pruebas-spss1 - Psicologia Experimental

Estadísticos Aplicados en el SPSS 2008
PRUEBAS ESTADISTICAS QUE SE APLICAN
(SPSS 10.0)
PARAMÉTRICAS: .................................................................................................................................. 2
Prueba t de Student para una muestra ............................................................................................... 2
Prueba t par muestras independientes ............................................................................................... 2
ANOVA de una vía (multigrupo) .......................................................................................................... 2
ANOVA de dos vías (Factorial) ........................................................................................................... 3
Prueba t de Student para muestras relacionadas ............................................................................... 3
NO PARAMÉTRICAS ............................................................................................................................. 3
X2 para una muestra............................................................................................................................ 3
Z de Kolmogorov-Smirnov ................................................................................................................... 4
U de Mann Whitney ............................................................................................................................. 4
X2 para K muestras independientes .................................................................................................... 4
Kuskal Wallis ....................................................................................................................................... 4
McNemar, Signos y Wilcoxon ............................................................................................................. 5
Q de Cochran y Friedman ................................................................................................................... 5
Elaborado por: Pelay, C. y Pérez, J. Página 1 Estadísticos Aplicados en el SPSS 2008
PARAMÉTRICAS:
Prueba t de Student para una muestra
Se aplica cuando se tiene una muestra para la cual se desea conocer los efectos que tiene un
o varios tratamientos sobre ésta misma muestra.
Analizar -----> Comparar medias ------> Prueba t para una muestra. En “contrastar variables” enviar
las variables que se desean comparar para observar la significación de esa muestra con respecto a la
prueba aplicada.
Prueba t par muestras independientes
Se aplica cuando se quieren Comparar
dos muestras a las cuales se les han aplicado
diferentes tratamientos, a fin de observar las diferencias significativas en cuanto a la varianza de los
grupos.
Analizar -----> Comparar
medias ------> Prueba t para muestras independientes. En “Contrastar
variables” enviar las variables que se desean contrastar y en “variables de agrupación” definir las
variable de agrupación (Ej. Sexo), se coloca a Grupo 1=1 y a Grupo 2=2
ANOVA de una vía (multigrupo)
Se tiene una VI con varios niveles (Ej. el aprendizaje puede ser medido a partir de la
aplicación de tres tipos de estrategias- mapas cognitivos, subrayado y mapas conceptuales).
Analizar -----> Comparar medias ------> ANOVA de un factor. En “Dependientes” colocar las
variables dependientes escogidas para el análisis y en “Factor” la variable independiente que
define grupos de casos (Ej. Tratamiento). Se busca observar diferencias estadísticamente
significativas entre los diferentes grupos definidos y se espera que no existan diferencias
dentro de los grupos (intragrupos).
Si se encuentran diferencias entre los grupos se aplica una Prueba Post hoc (Tukey o
Bonferroni), la cual muestra la significación bilateral para las múltiples combinaciones entre
los niveles de la VI y la variable dependiente. Los subconjuntos homogéneos ordena los
grupos según la tabla Post hoc anterior según la significación encontrada.
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ANOVA de dos vías (Factorial)
Se aplica cuando en un diseño de k muestras independientes se tienen dos o más VI
con varios niveles (Ej. Se desea determinar el efecto de la cilindrada y el país de origen sobre
la aceleración de un automóvil). Se compara cada variable independiente (VI1-Cilindro y VI2Origen) con la variable dependiente (Aceleración) y luego se compara la intersección entre
estas dos variables con la VD. Se observan si existen diferencias significativas.
Analizar -----> Modelo lineal general ------> Univariante. En “Dependiente” se lleva la
variable dependiente escogida para el análisis; en tanto que las VI se llevan a “Factores
fijos”. Se observan las diferencias a partir del la comparación de las VI separadas y la
interacción entre las mismas. Se puede pedir las pruebas Post Hoc.
