Procesos Químicos Industriales

APUNTES DE PROCESOS QUÍMICOS INDSUTRIALES
DIAGRAMA CONCEPTUAL DE UNA EMPRESA (INDUSTRIAL)
Fenómeno Físico: Es aquel fenómeno en el que interviene la materia y no sufre cambios en su estructura
interna .
Fenómeno: Es cualquier acción ó sucesos que sufre la naturaleza.
Fenómeno Químico: Es aquel fenómeno en el que interviene la materia y esta sufre un cambio en su estructura
interna.
Fenómeno Físico − Químico: Es aquel fenómeno en el que interviene la materia y esta puede tener cambio o a
la vez no en su estructura interna y / o en su composición.
Planta Piloto: Es aquella donde se usan materiales y materia prima en equipo pequeño.
Administración: Es el área en el que se planea, se dirige, se supervisa, se controla, se organiza, los recursos de
la empresa para producir un bien ó servicio.
Ing. Industrial: De hacer u organizar los procedimientos y trabajos que se realizan dentro de un área
productiva.
Ing. En Sistemas: Manejar la información de toda la organización a través de sistemas de información y de
control.
Financiera: Se encarga de controlar todos los recursos financieros y económicos de la empresa.
Tecnología: Es la aplicación del conocimiento de manera eficiente y eficaz.
Desechos: Materiales que ya no son útiles para le empresa, son los desperdicios obtenidos de la elaboración de
un producto.
PROCESO INDUSTRIAL
Materia prima
Insumos PROCESO INDUSTRIAL producto (s)
servicios
desechos subproductos
Proceso Industrial: Conjunto de operaciones y procesos unitarios que le ocurren a la materia para ser
transformada en un producto final.
Las Operaciones Unitarias: Son fenómenos físicos característicos que le ocurren a la materia en un proceso
industrial.
Los Procesos Unitarios: Es un fenómeno químico característico que le ocurre a la materia en un proceso
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industrial.
− Continuo.
Proceso industrial − Intermitente ó por lotes (Batch).
− Mixto.
P. I. Continuo: Es aquel en el que tanto la materia prima como el producto, fluyen interrumpidamente en el
proceso.
P. I. Intermitente: Es aquel que en el proceso se carga una determinada cantidad de materia prima y pasado el
tiempo, después de obtener el producto deseado el proceso se detiene para una nueva carga.
P. I. Mixto: Es un proceso constituido por varios arreglos de fabricación por lotes que permiten un flujo
continuo de materia prima y de productos.
P. I. Intensivo en Mano de Obra: Es el que es manual, es todo el personal.
P. I. Intensivo en Capital : Utiliza menor mano de obra y más instrumentación de control.
Materia Prima: Es el material que va a ser transformado a través de un proceso y que forma parte esencial para
la obtención del producto.
Sólida
Orgánica Animal
Materia Prima Inorgánica Líquida Vegetal
Gaseosa
Insumos: Es un material que no necesariamente es esencial para el producto que puede servir como una vía de
presentación ó composición del producto.
Ejemplo: Agua, colorantes, Saborizantes, Conservadores, Empaque, etc.
Servicios: Son aquellos medios que sirven para llevar a cabo los procesos industriales.
Ejemplo: Energía eléctrica, Energía calorífica, Energía solar, Aire, Agua, etc.
Producto: Es la razón de ser del proceso industrial. Es aquel material que va a servir para satisfacer una
necesidad.
Equipo: Sería el lugar donde se lleva a cabo las operaciones o los procesos unitarios.
Ejemplo: Bombas, Conservador, Evaporador, etc.
Proceso: Es la serie de pasos que se llevan a cabo para obtener el producto deseado.
Mano de Obra: Es la utilización del recurso humano dentro de la industria que se utiliza para el proceso
industrial.
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Capital: Son todos los bienes de la empresa, dinero, material, acciones, equipo, etc.
Energía: Todo lo que nos ayuda a realizar un trabajo.
Materia
Balance Entra + Acumule = Sale
Energía A + B = C
Temperatura
Masa
Volumen
Propiedades Distancia
Ó Presión
Variables Energía
Densidades
Etc.
UNIDADES FUNDAMENTALES
CGS centímetro, gramo, segundo.
MKS metro, kilogramo, segundo.
FPS pie, libra, segundo.
SI metro, kilogramo, segundo.
Distancia metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Temperatura º kelvin k
Intensidad de corriente Amper A
Cantidad de sustancia Mol Mol
Intensidad luminosa Candela Cd
SISTEMA DE UNIDADES UTILIZADAS EN VARIABLES DEL PROCESO
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• TEMPERATURA : Grado mayor o menor de calor que un cuerpo tiene.
• VOLUMEN : Es el lugar o espacio que ocupan los cuerpos es una propiedad de la materia.
• PRESIÓN : Es la relación que hay entre una fuerza aplicada y el área sobre lo que actúa.
• VISCOSIDAD : Es una medida de la resistencia que opone un líquido a fluir.
PREFIJO
SÍMBOLO
Mega
M
1000000
Kilo
K
1000
Hecto
H
100
Deca
da
10
Deci
D
0.1
Centi
C
0.01
Mili
M
0.001
Micro
0.000001
Peso Molecular de
= 18
Carga del electrón =
SISTEMAS DE MEDICIÓN
MASA
DISTANCIA
TIEMPO
VOLUMEN
TEMP
CGS
Gramo g
Centímetro cm
Segundo s
ºC
MKS
Kilogramo
kg
Metro m
Segundo s
ºC
FPS
Libra lb
Pie pie
Segundo s
º F (R)
SI
Kilogramo
kg
Metro m
Segundo s
ºK
otras
Tonelada tn Decímetros dm Minuto min Galón gl
PRES
DENS
Pascal
Onza osi
Volumétrico
Pulgada plg
Hora h
Litro l
MmHg
Atm
másico
4
barril
MASA TEMPERATURA VOLUMEN
1kg = 2.2. lb º C = º F − 32 / 1.8
1 lb = 454 g º F= 1.8 º C + 32
1 tn = 1000k º K = º C
R = º F + 460
PRESIÓN
DISTANCIA
1 pie = 30.5 cm
1 plg = 2.54 cm
EJERCICIO
• Masa y nivel del líquido.
• Unidades en cgs, mks y fps.
• ¿en que tiempo ( h, min, s ) se vacía el tanque?
