CURSO COMPLEMENTARIO MATEMÃ TICAS 6Â

SUBDIRECCIÓN DE EDUCACIÓN
Departamento de Educación Contratada
Colegio CAFAM NARANJOS
GUÍA DE NIVELACIÓN
Grado 6°
Fecha: Junio 2016
Pensamiento: Lógico Matemático
Asignatura: Matemáticas
Saber- Saber: Identificar las proposiciones y los
conectores lógicos.
Saber Ser: Reflexionar acerca de lo aprendido para la
toma de decisiones pertinentes.
Saber Hacer: Asignar valores de verdad usando
correctamente la lógica.
Proyecto:
Educándonos
para
cambiar
el
mundo.
(ACTIVADOR COGNITIVO)
Lee con atención el siguiente juego entre dos niños.
Adivinando la carta
William piensa un número (el 2) pero no se lo dice a
Arturo.
Arturo debe adivinar el número pero sólo tiene derecho
a hacer cuatro preguntas las cuales sólo pueden ser
contestadas con si o no.
Arturo: ¿Tú número es un número par?
William: Si.
Arturo:¿Tú número es mayor que 5?
William: No.
Arturo:¿Tú número es múltiplo de 4?
William: No.
Arturo: Tú número es el 2.
Actividad 1. Escribe explicando paso a paso cómo Arturo descubrió el número que pensó William.
(ACCESO A LA INFORMACIÓN)
(Prerrequisitos y preconceptos)
¿Qué es una proposición?
Lo primero que debemos saber es que una proposición
es un tipo de oración. Pero, ¿Cómo distinguirla de otro
tipo de oraciones?
Una forma de hacerlo es conociendo la clasificación
según la actitud del hablante:
Tipos de oración según la actitud del
hablante:
Interrogativas: en estas el hablante expresa una
pregunta. Gráficamente se la identifica por estar en
medio de los signos de interrogación y de forma oral,
por la entonación de quien la enuncia.
Declarativas o enunciativas: aquí el emisor sólo enuncia
una idea, juicio, opinión. Su contenido da a conocer algo
que ocurrió, ocurre, o está por acontecer.
Exclamativas: estas permiten expresar una emoción al
emisor. Oralmente se identifican por la entonación y
gráficamente por los signos de entonación.
Imperativas o exhortativas: estas expresan una petición,
súplica, ruego u orden.
Dubitativas: en estas oraciones no se afirma nada, sino
que se expresa la duda del emisor. Pueden mostrar su
vacilación o la posibilidad de que algo ocurrió o vaya a
hacerlo.
Desiderativas: en estas oraciones el emisor expresa un
deseo, sin pedirlo explícitamente a alguien.
Tomado
de:
Tipos
de
oraciones
http://www.tiposde.org/lengua-y-literatura/40-tiposde-oraciones/#ixzz3adJtBjSx
Actividad 2. Escribe al frente de cada oración el tipo de oración a la que corresponde.
La selección argentina ganó el torneo.
¿Qué pasó?
Ojalá llueva.
Ama a tu prójimo como a ti mismo.
Se construiría el puente.
¡Es increíble lo que me cuentas!
Quiera Dios que te mejores.
Cuídense del calor.
¡Qué frío hacía esta mañana!
Se firmaría el tratado.
¿Cómo no te enteraste?
Tal vez vaya.
No fue grata la llegada de los parientes.
Si me dejaran hacer lo que quiero...
¡Qué maravilloso paisaje!
No digas tu verdad ni al más amado.
Quizás vengas.
Definición de proposición
Es una oración declarativa o enunciativa, de las cuál se puede decir si es falsa o verdadera.
(Nueva Información)
Las proposiciones se dividen en:
Proposiciones simples y proposiciones compuestas
Proposición compuesta: es aquella que está formada por
dos o más proposiciones y éstas están unidas por
conectores.
Proposición simple: es aquella que no se puede dividir.
