Dada una ecuación de recta del tipo y mx n + , la interpretación de

COMO GRAFICAR RECTAS EN EL PLANO
Dada una ecuación de recta del tipo y = mx + n , la
interpretación de la pendiente será el crecimiento en la
abcisa en relación a la ordenada, y la interpretación del
desfase es el punto de corte de las ordenadas.
Por ejemplo y=3x+5
Como se puede observar, partiendo
de y=5, la recta crece a razón de 3
por cada uno de los puntos de
avance.
Por ende los valores graficados
también pueden ser leídos desde la
grafica, para escribir la ecuación
Del mismo modo, si la
función es y =
2
x+4
3
Tenemos que la recta
crece a razón de 2 por
cada 3 , partiendo en el
punto y=4.
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Ejercicio.
Identifique que recta corresponde a cual ecuación
y = 3x + 4
y = -x + 5
y = 2x - 3
y = -2 x - 4
y = x+2
2
x+4
3
y = 3x - 5
y=
y=
y=
-1
x +1
3
3
x+5
4
Cuando la ecuación esta dada de la forma ax + by + c = 0 , es
decir en su forma general, bastara con despejar cada
componente como independiente.
Ejemplo
2 x + 3 y = 12
Despejando cada variable tenemos que x = 6 e y = 4 , por
consecuencia
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2
y=
3
x-2
4
y=
2
x-2
3
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Al unir los puntos la gráfica es explicita para su análisis
Lo cual implica que la ecuación pertinente al modelo
−4
anterior quedara que la ecuación particular será y = 6 x + 4
Lo cual deberá ser convenientemente simplificado a la forma
y=
−2
x+4
3
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Ejercicio: Dadas las ecuaciones pertinentes a las siguientes rectas graficarlas en el plano
cartesiano mostrado
2 x + 3 y = 24
3x − 2 y = 12
−3x + 5 y = 30
−2 x + 4 y = 20
−3x + 4 y = −24
2 x − 5 y = 20
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Solución
2 x + 3 y = 24
3x − 2 y = 12
−3x + 5 y = 30
−2 x + 4 y = 20
−3x + 4 y = −24
2 x − 5 y = 20
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Ejercicio.
Dadas las siguientes rectas determine la ecuación pertinente a cada una
Indique su forma
general, su forma
particular, y estime
las coordenadas del
punto
de
intersección.
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