El problema del flujo bifásico Ana Isabel Campione El denominado

El problema del flujo bifásico
Ana Isabel Campione
El denominado flujo multifásico es encontrado en un gran número de industrias, y es
simplemente la presencia de más de dos fases en una misma línea de flujo. Los sistemas bifásicos son
el caso más reducido del gran bloque mencionado arriba, y pueden presentarse en varias
combinaciones, de las cuales el caso más problemático es el flujo líquido-gas.
La necesidad de entender el comportamiento de una mezcla líquido-gas dentro de una tubería se ha
hecho más imperativa en los últimos años, debido a que la industria petrolera en particular avanzaría en
gran medida si se pudiese manejar eficientemente el flujo bifásico proveniente de un pozo antes de
llegar a la refinería. Las ventajas de transportar el crudo sin separarlo antes son considerables ya que la
cantidad de gas presente en el crudo tiene un efecto interesante: disminuye la viscosidad y densidad del
mismo, facilitando así su transporte.
Hasta ahora, se han diseñado tuberías capaces de manejar flujos multifásicos pero no se sabe con
exactitud lo que sucede adentro y por ende se tiende a sobredimensionar el sistema de tuberías y
accesorios que vayan a manejar el flujo. Dentro del tubo, la mezcla de fluidos puede presentar diversos
arreglos que dependen de las velocidades superficiales y propiedades de cada sustancia así como de la
inclinación de la tubería, arreglos que son conocidos como patrones de flujo y tienen gran influencia en
la caída de presión que experimenta la mezcla, así como en el radio de volúmenes de cada fluido en el
sistema; factores que afectan directamente en las propiedades físicas de la mezcla. En particular, al
trabajar con flujo bifásico líquido-gas, el radio volumétrico o holdup representa el volumen de líquido
o gas presente en una sección volumétrica de tubería. Si se conociera extensivamente el
comportamiento detallado de las sustancias dentro de la tubería, sería posible manipular las
condiciones de trabajo para aprovechar al máximo la presión del flujo, la cantidad de gas, y/o el patrón
de flujo presente, para así economizar en equipos de trasporte, red de tuberías y accesorios, medidores,
equipos de separación y otros, de acuerdo con las características del sistema y la topografía de la región
considerada.
Al igual que sucede con las tuberías de flujo homogéneo, existen variantes en cuanto a la dirección de
tubería y la dirección del flujo que hay que tomar bajo consideración: las tuberías pueden ser
horizontales, verticales o inclinadas; y el flujo puede ser paralelo ascendente, paralelo descendente o
contracorriente. Para cada caso el modelaje de la situación física es distinto, y por ende, la obtención de
un modelo riguroso para cada una de estas situaciones es complicado y es el objeto de los estudios que
involucran este tipo de flujo.
Pero antes de llegar a modelar los diversos escenarios, los investigadores tuvieron la tarea de observar
y clasificar los patrones de flujo para las posiciones de tubo más comunes: horizontal y vertical.
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Para las tuberías horizontales se presentan los patrones de flujo mostrados en la siguiente
figura:
Patrones de Flujo en tuberías horizontales (Beggs y Brill; 1973)
El flujo Burbuja se caracteriza por contener pequeñas burbujas de gas flotando por la parte superior del
flujo de líquido por ser la fase de menor densidad. El flujo Plug se da cuando el caudal de gas es
aumentado y las burbujas coalecen para formar burbujas más grandes y alargadas (siempre en la parte
superior de la tubería) sin forma definida, separadas por un tapón líquido. El régimen Tapón (Slug) que
se presenta en el momento en el que las burbujas grandes y alargadas van formando una fase casi
continua de gas, interrumpido por tapones (slugs) de líquido; dichas burbujas presentan la forma de una
medusa en la parte superior de la tubería.
