factor de seguridad al deslizamiento

ASPECTOS
COMPLEMENTARIOS
PARA EL DISEÑO Y
CONSTRUCCION
DE
ESTRUCTURAS
DE
RETENCION
Ing. MSc. GONZALO HINCAPIE AGUDELO
OBJETIVO
Sensibilizar a los diseñadores
y constructores en aspectos
que pasan inadvertidos pero
que inciden en la estabilidad
de las estructuras diseñadas.
AGENDA

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
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


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


Introducción
De donde los factores de seguridad
Beneficio de la altura critica hc
El problema de la fricción en la base
Distribución Sísmica
Plano de desgarre
Plano de falla preexistente
Concepto del muro bandeja
Concepto de la rotación en la base
Beneficio de la base inclinada
Ubicación cardinal de un talud
Capacidad de carga del dado
Separación entre dados
Inclinación del anclaje
 Introducción













De donde los factores de seguridad
Beneficio de la altura critica hc
El problema de la fricción en la base
Distribución sísmica
Plano de desgarre
Plano de falla preexistente
Concepto del muro bandeja
Concepto de la rotación en la base
Beneficio de la base inclinada
Ubicación cardinal de un talud
Capacidad de carga del dado
Separación entre dados
Inclinación del anclaje
 INTRODUCCION
TIPOS DE MUROS SEGÚN SU FUNCIONAMIENTO
Muros de Recubrimiento.
Su función
principal
es crear una protección
superficial contra los agentes erosivos y/o
la meteorización.
Muros de Sostenimiento. Su función es mantener estable la
infraestructura que se pretenda construir. Se realizan
alejados del terreno natural, para posteriormente rellenar el
espacio, que queda, con material adecuadamente
seleccionado.
Muros de Contención. Su función es la de
contener el terreno natural, el cual puede
inducir, sobre el muro, esfuerzos mayores
que los activos, como son los tectónicos

Introducción

De donde los factores de seguridad












Beneficio de la altura critica hc
El problema de la fricción en la base
Distribución sísmica
Plano de desgarre
Plano de falla preexistente
Concepto del muro bandeja
Concepto de la rotación en la base
Beneficio de la base inclinada
Ubicación cardinal de un talud
Capacidad de carga del dado
Separación entre dados
Inclinación del anclaje
 DE DONDE LOS FS
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO.
F.S.D.
Tierras en
Estado Activo
Tierras en Reposo
EO 
1
γ H 2 KO
2
EA 
1
γ H 2 KA
2
1

H2 Ko
Eo
K o 1  sen
2
FSD 



 1  sen
1
1  sen
Ea
K
2
a
H K a
2
1  sen
 DE DONDE LOS FS
Entonces el factor de seguridad al deslizamiento esta
dado por la expresión:
FSD  1  Sen φ
Si el ángulo de fricción interna del suelo de base es φ= 30º
entonces:
   1  0.5  1.5
FSD  1  Sen 30
Para un suelo de base con un
o
 = 30º el F.S.D. = 1.5
 DE DONDE LOS FS
FACTOR DE SEGURIDAD AL VUELCO. F.S.V.
< 2.00 – HAY TRACCIÓN (-)
F.S.V
= 2.00--DISTRIB. TRIÁNGULAR
> 2.00 – HAY COMPRESIÓN (+)
2B
FSV A  H3  2 W B
EH
E
3
B
W
FSV O  H3  W B
EH
E
3
W
Para muros donde la sumatoria de fuerzas
verticales está localizada aproximadamente en
el borde del tercio interior, el F.S.V., es :
FSV A
FSV O
2WB
 EH 2
WB
EH
 DE DONDE LOS FS
FACTOR DE SEGURIDAD AL VUELCO. F.S.V.
< 3.00 – HAY TRACCIÓN (-)
F.S.V
= 3.00 --DISTRIB. TRIÁNGULAR
> 3.00 – HAY COMPRESIÓN (+)
B
W
FSV A  H2  3 W B
2EH
E
3
B
W
FSV O  H6  W B
2EH
E
3
Para muros macizos(rectangulares) en donde la
sumatoria de fuerzas verticales esta ubicada
aproximadamente en el centro de la base, el F.S.V., es :
FSV A
FSV O
3WB
 2EH 3
WB
2EH


