Los hidrólogos como los geomorfólogos necesitan estimar la

Laboratorio de Geomorfología
PRACTICA 9
Procesos y formas fluviales
Introducción
Los hidrólogos como los geomorfólogos necesitan estimar la probabilidad de que
una precipitación de un evento dado ocurrirá a fin de ayudar a los planificadores en
determinar la posibilidad del éxito y/o falla de un proyecto dado. Los principales
parámetros que se requieren para describir las distribuciones de frecuencia de
precipitación son la duración e intensidad y el período de retorno. El período de retorno
es el promedio de tiempo en años esperados entre tormentas de gran intensidad o entre
periodos de sequía. Generalmente, programas o planes para canales, vertedores urbanos
consideran un evento con periodo de retorno de 5 a 10 años suficiente, mientras que
planes hidrológicos para áreas urbanas se tiene interés en eventos que ocurran solamente
una vez en 100 años, o menos frecuentes para ciudades grandes.
Si existen registros de varios años, por ejemplo 100 años, esto es suficiente para
determinar la precipitación más alta y más baja a partir de este registro. Debido a que
datos de pluviómetros generalmente no están disponibles para más de 40 años, es
necesario estimar un evento a 50 o 100 años de 20 o menos años de registro de
precipitación. Existen diferentes métodos para estimar el periodo de retorno de la
duración de una precipitación. El método de Hazen se empleara en esta sesión. El método
consiste en determinar la distribución estadística de la cantidad de precipitación para una
duración de interés, el trazo de esa distribución en papel probabilidad-logarítmico, y la
interpolación o extrapolación de la gráfica para determinar la tormenta asociada con el
período de retorno de interés.
Objetivo
•
Calcular el período de retorno.
•
Delinear las formas fluviales sobresalientes en un estereograma.
PROBLEMA 1: PROCESOS FLUVIALES: Cálculo del período de retorno (recurrencia).
Un intervalo de recurrencia (IR) indica el tiempo de retorno de un evento con una
precitación o caudal dado. El primer paso para calcular el IR usando el método de Hazen
es recopilar el mayor número de años con registros de precipitación para la duración de
interés. A continuación es necesario ordenar los valores (precipitación o caudal) de
acuerdo a su magnitud. Usando la lista de valores de precipitación de la ciudad de La Paz,
correspondientes para el periodo de 1917 – 1996 (tabla 9-1), ordene estos valores de
acuerdo a su magnitud, del más alto a más bajo. La tormenta de mayor magnitud tendrá
un IR igual al número de años de registro; la siguiente tormenta de mayor registro
obtendrá un IR de años dividido entre dos, y así sucesivamente. Determinar el valor de IR
usando al siguiente formula:
IR =
n +1
m
1
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Donde:
n = número de años del registro
m = número de veces de una magnitud dada ha sido igualada o excedida.
Del ordenamiento por magnitud, la posición de graficación de los valores es determinada
usando:
Fa =
100(2n − 1)
100
=
2y
Período de Retorno
Donde:
Fa: es la posición en la grafica o probabilidad de ocurrencia de cada evento (%).
y: es el número de eventos.
n: es la magnitud de cada evento.
Tabla 9-1. Precipitación anual para la ciudad de La Paz, B.C.S., 1917-1996.
Año
1917
1918
1919
1920
1921
1922
1923
1924
1925
1926
1927
1928
1929
1930
1931
1932
1933
1934
1935
1936
mm
66
126.9
80.5
83.9
33.8
92.6
306.8
65.5
128.2
126.4
206.7
137.3
258.5
154
185.8
31.7
34
174.2
553.9
151.3
Año
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
mm
95.9
291.4
464.0
91.7
410.2
324.3
622
95.2
29.9
145.8
115.9
254.5
402.1
65.3
193
182
68.5
148.8
164.4
140.9
Año
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
mm
128
244.8
245.8
175.3
82.5
101.6
72.1
98.8
144.8
205.1
94.4
133.3
106.9
79.3
127.7
363.6
121
167
106.1
368.8
Año
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
mm
38.5
126
204.9
62.1
220.1
347.3
274.5
424.6
51
198.5
124
34.5
242.2
216.6
82.2
94.3
127.2
197.7
104.2
168.5
Tabla 9-2. Esquema para presentar los cálculos.
Magnitud
1
2
3
4
etc.
