones iniciales. Tipos de procesos 24 Proceso isotérmico (a temperatura constante) PV = nRT para calcular el trabajo en un proceso isotérmico Para el proceso isobarico W = Pdv w = P (V2 − V1) Para el proceso isocorico W = Pdv w=0 sistema aislado Q = 0 proceso adiabático Q = 0 P V Cp − Cv = R Monoatómico Diatópico Triatómico Proceso Cv 3 5 7 Cp 5 1.66 7 1.4 9 1.28 W Q 25 Isotérmico Isobarico P(Vp−Vi) Isocorico Adiabatico 0 − W 0 0 −W nCu(Tf−Ti) nCp(Tf−Ti) 0 n(Tf−Ti) n(Tf−Ti) n(Tf−Ti) Para procesos isotérmico, isobárico e isocorico tenemos: Pv = cte. Para procesos Adiabaticos PiVi = P2 V2 DIAGRAMA DE FASES DEL AGUA L = numero grados de libertad de variables a fijar. C = componentes o sustancias independientes. L = C − F F = numero de fases. Sistema: C=1L=1−1+2=2 F=1L=1−2+2=1 26 F=2 F=3L=1−3+2=0 Energía: capacidad que realiza un trabajo algunos tipos de energía son: • Eólica. • Eléctrica. • Cinética • Nuclear. • Calorífica • Solar • Mecánica • Química • Hidráulica • Potencial • Lumínica. El sistema puede ser Abierto, cerrado, aislado Q+ frontera Q− Mezclas homogéneas: tienen una sola fase. Mezclas heterogéneas: tienen mas de una fase. Sistema abierto: intercambia materia y energía con sus alrededores. Sistema cerrado: solo intercambia energía. Energía: capacidad para realizar un trabajo. Trabajo: es una propiedad de trayectoria que se produce en un proceso y se manifiesta en la frontera del sistema. Q=W DQ = DW DQ − DW = 0 DQ − DW = DE Ley de la termodinámica E = energía interna. Propiedad de estado: Q − W = E2 − E1 = E E=Q−W Capacidad calorífica: capacidad que tiene un sistema para absorber o ceder calor 27 Cv = (E) = dWV Qv= CvdT = Cv( Tf − Ti) = E para 1 mol T dT Q = nCv( Tf − Ti) = E para n moles CP = (H) = dQP Qp = nCpdT = nCp( Tf − Ti) = H cambio de entalpía T dT Qp = CpdT = Cp(Tf − Ti) proceso isotérmico proceso isobarico proceso Isocorico PV = NRT W = PDV W = PDV P = NRT W = P" DV W = P" V DW = NRT DV W = P ( V2 − V1 ) W = 0 V En un sistema aislado, Q = 0 Proceso adiabático, Q = 0 E=Q−W W = −E E = nCv T PV" = CTE P 1/"V "/" = CTE V = CTE Cv Cp Gas monoatomico 3 5 1.64 Gas diatópico 5 7 1.4 R = 10.7 L Gas triatómico 7 9 1.28 mol ok Proceso Isotérmico T= cte Isobarico P = cte Isocorico V = cte Adiabatico W= nRTLn(v2/v1) P(Vf − Vi) 0 ðð Q= W ð ð 0 ðð 0 W nCv(Tf − Ti) nCv(Tf − Ti) ðð 0 nCp(Tf − Ti) nCP(Tf − Ti) nCP(Tf − Ti) Problema : 250g de amoniaco(NH3) se encuentran a un temperatura de 10oC y a una presión de 20 atm. 28 Determinar Q, W,E, H. Para los siguientes casos de procesos. • Proceso Isobárico hasta alcanzar un volumen de 200 ml • Proceso isocorico hasta alcanzar una presión de 2 atm • Proceso adiabatico hasta alcanzar un a presión de 2 atm. Solución: T = 283ok v1 = nRT NH3 m = 250g = 14.7 mol P PM 17g/mol v1 = 14.7mol X 0.082 x 283 = 17.05L 20 atm • T1 = T2 283ok P2 = P1V1 = 20 X 17.05 = 1.70 atm V2 = 200L V2 200L b) P1 = P2 = 20 atm V1 = V2 = T2 = V2T1 = 200L X 283oK = 3319.64ok V2 = 200L T1 T2 V1 17.05L c) VI = V2 = 17.5Lv T2 = P2T1 = 2atm X 283oK = 28.3o k P2 = 2 atm P1 20 atm • W = 0 P1V1 = P2V2 P2 = 2 atm V2 = "P1V1 = 1.28 " 20 X (17.05)1.28 = 102.91L P2 2 T2 = P2V2 = 2atm X 102.91L = 170.75oK nR 14.7 X 0.082 TABLA DE DATOS Proceso isotermico T= cte Isobarico P = cte Isocorico V = cte Adiabatico w= nRTln(V2/V1) = 2028086cal P(v2 − v1) = 8884.7 0 11551.51 cal Q= W = 2028086 cal 0 0 H = 401747.47 cal − 26208.63 cal 0 312470.25 cal − 26208.63 cal − 11551.51 cal 401747.47cal − 33696.8 cal − 14931.38 cal Isotermico: W = 14.7 mol X 1.98 cal X 283oK X Ln (200L) = 2028086 cal 29 moloK 17.05 isobarico: W = P(V2 − V1) = 20 atm (200 − 17.05) = 3659 atm.L X 2402 cal/ atm.L = 88547.8 cal E = nCv(T2 − T1 ) = 14.7 mol X 7 cal/moloK = (3319.64 − 283)L = 312470.25 cal H = nCP(T2 − T1) = 14.7 X 9(3319.64 − 283)K = 401747.42 cal Isocorico: W = 0 E = Q E = nCp(T2 − T1) E = 14.7 X 7(28.3 −283) = −26208.63 cal H = nCP(T2 − T1) = 14.7 x 9(28.3 − 283 ) = −33696.8 cal adiabatico E = nCp(T2 − T1) = 14.7 X 7(170.74 − 283 ) = −11551.55 cal H = nCp(T2 −T1) = 14.7 X 9(170.74 − 283 ) = −14931.38 cal PROBLEMA: una masa de 2kg experimenta un proceso de 3 etapas: la primera (1−2) es un volumen Cte. La segunda (2−3) a presión Cte., la tercera (3−1), a temperatura Cte. Si el gas se encuentra inicialmente a 1 atm y 300ok siguiendo la reacción v1/v2 = S • calcular QT, WT, ET Y HT • dibujar en un diagrama P − V el Proceso. N = m/PM = 2000/ 4g/mol = 500 mol Cv = 3cal/moloK = Cp/Cv = 1.66 Cp = 5 Pv = nRT V1 = nRT = 500 X 0.082 X 300 = 12300L P 1 atm Proceso P(atm) V(L) T(ok) Isocorico (1−2) P1 = 1 atm V1 = 12300L T1 = 300oK P2 = 5 V2 = 12300L T2 = 1500 oK Isobarico (2−3) P3 = 5 V3 = 2460L T3 = 300 oK 30 Isotérmico (3−1) P4 = P1 V4 = V1 T4 = T1 1 atm 12300L 300 oK diagrama de proceso PROBLEMA: una masa de 2kg experimenta un proceso de 3 etapas: la primera (1−2) es un volumen Cte. La segunda (2−3) a presión Cte., la tercera (3−1), a temperatura Cte. Si el gas se encuentra inicialmente a 1 atm y 300ok siguiendo la reacción v1/v2 = S a) calcular QT, WT, ET Y HT b) dibujar en un diagrama P − V el Proceso. N = m/PM = 2000/ 4g/mol = 500 mol Cv = 3cal/moloK = Cp/Cv = 1.66 Cp = 5 Pv = nRT V1 = nRT = 500 X 0.082 X 300 = 12300L P 1 atm Proceso P(atm) V(L) T(ok) Isocorico (1−2) P1 = 1 atm V1 = 12300L T1 = 300oK P2 = 5 V2 = 12300L T2 = 1500 oK Isobarico (2−3) P3 = 5 V3 = 2460L T3 = 300 oK Isotérmico (3−1) P4 = P1 V4 = V1 T4 = T1 1 atm 12300L 300 oK 31 PROBLEMA: calcular la cantidad de gas combustible (gas L:P) que tiene un poder calorífico de 800 cal/mol, que se debe emplear para evaporar 10 000L de agua que estan a 25 C hasta vapor a 100 C. densidad agua = 1g/mL, 1kg/L CP agua = 1 cal/gok Qs = mCp Hp = 10000 cal/mol d = m/v m = d . v = 10000L X 1 kg/L = 10000kg, 10000000g Qs = 10000000g X 1cal/goC X (100−25) = 7.5 X108 QL = nHv n = m = 10000000g = 555555 mol PM 18 g/mol QL = 555555 mol X 10000 cal/mol = 5.555x109 cal 55.555x108 cal QTH2O = Qs + QL = (7.5 + 55.555)x10 8 = 63,055x108 cal QH2O = 63,055x108 cal = 7.81x105 = 781,000 mol de gas L.P Q comb CNPT = P = 1 atm T = 273oK 781,000 mol X 22.4 L = 1.74x107L N = 781000 mol 1 mol V = 22.4 L FORMAS DE EXPRESAR LA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIONES Homogéneas.− Liquidas Mezclas Heterogéneas.− Agua y aceité diluida Soluto.− componente en menor proporción concentrada Soluciónes saturada Solvente.− componente en mayor proporción sobre saturada PROBLEMA: se prepara una solución disolviendo 37.6g de NaOH en 200mL de agua, cuya densidad resulta de 1.175g/mL. Esta solución después se disuelve con agua hasta tener un volumen final de 1 litro. 32 • ¿Cuál es la concentración de la solución inicial, dado en molaridad, % peso, % mol? • ¿Cuál es la concentración de la solución final, también en molaridad, % pero, % mol? a) M=n V M = m = 37.6 = 4.7 mol/L PMV 40g/mol X 0.200L D = b = b = d.v = 1.75g/mL X 200mL = 235g %P = 37.6g X 100 = 16% v 235g b = a + M agua M agua = b − a M agua = 235g − 37.6g = 197.4 g NH2O = 197.4g = 10.97 mol agua 18g/mol % mol = n X 100 nT n = a = 37.6g = 0.94 mol PM 40g/mol NT = n + nH2O = 0.94 + 10.97 = 11.91 N X 100 = 0.94 mol X 100 = 7.89 % mol NT 11.91 mol b) VH2O = 800ml m = d.v = 1g/mL X 800 mL = 800g nH2O = 800mL = 44.44 mol 18g/mol b' = b + 800g = 235g + 800g = 1035g D' = b' = 1035g =1.035g/mL 33 1000mL M' = n = 0.94 mol = 0.94 mol / L v 1L %P = a X 100 = 37.6 X 100 = 3.63% b 1035 nT = n + nH2O = 0.94 + 1097 = 11.91 + 44.44 = 6.35 % mol = 0.94 X 100 = 1.66% mol 56.35 M1v1 = M2V2 M1 = M1V = 4.7 X 0.200L = 0.94 mol/L V2 PROBLEMA : ¿Cuál será la molaridad de 35 mL de ácido clorhídrico concentrado al 38% peso, cuya densidad es 1.18g/mL?. ¿Cuál será la nueva concentración si se diluye la concentración a 500mL? a) M = ? M = n = 10XPXD = 10 X 38 X 1.18 = 12.28 mol/L V = 35mL ácido v PM 36.5 P = 38% D = 1.18g/mL b) M2 = ? V2 = 500mL PM ácido = 36.5g/mol M1V1 = M2V2 M2 = M1V1 = 12.28 X 35 = 0.85 mol/L V2 500mL PROBLEMA: en una planta industrial se dispone de un tanque de 3m de diámetro y 2.5m de altura el cual contiene al 805 de capacidad una solución al 355 peso de ácido sulfúrico (H2SO4) con una densidad de 1.84g/mL. Después de cierto tiempo se evapora al 20% de solvente (agua) y 6% de soluto. Determinar: • La cantidad de soluto y solvente en Kg que se evapora. 