• Flujo másico
altura
Diámetro
nivel
Cgs
500cm
300 cm
375 cm
Mks
5m
3m
3.75 m
temperatura
presión
Flujo
volumétrico
volumen
Tanque
líquido
35.325
26.49
masa
30463.5 kg
densidad
1.15
1.15
Fps
Cgs
O de desalojo
40 º C
5
Mks
40 º C
fps
• Masa
• Unidades en cgs, mks y fps
• En que tiempo (h, min, s) se vacia el tanque
• Flujo masico
Altura
cgs
mks
fps
500 cm
5m
16.404
Diámetro
300 cm
3m
9.843
Nivel
375 cm
3.75 m
12.303
Volumen
Tanque
35325cm 3
35.32 m3
971.882f
Masa
Liquido
2649cm3
26.49 m3
72.880 f
36463.5 g
36.463 kg
Estados de la materia
Presión sólido ( + ) ( + )
Temperatura liquido ( − ) ( + )
Volumen Gas ( − ) ( − )
Forma
Condiciones del gas ideal
1.− Volumen de las moléculas que contienen
2.− No existe fuerza de atracción en tra las molecolas
3.− Que los choques entre las moléculas son flexibles
Ley de Boyle
Una masa determinada es inversamente proporcional
(v) =
VP = V1P1 = V2P2=V3P3=*
Ley de charles
El volumen de una masa determinada de gas a una presion constante varia inversamente proporcional a la
temperatura absoluta.
(V)mp = R, T
T= temperatura V1 V2 V3 K2
Absoluta T1 T2 T3
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Ley de Goy Loussac
(p)
la presion d euna masa
(p) = K2T =
PV
T
V
T
P
T
PV
T
R= 10.72
PV
T
PV= nTR PM = d=
N= d=
PV RT PM= d
1 solo gas
PV = n R T
Variables con cambios
P1V1 P2V2
T1 T2
En el sistema
P1V1 = n1RT1 P2V2 = n2RT2 P3V3 = n3RT3
P1 =n1 P2 =n2 P2 =n2
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Ley de Dalton
PT= P1+ P2+ P3 +Pn
PT= + +
PT = (N1 + N2 + Nn)
PTV = NTR Mezcla
Mezcla
%Peso = x 100
% mol = % Volumen = % mol
% Vol = x 100
Problema:
De un tanque de m 20Kg de gas butano ( C4H10) fluye una cantidad a razón de 30 pies3 durante 3 minutos a
una presión de 10 Lb/plg2 y una temperatura de 68° F.
• calculé la densidad del gas en las condiciones de flujo
• ¿Qué cantidad de gas queda en el tanque después de los 3 min?
.1024 lb/pie2
PM= 58 lb/mol n= PV/PT = (10 pie3) x (30 pie3/mol) x 3 mol 0.109lb/mol
10.72lb/pulg x 52.228
m= n PM= 0.109 lb/mol x 56 lb/mol
m= 44−9.11= 34.77 lb
Problema:
15 kg de bióxido de azufre (SO2) que se encuentran a condiciones normales de presión y temperatura, se
introducen a un reactor donde se incrementa la temperatura a 400°C y la presión a 3 atm.
• ¿Qué volumen de gas se supone qu entra en las condiciones del rector?
n= = 234.4 mol
V1 = (nRT) / P = (234.4 mol X 0.082 X 273°K) / 1 atm = Vcn 5247.27 L
= = = 9950.34 L
• Volumen ma condiciones normales de temperatura?
1 mol = Vcn = 22.4 l
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243.4 mol X 22.4 l/mol = 5247.27 l
Problema 2
Una mezcla de gas contiene 80% mol de metano (CH4) por 15% mol de etano (C2H6) y 5% mol de azufre
(S). La mezcla se encuentra a 150 oC y 8 atm de presión en un tanque de 10' 000 l. determinar.
• la presión parcial de cada gas.
• La cantidad en libras de cada gas
• El porciento peso de cada gas.
PM
CH4 = 16 g / mol
C2H6 = 30 g/mol
S= 32 g/mol
Pt V= nRT
nT = Pt V/ RT = 30 atm * 1000l / 0.08 atm−l/ molk * 423 = 864.9
S= 0.05 * 864.9 = 43.6 mol S
C2H6 = 0.15 * 864.9 = 129.1 mol
CH4 = 0.80 * 864.9 = 691.9 mol
864.9 mol
b) n= M/ PM
Ms = 43 l mol * 32 g/mol = 1382.4 g = 3.04 lb
M CH4 = 691.9 mol * 16 g /mol = 11070.4 = 84.38 lb
M C2H6 = 129.7 mol * 30 g/mol = 3891.0 g = 8.56 lb
MT 16343.8 g = 35.99 lb
c) Porciento peso = ME/ MT*100 % peso = 1382.4 / 16343.8 * 100 = 8.45 %
% peso = 11670.4 / 16343.5 / 100 = 67.73 %
% P C2H6 = 3891 / 16343.8 * 100 = 23.83 %
PROBLEMAS
• Un recipiente contiene un gas a una presión 10 y contiene un temperatura de 300 k
• ¿Cuál es la temperatura de ese gas al triplicarse la presión?
• Si hay 100 g de CO2 en el recipiente a una presión inicial de 5 atm cuál es el volumen del recipiente y la
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densidad a estas condiciones
• 500g de etileno (C2H2) a 40 oc y 30 atm se somete a una presión sobárica, cambiando la temperatura a
20oC determinar:
• ¿Cuál es el nuevo volumen del gas?
• ¿Cuál es la densidad de este gas a CNPT?
• Para obtener amoniaco (NH3) se introduce 30 lb de N2y 6 lb de H2 un reactor de 2 pies3 donde se lleva a
cabo la reacción una fase gaseosa, resultando una presión de la mezcla de 20 kg/cm2 y una temperaruta de
240 oC la reacción que tiene una eficiencia de 80% es la siguiente
N2 (g) + 3 H2 (g) ! 2NH3 (g)
Calcular:
• la cantidad de gases que hay en la mezcla después de la reacción
• La presión parcial de cada gas
• La composición de la mezcla en % volumen
Un recipiente
V = cte
P1=
T1=
• T2 = ?
P2 = 3p
• Mco2 = 100g
P1 = 5 atm
V= ?
d =?
MC2H2= 500g
T1=40oC
P1= 30 atm
P=cte
T2=20oC
• V2= ?
• DCNPT= ?
