Los efectos de la distorsión de la forma de onda en los

Los efectos de la distorsión de la forma de onda en los
relés de protección eléctrica
Laith Al-Musawi / Andrew Waye / Dr. Nafia Al-Mutawaly, Universidad McMaster, Canadá
William Yu, OMICRON, Estados Unidos
Introducción
Con el aumento de la utilización de variadores de
frecuencia (VFD), inversores de estado sólido y
otras cargas no lineales, la calidad de la energía ha
pasado a ser una preocupación para el
funcionamiento de las redes de distribución. Los
armónicos producidos por estas cargas pueden
causar el sobrecalentamiento de los conductores
de neutro, transformadores y motores. Por otra
parte, las investigaciones han demostrado que un
alto contenido de armónicos puede tener un
impacto negativo en el funcionamiento del sistema
eléctrico, ya que los relés de protección están
diseñados para funcionar a la frecuencia nominal
(50/60 Hz) [1]. Investigaciones anteriores han
mostrado que algunos relés pueden funcionar mal
y disparar en condiciones normales de
funcionamiento o, por el contrario, no disparar en
absoluto en presencia de armónicos [2]. Un disparo
en falso, o la ausencia de disparo de un relé pueden
provocar una falla del sistema, la interrupción del
servicio u otras pérdidas económicas.
En este artículo se describe el trabajo realizado
para probar varios tipos de relés (electromecánicos,
digitales y dispositivos electrónicos inteligentes) y
su desempeño en presencia de armónicos. Aunque
investigaciones anteriores ya han abordado este
tema [2, 4], sus resultados no cuantificaban
exhaustivamente el impacto de los armónicos en el
funcionamiento del relé. Los experimentos
analizados en este artículo se llevaron a cabo
usando un equipo de prueba de relés de OMICRON
(CMC 256). En las pruebas realizadas en este
estudio se examinaron varios niveles de distorsión
armónica total (DAT), incluidos los armónicos
individuales hasta el 49o, la superposición de
perfiles de armónicos y los diversos ángulos de fase
de armónicos.
Metodología de la prueba
Descripción general
Se realizaron pruebas de funcionamiento de relés
de protección tanto en relés convencionales
(electromecánicos) como en los modernos
(digitales). Se utilizó un equipo de pruebas de relés
de alta precisión CMC 256plus de OMICRON para
sintetizar formas de onda arbitrarias y registrar los
tiempos de disparo resultantes. Se aplicaron formas
de onda de CA (60 Hz) convencionales
directamente a todos los relés objeto de prueba a
fin de determinar la línea referencia (tiempo) de
activación del relé. Para producir la misma energía
que la de la frecuencia fundamental, se sintetizó
una forma de onda distorsionada (que incluía tanto
la componente fundamental como la del armónico)
de acuerdo con la siguiente fórmula de valor eficaz
(RMS) de la energía [3]:
Se calculó la relación entre los tiempos de disparo
de ambas formas de onda inyectadas como se
muestra en la siguiente fórmula:
La prueba se repitió para todos los relés y los datos
se recopilaron, registraron (corrientes y los niveles
de distorsión armónica) y se trazaron para un
análisis detallado.
Configuración de la prueba
Con los canales de corriente de OMICRON
conectados directamente al relé (sin transformador
de corriente), se evaluaron varios tipos de relés
(Figura 1).
Fig. 1 Configuración de la prueba
La salida del relé (señal de disparo) se conectó
directamente a una entrada digital del CMC 256plus
de OMICRON para determinar el tiempo de disparo.
Se probaron relés electromecánicos, digitales y
dispositivos electrónicos inteligentes (IED), como
se muestra en la tabla 1.
© OMICRON 2013 – International Protection Testing Symposium (Simposio internacional de pruebas de protección)
Electromecánico
Digital
ABB CO-8
ABB REU 523
Westinghouse
CO-11
SEL 451 (IED)
Tabla 1 - Relés probados
Resultados
Los datos obtenidos de las diferentes pruebas se
registraron, tabularon y se representaron
gráficamente para reflejar el funcionamiento del
relé. Los resultados experimentales se organizaron
en cinco categorías: características de tiempo
inverso, tiempo de disparo definido, orden de tomas
del transformador de corriente (TC) del relé, perfiles
de armónicos y distorsión de la tensión.
(DSP) elimina las frecuencias superiores a 60 Hz
[4].
Cuando se compara el funcionamiento de un relé
electromecánico con el digital, es evidente que el
tiempo de disparo del relé digital se mantiene
constante (independiente del contenido de
armónicos), mientras que el tiempo de disparo del
relé electromecánico depende de los armónicos
(figura 3).