Prueba t de Student para muestras relacionadas
Se tienen un grupo al cual se le aplican los varias observaciones (Ej, a una misma
muestra se le aplica pre-test y post-test). Se quieren observar las diferencias entre las
observaciones para le mismo grupo. Analizar -----> Comparar
medias ------> Prueba t para
muestras relacionadas. En Variables relacionadas se colocan las variables seleccionadas (Pre-post)
NO PARAMÉTRICAS
X2 para una muestra
Se busca saber si existen diferencias significativas en cuanto a la distribución de una muestra
con respecto a una variable nominal (Ej.: para saber si existen diferencias significativas entre el
número de mujeres y de hombres). Analizar ---Æ Pruebas no paramétricas ---Æ Chi-cuadrado. Se
lleva a “Contrastar variables” la(s) variable(s) a contrastar.
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Z de Kolmogorov-Smirnov
Se buscar comparar la distribución de una muestra en determinada variable, con relación a
una distribución de constaste (Ej.: saber si existen diferencias significativas entre la distribución de CI
en la muestra en comparación con la distribución normal).
Analizar ---Æ Pruebas no paramétricas ---Æ K-S de 1 muestra. Se lleva a “Contrastar
variables” la(s) variable(s) a contrastar, y se especifica la “Distribución de contraste” (Normal,
Uniforme,Poisson o Exponencial).
U de Mann Whitney
Se emplea para contrastar dos muestras independientes en una variable con nivel de medida
ordinal. Analizar ---Æ Pruebas no paramétricas ---Æ 2 muestras independientes. Se lleva a
“Contrastar variables” la(s) variable(s) a contrastar, y a “variable de agrupación” la VI en función de la
cual se definen los grupos.
X2 para K muestras independientes
Se emplea para buscar diferencias significativas en la distribución de los sujetos en torno a
dos variables medidas en nivel nominal (Ej.: se quiere saber existen diferencias significativas en
cuanto a la carrera en función del sexo). Analizar ---Æ Estadísticos descriptivos --Æ Tablas de
contingencia. Se introduce en “Columnas” y en “Filas” las variables a contrastar, y en “Estadísticos”
se selecciona la opción “Chi-cuadrado”.
Kuskal Wallis
Analizar ---Æ Pruebas no paramétricas -Æ K muestras independientes. En “Contrastar
variables” se introducen la(s) variable(s) a contrastar, y la VI se introduce en “Variable de agrupación”,
se debe definir el rango que abarca la VI.
Elaborado por: Pelay, C. y Pérez, J. Página 4 Estadísticos Aplicados en el SPSS 2008
McNemar, Signos y Wilcoxon
Analizar ---Æ Pruebas no paramétricas -Æ 2 muestras relacionadas. Se selecciona el “Tipo de
prueba” (McNemar, Signos o Wilcoxon), y se introducen las variables a contrastar en “Contrastar
pares”.
Q de Cochran y Friedman
Analizar ---Æ Pruebas no paramétricas -Æ K muestras relacionadas. Se selecciona el “Tipo de
prueba”, y se introducen las variables a contrastar en “Contrastar variables”.
Resumir datos
1. En el menú “Trasformar”, seleccionar la opción “Calcular”.
2. En la ventana “Calcular variable”, definir la “Variable de destino”, y la expresión numérica que
dará origen a esta variable. P/ej.: para calcular la suma de las variables “h.verb”, habilidad
verbal,
y
“h.num”,
habilidad
numérica,
se
introduce
la
“Expresión
numérica”:
SUM(h.verb,h.num).
3. Hacer clic en “Aceptar”.
Elaborado por: Pelay, C. y Pérez, J. Página 5 Estadísticos Aplicados en el SPSS 2008
EJEMPLOS DE LA APLICACIÓN DE PRUEBAS ESTADISTICAS
Tabla de Contingencia entre Estado Civil y Atractivo de la Fuente
Tabla de contingencia Estado Civil * Atractivo de la Fuente
Recuento
Atractivo de la Fuente
Muy Alta
Estado
Civil
Total
Alta
Baja
Soltero
1
2
Casado
3
4
Divorciado
4
1
Viudo
1
9
Muy Baja
1
Total
2
6
1
8
5
2
7
3
3
3
22
En esta tabla como en la que se presento anteriormente podemos apreciar el cruce entre dos
variables en este caso una nominal y una ordinal, Estado Civil y Atractivo de la Fuente
respectivamente. De esta manera es importante señalar que el mayor numero de frecuencias en el
caso de Atractivo de la Fuente esta en la opción Muy Alta (9), y la mayor cantidad de sujetos son
Casados (8). Los cruces con mayor frecuencia son entre Casados y valoración Alta, y Divorciados y
valoración Muy Alta, donde se encuentra cuatro frecuencias en ambos casos.