P1/T1 = P2/T2
T2 = P2T1/P1
T2 = 3P2 T1/P1
T2 = 3 * 300
T2 = 900
nco2 = m/PM = 100g / 44 g
D = P*PM/RT
5 atm * 44g/mol/0.082*300
d = m/v = 100g / 11.1lb
d= 8.943 g/l
n= 2.27 mol
v = nRT/p = 2.27 mol * 0.08 atm−l/mol k*300k/5
atm
V1/T1=V2/T2
V2= V1/T1*T2
N= 500g/26g/mol=19.23 mol
V2 =16.45*293
V1= nRT/P1=
V2= 15.39 l
19.23 mol*0.082*313/5
D= P*PM / RT
v1 = 16.45l
D=1atm*26 g/mol/.082*273 ok
D= 1.17 g/l
10
NH3
MN2 = 30 lb
MN2 = 6lb
MN2 = 30 lb* 454 g/1lb = 13620 g
V = 2 pie3
MN2= 13620/28= 4863 mol
P= 40 kg/cm3
MN2=6lb*454 g/1lb =2724 g
Mezcla
MN2=275/2 = 1362 mol
T = 240oC
Epp = 30%
P=40 kg/cm3 * 1 atm/1.633 kg/cm2
P=38.72 atm
N2(g) + 3H2(g) !2NH3
N2+H2!NH3
n = m/PM PM= m/n = g/mol= lb/lb mol = tn / tn mol
m 28 g 2g 17g
m 28g + 6g = 34 g
34g = 34 g
N2 − H2
1−3
486.4 − X1
X1= 486.4 * 3/1
X1 = 1459.2 molH2
N2 − H2
1−3
Y=1362 mol
Y=1362 /3
Y= 454 reactivo limitante
11
N2
n
123.3
% mol
10.4
%v
109
Xi
0.109
H2
272.4
24.2
24.2
0.342
NH3
726.4
64.7
64.7
0.647
nT =1122.0
V= 2 pie3 = 56.6 l
P = 40 kg /cm2 = 38.72 atm
T = 240 0C = 813K
• Cantidad de gases a la salida
• Pc=
•%v
Pi − XPT
P1V2 = 0.1094 * 3872 atm = 4.22 atm
PH2 = 0.242 *3338 atm = 937 atm
PNH3 0.647 * 833.8 atm = 25.05 atm 534.4 atm/ 832.12 atm
P = n * RT/V
PN2 = 123.2 mol*0.082 atm−l/molk/56.6 l
PN2= 91.5 atm
PV= Nrt
GAS
• Ideal. Volumen de las moléculas (despreciable), fuerza entre las moléculas.
• Real. Volumen entre las moléculas. Hay fuerza de atracción en las moléculas.
(v) = K (PV)= pc
AT P
PV= Tc
nRT
= Factor de desviación del gas real.
= Factor de comprensibilidad.
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CONDICIONES REDUCIDAS
PT= P CO2 Pc= 73 atm
Pc
Tr= T = 304.3k
TC NH3 Pc = 111.5 atm
Tc=406 k
Vr= V
Vc
PROBLEMA
• Las constantes críticas del amoniaco (NH3)
Pc= 111.5 atm y Tc= 406k
• ¿Cuál será el volumen real ocuparán 200 kg de gas a una temperatura de 170ºC y 160 atm? ¿cuál será el
porcentaje % de desviación respecto al volumen ideal?
• Las constantes críticas del dioxido de carbono son de Pc=73 atm y Tc=304.3 k ¡cuál serà la presión real del
recipiente de 120 L que contiene 20 kg de gas a una temperatura de 70ºC?
Pv= nRT
V= nRT Z 1.0
P
n= 200 000 = 117647 mol
17
Pr= P = 106 = 0.45
Pc 111.5 = 0.62
Tr = T = 443= 1.09
Tc 406
T= 1757273.443
= 0.62
V= 0.68 x 1176447 x 0.082 x 443 = ideal = 1
• %= ideal− x 100
13
V= 2741.5 L
Vi=
Pv=nRT = 1
P= nRT P=nT = 454.54 x 0.082 x 343
V V 1202
P1 = P = P = Pi= 106.53 atm
Pc 73
Ti= T= 340 = 1.12 Pi= P
Tc 304.3 Pc
N = 200 000 g = 454 Pi= 106.57 = 1.45
44 73
= 0.7
Pi = Pi
=0.7 x 106.53
= 54.57 atm
ESTADO LIQUIDO
Gases ideales
Reales
Ley de Bagle
Forma Volumen
Gas (−) (−)
Líquido (−) (+)
d= m
v
tensión superficial *La densidad es mayor que los gases.
*La atracción de las moléculas se da tanto en el interior del líquido, como las que están afuera.
14
Las moléculas tienden a escapar y chocar unas contra otras y posteriormente regresan.
• Tensión superficial.
• Los líquidos fluyen.
•F=P
A
Gas
Viscosidad.− es la oposicion que presentan los gases o liquides al fluir
Presion de Vapor
Pv2
F = Pv L2 L1
A
Temperatura de ebullicion
La temperatura en la cual el liquido ejerce una presion de vapor arriba de el constante.
Presion barometrica C.d P=585mmHg
TH2C=93ª
Nivel del Mar P=760mmHg CH2O=100ª
H=Entalpia
Hv=Entalpia de vapor
Hl=Entalpia de liquido
Calor de vaporizacion
Hv=Hv−Hl
Df = Hv_____
DT T(Vf−Vl) P= Presion de vapor
T=temperatura de ebullicion
Vg= volumen de gas
Vf= volumen de liquido
Vg= RT
15
P para un mol de gas
dlnP− Hv dt
R T2
Encuentre los valores
Ln P2 = Hv (1 − 1)
P1 R (T1−T2)
Ln P2 = Hv (T2 − T 1)
P1 R (T1T2)
2.304 Log x =ln X
Ln P m= −Hv =
R
Pr=1atm
T=temperatura de ebullicion normal
Y= mx + b
P= m + b
T
Ln P=Incremento +b
T
Los siguientes dataos experimentales muestran el comportamiento de la presion de vapor del etanol
(C2H5OH) respecto a la temperatura de ebullicion
T ªC
PmmHg
10
23.6
20
4.3
30
78.8
40
135.3
50
222
60
352.7
77.93
760
Determinar:
El calor latente de vaporizacion promedio en Col/g
Los valores de A y B de la ecuacion Ln = A + b
T
El punto de ebullicion normal
16
La presion de vapor de 0ªC
Ln P2 = Hv (T2 − T 1)
P1 R (T1T2)
TªK
1* 10(3)
X=
Y=
T
Ln P
283
293
303
313
323
333
3.53
3.41
3.03
3.19
3.09
3
3.16
3.76
4.36
4.90
5.40
5.86
Hv1 =(ln 4.3) (283*29.3)(1.98)=.9850 Cal/mol
( 23.6) (293−283)
Hv2 =(ln 78.8) (293*303)(1.98)=10647.4 Cal/mol
( 4.6) (303−293)
Hv3 =(ln 135.3) (303*313)(1.98)=.10151.2 Cal/mol
( 78.8) (313−303)
Hv4=(ln 222) (313*323)(1.98)=9912.37 Cal/mol
( 135.3) (323−313)
Hv5 =(ln 352.7) (323*333)(1.98)=.9859.09 Cal/mol
( 222) (333−323)
PM = 46 g/mol C2H5OH
Hv
m=−5097.91=A = R b=21.16 Hv=R.A=Pm=−1.98(−5097.91)= 10093.06 Cal/mol
Ln 760 = −5097.91 + 21.16 Ln 760−21.16= −5097.91
TT
T= 77.93ª C
P Ln P
T 1/T
Ln P= −5097.91 − 21.16
273
17
P=−37.85
A partir de los datos indicados en la tabla Calcular:
Los valores de A y B de la ecuacion Ln P= A/T + B
Indicar si el liquido hierve a una temperatura mayor que la del agua en la ciudad de mexico
Cual es la temperatura normal de ebullicion de ese liquido
Tª C
PmmHg
30
20.6
50
56.6
70
136
80
202.3
90
293.7
100
417.3
P2 = Hv (T2 − T 1)
P1 R (T1T2)
X=
Y=
TK
1/T*10(3)
Ln P
303
3.3
3.02
323
3.04
4.91
343
2.91
5.30
353
3.83
5.68
363
2.75
6.03
373
2.68
6.03
Y= mX+ B
m=A=− 4853.08
b = B= 19.03
P2 = Hv (T2 − T 1)
P1 R (T1T2)
LnP= 4853.08/T + 19.03
A =m = Hv/R=>Hv= −RA= −(1.98)(−4853.08)= 9609.09
En la ciudad de mexico
P= 585 mmHg
T= −4853.08 = 110.3° C
Ln 585−19.03
Presion normal
P= 760 mmHg
T= −4853.08 =−12.39
Ln 760−19.03
18
T=391.48° K = 118 ° C
Viscosidad
La resistencia que ofrecen los liquidos al fluir
M1 = PT
M P1T1 Como referencia
M =Viscosidad del agua
P= Densidad del agua
T= tiempo de fluido del agua en un viscosimetro
M1 =Viscosidad del agua
P1= Densidad del agua
T1= tiempo de fluido del agua en un viscosimetro
M= 3 = Poise Centipoise(cps)
Cms
A mayor temperatura menor viscosidad
• Tipos de flujo
Mayor
menor
El coeficiente de viscosidaddel agua a 20°C es de 1 cps. Calcular la viscosidad de un liquido problema que
fluye en 2.25 min y cuya densidad es de 0.8 g/cm3, mientras que el agua fluye en 1.52
M = 1cps
H2O 20°C
T1= 2.25 min
P1=0.8 g/cm3
T=1.52 min
P= 1 g/cm3
M1=P T * M
P1T1
19
= 1g/cm3 *1.52 min * 1 cps
.8 g/cm3*2.25
M= .84 cps relativa
Estado Solido
Características físicas de solidos
Ideal −> leyes PV = nRT; para un solo gas
Gas
Real −> leyes empíricas ; mezcla de gases.