Precipitación (mm)
540
Probabilidad (Fa)
…..
Período de retorno (años)
…..
Las cantidades de precipitación son trazadas contra la probabilidad de ocurrencia
en un papel de probabilidad logarítmico. Una línea recta es trazada a través de los puntos,
dicha línea puede ser extendida para estimar períodos de retorno mayores. El tamaño de
un evento para un período de retorno dado puede ser estimado de la gráfica.
2
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Por otro lado, en ocasiones es necesario estimar la probabilidad de que dado un
periodo de retorno una tormenta ocurrirá al menos una vez dentro de un número de años,
por ejemplo: ¿cuál es la probabilidad de que una tormenta de 100 años sucederá al menos
una vez durante los siguientes 10 años? La relación para determinar esta probabilidad es:
 1
P(T , n ) = 1 − 1 − 

n
T
Donde:
P(T,n): es la probabilidad de que en periodo de retorno T (años), una tormenta
ocurrirá al menos una vez durante n años.
Ejercicio:
1. Usando los valores de precipitación de la tabla 9-1, calcular la cantidad de lluvia
probable para un periodo de retorno de 2 y 100 años.
2. ¿Cuál es la probabilidad de que suceda nuevamente la precipitación de 1976 es
los próximos 20 años?
PROBLEA 2: FORMAS Y PROCESOS FLUVIALES
El río mostrado en el mapa anexo (Río Kentucky) que fluye hacia el norte, y se une a este
por el oeste el arroyo Benson (Benson Creek) en la ciudad de Frankfort.
1. Observe el gran meandro abandonado disectado (A) que se extiende hacia el este
de Frankfort a través de Thorn Hill antes de que se curve hacia el oeste en el río
Kentucky. ¿Podría haber sido cortado este cauce por el drenaje que actualmente
ocupa? _______ ¿Por qué si? o ¿por qué no?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
2. ¿Cuales son los dos únicos cauces lo suficientemente grandes para haber cortado
este cauce?
__________________________________
________________________________
3. De la respuesta de la anterior pregunta, surge el siguiente problema: ¿Cómo
debieron haber cortado cualesquiera de las dos corrientes a éste cauce y tener el
cauce actual. Para resolver este problema se requiere el método de múltiples
hipótesis que nos conduzca a considerar varias posibilidades:
a. Es el actual valle del arroyo Benson (B) lo suficientemente grande para
sugerir que el arroyo Benson pudo haber sido capaz de cortar el valle
abandonado?_________________________________________________
______
3
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b) Pudo haber cortado el arroyo Benson el valle abandonado mientras que el
Río Kentucky estaba en su posición actual? ______________ ¿Por qué si? o
¿Por qué no?___________________________________________________
c) La conclusión de la respuesta previa conduce a que el Río Kentucky como
la única corriente que pudo haber cortado el valle abandonado. Si este es el
cas, debe responder la siguiente pregunta: Si el Río Kentucky ocupó el valle
abandonado, ¿Cómo abandono el valle hacia su actual dirección al norte desde
Frankfort (C)? ¿Pudo haber sido causado por un meandro cortado del Río
Kentucky? ______________. ¿Por qué si? o ¿por qué no? ________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Esto conduce ahora a la siguiente pregunta de cómo el valle del Río Kentucky al norte de
Frankfort se originó
Para responder esta pregunta, debe tener una clara idea en la reconstrucción del drenaje
para el tiempo en que el Río Kentucky ocupo el valle abandonado. Para este tiempo, la
única corriente que podo haber formado el valle al norte de Frankfort fue:_____________
______________. ¿Cómo entonces pudo el Río Kentucky haberse desviado a través de
este valle?_______________________. ¿Cómo se llama este proceso?_______________
_______________________
Referencias:
Easterbrook, D. J., 1999, Surface processes and landforms, Prentice Hall, 546 p.
Ritter, D., Kochel, R. C., y Miller J. R., 2002, Process Geomorphology, McGraw Hill,
560 p.
Gregory, K.J. y Walling, D.E., 1973, Drainage Basin Form and Process: A
geomorphological approach, John Wiley & Sons, New York, 456 p.
4
Precipitación anual (mm)
10
0.001
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0.010
0.100
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
Probabilidad de ocurrencia (%)
0.200
0.800
0.900
0.990
0.999