… It is what I think I know that is not so?

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA
INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y CIVIL
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS ESTRUCTURAL I
FECHA: Enero - 2013
FACULTAD
:
ESCUELA
:
ASIGNATURA :
Hoja de Práctica de Análisis Estructural I
… It is what I think I know that is not so?
PREGUNTA N° 01
e = 0.05
3.00
A
E
A
E
I:3
D
Tipo de carga
C
D
I : Estática
C
T
T
F
F
Orden de
capacidad C
2.20
F
B
0.30
III : 1
2.50
B
III : Variable
e = 0.05
II : Repetitiva II : 2
6.00
T
Diagrama de carga
Se tiene un rótulo cuyo peso específico γ= 400 Kg/m3, sobre el cual actúa perpendicular una
presión de viento de 150 Kg/m2. Calcular las fuerzas axiales en las barras para su posterior
diseño; considerando que el apoyo inferior es apoyo móvil. Comprobar el estado tensional en
dichas barras, supuesto el tipo de acero ASTM A36 y el tipo de carga que actúa, con la
consideración de esfuerzo permisible. Con estos valores, determinar el tipo de sección a utilizar
y el costo de la armadura de acero A36 (Costo unitario = $ 3/Kg; peso específico = 7800 Kg/m3)
SECCIONES PROPUESTAS
3.00
L
L
D
PREGUNTA N° 02
En la figura adjunta se muestra una estructura metálica que constituye el soporte de um
encofrado para um determinado puente de concreto reforzado. Una parte de dicha estructura
(la correspondiente al encofrado de los vuelos) sirve de base al ejercicio aquí propuesto.
Con objeto de evaluar el comportamiento del entramado metálico, se considera la celosía
mostrada, en la que, por simplicidad, se ha supuesto horizontal la barra superior. Todas las
barras se encuentran articuladas en los nudos, con excepción del nudo “3”, en la que la
articulación corresponde únicamente a la barra “3-4”. La celosía dibujada hace referencia a
uno de los módulos que soportan en encofrado, siendo la separación entre módulos de 1.60 m.
La acción del hormigón fresco sobre la celosía se supone equivalente a la de un líquido de peso
específico 2.5 T/m3.
Las características de las barras son las siguientes:
 Barras 1-2 y 2-5: A = 20 cm2; I= 870 cm4; E = 2x106 Kg/cm2
 Barras 2-4 y 3-4: A = 10 cm2; I= 870 cm4; E = 2x106 Kg/cm2
Se pide:
a) Flecha en el nudo 5
b) Qué sucedería si se introduce una barra adicional entre los nudos 1 y 3? Cuál sería el
valor de la flecha en este caso.
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FECHA: Enero - 2013
0.5 m
Hormigón
0.2 m
Hormigón
2.00 m
1
1.50 m
1.50 m
PREGUNTA N° 03
La armadura metálica de la figura responde a un esquema simplificado de una torre de
sustentación.
Todas las barras son de acero, con E = 2x106 K/cm2. Los elementos verticales tienen una
sección igual a 20 cm2, mientras que las diagonales y la horizontal superior son de 10 cm2 de
sección. El elemento 7-8 es un tirante de arriostramiento frente al viento, igualmente de acero
y con 4 cm2.
Además de las fuerzas que se indican en la figura, la estructura experimenta un asentamiento
vertical de 2 cm en el apoyo 1.
Determinar:
©
Esfuerzos en todas las barras.
©
Movimiento vertical en el nudo 6.
20 T
20 T
7
1T
3.0 m
6
5
4
3.0 m
1T
1
3
3.0 m
1T
8
2
4.0 m
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4.0 m
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FECHA: Enero - 2013
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PREGUNTA N° 04
Con el objeto de reforzar una determinada estructura que sirve de paso sobre una zona
canalizada, ante la previsión de una carga extraordinaria, se dispone un flotador cilíndrico de
3.00 m de diámetro, tal como se indica en la figura. Todas las barras de la celosía son de acero
con una sección transversal A = 10 cm2 y módulo de elasticidad E = 2 x 106 K/cm2.
Para la actuación de las cargas que se indican, se desea obtener:
 Esfuerzos en todas las barras.
 Profundidad h que alcanza el flotador, supuesta nula antes de la actuación de las cargas.
4m
4m
4m
4m
10 T
10 T
3
5
10 T
1
9
7
3m
6
4
8
h
Flotador
Ø=3m
PREGUNTA N° 05
Una armadura espacial, articulada en cada nodo, está soportada y cargada como se muestra en la figura.
Considerando un módulo de elasticidad E = 200000 Mpa.
Las áreas de las barras de la estructura son:
Aab = 20 x 103 mm2
Aac = 30 x 103 mm2
Aad = 40 x 103 mm2
Aae = 30 x 103 mm2
Se pide:

Calcular el desplazamiento del nodo (a)

