ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA POLIT CNICA DEL LITORAL TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA ELECTROMAGNÉ TICA II Profesor: Ing. Alberto Tama Franco SEGUNDA EVALUACIÓN Alumno: Fecha: viernes 04 de febrero del 2011 ____________________________________________________________________________ PRIMER TEMA: Se requiere acoplar, a una frecuencia de operación de 500 MHz , una antena de transmisión transmisión, cuya impedancia de carga es Z L 100 j 50 a una LTSP cuya impedancia característica es Z o 50 , mediante la utilización de un circuito ideal LC de parámetros concentrados, ttal al como se muestra en la figura. Determine los valores de L y C que permiten cumplir con la condición de acoplamiento. A continuación, intercambie L por C y viceversa, y determine los nuevos nuevo s valores que satisfagan dicha condición. C Z o 50 L Z L 100 j 50 Ing. Alberto Tama Franco Profesor de la Materia Teoría Electromagnética III FIEC FIEC-ESPOL – 2010 – 2S Black Magic Design 0.11 8 0.3 2 2.0 50 25 0.4 0.2 0.3 20 3.0 0.6 0.2 1 9 4.0 15 1.0 5.0 0.2 20 10 0.25 0.26 0.24 0.27 0.23 0.25 0.24 0.26 0.23 0.27 REFLECTION COEFFICIENT IN DE G R LE OF E ES ANG ISSION COEFFICIENT IN TRANSM DEGR LE OF EES ANG 8 0. 0.6 10 0.1 0.4 20 50 20 10 5.0 4.0 3.0 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 1.0 50 0.3 0.2 50 0.2 20 0.4 10 0.48 0.6 8 0. -10 1.0 1.0 -15 4.0 0.8 9 0.2 0.6 -20 3.0 0.2 0.3 −4 0 CO M PO N EN T 0.4 2.0 1.8 1.6 0.3 4 1.4 1.2 1.0 −70 6 0 -4 0.15 5 0.1 -4 3 0.14 −80 0.35 0.9 -35 0.3 0.12 0.13 0.38 0.37 7 0.0 3 0.4 2 1 0.4 0.1 0.11 −100 −90 0.36 30 −1 0.4 9 0.0 0 −11 0 -5 7 0.8 0.1 0 −6 -30 0.7 2 -55 8 0.3 0 −1 20 .08 CAP AC ITI VE R E AC TA NC E 0.2 0.6 0.1 (-j -60 31 0.5 0 −5 -25 0. -65 19 0. 0.4 0.39 RADIALLY SCALED PARAMETERS SW N R . d R L RF FL OSS BS L. . C [d C OE B] O EF FF F, , P E or I ∞ 100 40 20 ∞ 40 30 0 1 10 0.9 1 0.0 ORIGIN 5 20 1 0.8 0.9 0.1 0.7 4 3 15 2 0.6 0.8 0.2 4 0.5 0.4 0.3 2.5 10 3 0.7 0.28 0.22 1 −3 0 0.2 0.3 −20 0.2 RT 0.22 0.28 1.0 5.0 4 0. 0.3 0.2 30 0.8 0.1 4 0.1 30 0.2 RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) 0. 7 3 1.8 65 0.5 ) /Yo (+jB 0.3 60 40 R ,O o) 0.1 35 31 0. VE TI CI PA A C CE AN PT CE S SU 4 19 0. 0.0 —> WAVELE 0.49 NGTH S TOW ARD 0.0 0.49 AD <— O GEN L D R ERA OWA T 0.48 S 7 ± 180 TO TH 0.4 G 17 70 N 0 R— −1 E L E 0.47 > AV W 0.0 1 — 6 0 6 6 < 4 0 4 . 1 -90 90 − 0 0.4 4 85 -85 0 6 0. 