Estudio numérico de la formación de gotas en elementos

Capítulo 3
Resultados del modelo.
En el capítulo anterior se presentó el modelo matemático del problema a
tratar.Tal y como se aclaró anteriormente, se han llevado a cabo una serie de
simulaciones que muestran, no solo la inuencia del ángulo de contacto, sino
también la inuencia de la tensión supercial y del caudal inyectado.
Esta sección está dedicada a mostrar el resultado de cada una de las simulaciones realizadas y a compararlas entre sí. En otras, cabe destacar la inuencia
del ángulo de mojado, la tensión supercial, los caudales, así como la inuencia
del método de cálculo utilizado y la inuencia del remallado.
3.1. Análisis de las simulaciones realizadas
Se han realizado tres simulaciones básicas llevadas a cabo utilizando el método no iterativo de Fluent, una primera simulación introduciendo 130º como ángulo de contacto, dejando como valor de tensión supercial, su valor nominal.
Así mismo, se ha jado el valor de los caudales inyectados en el valor nominal.
En primer lugar se analizará la sección ocupada por la gota a su paso por
una sección arbitraria. A continuación se muestra una gráca en la que se ha
analizado la sección ocupada por el aceite a una altura dada del conducto.
Conviene
destacar que este área queda denida matemáticamente como A =
´
φ
·
da
donde
Σ representa la región de integración.
Σ
20
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
21
Figura 3.1: Sección ocupada por el aceite
Se puede observar que tenemos un periodo de 0.098seg. Así mismo, podemos
observar como la gota llega a ocupar toda la sección del conducto jándonos en
la región central del pulso. En la gráca podemos ver como el frente del pulso es
plano, por esta razón podemos concluir que la gota ha llegado a ocupar toda la
sección y se desplaza a lo largo del conducto tocando las paredes. A continuación
se muestra un detalle del mismo.
Figura 3.2: Detalle del pulso
Analizando el caudal registrado en esa misma supercie se obtiene el siguiente resultado.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
22
Figura 3.3: Caudal registrado para 130º
Como no podía ser de otro modo, el periodo sigue siendo el mismo y de nuevo
se observa un frente plano cuya interpretación física ya se discutió anteriormente.
Sin embargo, conviene discutir que la verdadera utilidad de este gráco radica
en la información que aporta acerca del volumen´ de la gota. Así se tiene que
t1
el volumen de la gota V resulta de integrar V = t2 Q (t) · dt entre t1 y t2 que
representan los instantes en los que comienza y cesa de registrarse caudal de
aceite a través de la supercie registradora.
En segundo lugar, se ha llevado a cabo esta misma simulación con un valor
del ángulo de mojado de 150º. En este caso, los resultados fueron los siguientes.
Figura 3.4: Sección ocupada por la gota
En este caso, se observa como la gota ya no desliza sobre las paredes sino
que va dejando una película de agua entre ella y la pared. Esto se nota en que
los pulsos no son de frente plano. También se puede apreciar un aumento del
periodo que en este caso es de 0.1193 seg.
Por último se muestran los resultados obtenidos de la simulación con 170º
como ángulo de mojado.
CAPÍTULO 3.
23
RESULTADOS DEL MODELO.
Figura 3.5: Area de paso ocuapada por la gota
En este caso, de nuevo se observa que aumenta el periodo, se ve como continúa dejando una película de agua entre el aceite y la pared.
Para terminar, conviene hacer un análisis de las curvas de caudal para determinar el volumen de las gotas generadas según el ángulo de mojado. Aunque
se dedicará una sección más adelante, parece interesante adelantar al lector los
resultados obtenidos con objeto de dar una idea de los tamaños obtenidos.
Ángulo de contacto, (θ)
130º
150º
170º
Volumen de la gota mm3
4,53e − 3
5,49e − 3
5,92e − 3
Cuadro 3.1: Volúmenes de las gotas.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
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3.2. Inuencia del método de resolución: comparación con el método iterativo.
