Universidad Tecnológica del Centro

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL CENTRO
IZAMAL, YUCATÁN, MÉXICO
DIRECCIÒN DE CARRERAS TURISMO, ÁREA HOTELERÍA Y GASTRONOMÍA
Taller de Nivelación Académica de Matemáticas
Ciclo escolar: Septiembre – Diciembre 2015
Objetivo: los alumnos de nuevo ingreso de las carreras de TSU en Gastronomía y
Turismo, área hotelería, resolverán actividades con la finalidad de reforzar sus
conocimientos previos.
ACTIVIDADES POR SESIÓN
31 Agosto-4 de Septiembre
SESIÓN
FECHA
1
31 de Agosto


2
1 Septiembre


3
2 Septiembre
4
3 Septiembre




5
4 Septiembre

TEMAS
Operaciones básicas
o Suma y resta
o Multiplicación y división
Problemas con operaciones básicas
Fracciones o Números racionales
Operaciones con fracciones
o Suma y resta
o Multiplicación y división
Problemas con fracciones
Razones y proporciones
Porcentajes
Problemas con razones, proporciones y
porcentajes
Repaso
Elaboró:
M. en C. Elizabeth del S. Marín Arceo
Mtra. Silvia del C. Santos Várguez
Revisó:
M. en C. Marcela Isabel Barrera Cervera
Autorizó:
Ing. Reina Mercedes Quintal Recio
SESIÓN 1
OPERACIONES BÁSICAS Y PROBLEMAS CON OPERACIONES BÁSICAS
Objetivo: que los estudiantes resuelvan ejercicios que involucran operaciones
básicas (suma, resta, multiplicación y división) y resuelvan problemas.
I.
OPERACIONES DE SUMAS Y RESTAS DONDE NO HAY SIGNOS DE
AGRUPACIÓN
Estas operaciones se realizan en el orden en que se hallan
Ejemplos:
1. Efectuar 5 + 4 − 3 + 2
5 + 4 = 9; 9 − 3 = 6; 6 + 2 = 8
Entonces:
5+4−3+2=8
2. Efectuar 8 − 3 + 4 − 1 + 9 − 7
8 − 3 = 5; 5 + 4 = 9; 9 − 1 = 8; 8 + 9 = 17; 17 − 7 = 10
Entonces:
8 − 3 + 4 − 1 + 9 − 7 = 10
II.
OPERACIONES DE SUMAS Y RESTAS CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN
Primero se efectúan las operaciones encerradas dentro de los paréntesis, hasta
convertirlas en un solo número y luego efectuar las operaciones que queden
indicadas, como en los casos anteriores.
Cuando hay un signo de agrupación dentro de otro, debe efectuarse primero la
operación encerrada en el más interior.
Ejemplos:
1. Efectuar (7 − 2) + (5 + 4) − (3 − 2)
7 − 2 = 5, 5 + 4 = 9, 3 − 2 = 1
Entonces:
(7 − 2) + (5 + 4) − (3 − 2) = 5 + 9 − 1 = 13
2. Efectuar 350 − (7 − 2 + 5) − (6 + 3) + (9 + 8 − 2)
350 − (7 − 2 + 5) − (6 + 3) + (9 + 8 − 2) = 350 − 10 − 9 + 15 = 346
2
3. Efectuar 30 + [84 − (7 − 2)]
30 + [84 − (7 − 2)] = 30 + [84 − 5] = 30 + 79 = 109
4. Efectuar 800 − [45 + {(8 − 4) + (7 − 2)}]
Efectuamos primero 8 − 4 = 4 𝑦 7 − 2 = 5
Tendremos:
800 − [45 + {(8 − 4) + (7 − 2)}] = 800 − [45 + {4 + 5}] = 800 − [45 + 9] =
800 − 54 = 746
III.
RESTA DE UN NÚMERO Y UNA RESTA INDICADA
Para restar un número de una suma indicada, se restan del número, uno a uno, todos
los sumandos de la suma.
Ejemplo:
1. Sea la operación 25 − (2 + 3 + 4)
25 − (2 + 3 + 4) = 25 − 2 − 3 − 4 = 16
IV.
RESTA DE UN NÚMERO Y UNA DIFERENCIA INDICADA
