utilización de modelos rigurosos en control avanzado

_________________________________________________________________________________________
UTILIZACIÓN DE MODELOS RIGUROSOS
EN CONTROL AVANZADO
Ismael Pereda Alonso
REPSOL PETRÓLEO S.A.
_________________________________________________________________________________________
RESUMEN
Durante los últimos años se ha producido un
despegue, ya anunciado, de la utilización de
modelos rigurosos en todas las áreas de refino, y
el control avanzado no se iba a quedar atrás. En
Repsol Petróleo/Petronor llevamos varios años
utilizando y buscando nuevas utilidades a este tipo
de modelos, tanto de estado estacionario, como de
simulación dinámica, siempre orientados a
obtener el máximo provecho económico y grado
de conocimiento del proceso. En este artículo se
hará un repaso de la situación actual de la
simulación en la Subdirección de Control
Avanzado y una proyección de las aplicaciones
futuras, sobre todo en los temas referentes a
simulación dinámica y a la integración de los
modelos rigurosos con los modelos estadísticos. Se
muestra en que casos reales se ha utilizado.
1. INTRODUCCIÓN
No es nueva la utilización de modelos matemáticos
en la industria química, pero sí lo es la
generalización y el perfeccionamiento alcanzado en
muchos campos, como el de la industria del
petróleo.
En este artículo se va a tratar la utilización de la
modelización rigurosa, tanto en estado estacionario
como en dinámico, para aplicaciones englobadas
dentro del campo del control avanzado. Los puntos
a tratar aparecen en el siguiente esquema.
1.
Definiciones
2.
Retrospectiva histórica
3.
Metodología de utilización de los modelos
rigurosos en control avanzado
Conferencia de la Sección Española de ISA 1999
4.
Casos reales de aplicación
5.
Conclusiones
6.
Perspectivas futuras
2. DEFINICIONES
Si analizamos la variedad de modelos utilizados
habitualmente, podemos encontrar dos tipos
diferentes ateniéndonos al modo de la
aproximación. El primero se refiere a los modelos
rigurosos, siendo éste el procedimiento más
generalista de aproximarse al problema, puesto que
estas aproximaciones son útiles en todos los campos
de la ingeniería, desde el diseño conceptual hasta la
ingeniería básica, la ingeniería de detalle, etc.
Es este aspecto el que vamos a desarrollar en
profundidad a lo largo de este artículo aplicándolo
al campo del control. Dentro de los modelos
rigurosos podemos establecer dos subgrupos: el de
la simulación en estado estacionario y el de la
simulación dinámica.
El segundo tipo de aproximación se refiere a los
modelos estadísticos, conseguidos a través del
análisis estadístico de variables medidas en planta,
y que en principio no contiene la generalidad que
adorna a los modelos rigurosos para centrarse en las
particularidades de cada planta en concreto, y en
cada modo de operación del proceso. En estos
modelos también pueden establecerse las dos
subdivisiones anteriores: estado estacionario y
dinámico.
¿Qué entendemos por modelos rigurosos? Estos
modelos están basados en ecuaciones, en general no
lineales, que tienen en cuenta todos los estudios y el
conocimiento actual en materia de equilibrio
termodinámico. A su vez estos modelos cumplen
1
de días y no de semanas o meses como sucedía
tiempo atrás.
escrupulosamente los balances de materia y energía
del proceso. Esto conlleva que, en principio, no
necesiten ningún dato de laboratorio, ni ninguna
medida del proceso, para ajustarse. Simplemente las
características constructivas de la planta, así como
las características de la alimentación, son los datos
que
necesitan
para
poder
realizar
dimensionamientos de los equipos. Una vez
dimensionados, se analizan sus limitaciones y cómo
se puede modificar la operación de los mismos para
obtener los máximos beneficios de la planta; por
ello este tipo de modelos está especialmente
indicado para el diseño de equipos y de plantas
nuevas.