34 • La concentración inicial y final. Suponiendo que el volumen disminuye en proporción al % evaporado. %P 35%. D = 1.84g/mL Vtanque = 3.1416 X d2 X h = 0.784X(3m)2X2.4m = 16.956m3 = 16956L 4 Vsolución = 16956L X 0.80 = 13564.8L D = b b = D.V = 1.84 X 13564.8L = 24959.232g v soluto = 0.35 X 24959.23 = 8735.73g 24959.23 solvente = 0.65 X 24959.23 =16223.5g a) perdidos soluto = 0.06 X 8375.73g = 524.14g solvente = 0.20 X 16223.5g = 3244.69g M1 = n1 = 10.P.D = 10 X 35 X 1.84 = 6.57g mol/L V1 PM 98g/mol b) soluto = 8735.73 − 524.16 = 8311.57g n2 = a = 8211.57g = 83791 mol PM 98 x 0.098 V evaporación = 13564.8L X 0.26 = 3526.84L V2 = 13564.8L − 3526.84L = 10037.96L M2 = n2 = 83791 mol = 8.35 mol /L V2 10037.96L PROBLEMA: un recipiente de 10m3 se adiciona 500L de una solución al 63% en peso de ácido sulfúrico (H2PO4) con una densidad de 1.4g/mL. • ¿Cuál es la molaridad del ácido alimentado? 35 • ¿Cuál es la cantidad de agua que se debe agregar para que la solución resultante tenga una concentración concentrada de 0.5 molar? V = 10m3 = 10,000L M1 = ? M1 = n1 = 10.P.D = 10 X 63 X 1.4 = 9 mol/L M2 = 0.5 mol/L PM 98g/mol %P = 63% ácido 500L M1V1 = M2V2 D = 1.4 g/mL V2 = M1V1 = 9 X 500 = 9000L M2 0.5 Vagua = 9000 − 500 = 8500L FORMAS DE EXPRESAR La concentración de soluciones. Solución mezclas de gases es una solución Homogénea Mezclas Heterogénea Solución de dos componentes Soluto = Componente que está en el menor proporción. Solución Solvente = Componente que esta en mayor proporción. Diluida = pequeña proporción de solución en una gran cantidad de solvente. Solución Concentrada = Mucho soluto poco solvente. No saturada = Todavía se puede disolver algo soluto. Solución Saturada = Ya no se puede disolver mas soluto Sobre saturada = Que a 20ºC no se puede disolver los 30 gramos pero si le aumento a 30ºC entonces si se disuelve los 30 gramos. % peso = a / b * 100 36 % volumen = u / v * 100 % mol = n / nT * 100 Xi = n / nT Molaridad M = n / v C=a/v A = peso de soluto B = peso de la solución V = mol de soluto nT = mol de solución (solvente + soluto) Problemas Se prepara una solución disolviendo 37.6 gramos de NaOH en 200 ml de agua cuya densidad resulta de 1.175 g/ ml. Esta solución después se diluye con agua hasta tener un volumen final de un litro. • ¿Cuál es la concentración de la solución inicial dada en molaridad % peso y % mol? • ¿Cuál es la concentración de la solución final, también en molaridad y en % peso? 37.6 g NaOH H2O D = 1.175 g / ml ! M=n/v M = m / Pmv M = 37.6 / 40 g / mol * 200 l % P = a / b * 100 D=b/v= B=D*v B = 1.175 g / ml * 200 