En este apartado se analizará el efecto del método de resolución elegido.
Como podremos ver a continuación, el método seleccionado inuye poco en
la solución que ofrece Fluent por lo que, como se comentó anteriormente, se
llevaron a cabo el resto de simulaciones con el método no iterativo con objeto
de ahorrar esfuerzo computacional.
A continuación se muestra una gráca que compara los resultados del método
iterativo y el no iterativo mostrados por Fluent al analizar el modelo con 130º
como ángulo de contacto.
Figura 3.6: Efecto del modo de resolución, area 130º
Obsérvese como las curvas del área ocupada quedan exactamente superpuestas.
Este análisis resulta verdaderamente interesante ya que utilizando como
método de cálculo un método no iterativo, los tiempos de computación se reducen drásticamente. Sin embargo, su uso solamente está justicado si no viene
emparejado con una pérdida de precisión que invalide los resultados obtenidos
en las simulaciones. Puesto que, como se puede ver en las grácas expuestas, los
resultados obtenidos han sido muy similares, se optó por resolver el problema
utilizando este método que resulta ser bastante más rápido.
Este mismo análisis se ha llevado a cabo con las otras dos simulaciones
realizadas obteniéndose los resultados que se muestran a continuación.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
Figura 3.7: Comparación de grácas
25
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
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3.3. Inuencia del uso del remallado en la solución.
Se ha llevado a cabo un estudio de la inuencia del remallado como herramienta para aumentar la resolución a la hora de denir la entrefase. En primer
lugar se estudiará el caso en el que el ángulo de mojado toma un valor de 130º,
posteriormente se analizará el caso de 150º y nalmente 170º.
3.3.1. Serie 130.
Tras llevar a cabo la simulación del sistema con un ángulo de mojado de
130º se obtienen los resultados que se muestran en la siguiente gráca.
Figura 3.8: Efecto del reamallado, area 130º
Se observa como el periodo aumenta ligeramente al remallar, pasa de valer
0,95 seg a valer 0,1seg. Aunque primer pulso coincide prácticamente, el segundo
se ve desplazado atrás en el tiempo. Estos errores parecen estar asociados a
problemas numéricos en la denición de la entrefase.
Conviene también destacar que este aumento de resolución provoca que se
pueda registrar la formación de una gota satélite minúscula que viaja a lo largo
del conducto junto a la gota de aceite.
Figura 3.9: Detalle de la gota satélite
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
27
En obsérvese como tras el paso de la gota de aceite se registra un ligero
incremento de la sección ocupada por el aceite. Se trata de la gota satélite que
la acompaña.
3.3.2. Serie 150.
Al analizar los resultados arrojados por la simulación llevada a cabo con
150º como ángulo de mojado se observa un desplazamiento de la curva del área
ocupada por el aceite. La curva roja muestra los resultados obtenidos gracias
al remallado y la curva negra, sin remallar. Se puede observar que el periodo
aumenta notablemente. El primer pulso se adelanta ligeramente en el tiempo y
el segundo se retrasa si lo comparamos con la respuesta del sistema sin llevar a
cabo el remallado.
Figura 3.10: Efecto del remallado
Debido a la notable divergencia de ambas respuestas se ha considerado necesario llevar a cabo un segundo remallado con objeto de vericar que se debe a
problemas numéricos.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
28
Figura 3.11: Efecto del doble remallado.
Si analizamos los resultados obtenidos al llevar a cabo el segundo remallado
que se muestra en color azul, podemos ver como la variación es mucho más
pequeña, es decir, 150-r y 150-2r se parecen mucho más que 150 y 150-r. Esto
pone de maniesto que este desfase está ocasionado por errores de cálculo. Al
renar la malla aun más se observa como estos errores se mitigan. Esto pone
de maniesto la dicultad asociada al tratamiento de la entrefase en un ujo
bifásico incompresible.
Otro aspecto a tener en cuenta es la detección de nuevo de la gota satélite.