El flujo Estratificado es sencillo de observar ya que se separan las fases y el gas corre por la parte
superior del tubo, mientras el líquido corre por la inferior. Hay dos tipos: Ondulado, que se caracteriza
por la aparición de una especie de olas en la interfaz líquida por efecto de la velocidad del gas; y el
Liso que presenta una interfaz gas-líquido calmada. Cuando el gas forma una especie de tubo interno
concéntrico a la tubería y a su alrededor fluye el líquido pegado a las paredes de la misma, se dice que
el flujo es Anular y el régimen Neblina que se produce cuando la tubería está completamente colmada
por el gas con pequeñas gotas de líquido suspendidas uniformemente.
En el caso de tuberías verticales, la clasificación de Hewitt y Hall (1970) es la más utilizada por los
investigadores hoy en día. De acuerdo con esta clasificación el régimen Burbuja es similar a la
definición para tuberías horizontales, solo que en este caso las burbujas de gas viajan por toda la
tubería uniformemente. El flujo Tapón o Slug se representa igualmente por burbujas de gran tamaño,
pero en este caso estas burbujas tienen la forma de una bala, por lo que se les denomina “Burbujas de
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Taylor” y cada burbuja está separada de la siguiente por un tapón líquido denominado “slug de líquido”
y a su vez, está rodeada por una película de líquido que desciende para coalecer con el slug inmediato
inferior.
El flujo Churn es el más problemático de todos porque en los inicios de las investigaciones de flujo
bifásico se creía que este tipo de régimen era simplemente un efecto de entrada del flujo slug (Taitel y
Duckler, 1980), pero para finales de la década de los ochenta se había aceptado que era un patrón
completamente independiente del slug, que ocurre cuando las burbujas de Taylor empiezan a
deformarse y el slug de líquido deja de existir, por lo que las burbujas chocan unas con otras. Por ello,
este es el patrón de flujo más caótico que existe caracterizándose por ser un flujo de dos direcciones, es
decir, por un lado, la fase gaseosa se mueve hacia arriba, empujando al líquido que encuentra en su
camino, y a su vez el líquido no asciende en su totalidad sino que, una parte desciende por las paredes
de la tubería para encontrarse con otra burbuja de gas que lo impulsa de nuevo hacia arriba. No es
posible modelar el régimen churn, por lo que se ha llegado al acuerdo de aplicar el mismo criterio de
modelaje que se usa para el slug.
El flujo Anular se da cuando la presión ejercida por el gas es mayor que la del líquido, el primero se
mueve por el centro de la tubería mientras que el líquido lo hace rodeando el gas y en contacto con la
pared del tubo, además de que la fase gaseosa presenta gotas de líquido suspendidas y se puede
encontrarse en dos variaciones: anular Neblina que es el descrito arriba, y anular Ondulado que, similar
al estratificado ondulado, presenta turbulencia en la interfaz líquida por efecto de la presión del gas. El
último patrón de la clasificación es el flujo Burbuja Dispersa, que es difícil de identificar por su
similitud con el régimen burbuja, ya que ocurre igual la formación de burbujas de gas en el seno del
líquido, pero son de mucho menor tamaño.
Es pertinente señalar que el flujo burbuja presenta limitaciones en cuanto al diámetro de tubería para
poder existir. Su presencia en un sistema determinado depende de los fluidos de trabajo, del ángulo de
inclinación y de las velocidades superficiales de los mismos dentro de la tubería. A diferencia del flujo
burbuja, el patrón burbuja dispersa puede presentarse en cualquier ángulo de inclinación y a cualquier
diámetro de tubería. Para el caso horizontal, lo que se denomina flujo burbuja es en realidad burbuja
dispersa, ya que el régimen burbuja como tal deja de existir a inclinaciones de tubería menores a 60°.
