taller demanda, punto de equilibrio..

Un consumidor de zapatos estaría dispuesto a consumir 60 pares de zapatos
a un precio de $50, y si el precio fuera de 55 consumiría 50.
Un productor estaría dispuesto a producir u ofrecer 15 pares de zapatos si el
precio es de $40 y si el precio fuera de 30 ofrecería 5.
PREGUNTAS:
1. Determine y grafique la función de demanda.
2. Determine y grafique la función de oferta.
3. Determine el precio y la cantidad de equilibrio.
4. Suponga que el mercado está conformado por 60 demandantes que se
comportan igual a este demandante y 50 oferentes que se comportan igual a este
oferente.
Determine el equilibrio del mercado (precio y cantidad).
5. Suponga que el gobierno estableció un impuesto puntual o específico a los
zapatos de $2 por unidad. Determine el precio y la cantidad del nuevo equilibrio
del mercado con este impuesto.
6. Determine la elasticidad promedio o elasticidad del arco entre el precio del
mercado sin impuesto y el nuevo precio del mercado con el impuesto
SOLUCION
1. Para determinar la función de demanda, hallamos la ecuación de la recta que
pasa por los siguientes puntos:
Qd1= 60……..P1=50
Qd2= 50……..P2=55
m= pendiente = (P2- P1) / (Qd2 - Qd1)= (55- 50) / (50 - 60) = -0,5
P- P1 = m( Q- Qd1)
P- 50 = -0,5( Q – 60)
P = -0,5Q + 30 + 50
P= = -0,5Q + 80. Ecuación de demanda individual
Gráficamente:
PRECIO
CURVA DE DEMANDA INDIVIDUAL
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
y = -0.5x + 80
0
50
100
150
200
PARES DE ZAPATOS
2. Para determinar la función de oferta, hallamos la ecuación de la recta que pasa
por los siguientes puntos:
Qo1= 15……..P1=40
Qo2= 5……....P2=30
m= pendiente = (P2- P1) / (Qo2 - Qo1)= (30- 40) / (5 - 15) = 1
P- P1 = m( Q- Qo1)
P- 40 = ( Q – 15)
P = Q -15 + 40
P= Q + 25. Ecuación de oferta individual
Gráficamente:
CURVA DE OFERTA INDIVIDUAL
100
y = x + 25
PRECIO
80
60
40
20
0
-20
0
10
20
30
40
50
60
PARES DE ZAPATOS
3. Para determinar el precio y la cantidad de equilibrio, igualamos las ecuaciones
de demanda y ofertas individuales:
-0,5Q + 80 = Q + 25
Despejamos Q:
80-25= Q +0,5Q
55= 1,5 Q
55/1,5= Q = 36.67, redondeando la cifra sería 37 pares de zapatos
Reemplazando Q de equilibrio en la función de oferta o de demanda obtenemos el
precio de equilibrio.
P = -0,5 (36,67) + 80 = 36,67 + 25 = 61,67, redondeando obtenemos un precio de
equilibrio de 62.
Gráficamente:
PRECIO
PUNTO DE EQUILIBRIO
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
DEMANDA
OFERTA
0
50
100
150
200
PARES DE ZAPATOS
4. Hallamos las ecuaciones de mercado de demanda y oferta, despejando Q en
función del precio y luego multiplicando la demanda por 60 consumidores y
multiplicando la oferta por 50 oferentes, tenemos:
Demanda de mercado = 60*Qd = 60 (160 – 2P) = 9600 – 120 P = Qd mercado
Oferta de mercado = 50* Qo = 50(P – 25) = 50P – 1250 = Qo mercado
Igualando las dos ecuaciones anteriores, hallamos el precio de equilibrio de
mercado:
9600 – 120 P = 50P – 1250
9600 + 1250 = 50P + 120P
10850 = 170 P
10850/170 = P equilibrio = 63,82, redondeando = 64
Reemplazando P equilibrio en la ecuación de demanda tenemos:
9600 – 120 (63,82) = Qd mercado = 1941 pares de zapatos.
