ecuaciones

ÁLGEBRA
ECUACIONES
DOCENTE:
1.
2.
3.
Resolver:
3(x – 1) – 4(5 – x) = 2 (6 + x)
a) 7
b) 8
c) -6
d) –4
e) –2
a) –13
d) 10
4.
Resolver:
a) –18
d) –9
5.
Resolver:
Resolver:
a) 1
d) –1
7.
8.
14.
a) 12340
d) 74070
Resolver:
c) 18
x 1 x  2 x  3 x  4



x 1 x  2 x 1 x  2
b) –1
c) 1
e) –2
x 1 x  2 x  3 x  4



2
3
4
5
b) 2
c) 3
e) 0
x  52
11.
12.
2
xm xn m n


n
m
mn
5 x
(x – 5)2 = x(x – 8) + 11
b) 7
c) 6
e) 3
18. Resolver:
a) 1
d) 4
2x  1 3x  1 7 x  1


5
10
10
b) 2
c) 3
e) 5
19. Resolver:
x
x
12


2
x  4 x  2 x  4x  2
b) 6
e) 9
c) –14/3
21. Resolver la ecuación:
(m – 1)x2 – (m2 +7m – 5)x + 5m– 9=0; de
primer grado.
a) 1
b) 3
c) –4
4
3
d) 
e) 
3
4
22. Resolver las siguientes ecuaciones:
(5 – x) (20x – 11) = (10x – 3) (7 –2x)
34
a) 1
b) 35
c)
35
d) 5
e) 7
c) q – p
23. 6a(a – 3) = (a + 1)3 – (a – 1)3
1
a) 9
b)
c) –9
9
1
d) 
e) 1
9
2
2
2
b) 24680 c) 12343
e) 12345
6 x  7 8 x  5 2 x 2  35 x  77


2 x  3 3x  4
6 x 2  x  12
a) 5
b) –2
c) 1
1
3
d)
e)
5
3
c) 30
b) p + q
e) 2q
3x  2
3x  2
17. Resolver:
a) 2
d) –2
9 x
x p
xq
 11 
1
q
p
a) p – q
d) 2p

20. Resolver:
RESOLVER LAS ECUACIONES SIGUIENTES
EN “X”:
xm
m  x 7m
10.
6

2
5
10
a) 10
b) 10
d) 40
e) 60
c) a
5(x – 2) + 3x = 2 (3x + 4)
b) 6
c) 7
e) –3
a) –7/3
d) –13/2
a) 5
b) –5
c) incompatible d) x < 5
e) 0

b) a – c
e) ab
16. Resolver:
a) 9
d) 2
a) incompatible b) 0
c) 5
d) 5; - 5
e) indeterminado
9.
a a b b
1    1   1
b  x  a  x 
123462  246912
123442  246892
1
1
1


x 4x  9 2x  9
1  x2
26.
c) mn
15. Hallar “x” de:
Resolver:
2x  3  1  0
a) 2
b) 2; -2 c) –2
d) indeterminado
e) incompatible
Resolver:
mx  m
nx  n 
x
n
m
a) 2n
b) 2m
d) m + n
e) m – n
a) a + b
d) b
5
2
95


2 x 3x 2 x 2
b) 15
c) 12
e) 16
b) 9
e) –8
a) 3
d) 2
6.
13.
Resolver:
3x(x – 2) – 1 = 3(x + 2) (x + 4)
25
16
a) 
b) 
c) –1
24
3
2
13
d) 
e)
3
14
Resolver:
a)
2m
mn
b)
m
mn
c)
n
mn
d)
m2
mn
e)
2n 2
mn
4°
Carlos E. Hernández Hernández
24. 8x + 2(x+1) =7(x-2)+3(x+1)+13
a) 0
b) 1
c) 
d) IR
e) N.A.
25.
a
b