Para restar de un número una diferencia indicada, se cambian los signos de los números
a restar y se realiza la operación indicada.
Ejemplo:
1. Efectúa 50 − (8 − 5)
50 − (8 − 5) = 50 − 8 + 5 = 47
V.
MULTIPLICACIÓN
La multiplicación es una operación de composición que tiene por objeto, dados dos
números, hallar un número llamado producto. El producto de dos números se indica con
el signo 4 × 3, con un punto entre los factores 4 ∙ 3 o con los números o expresiones
entre paréntesis sin estar separados por algún signo (4)(3).
Consideremos 2 casos:
a) Si el multiplicador es cero, el producto es cero.
5∙0=0
b) Si el multiplicador es 1, el producto es igual al multiplicando.
(4)(1) = 4
3
Ejemplos:
1. 7 ∙ 8 = 56
2. (12)(5) = 60
3. 200 × 15 = 3000
VI.
DIVISIÓN
La división es la operación inversa a la multiplicación que tiene por objeto, dado el
producto de dos factores (dividendo) y uno de los factores (divisor), hallar el otro factor
(cociente).
Ejemplos:
1. 8 ÷ 4 = 2, porque 2 × 4 = 8
2.
VII.
15
5
= 3, porque 3 × 5 = 15
PROBLEMAS CON OPERACIONES BÁSICAS
Para resolver problemas con operaciones básicas, es necesario identificar qué operación
se pondrá en juego para darle solución al problema.
Ejemplo:
1. A un niño le regalan dinero; su padre le da $120, su madre $70, su abuela $55. Si se
compra un chocolate que le cuesta $37, ¿cuánto le queda?
Primero se identifica que hay que realizar sumas y restas. Primeramente sumamos lo
que recibió el niño de cada una de las personas
$120 + $70 + $55 = $245
Y después, a esa cantidad le restamos lo que gastó
$245 − $37 = $208
Ejercicios de operaciones básicas
1. 7 − 3 + 6 − 2 + 8
2. 19 + 15 − 18 − 10 + 4 − 7 + 9
3. 32 − 19 + 43 − 18 + 35 − 53
4
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
59 − 42 + 108 − 104 + 315 − 136 − 48
11 − 4 + 13 − 2 − 6 + 3
(9 + 4 + 5) − (7 + 3 + 2)
(9 − 4) + (3 + 2 + 5)
(14 + 5) − (6 − 4 + 3) + (6 − 4 + 2)
250 − (6 − 4 + 5) − 8 − (9 − 5 + 3)
(8 − 1) − (16 − 9) + 4 − 1 + 9 − 6 + (11 − 6) − (9 − 4)
40 + [25 − (3 + 2)]
150 − [(5 − 1) − (4 − 3)]
450 − [6 + {4 − (3 − 1)}]
500 − {6 + [(14 − 6) − (7 − 2) + (4 − 1)]}
(8 − 3) − (5 − 4)
(4 + 3 + 9) − (3 − 2)
(8 − 3) − (5 − 4)
(11 − 2) − (7 − 5)
(9 − 3) − (8 − 2)
(6 + 5) − (7 + 3)
57 ∙ 6
125 × 42
(78)(54)
(58)(100)
458 ∙ 7
(239)(9)
648 ∙ 8
563 × 41
(907)(82)
19745607 × 0
400 ÷ 8
18 ÷ 5
458 ÷ 10
80 ÷ 15
824 ÷ 14
7245 ÷ 26
870000 ÷ 10000
345 ÷ 5
2439 ÷ 3
1960 ÷ 7
Ejercicios de problemas de operaciones básicas
1. Juan tiene $85 y se ha comprado un chocolate que le costó $35 y unos caramelos que le
costaron $25. ¿Cuánto dinero le sobrará?
2. Compró un bote de mermelada de $52 y una lata de sardinas de $36. ¿Cuánto gastó?
3. Compró un bote de mermelada de $52 y una lata de sardinas de $36. Si pagó con un
billete de 100, ¿cuánto le devolvieron?
5
4. Tenía $95. Compré un balón de $68 y un chocolate de $24. ¿Cuántos pesos me
sobraron?
