matemática para administradores ii

UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA
VICERRECTORÍA ACADÉMICA
ESCUELA DE CIENCIAS EXACTAS Y
NATURALES
CÁTEDRA DE MATEMÁTICAS PARA
ADMINISTRADORES
E-mail: [email protected]
ORIENTACIONES ACADÉMICAS
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
Código: 492
Semana: A
Elaborado por
Jeffry Barrantes Gutiérrez
e-mail: [email protected]
Evaluación a cargo de
Jhonny Villalta Valladares
COSTA RICA
SEGUNDO CUATRIMESTRE 2013
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
CÓDIGO:
492
1. Introducción
Las orientaciones del curso pretenden guiarlo en esta asignatura, con el fin de
que al final del período académico vea coronado su esfuerzo con éxito. En este
documento se brinda la distribución de los temas a estudiar en términos del
tiempo disponible, el propósito del curso, así como indicaciones generales
sobre el sistema de evaluación y el cronograma de actividades. Consúltelo en
forma constante, ya que éste es el canal oficial informativo sobre los aspectos
más relevantes del accionar académico del curso.
Parte del apoyo que la cátedra le brinda es la posibilidad de escoger entre dos
modalidades de evaluación: con talleres virtuales o con actividades
complementarias en la plataforma virtual.
El curso de Matemáticas para Administradores II es una continuación de los
conocimientos matemáticos que todo profesional del área de la Administración
debe conocer. En éste usted conocerá la utilidad del cálculo diferencial e
integral como una herramienta para caracterizar una función en aspectos
como: la concavidad, los puntos de inflexión, los valores máximos o mínimos,
los intervalos de crecimiento o decrecimiento, etc. Aspectos que pueden
ayudar en la toma de decisiones dentro de una empresa.
2. Propósito general del curso
El propósito general del curso es ofrecerles a los estudiantes conocimientos
básicos del cálculo integral y diferencial, tales como límites, derivadas e
integrales para que los estudiantes puedan aplicarlos en la resolución de
problemas relacionados con la Matemática, la Administración y la Economía.
3. Material didáctico requerido
Los materiales que usted debe recibir para el desarrollo de los contenidos de
este curso son:
Libro de texto: Arroyo Bolaños, Elenilzon; Vindas Acuña, Luis Ángel.
Matemática para Administradores II. EUNED, San José, 2012.
Orientaciones académicas. (Este documento).
2
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
CÓDIGO:
492
4. Objetivos generales del curso
1. Aplicar el concepto de tasa de cambio promedio o instantánea de
variación, en la resolución de problemas.
2. Calcular límites y derivadas que involucren funciones elementales, tales
como funciones polinomiales, radicales, exponenciales y logarítmicas.
3. Aplicar los conceptos y técnicas de derivación en la interpretación y la
resolución de problemas en el campo de la Administración y Economía.
4. Resolver problemas en el campo de la Administración y Economía
aplicando procedimientos de optimización y el bosquejo de las gráficas
de las funciones correspondientes.
5. Aplicar el concepto de integración y su relación con las derivadas.
6. Calcular integrales de funciones elementales.
7. Aplicar los conceptos y técnicas de integración en la interpretación y
resolución de problemas en el campo de la Administración y Economía.
5. Sugerencias al estudiante en su estudio
A continuación se le presentan una serie de sugerencias que la cátedra le hace
para optimizar los procesos del curso:
a) Antes de iniciar el estudio de cada tema, lea y revise con atención los
objetivos que aparecen en este documento. La evaluación del curso se
hace con base en ellos.
b) Realice una lectura de los contenidos en forma cuidadosa, procurando
seguir cada uno de los ejemplos que se dan y trate de realizar todos los
ejercicios que se proponen para cada tema.
c) En caso de duda en algunos contenidos de este curso, tome nota y
consúltela a la coordinación del curso o al tutor presencial.
d) Sobre la demostración de los teoremas que se presentan en el texto,
estas no requieren de un estudio profundo, más bien es la aplicación de
estos resultados a lo que hay que poner énfasis.
Tome en cuenta que en este documento se consignan fechas muy importantes
para el buen desarrollo del curso. Conviene leerlo con atención.