bx ax
a) a –2b
d) a + b
b) 2a
e) 1
c) a –b
6 2 x  3
a) 5
d) 49
b) 8
e) 44
c) 48
27. Tres números enteros consecutivos suman
204. Hallar el mayor.
a) 70
b) 68
c) 71
d) 72
e) 69
28. La suma de tres números es 200. E mayor
excede al del medio en 32 y al menor en
65. Hallar el número intermedio.
a) 69
b) 67
c) 60
d) 62
e) 65
29. Hallar dos números consecutivos, si
sabemos que los 5/6 del menor al ser
sumados con los 7/9 del mayor, nos da 33
de resultado. Dar el menor de ellos.
a) 19
b) 21
c) 24
d) 26
e) 20
30. Hallar el menor de tres números enteros
consecutivos, si sabemos que los 3/4 del
menor sumado con la tercera parte del
número medio, equivale al mayor.
a) 22
b) 21
c) 24
d) 18
e) 20
31. Se tienen tres números consecutivos. Si
dividimos el menor entre 17, el intermedio
entre 7, y el mayor entre 9, observamos
que la suma de los dos primeros cocientes
excede en 3 al tercer cociente que
obtuvimos. ¿Cuál es el menor de los
consecutivos?
a) 34
b) 32
c) 37
d) 35
e) 38
32. Un niño toma 20 bolas, unas rojas otras
azules. Si pierde 4 bolas de cada color,
entonces el triple del número de bolas
azules, equivaldría al número de bolas
rojas. ¿Cuántas bolas rojas tenía?
a) 15
b) 14
c) 12
d) 12
e) N.A.
33. En un campeonato de tiro, un aspirante
gana dos puntos por cada disparo acertado
y pierde medio punto por cada desacierto.
Si al hacer 120 disparos obtuvo 130
puntos, el número de disparos acertados
fue:
a) 76
b) 84
c) 96
d) 46
e) N.A.
34. A una iglesia asisten 399 personas entre
hombres, mujeres y niños. Si el número de
hombres es el quíntuplo del de mujeres y
el de mujeres es el triple que el de los
niños. ¿Cuántos hombres hay?
a) 315
b) 415
c) 515
d) 615
e) 715
35. María pensó un número, lo multiplicó por
4, le sumó 6, lo dividió entre 32 y le restó
4. Si el resultado es 39. ¿En qué número
pensó?
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
36. Hallar dos números enteros consecutivos
cuya suma sea 103
a) 48 y 49
b) 50 y 51 c) 51 y 52
d) 52 y 53
e) 63 y 64
37. Tres números enteros consecutivos suman
204. Hallar el mayor.
a) 70
b) 68
c) 71
d) 72
e) 69
38. Hallar
cuatro
números
enteros
consecutivos cuya suma sea 74. El mayor
es:
a) 21
b) 20
c) 24
d) 26
e) 28
39. Tres cestos contienen 575 manzanas. El
primer costo tiene 10 manzanas más que
el segundo y 15 más que el tercero.
¿Cuántas manzanas hay en el segundo
cesto?
a) 190
b) 188
c) 176
d) 197
e) 181
40. Hallar el mayor de tres números enteros
consecutivos, si se sabe que la diferencia
de cuadrados entre el medio y el menor,
excede al mayor en 3 unidades.
a) 8
b) 7
c) 6
d) 5
e) 4
41. Hallar tres números consecutivos, si se
sabe que los 8/15 del intermedio sumados
con la mitad del mayor, equivale al menor
de ellos aumentado en 3. el menor de ellos
es:
a) 42
b) 41
c) 44
d) 46
e) 43
42. Descomponer 300 en dos sumandos tales
que al dividir uno entre el otro, el cociente
resulte 5. ¿Cuál es el mayor sumando?
a) 180
b) 250
c) 220
d) 280
e) 50
43. La suma de dos números es 20 y su
diferencia es 4. Hallar su producto.
a) 86
b) 84
c) 96
d) 94
e) 92
44. La edad de RAFAELITO excede en tres
años a la edad de Luchín; si la suma de
ambas edades es 15, ¿en cuánto excede el
triple del menor al doble de mayor?
a) en 2 años
b) en 1 año
c) en 7 años
d) en 5 años
e) en 0 años
45. El papá de Pepe y Jaime desea repartir
entre ambos S/. 800. Si el doble de lo que
recibe Jaime excede en S/. 100 a lo que
recibe Pepe, ¿cuánto recibe Jaime?
a) S/. 500
b) 300
c) 200
d) 350
e) 150
46. La suma de dos números es 300. Si el
doble del menor excede en 40 al mayor
aumentado en 80, ¿cuál es el número
menor?
a) 160
b) 40
c) 140
d) 70
e) 180
47. Dividir 180 en dos partes de tal manera
que el quíntuplo de la parte menor exceda
en 50 a la parte mayor aumentada en 10.
Dar la parte mayor.
a) 120
b) 110
c) 40
d) 140
e) 80
48. Se reparte una herencia en 200 millones
de nuevos soles entre dos hermanos. Si el
cuádruple de la parte menor excede en 60
a la parte mayor aumentada en 30, ¿cuál es
la diferencia entre la parte mayor y la
parte menor?
a) 64 millones b) 72 millones
c) 68 millones d) 82 millones
e) 84 millones
49. Dos números sumados dan 600. Si el triple