5. Llamemos Pc = Precio que paga el consumidor, Pv= Precio que paga el
productor y t=impuesto.
Si Pc – Pv = t
Entonces el precio que recibe el vendedor será: Pv= Pc – t, reemplazando el valor
de t, tenemos:
Pv = Pc – 2.
Si asumimos que el impuesto es por unidad producida, la curva de oferta inicial de
mercado se desplaza en sentido ascendente (izquierda) en la misma proporción
de impuesto.
Reemplazando Pv en la ecuación de oferta de mercado e igualando a la demanda
de mercado, obtenemos el nuevo precio de equilibrio y por ende sus cantidades.
50 (Pc – 2) -1250 = 9600 – 120 Pc
50Pc -100 – 1250 = 9600 – 120 Pc
50Pc + 120Pc = 9600 + 100 + 1250
170Pc = 10950
Pc= 10950/170 = 64,41. Que sería el precio de equilibrio después de un
impuesto específico.
Reemplazando en la ecuación de demanda obtenemos, la cantidad de
equilibrio:
Q = 9600 – 120 * 64,41 = 1871 pares de zapatos
Antes de que se introdujera el impuesto, los compradores adquirían 1941 pares de
zapatos al precio 63,82. Una vez introducido el impuesto el precio sube a 64,41 y
las cantidades de equilibrio caen a 1871 pares de zapatos, o sea una reducción
del 3,6%.
6. Para determinar la elasticidad arco antes y después del impuesto,
reemplazamos cada uno de estos valores en la formula respectiva.
Precio de equilibrio inicial P1= 63,82 y Q1 = 1941 pares de zapatos, y el final
después del impuesto, P2= 64,41 y Q2 = 1871, ∆Q = -70 y ∆P = 0,59
E arco= (∆Q / ∆P)* (((P1 + P2)/2) / ((Q1 +Q2)/2))
= (-70/ 0,59)* (((63,82 + 64,41)/2) / ((1941 +1871)/2)) = -120 * (64,12 / 1906) =
E arco = - 4,04. O sea que ante un incremento del precio de un 1% la cantidad
demandada disminuye en un 4,04%, o sea es muy sensible la demanda de
zapatos a una variación del precio.
Conclusiones:
La función de demanda hallada para un consumidor y del mercado, nos permite
ver las diferentes combinaciones de precio y cantidades que están dispuestos a
comprar. Donde a medida que el precio sube, la disposición a comprar zapatos
disminuye. Debido a que su capacidad adquisitiva va cayendo. O lo contrario, si
los zapatos bajan de precio los compradores estarán dispuestos a comprar más. O
sea que hay una relación inversa entre precio y cantidad.
La función de oferta hallada para un consumidor y para el mercado, nos permite
ver las diferentes combinaciones de precio y cantidades que están dispuestos a
vender los productores de zapatos. Donde a medida que el precio sube, la
disposición a vender zapatos aumenta. Ya que esto le representaría más ingresos
para el vendedor. Es decir, hay una relación directa entre precio y cantidad
ofrecida.
El punto de equilibrio es aquel donde el ó los demandantes y el ó los oferentes,
están dispuestos a comprar y a vender, respectivamente, una misma cantidad a
un precio determinado. O sea, hay un acuerdo entre consumidores y productores
o vendedores.
El impacto de un impuesto específico de 2, provoca un aumento del precio de los
zapatos y una disminución de la cantidad demandada. Dado que este impuesto a
los pares vendidos contrae la oferta, desplazando la curva hacia la izquierda.
La elasticidad arco nos muestra como es de sensible las cantidades demandadas
ante variaciones en sus precios, muestra de ello es la imposición de un tributo,
que hará que el precio de los zapatos aumente y la respuesta será mayor en la
disminución de la demanda de estos.