Características de tiempo inverso
Relés electromecánicos
En la figura 2 se presenta el impacto de un orden
de armónicos dado (puntos marcados) y la
variación de la magnitud de armónicos aplicada
(líneas de tendencia) en el tiempo de disparo. Se
observó un impacto mínimo en el funcionamiento
del relé para la distorsión armónica individual (IHD)
< 10 %. Sin embargo, cuando la distorsión armónica
total es del 20 % o superior, aparecen dos
tendencias: los armónicos de orden inferior tienen
menos impacto en el tiempo de disparo, mientras
que los armónicos de orden superior (> 19o) tienen
un impacto evidente.
Fig. 2
Fig. 3 Características de tiempo inverso - Comparación
de relés electromecánicos y digitales
Disparo de Tiempo Definido
Relés electromecánicos - Orden y ángulo de
fase de armónicos
El tiempo de disparo se vio afectado por los
armónicos; específicamente, se halló que el tiempo
de disparo depende del orden y el ángulo de fase
de los armónicos. En la figura 4, se hace evidente
que los armónicos tercero y quinto afectan al
dispositivo de diferentes maneras con respecto al
tiempo de disparo, una variación que depende del
desplazamiento de fase de los armónicos con
respecto a la fundamental.
Características de tiempo inverso - Relés
electromecánicos
Relés digitales
Con los relés digitales, se observó que los
respectivos órdenes o magnitudes de armónicos
tienen poco o ningún efecto sobre el
funcionamiento del relé (los armónicos parecen
invisibles para el relé). La literatura sobre el tema
indica que los filtros digitales eliminan los
armónicos al convertir las magnitudes de
analógicas a digitales (A/D), gracias a que un filtro
en la etapa de procesamiento digital de señales
Fig. 4 Tiempo de disparo - Orden y ángulo de fase de
armónicos
Para cuantificar los efectos del desplazamiento de
fase del tercer armónico, se aumentaron los niveles
de IHD como porcentaje de la fundamental, lo que
dio como resultado un aumento observado en el
tiempo de disparo (figura 5).
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Fig. 5 Tiempo de disparo - Porcentaje de distorsión del
tercer armónico
Relés digitales - Orden y ángulo de fase de
armónicos
El orden del armónico tuvo un impacto limitado (y
mínimo) en el funcionamiento de los relés digitales;
sin embargo, el cambio del ángulo de fase del tercer
armónico tuvo un impacto notable en el tiempo de
disparo. En la figura 6 se muestra que los
armónicos de quinto y séptimo orden no fueron
detectados por el relé, sin embargo armónico de
tercer orden (con un cambio de fase de 120-270
grados) provocó un aumento del tiempo de disparo.
Esto se puede atribuir al algoritmo de software de
la etapa DSP del relé.
Fig. 7 Orden de tomas - Relés electromecánicos
Relés digitales
Como no hay conexiones de tomas en los relés
digitales, el ajuste de las tomas no puede afectar de
forma alguna al funcionamiento del relé.
Perfiles de armónicos
Relés electromecánicos
La distorsión armónica mixta tuvo un impacto
mínimo en el tiempo de disparo de los relés
electromecánicos probados, como se muestra en la
figura 8.
Fig. 8 Distorsión mixta - Relés electromecánicos
Fig. 6 Tiempo de disparo - Desplazamiento de fase de
armónicos
Relés digitales
Orden de tomas del TC del relé
Relés electromecánicos
El orden de tomas tuvo un impacto mínimo sobre el
funcionamiento de los relés probados.
La distorsión armónica mixta no tubo impacto
alguno en el tiempo de disparo de los relés digitales
(figura 9).
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para detectar solo las frecuencias fundamentales
(50/60 Hz).
Fig. 9 Distorsión mixta - Relés digitales
Distorsión de la tensión
Relés digitales - Subtensión
Los armónicos de todos los órdenes (distorsión total
20 %) tuvieron esencialmente el mismo impacto
sobre el tiempo de disparo del relé en condiciones
de subtensión. En la figura 10 se muestra que se
observó como se preveía un tiempo de disparo por
unidad de 1 (solo para la tensión fundamental). Los
armónicos más allá de la fundamental (hasta el 49o)
produjeron un tiempo de disparo por unidad de
menos de 0,3, lo que indica que los armónicos de
la tensión se filtran completamente.
Fig. 11 Distorsión de la tensión - Sobretensión digital
Análisis
Los discos de inducción de los relés
electromecánicos se componen de un electroimán
tripolar fabricado para funcionar a una frecuencia
nominal de 50/60 Hz. El polo central se activa por
el flujo de corriente de la red, mientras que el polo
exterior está equipado con una bobina de retardo, y
el polo restante recibe el flujo generado por los otros
dos polos (figura 12).