Ideal −> líquidos puros
Liquido
Real −> mezcla de líquidos
puros
Sólido
Mezcla
O2
N2
NH2 GAS
H2O Aceite 60 % H2O (solvente) solución
liquido 40 % alcohol (soluto)
Alcohol
Sólido impermeabilidad
maleabilidad
elasticidad
dureza
ductibilidad
TIPOS DE SOLIDOS
20
cristalinos
sólidos
amorfos
Características de líquidos y sólidos puros y tipos de mezclas
Gas
Forma
(−)
Volumen
(−)
Liquido
(−)
(+)
Mezcla
G−G
L−L
G−L
S−L
Solido
(+)
(+)
S−L
S−S
Propiedades
Presión, Volumen , temperatura, densidad , masa , cantidad de materia, etc.
Sistema: En aquel que existe una presión del universo que sirve para ser estudiado.
Frontera del sistema
vecindades
Sistema en equilibrio: Cuando algunas propiedades están fijas.
ESTADO vs FASE
Fase: Una porción homogénea que se puede distinguir fácilmente de otra.
N2 O2
CO2 Los gases gorman una sola fase
NO2
Agua alcohol
Una sola fase en liquido
agua
Dos fases en o mas en liquidos
aceite
oro
21
plata En sólidos son distintas fases
plomo
REGLA DE LAS FASES
L = C − F +2
Donde:
L = Numero de grados de libertad o variables mínimas en el sistema
C = Numero de componentes del sistema.
F = Numero de fases que hay en el sistema.
Ejemplo:
Para el Hidrógeno: H2
C=1
F = 1 L = C − F +2
L=1−1+2
L=2
C = H2 , N2 L = 2 − 1 +2
F=1L=3
L=?
C = agua (l)
F=2
L = 1− 1 +2 = 1
C = agua
F1= liquido L = 1 − 3 + 2
F2 = solido L = 0
F3 = vapor
DIAGRAMAS DE FASES
Agua
22
P
V
Curva de : Puntos (Temperatura):
Ao sublimación M Vaporización (condensación)
Bo Vaporización N Fusión (solidificacion)
Co Fusión R Sublimación
O triple
Azufre
P
t
ENERGIA
Energía: capacidad para realizar un trabajo.
Fuentes de energía:
Eólica solar lumínica
Eléctrica mecánica
Cinética química
Nuclear hidráulica
calorífica potencial
sistemas
abierto: puede intercambiar materia y energía
Cerrado: puede intercambiar materia pero no energía.
Aislado: no intercambia materia ni energía.
Homogéneo (una sola fase)
Heterogéneo (mas de una fase)
Ley de la conservación de la energia
Esta ley interrelaciona a la energia, el calor y al trabajo.
23
Calor: Es una propiedad de los sistemas que se producen en un proceso debido a la diferencia de temperaturas
entre el sistema y sus alrededores.
Trabajo: Es una propiedad de trayectoria que se produce en un proceso y se manifiesta en la frontera sistema
por la desviación de un cuerpo.
Dicho lo anterior podemos expresar que:
Q=W
dQ = dW
dQ − dW = 0
dQ − d W = dE
donde E = energia interna
1ra ley de la termodinámica
Capacidad calorífica : capacidad que tiene un sistema para absorber o ceder calor.
Si el proceso es a presion constante se llama Cp.
Si es el volumen constante se llama Cv
para una mol tenemos:
Qv = CvdT = Cv (T − Ti) = E
Para n moles:
Qv = nCv (T − Ti) = E
Qp = CpdT = Cv (T − Ti) = H
Qv = nCp (T − Ti)
H = Hv + Hp
trabajo
w = pdv w=Pv
W = Pdv
PROCESO CICLICO
Es aquel en el cual el sistema puede llevar a cabo varios procesos pero puede regresar a las condiciones
iniciales.
Tipos de procesos
24
Proceso isotérmico (a temperatura constante)
PV = nRT
para calcular el trabajo en un proceso isotérmico
Para el proceso isobarico
W = Pdv
w = P (V2 − V1)
Para el proceso isocorico
W = Pdv
w=0
sistema aislado Q = 0
proceso adiabático Q = 0
P
V
Cp − Cv = R
Monoatómico
Diatópico
Triatómico
Proceso
Cv
3
5
7
Cp
5
1.66
7
1.4
9
1.28
W
Q
25
Isotérmico
Isobarico
P(Vp−Vi)
Isocorico
Adiabatico
0
−
W
0
0
−W
nCu(Tf−Ti)
nCp(Tf−Ti)
0
n(Tf−Ti)
n(Tf−Ti)
n(Tf−Ti)
Para procesos isotérmico, isobárico e isocorico tenemos:
Pv = cte.
Para procesos Adiabaticos
PiVi = P2 V2
DIAGRAMA DE FASES DEL AGUA
L = numero grados de libertad de variables a fijar.
C = componentes o sustancias independientes. L = C − F
F = numero de fases.