Para tuberías inclinadas, se reúnen los patrones de tubos horizontales y verticales, porque en el
momento en el que se incluye una inclinación en el tubo, todos los patrones pueden existir dependiendo
del ángulo de inclinación presente. Para inclinaciones de tubería entre 80° y 60° las burbujas de gas se
colocan en la parte superior de la misma, donde se unen y forman una sola burbuja, por lo que es lógico
pensar que, como se reporta en la literatura, los flujos burbuja y churn dejan de existir. El régimen
estratificado también desaparece a ángulos de inclinación pequeños ya que es un patrón propio de las
tuberías horizontales. Los patrones verticales y ligeramente inclinados se muestran en la figura:
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Patrones de flujo verticales e inclinados (Gomez et al.; 1999)
Si se dispusiera de modelos rigurosos de cálculo para predecir el patrón de flujo, la caída de
presión y el holdup de líquido presentes en un determinado momento en una tubería, el factor de costos
tanto de inversión como de mantenimiento de todos los equipos relacionados con el flujo en cuestión,
se verían muy reducidos. Sin embargo, los modelos empíricos han probado ser demasiado inexactos
para la puesta en práctica. Se ha recurrido a otro enfoque para el cálculo: los modelos mecanísticos.
Estos están basados en datos obtenidos por la experimentación. La desventaja que presentan estos
modelos con respecto a los empíricos es que se necesita una gran cantidad de ecuaciones que
compensen cualquier variación en las condiciones bajo las cuales fueron planteados. Además, la
relación mecanística depende siempre de los criterios aplicados por los autores, es decir, la manera en
la que se modeló el problema originalmente. Esto varía mucho de autor a autor, y por otra parte, varía
con la época en la que fue concebida la correlación. Las ventajas: son más exactos para las condiciones
en las que fue formulada la relación y se basan en variables que pueden ser medidas o estimadas
fácilmente.
Entonces es lógico pensar que los investigadores se hayan dedicado a experimentar con equipos de
tuberías y a idear maneras para relacionar las diferentes variables, de forma que pudiesen obtener
ecuaciones para predecir ciertos comportamientos. Esto es cierto, a partir de 1980 aproximadamente,
los investigadores hicieron a un lado los modelos empíricos para fundamentar el cálculo en relaciones
experimentales, aunque todavía se hace uso de algunas correlaciones empíricas generales, para facilitar
el uso de los modelos mecanísticos.
Ejemplos de modelos empíricos para la predicción de la caída depresión y el holdup de líquido son:
Beggs y Brill (1973), Mukherjee y Brill (1985), y Aziz et al. (1972) para tubería vertical, y como
ejemplo de modelos mecanísticos: Hasan y Kabir (1992), Ansari et al. (1994), Barnea (1980), Gomez
et al. (1999), Abdul-Majeed y Al-Mashat (2000) para tubería inclinada.
Para lograr predecir el comportamiento de mezclas bifásicas en tuberías es necesario conocer el patrón
de flujo existente para condiciones de operación fijas. Este es uno de los puntos de investigación
primordiales, ya que los mecanismos de transición propuestos, generalmente tienen puntos de
indeterminación justo en las fronteras entre regímenes, además de que la transición entre flujos slug y
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churn no se ha podido representar exactamente. Las correlaciones existentes para el cálculo de las
transiciones entre patrones de flujo son muchas y muy variadas.
Las primeras relaciones mecanísticas que fueron utilizadas ampliamente para el diseño de tuberías de
flujo bifásico inclinado fueron la de Beggs y Brill (1973) y la de Barnea (1987). Ambas correlaciones
fallan al considerar mecanismos de transiciones que no se asemejan a la realidad, ya que no incluyen
los efectos de la turbulencia ocasionada por el aumento en el caudal de gas. Por ejemplo, Beggs y Brill
sólo trabajaron con tuberías poco inclinadas, es decir, 0° y 5°, 7° y 10° de inclinación sobre la
horizontal; y Barnea utilizó un mecanismo de modelaje que no representaba la realidad física.