ml B = 235 g. V H2O = 800 ml ! = D * V = 1 G / ML / 800 ML = MH2O = 800g V' = 1 litro 37 B' = b + 800 g = 235 + 800 = 1035 g D' = b' / v' = 1035 g / 1000 ml = 1.035 g/ml Nueva molaridad M' = n / v' = 0.94 / 1 = 0.94 % P' = a / b' * 100 = 37.6 / 1035 * 100 = 3.63 % soluto el resto es solvente % mol = 0.94 / 56.35 * 100 = 1.66 % mol M' = 10 P * D / PM M = 4.7 % P = M* PM / 10 D % P = 4.7 * 40 / 10 * 1.175 % P = 16 ESTO ES IGUAL AL ANTERIOR H2O Mi = n / v' Ni = M1 V1 M1 V1 = M2V2 M2 = M1V1 / V2 = 4.7 * 0.200 / 1 = 0.94 Es igual al anterior. • ¿Cuál será la molaridad de 35 ml de ácido clorhídrico (HCl) concentrado al 38 % en peso cuya densidad es de 1.18 g / ml? • ¿Cuál será la nueva concentración si se diluye esta concentración a 500 ml ? •M=? V = 35 ml HCl P = 38 % D = 1.18 g / ml • M2 = ? V2 = 500 ml M = n / v = 10 PD / PM = 10 * 38 * 1.18/ 36.5 g / mol = 12.28 mol / l PM HCl = 36 .5 g/ mol M1V1 = M2V2 38 M2 = M1V1 / V2 M2 = 12,28 * 35 / 500 M2 = 0.85 molar Problema: En una planta industrial se dispone de tanque de 3 metros de diametro y 2.4 m de altura el cual contiene al 80% de capacidad una solución al 35 % peso de ácido sulfúrico (H2SO4) a una densidad de 1.84 g / ml. Después de cierto tiempo se evapora 20% de solvente (agua) y 6% de soluto. Determinar: • La cantidad de soluto y solvente en kg que se evaporan • La concentración inicial y final suponiendo que el volumen disminuye en proporción al porciento evaporado. 30 m v = " r2 h = " (D / 2)2 =0.785 h = 0.785 (3)2 (2.4) V tanque = 16.956 m3 = 16956 l V solución = 16956 * 0.80 = 13564.8 l • Soluto = 8735.73 − 524.16 = 8211.57 kg M1 = n1 / V1 = 10 PD/ PM = 10 * 35 * 1.84 / 98 = 6.57 MOL / L M2 = n2 / V2 =83791/ 10037.96 = 0.34 mol / l V evaporado = 13564.8 * 0.26 = 3526.84 V 2 = 13564.8 − 3526.84 = 10037.96 N2 = a/ PM = 8211570 g / 98 g / mol = 83791 mol aire S(s) S(l)HO2!SO3 vapor S (l) 39 Un recipiente de 10 m3 de capacidad se adiciona 500 l de una solución al 63% en peso de ácido fosfórico con una densidad de 1.4 g /ml. • ¿Cuál es la moralidad del ácido alimentado ? • ¿Qué cantidad de agua se debe de agregar para que la solución resultante tenga una concentración 0.5 molar? • M1 = ? • Que cantidad de agua se debe agregar M2 = 0.5 molar M1 = n1 / v1 = 10 PD / PM = 10 * 63* 1.4/ 98 M1 = 9 mol / l M1V1 = M2V2 V2 = M1V1 / V2 V2 = 9 * 500 / 0.5 = 9000 L V agua = 9000 − 500 = 8 500. Problema: Una corriente gaseosa extraída de un pozo petrolero tiene la composición siguiente en % peso promano 50 % butano 40% y sulfuro de hidrógeno 10 %. Es necesario purificar la mezcla eliminando H2S (sulfato de hidrógeno) utilizando una torre de absorción de sodio al 40 % (NaOH) para tal fin. Por cada kg de H2S alimentada se utiliza 