Introducción
De donde los factores de seguridad
 Beneficio











de la altura critica hc
El problema de la fricción en la base
Distribución Sísmica
Plano de desgarre
Plano de falla preexistente
Concepto del muro bandeja
Concepto de la rotación en la base
Beneficio de la base inclinada
Ubicación cardinal de un talud
Capacidad de carga del dado
Separación entre dados
Inclinación del anclaje
ALTURA CRITICA
En el caso de suelos cohesivos, en
la cresta del muro es decir en la
parte superior, la presión que se
ejerce es negativa; este valor
permanecerá negativo hasta que la
profundidad alcance un valor hc.
Se le llama altura critica a la
profundidad teórica que podría
alcanzar una zanja sin que sea
necesario recubrirla o apuntalarla.
BENEFICIO DE ALTURA
CRITICA
ℎ=
2𝐶
𝛾
𝐸
(𝐻 − ℎ)
𝐻
𝐸

Introducción
De donde los factores de seguridad
Beneficio de la altura critica hc

El problema de la fricción en la base












Distribución sísmica
Plano de desgarre
Plano de falla preexistente
Concepto del muro bandeja
Concepto de la rotación en la base
Beneficio de la base inclinada
Ubicación cardinal de un talud
Capacidad de carga del dado
Separación entre dados
Inclinación del anclaje
FRICCION EN LA BASE
Queda a criterio del diseñador
permitir el deslizamiento o no de
la estructura.
Si desliza menor empuje (Ka) y
posibles grietas.
Si no desliza mayor empuje (Ko).
 PROBLEMA DE LA FRICCION
EN LA BASE
𝑃
𝑃
SOLADO
𝐹𝑠 = 𝐴𝑎. 𝑃
𝐹𝑓𝑟 ≥ 𝐹𝑠
𝜇. 𝑃 ≥ 𝐴𝑎. 𝑃
𝐹𝑓𝑟 = 𝜇. 𝑃
𝜇 ≥ 𝐴𝑎
𝐴𝑎ℎ
𝜇≥
1 − 𝐴𝑎𝑣




Introducción
De donde los factores de seguridad
Beneficio de la altura critica hc
El problema de la fricción en la base
 Distribución









sísmica
Plano de desgarre
Plano de falla preexistente
Concepto del muro bandeja
Concepto de la rotación en la base
Beneficio de la base inclinada
Ubicación cardinal de un talud
Capacidad de carga del dado
Separación entre dados
Inclinación del anclaje
 COMPORTAMIENTO SISMICO
𝑄1𝐸 =
R
𝑄𝑚𝑎𝑥 .𝐵.1,0
2
=
𝐹𝑣 = 𝑅
1
3𝐵
4
3𝐵
4
3𝐵
𝑄1𝑆 =
R
𝑄𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑠 . 4 .1,0
2
=
𝐹𝑣 = 𝑅
2
 COMPORTAMIENTO SISMICO
𝑄1𝐸 =
𝑄𝑚𝑎𝑥 .𝐵.1,0
2
=
𝐹𝑣 = 𝑅
3𝐵
𝑄1𝑆 =
𝑄max 𝑠𝑖𝑠 . 4 .1,0
2
=
𝐹𝑣 = 𝑅
1 =2
𝑄1𝐸 .𝐵
2
3𝐵
=
𝑄1𝑆 . 4
2
3
𝑄1𝐸 = 𝑄1 𝑆
4
𝑄1𝑆 = 1,33 𝑄1𝐸





Introducción
De donde los factores de seguridad
Beneficio de la altura critica hc
El problema de la fricción en la base
Distribución sísmica
 Plano








de desgarre
Plano de falla preexistente
Concepto del muro bandeja
Concepto de la rotación en la base
Beneficio de la base inclinada
Ubicación cardinal de un talud
Capacidad de carga del dado
Separación entre dados
Inclinación del anclaje
PLANO DE DESGARRE
Es el plano que forma la recta de
ángulo 𝜗 desde el extremo
exterior del talón hasta el trasdós
del sistema de retención con la
horizontal.
Todo el material depositado por
debajo de dicha recta se convierte
en parte integral del sistema de
retención.
PLANO DE DESGARRE
𝜑
𝛽
𝜗 = 90 − 45 −
. 1−
2
𝜑
PLANO DE DESGARRE