Fig. 12 Disco de Inducción de los relés
electromecánicos [2]
Fig. 10 Distorsión de la tensión - Subtensión digital
Relés digitales - Sobretensión
Los armónicos de todos los órdenes (20 % de la
distorsión total) tuvieron esencialmente el mismo
impacto sobre el tiempo de disparo del relé en
condiciones de sobretensión. En la figura 11 se
muestra que se observó como se preveía un tiempo
de disparo por unidad de 1 (solo para la tensión
fundamental). Los armónicos más allá de la
fundamental produjeron un tiempo de disparo por
unidad de más de 8. El relé tarda más en disparar
si el transformador de potencial (PT) está diseñado
Al aplicar una corriente fundamental de arranque,
se genera un par de magnitud suficiente para
vencer la fuerza de retención del muelle, lo que
provoca la rotación del disco [2]. Este par resulta de
la interacción entre las corrientes del disco
producidas por el flujo de cada polo y las de los
flujos de los otros dos polos, yendo todas las
fuerzas en la misma dirección.
Adicionalmente, el flujo total disminuirá en
proporción inversa a la frecuencia (armónicos de la
corriente de entrada), lo que produce un impacto
neto sobre el polo central. A medida que se añaden
armónicos, la corriente inducida de la bobina de
retardo permanece en gran parte sin cambios, lo
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que hace que los flujos de los polos tercero y central
se acerquen en fase, lo que produce:
 Aumento de la corriente de arranque
 Reducción de la velocidad de rotación del
disco
 Tiempos de disparo no uniformes
Por el contrario, los relés digitales funcionan con el
concepto de registrar las formas de onda de
corriente y tensión, filtrar dichas formas de onda y
procesarlas utilizando el método de la
Transformada Discreta de Fourier (DFT). Como se
muestra en la figura 13, la forma de onda se
muestrea cada cuarto de ciclo para garantizar el
registro correcto de la energía de la forma de onda
(área bajo la curva).
Fig. 13 Muestreo en relés digitales
A través de las muestras resultantes, la etapa DSP
del relé calcula la magnitud de cada armónico
basándose en la siguiente ecuación:
donde:
m es el número de muestras
n es el orden del armónico
N es el número total de muestras
X(m) es la magnitud de la señal en la
muestra m
Las etapas de registro y filtrado de datos son parte
esencial de un relé digital. La presencia de
contaminación armónica en las señales de entrada
puede producir un funcionamiento erróneo de los
algoritmos digitales y por lo tanto un funcionamiento
incorrecto del relé [5]. Como los relés controlados
por microprocesador cuentan con filtros de paso
bajo antes del filtrado digital, los relés digitales no
responden a los armónicos de orden superior [6].
Por tanto, son incapaces de incluir la energía de los
armónicos de frecuencia más alta en sus algoritmos
de disparo [6].
Conclusiones
Se observó que los tiempos de disparo de los relés
electromecánicos, basados en las características
de tiempo inverso, dependían de la amplitud y el
orden de los armónicos. Se halló que los valores de
IHD < 10 % tuvieron poco o ningún impacto sobre
el funcionamiento del relé; esto se puede atribuir al
flujo magnético mínimo introducido en el disco de
inducción. Los valores de IHD > 20 % tuvieron un
impacto observable debido a la generación de flujo
magnético no lineal. Los armónicos superiores al
19o causaron una variación significativa en el
tiempo de disparo (figura 2). Por el contrario, los
tiempos de disparo de los relés digitales se
mantienen constantes independientemente de la
amplitud y el orden de los armónicos gracias al
filtrado con que cuenta el relé; sin embargo, el
tiempo de disparo del relé digital parecía tener un
desplazamiento constante en presencia de
armónicos (figura 3).
Se observó que los tiempos de disparo definidos de
los relés electromecánicos se vieron afectados por
los ángulos de fase de los armónicos de orden
inferior (tercero y quinto). Poco o ningún impacto se
observó con los armónicos de orden superior o los
ángulos de fase (figuras 4 y 5). Relés digitales
experimentan un impacto mínimo en presencia de
desplazamiento de fase de armónicos de quinto
orden, sin embargo, se observó un impacto notable
con los armónicos de tercer orden (figura 6). El
ángulo de fase tiene más impacto para armónicos
de orden bajo (tercero y quinto), mientras que los
armónicos más altos tienen un impacto mínimo. El
desplazamiento de fase del tercer armónico a 150180 grados introducirá un efecto destructivo sobre
la fundamental; el fenómeno inverso se aplica al
quinto armónico que introduce un efecto aditivo
sobre la fundamental. Sin embargo, con armónicos
más altos, una acción aditiva o destructiva debida
al desplazamiento de fase tiene relativamente
menos impacto en la fundamental.