Sistema:
C=1L=1−1+2=2
F=1L=1−2+2=1
26
F=2
F=3L=1−3+2=0
Energía: capacidad que realiza un trabajo algunos tipos de energía son:
• Eólica.
• Eléctrica.
• Cinética
• Nuclear.
• Calorífica
• Solar
• Mecánica
• Química
• Hidráulica
• Potencial
• Lumínica.
El sistema puede ser Abierto, cerrado, aislado
Q+
frontera
Q−
Mezclas homogéneas: tienen una sola fase.
Mezclas heterogéneas: tienen mas de una fase.
Sistema abierto: intercambia materia y energía con sus alrededores.
Sistema cerrado: solo intercambia energía.
Energía: capacidad para realizar un trabajo.
Trabajo: es una propiedad de trayectoria que se produce en un proceso y se manifiesta en la frontera del
sistema.
Q=W
DQ = DW
DQ − DW = 0
DQ − DW = DE Ley de la termodinámica E = energía interna.
Propiedad de estado: Q − W = E2 − E1 = E
E=Q−W
Capacidad calorífica: capacidad que tiene un sistema para absorber o ceder calor
27
Cv = (E) = dWV Qv= CvdT = Cv( Tf − Ti) = E para 1 mol
T dT Q = nCv( Tf − Ti) = E para n moles
CP = (H) = dQP Qp = nCpdT = nCp( Tf − Ti) = H cambio de entalpía
T dT Qp = CpdT = Cp(Tf − Ti)
proceso isotérmico proceso isobarico proceso Isocorico
PV = NRT W = PDV W = PDV
P = NRT W = P" DV W = P"
V
DW = NRT DV W = P ( V2 − V1 ) W = 0
V
En un sistema aislado, Q = 0
Proceso adiabático, Q = 0
E=Q−W
W = −E
E = nCv T
PV" = CTE
P 1/"V "/" = CTE
V = CTE
Cv Cp
Gas monoatomico 3 5 1.64
Gas diatópico 5 7 1.4 R = 10.7 L
Gas triatómico 7 9 1.28 mol ok
Proceso
Isotérmico T= cte
Isobarico P = cte
Isocorico V = cte
Adiabatico
W=
nRTLn(v2/v1)
P(Vf − Vi)
0
ðð
Q=
W
ð
ð
0
ðð
0
W
nCv(Tf − Ti)
nCv(Tf − Ti)
ðð
0
nCp(Tf − Ti)
nCP(Tf − Ti)
nCP(Tf − Ti)
Problema : 250g de amoniaco(NH3) se encuentran a un temperatura de 10oC y a una presión de 20 atm.
28
Determinar Q, W,E, H. Para los siguientes casos de procesos.
• Proceso Isobárico hasta alcanzar un volumen de 200 ml
• Proceso isocorico hasta alcanzar una presión de 2 atm
• Proceso adiabatico hasta alcanzar un a presión de 2 atm.
Solución:
T = 283ok v1 = nRT
NH3 m = 250g = 14.7 mol P
PM 17g/mol v1 = 14.7mol X 0.082 x 283 = 17.05L
20 atm
• T1 = T2 283ok P2 = P1V1 = 20 X 17.05 = 1.70 atm
V2 = 200L V2 200L
b) P1 = P2 = 20 atm V1 = V2 = T2 = V2T1 = 200L X 283oK = 3319.64ok
V2 = 200L T1 T2 V1 17.05L
c) VI = V2 = 17.5Lv T2 = P2T1 = 2atm X 283oK = 28.3o k
P2 = 2 atm P1 20 atm
• W = 0 P1V1 = P2V2
P2 = 2 atm V2 = "P1V1 = 1.28 " 20 X (17.05)1.28 = 102.91L
P2 2
T2 = P2V2 = 2atm X 102.91L = 170.75oK
nR 14.7 X 0.082
TABLA DE DATOS
Proceso
isotermico T= cte
Isobarico P = cte
Isocorico V = cte
Adiabatico
w=
nRTln(V2/V1) =
2028086cal
P(v2 − v1) = 8884.7
0
11551.51 cal
Q=
W = 2028086 cal
0
0
H = 401747.47 cal
− 26208.63 cal
0
312470.25 cal
− 26208.63 cal
− 11551.51 cal
401747.47cal
− 33696.8 cal
− 14931.38 cal
Isotermico:
W = 14.7 mol X 1.98 cal X 283oK X Ln (200L) = 2028086 cal
29
moloK 17.05
isobarico:
W = P(V2 − V1) = 20 atm (200 − 17.05) = 3659 atm.L X 2402 cal/ atm.L = 88547.8 cal
E = nCv(T2 − T1 ) = 14.7 mol X 7 cal/moloK = (3319.64 − 283)L = 312470.25 cal
H = nCP(T2 − T1) = 14.7 X 9(3319.64 − 283)K = 401747.42 cal
Isocorico:
W = 0 E = Q E = nCp(T2 − T1)
E = 14.7 X 7(28.3 −283) = −26208.63 cal
H = nCP(T2 − T1) = 14.7 x 9(28.3 − 283 ) = −33696.8 cal
adiabatico
E = nCp(T2 − T1) = 14.7 X 7(170.74 − 283 ) = −11551.55 cal
H = nCp(T2 −T1) = 14.7 X 9(170.74 − 283 ) = −14931.38 cal
PROBLEMA: una masa de 2kg experimenta un proceso de 3 etapas: la primera (1−2) es un volumen Cte.
La segunda (2−3) a presión Cte., la tercera (3−1), a temperatura Cte. Si el gas se encuentra inicialmente a 1
atm y 300ok siguiendo la reacción v1/v2 = S
• calcular QT, WT, ET Y HT
• dibujar en un diagrama P − V el Proceso.
N = m/PM = 2000/ 4g/mol = 500 mol
Cv = 3cal/moloK = Cp/Cv = 1.66
Cp = 5
Pv = nRT
V1 = nRT = 500 X 0.082 X 300 = 12300L
P 1 atm
Proceso P(atm) V(L) T(ok)
Isocorico (1−2) P1 = 1 atm V1 = 12300L T1 = 300oK
P2 = 5 V2 = 12300L T2 = 1500 oK
Isobarico (2−3) P3 = 5 V3 = 2460L T3 = 300 oK
30
Isotérmico (3−1) P4 = P1 V4 = V1 T4 = T1
1 atm 12300L 300 oK
diagrama de proceso
PROBLEMA: una masa de 2kg experimenta un proceso de 3 etapas: la primera (1−2) es un volumen Cte.
La segunda (2−3) a presión Cte., la tercera (3−1), a temperatura Cte. Si el gas se encuentra inicialmente
a 1 atm y 300ok siguiendo la reacción v1/v2 = S
a) calcular QT, WT, ET Y HT
b) dibujar en un diagrama P − V el Proceso.
