Taller 0 Teoría de Juegos El dueño de una firma (D), la

Taller 0
Teoría de Juegos
A. Contrataciones. El dueño de una firma (D), la administradora de la firma (A) y un trabajador potencial (T)
se ven envueltos en la siguiente situación. El dueño decide primero si contratar al
trabajador, abstenerse de contratarlo, o dejar que la administradora tome la decisión. Si el
dueño deja tomar la decisión a la administradora, entonces esta debe decidir entre contratar
o no contratar al trabajador. Si el trabajador es contratado, este deberá decidir entre ser
eficiente o negligente con su trabajo. Suponga que el trabajador no sabe si fue contratado
por el administrador o por el dueño cuando toma la decisión. Si el trabajador no es
contratado, entonces todos reciben pagos de 0. Si el trabajador es contratado y negligente,
entonces tanto el dueño como la administradora reciben pagos de -1, mientras que el
trabajador recibe 1. Si el trabajador es contratado por el dueño y es eficaz, el dueño recibe
un pago de 1, la administradora 0 y el trabajador 0. Si el trabajador es contratado por la
administradora y es eficaz, el dueño recibe 0, la administradora 1 y el trabajador 1.
B. Sobre política y coaliciones. Represente de forma extensiva el siguiente juego.
Existen tres partidos políticos que buscan la presidencia de un país: El partido de gobierno,
al cual llamaremos U (que de hecho está conformado por varios partidos aunque aquí lo
trataremos como un solo jugador) y dos partidos de oposición, los Rojos (R) y los
Amarillos (A). El sistema de elecciones es de doble vuelta (Si en la primera elección
ningún candidato obtiene más del 50%, entonces se hace una segunda elección con los dos
candidatos más votados de la primera vuelta).
En el primer período, los tres partidos juegan simultáneamente decidiendo cómo afrontarán
la primera vuelta. En esta etapa, U decide si competir en la primera vuelta con 1 candidato
(C1) o con 2 candidatos (C2). R decide entre hacer coalición con A (CA) o no hacerla
(NCA), y A decide entre hacer coalición con R (CR) o no hacerla (NCR). Solo en el caso en
el cual R y A deciden hacer coalición con el otro partido, dicha coalición se hará, en
cualquier otro caso no habrá coalición entre ellos.
Se sabe que si en la primera vuelta U decide C1 y hay coalición entre R y A, entonces no
habrá segunda vuelta y el juego se acaba. En ese caso los pagos serán
(uU,uR,uA)=(1/3,1/3,1/3). En todos los demás casos habrá segunda vuelta. Supondremos que
a esta segunda vuelta siempre llegan U y R (aunque todos los jugadores seguirán
participando del juego).
Si hay segunda vuelta, los jugadores entraran en una segunda etapa del juego. En esta etapa,
los jugadores conocen perfectamente las acciones que todos tomaron en la primera vuelta.
Las decisiones en esta etapa se toman de la siguiente forma. Si U decidió C1 en la primera
vuelta, entonces en la segunda vuelta R podrá ofrecerle coalición a A (C) o no ofrecerle
coalición (NC). A observa si R le ofrece o no coalición. Si le ofrece, éste decidirá entra
aceptarla (Y) o rechazarla (N). En caso de que R no ofrezca coalición a A o que A no
acepte la oferta de R, el juego termina con pagos (1,0,0). Si hay oferta y A acepta, el pago
será (1/2,1/3,1/6).
De otro lado, si U decidió C2 en la primera vuelta, en la segunda vuelta deberá decidir entre
reunificarse (u) o no reunificarse (n). Simultáneamente, R decidirá entre ofrecerle o no
ofrecerle coalición a A (C y NC, respectivamente), y A, observado esta acción, decidirá si
acepta la coalición o no (Y o N, respectivamente). Si U se reunifica y no hay coalición
entre A y R los pagos serán (1,0,0), pero si hay coalición entre A y R los pagos serán
(1/2,1/3,1/6). Si U no se reunifica y no hay coalición entre A y R los pagos serán
(2/3,1/3,0), pero si hay coalición entre A y R los pagos serán (0,2/3,1/3).