Se puede ver como nuevamente se registra un aumento en la sección ocupada
por el aceite tras el paso de la gota. Véase la siguiente gráca.
Figura 3.12: Detalle de la gota satélite.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
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3.3.3. Serie 170.
Finalmente se analiza el caso de 170º como ángulo de contacto. En este caso,
los resultados arrojados fueron los siguientes.
Figura 3.13: Efecto del remallado, área.
Obsérvese como la solución varía ligeramente pero no en exceso. Esto es
debido a los cambios que introduce el remallado en la forma de la gota y en la
masa que esta alberga.
No podemos dejar pasar por alto que solamente gracias a esta técnica podemos registrar la formación de una pequeña gota satélite que se forma tras la
rotura. A continuación se muestra un detalle del mismo.
Figura 3.14: Detalle de la formación de la gota satélite.
Tras haber realizado este análisis, llevamos a cabo un análisis de la forma
de la gota y su tamaño al llevar a cabo el remallado. Como se puede ver en la
siguiente imagen, hay una tendencia común a todas, la entrefase se hace más
na al remallar. Esto era de esperar ya que la malla es más na y el programa
puede denirla con mayor resolución, sin embargo mientras en las simulaciones
de 150º se observa como la gota tiende a aumentar ligeramente de tamaño, en
la simulación de 170º el tamaño se mantiene bastante jo. Esto puede deberse
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
30
a que los errores numéricos cometidos en dicha simulación son mucho menores
que en la serie de 150º.
A continuación se muestra una imagen en la que se pueden observar los
fenómenos anteriormente comentados.
Figura 3.15: Comparación de las gotas
Conviene destacar como la inuencia de un remallado de orden superior,
cada vez introduce una menor variación en el volumen registrado de la gota. En
este estudio, solo se ha podido llegar hasta un remallado de segundo orden por
problemas de tiempos de computación, sin embargo este efecto ya es apreciable.
Figura 3.16: Volumen de gota registrado como funcion del orden del remallado.
Obsérvese como la pendiente de la curva decrece al aumentar el orden del
remallado, esto indica que el error cometido cada vez es menor, estando entorno
al 3 %.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
31
3.4. Análisis de la inuencia del ángulo de mojado.
En este punto se analizará la inuencia del ángulo de mojado en la generación
de las gotas. Como se comentó en el capítulo de introducción, este es uno de los
principales objetivos del proyecto por lo que se hará especial hincapié en detallar
los resultados obtenidos. Para ello, en primer lugar se compararán la sección
ocupada por el aceite y el caudal, posteriormente se mostrará una secuencia de
fotografías en las que se podrá observar la rotura de las gotas, a continuación se
mostrará el campo de velocidades y por último se analizará el lamento justo
en el instante antes de romper así como el tamaño de la gota satélite.
3.4.1. Análisis de las curvas de área y caudal.
El objetivo fundamental de este apartado consiste en analizar los periodos
para cada ángulo de contacto elegido así como comparar la adhesión a las paredes
y por último se analizará el tamaño de las gotas.
Analizando la sección ocupada por el aceite en una sección arbitraria del
conducto sucientemente lejana al punto de formación de la gota se observa la
siguiente gráca.
Figura 3.17: Efecto del ángulo de mojado, área.
Como se puede ver, el periodo varia considerablemente siendo el caso más
llamativo el de 130º ya que los otros dos son mucho más parecidos entre sí. Así
mismo, podemos ver como cada vez la sección ocupada por la gota va siendo
menor. Esto desvela que se está formando una película de agua entre las paredes
y el aceite que va aumentando de espesor a medida que se aumenta el ángulo
de contacto.
Otra idea clave que conviene destacar es el creciente tamaño de la gota. Esto
se observa en el ancho del pulso. Según aumentamos el ángulo de mojado, el
tiempo que tarda en pasar la gota por la supercie registradora es mayor y,
puesto que los caudales inyectados son los mismos, la única posibilidad es que
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
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la gota tenga mayor longitud. Quizá este efecto se aprecie mejor en la siguiente
fotografía.