N = m/PM = 2000/ 4g/mol = 500 mol
Cv = 3cal/moloK = Cp/Cv = 1.66
Cp = 5
Pv = nRT
V1 = nRT = 500 X 0.082 X 300 = 12300L
P 1 atm
Proceso P(atm) V(L) T(ok)
Isocorico (1−2) P1 = 1 atm V1 = 12300L T1 = 300oK
P2 = 5 V2 = 12300L T2 = 1500 oK
Isobarico (2−3) P3 = 5 V3 = 2460L T3 = 300 oK
Isotérmico (3−1) P4 = P1 V4 = V1 T4 = T1
1 atm 12300L 300 oK
31
PROBLEMA: calcular la cantidad de gas combustible (gas L:P) que tiene un poder calorífico de 800 cal/mol,
que se debe emplear para evaporar 10 000L de agua que estan a 25 C hasta vapor a 100 C.
densidad agua = 1g/mL, 1kg/L
CP agua = 1 cal/gok Qs = mCp
Hp = 10000 cal/mol d = m/v
m = d . v = 10000L X 1 kg/L = 10000kg, 10000000g
Qs = 10000000g X 1cal/goC X (100−25) = 7.5 X108
QL = nHv n = m = 10000000g = 555555 mol
PM 18 g/mol
QL = 555555 mol X 10000 cal/mol = 5.555x109 cal 55.555x108 cal
QTH2O = Qs + QL = (7.5 + 55.555)x10 8 = 63,055x108 cal
QH2O = 63,055x108 cal = 7.81x105 = 781,000 mol de gas L.P
Q comb
CNPT = P = 1 atm
T = 273oK 781,000 mol X 22.4 L = 1.74x107L
N = 781000 mol 1 mol
V = 22.4 L
FORMAS DE EXPRESAR LA CONCENTRACIÓN DE SOLUCIONES
Homogéneas.− Liquidas
Mezclas
Heterogéneas.− Agua y aceité
diluida
Soluto.− componente en menor proporción concentrada
Soluciónes saturada
Solvente.− componente en mayor proporción sobre saturada
PROBLEMA: se prepara una solución disolviendo 37.6g de NaOH en 200mL de agua, cuya densidad resulta
de 1.175g/mL. Esta solución después se disuelve con agua hasta tener un volumen final de 1 litro.
32
• ¿Cuál es la concentración de la solución inicial, dado en molaridad, % peso, % mol?
• ¿Cuál es la concentración de la solución final, también en molaridad, % pero, % mol?
a)
M=n
V
M = m = 37.6 = 4.7 mol/L
PMV 40g/mol X 0.200L
D = b = b = d.v = 1.75g/mL X 200mL = 235g %P = 37.6g X 100 = 16%
v 235g
b = a + M agua
M agua = b − a
M agua = 235g − 37.6g = 197.4 g
NH2O = 197.4g = 10.97 mol agua
18g/mol
% mol = n X 100
nT
n = a = 37.6g = 0.94 mol
PM 40g/mol
NT = n + nH2O = 0.94 + 10.97 = 11.91
N X 100 = 0.94 mol X 100 = 7.89 % mol
NT 11.91 mol
b)
VH2O = 800ml m = d.v = 1g/mL X 800 mL = 800g
nH2O = 800mL = 44.44 mol
18g/mol
b' = b + 800g = 235g + 800g = 1035g
D' = b' = 1035g =1.035g/mL
33
1000mL
M' = n = 0.94 mol = 0.94 mol / L
v 1L
%P = a X 100 = 37.6 X 100 = 3.63%
b 1035
nT = n + nH2O = 0.94 + 1097 = 11.91 + 44.44 = 6.35
% mol = 0.94 X 100 = 1.66% mol
56.35
M1v1 = M2V2
M1 = M1V = 4.7 X 0.200L = 0.94 mol/L
V2
PROBLEMA : ¿Cuál será la molaridad de 35 mL de ácido clorhídrico concentrado al 38% peso, cuya
densidad es 1.18g/mL?. ¿Cuál será la nueva concentración si se diluye la concentración a 500mL?
a)
M = ? M = n = 10XPXD = 10 X 38 X 1.18 = 12.28 mol/L
V = 35mL ácido v PM 36.5
P = 38%
D = 1.18g/mL
b)
M2 = ?
V2 = 500mL
PM ácido = 36.5g/mol M1V1 = M2V2
M2 = M1V1 = 12.28 X 35 = 0.85 mol/L
V2 500mL
PROBLEMA: en una planta industrial se dispone de un tanque de 3m de diámetro y 2.5m de altura el cual
contiene al 805 de capacidad una solución al 355 peso de ácido sulfúrico (H2SO4) con una densidad de
1.84g/mL. Después de cierto tiempo se evapora al 20% de solvente (agua) y 6% de soluto. Determinar:
• La cantidad de soluto y solvente en Kg que se evapora.
34
• La concentración inicial y final. Suponiendo que el volumen disminuye en proporción al % evaporado.
%P 35%.
D = 1.84g/mL
Vtanque = 3.1416 X d2 X h = 0.784X(3m)2X2.4m = 16.956m3 = 16956L
4
Vsolución = 16956L X 0.80 = 13564.8L
D = b b = D.V = 1.84 X 13564.8L = 24959.232g
v
soluto = 0.35 X 24959.23 = 8735.73g
24959.23
solvente = 0.65 X 24959.23 =16223.5g
a) perdidos
soluto = 0.06 X 8375.73g = 524.14g
solvente = 0.20 X 16223.5g = 3244.69g
M1 = n1 = 10.P.D = 10 X 35 X 1.84 = 6.57g mol/L
V1 PM 98g/mol
b)
soluto = 8735.73 − 524.16 = 8311.57g
n2 = a = 8211.57g = 83791 mol
PM 98 x 0.098
V evaporación = 13564.8L X 0.26 = 3526.84L
V2 = 13564.8L − 3526.84L = 10037.96L
M2 = n2 = 83791 mol = 8.35 mol /L
V2 10037.96L
PROBLEMA: un recipiente de 10m3 se adiciona 500L de una solución al 63% en peso de ácido sulfúrico
(H2PO4) con una densidad de 1.4g/mL.
• ¿Cuál es la molaridad del ácido alimentado?
35
• ¿Cuál es la cantidad de agua que se debe agregar para que la solución resultante tenga una concentración
concentrada de 0.5 molar?
V = 10m3 = 10,000L
M1 = ? M1 = n1 = 10.P.D = 10 X 63 X 1.4 = 9 mol/L
M2 = 0.5 mol/L PM 98g/mol
%P = 63% ácido 500L M1V1 = M2V2
D = 1.4 g/mL V2 = M1V1 = 9 X 500 = 9000L
M2 0.5
Vagua = 9000 − 500 = 8500L
FORMAS DE EXPRESAR
La concentración de soluciones.
Solución mezclas de gases es una solución
Homogénea
Mezclas
Heterogénea
Solución de dos componentes
Soluto = Componente que está en el menor proporción.
Solución
Solvente = Componente que esta en mayor proporción.