Dentro de estos modelos encontramos los de
simulación en estado estacionario, con los que
realizamos simulaciones en condiciones ideales, en
las que se supone que la planta se encuentra en
condiciones estables de calidad de la alimentación y
de funcionamiento, sin aparecer en ningún caso
perturbaciones, medidas o no medidas. Esta
situación, como es evidente, se da raramente en la
realidad, pero sí que pueden darse habitualmente
situaciones pseudo-estacionarias, que se basan en
que las perturbaciones son de pequeña intensidad,
con lo que se puede considerar que, dentro de unos
márgenes, la planta se encuentra en estado
estacionario. Aplicando este tipo de simulación al
campo de control, se podrían obtener conclusiones
referentes a efectos acoplados de variables
manipuladas y controladas, lo que nos llevaría a
encontrar óptimos locales de operación.
Este tipo de simulación posee una serie de
características que la han establecido como la de
mayor utilización para la mayoría de los problemas
de ingeniería química, y que son las siguientes:
1.
2.
Es una tecnología bastante robusta, esto es: se
trata de una tecnología universalmente aplicada
desde hace varias décadas, y cuyos modelos ya
han pasado bastantes análisis de calidad. Por
otro lado, el sistema final que resulta tras
identificar todas las variables es un sistema, por
lo general, perfectamente especificado y con un
número no muy elevado de ecuaciones. Esto es
debido a la suposición de que la planta se
encuentra en estado estacionario, que elimina
ecuaciones de acumulación o desalojo de
materia o energía.
Son modelos bastante sencillos para su
desarrollo; no necesitan más que unos pocos
datos de ajuste y características básicas
constructivas. Esto hace que, sobre todo en los
últimos años y con programas gráficos (ver
Figura 1), la construcción de modelos de estado
estacionario de calidad suficiente sea cuestión
Conferencia de la Sección Española de ISA 1999
Figura 1. Programa Aspen Plus.
Interfase gráfico de usuario
3.
Tienen sin embargo para nosotros una
restricción, y es que su uso es bastante limitado
en aplicaciones de control avanzado, ya que el
tiempo, dominio en el que se mueven todos los
problemas de control, es una variable que en
estos modelos no tiene ninguna importancia.
La simulación dinámica es un tipo de simulación
con la que se pueden analizar los transitorios de las
plantas. Esta clase de modelización no pierde en
ningún caso la rigurosidad que presentaba la
simulación en estado estacionario, pero en este caso
los balances de materia y energía instantáneos no
tienen por qué ser exactamente cero, sino que
pueden producirse imbalances. Este tipo de
simulación es adecuado para analizar a priori el
comportamiento del control básico, el avanzado y el
análisis de emergencias.
Las características actuales de la simulación
dinámica quedan resumidas en los siguientes
puntos:
1.
Cada vez se necesita menos esfuerzo para el
desarrollo de modelos rigurosos dinámicos, y
este avance ha sufrido una evolución
vertiginosa durante los tres últimos años, en los
que hemos podido empezar a disfrutar de
programas de simulación dinámica en entorno
gráfico (ver Figura 2). Con lo que se ha
conseguido tiempos de desarrollo que,
podríamos decir, se han reducido al menos a la
décima parte.
2
Se encontraron algunos problemas que la
simulación en estado estacionario podría ayudar a
resolver:
Figura 2. Simulación dinámica con Hysys Plant.
2.
3.
Frente a la simulación en estado estacionario, la
simulación dinámica demanda mayor cantidad
de datos para su ajuste y mayor conocimiento
del proceso, entrando ya en detalles precisos de
la construcción de la planta. Hecho que es
especialmente evidente en lo que se refiere a
volúmenes internos y longitud de tuberías, que
son los que van a marcar principalmente los
retrasos, y las diluciones en el proceso.
Tiene la ventaja de que su aplicación es
inmediata a problemas de control, ya que en
este caso sí que es cierto que los dos se mueven
en el mismo dominio, que es el tiempo.
3. EVOLUCIÓN HISTÓRICA
Si analizamos la evolución histórica que ha tenido
el grupo REPSOL con respecto a la modelización
rigurosa, nos encontramos en principio con dos
caminos.
El primero de ellos se refiere a la simulación
rigurosa en estado estacionario, que comienza a
principios de los noventa. La simulación dinámica,
ha sido de incorporación mas reciente; podríamos
datarla hacia el año 95. Su utilización se ha venido
incrementando en los últimos años, siendo su
principal aplicación, la simulación de emergencias,
el diseño de reactores y la operación de plantas.