Figura 3.18: Inuencia del ángulo de mojado en la forma de la gota.
En esta imagen, se muestra la gota generada al imponer los tres ángulos de
trabajo, 130, 150 y 170 grados. Como se apuntaba anteriormente, el tamaño de
la gota crece con el ángulo de mojado a la vez que se va redondeando más.
Si analizamos las curvas de caudal, podemos ver como va variando el tamaño
de la gota. A modo de resumen se muestra en la siguiente gráca.
Figura 3.19: Volumen de la gota como función del ángulo de contacto.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
33
3.4.2. Secuencia de la rotura
En esta sección el lector tendrá a su disposición una secuencia de fotografías
en las que se destacan los momentos más relevantes en la formación de las gotas
de forma que de un simple vistazo pueda tener una idea de cómo se produce la
formación y la rotura de dichas gotas.
En primer lugar se muestra la serie de 130º. Se puede observar como la
gota va engordando poco a poco hasta que llega a llenar completamente el
conducto como se muestra en la tercera fotografía. A partir de este momento,
según transcurre el tiempo, la gota se va separando de la fase continua de aceite
que se inyecta formándose un lamento que colapsa dando lugar a una pequeña
gota satélite que la acompaña durante a lo largo del conducto.
Véase la siguiente secuencia.
Figura 3.20: Secuencia de rotura, serie de 130º
Conviene tener en cuenta al analizar esta secuencia de imágenes la condición
inicial desde la que partimos, velocidad nula y frente plano. Esto será de vital
importancia para comparar con el experimento de H. Debas ya que para que
podamos comparar los instantes de tiempo tendremos que contabilizar el tiempo
poniendo el origen en el momento en que se alcanzan las condiciones en que se
rompe la primera gota para así acercarnos un poco al régimen estacionario en
el que se encontraba el sistema durante el ensayo en el laboratorio.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
34
A continuación se muestran los resultados asociados a la simulación de 150º.
Figura 3.21: Secuencia de la rotura, serie de 150º
Obsérvese como el proceso de rotura es idéntico al caso anterior. La única
diferencia reside en el tamaño y la forma de la gota. Cada vez va siendo más
larga, de mayor volumen y más redondeada tal y como se apuntaba en 3.4.1 al
comparar la forma de las gotas.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
35
Por último, conviene mostrar los resultados obtenidos al simular con 170º.
Figura 3.22: Secuencia de la rotura, 170º
Aunque no se aprecia bien en estas imágenes, podemos ver como se va formando una capa de agua entre la pared y la gota de aceite. A continuación
se muestra una imagen ampliada de la gota viajando por el conducto donde
podemos ver este efecto.
Figura 3.23: Efecto del ángulo de mojado en la formación de la película uida.
Obsérvese como esta película que para 150º es indistinguible, puede apreciarse al simular con 170º aunque es fundamental dejar claro que aunque no se
aprecie existe ya que la gráca de la sección ocupada por el aceite mostrada en
3.4.1 indica que el aceite no ocupa la sección al completo.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
36
3.4.3. Análisis del campo de velocidades
En vista de los resultados expuestos anteriormente, parece conveniente exponer los resultados del campo de velocidades con objeto de dar una idea al
lector del movimiento del uido.
Uno de los principales objetivos del experimento realizado por H. Debas es la
medida del campo de velocidades en el interior del canal. Para ello hace uso de
los µP IV s. Se trata de elementos micrométricos que se introducen en el seno de
la corriente para medir la velocidad del ujo punto a punto. Sin embargo, estos
equipos son muy costosos por ello, de cara a abaratar costes, parece conveniente
estudiar y comparar los resultados que se obtienen numéricamente frente a los
experimentales. De este modo, aunque sea de forma cualitativa, se puede tener
una idea bastante able del movimiento del ujo en el interior del canal a un
coste mucho más reducido.