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Tabla
Prueba de Chi-Cuadrado para Estado Civil y Atractivo de la Fuente
Pruebas de chi-cuadrado
Valor
Chi-cuadrado de Pearson
Sig. asintótica
(bilateral)
gl
15.610a
9
.075
15.662
9
.074
1.441
1
.230
Corrección por continuidad
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por lineal
N de casos válidos
22
a. 16 casillas (100.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima
esperada es .41.
En esta tabla de nos muestra cual es valor del Chi cuadrado para Estado Civil y Atractivo de la
Fuente. Esta prueba pretende probar que los grupos difieren entre si en alguna de las características
trabajadas. A partir de los datos obtenidos podemos decir que no hay diferencias entre las
frecuencias esperadas y las frecuencias obtenidas a un nivel significación de 0.05 Ya que la
significación asintótica bilateral es de 0.075 lo cual es mayor a 0.05 por ende se acepta la hipótesis
nula de que no existen diferencias estadísticamente significativas entre Estado Civil y atractivo de la
fuente y sus frecuencias esperadas y sus frecuencias obtenidas.
Tabla
Prueba de Bondad y ajuste Chi cuadrado para cada una de las variables
Estadísticos de contraste
Relevancia de
un producto
Chi-cuadrado a
gl
Sig. asintót.
Atractivo de
la Fuente
Estado Civil
Religion
.182
4.909
2.364
3.455
3
3
3
3
.980
.179
.500
.327
a. 0 casillas (.0%) tienen frecuencias esperadas menores que 5. La frecuencia de casilla esperada
mínima es 5.5.
Esta tabla nos muestra los estadísticos de contraste para cada una de las variables
trabajadas; Relevancia del producto, atractivo de la fuente, estado civil y religión. Lo importante y
destacable en esta tabla y que debemos interpretar es la significación asintótica en general todas las
significaciones son superiores a 0.05 por ende podemos afirmar que las no existen diferencias
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estadísticamente significativas entre las frecuencias esperadas y las obtenidas en cada una de estas
variables.
Tabla
Tabla de Rangos para la prueba de U de Mann- Whitney
Rangos
Tipo de Estrategia
Actitud permisiva
N
Rango promedio
Suma de rangos
Estrategia Biográfica
15
13.93
209.00
Estrategia Clásica
15
17.07
256.00
Total
30
En esta tabla se nos presenta el resumen de los rangos promedios y de la sumatoria de ellos
para cada una de las variables, siendo que esta prueba consiste en comparar cada individuo del
primer grupo con cada individuo del segundo grupo, registrándose cuántas veces sale favorecido en
esa comparación. Tomando como base lo anteriormente descrito se construye una medida que es la
que se contrasta para ver si la diferencia con el resultado esperado, en el caso de que hubiera
diferencias entre los grupos, puede o no ser atribuido al azar ( La hipótesis nula nos dice que no hay
diferencias estadísticamente significativas entre estas medianas, sino que se deben al azar; Hipótesis
Nula nos dice que si hay diferencias estadísticamente significativas entre las medianas de esos dos
grupos).
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Tabla
Prueba de U de Mann- Whitney
Estadísticos de contraste b
Actitud
permisiva
U de Mann-Whitney
89.000
W de Wilcoxon
209.000
Z
-.980
Sig. asintót. (bilateral)
.327
Sig. exacta [2*(Sig.
unilateral)]
.345
a
a. No corregidos para los empates.
b. Variable de agrupación: Tipo de Estrategia
En esta tabla podemos apreciar que nos da un valor de U de Mann Whitney y una para W Wilcoxon y
para Z, como esos son valores brutos del estadístico, a nosotros nos interesa saber cual es la
significación exacta o probabilidad asociada para determinar de esta forma que hipótesis aceptamos
y cual rechazamos. Siendo que el nivel de significación exacta o probabilidad asociada es de 0.345
siendo que es
mayor a 0.05, podemos afirmar que no existen diferencias estadísticamente
significativas entre los grupos contrastados, siendo que se acepta la hipótesis nula, de que no hay
diferencias, y si existen se deben al azar o errores de medición en la variable dependiente.