El orden de tomas de TC de los relés
electromecánicos tuvo poco o ningún impacto en el
desempeño del relé; el cambio de tomas no
modifica el flujo magnético inducido por los
armónicos. Las desviaciones de los tiempos de
disparo registrados eran evidentes, pero estos
aumentos no eran atribuibles a la posición de toma
del TC (figura 7).
Con formas de onda de subtensión distorsionadas,
el relé no detectó la presencia de armónicos, y trató
la señal como una fundamental con una magnitud
inferior lo que produjo una reducción del tiempo de
disparo (figura 10). Por el contrario, se observó que
las formas de onda distorsionadas por sobretensión
aumentan el tiempo de disparo ya que el relé no
puede detectar la energía de armónicos (figura 11).
Sin embargo, los resultados indican que este
cambio es independiente del orden del armónico,
tanto para condiciones de subtensión como de
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sobretensión, ya que el cambio del tiempo de
disparo resultante fue constante.
En la medida en que los dos tipos de relés probados
produjeron tiempos de disparo no uniformes (para
la misma entrada de energía), es difícil identificar
una solución única en cuanto a qué escalonamiento
debe aplicarse cuando hay presencia de armónicos
en los sistemas de protección.
Dado que los relés digitales filtran armónicos (a
excepción de los armónicos segundo y cuarto en el
caso de la corriente de avalancha para la
energización del transformador) sería necesario un
mecanismo de detección de armónicos paralelo
para mejorar el desempeño del relé digital en
presencia de alto contenido de armónicos. Sin
embargo, los relés electromecánicos no presentan
cambios predecibles de funcionamiento cuando se
ven influidos por armónicos y, por tanto, no pueden
modificarse de manera eficaz para detectar de
forma confiable el contenido de armónicos. Esto
sigue siendo una preocupación, teniendo en cuenta
la aplicación generalizada de los relés
electromecánicos en toda Norteamérica en este
momento.
Trabajo futuro
Los datos recogidos recientemente (formas de
onda y perfiles de armónicos) de los hogares típicos
modernos revelan la presencia de significativa
distorsión armónica y de forma de onda (figuras 14
y 15). Por tanto, es evidente la necesidad de una
mayor investigación de los efectos de la distorsión
armónica en el sistema de distribución.
Reconocimientos
Los autores desean dar las gracias a los programas
del Natural Sciences and Engineering Research
Council (NSERC) que sirvieron de apoyo a esta
publicación.
Referencias
[1]
Donohue, Paul; Islam, Syed: The Effect of
Nonsinusoidal
Current
Waveforms
on
Electromechanical
and
Solid-State
Overcurrent
Relay
Operation.
IEEE
Transactions on Industry Applications, Vol.46,
Nº.6, Noviembre/Diciembrer 2010
[2]
A. Elmore, W.; A. Kramer, Cheryl; E. Zocholl,
Stanley: Effect of Waveform Distortion on
Protective Relays. IEEE Transactions on
Industry
Applications,
Vol.29,
Nº.2,
Marzo/Abril 1993
[3]
Y., Recep; G., Kayhan; B., Altug; K., Celal; U.,
Mehmet: Analysis of Harmonic Effects on
Electromechanical Instantaneous Overcurrent
Relays with Different Neural Networks Models.
Yildiz Technical University
[4]
E. Zocholl, Stanley; Benmouyal, Gabriel: How
Microprocessor Relay Respond to Harmonics,
Saturation, and Other Wave Distortions. 24
Annual Western Protective Relay Conference,
1997
[5]
Zamora, I.; Mazón, A.J.; Valverde, V.; San
Martín, J.I.; Buigues, G.; Dyśko, A.: Influence
of Power Quality on the Performance of Digital
Protection Relays. IEEE
[6]
Medina, A.; Martínez-Cárdenas, F.: Analysis of
the Harmonic Distortion Impact of the
Operation of Digital Protection Systems. IEEE
Acerca del autor
Fig. 14 Datos recopilados en un hogar moderno típico
Laith Al-Musawi obtuvo su
grado BTech. en Ingeniería
Técnica de Energía en la
Universidad de McMaster,
Canadá
en
2013.
Actualmente
está
matriculado en un máster
(MSc) en Ingeniería Eléctrica
en la Universidad de McMaster. También trabaja
como ayudante de investigación en el
departamento de Tecnología de Ingeniería de la
Universidad McMaster. Sus intereses de
investigación incluyen la protección y el control de
sistemas de eléctricos, la calidad de la energía y la
instrumentación.
Fig. 15 Perfil de armónicos de un hogar moderno típico
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