La Subdirección de Control Avanzado, comenzó
con las pruebas de modelos de simulación en el año
95, estudiando su uso dentro del control, e
intentando definir qué tipos de aplicaciones se
podrían encontrar a un modelo que no tenía en
cuenta el tiempo para su resolución.
Conferencia de la Sección Española de ISA 1999
1.
Elección de esquemas de control: con esta
herramienta es sencillo la elección de variables
manipuladas de mayor sensibilidad.
2.
Cálculo de la matriz de ganancias: en procesos
muy interrelacionados es posible disponer de
una herramienta que permita la detección de
variables realmente independientes y que
permita calcular de forma rigurosa las
ganancias de cada variable manipulada con
todas las controladas a las que afecte.
3.
Cálculos inferenciales (sensores virtuales):
aunque necesitan de una simulación más
ajustada a planta que los otros apartados
anteriores, éste es uno de los puntos más
interesantes de este tipo de simulación, ya que
permite el desarrollo de modelos inferenciales
de una gran calidad hasta en sitios en los que
raramente se dispone de datos de laboratorio.
Sin embargo los modelos de estado estacionario
presentan alguna limitación para su utilización
dentro de control avanzado, pudiéndose destacar.
1.
Son generalistas: sirven en principio para
resolver muchos tipos de problemas. Esto hace
que muchas veces sea difícil implementar
esquemas de control de una forma sencilla;
además, las particulares limitaciones de los
equipos de control no son fáciles de definir
dentro del programa de simulación.
2.
Los estacionarios son con frecuencia difíciles
de definir, con lo que el ajuste del modelo es a
veces bastante complejo, sobre todo en
procesos que rara vez se encuentran en estado
estacionario
3.
Las combinaciones de variables de entrada del
modelo son bastante limitadas, lo que motiva
que no quede más remedio que acudir a la
resolución iterativa del problema para hallar las
especificaciones, que con los controladores,
logramos mantener en planta. Esto sólo es un
problema desde el punto de vista el tiempo que
tarda en encontrar la solución, que según la que
especificación puede ser considerable.
4.
Aun requiriendo menos recursos de capacidad
de memoria y cálculo que la simulación
dinámica, estos modelos necesitan también de
computadoras potentes para poder realizar sus
cálculos en unos tiempos razonables; por
fortuna, en este caso, la tecnología juega a
nuestro favor.
3
En el caso de la simulación dinámica, y tras analizar
los resultados que se podían conseguir, se
encontraron los siguientes campos en los que podría
ser de gran ayuda para el trabajo de los ingenieros
de control.
1.
2.
3.
Mejora en los esquemas de control, probando a
priori como respondería la planta ante
perturbaciones con diferentes esquemas de
control. También podría ayudar a desacoplar
controladores (integración energética en
columnas), ajustando aplicaciones de control
avanzado.
Posibilidad de comparar inferencias lineales o
no lineales, ajustando la dinámica para que su
funcionamiento fuera correcto en planta y los
controladores multivariable pudieran minimizar
el error, tanto en el estacionario como en el
transitorio.
Posibilidad de ajustar los controladores, en
primer lugar los de control básico, y
posteriormente los de control multivariable; ya
que este tipo de simulación proporciona
modelos de la planta de alta calidad.
Como en el caso de la simulación en estado
estacionario, la simulación dinámica presenta
también serias limitaciones en la actualidad para
poder responder a todos los puntos de la
enumeración anterior.
1.
Es generalista. Por lo tanto trata de responder
tanto a problemas de diseño, como de
operación, de control. Esto hace que muchas
veces necesite de una definición del problema
muy precisa para poder responder a todos estos
campos, lo que la hace demasiado compleja
para cada campo en concreto.
2.
Sigue teniendo problemas para la definición de
perturbaciones en planta que son difíciles de
medir.
3.
4.
Los modelos dinámicos no están tan probados
como los modelos en estado estacionario.
Tienen limitaciones sobre todo en la definición
de tiempos muertos y de residencia, y en la
definición de los propios controladores, en los
que es difícil definir la propia dinámica del
controlador.