Destacando que no hay diferencias entre los resultados arrojados para los estadísticos paramétricos
y no paramétricos.
Tabla
Prueba de la Mediana
Frecuencias
Tipo de Estrategia
Estrategia
Biográfica
Actitud permisiva
Estrategia
Clásica
> Mediana
7
8
<= Mediana
8
7
Esta tabla es una especie de tabla dos por dos, donde se nos indica cual fue el número de
sujetos en cada condición que estaba por abajo o por encima de la mediana de ambos grupos. Tal y
Elaborado por: Pelay, C. y Pérez, J. Página 9 Estadísticos Aplicados en el SPSS 2008
como en el caso anterior se comaparan las medianas de ambos grupos y se determina si estas dos
muestras pertenecen a la misma población o no (Hipótesis Nula, nos indica que las medianas de
estos dos grupos pertenecen a la misma población, mientras que la Hipótesis Alternativa, nos dice
que las muestras pertecen a poblaciones diferentes).
Tabla
Prueba de la Mediana
Estadísticos de contraste a
Actitud
permisiva
N
30
Mediana
24.50
Sig. exacta
1.000
a. Variable de agrupación: Tipo de Estrategia
Esta tabla se nos indica cual es el tamaño de la muestra (30), el valor de la mediana 24.5 y la
significación exacta de la prueba lo cual nos indica que podemos aceptar la hipótesis nula de ambas
muestras provienen de la misma población.
Tabla
Resumen de los Rangos de la Prueba de los Rangos de Wilcoxon
Rangos
N
posttest - pretest
Rango promedio
Suma de rangos
Rangos negativos
14a
8.07
113.00
Rangos positivos
1b
7.00
7.00
Empates
Total
0
c
15
a. posttest < pretest
b. posttest > pretest
c. pretest = posttest
Esta prueba nos permite comparar nuestros datos con una mediana teórica (por ejemplo un
valor publicado en un artículo). Se plantea como hipótesis nula que las diferencias se distribuirían de
Elaborado por: Pelay, C. y Pérez, J. Página 10 Estadísticos Aplicados en el SPSS 2008
forma simétrica en torno a cero (Teniendo que Hipótesis Nula, es igual a que la suma de los rangos
positivos es igual a la suma de los rangos negativos, mientras que la Hipótesis Alternativa, dice que la
suma de los rangos positivos no equivale a los rangos negativos).
Tabla
Prueba de los Rangos de Wilcoxon
Estadísticos de contraste b
posttest - pretest
-3.014a
Z
Sig. asintót. (bilateral)
.003
a. Basado en los rangos positivos.
b. Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon
En esta tabla podemos apreciar el valor Z y e las significación asintótica o bilateral de prueba de los
rangos. En este sentido como podemos apreciar la probabilidad asociada o significación es menor a
0.05 por ende rechazamos hipótesis nula, a favor de la hipótesis alternativa. Ya que evidentemente
hay diferencias entre la sumatoria de los rangos entre pre y postest. Esto lo podemos afirmar con un
nivel de confianza del 95 %.
Tabla
Resumen de la Prueba de los Signos
Frecuencias
N
posttest - pretest
Diferencias negativas a
Diferencias positivas
b
Empates c
Total
14
1
0
15
a. posttest < pretest
b. posttest > pretest
c. pretest = posttest
Procedimiento no paramétrico usado con dos muestras relacionadas para contrastar la
Hipótesis Nula de que las dos variables tienen la misma distribución. La prueba de los signos no hace
Elaborado por: Pelay, C. y Pérez, J. Página 11 Estadísticos Aplicados en el SPSS 2008
suposiciones acerca de la forma de las distribuciones. Primero se calculan las diferencias entre las
dos variables para todos los casos y después se clasifican como positivas, negativas o empates. Si
las dos variables tienen distribuciones similares, el número de diferencias positivas y negativas no
resultará significativamente diferente.
