2. ¿Es necesario el cero?

2. ¿Es necesario el cero?
Intención didáctica
Este desafío pretende que los alumnos adviertan que dada la escala por la ubicación de dos
números cualesquiera en una recta numérica, no es indispensable ubicar el cero para
representar otros números.
Consigna:
Organizados en equipos localicen en cada recta los números que se indican:
1. Los números 2 y 9
3
7
2. Los números 9, 15 y 33
17
25
3. Los números 26 y 41
30
35 36
Consideraciones previas
Una diferencia importante en los problemas de este desafío en comparación con el desafío
¿Cuál es la escala?, es que en las rectas no aparece el 0 y quizás ésta sea una de las
primeras dificultades de los alumnos. Se espera que este sea uno de los aprendizajes,
determinada la escala por dos números cualesquiera, la ubicación del cero no es
indispensable para ubicar otros números.
Es probable que en el primer caso los alumnos ubiquen todos los números del 0 al 9 de uno
en uno para representar el 2 y el 9, sin embargo en los otros dos no es posible, siempre y
cuando respeten la escala y no prolonguen las rectas. Lo anterior es con el propósito de que
los alumnos busquen otras maneras de resolver los problemas, prescindiendo del cero.
Los procedimientos que se pueden utilizar para ubicar los números indicados son muy
semejantes a los descritos en el desafío anterior, la diferencia es que la búsqueda de los
segmentos que deben iterarse es más compleja. Algunas posibilidades son las siguientes:
 Para el problema 1, dividir el segmento de 3 a 7 en dos partes iguales y luego una mitad
nuevamente en dos partes iguales, con ello se obtienen segmentos de dos y de una
unidad. Determinar a la derecha del 7 un segmento de dos unidades y uno a la izquierda
del 3 de una unidad, permite ubicar los números 9 y 2.
 En el problema 2 una posibilidad consiste en dividir el segmento de 17 a 25 (ocho
unidades) en dos partes iguales, con lo que se obtendría la ubicación del 21. Luego,
señalando la mitad de 17 a 21 se obtiene la ubicación del 19 y un segmento de dos
unidades. Para ubicar el 9 hay que determinar a la izquierda de 17 un segmento de ocho
unidades a partir del 17, para ubicar el 15 hay que determinar a la izquierda un segmento
de dos unidades a partir del 17 y para el 33 determinar a la derecha un segmento de ocho
unidades a partir del 25.
 En el problema 3, para ubicar el 41 se puede determinar a la derecha un segmento de
cinco unidades (30-35) a partir del 36 y para ubicar el 26 determinar a la izquierda un
segmento de cuatro unidades a partir del 30.
En los tres casos no se descarta la posibilidad de utilizar medidas, por ejemplo, si el
segmento de 3 a 7 mide 4 cm y hay cuatro unidades, entonces cada unidad mide 1 cm, por
lo tanto se mide a la derecha 2 cm a partir del 7 para ubicar el 9 y 1 cm a la izquierda a partir
del 3 para ubicar el 2.
Cómo lo hicimos:
En grupo comenten cómo le hicieron para encontrar los números que faltaban en
las rectas numéricas. Escuchen a las niñas y los niños de su grupo.
Comenten con sus compañeros las dudas que tuvieron al realizar la actividad,
señalen lo que no entendieron o no pudieron hacer y digan por qué
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron las dudas más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para resolver las dudas de los alumnos?
3. ¿Qué actividades realizará para trabajar con las dudas de sus alumnos?