Guía de 7 º: Ecuaciones - Bienvenidos a Saint Louis School Spa

Saint Louis School
Coordinación Enseñanza Básica
2013
Profesor: Cristian Cantillana Ortega.
Guía de 7 º: Ecuaciones
I. Resuelve las siguientes ecuaciones.
a) 3x + 6 = 12
f) 2 x – 5 – 3x + 1 – 3 = 0
b) 4x + x = 25
g) 2m + 7 = 23 + 4
c) 2x -(x + 2) = 1
h) 4 + (x – 1) = 23
d) 12 + 2x = 12 + 4
i) 6 z – (z – 9) = 20 + 16
e) 15 a – a + 2 = 10
j) 5 a + (2 a – 5) – (a – 3) = 16
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II. Plantea una ecuación para cada situación y luego resuelve:
a) El perímetro de un campo rectangular es de 32 hectómetros. Si uno de sus lados mide 5 hectómetros,
¿cuánto mide el otro lado?
b) Encuentra 3 números consecutivos, de modo que su suma sea 27.
c) Si Carolina tiene $2.000 más que Ana y entre las dos tienen $14.000, ¿cuánto dinero tiene cada una?
d) Si el doble de un número menos 5 es igual a doce, ¿cuál es el número?
e) Un número cualquiera más su consecutivo suman veintitrés. ¿Cuáles son los números?
f) Si al triple de un número se le resta dicho número, el resultado es 10, ¿cuál es el número?
g) Sergio ha leído el doble de cuentos que Sofía, y dos cuentos más. Si Sergio ha leído 12 cuentos,
¿cuántos ha leído Sofía?
h) Un bosque tiene el doble de árboles que otro y entre ambos bosques suman 120.000 árboles.
¿Cuántos árboles tiene cada uno?
i) Antonio tiene 64 lápices, él tiene el doble de lápices que Lucía; Lucía tiene el doble que Carlos, y Carlos
tiene el doble que Diana. ¿Cuántos lápices tiene cada uno?
j) Las gallina y conejos de una granja suman en total 30 cabezas y 90 patas. ¿Cuántas gallinas hay?
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k) El cuadrado mágico de la figura (la suma de los números de cada fila, columna y diagonal debe ser la
misma) está formado por números del 1 al 9. No se sabe qué número está en cada casilla, pero sí que
b > c. Encuentra el valor de cada letra.
a+b
a–b-c
a+c
a–b+c
a
a+b-c
a = __________
b = __________
a-c
a+b+c
a-b
c = __________
III. Inventa una situación que pueda ser resuelta mediante las siguientes ecuaciones. Luego resuelve.
a) x – 36 = 65
b) 2 x + 25 = 65 – 4
c) 14 x + 6 x = 40
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IV. Resuelve las siguientes ecuaciones con fracciones.
a)
2
x=4
3
f) -
x
2x
+5=-5
3
4
b)
6
x–2=4
7
g)
x x x
x
+
+
= 30 2 3 4
6
c)
2
1
x+ x=6
3
4
h) x +
d)
1
1
x – 3 x - - 8 x = 12
2
3
i)
2x  1 3 6x  1
2
- =3
4
12
3
e)
1
3
7
x+ x=12
5
10
j)
2( x  3) x x  2
=3
2
6
3
x x
+
=4
2 3
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V. Resuelve los siguientes problemas.
a) Ana dice: “La mitad de los años que tengo más la tercera parte, suman los años que tengo menos 6”.
¿Cuántos años tiene Ana?
b) Rafael gastó la mitad de su dinero en ir al cine, la quinta parte en el taxi para volver a su casa aún le
quedan $2.700. ¿Cuánto dinero tenía?
c) La edad de Juan es la tercera parte de la edad de su prima Irene. Si ambas edades suman 20 años.
¿Qué edad tiene cada uno?
d) Marcos cuenta con $2. 800.000 para comprar un auto usado. Si Javier le vende su auto por ese valor
perderá
3
del valor del auto, ¿cuál es el valor del auto de Javier?
10
VI. Resuelve las siguientes ecuaciones operando directamente con números decimales.
a) 3,5 x + 2 = 5,5
d) 0,1 x + 0,6 = 1
b) 2 x + 3,5 = 6,2
e)2 x + 1,5 – x = 2
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c) 4 x + 6,4 = 11,8
VII. Resuelve las siguientes ecuaciones transformando los números decimales a fracción.
a) 0,2 x + 1 = -9
f) x – 2,5 = 13,8
b) x + 0,3 = 1
g) 2 x + 0,2 – 1,5 x = 1
c)2 x + 1,5 = 3,5
h) 0,3 x – 1 = 0,9
d) 5 x – 6,40 = - 2,40
i) 0,2 + 0,1 x = 1, 3
e) 0,5 x + 1 – 0,25 = -1,5
j) 1,4 x – 0,213 = 0,4
VIII. Resuelve los siguientes problemas con números decimales.
a) La suma de dos números decimales es 52,63. Si uno de los sumandos es 28,557 calcula el otro
sumando.
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b) Claudio iniciará un cultivo de hortalizas en un terreno de perímetro 308,6 metros. El terreno tiene
forma rectangular y uno de sus lados mide 14,3 metros. ¿Cuáles son las medidas del terreno?
c) Cierto día, una familia midió la estatura de todos sus integrantes. La altura del padre era 0,5 metros
más que la altura de la madre. Uno de los hijos tiene la mitad de la altura del padre. Si la altura del
hijo era de 1 metro, ¿cuál es la altura del padre y de la madre?