ωε σ ε

PROBLEMA 8
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La presencia de la Tierra produce reflexiones al incidir sobre ella una onda electromagnética. El
problema se simplifica desde punto de vista geométrico si se considera a la tierra como una superficie
plana y lisa, en este caso estaremos hablando de un problema de reflexión especular.
Por otro lado la Tierra es un medio con pérdidas cuyas constantes dieléctricas varían en función de
tipo de suelo, grado de humedad del mismo y la frecuencia. Valores tipo son:
frecuencia
Terreno
Suelo Húmedo
Suelo seco
ε
,
30
3
1MHz
σ (S/m)
10-2
10-4
ε
,,
180
1,8
ε
,
30
3
1GHz
σ (S/m)
5.10-2
5.10-2
ε ,,
0.9
9.10-4
Al incidir una onda plana sobre un dieléctrico se genera una onda
transmitida al medio dieléctrico y una onda reflejada. La gráfica
mostrada define los ángulos correspondientes.
Aplicando las relaciones de continuidad de las componentes
tangenciales del campo eléctrico y magnético, junto con la ley de
Snell podemos expresar el coeficiente de reflexión para la onda
horizontalmente polarizada del siguiente modo:
ρ
n cos θ − n cos θ
i
t
2
= 1
H
n cos θ + n cos θ
i
t
1
2
Si ponemos la ecuación en función del ángulo de elevación ψ y consideramos n1=1 entonces los
coeficientes de reflexión para la onda horizontal y verticalmente polarizada serán:
ρ
H
=
sen Ψ −
sen Ψ +
n 2 − cos 2 Ψ
2
2
n − cos 2 Ψ
2
n 2 sen Ψ −
ρ = 2
V
n 2 sen Ψ +
2
1º
Donde n2 es el índice de refracción
del terreno, es decir:
n 2 − cos 2 Ψ
2
2
n − cos 2 Ψ
2
σ
n = ε, − j
2
ωε
0
Con:
ω = 2 π f , con f en Hz , y σ = cond. (S / m ) ε 0 =
1
10 − 9
36 π
F/m
REQUISITOS DEL NIVEL 1 (60 %):
Realizar un programa en FORTRAN que responda a las siguientes características:
La lectura y escritura de datos se puede hacer en formato libre, pero siempre a través de ficheros, en
ningún caso por pantalla.
•
•
El nombre del fichero que contenga el código fuente se llamará: PROG1.FOR
El programa deberá proporcionar el modulo de los coeficientes ρV y ρH, habiendo introducido
como datos los siguientes:
Datos de entrada:
•
•
•
Angulo ψ
Frecuencia: f
100 GHz
σ
Unidades: Grados
Unidades: GHz
Tipo variable: real
Tipo variable: real
Rango: 0 a 90
Valores entre 1MHz y
Unidades: S/m
Tipo variable: real
Valores entre 1 a 10-6
•
ε’
Unidades: Sin unidades Tipo variable: real Valores entre 1 a 40
El nombre del fichero que contenga estos datos se llamará: DATOS1
Datos de salida:
•
En el fichero de salida se debe incluir de forma clara y debidamente ordenados los datos de
entrada y las magnitudes siguientes:
1. Valor para el módulo del Coeficiente de reflexión componente horizontal
2. Valor para el módulo del Coeficiente de reflexión componente vertical
El nombre del fichero que contenga estos datos se deberá llamar: RESUL1
2º
REQUISITOS DEL NIVEL 2 (80 %):
Realizar un programa FORTRAN que conste de un módulo o programa principal y de al menos una
subrutina dedicada a la lectura de los datos de entrada. Además, la lectura y la escritura de los datos
se hará con formato no libre y por fichero, en ningún caso por pantalla. En el fichero de entrada se
debe indicar claramente la posición de cada variable y su formato. Los datos de entrada y salida son
idénticos a los del nivel 1 así como el rango de cada uno de ellos.
Nombre del fichero que contenga en código fuente:
Nombre del fichero de entrada:
Nombre del fichero de salida:
REQUISITOS DEL NIVEL 3 (100 %):
El nivel 3 consiste en realizar lo anteriormente descrito,
pero ahora el programa deberá realizar un barrido de 0 a
90 grados para el ángulo incidenteψ, de tal modo que la
salida del programa permita realizar una grafica del
modulo del coeficiente de reflexión de la forma que se
muestra a continuación.
El nombre del fichero que contenga el código fuente se
llamará: PROG3.FOR
1
0,8
MODULO
3º
PROG2.FOR
DATOS2
RESUL2
0,6
0,4
0,2
0
0
30
60
90
PHI
Datos de entrada:
•
•
•
Frecuencia: f
100 GHz
σ
ε’
Unidades: GHz
Tipo variable: real
Valores entre 1 MHz y
Unidades: S/m
Unidades: Sin unidades
Tipo variable: real
Tipo variable: real
Valores entre 1 a 10-6
Valores entre 1 a 40
El nombre del fichero que contenga estos datos se llamará: DATOS3
Datos de salida:
En el fichero de salida se debe incluir de forma clara y debidamente ordenados los datos de entrada y
las magnitudes siguientes:
1. Valores del módulo del Coeficiente de reflexión componente horizontal para valores de ψ
comprendidos entre 0 y 90 grados con un paso de 1 grado
2. Valores del módulo del Coeficiente de reflexión componente vertical para valores de ψ
comprendidos entre 0 y 90 grados con un paso de 1 grado
El nombre del fichero que contenga estos datos se deberá llamar: RESUL3