0.0 15 5 50 5 0 IND 0.4 80 −1 o) -80 UCT 0.4 jB/Y 5 IVE 5 E (0.0 C RE AN A T CT P 0. AN CE 0.1 75 06 44 -75 14 CE US 0. 40 0. 0 ES CO 44 −1 06 IV M T 0. C PO U D N EN IN 70 R T -70 O (+ ), jX o Z /Z / 0.2 X 3 0.4 0 13 6 0.3 1.6 7 0.0 0.6 60 0 12 0.1 70 40 1.4 2 0.4 0.35 0.7 0 1.0 0.8 55 .08 0.15 80 45 0.9 110 1 0.4 0.14 0.36 90 50 0 0.37 0.39 100 0.4 .09 0.13 0.38 1.2 0.1 0.12 5 8 6 0.3 0.6 0.4 2 7 6 8 0.2 0.5 0.5 1.8 9 5 10 0.1 0.4 0.6 1.6 0.3 0.7 1.4 4 12 3 14 0.05 0.2 0.8 1.2 1.1 1 2 20 1 15 TOWARD LOAD —> 10 7 5 1 1 30 ∞ 0 0.1 0.01 0 0 1.1 0.1 0 1 0.99 0.9 CENTER 1 1.1 4 1.1 1.2 1.3 1.4 0.2 0.4 0.6 1.2 1.3 0.95 1.2 1.4 0.8 1.5 0.9 1.3 1.6 1 1.8 1.5 2 2 1.6 1.7 1.8 1.9 2 0.8 1.4 <— TOWARD GENERATOR 2 1 3 0.7 1.5 4 4 5 0.5 1.7 10 5 2.5 0.6 1.6 3 3 3 0.4 1.8 4 0.3 20 ∞ 10 15 ∞ 6 0.2 1.9 10 ∞ 5 0.1 0 2 ] F dB EF .[ ) N CO E S ] .P TT S B T A . LO [d NS S O S P W S. LO (C F, L. AK EF I RF . PE CO . or E W M S. NS F, F A E O TR .C SM N A TR SEGUNDO TEMA: La expresión espacio temporal, de un modo transversal magnético, de la componente magnética de la onda que se propaga en el interior de una GOSP rectangular, llena con un dieléctrico cuyos parámetros constitutivos son: 0 , r 4 y r 1 , de dimensiones a=1.5 [cm] y b=0.8 [cm], está dada por: H x 2 sen x /a cos 3 y /b sen x1011 t z A/m Determinar: a) b) c) d) e) El modo de propagación. La frecuencia de corte. La constante de propagación La impedancia intrínseca de ese modo de propagación. Las velocidades de fase y de grupo respectivas. Ing. Alberto Tama Franco Profesor de la Materia Teoría Electromagnética II FIEC-ESPOL – 2010 – 2S TERCER TEMA: Un estudiante de la materia Teoría Electromagnética II, determina que para acoplar una carga Z L 100 j 50 a una LTSP cuyo r 4.0 , requiere la conexión de un sintonizador reactivo doble, tal como se muestra en la figura. Si la frecuencia de operación es de 100 MHz , determine las longitudes mínimas que deberán tener los sintonizadores (en corto circuito), con la finalidad de lograr un acoplamiento perfecto, esquematizando cuál sería la solución óptima. De no ser factible conectar el primer STUB en la ubicación en que se encuentra la carga, determinar a qué distancia mínima, medida desde la carga, debería conectarse. A continuación, determine y esquematice la solución óptima. 