SI MI VECINO FUERA PERRO

SI MI VECINO FUERA PERRO.../
LA FALSA MONEDA
los casos
Si mi vecino fuera perro...
Mi vecino tiene 54 años y su perro, 5. Pensaba comprarse también un caballo, y un día,
hablando con mi abuelo, le preguntó a éste que cuántos años solía vivir un caballo, y mi
abuelo, que siempre hablaba con refranes y dichos, le contestó con uno muy antiguo que
contaban en su pueblo: “Tres años dura un milano, tres milanos un perro, tres perros un
caballo y tres caballos el dueño”. Mi vecino pensó un poco y enseguida sacó la solución.
a) ¿Sabes tú cuál es?
b) ¿Qué edad tendría mi vecino si fuera un perro?
c) ¿Cuántos años tendría su perro si fuera humano?
d) ¿Cuántos años tendría su perro si fuera un caballo?
e) ¿Cuántos años tendría mi vecino si fuera un milano?
f) ¿Cuántos años tendrías tú si fueras un perro?
La falsa moneda
La alegría que tuvo William cuando se llegó a casa con su botín sólo se vio empañada
cuando uno de sus compañeros de fechorías lo llamó por teléfono:
– William, tengo que darte una mala noticia.
– ¿Qué?
– No digas que te lo he dicho yo, pero...
– ¡Habla de una vez!
– De las seis monedas de oro que te han correspondido, una es falsa; lo puedes saber
fácilmente porque una pesa menos que las demás.
– ¡Maldición! Pero, oye, espera..., ¿y tú cómo lo sabes?
En ese momento se cortó bruscamente la comunicación y William, maldiciendo contra su
amigo, se dispuso a salir rápidamente en su busca, pero antes de hacerlo cogió una balanza y en dos pesadas supo cuál era la moneda falsa. ¿Cómo lo hizo?
Grupo Azarquiel
sugerencias didácticas
Si mi vecino fuera perro...
Se trata aquí de la proporción 1:3 y de la proporción inversa. También interviene la composición de proporciones 1:3:9:27 y de sus correspondientes inversas.
Soluciones:
a) 3 × 3 × 3 = 27
b) 54:(3 × 3) = 6
c) 5 × (3 × 3) = 45
d) 5 × 3 = 15
e) 54 :(3 × 3 × 3) = 2
f) La edad del alumno dividida entre 9.
El problema se puede ampliar a todos los supuestos posibles:
milano
2
5/3
años
años
perro
6
5
caballo
18
15
vecino
54
45
Se podría aprovechar para sugerir un trabajo en Ciencias de la Naturaleza sobre la vida
media de otros animales.
La falsa moneda
Una solución puede obtenerse pesando en la balanza 3 monedas en un platillo y las otras 3
en el otro.
1 a pesada
2 a pesada
Entre las 3 que pesen menos está la falsa. En la segunda pesada se comparan 2 de estas 3 y
si una pesa menos que la otra ésa es la falsa, y si pesan igual, la falsa es la que no se ha
pesado.
Si el problema ofrece dificultades, se puede reducir a 3 monedas y una sola pesada.
Para los alumnos que resuelvan el problema y estén interesados, se puede extender a 9
monedas. En ese caso, se hacen 3 grupos de 3 monedas: A, B y C. Se comparan, igual que
antes, 2 grupos de monedas A y B. Si un grupo pesa menos que el otro, en el que pese
menos está la falsa. La diferencia con el caso anterior es que ahora esos dos grupos pueden pesar igual y, en ese caso, la falsa está en C.
1 a pesada
A
2 a pesada
B
C
El problema es de razonamiento lógico con dos pasos, uno por cada pesada, lo que puede
suponer cierta dificultad.
Permite abordarse mediante ensayos y en algunos casos podría hacerse con balanzas de
verdad, manipulando monedas. Este trabajo con balanzas puede servir como precedente
de las ecuaciones.
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