2.7 kg de hidróxido de sodio. Efectuar el balance material si se alimentan 10 tn de mezcla gaseosa: NaOH (d) (B) (A) Propano = 0.50 * 10 000 = 5000 kg Butano = 0.40 * 10 000 = 4 000 kg Sulfato = 0.10 * 10 000 = 1000 kg (B) Propano = 5000 kg Butano = 4000 kg (C) Sulfuro = 1000 kg Sosa = 2700 kg 1kg H2S − 2.7 kg NaOH 1000 k − x = 2700 kg 40 D = Sosa = 2700 kg Los gases que salen en un reactor SO2, SO3, O2 y N2 estos gases se introduce en un reactor donde se separa SO3 con una eficiencia de 85 % mediante ácido sulfúrico líquido, el cual absorbe 2 kg de SO3 por cada 10 litro de ácido si sale 2000 libras de mezclas gaseosa al absorbedor con la composición indicada en el diagrama. Determina. H2SO4 (l) (D) a) La composición de la entrada, (B) SO3 b) La cantidad SO3 absorbido y la cantidad de ácido líquido utilizado. (A) (C) H2SO4. SO3 c) 1133.33 lb de SO3 2 kg SO3 − 10 l de ácido 1133.33 lb / 2.2 lb/kg − x = 2575.75 l 200 lb SO3 − 15 % SO3 que entra X− 100 % = 1333.33 lb entra Y − 85 % = 1133.33 se absorbe. % P SO2 = 300/ 3133.33 * 100 = 9.5 % % P SO3 = 1333.33 / 3133.33 * 100 = 42.5 A un evaporador de simple efecto se alimentan 4000 lt de guarapo (solución de azúcar al17%) en peso que tiene una densidad de 1.5 kg por litro, obteniéndose después de la operación una solución concentrada al 35% en peso. • Que cantidad de agua se evapora por kg de solución alimentada • Realizar el balance de material en las demás corrientes • Azúcar = 0.17 * 600 = 1020 kg Agua = 0.83 * 6000 = 4980 kg • Azúcar = 1020 kg − 35% Agua = x − 65% 1894.2 kg X1 = 1020 * 65 / 35 = 1894.2 kg agua • Agua = 4980 − 1894.2 = 3082.8 Evapora = 8980 − 1894.2 = 3082.8 41 Problema: Se desea producir una tonelada de leche en polvo con un contenido de humedad de 2% en peso. Para esto, la leche fresca se introduce a una sección de evaporación donde se elimina el 90% del agua y después para a la sección del secado. La densidad de la leche es de 1.027 g/ml con un contenido de agua igual al 87% peso • Determinar los litros de leche necesarios para producir la leche en polvo indicada • Indicar la cantidad de agua (en kg) eliminada en el proceso. Leche en polvo con 2% de humedad 1 ton = 1000 kg (D) Humedad = 2% = 0.02 * 1000 kg = 20 kg Otros = 98% = 0.98 * 1000 kg = 98 kg • Otros = 980 kg − 13% (de la leche) X − 87% agua X1 = 980 * 87 / 13 = 6558 kg agua / 7538 kg leche (Otros = proteína, caseina, grasa, lactosa, minerales) V = m / D = 7538 kg / 1.027 kg / l = 7339.8 L de leche • Otros = 980 kg Agua = 6558 − 5902.2 = 655.8 • Agua = 0.98 * 6558 = 5902.2 kg • Agua = 655.8 − 20 = 635.8 kg (B) − (D) PROCESOS QUÍMICOS INDUSTRIALES PAG: 46 Científico Fenómenos Físicos Fenómenos Químicos Fenómenos Físico−Químico Laboratorio