Seguidamente se muestra el campo de velocidades medido sobre el plano
medio en tres instantes distintos que parecen relevantes a la hora de caracterizar el movimiento de los uidos. En primer lugar se muestra la serie de 130º,
posteriormente tiene el lector a su disposición la serie de 150º y para nalizar,
los resultados de la serie de 170º.
Conviene destacar que, de cara a comparar los campos de velocidades obtenidos
con los de Debas, es necesario utilizar el ángulo de contacto que más se asemeje
a la realidad.
3.4.3.1.
Serie 130
Figura 3.24: Campo de velocidades t=0.04s
En esta imagen se puede observar como el agua bordea la burbuja de aceite
que intenta hacerse hueco hacia delante.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
37
Figura 3.25: Campo de velocidades t=0.08s
Figura 3.26: Campo de velocidades t=0.1354s
Esta fotografía muestra como el aceite va cerrando el paso al agua y esta
queda connada entre el aceite y la pared generándose un canal por donde el
agua adquiere una velocidad relativamente elevada si la comparamos con otros
puntos del dominio.
CAPÍTULO 3.
3.4.3.2.
RESULTADOS DEL MODELO.
Serie 150
Figura 3.27: Campo de velocidades t=0.04s
Figura 3.28: Campo de velocidades t=0.08s
38
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
39
Figura 3.29: Campo de velocidades t=0.139s
Este gráco destaca por la calidad con que reeja el campo de velocidades
dentro del pinch. Se puede ver como el agua empuja al lamento de forma radial
y este se rompe en dos provocando que se despegue la gota de aceite de la fase
continua dejando como resto una gota satélite.
CAPÍTULO 3.
3.4.3.3.
RESULTADOS DEL MODELO.
Serie 170
Figura 3.30: Campo de velocidades t=0.04s
Figura 3.31: Campo de velocidades t=0.08s
40
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
41
Figura 3.32: Campo de velocidades t=0.138s
3.4.4. Análisis de la gota satélite.
En este apartado se analizará la forma de rotura y el tamaño de la gota
satélite.
Figura 3.33: Análisis de la gota satélite
En la gráca se puede observar como a medida que aumenta el ángulo de
mojado, disminuye el tamaño de dicha gota ya que se reduce la sección ocupada
por el aceite. La curva roja representa la respuesta del sistema con un ángulo
de mojado de 130º, así mismo, la negra está asociada a un ángulo de 150º y la
azul de 170º.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
42
3.5. Comparación con el experimento de H. Debas.
Como se comentó en la introducción, se utilizó el experimento llevado a cabo
por H. Debas[6] con objeto de validar el modelo numérico del presente proyecto.
Con esta idea se procede en esta sección a comparar los resultados experimentales con los resultados numéricos obtenidos en las simulaciones realizadas con
Fluent y que se han expuesto en los apartados anteriores. Conviene destacar
que, para que los resultados sean comparables, el modelo numérico y el modelo
experimental deben parecerse lo máximo posible, tanto en su geometría como en
sus condiciones de operación y de contorno. Sin embargo, es necesario destacar
la dicultad asociada a la denición de las condiciones de contorno, en particular, el caudal inyectado. Se ha intentado modelar esta señal pero tras varios
intentos fallidos, se jó un caudal constante igual al caudal medio inyectado en
el montaje experimental.
A continuación se muestra una secuencia de la rotura de las gotas superpuesta sobre las fotografías tomadas en el laboratorio durante la realización del
experimento.
Figura 3.34: Comparación con el experimento de H. Debas
Se observa como las simulaciones de 130º se alejan de la realidad. No ocurre
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
43
lo mismo para 150º y 170º. Estas dos series se parecen relativamente al experimento real. Conviene destacar que el experimento real se hizo con un uido
concreto por lo que no podemos comparar todas las series ya que al variar el
ángulo de contacto, los resultados son totalmente diferentes. Sin embargo, si la
serie que contiene el mismo ángulo de contacto que en el montaje experimental
se asemeja a la realidad, todas las series quedarán validadas.