Introducción
De donde los factores de seguridad
Beneficio de la altura critica hc
El problema de la fricción en la base
Distribución sísmica
Plano de desgarre
 Plano







de falla preexistente
Concepto del muro bandeja
Concepto de la rotación en la base
Beneficio de la base inclinada
Ubicación cardinal de un talud
Capacidad de carga del dado
Separación entre dados
Inclinación del anclaje
PLANOS DE FALLA
PREEXISTENTES
P𝑙𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑑𝑒
Rankine
Terreno Natural
P𝑙𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑑𝑒
Rankine
Terreno Natural
45 +
𝛽
𝜑𝑚
45 +
=𝛽
2
𝜑
2
45 +
𝛽
𝜑𝑚
45 +
=𝛽
2
𝜑𝑚 = 𝛽 − 45 . 2
𝜑𝑚 = 2. 𝛽 − 45 ≥ 0
𝜑𝑚 = 2. 𝛽 − 45 ≥ 0
𝜑
2

Introducción
De donde los factores de seguridad
Beneficio de la altura critica hc
El problema de la fricción en la base
Distribución sísmica
Plano de desgarre

Plano de falla preexistente





 Concepto






del muro bandeja
Concepto de la rotación en la base
Beneficio de la base inclinada
Ubicación cardinal de un talud
Capacidad de carga del dado
Separación entre dados
Inclinación del anclaje
MUROS BANDEJAS
En lugar de transmitir todo el peso del
terreno al talón, el relleno que actúa
sobre las bandejas proporciona unos
momentos
compensadores
o
restauradores a los producidos por el
empuje de tierras.
Ello permite construir muros sin talón o
con talón muy reducido, con alzados muy
esbeltos y baja relación B/H
MUROS BANDEJAS








Introducción
De donde los factores de seguridad
Beneficio de la altura critica hc
El problema de la fricción en la base
Distribución sísmica
Plano de desgarre
Plano de falla preexistente
Concepto del muro bandeja
 Concepto
base





de la rotación en la
Beneficio de la base inclinada
Ubicación cardinal de un talud
Capacidad de carga del dado
Separación entre dados
Inclinación del anclaje
ROTACION EN LA BASE
El empuje al cual se encuentra sometido
un sistema de retención apoyado en un
suelo blando, puede ocasionar pequeñas
rotaciones en la base del sistema, las
cuales en su desarrollo consumen una
porción de la magnitud del momento de
vuelco producido por el empuje de
tierras. Por lo tanto el momento de
diseño de la estructura de retención se
reduce, y a su vez las cuantías de acero
correspondientes también.
ROTACION EN LA BASE
∆
𝜃
𝒕𝒂𝒏𝜽=
𝑴 𝟏−𝝁𝟐
𝑩𝟐 𝑳
𝑬𝒔
I𝜽

Introducción
De donde los factores de seguridad
Beneficio de la altura critica hc
El problema de la fricción en la base
Distribución sísmica
Plano de desgarre

Plano de falla preexistente







Concepto del muro bandeja
Concepto de la rotación en la base
 Beneficio




de la base inclinada
Ubicación cardinal de un talud
Capacidad de carga del dado
Separación entre dados
Inclinación del anclaje
BASE INCLINADA
La inclinación en la base de un sistema
de retención permite la descomposición
de las fuerzas actuantes en el sistema en
función de la magnitud de ángulo de la
inclinación, por lo tanto las fuerzas
desestabilizadoras
pueden
llegar
a
realizar aportes para la estabilidad del
sistema,
lo
que
aumenta
significativamente
los
factores
de
seguridad al vuelco y al deslizamiento.
BENEFICIO DE LA BASE
INCLINADA
2𝐵
3
δ = tan
−1
𝑵𝑺𝑹 − 𝟏𝟎 𝑯. 𝟔. 𝟕
𝐸
𝑊
𝑤
𝑤 sen 𝛼
E sen 𝛼
𝑤 cos 𝛼
𝐸
9𝐻
20
𝐸 cos 𝛼
𝜶