Pero quizá la limitación mas clara en estos
momentos es la necesidad de recursos
informáticos muy elevados, no pudiendo en
muchos casos más que realizar simulaciones de
casos simples y en raras ocasiones de una
planta.
No obstante, este tipo de simulación es la que está
sufriendo la evolución más importante durante estos
Conferencia de la Sección Española de ISA 1999
años, con lo que es posible que en poco tiempo
vayan desapareciendo estos problemas y sea cada
vez de mayor utilidad, y más sencilla de utilizar.
4. METODOLOGÍA PARA LA UTILIZACIÓN
DE SIMULACIÓN RIGUROSA EN
PROBLEMAS DE CONTROL AVANZADO
Hasta este momento hemos visto todo lo que la
simulación podría ofrecernos dentro del campo de
control avanzado, pero nos falta explicar cómo.
En primer lugar hemos de definir lo que
entendemos por caso base en una simulación,
definición que está muy unida a lo que se llama en
planta un test-run. Se refiere al punto inicial de la
simulación para cada alimentación. Suele estar
asociado a puntos en los que simultáneamente
disponemos de datos de laboratorio de todas las
corrientes del proceso con las que podamos
reproducir el balance de materia de la unidad; y
además tenemos datos de todas las variables de
proceso de cada una de las corrientes implicadas en
la simulación.
En estos momentos con los sistemas de
historización de datos de proceso, y de datos de
laboratorio, solo se necesitan análisis especiales de
laboratorio para poder conformar casos base y
ajustar la simulación. Estos casos son importantes
porque son los únicos en los que podemos comparar
los datos de simulación con los de planta, y de este
modo ajustar los parámetros, que aunque mínimos,
existen dentro de los modelos de simulación
rigurosa.
Paso 1: Desarrollo del modelo estacionario
Necesitamos partir de al menos tres casos base,
dependiendo de lo variables que sean las
condiciones en planta, tanto de alimentación como
de perturbaciones no medidas y de modos de
operación.
A partir de esos casos base podremos analizar las
discrepancias entre nuestro modelo y el proceso,
pudiendo asignar a cada uno las cotas de error que
le correspondan. Generalmente suelen ser las
medidas en planta la fuente más probable de errores
y discrepancias entre la simulación y la realidad.
Como último ítem de este paso hay que identificar
en la simulación las variables de más rápida
convergencia; ya que, como veremos en los pasos
siguientes, vamos a necesitar hacer un uso intensivo
del modelo riguroso y, si la simulación no está
definida con este tipo de variables, la resolución de
4
simulación en estado estacionario, como es el
caso de las redes neuronales.
cada caso puede incrementarse en porcentajes de
1 a 100.
Paso2: Explotación del modelo riguroso en estado
estacionario
Es en este paso donde se saca partido al modelo
desarrollado en el punto anterior, para ello hay que
seguir una secuencia bien definida.
1. En primer lugar hay que identificar los grados de
libertad de nuestro sistema. Este trabajo, que es uno
de los más difíciles, es facilitado sobremanera por
los paquetes de simulación, puesto que no permiten
sobreespecificar los problemas.
2. Una vez definidos dichos grados de libertad, que
identificaremos con variables manipuladas,
debemos definir un diseño de experimentos y
ejecutar la simulación para estos valores de
variables manipuladas. Por lo general, no es
necesario reducir la variación de estas variables a la
zona normal de operación, puesto que los modelos
rigurosos tienen calidad para poder extrapolar a
zonas de límites de ingeniería de la planta sin
perder rigurosidad. Es obvio que para cada caso
ejecutado debemos recoger todas las variables de
interés para el estudio actual y futuro.
3. El tercer paso consiste en exportar los resultados
a una hoja de cálculo o programa de análisis
estadístico que es donde haremos el análisis final
4. Por último hay que repetir los puntos 2 y 3 para
cada tipo de alimentación que pueda procesar la
planta.
Paso 3: Análisis estadístico de los datos
Independientemente de que estemos utilizando
modelos rigurosos para la descripción del
comportamiento de la planta, en control avanzado al
final los modelos que se utilizan (por ser los únicos
capaces de ser ejecutados en línea), son los modelos
estadísticos lineales o no lineales. Por lo tanto el
siguiente paso consistirá en el ajuste de dichos
modelos a partir de los datos de simulación
rigurosa. Para ello se han de seguir:
1.