5. Germán tiene 12 monedas y Luis tiene 17. ¿Cuántos tienen entre los dos?
6. Germán tiene 12 monedas y Luis tiene 17. ¿Cuántas monedas tiene Luis más que
Germán?
7. En un cine hay 54 hombres, 74 mujeres y 12 niños. ¿Cuántas butacas se han ocupado si
el cine tiene 300 butacas?
8. En un cine hay 54 hombres, 74 mujeres y 12 niños. ¿Cuántas butacas se han quedado
libres si el cine tiene 300 butacas?
9. En el cuartel hay 426 soldados. Han llegado 318 soldados más y se han ido 26. ¿Cuántos
hay ahora?
10. A una niña por su cumpleaños le regalan dinero, su padre le da $100, su madre $50, su
abuela $65. Si se compra un chocolate que le cuesta $65, ¿cuánto le queda?
11. En un vaso ponemos 0.12 litros de agua; en otro vaso 0.18 y en otro 0.17. ¿Cuánto hay
entre los tres?
12. El padre de Juan entregó 10.75 dólares a sus cinco hijos y se los repartieron de forma
equitativa, ¿Cuánto le tocó a cada uno?
13. José Luis tenía $12.00 y gastó $3.25 en un bolígrafo. ¿Cuánto le queda?
14. Pedro tenía que recorrer 7.25 kilómetros y por la mañana hizo 3.3 km. ¿Cuánto le falta?
15. El tío de Andrés quiere repartir $1452 de manera equitativa entre sus tres sobrinos.
¿Cuánto dará a cada uno?
16. Un cuaderno vale $18.50. ¿Cuánto costarán 6 cuadernos?
17. En una botella hay 1.45 litros y en otra 0.85 litros. ¿Cuánto hay entre las dos?
18. Una caja contiene 120 manzanas. Si el peso medio de una manzana es de 75 g. ¿Cuántos
kg pesarán todas las manzanas?
19. Una familia gasta $200 al día. ¿Cuánto gastará en una semana?
20. ¿Cuánto pagaré por dos pantalones y una camiseta si cada pantalón cuesta $300 y la
camiseta $110?
21. Un viajero da $10 para pagar el camión y le devuelven $2.40. ¿Cuánto ha pagado por su
asiento?
22. Un hombre compra un traje por $850, da al comerciante dos billetes de $500. ¿Qué
suma le devolverá el comerciante?
23. La longitud de un río es de 940 km y la de otro de 928 km. ¿Cuántos km tiene más el
primero que el segundo?
24. Un padre tenía 29 años al nacer su hijo. ¿Cuál será la edad del hijo cuando el padre
cumpla 68 años?
25. Un vaso vacío pesa 1789 gr; lleno, 9395 gr. ¿Cuánto pesa el contenido?
26. Los árabes invadieron España en el año 711 y fueron expulsados de ella en 1492.
¿Cuánto tiempo permanecieron en la península?
27. Una persona gana $152.50 diario y gasta $81.00 a diario ¿Cuánto será su dinero al cabo
de 6 días?
28. Si una persona gana $2050 al mes, ¿Cuánto ganará al año?
29. Un contratista ocupa a 28 obreros de los que 9 ganan $120 de jornal, 12 reciben $100 y
los demás $85. ¿Qué suma necesita para pagarles 12 días de trabajo?
6
30. Un comerciante recibe cuatro pedidos de 495 botellas cada uno; habiendo efectuado
dos envíos de 876 botellas cada uno, ¿cuántas botellas le quedan aún?
SESIÓN 2
FRACCIONES Y OPERACIONES CON FRACCIONES
Objetivo: que los estudiantes repasen los tipos de fracciones y las operaciones básicas
con estas, a través de la resolución de ejercicios.
I.