Otro aspecto interesante a comparar es el lamento de rotura que por razones
obvias sólo se va a comparar con las dos últimas series puesto que la de 130 diere
demasiado y no es susceptible de ser comparado.
Figura 3.35: Análisis del pinch en la rotura
Obsérvese como la rotura es muy similar a la que se obtuvo en el laboratorio. Por esta razón se puede dar por validado el modelo numérico y por lo
tanto, tanto los resultados mostrados anteriormente como lo que se muestran
en las simulaciones sucesivas podemos tomarlos en consideración de cara a un
estudio preliminar del estudio de la generación de microgotas en conductos a
baja velocidad.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
44
3.5.1. Análisis del campo de velocidades.
A continuación se procede a comparar el campo de velocidades medido experimentalmente con el campo de velocidades obtenido numéricamente. Para
ello, como se comentó en la sección anterior, se utilizará la serie que más se
parezca a la realidad. De este modo podemos analizar la capacidad de estas
técnicas numéricas de registrar el campo de velocidades. A la vista de las comparaciones realizadas anteriormente, parece interesante comparar con la serie de
170º ya que resulta ser la más parecida a la que obtuvo H. Debas en su análisis
experimental.
Figura 3.36: Campo de velocidades t=0.08s
Como se puede comprobar observando la gura, el campo de velocidades
obtenido es bastante similar por lo que parece posible evaluarlo numéricamente y
prescindir del montaje experimental basado en las técnicas µP IV s y así ahorran
en costes.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
45
Figura 3.37: Campo de velocidades t=0.138s
En la gura anterior se ha comparado el campo de velocidades experimental
y teórico justo en el momento de la rotura.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
46
3.6. Análisis de la tensión supercial.
En esta sección se analizará el efecto de la tensión supercial en la rotura de
las gotas. En primer lugar comenzaremos analizando la inuencia de la misma
en el periodo de generación para la serie de 150º y posteriormente se analizará
la serie de 170º. Para ello se incrementará y se decrementará su valor en un
tercio de su valor nominal Se analizan solamente estas dos series por ser las más
parecidas a los resultados proporcionados por el articulo de H. Debas con el cual
comparamos en la sección anterior.
3.6.1. Serie 150.
Como se comentó anteriormente, en primer lugar se analiza el efecto en el
periodo de formación de las gotas. Para ello se ha gracado el área ocupada por
el aceite en la supercie registradoras como función del tiempo. La curva roja
es la respuesta del sistema ante una bajada de la tensión supercial mientras
que la curva negra representa la respuesta del mismo con la tensión supercial
en su valor nominal.
Figura 3.38: Efecto del descenso de la tensión supercial
Se observa como aparentemente las gotas rompen antes al bajar la tensión
supercial puesto que llegan antes a la supercie registradora sin un aumento
apreciable del periodo. Así mismo tampoco se observa un claro aumento de
tamaño en la gota puesto que el ancho del pulso sigue siendo el mismo.
Al subir la tensión supercial, sin embargo, se observa un fuerte aumento del
periodo y un notable aumento del tamaño de las gotas. Obsérvese la siguiente
gráca.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
47
Figura 3.39: Efecto del aumento de la tensión supercial.
Aquí si puede ver como el ancho del pulso ha aumentado notablemente.
Esto pone de maniesto que la gota ha aumentado de tamaño ya que tarda más
tiempo en pasar. Por otro lado también se observa que el periodo ha aumentado
fuertemente. Esto puede ser debido a que al ser mas fuerte la tensión supercial,
el tamaño crítico de la gota deba ser mayor y por tanto, el tiempo empleado
en romper la gota aumente debido a que debe introducirse más aceite para que
esta adquiera dicho tamaño crítico.
En la siguiente gura se observa de forma más gráca como evoluciona el
tamaño de las mismas.