3 /8 Z o 300 Zo Z L 100 j 50 l2 Alternativa 1 Zo l1 Alternativa 2 Solución óptima l1 l1 l1 l2 l2 l2 Ing. Alberto Tama Franco Profesor de la Materia Teoría Electromagnética II FIEC-ESPOL – 2010 – 2S Black Magic Design 0.11 8 0.3 2 2.0 50 25 0.4 0.2 0.3 20 3.0 0.6 0.2 1 9 4.0 15 1.0 5.0 0.2 20 10 0.25 0.26 0.24 0.27 0.23 0.25 0.24 0.26 0.23 0.27 REFLECTION COEFFICIENT IN DE G R LE OF E ES ANG ISSION COEFFICIENT IN TRANSM DEGR LE OF EES ANG 8 0. 0.6 10 0.1 0.4 20 50 20 10 5.0 4.0 3.0 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 1.0 50 0.3 0.2 50 0.2 20 0.4 10 0.48 0.6 8 0. -10 1.0 1.0 -15 4.0 0.8 9 0.2 0.6 -20 3.0 0.2 0.3 −4 0 CO M PO N EN T 0.4 2.0 1.8 1.6 0.3 4 1.4 1.2 1.0 −70 6 0 -4 0.15 5 0.1 -4 3 0.14 −80 0.35 0.9 -35 0.3 0.12 0.13 0.38 0.37 7 0.0 3 0.4 2 1 0.4 0.1 0.11 −100 −90 0.36 30 −1 0.4 9 0.0 0 −11 0 -5 7 0.8 0.1 0 −6 -30 0.7 2 -55 8 0.3 0 −1 20 .08 CAP AC ITI VE R E AC TA NC E 0.2 0.6 0.1 (-j -60 31 0.5 0 −5 -25 0. -65 19 0. 0.4 0.39 RADIALLY SCALED PARAMETERS SW N R . d R L RF FL OSS BS L. . C [d C OE B] O EF FF F, , P E or I ∞ 100 40 20 ∞ 40 30 0 1 10 0.9 1 0.0 ORIGIN 5 20 1 0.8 0.9 0.1 0.7 4 3 15 2 0.6 0.8 0.2 4 0.5 0.4 0.3 2.5 10 3 0.7 0.28 0.22 1 −3 0 0.2 0.3 −20 0.2 RT 0.22 0.28 1.0 5.0 4 0. 0.3 0.2 30 0.8 0.1 4 0.1 30 0.2 RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) 0. 7 3 1.8 65 0.5 ) /Yo (+jB 0.3 60 40 R ,O o) 0.1 35 31 0. VE TI CI PA A C CE AN PT CE S SU 4 19 0. 0.0 —> WAVELE 0.49 NGTH S TOW ARD 0.0 0.49 AD <— O GEN L D R ERA OWA T 0.48 S 7 ± 180 TO TH 0.4 G 17 70 N 0 R— −1 E L E 0.47 > AV W 0.0 1 — 6 0 6 6 < 4 0 4 . 1 -90 90 − 0 0.4 4 85 -85 0 6 0. 0.0 15 5 50 5 0 IND 0.4 80 −1 o) -80 UCT 0.4 jB/Y 5 IVE 5 E (0.0 C RE AN A T CT P 0. AN CE 0.1 75 06 44 -75 14 CE US 0. 40 0. 0 ES CO 44 −1 06 IV M T 0. C PO U D N EN IN 70 R T -70 O (+ ), jX o Z /Z / 0.2 X 3 0.4 0 13 6 0.3 1.6 7 0.0 0.6 60 0 12 0.1 70 40 1.4 2 0.4 0.35 0.7 0 1.0 0.8 55 .08 0.15 80 45 0.9 110 1 0.4 0.14 0.36 90 50 0 0.37 0.39 100 0.4 .09 0.13 0.38 1.2 0.1 0.12 5 8 6 0.3 0.6 0.4 2 7 6 8 0.2 0.5 0.5 1.8 9 5 10 0.1 0.4 0.6 1.6 0.3 0.7 1.4 4 12 3 14 0.05 0.2 0.8 1.2 1.1 1 2 20 1 15 TOWARD LOAD —> 10 7 5 1 1 30 ∞ 0 0.1 0.01 0 0 1.1 0.1 0 1 0.99 0.9 CENTER 1 1.1 4 1.1 1.2 1.3 1.4 0.2 0.4 0.6 1.2 1.3 0.95 1.2 1.4 0.8 1.5 0.9 1.3 1.6 1 1.8 1.5 2 2 1.6 1.7 1.8 1.9 2 0.8 1.4 <— TOWARD GENERATOR 2 1 3 0.7 1.5 4 4 5 0.5 1.7 10 5 2.5 0.6 1.6 3 3 3 0.4 1.8 4 0.3 20 ∞ 10 15 ∞ 6 0.2 1.9 10 ∞ 5 0.1 0 2 ] F dB EF .[ ) N CO E S ] .P TT S B T A . LO [d NS S O S P W S. LO (C F, L. AK EF I RF . PE CO . or E W M S. NS F, F A E O TR .C SM N A TR