NÚMEROS RACIONALES O FRACCIONES
Fracción propia: es cuando el numerador es menor que el denominador. Por ejemplo
7
8

Fracción impropia: es cuando el numerador es mayor que el denominador. Por ejemplo
7
4

Fracción mixta: es una fracción impropia que se representa con un número entero
seguido de una fracción propia. Por ejemplo
5
2
3
Las fracciones impropias pueden convertirse en fracciones mixtas y viceversas, al igual
que toda fracción se puede convertir a expresión decimal y viceversa.

Fracciones equivalentes: son fracciones que representan a un mismo valor real.
Ejemplo: 2  6  8  10
3
II.

9
12
15
OPERACIONES CON FRACCIONES
Sumas y restas.
Si el denominador es igual se suman (restan) los numeradores y se simplifica la fracción
obtenida o se pasa a fracción mixta si se puede.
Ejemplos:
1.
2.
3.
1 5
6 1



12 12 12 2
7 5 12 3
1
 
 1
8 8 8 2
2
7 4
3


10 10 10
Si los denominadores son diferentes, se busca el mínimo común múltiplo de los
denominadores y se transforman en fracciones equivalentes cuyo denominador es el
mínimo común múltiplo.
7
4.
5.

6.
2 5 2 40  75  24 91
31
  

1
3 4 5
60
60
60
3
1
3 19 5 27 38  20  27 45
5
4 2 3 
 


5
4
2
8 4 2 8
8
8
8
Multiplicación
El producto de dos o más fracciones es una fracción cuyo numerador es el producto de
los numeradores y el denominador es el producto de los denominadores.
1 2 7 14
  
3 5 3 45

División
El cociente de la división de fracciones se obtiene con el producto cruzado o
transformando la división en un producto al cambiar por el recíproco al divisor.
1 2 5
 
7. 3 5 6
7 4 7 3 21
   
8 3 8 4 32
8.
Ejercicios de fracciones y de operaciones con fracciones:
1. Convierte las siguientes fracciones impropias a mixtas
a)
b)
c)
d)
e)
20
3
35
6
22
4
38
7
54
5
2. Convierte las fracciones mixtas a impropias
3
a) 5 4
3
b) 13 8
4
c) 7 9
6
d) 6 7
e) 12
2
11
3. Simplifica las fracciones a su mínima expresión
a)
12
18
8
b)
c)
d)
e)
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
24
48
56
252
81
108
321
486
 5 2  22
 7  5   15 


3
8
2
7
1
+6
5
1
+
14
2
3
1
74 − 62
4
10
2
+ −
14
28
4
7
9
× 10
45
3
9
÷ 10
5
2
2
(2 ÷ 3 ) − (3
+
÷2)
5 4
 