Diluida = pequeña proporción de solución en una gran cantidad de solvente.
Solución
Concentrada = Mucho soluto poco solvente.
No saturada = Todavía se puede disolver algo soluto.
Solución Saturada = Ya no se puede disolver mas soluto
Sobre saturada = Que a 20ºC no se puede disolver los 30 gramos pero si le aumento a 30ºC entonces si se
disuelve los 30 gramos.
% peso = a / b * 100
36
% volumen = u / v * 100
% mol = n / nT * 100
Xi = n / nT
Molaridad M = n / v
C=a/v
A = peso de soluto
B = peso de la solución
V = mol de soluto
nT = mol de solución (solvente + soluto)
Problemas
Se prepara una solución disolviendo 37.6 gramos de NaOH en 200 ml de agua cuya densidad resulta de 1.175
g/ ml. Esta solución después se diluye con agua hasta tener un volumen final de un litro.
• ¿Cuál es la concentración de la solución inicial dada en molaridad % peso y % mol?
• ¿Cuál es la concentración de la solución final, también en molaridad y en % peso?
37.6 g NaOH
H2O
D = 1.175 g / ml !
M=n/v
M = m / Pmv
M = 37.6 / 40 g / mol * 200 l
% P = a / b * 100
D=b/v=
B=D*v
B = 1.175 g / ml * 200 ml
B = 235 g.
V H2O = 800 ml ! = D * V = 1 G / ML / 800 ML = MH2O = 800g
V' = 1 litro
37
B' = b + 800 g = 235 + 800 = 1035 g
D' = b' / v' = 1035 g / 1000 ml = 1.035 g/ml
Nueva molaridad
M' = n / v' = 0.94 / 1 = 0.94
% P' = a / b' * 100 = 37.6 / 1035 * 100 = 3.63 % soluto el resto es solvente
% mol = 0.94 / 56.35 * 100 = 1.66 % mol
M' = 10 P * D / PM
M = 4.7
% P = M* PM / 10 D
% P = 4.7 * 40 / 10 * 1.175
% P = 16 ESTO ES IGUAL AL ANTERIOR
H2O
Mi = n / v'
Ni = M1 V1
M1 V1 = M2V2
M2 = M1V1 / V2 = 4.7 * 0.200 / 1 = 0.94 Es igual al anterior.
• ¿Cuál será la molaridad de 35 ml de ácido clorhídrico (HCl) concentrado al 38 % en peso cuya densidad es
de 1.18 g / ml?
• ¿Cuál será la nueva concentración si se diluye esta concentración a 500 ml ?
•M=?
V = 35 ml HCl
P = 38 %
D = 1.18 g / ml
• M2 = ?
V2 = 500 ml
M = n / v = 10 PD / PM = 10 * 38 * 1.18/ 36.5 g / mol = 12.28 mol / l
PM HCl = 36 .5 g/ mol
M1V1 = M2V2
38
M2 = M1V1 / V2
M2 = 12,28 * 35 / 500
M2 = 0.85 molar
Problema:
En una planta industrial se dispone de tanque de 3 metros de diametro y 2.4 m de altura el cual contiene al
80% de capacidad una solución al 35 % peso de ácido sulfúrico (H2SO4) a una densidad de 1.84 g / ml.
Después de cierto tiempo se evapora 20% de solvente (agua) y 6% de soluto.
Determinar:
• La cantidad de soluto y solvente en kg que se evaporan
• La concentración inicial y final suponiendo que el volumen disminuye en proporción al porciento
evaporado.
30 m
v = " r2 h = " (D / 2)2
=0.785 h
= 0.785 (3)2 (2.4)
V tanque = 16.956 m3 = 16956 l
V solución = 16956 * 0.80 = 13564.8 l
• Soluto = 8735.73 − 524.16 = 8211.57 kg
M1 = n1 / V1 = 10 PD/ PM = 10 * 35 * 1.84 / 98 = 6.57 MOL / L
M2 = n2 / V2 =83791/ 10037.96 = 0.34 mol / l
V evaporado = 13564.8 * 0.26 = 3526.84
V 2 = 13564.8 − 3526.84 = 10037.96
N2 = a/ PM = 8211570 g / 98 g / mol = 83791 mol
aire
S(s)
S(l)HO2!SO3
vapor
S (l)
39
Un recipiente de 10 m3 de capacidad se adiciona 500 l de una solución al 63% en peso de ácido fosfórico con
una densidad de 1.4 g /ml.
• ¿Cuál es la moralidad del ácido alimentado ?
• ¿Qué cantidad de agua se debe de agregar para que la solución resultante tenga una concentración 0.5
molar?
• M1 = ?
• Que cantidad de agua se debe agregar
M2 = 0.5 molar
M1 = n1 / v1 = 10 PD / PM = 10 * 63* 1.4/ 98
M1 = 9 mol / l
M1V1 = M2V2
V2 = M1V1 / V2
V2 = 9 * 500 / 0.5 = 9000 L
V agua = 9000 − 500 = 8 500.
Problema:
Una corriente gaseosa extraída de un pozo petrolero tiene la composición siguiente en % peso promano 50 %
butano 40% y sulfuro de hidrógeno 10 %. Es necesario purificar la mezcla eliminando H2S (sulfato de
hidrógeno) utilizando una torre de absorción de sodio al 40 % (NaOH) para tal fin. Por cada kg de H2S
alimentada se utiliza 2.7 kg de hidróxido de sodio.
Efectuar el balance material si se alimentan 10 tn de mezcla gaseosa:
NaOH (d)
(B) (A) Propano = 0.50 * 10 000 = 5000 kg
Butano = 0.40 * 10 000 = 4 000 kg
Sulfato = 0.10 * 10 000 = 1000 kg
(B) Propano = 5000 kg
Butano = 4000 kg
(C) Sulfuro = 1000 kg
Sosa = 2700 kg
1kg H2S − 2.7 kg NaOH
1000 k − x = 2700 kg
40
D = Sosa = 2700 kg
Los gases que salen en un reactor SO2, SO3, O2 y N2 estos gases se introduce en un reactor donde se separa
SO3 con una eficiencia de 85 % mediante ácido sulfúrico líquido, el cual absorbe 2 kg de SO3 por cada 10
litro de ácido si sale 2000 libras de mezclas gaseosa al absorbedor con la composición indicada en el
diagrama. Determina.
H2SO4 (l)
(D) a) La composición de la entrada,
(B) SO3 b) La cantidad SO3 absorbido y la
cantidad de ácido líquido utilizado.
(A)
(C) H2SO4. SO3
c) 1133.33 lb de SO3
2 kg SO3 − 10 l de ácido
1133.33 lb / 2.2 lb/kg − x = 2575.75 l
200 lb SO3 − 15 % SO3 que entra
X− 100 % = 1333.33 lb entra
Y − 85 % = 1133.33 se absorbe.