Figura 3.40: Evolucion del volumen con la tension supercial.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
48
3.6.2. Serie 170.
A continuación se mostrarán los resultados obtenidos al variar el valor de la
tensión supercial. En primer lugar se analizará el efecto de reducir el valor de
la misma y posteriormente se mostrará la respuesta del sistema al incrementar
su valor.
Decrementando el valor de la tensión supercial y simulándolo en Fluent se
obtuvieron los siguientes resultados.
Figura 3.41: Efecto del decremento de la tensión supercial
Como se puede ver a simple vista, el periodo se ha reducido notablemente
así como el tiempo de rotura de la primera gota. Se puede observar también que
la gota es más esbelta. La lámina de agua que existe entre la pared y la gota de
aceite es mayor. Esto se puede observar mirando la altura del pulso. Se observa
como la gráca en negro que representa la respuesta con la tensión supercial a
su valor nominal, presenta un máximo mayor que la gráca roja.
Por último, al aumentar la tensión supercial, se vuelve a provocar un aumento del espesor de la película de agua comprendida entre la gota de aceite y
la pared así como un notable aumento del periodo y un mayor tiempo de rotura
de la primera gota. Véase la siguiente gráca.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
49
Figura 3.42: Efecto del aumento de la tensión supercial
A continuación se muestra una fotografía en la que se muestra de forma más
visual la evolución del tamaño y de la forma de las gotas.
Figura 3.43: Evolución del volumen de las gotas
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
50
3.7. Análisis de la inuencia del caudal inyectado.
En esta sección se estudiará la inuencia del caudal inyectado en la generación de las gotas. Para ello se analizará la respuesta del sistema al decrementar el valor del caudal de aceite manteniendo constante el de agua y posteriormente se analizará el efecto complementario, manteniendo el caudal de aceite y
variando el de agua.
3.7.1. Estudio de la inuencia del caudal de aceite.
En esta sección se analiza la inuencia del decremento del caudal de aceite
en el periodo de generación de las gotas. Para ello se han realizado simulaciones
nuevas en Fluent modicando el caudal inyectado. Los resultados obtenidos
fueron los siguientes.
3.7.1.1.
Serie 130
En primer lugar se analizará la respuesta del sistema al disminuir el caudal
en un tercio sobre su valor nominal. El resultado obtenido fue el siguiente:
Figura 3.44: Efecto del decremento del caudal en 1/3
Como era de esperar, al bajar el caudal el periodo aumenta ya que el colapso
se produce cuando las fuerzas de tensión supercial no pueden retener a tanta
masa de aceite, sin embargo, en este caso como se inyecta menos caudal, la gota
tarda más tiempo en adquirir su tamaño crítico por lo que aumenta el periodo.
Al mismo tiempo, y por la misma razón, se retrasa en el tiempo la llegada de la
primera gota a la supercie registradora. Un aspecto a tener en cuenta es que
el tamaño de la gota no se altera puesto que el ancho de los pulsos sigue siendo
el mismo.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
51
Figura 3.45: Efecto de la disminución del caudal en 1/10
Posteriormente se llevó a cabo una nueva simulación en el que el caudal
varía mínimamente respecto del valor nominal, en concreto varia 10 %. Esta
simulación se ha llevado a cabo para analizar la inuencia de una variación
mínima entorno al valor nominal. El resultado obtenido fue el siguiente.
Como se observa, la tendencia sigue siendo la misma. El periodo vuelve a
aumentar aunque esta vez de forma más leve.
CAPÍTULO 3.
3.7.1.2.
RESULTADOS DEL MODELO.
52
Serie 150
En este apartado se analiza la inuencia de la variación del caudal cuando
el ángulo de contacto es de 150º. De nuevo se reduce un 33 % y posteriormente
un 10 % con objeto de volver a estudiar una variación grande del mismo y una
pequeña variación.
Reduciendo el caudal en un 33 %, tras llevar a cabo la simulación en Fluent,
el resultado fue el siguiente.