del menor excede en 140 al mayor
disminuido en 100, calcular el número
menor.
a) 140
b) 160
c) 120
d) 150
e) 130
50. Luis gasta S/. 290 en la compra de camisas
y pantalones. ¿Cuántos pantalones
compra, si ada uno cuesta S/. 30 y cada
camisa cuesta S/. 20, siendo además que
compró un total de 12 piezas?
a) 3
b) 7
c) 6
d) 5
e) 4
51. La suma de tres números enteros
consecutivos es 234; ¿cuál es el duplo del
número intermedio?
a) 77
b) 78
c) 82
d) 156
e) 84
52. Si sumamos cinco números enteros
consecutivos obtenemos 2000 como
resultado. ¿Cuál es el número mayor?
a) 400
b) 396
c) 417
d) 410
e) 402
53. Al sumar tres números enteros pares
consecutivos, se obtiene 102. ¿Cuál es el
cuádruple del número menor?
a) 34
b) 128
c) 32
d) 64
e) 62
54. El doble de la suma de siete números
enteros consecutivos es 1246; ¿cuál es el
doble del número mayor?
a) 182
b) 92
c) 34
d) 90
e) 91
55. El primero de tres números excede al
triple del segundo en 5 y al tercero en 12.
Si la suma de los tres números es 649,
¿cuál es el segundo número?
a) 93
b) 97
c) 88
d) 102
e) 112
56. La suma de tres números enteros es 142.
Si el mayor excede al duplo del segundo en
1, y éste excede en 7 al menor, ¿cuál es el
número mayor?
a) 74
b) 37
c) 75
d) 42
e) 68
57. De tres números enteros, el segundo es
doble del menor y el mayor excede en 42
al doble del segundo. Si al sumar los tres
números se obtiene 238, calcular el
número menor.
a) 26
b) 56
c) 36
d) 28
e) 46
58. Dados tres números enteros, el mayor
excede al triple del menor en 11 y el
segundo es igual al duplo disminuido en 3
del menor. Si la suma de los tres números
es 608, encontrar el mayor de los tres
números.
a) 211
b) 115
c) 306
d) 311
e) 302
59. Acabo de pagar tres recibos A, B, C. Por A
pagué S/. 7 más que por B y S/. 17 más
que por C. ¿Cuánto pagué por A y por B
juntos, si en total pagué 246 soles?
a) S/. 90
b) 83
c) 73
d) 173
e) 183
60. Se tiene tres cajones de piñas. En el
primero hay la mitad de piñas de las que
hay en el tercero y el segundo excede en 2
piñas al primero; si en los tres cajones hay
un total de 14 piñas, ¿cuántas hay en el
segundo cajón?
a) 9
d) 6
b) 14
e) 4
c) 5
61. El denominador de una fracción excede en
7 unidades al doble del numerador.
Cuando simplificamos la fracción nos
queda 5/11. Dar el numerador de dicha
fracción.
a) 5
b) 35
c) 15
d) 20
e) 25
62. Al dividir 3600 en dos partes, ocurre que
la mayor disminuida en 300 es igual a la
menor aumentada en 100. ¿Cuál es la
parte mayor?
a) 1500
b) 2200 c) 1000
d) 1700
e) 2000
63. Se desea repartir 180 millones de soles
entre dos hermanos, de tal modo que el
doble de lo que le toca a uno de ellos
equivale a lo que le toca al otro aumentado
en 120 millones. ¿Cuántos millones de
soles le toca al más afortunado?
a) 80
b) 120
c) 70
d) 100
e) 110
64. Dividir 900 de tal manera que el triple de
la parte menor sea igual a la parte mayor
aumentada en 700.
a) 400 y 500
b) 300 y 600
c) 100 y 800
d) 200 y 700
e) 250 y 650
65. Se desea partir una regla de 100 cm en dos
pedazos de tal manera que las ¾ partes de
la longitud de uno de ellos disminuidas en
6 cm equivalen a la quinta parte del otro
pedazo aumentada en 31 cm. ¿Cuánto
mide el pedazo menor de la regla?
a) 40 cm
b) 60 cm c) 30 cm
d) 55 cm
e) 45 cm
66. Pedro tiene 6 años menos que Víctor. Si la
suma de ambas edades es 18 años. ¿Cuál
es la edad de Víctor dentro de 2 años?
a) 10
b) 12
c) 14
d) 13
e) 9
67. La suma de dos números es 300 y el mayor
es mayor por 42. ¿Cuál es el mayor?
a) 129
b) 87
c) 171
d) 180
e) 150
68. La edad de Ernesto es el triple al de Jaime
si ambas suman 52 años. ¿Cuántos años
tendrá Ernesto el otro año?
a) 13
b) 26
c) 30
d) 39
e) 50
69. El mayor de 2 números es 3 veces el
menor. Si la suma es 28, hallar el mayor.
a) 7
b) 12
c) 14
d) 21
e) 25
70. 2 números consecutivos pares suman 22.
Hallar el menor.
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 2
71. David es 3 años mayor que su esposa, si
ambos suman 41 años, ¿cuántos tendrá
David el otro año?
a) 18
b) 19
c) 21
d) 20
e) 23
72. Si al triple de mi edad le quitas 12 años,
obtendrás lo que me falta para tener 100
años. ¿Qué edad tenía hace 12 años?
a) 28
b) 16
c) 40
d) 30
e) N.A.