Ejercicios de Análisis de Circuitos

Ejercicios de Análisis de Circuitos
Tema 2: Métodos de Análisis de Circuitos
20 Ω
1. Escribir las ecuaciones de tensiones de nudo para el
circuito de la figura.
R1
VA
Is
R3
R2
I1
I2
10 Ω
I3
10 Ω
I4
5Ω
60 Ω
2 mA
120 Ω
5. Aplicando el análisis de nudos al circuito de la figura,
obtener una expresión matemática para V0 . Para el
caso Vs1 = 36 V, Vs2 = 12 V, R1 = 1 Ω, R2 = 4 Ω
y R3 = 2 Ω, determinar V0 y realizar el balance potencia.
2A
5Ω
10 Ω
10 Ω
3 mA
2. Calcular I1 a I4 en el circuito de la figura aplicando
análisis de nudos.
4A
40 Ω
12 Ω
VB
V0
R1
5A
VS1 +
−
R2
−
+ VS2
R3
3. Escribir las ecuaciones de tensiones de nudo para el
circuito de la figura.
VA
R1
R2
6. Calcular V0 en el circuito de la figura aplicando análisis
de nudos.
IS2
I S1
VC
VB
R3
30 V
R4
+
−
20 V
+
−
4 kΩ
2 kΩ
4. Escribir y resolver las ecuaciones de tensiones de nudos
en el circuito de la figura. Para ello, simplificar antes el
circuito asociando las resistencias oportunas. Calcular
la potencia suministrada por cada fuente y la potencia
disipada en la resistencia de 12 Ω.
5 kΩ
+
V0
−
7. Determinar, aplicando análisis nodal, las tensiones VA ,
VB y VC del circuito de la figura.
1
10 V
+
2Ω
VA
4Ω
2Ω
VB
11. Aplicando análisis nodal obtener V0 e I0 en el circuito
de la figura.
VC
1Ω
+ V −
0
4 I0
2 V0
+
8Ω
5A
2Ω
I0
4Ω
1A
+
−
4Ω
1Ω
10 V
8. Aplicando análisis de nudos, calcular las tensiones VA ,
VB y VC en el circuito de la figura. Hallar la potencia
consumida por el circuito.
12. Escribir las ecuaciones de corrientes de malla para el
circuito de la figura. Calcular V0 para Vs1 = 12 V,
Vs2 = 10 V, R1 = 4 Ω, R2 = 6 Ω y R3 = 2 Ω.
5 kΩ
10 V
VA
20 V
VB
+
+
−
4 mA
VC
+
R1
10 kΩ
12 V
VS1 +
−
9. Obtener las tensiones VA , VB y VC en el circuito de la
figura aplicando análisis de nudos.
i1
R2 i2
2 V0
+
1S
2A
10 Ω
VB
+
V0
−
VC
8S
4S
+
−
i1
2Ω
6V
+
i0
13 V
1Ω
i3
i2
4Ω
8V
10. Aplicando análisis nodal obtener V0 e I0 en el circuito
de la figura.
40 Ω
R3
13. Obtener i0 mediante análisis de mallas.
2S
VA
VS2
+
V0
5Ω
+
−
14. Calcular las corrientes de malla en el circuito de la figura.
120 V
20 Ω
+
10 Ω
30 Ω
I0
10 Ω
+
−
100 V
20 Ω
4 V0 +
−
12 V
2I 0
80 Ω
+
V0
−
+
−
i1
30 Ω
i2
+
8V
2
40 Ω
i3
−
+
6V
eficiente. Justifica la elección.
15. Aplicando análisis de mallas, hallar la tensión V0 del
circuito de la figura.
5A
2A
2Ω
4Ω
V0
2Ω
+ V −
0
8Ω
3V0
1Ω
−
+
4Ω
40 V
20 V
+
−
16. Determinar las corrientes I1 , I2 e I3 aplicando análisis
de mallas.
10 V
+
6Ω
1A
I1
2Ω
I3
4A
I2
12 Ω
4Ω
+
8V
17. Resolver el problema 10 mediante análisis de mallas.
18. Encontrar en valor de la resistencia R en el circuito de
la figura. ¿Qué método es más conveniente usar: análisis
de nudos o de mallas?.
2Ω
18 V
2A
+
16 V
+
−
2Ω
R
+
V0 = 16 V
−
19. Calcular V0 en el circuito de la figura utilizando la
técnica de análisis (nudos o mallas) que resulte más
3
10 Ω
5Ω
4A
Soluciones:
µ
¶
1
1
1
1.
+
VB = IS
VA −
R1
R2
R1
µ
¶
1
1
1
VA −
+
VB = 0
R1
R1 R3
2. I1 = 4 A; I2 = 2 A; I3 = 1 A; I4 = 2 A
µ
¶
1
1
1
1
3.
+
VB −
VC = IS1
VA −
R1
R2
R1
R2
µ
¶
1
1
1
− VA +
+
VB = IS2
R1
R1 R3
µ
¶
1
1
1
− VA +
+
Vc = −IS2
R2
R2 R4
4. pS1 = −732 × 10−6 W; pS2 = −456 × 10−6 W;
p12Ω = 7,68 × 10−6 W
5. V0 = 18,857 V;
p1 = 293,9 W; p2 = 238,9 W; p3 = 177,79 W;
pS1 = −617,15 W; pS2 = −92,57 W
6. V0 = 20 V
7. VA = 10 V; VB = VC = 20 V
8. VA = 2 V; VB = 12 V; VC = −8 V
9. VA = 18,858 V; VB = 6,286 V; VC = 13 V
10. V0 = −1344 V; I0 = −5,6 A
11. V0 = 5,09 V; I0 = −0,3 A
12. V0 = 8,727 V
13. i0 = 1,188 A
14. i1 = 0,48 A; i2 = 0,4 A; i3 = 0,44 A
15. V0 = 20 V
16. I1 = −1 A; I2 = 0 A; I3 = 2 A
17.
18. R = 8 Ω
19. V0 = −12 V
4