administracion de proyectos

ADMINISTRACION DE PROYECTOS – CPM Y PERT:
Introducción:
 Por lo general los proyectos consisten en un cierto número de tareas interrelacionadas, que pueden o
no efectuarse en forma simultánea. Es importante el orden de precedencia que existe entre las distintas
tareas.
 Cada tarea requiere de un tiempo dado para concluirse y las tareas pueden requerir de recursos
escasos (MO, $, etc).
Se desarrollan distintas técnicas:
 CPM: (Critical Path Method): Método del Camino Crítico, utilizado para administrar proyectos en
que los tiempos requeridos para terminar las tareas individuales se conocen con relativa certeza. Este
método introduce además una relación entre el costo de las actividades y su duración, (es decir que se
puede encontrar la red de tiempo mínimo a costo mínimo).
 PERT: (Program Evaluation and Review Technique): Técnica de Evaluación y Revisión de
Programas, método utilizado para administrar proyectos en los que los tiempos requeridos para
completar las tareas individuales son inciertos.
Condiciones para su Aplicación:
 El proyecto deberá tener claramente especificado su objetivo o meta.
 La programación deberá poder elaborarse en base a una bien definida estructura de tareas.
 Deberá existir la posibilidad de un flujo operativo continuo para todas las tareas del proyecto.
 Las actividades deben observar una interdependencia funcional.
Etapas:
IPLANEAMIENTO O PLANIFICACIÓN
a- Red del Proyecto
b- Asignación de recursos / tareas
IIPROGRAMACIÓN
a- Cálculo de fechas
b- Determinación de tareas críticas
c- Balance de recursos
d- Transferencia de recursos
IIICONTROL DE EJECUCIÓN
a- Seguimiento de la planificación.
PLANEAMIENTO O PLANIFICACIÓN:
Diagrama de Red:
 Proporciona una visión global del proyecto.
 Dicho diagrama puede emplearse para analizar la asignación de recursos y las áreas en que sería
posible una reducción de tiempos.
 Las redes también ponen atención sobre las actividades críticas, entonces se pueden establecer
prioridades.
La ejecución progresiva del plan exige:
1- Identificar las tareas o actividades individuales que componen el proyecto.
2- Establecer las relaciones de orden entre las tareas, ver sus interdependencias funcionales.
Representaremos la red a través de:
Actividad o Tarea: (arcos), es toda tarea real que insume algún recurso.
Acontecimiento: (nodos), hecho o etapa. Instancia inicial y/o final de una o más actividades. No insumen
ningún recurso.
Ordenamiento de la Red:
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La construcción de la red del proyecto es por medio de la Matriz de Precedencia, es donde se clasifican
los nodos o arcos en niveles.
A
B
C
D
E
Muestra las precedencias inmediatas, las
A
cuales significan las interrelaciones de
X
las actividades que conforman el
proyecto.
S/ejem: A precede a B o bien se puede
leer la tabla de la sig. forma, B sucede a
A.
B
C
D
E
Representación del Diagrama de Red:
Reglas Fundamentales:
1- La red tendrá un único nodo inicial y un único nodo final.
2- A excepción de los nodos inicial y final, todo nodo debe tener, al menos, una actividad predecesora y
una actividad sucesora.
3- Toda actividad llegará a un nodo de orden superior al del que sale.
4- Entre 2 nodos cualesquiera existe, a lo sumo, una única actividad que los vincula.
Actividades Ficticias:
 En muchos casos el cumplimiento de las reglas fundamentales para la construcción de la red, puede
impedir el plantear las relaciones de precedencia de algunas actividades. En tales situaciones se
recurre al empleo de Actividades Ficticias.
 Una actividad ficticia no insume tiempo ni recurso alguno y su única finalidad es resolver problemas
de dependencia, se indican con líneas de trazos.
Por Ejemplo: Pueden originarse por la existencia de actividades paralelas.
1
2
3
4
3
4
Entonces con la incorporación de la ficticia sería:
1
2
f
Observación: Una vez construida la red queda clara la secuencia de actividades y se puede pasar a la
etapa de programación de las mismas, para lo cual es necesario conocer sus duraciones. Estas duraciones
son en realidad estimaciones basadas en experiencias pasadas en proyectos similares y en el conocimiento
que tienen las personas a cargo de cada tarea individual. Supondremos por ahora que los tiempos
necesarios para la ejecución de las distintas actividades son determinísticos, es decir, son conocidos con
un grado elevado de aproximación o con total certeza (enfoque CPM).
PROGRAMACIÓN:
Permite determinar:
- Duración total del Proyecto.
- Camino Crítico.
- Fijar Plazos.
- Establecer márgenes de tiempo libre.