Tabla
Prueba de los Signos
Estadísticos de contraste b
posttest - pretest
Sig. exacta (bilateral)
.001a
a. Se ha usado la distribución binomial.
b. Prueba de los signos
En este caso como en el caso anterior al tener una significación inferior a 0.05 siendo que es
0.01, podemos rechazar la hipótesis nula a favor de la hipótesis alternativa, siendo que las dos
variables no tienen la misma distribución, lo que esto nos indica es que la variable o tratamiento
aplicado a los sujetos tiene un efecto sistemático por ello el cambio entre el pretest y el postest
(Hipótesis Nula, no hay efecto sistemático del tratamiento aplicado a los sujetos, mientras que la
hipótesis Alternativa es que si hay efecto sistemático del tratamiento aplicado).
Tabla
Datos Brutos
Instrucciones
Instrucciones
Instrucciones
1
2
3
1. 38
49
28
2. 30
21
27
3. 28
25
14
4. 30
34
19
5. 28
28
17
6. 35
17
32
7. 29
32
27
Elaborado por: Pelay, C. y Pérez, J. Página 12 Estadísticos Aplicados en el SPSS 2008
8. 28
27
23
9. 41
23
19
10. 33
19
29
11. 28
20
28
12. 31
20
41
13. 27
20
33
14. 30
17
28
Tabla
Resumen de la Prueba de Kruskal-Wallis
Rangos
Grup
Instrucciones 1
N
Rango promedio
1,00
14
29,21
2,00
14
16,29
3,00
14
19,00
Total
42
La prueba de Kruskal-Wallis esta basada en los rangos de las observaciones es el procedimiento
alternativo a la prueba F del análisis de la varianza que no dependa de la hipótesis de normalidad
(Hipótesis nula es que no haya diferencias entre los grupos, mientras que la alternativa es que si haya
diferencias entre los grupos). Se dice que es una prueba paralela a la F unifactorial entre-sujetos
Tabla
Prueba de Kruskal-Wallis
Elaborado por: Pelay, C. y Pérez, J. Página 13 Estadísticos Aplicados en el SPSS 2008
Estadísticos de contraste a,b
Instrucciones 1
Chi-cuadrado
8,728
gl
2
Sig. asintót.
,013
a. Prueba de Kruskal-Wallis
b. Variable de agrupación: Grup
En esta tabla si podemos contrastar de manera directa los resultados del estadístico, siendo
que arrojo una significación de 0.013 lo cual es menor a 0.05 por lo que podemos decir que se
rechaza la hipnosis nula a favor de la hipótesis alternativa con un nivel de confianza del 95 % de que
hay diferencias estadísticamente significativas entre estos grupos.
Tabla
Resumen de Prueba de Friedman
Rangos
Rango promedio
G1
2,57
G2
1,75
G3
1,68
Esta prueba puede considerarse como una extensión de la prueba de Wilcoxon para el caso
de más de dos muestras. Se dice que es una prueba paralela a la F unifactorial intra-sujetos. En esta
tabla se nos muestras los rangos promedios por grupos o variables. El procedimiento Pruebas para
varias muestras relacionadas compara las distribuciones de dos o más variables. Esta tabla nos
muestra los rangos promedios por cada grupo. En este caso se les pide a catorce personas que
respondan a una prueba con tres tipos de instrucciones distintas, y luego ver como salían o
respondían a dicha prueba. La prueba de Friedman indica como los sujetos obtienen una mejor
puntuación dependiendo de las instrucciones de la prueba.
Tabla
Prueba de Friedman
Elaborado por: Pelay, C. y Pérez, J. Página 14 Estadísticos Aplicados en el SPSS 2008
Estadísticos de contraste a
N
14
Chi-cuadrado
gl
7,148
2
Sig. asintót.
,028
a. Prueba de Friedman
En este caso se da el tamaño de la muestra, el valor de chi cuadrado, los grados de libertad, y
por ultimo y lo que nos indica el contraste estadístico es el nivel de significación o probabilidad
asociada que fue de 0.028 lo cual es menor a 0.05 por cual podemos rechazar la hipótesis nula que
nos dice que los rangos de los grupos son iguales, mientras que aceptamos la hipótesis alternativa de
que los rangos de los grupos no son iguales.
Elaborado por: Pelay, C. y Pérez, J. Página 15