En primer lugar transformar algunas de las
variables obtenidas de la simulación rigurosa,
para facilitar la modelización estadística.
2.
Analizar la linealidad de los modelos que se
van a obtener, esto se consigue a partir de
análisis de errores, acotando los límites de
validez del modelo, o finalmente asumiendo un
error máximo de un determinado valor.
3.
Si no fuera posible el trabajo con modelos
lineales, existe la posibilidad de entrenar
modelos no lineales a partir de datos de
Conferencia de la Sección Española de ISA 1999
Paso 4: Desarrollo del modelo dinámico
Como siguiente paso tendríamos el desarrollo de un
modelo dinámico de la planta. Para ello se propone
el siguiente esquema de trabajo.
1.
Realización de pretest en planta. Así se
pretende obtener datos de la dinámica real de la
planta en lazo abierto, que nos permitirá ajustar
los parámetros de la simulación dinámica
2.
Identificar tiempos muertos: En un proceso los
principales tiempos muertos están causados por
la longitud de tuberías. También pueden
aparecer tiempos muertos en la medición de
ciertas propiedades por la propia dinámica de
los medidores.
3.
Identificar las constantes de tiempo entre
variables, ocasionadas por la mezcla de
productos a diferentes temperaturas y
composiciones. Estos tiempos dependen de los
volúmenes de los equipos de proceso:
acumuladores de cabeza, fondos de columna,
hold-up de las etapas de una columna,
strippers, tanques, etc.
Paso 5: Uso del modelo dinámico
Una vez ajustado el modelo dinámico se abre un
abanico de posibilidades de utilización del modelo.
Por un lado está la referente a su uso como
herramienta de entrenamiento, tanto de operadores
de planta como de ingenieros de control. En el caso
de los primeros les serviría tanto para la operación
normal, como para arranques y paradas de planta, y
para la solución de emergencias.
En el caso de los ingenieros de control, aparte de la
operación podrían ajustar mejor el control de la
planta, prestando más atención a los aspectos de
diseño conceptual del control; como son: elección
de variables manipuladas y de perturbación,
búsqueda de variables de especial sensibilidad,
diseño óptimo de step-test, etc.
Una vez realizados los ajustes de la planta, este tipo
de simulación serviría para ajustar todos los
cálculos puestos en línea en la planta, tal es el caso
de los cálculos inferenciales de calidades, y hasta
ajustar de forma más fina el controlador
multivariable, si es que lo tuviera.
5
5. APLICACIÓN A CASOS REALES
Los casos en los que se ha utilizado simulación
rigurosa como complemento a las pruebas en planta
para resolver diversos problemas de control se
pueden resumir en la lista siguiente:
1) Cálculos inferenciales:
a)
Cálculos de composiciones de cabeza y
fondo de columnas de separación de gases:
desetanizadoras, despropanizadoras, desisobutanizadoras, desisopentanizadoras.
d) Índices de refracción y rendimientos en
plantas de lubricantes
e)
Plantas de separación de gases
d) Columnas de vacío.
3) Simulación dinámica:
a)
Estabilizadora
b) Despropanizadora
c)
Nos permitirá al final ahorrar tiempo y dinero,
reduciendo las pruebas en planta al mínimo
necesario.
2.
Los resultados serán más robustos, pues las
condiciones de operación se pueden ajustar a
los límites de la planta, sin tener el riesgo de
provocar pérdidas de calidad, ni problemas de
operación.
3.
Además los resultados tendrán mayor precisión
al eliminar todo lo referente a ruidos del
proceso o ajenos a este.
4.
Los modelos estadísticos obtenidos tendrán un
rango de validez más amplio por haberlos
entrenado en todo tipo de circunstancias y por
poder optar por modelos lineales o no lineales.
6. EVOLUCIÓN FUTURA
Plantas de lubricantes
b) Columnas de crudo.
c)
1.
Viscosidades y volatilidades en columnas
de vacío.