Calcular las reacciones.
Pza = -800 KN
Pza
Pxa = 200 KN
a
d
e
Pxa
2.0 m
a
8.0 m
z
y
4.0 m
Pya
b
x
b,e
c
c,d
x
Pya = 600 KN
2.0 m
6.0 m
.. Lo único que se ha demostrado realmente es que nuestro porvenir podrá ser lo mismo que fue nuestro pasado, y que el pecado en el que incurrimos
una vez, con repugnancia, lo cometeremos, muchas veces más, con alegría. [Pag.62]
EL RETRATO DE DORIAN GRAY – O. WILDE
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL I
FECHA: Enero - 2013
Hoja de Práctica Nº 02 de Análisis Estructural I
PREGUNTA N° 01
En el pórtico plano de la figura todas las piezas son inelongables y tienen sección constante
con EI = 3x107 KNm2. Se pide:
1) Si actúa una sobrecarga radial uniforme sobre la pieza de directriz circular BD, de valor
p=25 KN/m, obtener las leyes de esfuerzos en todas las piezas.
2) Si en vez de la carga anterior actuase una sobrecarga uniforme descendente con la misma
intensidad p = 25 KN/m sobre la pieza AB. Dibujar la ley de momentos flectores en la
estructura.
p=25 KN/m
D
B
A
10.0 m
45º
1
R=
0
m
C
CASO 1
20.0 m
p=25 KN/m
D
B
A
10.0 m
45º
10
R=
m
C
20.0 m
CASO 2
PREGUNTA N° 02
Las barras de la estructura reticulada de la figura son de concreto reforzado (E = 300000
k/cm2), de sección rectangular de 0.30 m de ancho por 0.40 m de peralte, igual para todas
ellas. Para la carga uniformemente repartida que se indica, se pide:



Calcular el vector de desplazamientos por el método directo de la rigidez.
Calcular y dibujar el diagrama de momentos flectores en todas las barras.
Determinar los momentos máximos en el en cada vano de la estructura propuesta.
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FECHA: Enero - 2013
w = 4.0 T/m
4
1
8
3
2
4m
7
6
5
3m
3m
3m
3m
3m
3m
PREGUNTA N° 03
La estructura de la figura tiene las características mecánicas y geométricas indicadas en la
misma. Está sometido a una sobrecarga uniforme en el dintel CD tal como se indica en la
figura. Por hipótesis no se consideran las deformaciones por axial y cortante. El módulo de
elasticidad del material es E = 3x106 T/m2. Los tres lados del triángulo tienen la misma rigidez
a la flexión en el plano de la figura. Determinar:
1) Los diagramas de esfuerzos axiales, cortantes y momentos flectores, y acotar sus valores
característicos.
2) En la sección B, indicar los valores siguientes de tensiones:
Máxima tensión longitudinal de tracción.

Pésima tensión longitudinal de compresión.

Máxima tensión tangencial.

3) Movimientos del punto D.
4.5 m
10 T/m
C
0.50
3.0 m
D
canto
ancho
0.64
B
Sección genérica
del triángulo BCD
12.0 m
1
ancho
canto
1
EI = 5x10000 T/m2
A
Sección 1-1
PREGUNTA N° 04
Calcular los momentos en los extremos de las piezas de la estructura de concreto armado
mostrada en la figura. El ancho es constante e igual a 0.20m. La solución deberá considerar en
primer lugar los factores de forma y carga, las rigideces y los momentos de empotramiento
perfecto, los coeficientes de reparto y transmisión, resolviendo finalmente la estructura.
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL I
FECHA: Enero - 2013
D
0.4
0.8
0.4
C
4.0 m
F
2T
0.2
10.0 m
2 T/m
0.5
0.4
E
0.4
F A
2.0
10 T
4.0 m
0.4
B
1.0
0.5
0.2
3.0 m
PREGUNTA N° 04
El sistema estructural de la figura adjunta representa una sección ideal de un túnel para
ferrocarril subterráneo, y ha de calcularse para 1.00 m de longitud y para las solicitaciones
siguientes: peso propio, sobrecarga de tráfico, sobrecarga y presión lateral del terreno, las
cuales se simbolizan en el esquema de solicitaciones, las cuales ya se han determinado y se
obtuvo el diagrama de cargas. Deberá las curvas de momentos flectores, fuerzas cortantes y
fuerzas normales, mediante un Método de Distribución de Momentos.
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL I
FECHA: Enero - 2013
9.60
0.99
0.30
0.30
0.60
0.60
1.30
1.00
1.00
4.50
0.60
5.80
6.50
4.50
5.80
0.60
0.28
0.80
0.80
1.45
1.05
1.05
0.28
9.60
0.99
q=9.20 T/m2
q=2.75 T/m2
q=2.75 T/m2
q=6.65 T/m2
q=6.65 T/m2
q=11.05 T/m2
… Su fin realmente, era la experiencia misma, y no los frutos de la experiencia, cualesquiera que fuesen, dulces o
amargos. No se conocería ni el ascetismo, que extingue los sentidos, ni el desenfreno vulgar que los embota. Pero
había que enseñar al hombre a concentrarse sobre los momentos de una vida que sólo es también, en sí misma, un
momento.”.
… "Es absurdo dividir a la gente en buena y mala. La gente es tan sólo encantadora o aburrida."
… A mí dadme lo superfluo, que lo necesario todo el mundo puede tenerlo.
… "Hay solamente una cosa en el mundo peor que hablen de ti, y es que no hablen de ti."
… A veces podemos pasarnos años sin vivir en absoluto, y de pronto toda nuestra vida se concentra en un solo instante.
… "Sólo podemos dar una opinión imparcial sobre las cosas que no nos interesan, sin duda por eso mismo las
opiniones imparciales carecen de valor."
… "Para la mayoría de nosotros, la vida verdadera es la vida que no llevamos." [ Oscar Wilde]
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