3
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
CÓDIGO:
492
6. Plataforma de aprendizaje en Línea (PAL)
Programa de Aprendizaje en Línea Moodle
Este curso será apoyado con la plataforma del Programa de Aprendizaje en
Línea de la UNED: Moodle. El uso de este entorno virtual permitirá llevar a
cabo procesos de aprendizaje, la organización y la comunicación entre los
miembros del curso.
Ingrese a Moodle
Utilice el navegador de Internet Mozilla Firefox o Google Chrome (No utilizar
Internet Explorer) para acceder al portal de la Universidad Estatal a Distancia,
cuya dirección URL es: http://www.uned.ac.cr
-
Dé un clic a la opción: Servicios y luego a Aprendizaje en línea.
Debe seleccionar, en la siguiente página, la plataforma Moodle.
¿Cómo ingresar a la sesión?
Para ingresar a la sesión, usted deberá introducir su nombre de usuario es su
número de cédula con diez dígitos, sin guiones ni espacios por ejemplo, si su
número de cédula es 1-234-567 escriba 0102340567, o si su número de cédula
es 1-1456-052 entonces debe digitar 0114560052. Para digitar su contraseña
use su clave personal o número de PIN (el pin está formado por el día, mes y
año de nacimiento, en términos de dos dígitos dd/mm/aa) agregue seguido sin
espacios, ni guiones los dos últimos dígitos del año de su nacimiento y presione
el botón “Entrar”. Si no conoce su número de PIN por favor visite su Centro
Universitario y solicite su clave de acceso o PIN, mostrando su identificación.
4
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
CÓDIGO:
492
En la opción Mis cursos se muestran la lista de los cursos en los que el usuario
está inscrito. Para entrar al curso haga clic sobre el nombre de dicho curso.
RECOMENDACIONES
1. Frecuencia y puntualidad
- Acceda al aula virtual del curso al menos dos veces por semana.
- Sea puntual. En el calendario se detalla las fechas de las actividades y
entrega de documentos.
2. Foros
- Utilice las herramientas de comunicación que provee la plataforma de
Aprendizaje en Línea para estar en contacto con sus compañeros y con
su tutor.
- Manténgase al día con los temas que se discuten. Participe varias veces
haciendo intervenciones periódicas (en diferentes días).
- Escriba comentarios sencillos, concretos y claros.
- Puede fundamentar sus aportes en citas bibliográficas, pero recuerde
que lo más importante es su opinión, reflexión y análisis.
- Utilice un vocabulario cortés y respetuoso.
- Si desea contestar al aporte de un compañero o compañera, haga clic en
la opción de responder.
- Si desea abrir una nueva línea de discusión, escriba un título nuevo,
diferente de los ya utilizados en el foro.
3. Contingencias técnicas
Si enfrenta algunos de estos problemas técnicos:
- Que no pueda ingresar a la plataforma del curso.
- Que no tenga asignado el curso correspondiente.
- Que no pueda enviar una consulta a través de las tutorías.
- Que su participación en los foros no aparezca.
En tales casos o en cualquier otra contingencia técnica, comuníquese al
Programa de Aprendizaje en Línea (PAL): al correo electrónico:
[email protected] o [email protected]. También al
lo teléfono 2234-3236 ext. 3545.
5
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
CÓDIGO:
492
7. Evaluación del curso
La evaluación del curso tendrá varios componentes, entre ellos: tareas,
aplicación de exámenes y actividades en la plataforma en línea. Los porcentajes
asignados a cada uno de los instrumentos de evaluación durante el desarrollo
del curso, se indican en los siguientes cuadros según la opción de evaluación
que escoja el estudiante.
La cátedra le presenta dos modalidades de
evaluación, según sea la conveniencia del estudiante.
7.1 Modalidad de evaluación A
En esta modalidad se trabajará cuatro talleres virtuales en línea, distribuidos a
los largo del cuatrimestre durante 4 semanas, una semana por cada taller,
por lo tanto, es importante tener presente las fechas que se indican en esta
orientación (ver cronograma de actividades) para cada uno de los talleres en
línea.