Específicamente para la transición slug-churn, se decía para la época que el slug líquido se movía a
velocidad constante y sin turbulencia a lo largo de toda la tubería. Esto llevaba a unas definiciones de
holdup erradas que suponían que la retención tanto de líquido como de gas no cambiaba a lo largo de la
unidad slug, que incluye la burbuja de gas y el slug líquido. Actualmente el mecanismo más aceptado
afirma que dentro del slug líquido se forma lo que denomina un cuello de botella (Drift Flux; Chen y
Brill, 1997) que ocasiona turbulencia. A su vez, se sabe que en la burbuja de gas hay pequeñas gotas en
suspensión. Por ello, se presentan cuatro zonas demarcadas dentro de lo que se define como unidad
slug: la burbuja de Taylor (incluyendo la película de líquido que cae alrededor de la burbuja), la zona
del “wake”, la zona intermedia y la zona desarrollada del slug líquido (Chen y Brill, 1997) por lo que es
necesario definir las velocidades de fase y el holdup adecuados para el caso. El modelo Drift Flux es
esquematizado en la figura.
Mecanismo Drift Flux (Chen y Brill; 1997)
En la actualidad, los modelos toman por separado el comportamiento del líquido en el slug y en la
burbuja de Taylor, así como el del gas en las dos secciones de la unidad slug, por lo que existen
parámetros específicos para cada uno de ellos.
Estos parámetros no son sencillos de medir directamente por experimentación, por lo que es necesario
utilizar una correlación empírica determinada, ó formular una ecuación mecanística que permita
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estimar dichos parámetros para garantizar la utilidad del modelo. Esto permite acercar más los
parámetros predichos a los medidos experimentalmente, ya que se evita el hacer uso de
simplificaciones de las que no se tiene certeza si se aplican o no a todas las situaciones.
Este campo todavía se presta para mucha actividad investigativa, ya que son muy numerosas las
situaciones que pueden presentarse, al igual que son muchos los mecanismos de cálculo que pueden ser
propuestos.
Como es obvio, es necesario generar datos experimentales para determinar si los modelos se ajustan a
la realidad física. Esto se ha venido realizando lentamente para tuberías horizontales y verticales por
expertos en el tema alrededor del mundo, pero el caso de los tubos inclinados no ha sido cubierto a
cabalidad. Actualmente, la Universidad Simón Bolívar está llevando a cabo una investigación con el
fin de recopilar datos de flujos multifásicos en todas las posiciones de tubería y direcciones de flujo,
que forma parte del proyecto “Agenda Petróleo”. A su vez, se han venido tomando ciertos modelos
mecanísticos para ajustar los datos obtenidos y comparar su exactitud. El tiempo y la experimentación
serán los únicos jueces de la cercanía de los modelos y mecanismos actuales así como de los que están
por venir a la realidad física.
Referencias bibliográficas:
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Bolívar.
CHEN, X. T.; BRILL, J. P. (1997). Slug to churn transition in upward vertical two-phase flow.
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GOMEZ, L. E.; SHOHAM, O.; SCHMIDT, Z.; CHOKSHI, R. N.; BROWN, A. (1999). A
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MATAMOROS A., Luis A. (2003). Estudio experimental de flujo bifásico gas-líquido
ascendente y descendente en tuberías verticales. Trabajo de Grado de Maestría de la
Universidad Simón Bolívar.
MUKHERJEE, H.; BRILL, J. (1985). Empirical equations to predict flow patterns in two-phase
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TAITEL, Y.; BARNEA, D.; DUCKLER, A. E. (1980) Modelling flow pattern transitions for
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Figuras adicionales:
Patrones de Flujo en tuberías verticales de Hewitt y Hall; 1970
(Barnea y Taitel; 1980)
Modelaje del patrón slug inclinado (Gomez et al.; 1999)
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Modelaje del patrón slug en tuberías verticales (Abdul-Majeed y Al-Mashat 2000)
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