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Entonces se calcula:
HS
FE(I)
UFC (IJ)
FE (J)
FET (IJ)
I
J
UF (J)
T (IJ)
UF (I)
HT
mayor
menor
 FECHAS ESPERADAS DE NODOS Y ACTIVIDADES:
- Fecha Esperada del Nodo Inicial: FE (I)=0
- Fecha Esperada Admisible del Nodo (I): FE (J)=Máx FET (IJ)
- Fecha Esperada de Terminación de la Actividad (IJ): FET(IJ)= FE(I) + t(IJ)
 ULTIMAS FECHAS ADMISIBLES DE NODOS Y ACTIVIDADES:
- Ultima Fecha Admisible del Nodo final: UF(nodo final) = FE(nodo final)
- Ultima Fecha Admisible del Nodo (I): UF(I) = Mín UFC)IJ)
- Ultima Fecha Admisible de Comienzo de la Actividad: UFC(IJ) = UF(J) – t(IJ)
 HOLGURAS O MARGENES:
- Holgura Total de la Actividad (IJ): HT(IJ) = UF(IJ) – FET(IJ)
Indica cuánto tiempo es posible alargar su duración t(IJ), sin riesgo de atrasar la última fecha
admisible del nodo j.
- Holgura Secundaria de la Actividad (IJ): HS(IJ) = FE(J) – FET(IJ)
Indica cuánto tiempo es posible alargar su duración t(IJ), sin riesgo de atrasar la fecha esperada del
nodo j.
El cálculo de fechas que hemos efectuado nos permitirá identificar las tareas críticas, es decir, aquellas
actividades que habrá que controlar muy de cerca ya que un atraso en cualquiera de ellas, ocasionará un
retraso en todo el proyecto. Otras actividades, en cambio, podrán incrementar su duración sin que ello
implique modificar las fechas más tempranas o las últimas fechas de los nodos a los cuales convergen.
Camino Crítico:
 Es el camino más largo entre los nodos inicial y final.
 Las actividades que lo componen se llaman “Actividades Críticas”, implica centrar la atención
durante la ejecución del proyecto, puesto que cualquier demora en su ejecución implica un retraso en
la fecha de finalización del proyecto.
 La suma de los tiempos de las actividades críticas, implica el tiempo total del proyecto.
 Cualquier actividad con HT=0 es una actividad crítica.
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 Pueden existir más de un camino crítico, (se elige el de mayor desvío).
 El tiempo total del proyecto es igual a la FE=UF del nodo final.
ACTIVIDADES DE DURACIÓN ALEATORIA (PERT):
Cuando la ley de probabilidad de la duración de una actividad t(IJ):
- Es conocida: Se asigna a dicha duración los valores de la esperanza y varianza de la distribución,
verdaderos o estimados según el caso.
- Es desconocida: Se supone que dicha duración sigue una ley beta de probabilidad, donde previamente
será necesario estimar la esperanza y la varianza de la distribución.
La curva representativa de dicha ley es:
F(t)
t
Donde:
“a”: Tiempo mínimo u Optimista, tiempo de menor duración.
“m” (): Valor más probable o tiempo modal.
“b”: Tiempo máximo o Pesimista, tiempo de mayor duración.
Entonces sabemos que:
ESPERANZA
E(t) = (a +4m + b) / 6
VARIANZA
2 = (b-a) / 62
Duración promedio de la actividad
Variabilidad propia de la aleatoriedad de la
duración supuesta
Observación: Calculadas las duraciones promedio de cada una de las actividades que componen el
proyecto se procede al cálculo de fechas, holguras y determinación del camino crítico en forma idéntica a
lo expuesto para proyectos con duraciones de actividades determinísticas. Ahora bien, la duración total
del proyecto, suma de las duraciones promedio de las actividades críticas, resulta ser una suma de
variables aleatorias, por lo tanto, si el número de actividades críticas es suficientemente grande, la
duración total del proyecto tendrá una distribución aproximadamente normal, con esperanza igual a la
suma de las esperanzas de las duraciones de las actividades críticas y varianza igual a la suma de las
varianzas de las duraciones de las actividades críticas. (Teorema Central del Límite).
Asignación de Recursos Limitados:
 En general los recursos a considerar cuando se analiza la duración definitiva de un proyecto son:
personal, equipos, instalaciones, presupuesto, financiero y, por supuesto, el tiempo, que constituye un
recurso crítico en la gestión del proyecto.
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
El objetivo será ejecutar el proyecto en el menor tiempo posible, sin exceder un cierto nivel para
algunos recursos críticos.
Secuencia Usual para Considerar la problemática de los Recursos:
 Representar las actividades en un Diagrama Calendario y realizar el correspondiente Diagrama de
Carga para los distintos recursos fundamentales, para indicar si existe sobrecarga.
Diagrama Calendario: Es la representación de una red referido a un eje de tiempos, en que:
- La longitud de los arcos es proporcional a la duración de las correspondientes tareas.
- Los nodos se representan suponiendo que todos los acontecimientos tienen lugar en su fecha
esperada.
 Si hay recursos disponibles se adopta la programación actual. Caso contrario, se procede a la
Reprogramación de actividades (movimiento de la fecha más temprana de comienzo de actividades
no críticas sobre caminos con holgura, o bien, el aumento en la duración de dichas actividades,
siempre que, el carácter de éstas lo permita).
 Si el retraso de una actividad excede su holgura, puede intentase aumentar las disponibilidades del
(los) recurso(s) en cuestión.
 Se reprograma actividades críticas sólo en caso de ser absolutamente necesario, puesto que ello
aumentará la duración total del proyecto.
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