Instrumento de
Porcentaje
evaluación
asignado
Tarea Nº1
10%
Temas
Ver tarea nº1 en esta
orientación
Tarea Nº2
10%
Ver tarea nº2 en esta
orientación
I Ordinario
35%
Capítulo 1, 2, 3 y 4
II Ordinario
35%
Capítulo 5, 6 y 7
4 Talleres virtuales
10%
Ingresar a la plataforma
Moodle
Total
100%
6
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
CÓDIGO:
492
7.2 Modalidad de evaluación B
En esta modalidad se trabaja en la plataforma en línea, todas las semanas a lo
largo del cuatrimestre, incluyendo las semanas dedicadas a los talleres virtuales
de la modalidad A, en total son 8 semanas (4 talleres virtuales y 4 actividades
complementarias)
Instrumento de
Porcentaje
evaluación
asignado
Tarea Nº1
10%
Temas
Ver tarea nº1 en esta
orientación
Tarea Nº2
10%
Ver tarea nº2 en esta
orientación
I Ordinario
30%
Capítulo 1, 2, 3 y 4
II Ordinario
30%
Capítulo 5,6 y 7
4 Talleres virtuales
10%
Ingresar a la plataforma
Moodle
Actividades
virtuales
10%
complementarias
Total
Ingresar a la plataforma
Moodle
100%
Para optar por alguna de las modalidades de evaluación del curso, basta con
el tipo de actividad semanal que realice el estudiante en la plataforma virtual
Moodle. Por ejemplo, si realiza únicamente las actividades de los talleres, se
ubicará en la modalidad de evaluación A. Por el contrario, si el estudiante
realiza los talleres y al menos una actividad complementaria con valor
porcentual, automáticamente se ubicará en la modalidad B, sin excepción. El
profesor (a) a cargo identificará la modalidad escogida por el estudiante a partir
de lo anterior.
Para aprobar el curso se requiere un “promedio final” mínimo de 7.00 que se
rige por lo establecido en el Reglamento de la Condición Académica de los
estudiantes de la UNED.
7
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
CÓDIGO:
492
NOTAS IMPORTANTES:
Observe que en ambas modalidades de evaluación, los exámenes serán
los mismos, la diferencia está en la ponderación de éstos para calcular el
promedio final.
Cada tarea debe realizarse en forma cuidadosa e individual, para que
obtenga una información veraz sobre la marcha de
sus estudios.
Además, todos los procedimientos matemáticos deben realizarse a mano
y con un lapicero que contenga tinta endeble, preferiblemente azul o
negro.
Cada tarea debe contener todos los datos sobre identificación del
estudiante y la asignatura.
Cada tarea puede entregarse en el transcurso de la semana, antes de que
venza el plazo indicado en el cuadro donde se especifica las actividades
del curso; de acuerdo al horario del Centro Académico correspondiente.
La hora límite del sábado, para entregar la tarea, es a las 4:00 p.m. en
todos los Centros Universitarios.
Las tareas serán devueltas a los estudiantes, en cada Centro Universitario
quince días después de la fecha límite de entrega de cada una de ellas.
Las actividades con valor porcentual que se encuentran en la plataforma
de Aprendizaje en Línea Moodle, deben ser realizadas en ella o bien
donde se lo indique el tutor de la plataforma.
Para presentarse a realizar los exámenes es requisito indispensable que el
estudiante porte su carné de alumno de la UNED o cédula de identidad. Es
obligación suya verificar, que la información de identificación que coloca
en la portada del examen sea completa y correcta.
Se admite el uso de calculadora NO programable en la aplicación
de los exámenes.
Los solucionarios de los instrumentos estarán disponibles en la plataforma
Moodle, cuatro días después de la fecha límite de la entrega de la Tarea.
8
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
CÓDIGO:
492
7.3 Exámenes de reposición
En caso de que usted no obtenga la nota mínima establecida en el curso, tiene
derecho a realizar el examen de reposición. El examen que repondrá será el
más bajo en calificación obtenida de los dos ordinales. La nota del examen de
reposición va a sustituir la nota del ordinal correspondiente.
En el examen de reposición se evalúan los mismos contenidos y objetivos que
en el examen ordinario correspondiente. Para presentar el examen de
reposición debe hacer la solicitud respectiva en el Centro Universitario.
Consulte con el Administrador del Centro la fecha límite para la entrega de
dicha solicitud y los trámites establecidos por la UNED para tener derecho a
realizar el examen y cancelar la cuota fijada para tal fin.