Planta Piloto 42 Económico Admon Ing.Sistemas Tecnología Financiera Ing.Indust t = 40 º C 0=3m h=5m 75 % 3 l / min Masa 1 kg = 2.2 lb 1 lb = 4.54g 1 tn = 1000 kg Volumen 1 m3 = 1000 l 1 l = 1000ml = 1000cm3 = 1 dm3 1 pie3 = 28.3 l 1 gal = 3.785 l Temperatura °C = (°F−32)/1.8 °F = (1.8°C)+32 43 °k = °C + 273 R = °F + 460 Distancia 1 pie = 30.5 cm 1 plg = 2.54 cm Presión 1 atm = 1.033 (kg/cm2) = 14.7(lb/plg2) = 700 mmHg D = 1.5 g/cm3 T = 40°C 75 % H = 5m 3m G A S Ideal Real Relativamente bajas presiones Relativamente altas temperaturas Relativamente altas presiones Relativamente bajas temperaturas P K P1 P2 T T1 T2 T2 === K = nK 44 n= cantidad de moles n= l P=R T P = atm CNTP T = 273 K K1 = K2 = K3 = atm l mol k 1 atm * 29.4l 273k 1 mol = R =0.082 K = Constante universal de los gases ideales (lb/pulg2)pie3 lb mol °R nRT Ecuación de 45 los gases ideales = Proceso isocórico o isométrico Proceso isobárico Proceso isotérmico P3 T3 P2 T2 P1 T1 P Pm RT nRT PV m V M Pm RT V M Pm 1 gas P Pm RT 46 PT PM RT d= d= dRT P PM = RT V RT V RT V nnRT V N2RT V N1RT V RT V Mi MT ni nT Vi 47 VT 10 (lbn/plg2) x 58 (lb mol) 10.72 lb/pulg2 pie3 528 °R P Pm RT d= 1500 g 64 g/mol M Pm 1 ATM x 5247.27 L x 673 k 273 k x 1.3 ATM P2 V2 T2 P1 V1 T1 sistema Cp W = NRT Ln V2 V1 W = NRT Ln P1 P2 Cp − Cv = R R = 0.082 atm L Mol oK R = 1.98 cal 48 Mol ok = Cp Cv = Cp Cv Sistema C E 120 atm B liquido N X 760 mmHg V M 4.58 mmHg O solido gas A R 344 °C t2 0.0010 ° C t1 49 S ( v) S(l) S(rombico) S(monociclico) S (l) S (r) S (m) S (v) isocorico n= Isobarico n=0 Isotermico n =1 adiabatico % v = u / v * 100 = a/b/b/d * 100 = a * d/ b * d * 100 a / b *100 = % p* d / d d=a/v!v=a/d D=b/v!v=b/D M = n / v = a / PM/ v = a / PMV = Db / 100 PMv = D * P / PM * 100 D = G / ML / 1000 ML / 1 L = g / l Molaridad M = 10 P*D / PM 1 litro 200 ml H2O M = 4.7 mol / l % P = 37.6 / 235 * 100 % P = 16 % de soluto 50 % mol = n / nT * 100 n = a / PM = 37.6 / 40 = .94 n T = n + n H2O = .94 + 10.97 = 11.91 B = a + Magua = 235 − 37.6 g M agua = 197.4 gramos N H2O = 197.4 g / 18 g / mol = 10.97 mol H2O " MOL = .94 / 11.90 * 100 = 7.89 % MOL. M H2O = 800/ 8 = 49.44 mol Del agua que agregamos. 200 ml H2O M2 = n2 / v2 N2 = M2 V2 M1V1 = M2V2 Para diluir y concentrar soluciones 20% solvente 6% soluto 35 % peso d= 1.84 g/ml 2.4 m V inicial = 13564.8 l D=b/v B = 24959.23 kg Soluto = 0.35 * 24959.23 = 8735.73 kg solvente = 0.65 * 24959.23 = 16223.5 kg 51 • Pérdidas Solvente = 0.20 * 16223.5 = 3244.69 kg Soluto = 0.60 *8735.73 = 524.14 kg. 10000 kg mezcla gaseosa (A). 95 % SO2 42.5 % SO3 9.5 % O2 38.5 % N2 85% SO3 = 10% = 0.10*2000 = 200 SO2 = 15% = 0.15 *2000 = 300 O2 = 15% = 0.15*2000 = 300 N2 = 60% = 0.60 * 200 = 1 200 2000 lb 2000 lb 52