2) Cálculo de matrices de ganancias:
a)
Sin embargo, si es posible la obtención de un
modelo riguroso de la suficiente calidad, podemos
obtener las siguientes ventajas:
Puntos de corte, puntos de inflamación,
niebla, congelación…, en varias columnas
de crudo
b) Cálculos de PVR en varias columnas
estabilizadoras
c)
ningún caso podrían llegar a la precisión necesaria
para utilizarlos en el control de procesos.
Desisobutanizadora
d) Desisopentanizadora
En este último punto, la lista de aplicaciones está
empezando a crecer en los últimos años y se espera
que sea la de mayor proyección en el futuro.
5. CONCLUSIONES
De lo expuesto hasta ahora podemos extraer las
siguientes conclusiones. En primer lugar, para que
todo esto sea posible, es necesario la existencia de
buenos modelos rigurosos que sirvan, no sólo para
diseño, sino que tengan la precisión adecuada para
operación y control de la planta. Lo cual no siempre
es posible, puesto que existen modelos como los de
conversión, que están todavía en fase de desarrollo
y que podrían servir para diseño conceptual, pero en
Conferencia de la Sección Española de ISA 1999
La evolución de estos modelos va unida a la
investigación de propiedades fisicoquímicas de los
compuestos que intervienen en la simulación; a la
mejora de los modelos termodinámicos utilizados,
sobre todo para compuestos pesados, muy ligeros,
polares-no polares; al perfeccionamiento de la
estimación de propiedades, en el caso de refino de
petróleo las propiedades calientes están bastante
bien resueltas, no así las propiedades frías o de
difícil predicción como pudiera ser el color de
ciertos compuestos o el índice de refracción.
Todos esos problemas pasan por una mejor
definición de la alimentación, sobre todo cuando se
trata de fracciones petrolíferas como en el caso de
corrientes de torres de crudo o columnas de vacío.
Quizá con las nuevas técnicas analíticas (NIR, FTNIR) se puedan caracterizar mejor las corrientes, y
de este modo recomponer mejor la alimentación.
Esto debe motivar una evolución también en los
métodos de generación de pseudocomponentes,
prestando atención a las fracciones pesadas.
Una evolución deseable, y que ya se está llevando a
cabo en el caso de la simulación en estado
estacionario, es la transformación de los modelos
para que puedan ser utilizados en aplicaciones de
optimización en línea de forma directa. Esto
supone, por lo general, la transformación en
6
modelos ajustables automáticamente
estacionario de planta.
con
un
Si entramos en el plano de la simulación dinámica,
veremos que su desarrollo viene también marcado
por el desarrollo tecnológico, sobre todo en lo que a
hardware y sistemas operativos se refiere. Estos
modelos necesitan una capacidad de cálculo muy
alta y una óptima gestión de la memoria de las
computadoras, que con los sistemas operativos
actuales, aun estamos lejos de conseguir.
El siguiente avance de estos modelos podría ser la
capacidad de autoajuste, ya que una vez definidas
las particularidades termodinámicas del proceso que
queremos modelar sería posible que estos modelos
se ajustaran perfectamente a las características
propias de la planta de una forma automática.
Empezando por los controladores, y terminando por
los equipos individuales (intercambiadores de calor,
columnas, tuberías, etc.).
Por otro lado todavía no están perfectamente
resueltos los problemas que se derivan de pasar de
problemas dinámicos continuos a problemas con
discontinuidades, como son la resolución de
arranques y paradas de plantas, y fallos en los
equipos.
Cuando se consiga que el comportamiento dinámico
de los modelos sea tan robusto y preciso como en el
estado estacionario, se estará en condiciones de
poder sustituir o reducir al mínimo las pruebas en
planta. Esta situación es especialmente deseable en
plantas que tienen estacionarios largos (6-24h), o en
plantas en las que los continuos cambios de
operación o de la calidad de carga hagan difícil la
realización de pruebas in situ.
Otro campo de aplicación posible es la prueba de
sistemas expertos u otras aplicaciones de
inteligencia artificial para el apoyo a operación, que
en estos casos podría demostrar su robustez, antes
de su instalación en planta como ayuda a los
operadores.
Para finalizar se podría reflexionar en un objetivo
último, que sería la utilización en línea de este tipo
de modelos para la optimización económica de la
producción.
Conferencia de la Sección Española de ISA 1999
7