7. 4 Porcentaje de los temas
A continuación usted puede ver el peso que tiene cada capítulo en el examen
que se evalúa. Estos porcentajes son aproximados.
Exámenes
Ordinarios
Capítulos
Porcentaje
aproximado
1
15%
2
15%
3
30%
4
40%
5
30%
6
30%
7
40%
N°1
N°2
Este curso no tiene examen por suficiencia: debido a que la cátedra está
implementando una metodología más participativa. Se busca que usted aplique
los conocimientos adquiridos en el curso en situaciones que puede enfrentar en
la vida real.
9
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
CÓDIGO:
492
8. Cronograma de Actividades
Las fechas aquí publicadas se hacen con base a la programación institucional
de la UNED para la semana A.
En algunos casos solo las fechas de las tutorías presenciales podrían variar,
infórmese en el Centro Universitario o en la página Web de la UNED
(www.uned.ac.cr) sobre las fechas definitivas para las tutorías, el resto de las
fechas en el instructivo de matrícula del Segundo Cuatrimestre del 2013.
Semana
Actividades
28/05/2013 al 02/06/2013
Tutoría 1. Capítulo 1 y 2
05/06/2013 al 11/06/2013
Primer Taller Virtual
11/06/2013 al 16/06/2013
Tutoría 2. Capítulos 3 y 4
15/06/2013
19/06/2013 al 25/06/2013
29/06/2013
Entrega de la I Tarea, hasta 4:00
p.m.
Segundo Taller Virtual
I Examen Ordinario. Incluye los
capítulos 1, 2, 3 y 4.
09/07/2013 al 14/07/2013
Tutoría 3. Capítulo 5
10/07/2013 al 16/07/2013
Tercer Taller virtual
23/07/2013 al 28/07/2013
Tutoría 4. Capítulos 6 y 7
27/07/2013
24/07/2013 al 30/07/2013
10/08/2013
07/09/2013 al 08/09/2013
Entrega de la II Tarea, hasta 4:00
p.m.
Cuarto Taller Virtual
II Examen Ordinario. Incluye los
capítulos 5, 6 y 7
Exámenes de reposición
(*) Consultar en el folleto Instrucciones de matrícula y oferta de asignaturas, del
Segundo Cuatrimestre del 2013, la fecha y hora de los exámenes se basa en el
calendario UNED 2013, estar consultando por posibles cambios.
10
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
CÓDIGO:
492
9. Tareas
En el siguiente apartado se encuentran las dos tareas que debe realizar en las
fechas establecidas. Respete fechas y hora de entrega, ya que no se aceptarán
tareas que se entreguen en fechas posteriores a la establecida. Además
recuerde que las tareas deben presentarse escritas a mano con lapicero de tinta
color azul o negro indeleble. No se calificará la tarea en la cual los
procedimientos se presenten mediante algún procesador de texto, fotocopias,
escaneo de páginas, ni otros tipos de presentaciones.
Los ejercicios de selección única, respuesta breve y desarrollo, deben incluir el
procedimiento que justifique la letra de la opción escogida o el resultado
obtenido. La entrega de la tarea es individual. Trabaje en forma ordenada,
clara y limpia, recuerde que si el tutor no comprende el proceso del ejercicio
este no será calificado.
Las tareas forman parte de la evaluación del curso y se rige por el Reglamento
General Estudiantil UNED. No es necesario copiar de nuevo los
enunciados de las preguntas, basta con indicar el número de ítem y
parte en que se encuentra el mismo.
9.1
Tarea N°1: 46 puntos
A continuación se le presenta la primera tarea:
I PARTE: SELECCIÓN UNICA. Valor 5 puntos.
Instrucciones: A continuación se brinda un enunciado y cuatro posibles
respuestas, marque con una equis (X) la letra correspondiente a la opción que
completa o da respuesta correcta cada enunciado.
1) ¿Cuál es el valor de
A)
B)
C)
D)
´
´
´
´
ln
ln
´, si se tiene que
1
1
11
ln
?
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
´
2) Sea
corresponde a
7√
A)
′
B)
′
7
C)
′
√
√
D)
B)
C)
D)
4
√
6√
A)
B)
C)
D)
entonces la expresión
´
corresponde
$
"
'
"
$'
"
´
5
2
corresponde a
50
´
125
´
"
√
´
´
´´
"
4
expresión
expresión
√
!