8 15
10 17 3 5
  
13.
12 15 51 2
3 4 1 1
14.    
8 6 8 2
12.
1
4
2
15. 2 × 3 − 7
9
SESIÓN 3
FRACCIONES, RAZONES, PROPORCIONES Y PORCENTAJES
Objetivo: que los estudiantes resuelvan problemas a través de la aplicación de
operaciones con fracciones, asimismo y se abordarán las razones, proporciones y
porcentajes.
I.
PROBLEMAS CON FRACCIONES
Para resolver problemas usando fracciones, primero se debe comprender lo que se
quiere encontrar y a partir de ahí habrá que identificar las operaciones a usar.
Ejemplo:
1. Un hombre camina 4
1
2
2
3
5
8
kms el lunes, 8 kms el martes, 10 kms el miércoles y kms el
19
jueves ¿Cuánto ha recorrido en los 4 días? R: 2324
Primero convertimos las fracciones mixtas a impropias:
1
2
4 =
9
2
,
2
3
8 =
26
3
, 10 =
10
1
Para calcular lo que ha recorrido, sumamos todas las distancias, por tanto, tenemos:
9 26 10 5 108 + 208 + 240 + 15 571
19
+
+
+ =
=
= 23
2 3
1 8
24
24
24
Ejercicios con fracciones
2
3
1. Pedro ha estudiado3 3 hrs, Enrique 5 4 hrs, Juan 6 hrs. ¿Cuánto han estudiado juntos?
R: 15
5
12
1
2
2. Un campesino siembra 2500 kg de papa, 2508 𝑘𝑔 de trigo, 1809 kg de arroz. ¿Cuántos
25
kg ha sembrado en total? R: 2930 72
2
3. Tres varillas tienen las siguientes longitudes, la primera 85 pies de largo, la segunda
3
1
3
1010 𝑝𝑖𝑒𝑠, la tercera 1420 𝑝𝑖𝑒𝑠. ¿Cuál es la longitud de las tres? R: 324
3
5
1
1
4. El lunes ahorré $24, el martes $5 8, el miércoles $7 12, el jueves $1 24 . ¿Cuánto tengo?
1
R: 16 2
2
5
5. Una calle tiene 50 3 m de longitud, otra tiene 45 8 m. ¿Cuántos metros tienen las dos
juntas y cuanto falta a cada una de ellas para tener 80 m de largo? R: 96
6
1
17
7
1
3
, 29 , 34
24
3
8
6. Tengo $ 3 5 , ¿ cuánto necesito para tener $8 6 ¿ R: 1 30
2
7. Un hombre gana mensualmente $200, gasta $ 50 9 en alimentación de su familia, $60
3
8
en alquiler, y 18 en otros gastos. ¿Cuánto puede ahorrar mensualmente?
10
2
3
1
8. Tenía $50, pagué $16 9 que debía, gasté $5 7 y después recibí $42 6. ¿Cuánto tengo
65
ahora? R: 70126
3
3
9. Compré 3 sombreros de a $2 5 cada uno, 6 camisas de a $3 4 , di un billete de $50.
¿Cuánto me darán de cambio?
II.
RAZONES Y PROPORCIONES
Razón: es la comparación de dos cantidades, se puede representar como el cociente
a
entre dos cantidades, o a : b y se lee “a es a b”. El valor de a se llama consecuente y
b
el de b antecedente.
Proporciones: es la igualdad entre dos razones, se puede representar como la igualdad
a c
de dos fracciones,  o a : b  c : d o a : b :: c : d y se lee “a es a b, como c es a d”.
b d
El valor de a y d se llaman extremos y el de b y c medios.
Proporciones directa: Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar
o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo
número. Si una cantidad aumenta, la otra también aumenta y si una cantidad disminuye,
la otra disminuye.
𝒂→𝒃
𝒄→𝒙
𝒃𝒄
𝒙=
𝒂
Ejemplo:
1.
Por cuatro libretas se pagaron $130, ¿cuánto se pagaría por 13 libretas?
𝟒 𝒍𝒊𝒃𝒓𝒆𝒕𝒂𝒔 → $𝟏𝟑𝟎
𝟏𝟑 𝒍𝒊𝒃𝒓𝒆𝒕𝒂𝒔 → 𝒙
𝟏𝟑(𝟏𝟑𝟎)
𝒙=
= $𝟒𝟐𝟐. 𝟓𝟎
𝟒
Proporciones inversa: Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al
multiplicar una de ellas por un número, la otra queda dividida por ese mismo número.
Si una cantidad aumenta, la otra disminuye y si una cantidad disminuye, la otra
aumenta.
𝒂→𝒃
𝒄→𝒙
𝒃𝒄
𝒙=
𝒂
Ejemplo:
11
2.
Si tres personas pueden pintar una casa en 12 días, ¿cuántas personas son necesarias
para pintarla en 4 días?
𝟑 𝒑𝒆𝒓𝒔𝒐𝒏𝒂𝒔 → 𝟏𝟐 𝒅í𝒂𝒔
𝒙 → 𝟒 𝒅í𝒂𝒔