% P SO2 = 300/ 3133.33 * 100 = 9.5 %
% P SO3 = 1333.33 / 3133.33 * 100 = 42.5
A un evaporador de simple efecto se alimentan 4000 lt de guarapo (solución de azúcar al17%) en peso que
tiene una densidad de 1.5 kg por litro, obteniéndose después de la operación una solución concentrada al 35%
en peso.
• Que cantidad de agua se evapora por kg de solución alimentada
• Realizar el balance de material en las demás corrientes
• Azúcar = 0.17 * 600 = 1020 kg
Agua = 0.83 * 6000 = 4980 kg
• Azúcar = 1020 kg − 35%
Agua = x − 65% 1894.2 kg X1 = 1020 * 65 / 35 = 1894.2 kg agua
• Agua = 4980 − 1894.2 = 3082.8
Evapora = 8980 − 1894.2 = 3082.8
41
Problema:
Se desea producir una tonelada de leche en polvo con un contenido de humedad de 2% en peso. Para esto, la
leche fresca se introduce a una sección de evaporación donde se elimina el 90% del agua y después para a la
sección del secado. La densidad de la leche es de 1.027 g/ml con un contenido de agua igual al 87% peso
• Determinar los litros de leche necesarios para producir la leche en polvo indicada
• Indicar la cantidad de agua (en kg) eliminada en el proceso.
Leche en polvo con 2% de humedad
1 ton = 1000 kg
(D) Humedad = 2% = 0.02 * 1000 kg = 20 kg
Otros = 98% = 0.98 * 1000 kg = 98 kg
• Otros = 980 kg − 13% (de la leche)
X − 87% agua
X1 = 980 * 87 / 13 = 6558 kg agua / 7538 kg leche
(Otros = proteína, caseina, grasa, lactosa, minerales)
V = m / D = 7538 kg / 1.027 kg / l = 7339.8 L de leche
• Otros = 980 kg
Agua = 6558 − 5902.2 = 655.8
• Agua = 0.98 * 6558
= 5902.2 kg
• Agua = 655.8 − 20 = 635.8 kg
(B) − (D)
PROCESOS QUÍMICOS INDUSTRIALES PAG: 46
Científico
Fenómenos Físicos
Fenómenos Químicos
Fenómenos Físico−Químico
Laboratorio
Planta Piloto
42
Económico
Admon
Ing.Sistemas
Tecnología
Financiera
Ing.Indust
t = 40 º C
0=3m
h=5m
75 %
3 l / min
Masa
1 kg = 2.2 lb
1 lb = 4.54g
1 tn = 1000 kg
Volumen
1 m3 = 1000 l
1 l = 1000ml = 1000cm3 = 1 dm3
1 pie3 = 28.3 l
1 gal = 3.785 l
Temperatura
°C = (°F−32)/1.8
°F = (1.8°C)+32
43
°k = °C + 273
R = °F + 460
Distancia
1 pie = 30.5 cm
1 plg = 2.54 cm
Presión
1 atm = 1.033 (kg/cm2)
= 14.7(lb/plg2) = 700 mmHg
D = 1.5 g/cm3
T = 40°C
75 %
H = 5m
3m
G
A
S
Ideal
Real
Relativamente bajas presiones
Relativamente altas temperaturas
Relativamente altas presiones
Relativamente bajas temperaturas
P K P1 P2
T T1 T2 T2
===
K = nK
44
n= cantidad de moles
n= l
P=R
T
P = atm
CNTP
T = 273 K
K1
=
K2
=
K3
=
atm l
mol k
1 atm * 29.4l
273k 1 mol
= R =0.082
K
=
Constante universal de los
gases ideales
(lb/pulg2)pie3
lb mol °R
nRT
Ecuación de
45
los gases ideales
=
Proceso isocórico o isométrico
Proceso isobárico
Proceso isotérmico
P3
T3
P2
T2
P1
T1
P Pm
RT
nRT
PV
m
V
M
Pm
RT
V
M
Pm
1 gas
P Pm
RT
46
PT PM
RT
d=
d=
dRT
P
PM =
RT
V
RT
V
RT
V
nnRT
V
N2RT
V
N1RT
V
RT
V
Mi
MT
ni
nT
Vi
47
VT
10 (lbn/plg2) x 58 (lb mol)
10.72 lb/pulg2 pie3 528 °R
P Pm
RT
d=
1500 g
64 g/mol
M
Pm
1 ATM x 5247.27 L x 673 k
273 k x 1.3 ATM
P2 V2
T2
P1 V1
T1
sistema
Cp
W = NRT Ln V2
V1
W = NRT Ln P1
P2
Cp − Cv = R
R = 0.082 atm L
Mol oK
R = 1.98 cal
48
Mol ok
= Cp
Cv
= Cp
Cv
Sistema
C
E
120 atm
B
liquido
N
X
760 mmHg
V
M
4.58 mmHg
O
solido
gas
A
R
344 °C
t2
0.0010 ° C
t1
49
S ( v)
S(l)
S(rombico)
S(monociclico)
S (l)
S (r)
S (m)
S (v)
isocorico n=
Isobarico n=0
Isotermico n =1
adiabatico
% v = u / v * 100 = a/b/b/d * 100 = a * d/ b * d * 100
a / b *100 = % p* d / d
d=a/v!v=a/d
D=b/v!v=b/D
M = n / v = a / PM/ v = a / PMV = Db / 100 PMv =
D * P / PM * 100
D = G / ML / 1000 ML / 1 L = g / l
Molaridad
M = 10 P*D / PM
1 litro
200 ml H2O
M = 4.7 mol / l
% P = 37.6 / 235 * 100
% P = 16 % de soluto
50
% mol = n / nT * 100
n = a / PM = 37.6 / 40 = .94
n T = n + n H2O = .94 + 10.97 = 11.91
B = a + Magua = 235 − 37.6 g
M agua = 197.4 gramos
N H2O = 197.4 g / 18 g / mol = 10.97 mol H2O
" MOL = .94 / 11.90 * 100 = 7.89 % MOL.
M H2O = 800/ 8 = 49.44 mol
Del agua que agregamos.
200 ml H2O
M2 = n2 / v2
N2 = M2 V2
M1V1 = M2V2
Para diluir y concentrar soluciones
20% solvente
6% soluto
35 % peso
d= 1.84 g/ml
2.4 m
V inicial = 13564.8 l
D=b/v
B = 24959.23 kg
Soluto = 0.35 * 24959.23 =
8735.73 kg
solvente = 0.65 * 24959.23 =
16223.5 kg
51
• Pérdidas
Solvente = 0.20 * 16223.5 =
3244.69 kg
Soluto = 0.60 *8735.73 =
524.14 kg.
10000 kg
mezcla gaseosa
(A).
95 % SO2
42.5 % SO3
9.5 % O2
38.5 % N2
85%
SO3 = 10% = 0.10*2000 = 200
SO2 = 15% = 0.15 *2000 = 300
O2 = 15% = 0.15*2000 = 300
N2 = 60% = 0.60 * 200 = 1 200
2000 lb 2000 lb
52