Introducción
De donde los factores de seguridad
Beneficio de la altura critica hc
El problema de la fricción en la base
Distribución sísmica
Plano de desgarre

Plano de falla preexistente








Concepto del muro bandeja
Concepto de la rotación en la base
Beneficio de la base inclinada
 Ubicación



cardinal de un talud
Capacidad de carga del dado
Separación entre dados
Inclinación del anclaje
UBICACIÓN CARDINAL DE UN
𝑤 TALUD
𝑤
𝑉𝑁
𝑉𝐸
𝑎𝐶
𝑎𝐶
𝑤
𝑤
𝑤
𝑎𝐶
𝑉𝑆
𝑎𝑐 = 2 𝑉 × 𝑊
𝑉𝑊
𝑎𝐶
UBICACIÓN CARDINAL DE UN
TALUD
𝑎𝑐
𝑁
𝑣𝑠
𝑣𝑊
𝑣0
𝑣𝑁
𝑎𝑐
𝐼𝐼𝐼
𝐸
𝑤
𝑠
𝐼 = Inestable
𝐼𝐼 = Semi-Inestable
III = Semi-Estable
IV = Estable
𝐼
𝐼V
𝐼𝐼











Introducción
De donde los factores de seguridad
Beneficio de la altura critica hc
El problema de la fricción en la base
Distribución sísmica
Plano de desgarre
Plano de falla preexistente
Concepto del muro bandeja
Concepto de la rotación en la base
Beneficio de la base inclinada
Ubicación cardinal de un talud
 Capacidad


de carga del dado
Separación entre dados
Inclinación del anclaje
CAPACIDAD DE CARGA DEL
DADO
𝑄𝐴𝐷𝑀
1
= 𝐶𝑁𝑐 + 𝛾 𝐵 𝑁𝛾
2
𝑄𝐴𝑃𝐿𝐼 =
𝑇
𝐴𝐷𝑎𝑑𝑜
𝑄𝐴𝑃𝐿𝐼 ≤ 𝑄𝐴𝐷𝑀

Introducción
De donde los factores de seguridad
Beneficio de la altura critica hc
El problema de la fricción en la base
Distribución sísmica
Plano de desgarre

Plano de falla preexistente










Concepto del muro bandeja
Concepto de la rotación en la base
Beneficio de la base inclinada
Ubicación cardinal de un talud
Capacidad de carga del dado
 Separación

entre dados
Inclinación del anclaje
SEPARACION ENTRE DADOS
𝑆 = 𝑅0 𝑒 𝜃 tan 𝜑 +
Rf
S
Ѳ
Ro
B
Fr
𝐵
2













Introducción
De donde los factores de seguridad
Beneficio de la altura critica hc
El problema de la fricción en la base
Distribución sísmica
Plano de desgarre
Plano de falla preexistente
Concepto del muro bandeja
Concepto de la rotación en la base
Beneficio de la base inclinada
Ubicación cardinal de un talud
Capacidad de carga del dado
Separación entre dados
 Inclinación
del anclaje
INCLINACIÓN DEL
ANCLAJE
𝛽𝐸
𝜔
𝛼
𝐻
𝛼
𝑇
𝜔
𝑆𝐼 𝜔 ≥ 𝜑𝑆𝑈𝑃
El Dado desliza
𝑁
INCLINACION DEL ANCLAJE
a = 90 − (𝛽𝑖 − 𝜔)
𝛼
𝜔
𝛽𝑖
𝛼
𝜔
𝑁
𝛼𝑚𝑎𝑥 ≤ 90 − 𝛽𝑖
Estático
𝛼𝑚𝑎𝑥 ≤ 90 − 𝛽𝑖 − 𝜃
Sísmico
𝐻
𝑇
MUCHAS GRACIAS…..