respuestas problemario

JOVENES LES MANDO LA FORMA EN QUE DEBEN QUEDAR LAS RESPUESTAS
EN LOS VECTORES NO ESTÁN A ESCALA PERO LES DAN UN APROXIMADO
DEL TRAZO LA RESPUESTA SI ES CORRECTA POR QUE LOS RESOLVERÉ EN
PAPEL Y SOLO ENVIO EL DATO.
1. Representar los siguientes vectores en un plano cartesiano
A) 300N al NO
B) 1500N al Sur
c) 650 Km al Este
A)
ESCALA 1cm = 100N
Y
B) Escala 1cm = 100N
300N
200 N
100N
200N
300N
400N
500N
600N 650N
100N
X
500N
1000N
C) Escala 1cm = 500N
1500N
2. Representar los movimientos que efectúa un ciclista, el primero es
7km al norte y el segundo 5km al este.
a) ¿cuál es la distancia total recorrida por el deportista?
b) determinar el valor del desplazamiento resultante, la dirección en
que se efectúa y el valor del ángulo formado con respecto al Este.
1
V1
RESPUESTA
Escala 1cm = 1Km
a) 12km
b) 8.6km en dirección 55°
1
2
3
4
5
V2
7
6
5
4
3
2
1
vR = 8.6 Km
3. Una lancha de motor efectúa los siguientes desplazamientos: 300m al
Oeste, 200m al Norte, 350m al Noreste y 150m al sur.
a) ¿Qué distancia recorre?
b) Determinar gráficamente cuál es su desplazamiento resultante, en
qué dirección actúa y cuál es el valor del ángulo con respecto al Oeste.
Respuestas
a) 1000m
b) 620m dirección 25°
4.
Un jugador de futbol americano efectúa los siguientes
desplazamientos: 6m al Este, 4m en dirección Noreste y finalmente 2m
al norte.
a) ¿Qué distancia recorre?
b) Determinar gráficamente cuál es su desplazamiento resultante, en
qué dirección actúa y cuál es el valor del ángulo con respecto al Este.
Respuestas
a) 12 m
b) 6.1 m dirección 55°
5. encontrar en forma gráfica y analítica las componentes rectangulares
o perpendiculares del siguiente vector:
F = 3N en dirección NO, con un ángulo de inclinación de 45° con
respecto al oeste.
Estas son las fórmulas que se deben usar .
Fx = Fcos α
Fy = sen α
Como ya está dado el coseno no es necesario hacer la división que estabas haciendo del cateto
opuesto entre la hipotenusa, al escribir seno, ya damos por hecho eso.
Fuerza es de 3N dirección NO
Fx = F cos 45°
Fx = 3 (0.7071) = 2.12 que es lo que mide Fx
Fy = 3(0.7071) = 2.12 que es lo que mide Fy
Nota el vector no está trazado a escala
6. mediante una cuerda un niño jala un carro horizontalmente con una
fuerza de 80N, la cual forma un ángulo de 40° con el eje horizontal de
acuerdo con la figura:
Determinar: SE USA EL MÉTODO ANALÍTICO.
a) el valor de la fuerza que jala el carro horizontalmente.
b) el valor de la fuerza que tiende a levantar el carro
a) Fy = 80N x 0.6428 = 51.42 esta es la fuerza vertical que lo haría subir por que jala hacia
arriba.
b) Fx 0 80N x 0.7660 = 61.28 N es la fuerza que lo jala horizontalmente.
7. encontrar por el método gráfico y analítico las componentes
rectangulares de los siguientes vectores.
NOTA LOS VECTORES NO ESTÁN HECHOS A ESCALA. TRAZARLOS PRIMERO
EN FORMA CORRECTA CON LA ESCALA QUE ELIJAS.
a)
a) Fx = 21.21N Fy = 25.278 N
b)
b) Fx = - 2.048 N Fy = 1.434N
c)
c) –Fx = -100N
-Fy = -173.2
8. Por el método gráfico y analítico hallar la resultante y el ángulo que
forma con la horizontal el vector resultante en la siguiente suma de
vectores
F1 = 30N
VR
F 2 = 38
N
VR = 65N en dirección 13.2°
9. Dos personas jalan como se observa en la figura un baúl de madera,
una de las personas aplica una fuerza F1 de 300N con un ángulo de 18°
respecto al este, la otra persona jala con una fuerza F2 de 190N.