Conectores lógicos y tablas de verdad.
Descarga
la
información
del
siguiente
link.
http://www.viewdocsonline.com/document/2tfny2
(Integración)
Actividad 3. Escribe al frente si la proposición es simple o compuesta.
Carlos Fuentes es un escritor.
El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48.
El 14 y el 7 son factores del 42.
Si x es número primo, entonces x impar.
El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42.
No todos los números primos son impares.
El 2 o el 3 son divisores de 48.
Actividad 4. Identifica las proposiciones de cada oración. Debes escribirlas, por ejemplo
“Me gusta bailar pero no me gusta trasnochar”
p: Me gusta bailar
¬ q: No me gusta trasnochar
Conector lógico: (pero)
Simboliza la proposición identificando los conectores lógicos (observa los ejemplos)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
No vi la película, pero leí la novela:
Ni vi la película ni leí la novela:
No es cierto que viese la película y leyese la
novela:
Vi la película aunque no leí la novela:
No me gusta trasnochar ni madrugar:
O tú estás equivocado o es falsa la noticia
que has leído:
Si no estuvieras loca, no habrías venido aquí:
h)
i)
j)
k)
Llueve y o bien nieva o sopla el viento:
O está lloviendo y nevando o está soplando
el viento:
Si hay verdadera democracia, entonces no
hay detenciones arbitrarias ni otras
violaciones de los derechos civiles:
Roberto hará el doctorado cuando y
solamente cuando obtenga la licenciatura:
(APLICACIÓN)
(Recordación)
(Refinamiento)
En los siguientes problemas considerar las siguientes
proposiciones
p : Panamá está en América Central
q : Colombia está al sur de Venezuela
r : Quito es la capital de Ecuador
Se pide escribir como proposición compuesta las
siguientes frases y determinar el valor de verdad que
poseen.
Por ejemplo:
Si Quito es la capital de Ecuador entonces Colombia no
está al sur de Venezuela.
Primer paso: se escribe la proposición
Segundo paso: se realiza la tabla de verdad teniendo en
cuenta los conectores involucrados (
, ) y las tablas
de verdad.
V
V
F
F
V
F
V
F
F
V
F
V
F
V
V
V
Tercer paso: se determina el valor de verdad de la
proposición. (¿Cuál es en este caso?)
Actividad 5. Se pide escribir como proposición compuesta las siguientes frases y determinar el valor de verdad que
poseen. (Ver el Ejemplo).
a) Panamá está en América Central y Colombia está al
d) Si Panamá está en América Central y Colombia no
sur de Venezuela.
está al sur de Venezuela, entonces ni Panamá está en
b) Colombia no está al sur de Venezuela.
América central ni Quito es la capital de Ecuador.
c) Quito no es la capital de Ecuador ni Panamá está en
América Central.
Tomado de: http://es.wikibooks.org/wiki/Ejercicios_Propuestos_de_Conectivos_L%C3%B3gicos_y_Tablas_de_Verdad
(Construcción en pequeño grupo)
Reflexionar, con base en el trabajo realizado, acerca de cuál o cuáles son los compañeros para conformar un grupo que
tome buenas decisiones.
Actividad 6. Responde las siguientes preguntas:
-
-
¿Cuáles son las ventajas y desventajas de
trabajar con una persona con la que tengo pocas
o ninguna cualidad en común?
¿Cuáles son las ventajas y desventajas de
trabajar con una persona con la que tengo
muchas cualidades en común?
-
Realiza en octavos de cartulina un cuadro
comparativo mostrando en cada caso las
ventajas y desventajas de cada situación.
(RECAPITULACIÓN)
(Socialización al Gran Grupo)
Con los resultados de la exploración preparar una exposición (tipo galería o stand) para presentar al grupo.
(Verificación)
Es hora de verificar si se alcanzaron las competencias. Así que usando tu criterio coloca una x según consideres que tanto
alcanzaste de las competencias.