5
4
4) Sea
la
√
√
√
√
entonces
18
$
&
,
492
√
√
a
√
√
3) Sea
A)
18 √
CÓDIGO:
25
125
11
40
5
225
10
225
40
225
40
225
12
4
30
136
136
136
12
, entonces la
44
20
20
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
!
5) Sea
&
+
A)
.!
& .
B)
.!
&
C)
.!
& .
D)
& .
+32
&
&
&8
CÓDIGO:
, entonces la expresión
,,
492
corresponde a
+
.
&
& .
&
+32
II PARTE: Respuesta Breve. Valor 12 puntos.
Instrucciones: Resuelva de forma clara y ordenada cada uno de los
ejercicios. Deben aparecer todos los pasos que lo llevaron a la respuesta.
Recuerde simplificar al máximo lo que se le solicita.
1. Dada la función
2
15
624
200 determine:
a) El o los valores críticos de la función. (3 puntos)
b) Un intervalo donde la función es decreciente. (2 puntos)
c) El o los valores de inflexión de la función. (2 puntos)
d) Un intervalo donde la gráfica sea cóncava hacia abajo. (2 puntos)
2. La empresa de loncheras “Latel” determinó que el costo por producir un
artículo dado es
/
4
de 37 dólares. Si producen
determine:
357 dólares y el precio de dicho artículo es
14512artículos y hay un incremento de 13,
a) Cambio que produce en el costo. (1 punto)
b) Cambio que produce en el ingreso. (1 punto)
c) Cambio que produce en la utilidad. (1 punto)
13
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
CÓDIGO:
492
III PARTE: DESARROLLO. Valor 29 puntos.
Instrucciones: Resuelva de forma clara y ordenada cada uno de los
ejercicios. Recuerde que se calificará procedimientos y/o razonamientos
lógicos. Un punto por la respuesta y los puntos restantes corresponden al
desarrollo correcto de los procedimientos que se utilizan para dar el resultado
correcto. Recuerde simplificar al máximo lo que se le solicita.
1) Resuelva la siguiente situación problema.
(Valor 6 puntos)
Frescolop S.A., es una empresa dedicada a realizar
bebidas naturales, la cual tiene como función costos
donde
es
/
la
cantidad
de
unidades
producidas,
1350
600000 . La empresa
300 hasta 600 refrescos diarios. ¿Qué
produce desde
cantidad hace que el costo sea mínimo?
2) Calcule los siguientes límites
a)
lim
b)
lim
c)
√3
→
→
√2
√2
√
lim
→
4
5
1
2
2
3
2
(Valor 5 puntos)
(Valor 5 puntos)
(Valor 4 puntos)
3) Calcule la primera derivada de cada una de las siguientes funciones
a)
b)
c)
+√
&√
(Valor 5 puntos)
&3 4
3 4&
√2
(Valor 4 puntos)
2
1
(Valor 3 puntos)
14
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
9.2
CÓDIGO:
492
Tarea N°2: 50 puntos
A continuación se le presenta la segunda tarea:
I PARTE: Respuesta Corta. Valor 12 puntos, un punto cada acierto.
Instrucciones: Escriba la expresión o expresiones que completan
correctamente la proposición dada, debe aparecer todos los procesos que lo
llevaron a la respuesta.
1) Analice la siguiente situación
La relación de demanda de cierto producto está dada por
y
500
105, donde
es la cantidad de artículos producidos
5 es el precio de los artículos.
Determine:
a) El valor de la expresión
,
,6
.
b) La expresión para la elasticidad de la demanda.
c) El valor numérico de la elasticidad para 5
10.
d) El impacto sobre el ingreso cuando se aumenta el precio.
2) Las funciones de ingreso y de costo marginal de una empresa están
dadas por:
7´ 8
30
2 √8/´ 8
15
√8
a) Encuentre el número de años que deben pasar para que se
garantice una utilidad máxima.
b) ¿Cuál es el monto de la utilidad máxima que se puede alcanzar en
ese periodo?