Determinar gráfica y analíticamente la fuerza con que es arrastrado el
baúl.
Respuestas
VR= 450N a 0°
ESTE PROBLEMA SOLO RESUELVANLO POR EL METODO GRAFICO, YA QUE NO FORMA UN ANGULO
DE 90° NO CUMPLE TEOREMA DE PITÁGORAS. SI PUEDEN RESOLVERLO SE USA LA LEY DE COSENOS,
Y ESO NO LO VIMOS.
10. Utilizando el método del polígono, encontrar la resultante de las
siguientes fuerzas concurrentes, así como el ángulo que forma con
respecto al eje X positivo.
11. Encontrar por el método gráfico del triángulo la suma de los
siguientes vectores
RESPUESTAS
VR = 44N DIRECCIÓN 292°
12. Encontrar la velocidad en m/s de un automóvil cuyo
desplazamiento es de 7Km al Norte. En 6 minutos.
𝑑
DATOS
fórmula V=
𝑡
V = ¿?
d = 7Km
t = 6 min
Resultado = 19.44 m/s al norte
12. Encontrar el desplazamiento en m que realizará un ciclista al viajar
hacia el Sur a una velocidad de 35Km/h durante 1.5 minutos.
R = 873m al sur
13. Encontrar la velocidad promedio de un móvil que durante su
recorrido hacia el Norte tuvo las siguientes velocidades:
V1= 18.5m/s
V2 = 22m/s
V3 = 20.3 m/s
V4= 0 21.5m/s
Vp =
𝑉1+𝑉2+𝑉3+𝑉4
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠
Vp = 20.57m/s al norte
14. Pedro conduce su automóvil en una carretera recta teniendo las
siguientes posiciones:
Tiempo (s) 0
5
10
15
20
25
30
Posición
0
50
150
350
350
(m)
a) Trazar una gráfica de posición vs tiempo
450
d(m)
500
400
300
200
100
0
5
10
15
20
25
30
35
T (s)
0
b) De acuerdo con los datos de la gráfica obtener la velocidad
promedio.
50𝑚 −0𝑚
10𝑚
V1 =
=
= 10m/s
V2 =
5 𝑠−0𝑠
𝑠
150 𝑚−50𝑚
=
10𝑠−5𝑠
100𝑚
5𝑠
= 20m/s
Y así sucesivamente con los otros puntos y al final el promedio de
todas las velocidades
Vp total = 26m/s
15. Con los datos del desplazamiento de un móvil en función del
tiempo, se obtuvo la siguiente gráfica:
a) ¿qué posición tenía el móvil antes de iniciar su movimiento?
a) Respuesta: Se encuentra en el punto 10m
b) ¿cómo se comporta la velocidad hasta el instante 2segundos y
cuál es su valor?
Es constante ya que recorre 10mpor cada segundo y su valor es:
V=
30𝑚−10𝑚
2𝑠−0𝑠
= 10𝑚/𝑠
c) ¿qué valor tiene la velocidad durante el intervalo de tiempo
entre los puntos B y C?
Respuesta = 0m/s ya que pasa el tiempo pero se queda en la
misma posición
d) ¿cuál es la posición más alejada del automóvil?
Respuesta 30m
e) en qué instante invirtió el sentido de su recorrido?
Respuesta: Del punto c al d a los 5 segundos y 30m en el
punto C
f) ¿cuánto vale la velocidad del móvil del punto C al D
Respuesta : -5m/s esto se observa por que el móvil invirtió su
recorrido
g) ¿regresó al punto de partida?
Respuesta : Si a los 8 segundos llegó a 10 m que es el punto
donde salió
Hasta aquí termina el problemario. Estudien para que no se confíen
en la suerte, de todos modos ahí van unos trebolitos de la buena
suerte.