Figura 3.46: Efecto de la disminución del caudal en 1/3
La curva negra representa, como en el caso anterior, la respuesta a caudal
nominal y la curva roja, el caudal modicado. Como se observa, el periodo
vuelve a aumentar y los pulsos se retrasan en el tiempo sin observarse ninguna
modicación en la forma de los pulsos, tanto en ancho como en alto por lo que
las gotas son idénticas pero desplazadas en el tiempo.
Como no podía ser de otro modo, al reducir el caudal en un 10 % la respuesta
del sistema sigue la misma tendencia aunque de forma más suave como ocurrió
con la serie anterior. Véase la siguiente gráca.
Figura 3.47: Efecto de la disminución del caudal en 1/10
CAPÍTULO 3.
3.7.1.3.
RESULTADOS DEL MODELO.
53
Serie 170
En este último apartado se analizará de nuevo el efecto de la disminución
del caudal sobre el sistema cuando el ángulo de contacto es de 170º.
Figura 3.48: Efecto de la disminución del caudal en 1/3
En este último apartado conviene destacar que nuevamente se sigue la misma
tendencia que en el caso anterior. Aumenta el periodo y vuelven a trasladarse
atrás en el tiempo las curvas. Por último analizaremos la respuesta ante una
pequeña reducción del caudal. Como se puede observar en la siguiente gráca,
la tendencia sigue siendo la misma.
Figura 3.49: Efecto de la disminución del caudal en 1/10
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
54
3.7.2. Estudio de la inuencia del caudal de agua
En este apartado se analizará detalladamente la inuencia de la reducción
del caudal de agua en la frecuencia de generación de gotas. Para ello se han
llevado a cabo nuevas simulaciones en Fluent modicando el caudal medio de
agua inyectado.
3.7.2.1.
Serie 130
Como se ha venido detallando en las secciones anteriores, en primer lugar
se lleva a cabo una reducción leve del caudal y posteriormente una reducción
mucho mayor. Tras llevar a cabo estas simulaciones se obtuvieron los siguientes
resultados.
Figura 3.50: Reducción del caudal en un 10 %
Si analizamos la respuesta ante un decremento más acusado se obtienen los
siguientes resultados.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
55
Figura 3.51: Disminución del caudal en un 33 %
En la guras se representan en rojo la respuesta del sistema cuando el caudal
es el nominal y en negro la respuesta cuando el caudal se ve modicado.Así se
observa como, en ambos casos, al bajar el caudal el periodo aumenta considerablemente.
3.7.2.2.
Serie 150
A continuación se analizarán los resultados obtenidos al modicar el caudal
de agua sobre la serie de 150º. Reduciendo el caudal en un 10 % el resultado
obtenido fue el siguiente.
Figura 3.52: Reducción del caudal en un 10 %
Al reducir el caudal en un 33 %, la respuesta del sistema fue la siguiente.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
56
Figura 3.53: Reducción del caudal en un 33 %
Como era de esperar, se observa como el periodo se vuelve a alargar. Es
importante destacar que aunque el ancho del pulso aumente, no es porque la
gota sea de mayor tamaño sino porque la corriente que la empuja va a menor
velocidad.
3.7.2.3.
Serie 170
Por último, para nalizar el estudio realizado, se analiza la serie de 170º. Si
reducimos de nuevo el caudal en un 10 % obtenemos el siguiente resultado.
Figura 3.54: Reducción del caudal en un 10 %
Para concluir, se detallan los resultados obtenidos al reducir el caudal en un
33 %.
CAPÍTULO 3.
RESULTADOS DEL MODELO.
57
Figura 3.55: Reducción del caudal en un 33 %
Como era de esperar, ambas simulaciones siguen la misma tendencia que las
realizadas en las secciones anteriores. El periodo sigue aumentado y el ancho del
pulso también, aunque como se ha comentado, este efecto no está asociado a un
mayor tamaño de la gota sino a la reducción de la velocidad de la corriente que
la empuja.