15
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
CÓDIGO:
492
3) Analice la siguiente situación:
Una
5
/
empresa
65
de
0,05
4000 2
600 espejos.
espejos
si
la
tiene
como
función
de
ecuación
costos
de
está
demanda
dada
por
, actualmente la empresa tiene una producción de
Determine:
a) La función de ingresos
_________________
b) La función utilidad
_________________
c) La utilidad cuando hay
600 espejos
d) El valor del diferencial de
_________________
si el porcentaje de error es de
e) El valor del diferencial de la utilidad
40%
____
_________________
f) El error porcentual para la utilidad
______________________
II PARTE: DESARROLLO. Valor 38 puntos.
Instrucciones: Resuelva de forma clara y ordenada cada uno de los
ejercicios. Recuerde que se calificará procedimientos y/o razonamientos
lógicos. Un punto por la respuesta y los puntos restantes corresponden al
desarrollo correcto de los procedimientos que se utilizan para dar una
resultado correcto. Recuerde simplificar al máximo lo que se le solicita.
1) Determine todos los puntos para los cuales el gráfico de la curva de
ecuación
2
,
tiene tangente horizontal. (Valor 9 puntos)
2) Calcule la primera derivada de la función
;√
2<
3) Calcule la siguiente integral
=>
(Valor 7 puntos)
(Valor 5 puntos)
?
16
1
@
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
CÓDIGO:
2
4) Calcule el área de la región limitada por la recta
parábola
9
6
. (Valor 5 puntos)
5) Calcule la siguiente integral
492
2
y la
(Valor 7 puntos)
? 8 B C @8
6) Resuelva el siguiente problema:
La empresa farmacéutica “Lepri S.A.” determino que la función de
utilidad para un fármaco corresponde a la expresión
D
40
8
0,04
Se proyecta que las ventas semanales de dicho fármaco aumentaran a
una tasa constante de 200 a230 unidades. Calcule la utilidad promedio
esperada semanal en dólares durante el primer año. (Valor 5 puntos)
10. Programa de Apoyo a Distancia (PADD)
El principal compromiso de la Universidad Estatal a Distancia es brindar
excelencia académica a sus estudiantes, por lo tanto, ha creado diferentes
servicios académicos y administrativos, que forman parte del Programa de
Apoyo a Distancia, conocido con las siglas PADD, es un servicio para atender
las consultas académicas y administrativas de los estudiantes por las
siguientes tres vías
10.1 Por teléfono (TUTOUNED) casillero de voz
Para acceder a este servicio de casillero de voz, siga los siguientes pasos para
realizar sus consultas académicas o de carácter administrativo:
a) Prepare la o las consultas de la materia respectiva
b) Llame por teléfono al número 2234-3235
c) Digite la opción 2
d) Digite su número de cédula y clave de acceso (PIN)
17
MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES II
CÓDIGO:
492
e) Digite la opción respectiva si quiere hacer una pregunta o escuchar
una respuesta según sea el caso
f) Digite el código de la materia de la que necesita hacer su consulta
académica o escuchar la respuesta del tutor.
g) Si deja un mensaje en un plazo máximo de 24 horas usted tendrá la
respuesta, que podrá escuchar siguiendo los pasos b, c, d y f
anteriores.
10.2 Por fax
Para este servicio, es importante que redacte la pregunta en forma clara y
precisa, anote el nombre y código de la materia y al finalizar indique el medio
por el que le debemos devolver la respuesta. Puede ser a su casillero de voz, a
un número de fax, a una dirección electrónica o a un teléfono particular. No
olvide identificarse claramente. Envíe el fax al número 2202-1861
10.3. Por correo electrónico
Dispone de la siguiente dirección electrónica [email protected] y las consultas
realizadas por este medio serán respondidas un plazo no superior a 36 horas.
10.4 Consultas administrativas y académicas
Para evacuar sus dudas administrativas y académicas con respecto al
curso, el encargado de cátedra le atenderá en el correo electrónico
[email protected] ; personalmente en el edificio de la Escuela de Ciencias
Exactas y Naturales, frente la librería Magón, en Sabanilla de Montes de Oca
los martes y jueves de 10:00 a.m. a 2:00p.m. o al teléfono 2202-1848.
En cualquiera de los procedimientos que utilice, recibirá la respuesta a sus
consultas en un plazo máximo de 24 horas, si la realiza de lunes a viernes o
bien, el lunes inmediato al fin de semana en el que usted lo utilice.
18