(𝟑)(𝟏𝟐)
𝒙=
= 𝟗 𝒑𝒆𝒓𝒔𝒐𝒏𝒂𝒔
𝟒
Porcentaje: representa la parte que corresponde de un total de 100 partes, se utiliza el
símbolo %. Los porcentajes se pueden pasar a forma de fracción al dividir el número
entre 100 y para pasar de fracción a porcentaje, se multiplica la fracción por 100.
Ejemplo:
3.
Martha compró una blusa que tenía un 15% de descuento, ¿cuánto pagó si la blusa
tenia precio de $119.90?
Primero se calcula el 15% de $119.90
$119.90(. 15) = $17.98
Después, al precio original le restamos el descuento
$119.90 − $17.98 = $101.92
12
SESIÓN 4
PROBLEMAS CON RAZONES, PROPORCIONES Y PORCENTAJES
Objetivo: que el estudiante resuelva problemas donde aplique razones, proporciones y
porcentajes.
Ejercicios de problemas de proporciones, razones y porcentajes
1. Si 4 libros cuestan $20. ¿Cuánto costarán 3 docenas de libros? R: 180
2. Una torre de 25.05m, da una sombra de 33.40m. ¿Cuál será a la misma hora, la sombra de
una persona cuya estatura es de 1.80m? R: 2.40m
3. Si media docena de una mercancía cuesta $14.50. ¿Cuánto costará 5 docenas de la misma?
R: $145
2
3
4. Los 5 de capacidad de un estanque son 500 litros. ¿Cuál será la capacidad de los 8 del mismo
3
estaque? R: 468 4 litros.
5. Si tres personas pueden pintar una casa en 12 días, ¿cuántas personas son necesarias para
pintarla en 4 días?
5
6. Dos individuos arriendan una finca, el primero ocupa 11 de la finca y paga 6000 bolívares de
alquiler al año. ¿Cuánto paga de alquiler anual el segundo? R: 7200 bolívares.
7. Una cuadrilla de obreros emplea 14 días, trabajando 8 horas diarias, en realizar cierta obra,
si hubiera trabajado una hora menos al día. ¿En cuántos días hubiera terminado la obra? R:
16 días
8. 9 hombres pueden hacer una obra en 5 días. ¿Cuántos hombres más harían falta para
terminar la obra en un día? y ¿cuántos hombres menos para terminar la obra en 15 días? R:
36 hombres más y 6 hombres menos.
1
9. A la velocidad de 30 km/h un automóvil emplea 8 4 ℎ𝑟𝑠 para ir de una ciudad a otra.
1
¿Cuánto tiempo menos se hubiera tardado si la velocidad hubiera sido el triple? R: 5 2 hrs.
10. Una pieza de tela tiene 32.32m de largo por 75 cm de ancho. ¿Cuál será la longitud de otra
pieza de la misma superficie cuyo ancho es 80 cm? R: 30.30m
11. Ganando $3.15 por cada metro de tela. ¿Cuántos metros se han vendido si la ganancia es
$945?
12. Una guarnición de 1300 hombres, tiene víveres para 4 meses, si se quiere que los víveres
duren 10 días más. ¿Cuántos hombres hay que rebajar de la guarnición? R: 100 hombres.
3
7
13. Un obrero tarda 12 5 días en hacer 12 de la obra. ¿Cuánto tiempo necesitará para terminar
14.
15.
16.
17.
18.
la obra?
Si un auto recorre 240km en 3horas, ¿cuántos kilómetros puede recorrer en 5 horas sin
variar la velocidad?
Si un auto tarda 4 hrs en recorrer cierta distancia a una velocidad de 72km/hr. ¿Cuánto
tiempo tardará si utiliza una velocidad de 108km/hr para recorrer la misma distancia?
Juan tiene que pagar 90 bolívares, si le rebajan el 5% de su deuda, ¿cuánto tiene que pagar
todavía? R: 85.5 bolívares
Un metro de tela cuesta 15 bolívares. ¿A cómo tengo que venderlo para ganar el 20% de su
costo? R: 18 bolívares.
La realización de una construcción con 28 obreros se termina en 82 días, ¿con cuántos
obreros se podría terminar la obra en 40 días?
13
19. Por la venta de un libro de 5 dólares el ejemplar, el librero cobra el 30% de comisión. ¿Cuánto
recibe el autor por cada libro? R : 3.50 dólares
20. Un agente tiene el 12% de comisión en las ventas que haga, si vende 14 docenas de pañuelos
a $6 cada una. ¿Cuál es su comisión? R: $10.08
3
5
21. Al vender una casa ganando el 5 % del precio de compra, la utilidad obtenida ha sido 5600
bolívares. ¿Cuánto costó la casa? R: 100,000 bolívares.
22. Un agente recibe $364 de comisión por la venta de 4 automóviles, si su comisión es del 7%.
¿Cuál era el precio de cada automóvil? R: $1300
14
SESIÓN 5
REPASO
Objetivo: que los estudiantes apliquen, en los problemas presentados, lo abordado
en el taller.
1. Al salir al recreo, Sebastián tenía 12 canicas, jugando ganó 7 y luego perdió 5. ¿Cuántas
bolas tiene al finalizar?
2. Hallar un número que tiene 278 unidades más que 794
3. Encontrar un número que tiene 356 unidades menos que 792
4. Hallar un número que sumado con 919 de 1743
5. Cuál es el número que tiene 176 unidades más que la diferencia entre 3764 y 2993?
6. Se tiene que transportar 500.000 Kg. de caña de azúcar al ingenio “la panela” desde los
campos de cultivos en caminos que pueden cargar hasta 25 toneladas. ¿cuántos
camiones se necesitan?
7. Se han repartido cuadernos a los niños de una escuela rural que 85 alumnos. Si cada uno
recibió 6 cuadernos y sobraron 17 ¿cuántos cuadernos habían para repartir?
8. Dos trenes salen de una misma estación y en sentido contrario uno sale a 60 kilómetros
por hora y el otro a 40 kilómetros por hora. ¿A qué distancia se encontrarán al cabo de
3 horas?
9. Una calle que mide 400 metros de larga ¿cuántos metros se debe de añadir para que
mida 1 kilómetro de larga?
10. Una cuarta parte del día la emplea un niño en estudiar, la sexta parte en hacer
17
ejercicio, la novena en divertirse. ¿Qué parte del día le queda libre?. R: 36
7
1
11. A $ 8 el kg de una mercancía. ¿Cuánto valen 8 kg. 12 kg? R: 7, 10 2
3
12. Un reloj se adelanta 7 de minuto cada hora. ¿Cuánto se adelantará en 5 hrs, en medio
1
1
día, en una semana? R: 2 7 , 5 7 , 1ℎ𝑟. 12 𝑚𝑖𝑛
1
8
7
8
13. Tengo $86, si compro 3 libros de $1 y seis objetos de cada uno. ¿Cuánto me queda?
3
R: 77 8
14. Para hacer un metro de una obra un obrero utiliza 6 hrs. ¿Cuánto empleará para hacer
2
3
14 m, 18
5
33
m? R: 88 hrs., 108
10
11
ℎ𝑟𝑠.
15. De una finca de 50 hectáreas se vende el 16% y se renta el 14%. ¿Cuántas hectáreas
quedan?
16. Tenía 30 lápices, di el 30% a mi hermano Enrique, el 20% a mi primo Orlando, y el 10%
a mi amigo Héctor. ¿Cuántos lápices di a cada uno y cuántos me quedaron? R: 9E, 6O,
3H, 12
17. Comprando un traje que me costó 105 bolívares, gasté el 25% de mi dinero. ¿Cuánto
tenía? R: 420 bolívares.
18. Se compra una propiedad pagando el 56% del precio de contado, si se pagaron $4816.
¿Cuál es el valor de la propiedad? R: $8600
1
19. Un niño tiene 57 bolas azules que representan el 8 7 % del total de sus bolas. ¿Cuántas
bolas tiene? R: 700 bolas.
20. La comisión de un agente es del 15% de las ventas que haga, si su comisión en cierta
operación ha sido de 69 bolívares. ¿Cuál fue el importe de la venta? R: 460 bolívares.
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REFERENCIAS


Baldor, A. 1997. Aritmética. Teórico práctica. Publicaciones Cultural. México
Problemas de operaciones básicas. Recuperado el 23 de agosto de 2015 de
http://www.thatquiz.org/es/previewtest?EIRL0256
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